A.S.E.3.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 3 Riepilogo su segnali analogici e...

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A.S.E. A.S.E. 3. 3.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI ELETTRONICI LEZIONE N° 3 LEZIONE N° 3 Riepilogo su segnali analogici e segnali digitali Riepilogo su segnali analogici e segnali digitali Conversione da segnale analogico a segnale numerico Conversione da segnale analogico a segnale numerico Conversione da segnale numerico a segnale analogico Conversione da segnale numerico a segnale analogico Classificazione dei Sistemi Elettronici Classificazione dei Sistemi Elettronici In funzione delle applicazioni In funzione delle applicazioni In funzione dei tipi di segnali trattati In funzione dei tipi di segnali trattati Effetti dei disturbi e rumore Effetti dei disturbi e rumore ------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------ ---------------- ---------------- Sistema numerico Sistema numerico Base 2, 3, 4, 5, 8, Base 2, 3, 4, 5, 8, 10 10 , 12, 16 , 12, 16 Aritmetica binaria Aritmetica binaria

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A.S.E.A.S.E. 3.3.11

ARCHITETTURA DEI SISTEMI ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICIELETTRONICI

LEZIONE N° 3LEZIONE N° 3• Riepilogo su segnali analogici e segnali digitaliRiepilogo su segnali analogici e segnali digitali• Conversione da segnale analogico a segnale Conversione da segnale analogico a segnale

numericonumerico• Conversione da segnale numerico a segnale Conversione da segnale numerico a segnale

analogicoanalogico• Classificazione dei Sistemi ElettroniciClassificazione dei Sistemi Elettronici

• In funzione delle applicazioniIn funzione delle applicazioni• In funzione dei tipi di segnali trattatiIn funzione dei tipi di segnali trattati

• Effetti dei disturbi e rumoreEffetti dei disturbi e rumore– --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

• Sistema numericoSistema numerico• Base 2, 3, 4, 5, 8, Base 2, 3, 4, 5, 8, 1010, 12, 16, 12, 16• Aritmetica binariaAritmetica binaria

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A.S.E.A.S.E. 3.3.22

RichiamiRichiami

• Definizione di SISTEMA ELETTRONICODefinizione di SISTEMA ELETTRONICO• Trasduttori Trasduttori • AMPLIFICATOREAMPLIFICATORE• Equilibrio energetico in un amplificatoreEquilibrio energetico in un amplificatore• Breve storia dell’ElettronicaBreve storia dell’Elettronica• Espansione di un Sistema ElettronicoEspansione di un Sistema Elettronico• Blocchi base costituenti un Elaboratore Blocchi base costituenti un Elaboratore

ElettronicoElettronico• Sistemi di elaborazione numericaSistemi di elaborazione numerica• Segnali analogici e segnali digitaliSegnali analogici e segnali digitali

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A.S.E.A.S.E. 3.3.33

Riepilogo (1)Riepilogo (1)

• Segnale AnalogicoSegnale Analogico– Un segnale analogico ha un’ampiezza che Un segnale analogico ha un’ampiezza che

varia in maniera continua nel tempovaria in maniera continua nel tempo

• Segnale campionatoSegnale campionato– Viene “congelato” il valore che il segnale Viene “congelato” il valore che il segnale

analogico assume a intervalli regolari di analogico assume a intervalli regolari di tempotempo

• Segnale numerico 1Segnale numerico 1– Viene assegnato al segnale campionato il Viene assegnato al segnale campionato il

valore numerico relativo all’intervallo di valore numerico relativo all’intervallo di appartenenzaappartenenza

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A.S.E.A.S.E. 3.3.44

Riepilogo (2)Riepilogo (2)

• Segnale numerico 2Segnale numerico 2– Al segnale quantizzato si può associare il Al segnale quantizzato si può associare il

valore numerico “codificato” valore numerico “codificato”

• Segnale DigitaleSegnale Digitale– Particolare segnale numerico che può Particolare segnale numerico che può

assumere solo due valori “0” e “1”assumere solo due valori “0” e “1”• Al valore “0” si associa, per esempio, 0 VAl valore “0” si associa, per esempio, 0 V• Al valore “1” si associa, per esempio, 5 VAl valore “1” si associa, per esempio, 5 V

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A.S.E.A.S.E. 3.3.55

CodificaCodifica• Un valore numerico può essere Un valore numerico può essere

codificato in un numero N di segnali codificato in un numero N di segnali digitalidigitaliValore Valore

