A.S.E.3.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 3 Sistema numericoSistema numerico Base...
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A.S.E.A.S.E. 3.3.11
ARCHITETTURA DEI SISTEMI ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICIELETTRONICI
LEZIONE N° 3LEZIONE N° 3
• Sistema numericoSistema numerico• Base 2, 3, 4, 5, 8, Base 2, 3, 4, 5, 8, 1010, 12, 16, 12, 16• Conversione da base “N” a base 10 Conversione da base “N” a base 10 • Conversione da base 10 a base “N” Conversione da base 10 a base “N” • Aritmetica binariaAritmetica binaria• Rappresentazione di numeri con segnoRappresentazione di numeri con segno
A.S.E.A.S.E. 3.3.22
Sistema NumericoSistema Numerico• BaseBase
• Numero di simboli diversi di un sistema numericoNumero di simboli diversi di un sistema numerico
• Digit (Cifra)Digit (Cifra)• ciascun simbolo = DIGIT denota una quantitàciascun simbolo = DIGIT denota una quantità
BasBasee
SistemaSistema DigitDigit
22 binariobinario 0, 10, 1
33 ternarioternario 0, 1, 20, 1, 2
44 quaternariquaternarioo
0, 1, 2, 30, 1, 2, 3
55 quinarioquinario 0, 1, 2, 3, 40, 1, 2, 3, 4
88 ottaleottale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
1010 decimaledecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
1212 duodecimaduodecimalele
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
1616 esadecimalesadecimalee
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FD, E, F
A.S.E.A.S.E. 3.3.33
Notazione PosizionaleNotazione Posizionale
N d d d d dn n 1 2 2 1 0
• Per rappresentare una quantità maggiore di Per rappresentare una quantità maggiore di quella associata a ciascun digitquella associata a ciascun digit si usano più si usano più digit per formare un numerodigit per formare un numero
• La posizione relativa di ciascun digit all’interno La posizione relativa di ciascun digit all’interno del numero è associata ad un pesodel numero è associata ad un peso
• N = 587 = 5x10N = 587 = 5x1022 + 8x10 + 8x1011 + 7x10 + 7x1000
• Notazione posizionaleNotazione posizionale
• Rappresenta il polinomioRappresenta il polinomio
N d b d b d b d bnn
nn
1
12
21
10
0
A.S.E.A.S.E. 3.3.44
Rappresentazione completaRappresentazione completa
• Se si usano basi diverse, lo stesso Se si usano basi diverse, lo stesso numero rappresenta quantità diverse in numero rappresenta quantità diverse in funzione della base usatafunzione della base usata
• Si deve quindi indicare la base utilizzataSi deve quindi indicare la base utilizzata
• EsempiEsempi
10287287
2416810 1001011 ,23,AD45,345,287
1012 287287
A.S.E.A.S.E. 3.3.55
DecimaleDecimale BinarioBinario OttaleOttale EsadecimaleEsadecimale
00 00 00 00
11 11 11 11
22 1010 22 22
33 1111 33 33
44 100100 44 44
55 101101 55 55
66 110110 66 66
77 111111 77 77
88 10001000 1010 88
99 10011001 1111 99
1010 10101010 1212 AA
1111 10111011 1313 BB
1212 11001100 1414 CC
1313 11011101 1515 DD
1414 11101110 1616 EE
1515 11111111 1717 FF
TabellaTabella
A.S.E.A.S.E. 3.3.66
Conversione in base 10Conversione in base 10• Direttamente dalla rappresentazione Direttamente dalla rappresentazione
posizionaleposizionale
• ESEMPIO 1ESEMPIO 1– Convertire il numero 1101 in base 2 Convertire il numero 1101 in base 2
nell’equivalente in base 10nell’equivalente in base 10
– Convertire il numero D3F in base 16 Convertire il numero D3F in base 16 nell’equivalente in base 10nell’equivalente in base 10
N d b d b d b d
x x x x
nn
nn
