Articulo5 Piso Blando

AISLADORES DE BASE ELASTOMÉRICOS EN ESTRUCTURAS CON PISO BLANDO

Dr. Roberto Aguiar Falconí(1), Cap. Yambay Edison(2), Cap. Moreno William(2),

Alejandro Espinoza(2), Ángel Jácome(2), Andrés Salazar(2), Vinicio Pacheco(2), Daisy Mendoza(2), Andrés Paredes(2)

(1)Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército

[email protected]

(2)Estudiantes de Noveno Nivel Carrera de Ingeniería Civil

Escuela Politécnica del Ejército

RESUMEN

En los edificios de piso blando se encuentra una diferencia en la rigidez entre pisos de la misma estructura, este cambio en la rigidez está dada por el aporte de la mampostería a la estructura, la diferencia de rigidez que se produce en la estructura ocasiona que los edificios con esta característica tenga un mal comportamiento sísmico al ser una construcción sin aislación.. Pero si se los construye con aisladores de base se reducen notablemente los momentos generados en la base de las columnas del piso blando.

En este artículo se analiza una estructura de 4 vanos y 4 pisos de hormigón armado con el aporte de diferentes tipos de mampostería como son: bloque de ancho 15 cm, bloque de ancho 20 cm, ladrillo macizo de 20 cm y ladrillo hueco de 20 cm. Este edificio será analizado con y sin aisladores de base en la cual se podrá apreciar la bondad que refleja el uso de aisladores de base elastoméricos en la construcción.

ABSTRACT

In soft floor buildings is a difference in stiffness between floors of the same structure, this difference in stiffness is given by the contribution of the masonry to the structure, the difference in stiffness that occurs in the structure causes the buildings this shape has a poor seismic performance by be a common construction. But if these are constructed with base isolators are markedly reduced the moments generated at the base of the structure.

This article will examine a structure of 4 spans and 4 floors of reinforced concrete with contributions from different types of masonry such as: block width 15 cm, block width 20 cm, 20 cm solid brick and hollow brick 20 cm. This building will be analyzed with and without insulators based on which we can appreciate the kindness that reflects the use of elastomeric base isolators in construction.

XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

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1. INTRODUCCIÓN

Primer piso blando. A menudo las edificaciones en los pisos superiores tienen una cantidad apreciable de muros de relleno, mientras que el primer piso prácticamente está libre La falta de mampostería en la parte inferior de la estructura genera una diferencia de rigideces en la misma estructura, lo cual es un punto crítico al ser afectado por un sismo.

Figura 1 Edificios con piso blando

En la figura 1 se puede observar como las estructuras con piso blando se construyen con

el objetivo de tener una planta para parqueaderos o un área libre en la parte inferior del edificio, estos se construyen sin tomar en cuenta la afectación a futuro que genera tener piso blando durante un sismo.

La irregularidad de rigidez en una estructura llamada también piso blando se considera cuando la rigidez lateral de un piso es menor que el 70% de la rigidez lateral del piso superior o menor que el 80 % del promedio de la rigidez lateral de los tres pisos superiores. Código Ecuatoriano de la Construcción (2001).

En el diseño de estructuras se debe tomar en cuenta la forma del edificio, tamaño,

naturaleza y localización de los elementos resistentes, es decir: muros, columnas, pisos, escaleras; y elementos no estructurales como: cantidad y tipo de divisiones interiores, la forma en que los muros exteriores se disponen sólidos o con aberturas para iluminación natural y ventilación; es a lo que se denomina configuración.

A través de los años la experiencia nos ha podido mostrar que varios de los detalles arquitectónicos han sido causantes de daños en las edificaciones al ser afectados por un sismo, unidas a decisiones de diseño estructural y a las técnicas constructivas influye determinante mente en el comportamiento sismo resistente de las edificaciones.

1.1. Daño en estructuras

El daño que sufren las estructuras por piso blando puede concluir en el colapso total de la misma, ya que el daño se produce en la parte baja de la estructura lo cual la inutilizada parcial o totalmente a tal punto de no tener reparación.

El Piso Blando se presenta cuando un nivel tiene una rigidez mucho menor que el resto, y es más crítico cuando este se encuentra en el primer nivel.

AGUIAR R., YAMBAY E., MORENO W., ESPINOZA A., JÁCOME A. SALAZAR A., PACHECO V., MENDOZA D., PAREDES A.