NumericoNumericoAA BB CC

00 00 00 00

11 00 00 11

22 00 11 11

33 00 11 00

44 11 11 00

55 11 11 11

66 11 00 11

77 11 00 00

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A.S.E.A.S.E. 3.3.66

Convertitori A/DConvertitori A/D

• Convertitore A/DConvertitore A/D• segnale analogico segnale analogico segnale digitale codificato segnale digitale codificato

• Convertitore D/AConvertitore D/A• segnale digitale codificato segnale digitale codificato segnale segnale

analogico analogico

A / DA / D4 Vin

A

C

B

1

0

1

D / AD / A4Vout

A

C

B

1

0

1

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A.S.E.A.S.E. 3.3.77

Tipi di segnaliTipi di segnali

• IngressiIngressi– Natura dei sensoriNatura dei sensori

• In larga parte forniscono segnali analogiciIn larga parte forniscono segnali analogici– Variazione di tensione, correnteVariazione di tensione, corrente– Variazione di resistenza, capacità, induttanza, ….Variazione di resistenza, capacità, induttanza, ….

• Segnali digitali di raggiunta posizioniSegnali digitali di raggiunta posizioni

• UsciteUscite– Natura dell’attuatoreNatura dell’attuatore

• Segnali analogiciSegnali analogici– a frequenza variabilea frequenza variabile– ampiezza variabileampiezza variabile

• Segnali “ON” – “OFF” DigitaliSegnali “ON” – “OFF” Digitali

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A.S.E.A.S.E. 3.3.88

Tipi di ElaborazioneTipi di Elaborazione

• Elaborazioni lineariElaborazioni lineari– AmplificazioneAmplificazione– Somma di segnaliSomma di segnali– Differenza di segnaliDifferenza di segnali– Integrazione, derivazioneIntegrazione, derivazione– FiltraggioFiltraggio

• Elaborazioni non lineari (Numeriche)Elaborazioni non lineari (Numeriche)– Conteggio di impulsiConteggio di impulsi– temporizzazionetemporizzazione– Prodotto, divisione, medie pesate …Prodotto, divisione, medie pesate …

• Generazione di segnali sinusoidali, etc.Generazione di segnali sinusoidali, etc.

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A.S.E.A.S.E. 3.3.99

Classificazione in funzione delle Classificazione in funzione delle ApplicazioniApplicazioni

• Sistemi Elettronici per l’AutomobileSistemi Elettronici per l’Automobile• Sistemi Elettronici per le TelecomunicazioniSistemi Elettronici per le Telecomunicazioni• Sistemi Elettronici per il ConsumerSistemi Elettronici per il Consumer• Sistemi Elettronici per per i processi Sistemi Elettronici per per i processi

IndustrialiIndustriali• Sistemi Elettronici per per l’automazioneSistemi Elettronici per per l’automazione• Sistemi Elettronici per la MedicinaSistemi Elettronici per la Medicina• Sistemi Elettronici per l’Elaborazione Sistemi Elettronici per l’Elaborazione

(Office)(Office)

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1010

Classificazione in funzione del Classificazione in funzione del tipo di ELABORAZIONEtipo di ELABORAZIONE

• Sistemi Elettronici ANALOGICISistemi Elettronici ANALOGICI– AmplificazioneAmplificazione– Interfaccia d’ingresso e d’uscitaInterfaccia d’ingresso e d’uscita

• scopo: processare e trasferire l’informazione fornita scopo: processare e trasferire l’informazione fornita da un ingresso analogico con la minima DISTORSIONEda un ingresso analogico con la minima DISTORSIONE

• Sistemi Elettronici DIGITALISistemi Elettronici DIGITALI– Utilizza i dispositivi elettronici come interruttori Utilizza i dispositivi elettronici come interruttori – I segnali d’ingresso e d’uscita sono impulsiviI segnali d’ingresso e d’uscita sono impulsivi

• Scopo: processare e trasferire l’informazione fornita Scopo: processare e trasferire l’informazione fornita da un ingresso digitale con il minimo errore e la da un ingresso digitale con il minimo errore e la massima velocitàmassima velocità

• Sistemi Elettronici di POTENZASistemi Elettronici di POTENZA– Controllo e conversione dell’energia elettricaControllo e conversione dell’energia elettrica