mm
mm
11
22
1 0
11
11
1 010 10 10
1101 1 2 1 2 0 2 1 2
8 4 0 1 132
3 2 1 0
D3F = D 16 + 3 16 + F
= 13
2 1
16
256 3 16 15 3391
0
A.S.E.A.S.E. 3.3.77
Divisione tra InteriDivisione tra Interi
• La divisione tra interi e’ definita nel modo La divisione tra interi e’ definita nel modo seguente:seguente:dati due numeri dati due numeri mm e e nn , l’operazione m div n , l’operazione m div n produce due numeri produce due numeri pp e e q q tali che tali che
mm = = npnp++qq, 0, 0qq((nn-1)-1)• Dati due numeri Dati due numeri m m e e nn, si definisce, si definisce
||mm||nn==q (leggesi “m modulo n”)q (leggesi “m modulo n”)• Teorema: |Teorema: |mm||nn= |= |mm++knkn||nn
• Prova: dalla definizione,Prova: dalla definizione, m m++kn = np'+q', p' kn = np'+q', p' ee q' q' ottenuti tramite divisioneottenuti tramite divisione, , mama p'=[(m+kn)/n]=[k+m/n]=k+[m/n]=k+p, p'=[(m+kn)/n]=[k+m/n]=k+[m/n]=k+p, ([x] = ([x] = parte intera di parte intera di x) x) quindiquindiq' = (m+kn)-np' = m+kn-n(k+p) = m-np = q, CVDq' = (m+kn)-np' = m+kn-n(k+p) = m-np = q, CVD
A.S.E.A.S.E. 3.3.88
Rappresentazioni FiniteRappresentazioni Finite
• Nei computer, il numero di cifre a Nei computer, il numero di cifre a disposizione per la rappresentazione dei disposizione per la rappresentazione dei numeri e’ finitanumeri e’ finita
• Esempio: con 3 cifre in base 10 possiamo Esempio: con 3 cifre in base 10 possiamo rappresentare solo i numeri da 0 a 999 rappresentare solo i numeri da 0 a 999 (=10(=1033-1)-1)– Cio’ significa che in questo caso i numeriCio’ significa che in questo caso i numeri
763 763 11763763 19481948763763
sarebbero tutti uguali e pari a 763, ovverosarebbero tutti uguali e pari a 763, ovvero
|763||763|10001000 = |1763| = |1763|10001000 = |1948763 | = |1948763 |10001000
• In generale, lavorare con n cifre in base b In generale, lavorare con n cifre in base b significa operare significa operare modulo modulo bbnn
A.S.E.A.S.E. 3.3.99
01
0
01
31
211
00
11
22
11
di resto
dbNN
db
N
bdbdbdb
NN
bdbdbdbdN
nn
nn
nn
nn
Conversione da base 10 a base Conversione da base 10 a base “n” “n”
• Tecnica delle divisioni successiveTecnica delle divisioni successive
– Perché dividendo un numero per la sua base, il resto è Perché dividendo un numero per la sua base, il resto è l’ultimo digitl’ultimo digit
A.S.E.A.S.E. 3.3.1010
Esempio 1Esempio 1
• Convertire il numero 52 in base 10 Convertire il numero 52 in base 10 nell’equivalente in base 2nell’equivalente in base 2
• QuindiQuindi
52 11010010 2
5252 22
00 2626 22
00 1313 22
11 6 6 2 2
00 3 3 2 2
11 1 1
A.S.E.A.S.E. 3.3.1111
Esempio 2Esempio 2
• Convertire il numero 58506 in base 10 Convertire il numero 58506 in base 10 nell’equivalente in base 16nell’equivalente in base 16
• QuindiQuindi
5850610 16E48A
5850585066
1616
1010 36563656 1616
(A)(A) 88 228228 1616
(8)(8) 4 4 14 14
(4) (4) (E)(E)
A.S.E.A.S.E. 3.3.1212
Esempio 3Esempio 3
• Convertire il numero 58506 in base 10 Convertire il numero 58506 in base 10 nell’equivalente in base 8nell’equivalente in base 8
• QuindiQuindi
810 62212158506
5850585066
88
22 73137313 88
11 914914 88
22 114 114 88
22 1414 88
66 11
A.S.E.A.S.E. 3.3.1313
Numeri frazionari 1Numeri frazionari 1
• Conversione da base “Conversione da base “bb” a base 10” a base 10• Non presenta problemiNon presenta problemi
• EsempioEsempio• Convertire il numero binario 1101.101Convertire il numero binario 1101.101
mm
nn bdbdbdbdN
11
00
11 .