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Micasa Comercial S.A., Managua, Nicaragua

La diferencia de rigideces en los entrepisos se puede deber a que entre las columnas se construyan muros unidos a ellas y de esta manera hacen más rígidos los marcos; y en planta baja no existen muros, esto crea una diferencia muy grande de rigideces. En el cambio de rigideces, que es la transición del nivel uno con el superior se concentran esfuerzos muy grandes en las columnas que rebasan la capacidad a cortante de las ellas. Figura 2 Micasa Comercial S.A., Managua, Nicaragua. Problema de " Piso Blando” NISEE (National Information Service for Earthquake Engineering)

Figura 2 Micasa Comercial S.A.,

1.2. Solución del problema

Se plantea como solución del problema generado por piso blando a los aisladores de base sobre la primera planta, los mismos que deben hacer que la estructura sea menos rígida con lo cual se debe disminuir notablemente los momentos en cabeza y pie de columna en la base de la estructura.

Esta solución ya ha sido propuesta y realizada en Chile, en el Hospital Militar que contará con 162 aisladores sísmicos elastoméricos, algunos de ellos con corazón de plomo. Este será uno de los edificios aislados más grandes del mundo y utilizará aisladores de diámetro 90 cm. En la figura 4 se puede apreciar el aislador sobre la parte superior de piso blando, en la figura 5 se puede observar a la estructura desde la parte exterior

Figura 4 Estructura con piso blando Figura 5 Vista de aislador en piso blando


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En general una estructura aislada es al menos 5 veces más segura que una estructura convencional fija al suelo. De hecho, los esfuerzos producidos por el sismo en la estructura con aislación sísmica son del orden de 10 veces más pequeños que los de una estructura análoga fija al suelo. Esta reducción de esfuerzos es la que implica que la estructura permanecerá sin daño incluso durante un sismo de grandes proporciones.

2. MARCO TEÓRICO

2.1. Solución del Problema con CEINCI-LAB

La solución del problema propuesta se lo realizará con el programa CEINCI-LAB para lo cual debemos conocer que es lo que realiza cada una de las subrutinas del programa que se muestran a continuación:

[ELEM]=gelem_portico(SECCION).- Programa para generar elementos de un pórtico plano para el cual se debe ingresar el número del elemento la base y la altura de la sección del elemento, a continuación el número de elementos a generar y el incremento en la numeración de los elementos a generarse.

[K]=krigidez(ngl,ELEM,L,senos,cosenos,VC,E).- Programa para encontrar la matriz de rigidez de un pórtico plano o de una Armadura Plana, esta matriz de rigidez no se encuentra condensada ya que en el análisis sísmico de estructuras la matriz se encuentra en coordenadas principales y secundarias Esta subrutina necesita de los números de grados de libertad, los elementos generados, longitud seno y coseno de los elementos, el vector de colocación y el módulo de elasticidad del material

[NI, NJ]=gn_portico(GEN).- Programa para el vector de colocación con nudo inicial y nudo final, genera los nudos iniciales y finales de un elemento, el mismo que utiliza la subrutina GEN que mediante incrementos de los elementos y los nudos iniciales y finales genera nudos iniciales y finales de los elementos generados, la manera de

[X, Y]=glinea_portico (NUDOS).- Programa que genera las coordenadas de los nudos en forma lineal mediante incrementos de longitud en X y Y de las coordenadas de los nudos iniciales ingresados.

dibujo(X,Y,NI,NJ).- Programa para dibujar una estructura plana, mediante los vectores que contienen las coordenadas en X, Y y el vector que contiene los nudos iniciales y finales de los elementos.

[VC]=vc(NI,NJ,CG).- Programa que calcula el vector de colocación de un pórtico o armadura plana, utilizando el vector con los nudos iniciales y finales de los elementos y la matriz que contiene las coordenadas generalizadas de los nudos.

[L,seno,coseno]=longitud (X,Y,NI,NJ).- Programa para calcular la longitud el seno y el coseno de los elementos mediante el vector de coordenadas de los nudos y el vector de nudos inicial y final de los elementos.

[KELAS]=kaisladores(ngl,nais,Ko,Lo,VCAIS).- Programa para encontrar la matriz que contiene la contribución de los aisladores a la matriz de rigidez de un pórtico usando los números de grados de libertad de la estructura, el número de aisladores, la matriz que contiene la rigidez horizontal y vertical de cada uno de los aisladores colocados en forma diagonal, la matriz de transformación de coordenadas locales a globales en aislador y la matriz que contiene los vectores de colocación de los aisladores.


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[KMAM]=kmamposteria(ngl,ELEM,L,E,seno,coseno,VCMAN).- Programa para encontrar la contribución de la mampostería a la matriz de rigidez de la estructura, usando los números de grados de libertad, el vector que contiene el área transversal de la mampostería, el vector con la longitud de la diagonal de cada vano de la mampostería, el módulo de elasticidad de la mampostería, el vector seno que contiene el seno de las diagonales, el vector coseno que contiene el coseno de las diagonales y la matriz que contiene los vectores de colocación de las diagonales equivalentes de mampostería.