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1111

Tipi di segnaliTipi di segnali

• Il modo di realizzare un sistema Il modo di realizzare un sistema elettronico dipende dalle frequenze elettronico dipende dalle frequenze proprie dei segnaliproprie dei segnali– Sistemi per bassa frequenzaSistemi per bassa frequenza– Sistemi per radio frequenzeSistemi per radio frequenze– Sistemi per onde millimetricheSistemi per onde millimetriche

F

c

F

c

Frequenza

m/s) 10(3 luce della Velocità

ondad' Lunghezza8

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1212

Frequenze tipiche di alcuni Frequenze tipiche di alcuni segnalisegnali

• Segnali sismiciSegnali sismici 1 ÷1 ÷ 200 Hz200 Hz• ElettrocardiogrammaElettrocardiogramma 0.05 ÷0.05 ÷ 100 Hz100 Hz• Segnali audioSegnali audio 20 Hz ÷20 Hz ÷ 15 kHz15 kHz• Segnali videoSegnali video 50 Hz ÷ 50 Hz ÷ 4,2 MHz4,2 MHz• Segnali radio AMSegnali radio AM 540 ÷ 540 ÷ 1600 kHz1600 kHz• Segnali radio FMSegnali radio FM 88 ÷ 88 ÷ 106 MHz106 MHz• Video VHFVideo VHF 54 ÷ 54 ÷ 60 MHz60 MHz• Video UHFVideo UHF 470 ÷ 470 ÷ 806 MHz806 MHz• Telefonia cellulare 1Telefonia cellulare 1 824 ÷ 824 ÷ 891.5 MHz891.5 MHz• Video satellitareVideo satellitare 3.7 ÷ 3.7 ÷ 4.2 4.2

GHzGHz• Comunicazioni a microondeComunicazioni a microonde 1 ÷1 ÷ 50 GHz50 GHz

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1313

Rumore nei Sistemi AnalogiciRumore nei Sistemi Analogici

• DEFINIZIONEDEFINIZIONE• Segnale estraneo dovuto a:Segnale estraneo dovuto a:

– Agitazione termica degli elettroni in resistenzeAgitazione termica degli elettroni in resistenze– Accoppiamento induttivo o capacitivo con segnali di Accoppiamento induttivo o capacitivo con segnali di

altri sistemialtri sistemi

• Il rumore si somma direttamente al Il rumore si somma direttamente al segnale analogico e quindi lo deteriorasegnale analogico e quindi lo deteriora

• Il rumore viene amplificato insieme al segnaleIl rumore viene amplificato insieme al segnale

v

t

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1414

Rumore nei Sistemi DigitaliRumore nei Sistemi Digitali

• Il rumore si somma direttamente al segnale Il rumore si somma direttamente al segnale digitale e quindi lo deterioradigitale e quindi lo deteriora

• È possibile ricostruire il segnale definendo gli È possibile ricostruire il segnale definendo gli intervalli entro i quali si attribuisce il valore intervalli entro i quali si attribuisce il valore alto e il valore bassoalto e il valore basso