625.13125.05.0148
125.0125.005.01.11204181
212021.21202121101.1101 3210123
A.S.E.A.S.E. 3.3.1414
Numeri frazionari 2Numeri frazionari 2
• Conversione da base 10 a base “Conversione da base 10 a base “bb” ” • La parte intera procedimento prima vistoLa parte intera procedimento prima visto• Per la parte frazionaria in base Per la parte frazionaria in base b si hab si ha
• Moltiplicando per la base si haMoltiplicando per la base si ha
• La conversione può non avere fine, si arresta una La conversione può non avere fine, si arresta una volta raggiunta la precisione desideratavolta raggiunta la precisione desiderata
mmF bdbdbdN
22
11
''2
2132
'
'1
1121
Fm
mF
Fm
mF
NdbdbddNb
NdbdbddNb
A.S.E.A.S.E. 3.3.1515
EsempioEsempio
• Conversione da base 10 a base 16Conversione da base 10 a base 16
16
4
3
2
1
10
7.0
F616.15976.016E976.14936.0167936.7496.016D496.138435.016
8435.0
EFDN
dddd
N
F
F
A.S.E.A.S.E. 3.3.1616
ERROREERRORE
• Avendo arrestato la conversione al Avendo arrestato la conversione al quarto passaggio si commette un certo quarto passaggio si commette un certo erroreerrore
• L’entità dell’errore si può valutare L’entità dell’errore si può valutare convertendo il risultato in base dieciconvertendo il risultato in base dieci
0000093994.08434906006.08435.0
8434906006.0161616716
7.0
8435.0
101
432110
1
16161
FF
F
F
F
NN
FEDN
EFDN
N
A.S.E.A.S.E. 3.3.1717
Binario => OttaleBinario => Ottale• Dato un numero binario Dato un numero binario
• FattorizzandoFattorizzando
33
22
11
00
11
22
33
44
55
66
77
88
321012345678
222
222222222
.
ddd
ddddddddd
ddddddddddddN
10
31
22
100
01
12
2
103
14
25
206
17
28
303
12
21
000
11
22
303
14
25
606
17
28
82228222
82228222
22222222
22222222
dddddd
dddddd
dddddd
dddddd
A.S.E.A.S.E. 3.3.1818
MetodoMetodo
• Basta raggruppare i digit del numero binario Basta raggruppare i digit del numero binario (bit) tre a tre e convertire ciascun gruppo nel (bit) tre a tre e convertire ciascun gruppo nel corrispondente digit ottalecorrispondente digit ottale
• EsempioEsempio
• NotaNota Sono stati aggiunti degli zeri in testa e in Sono stati aggiunti degli zeri in testa e in coda affinché si avessero due gruppi di digit coda affinché si avessero due gruppi di digit multipli di tremultipli di tre
153267.472
010111100.111110010011101001
10011101.1101111101011010
A.S.E.A.S.E. 3.3.1919
Binario => EsadecimaleBinario => Esadecimale
• Stesso procedimento del caso precedente, però Stesso procedimento del caso precedente, però ora si raggruppano i bit quattro a quattroora si raggruppano i bit quattro a quattro
• EsempioEsempio
• Per le conversioni ottale => binario e Per le conversioni ottale => binario e esadecimale => binario si opera in modo simile esadecimale => binario si opera in modo simile convertendo ciascun digit nel corrispondente convertendo ciascun digit nel corrispondente numero binarionumero binario
D6B7.9D
11011001.0111101101101101
10011101.1101111101011010
A.S.E.A.S.E. 3.3.2020
Ottale => EsadecimaleOttale => Esadecimale(Esadecimale => Ottale)(Esadecimale => Ottale)
• Conversione intermedia in binario Conversione intermedia in binario • EsempioEsempio
– Ottale => EsadecimaleOttale => Esadecimale
– Esadecimale => OttaleEsadecimale => Ottale
16
8
F53001101011111
0110101011117523
8
16
174741100111100111001001
11000011111110019F3C
A.S.E.A.S.E. 3.3.2121
Aritmetica binaria 1Aritmetica binaria 1
• Somma di due bitSomma di due bit• x + yx + y• s = Sommas = Somma• c = Carry (RIPORTO)c = Carry (RIPORTO)
• EsempioEsempio
xx yy ss cc
00 00 00 00
00 11 11 00
11 00 11 00
11 11 00 11
11 11 11 11
11 00 11 11 00 00 11
11 11 11 00 11 00 11
11 11 00 00 11 11 11 00
carry
89 + 117 = 206
A.S.E.A.S.E. 3.3.2222
Aritmetica binaria 1Aritmetica binaria 1bisbis
• Somma di due bitSomma di due bit• x + y + cx + y + cinin {s, c {s, coutout}}
• s = Sommas = Somma• c = Carry (RIPORTO)c = Carry (RIPORTO)
xx yy ccinin ss ccoutout
00 00 00 00 00
00 11 00 11 00
11 00 00 11 00
11 11 00 00 11
00 00 11 11 00
00 11 11 00 11
11 00 11 00 11
11 11 11 11 11+x
y
cin
cout
s
A.S.E.A.S.E. 3.3.2323
Aritmetica binaria 2Aritmetica binaria 2
• Sottrazione di due bitSottrazione di due bit• x -yx -y• d = Differenzad = Differenza• b = Borrow (Prestito)b = Borrow (Prestito)
• EsempioEsempio
xx yy dd bb
00 00 00 00
00 11 11 11
11 00 11 00
11 11 00 00
11 11 11 11
11 11 00 00 11 11 11 00
11 11 11 00 11 00 11
11 00 11 11 00 00 11
borrow
206 - 117 = 89
xx yy ss cc
00 00 00 00
00 11 11 00
11 00 11 00
11 11 00 11
A.S.E.A.S.E. 3.3.2424
Aritmetica binaria 2Aritmetica binaria 2bisbis
• Sottrazione di due bitSottrazione di due bit• x - y - bx - y - binin {d, b {d, boutout}}
• d = Differenzad = Differenza• b = Borrow (Prestito)b = Borrow (Prestito)
xx yy bbinin dd bboutout
00 00 00 00 00
00 11 00 11 11
11 00 00 11 00
11 11 00 00 00
00 00 11 11 11
00 11 11 00 11
11 00 11 00 00
11 11 11 11 11-x
y
bin
bout
d
A.S.E.A.S.E. 3.3.2525
Aritmetica binaria 3Aritmetica binaria 3
• Prodotto di due bitProdotto di due bit• a x ba x b• p = Prodottop = Prodotto
• EsempioEsempio
aa bb pp
00 00 00
00 11 00
11 00 00
11 11 1111 11 00 11
11 00 11
11 11 00 11
00 00 00 00
11 11 00 11
11 00 00 00 00 00 11
13 x 5 = 65
A.S.E.A.S.E. 3.3.2626
Numeri binari con segnoNumeri binari con segno
• Il numero massimo di bit usato da un Il numero massimo di bit usato da un calcolatore è noto e fisso calcolatore è noto e fisso
• Solitamente è : 4 o 8 o 16 o 32 Solitamente è : 4 o 8 o 16 o 32 (Word)(Word)• 8 bit formano un Byte 8 bit formano un Byte
• Non esiste un apposito simbolo per il segnoNon esiste un apposito simbolo per il segno• Si hanno varie tecniche di codificaSi hanno varie tecniche di codifica
• Modulo e segnoModulo e segno• Complemento a 1Complemento a 1• Complemento a 2Complemento a 2• In traslazione ( cambia la codifica del segno)In traslazione ( cambia la codifica del segno)
• In pratica, il bit più significativo indica il segnoIn pratica, il bit più significativo indica il segno• 0 = +0 = +• 1 = -1 = -
A.S.E.A.S.E. 3.3.2727
Varie rappresentazioni su 4 bitVarie rappresentazioni su 4 bit Base 10Base 10 Mod e segMod e seg comp a comp a
11comp a comp a
22trasl.trasl.