• 0V > basso > 2 V ; 3 V > alto > 5 0V > basso > 2 V ; 3 V > alto > 5

v

t

v

t

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1515

Sistema ElettronicoSistema Elettronico

SENSORESENSORESENSORESENSORE ATTUATOREATTUATOREATTUATOREATTUATOREELABORATOREELABORATOREELABORATOREELABORATORE

~~~~~~

AMPAMP A / DA / D~~~~~~

AMPAMPD / AD / AELABORATORE DIGITALE

ELABORATORE DIGITALE

Sequenz.(M.S.F.)

Sequenz.(M.S.F.)

A.U.(R.C.)A.U.

(R.C.)

MEM(RAM)MEM

(RAM)REG.(F - F)REG.(F - F)

L.U.(R.C)L.U.(R.C)

I / O(M.S.F.)

I / O(M.S.F.)

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1616

Architettura di un calcolatoreArchitettura di un calcolatore

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1717

Sistema DecimaleSistema Decimale

• Il sistema decimale è comunemente Il sistema decimale è comunemente utilizzato nella nostra vita quotidianautilizzato nella nostra vita quotidiana

• Tipico numero decimaleTipico numero decimale

• Esso significaEsso significa

• Ciascun simbolo di questo numero Ciascun simbolo di questo numero rappresenta una quantità intera (8, 7, 2, rappresenta una quantità intera (8, 7, 2, 6,4)6,4)

64.872

21012 104106102107108

01.041.06121071008

04.06.027080064.872

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1818

Notazione PosizionaleNotazione Posizionale

mnn ddddddN 10121 .

• Per rappresentare una quantità maggiore di Per rappresentare una quantità maggiore di quella associata a ciascun simbolo ( cifra, quella associata a ciascun simbolo ( cifra, digit)digit) si usano più digit per formare un numerosi usano più digit per formare un numero

• La posizione relativa di ciascun digit La posizione relativa di ciascun digit all’interno del numero è associata ad un pesoall’interno del numero è associata ad un peso

• N = 587 = 5x10N = 587 = 5x1022 + 8x10 + 8x1011 + 7x10 + 7x1000

• Notazione posizionaleNotazione posizionale

• Rappresenta il polinomioRappresenta il polinomiom

mn

nn

n bdbdbdbdbdbdN

1

10

01

12

21

1 .

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A.S.E.A.S.E. 3.3.1919

Sistema numerico non Sistema numerico non posizionaleposizionale

• I numeri romani non danno luogo a un I numeri romani non danno luogo a un sistema numerico posizionalesistema numerico posizionale

• Lo stesso simbolo in posizioni diverse Lo stesso simbolo in posizioni diverse assume valori diversi, ma non pesi assume valori diversi, ma non pesi diversi in funzione della basediversi in funzione della base

• EsempioEsempio– I; II; IVI; II; IV

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2020

Sistema NumericoSistema Numerico• Base (radice)Base (radice)

• Numero di simboli diversi di un sistema numericoNumero di simboli diversi di un sistema numerico

• Digit (Cifra)Digit (Cifra)• ciascun simbolo = DIGIT denota una quantitàciascun simbolo = DIGIT denota una quantità

BasBasee

SistemaSistema DigitDigit

22 binariobinario 0, 10, 1

33 ternarioternario 0, 1, 20, 1, 2

44 quaternariquaternarioo

0, 1, 2, 30, 1, 2, 3

55 quinarioquinario 0, 1, 2, 3, 40, 1, 2, 3, 4

88 ottaleottale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

1010 decimaledecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1212 duodecimaduodecimalele

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B

1616 esadecimalesadecimalee

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, FD, E, F

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2121

Rappresentazione completaRappresentazione completa

• Se si usano basi diverse, lo stesso Se si usano basi diverse, lo stesso numero rappresenta quantità diverse in numero rappresenta quantità diverse in funzione della base usatafunzione della base usata

• Si deve quindi indicare la base utilizzataSi deve quindi indicare la base utilizzata

• EsempiEsempi

– bibinary diginary digitt = bit (letterale pezzettino) = bit (letterale pezzettino)

10287287

2416810 1001011 ,23,AD45,345,287

1012 287287

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2222

DecimaleDecimale BinarioBinario TernarioTernario OttaleOttale EsadecimaleEsadecimale

00 00 00 00 00

11 11 11 11 11

22 1010 22 22 22

33 1111 1010 33 33

44 100100 1111 44 44

55 101101 1212 55 55

66 110110 2020 66 66

77 111111 2121 77 77

88 10001000 2222 1010 88

99 10011001 100100 1111 99

1010 10101010 101101 1212 AA

1111 10111011 102102 1313 BB

1212 11001100 110110 1414 CC

1313 11011101 111111 1515 DD

1414 11101110 112112 1616 EE

1515 11111111 120120 1717 FF

1616 1000010000 121121 2020 1010

TabellaTabella

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2323

Operazioni aritmetiche di baseOperazioni aritmetiche di base

• Le quattro operazioni aritmetiche di base Le quattro operazioni aritmetiche di base sono:sono:– AddizioneAddizione– SottrazioneSottrazione– MoltiplicazioneMoltiplicazione– DivisioneDivisione

• Tali operazioni sono note in base decimaleTali operazioni sono note in base decimale• Si possono eseguire con la stessa tecnica Si possono eseguire con la stessa tecnica

in qualunque basein qualunque base• Si considera ora il sistema binario e quello Si considera ora il sistema binario e quello

ternario ternario – quello binario è di gran lunga il più importantequello binario è di gran lunga il più importante

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2424

AddizioneAddizione

• Addizione di due digitAddizione di due digit– Può essere espressa i modo tabellarePuò essere espressa i modo tabellare

• Sistema binarioSistema binario Sistema ternario Sistema ternario

bb

00 11

aa

00 00 11

11 1100

C=C=11

a+ba+baa

00 11 22

bb

00 00 11 22

11 11 2200

C=C=11

2222 00

C=C=11

11C=C=11

a+ba+b

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2525

Addizione binaria 1Addizione binaria 1

• Somma di due bitSomma di due bit• x + yx + y• s = Sommas = Somma• c = Carry (RIPORTO)c = Carry (RIPORTO)

• EsempioEsempio

xx yy ss cc

00 00 00 00

00 11 11 00

11 00 11 00

11 11 00 11

11 11 11 11

11 00 11 11 00 00 11

11 11 11 00 11 00 11

11 11 00 00 11 11 11 00

carry

89 + 117 = 206addendoaddendosomma

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2626

Addizione binaria 2Addizione binaria 2

• In caso di numeri frazionari si deve In caso di numeri frazionari si deve allineare il punto allineare il punto binariobinario

• EsempioEsempio1011.011+110.1011 =10010.00011011.011+110.1011 =10010.0001

11 11 11 11 11 11 11

11 00 11 1.1. 00 11 11

11 11 0.0. 11 00 11 11

11 00 00 11 0.0. 00 00 00 11

11.375 +11.375 +06.6875 =06.6875 =18.062518.0625

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2727

Addizione ternaria 1Addizione ternaria 1

• Somma di due digitSomma di due digit• x + yx + y• d = Sommad = Somma• c = Carry (RIPORTO)c = Carry (RIPORTO)

• EsempioEsempio

xx yy ss cc00 00 00 0000 11 11 0000 22 22 0011 00 11 0011 11 22 0011 22 00 1122 00 22 0022 11 00 1122 22 11 1111 11 11 11

22 00 22 11 22 00 11

11 22 22 11 11 22 11

11 11 00 22 00 00 22 22

carry

1666 + 1420 = 30861666 + 1420 = 3086

addendoaddendosomma

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2828

Addizione ternaria 2Addizione ternaria 2

• In caso di numeri frazionari si deve In caso di numeri frazionari si deve allineare il punto allineare il punto ternarioternario

• EsempioEsempio2012.012+120.1022 =2202.12122012.012+120.1022 =2202.1212

11 11

22 00 11 2.2. 00 11 22

11 22 0.0. 11 00 22 22

22 22 00 2.2. 11 22 11 22

59.1851 +59.1851 +15.4320 =15.4320 =74.617174.6171

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A.S.E.A.S.E. 3.3.2929

SottrazioneSottrazione

• Sottrazione di due digitSottrazione di due digit– Può essere espressa i modo tabellarePuò essere espressa i modo tabellare

• Sistema binarioSistema binario Sistema ternario Sistema ternario

bb

00 11

aa00 00

11B=B=11

11 11 00

a-ba-bbb

00 11 22

aa

00 0022

B=B=11

11B=B=11

11 11 0022

B=B=11

22 22 11 00

a-ba-b

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3030

Sottrazione binaria 1Sottrazione binaria 1

• Sottrazione di due bitSottrazione di due bit• x - yx - y• D = DifferenzaD = Differenza• B = Borrow (PRESTITO)B = Borrow (PRESTITO)

• EsempioEsempio

xx yy DD BB

00 00 00 00

00 11 11 11

11 00 11 00

11 11 00 00

11 11 11 11

11 11 00 00 11 11 11 00

11 11 11 00 11 00 11

11 00 11 11 00 00 11

Borrow

206 - 117 = 89206 - 117 = 89minuendosottraendo

differenza