77 0.1110.111 0.1110.111 0.1110.111 1.1111.11166 0.1100.110 0.1100.110 0.1100.110 1.1101.11055 0.1010.101 0.1010.101 0.1010.101 1.1011.10144 0.1000.100 0.1000.100 0.1000.100 1.1001.10033 0.0110.011 0.0110.011 0.0110.011 1.0111.01122 0.0100.010 0.0100.010 0.0100.010 1.0101.01011 0.0010.001 0.0010.001 0.0010.001 1.0011.00100 0.0000.000 0.0000.000 0.0000.000 1.0001.00000 1.0001.000 1.1111.111 0.0000.000 1.0001.000-1-1 1.0011.001 1.1101.110 1.1111.111 0.1110.111-2-2 1.0101.010 1.1011.101 1.1101.110 0.1100.110-3-3 1.0111.011 1.1001.100 1.1011.101 0.1010.101-4-4 1.1001.100 1.0111.011 1.1001.100 0.1000.100-5-5 1.1011.101 1.0101.010 1.0111.011 0.0110.011-6-6 1.1101.110 1.0011.001 1.0101.010 0.0100.010-7-7 1.1111.111 1.0001.000 1.0011.001 0.0010.001-8-8 -- -- 1.0001.000 0.0000.000
A.S.E.A.S.E. 3.3.2828
Modulo e segnoModulo e segno
• Se si dispone di “n” bitSe si dispone di “n” bit
• Il corrispondente in base 10 èIl corrispondente in base 10 è
• Il range dei numeri risultaIl range dei numeri risulta
• Esempio n = 4Esempio n = 4
021 dddw nn
00
33
2210 2221 1 dddw n
nn
ndn
1221 110
1 nn w
5510101 0 6611110 1
A.S.E.A.S.E. 3.3.2929
Complemento a 1Complemento a 1
• Se si dispone di “n” bitSe si dispone di “n” bit
• Il corrispondente in base 10 èIl corrispondente in base 10 è
• Il renge dei numeri risultaIl renge dei numeri risulta
• Esempio n = 4Esempio n = 4
021 dddw nn
00
33
221
110 22221 ddddw n
nn
nnn
1221 110
1 nn w
550810101 161811110
A.S.E.A.S.E. 3.3.3030
Complemento a 2Complemento a 2
• Se si dispone di “n” bitSe si dispone di “n” bit
• Il corrispondente in base 10 èIl corrispondente in base 10 è
• Il range dei numeri risultaIl range dei numeri risulta
• Esempio n = 4Esempio n = 4
021 dddw nn
00
33
221
110 2222 ddddw n
nn
nnn
122 110
1 nn w
55080101 26181110
A.S.E.A.S.E. 3.3.3131
TraslazioneTraslazione
• Se si dispone di “n” bitSe si dispone di “n” bit
• Il corrispondente in base 10 èIl corrispondente in base 10 è
• Il range dei numeri risultaIl range dei numeri risulta
• Esempio n = 4Esempio n = 4
021 dddw nn
100
22
1110 2222
nnn
nn dddw
122 110
1 nn w
3850101 68141110
A.S.E.A.S.E. 3.3.3232
Trasformazione da numeri positivi a Trasformazione da numeri positivi a numeri negativi e viceversanumeri negativi e viceversa
• Per la rappresentazione in modulo e segnoPer la rappresentazione in modulo e segno• Basta cambiare il bit di segno Basta cambiare il bit di segno
• Per la rappresentazione in complemento a 1Per la rappresentazione in complemento a 1• Si complementano tutti bitSi complementano tutti bit
• Per la rappresentazione in complemento a 2Per la rappresentazione in complemento a 2• Si complementano tutti bit e si somma 1Si complementano tutti bit e si somma 1
• Per la rappresentazione in tralazionePer la rappresentazione in tralazione• Si somma sempre 2Si somma sempre 2n-1n-1
110105001015 NN
110105001015 NN
110111110105001015 NN
010115165101015165 NN
A.S.E.A.S.E. 3.3.3333
Interi AssolutiInteri Assoluti
• Base 2Base 2• Dinamica Dinamica • dati “N” bitdati “N” bit
• Esempio N = 8Esempio N = 8Base 10Base 10 Base 2Base 2
0 0 0000000000000000
1616 0001000000010000
9595 0101111101011111
255255 1111111111111111
A.S.E.A.S.E. 3.3.3434
Somma di Interi AssolutiSomma di Interi Assoluti• N = 8N = 8
Base 10Base 10 Base 2Base 2
43+43+
25=25=
68 . 68 .