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3131

Sottrazione binaria 2Sottrazione binaria 2

• In caso di numeri frazionari si deve In caso di numeri frazionari si deve allineare il punto allineare il punto binariobinario

• EsempioEsempio10010.0001- 1011.011 =110.101110010.0001- 1011.011 =110.1011

11 11 11 11 11 11 11

11 00 00 11 0.0. 00 00 00 11

11 00 11 1.1. 00 11 11 00

11 11 0.0. 11 00 11 11

18.062518.0625 --11.37511.375 ==06.687506.6875

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3232

Sottrazione ternaria 1Sottrazione ternaria 1

• Sottrazione di due digitSottrazione di due digit• x - yx - y• D = DifferenzaD = Differenza• B = Borrow (PRESTITO)B = Borrow (PRESTITO)

• EsempioEsempio

xx yy DD BB00 00 00 0000 11 22 1100 22 11 1111 00 11 0011 11 00 0011 22 22 1122 00 22 0022 11 11 0022 22 00 00

11 11 11 11 11

11 11 00 22 00 00 22 22

11 22 22 11 11 22 11

22 00 22 11 22 00 11

3086 - 1420 = 16663086 - 1420 = 1666

Borrow

minuendosottraendo

differenza

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3333

Sottrazione ternaria 2Sottrazione ternaria 2

• In caso di numeri frazionari si deve In caso di numeri frazionari si deve allineare il punto allineare il punto ternarioternario

• EsempioEsempio 2012.012 - 120.1022 = 2202.12122012.012 - 120.1022 = 2202.1212

11 11

22 22 00 2.2. 11 22 11 22

22 00 11 2.2. 00 11 22

11 22 0.0. 11 00 22 22

74.617174.6171 - -

59.185159.1851 = =

15.432015.4320

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3434

MoltiplicazioneMoltiplicazione

• Moltiplicazione di due digitMoltiplicazione di due digit– Può essere espressa i modo tabellarePuò essere espressa i modo tabellare

• Sistema binarioSistema binario Sistema ternario Sistema ternario

bb

00 11

aa00 00 00

11 00 11

a x ba x bbb

00 11 22

aa

00 00 00 00

11 00 11 22

22 00 2211

C=C=11

a x ba x b

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3535

Moltiplicazione binaria Moltiplicazione binaria

• Prodotto di due bitProdotto di due bit• X x X x YY• P = ProdottoP = Prodotto

• EsempioEsempio

xx yy PP

00 00 00

00 11 00

11 00 00

11 11 1111 0.0. 11 11

11 00 11

11 0.0. 11 11

00 00 0.0. 00

11 00 11 11

11 11 00 1.1. 11 11

2.75 x 5 = 13.75

moltiplicandomoltiplicatore

prodotto

Prodotti parziali

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3636

Moltiplicazione ternaria Moltiplicazione ternaria

• Prodotto di due digitProdotto di due digit• X x X x YY• P = ProdottoP = Prodotto• C = CarryC = Carry

• EsempioEsempio

xx yy PP CC

00 00 00 00

00 11 00 00

00 22 00 00

11 00 00 00

11 11 11 00

11 22 22 00

22 00 00 00

22 11 22 00

22 22 11 11

22 11 00 22

11 00 22

11 11 22 11 11

00 00 00 00

22 11 00 22

22 22 22 11 11 1165 x 11 = 715

moltiplicandomoltiplicatore

prodotto

Prodotti parziali

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3737

Divisione binariaDivisione binaria

• Operazione divisione si effettua con Operazione divisione si effettua con moltiplicazioni e sottrazioni multiplemoltiplicazioni e sottrazioni multiple

• Esempio binarioEsempio binario

divisoredividendo

quoziente

resto

11 00 11 00 0.0. 11 11 11-- 11 11 11 11 0.0. 11

11 00 00-- 11 11

00 11 00-- 00 00

11 00 11-- 11 11

11 00

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3838

Divisione TernariaDivisione Ternaria

• EsempioEsempio

divisoredividendoquoziente

resto

22 00 11 00 11 22-1-1 22 11 00 22

11 1100 0011 11 0011 00 11

22

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A.S.E.A.S.E. 3.3.3939

ConclusioniConclusioni

• Conversione A to D e D to AConversione A to D e D to A• Tipi di segnali, Tipi di elaborazioneTipi di segnali, Tipi di elaborazione• Classificazione dei Sistemi ElettroniciClassificazione dei Sistemi Elettronici

• In funzione delle applicazioniIn funzione delle applicazioni• In funzione dei tipi di segnali trattatiIn funzione dei tipi di segnali trattati

• Effetti dei disturbi e rumoreEffetti dei disturbi e rumore• Nei sistemi analogiciNei sistemi analogici• Nei sistemi digitaliNei sistemi digitali

• Sistema numericoSistema numerico• Base 2, 3, 4, 5, 8, Base 2, 3, 4, 5, 8, 1010, 12, 16, 12, 16• Aritmetica binariaAritmetica binaria