0111011001110110
0010101100101011
0001100100011001
0100010001000100
139+139+
141=141=
280. 280.
110001111000111100
1000101110001011
1000110110001101
110001100000110000
Il carry N+1 indica l’overflow
La somma di due numeri di N bit è rappresentabile sempre su N + 1 bit
24
A.S.E.A.S.E. 3.3.3535
Sottrazione di Interi AssolutiSottrazione di Interi Assoluti• N = 8N = 8
Base 10Base 10 Base 2Base 2
143-143-
86=86=
57 . 57 .
1111000011110000
1000111110001111
0101011001010110
0011100100111001
95-95-
141=141=
-46. -46.
110000000000000000
0101111101011111
1000110110001101
111101001110100100
Il borrow N+1 indica l’errore
210
A.S.E.A.S.E. 3.3.3636
Prodotto di Interi AssolutiProdotto di Interi Assoluti
• N = 5N = 5 Base 10Base 10 Base 2Base 2
19 x19 x23 =23 =57 . 57 . 380 .380 .
437 . 437 .
100111001110111101111001110011
10011010011010011001001100
0000000000000000100110000100110000011011010011011010
11
Il prodotto di due numeri su N bit è rappresentabile su 2N bit
A.S.E.A.S.E. 3.3.3737
Interi RelativiInteri Relativi
• Complemento a 2Complemento a 2• Dinamica Dinamica • dati “N” bitdati “N” bit
• Esempio N = 8 (+128 > W > -129)Esempio N = 8 (+128 > W > -129)
Base 10Base 10 Base 2 C-Base 2 C-22
87 87 256+87=34256+87=3433
0101011010101111
-123-123 256-256-123=133123=133
1000010100001011
A.S.E.A.S.E. 3.3.3838
Complemento a 2Complemento a 2
• Primo metodoPrimo metodo• Applicare la definizioneApplicare la definizione
• Secondo metodoSecondo metodo• complemento bit a bit più 1complemento bit a bit più 1
A.S.E.A.S.E. 3.3.3939
Somma di Interi Relativi (C-2)Somma di Interi Relativi (C-2)• Se non c’è overflow la somma è sempre Se non c’è overflow la somma è sempre
correttacorretta– W’ rappresentazione di W in C-2W’ rappresentazione di W in C-2– Z’ rappresentazione di Z in C-2Z’ rappresentazione di Z in C-2
Base 10Base 10 Base 2Base 2
43+43+
25=25=
68 . 68 .
0111011001110110
0010101100101011
0001100100011001
0100010001000100
Base 10Base 10 Base 2Base 2
43+43+
-25=-25=
18 . 18 .
111101111110111100
0010101100101011
1110011111100111
0001001000010010
A.S.E.A.S.E. 3.3.4040
Sottrazione di Interi Relativi (C-Sottrazione di Interi Relativi (C-2)2)
• Coincide con la sommaCoincide con la somma
A.S.E.A.S.E. 3.3.4141
Prodotto di Interi Relativi (C-2)Prodotto di Interi Relativi (C-2)
• N = 5N = 5 Base 10Base 10 Base 2 (C-Base 2 (C-2)2)
14 x14 x-13 =-13 =
42 .42 .14 .14 .
-182 . -182 .
011100111010011100110111001110
01110001110000000000000000
0000000000000000011100000011100000010000101010000101
00
Il prodotto di due numeri in C-2 non torna per i numeri negativi
A.S.E.A.S.E. 3.3.4242
Prodotto di Interi Relativi (C-2)Prodotto di Interi Relativi (C-2)
• N=5 Estensione a 10N=5 Estensione a 10 Base 10Base 10 Base 2 (C-Base 2 (C-2)2)
-13 x-13 x14 =14 =42 .42 .
14 .14 .-182 . -182 .
11111100111111100111
00000011100000011100
00000000000000000000
11111001111111001100
11110011011110011000
11100110011100110000
00000000000000000000
11010010111010010100
Il prodotto di due numeri in C-2 torna se si estende larappresentazione a 2N bit