[M]=masas(ngl,L,VC,Fm,g).- Programa que calcula la Matriz de masas en pórticos planos con un modelo de masas puntuales, Utilizando el número de grados de libertad , el vector que contiene la longitud de los elementos, la matriz de vectores de colocación de elementos, la matriz con: Número de elementos, Carga, Código, elemento a generarse, el incremento y el número de elementos.

Código=1 Carga Uniforme en elemento horizontal Código=2 Carga Triangular en elemento horizontal

[T,phi,OM]=orden_eig(K,M).- Programa que calcula y ordena los valores y vectores

propios de menor a mayor, utilizando las matrices de rigidez y de masas.

[C]=amortiguamiento(M,phi,omega,zeda).- Programa para encontrar la matriz de amortiguamiento de una estructura utilizando el método de Wilson y Penzien para lo cual se necesita de la matriz de masas de la estructura, la matriz que contienen los modos de vibración normalizados, el vector con las frecuencias de vibración, el número de grados de libertad y el factor de amortiguamiento de la estructura.

[CELAS]=Caisladores(ngl,nais,Co,Lo,VCAIS).- Programa para encontrar la contribución de los aisladores a la matriz de amortiguamiento utilizando el número de grados de libertad de la estructura, el número de aisladores, la matriz que contiene el amortiguamiento horizontal y vertical de cada uno de los aisladores colocados en la diagonal Co(2*nais,2*nais), la matriz de transformación de coordenadas locales a coordenadas globales en aislador y la matriz que contiene los vectores de colocación de los aisladores.

[Yn]=pee_de_uno(K,C,M,J,a,dT,Y).- Procedimiento de espacio estado pero obtiene la respuesta para un solo valor de la aceleración utilizando las matrices de rigidez, amortiguamiento y masas, el vector de cargas Q=-M*J*a, el valor de una aceleración del acelerograma, el incremento de tiempo, el vector que contiene a los desplazamientos y velocidades en el tiempo discreto k, se debe tomar en cuenta que se halla la respuesta para un solo valor de aceleración.

[FF]=fuerzas(ngl,ELEM,L,seno,coseno,VC,E,q,Q2).- Programa para determinar las

deformaciones en los elementos, las fuerzas en los elementos (problema complementario) , y las fuerzas finales en los elementos.

[FF]=fuerzas(ngl,ELEM,L,seno,coseno,VC,E,q,Q2).- Programa que determina la deformación en los aisladores y las fuerzas en los aisladores. 3. DETERMINACIÓN DE LAS CONDICIONES INICIALES DEL PROBLEMA

Dada una estructura de 4 pisos y 4 vanos con base empotrada y con problema de piso blando, sin aisladores de base con las dimensiones que se muestran a continuación en la figura 6, este será nuestro modelo de análisis para los siguientes casos de estudio: se realizará el análisis de la estructura con aporte de la mampostería de bloque de 15cm y 20cm (bm), ladrillo macizo, y ladrillo con hueco. En la figura 6 se muestra la estructura de análisis con piso blando


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Figura 6 Estructura con piso blando

Se ha realizado el análisis de la estructura de las cargas actuantes y de las secciones necesarias que esta deba tener para resistir, las cargas finales que se tendrán en la estructura serán las que se muestran en la figura 7.

Las vigas tendrán una base de 30 cm y una altura de 40 cm, las columnas tendrán una base y una altura de 50 cm, el análisis de las cargas se muestra a continuación.

Cargas distribuidas en cada piso Las cargas actuantes en la estructura son las que se muestran a continuación en la figura 7

Figura 7 Cargas actuantes sobre la estructura


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4. ANALISIS SISMICO EN ESTRUCTURAS SIN AISLADORES

4.1. Determinación teórica de la resistencia a compresión de la mampostería

La resistencia teórica según el Código Ecuatoriano de la Construcción Subcapítulo de Mampostería Estructural, la compresión de la mampostería se puede calcular en función de las resistencias a compresión de sus componentes (mortero) con la siguiente ecuación:

Donde f’m es la resistencia nominal a la compresión de la mampostería (kg/cm²); h es la altura de la unidad de mampostería (cm); f’cu es la resistencia mínima de las unidades para muros de mampostería(kg/cm²); f'cp es la resistencia a compresión especificada del mortero de pega (kg/cm²); kp es el factor de corrección de absorción, kp=0.8; Em es elmódulo de elasticidad (kg/cm²).

Según la tabla 1 con la dosificación de los morteros de pega se puede determinar la resistencia a la compresión del mortero:

Tipo de Resistencia mínimamortero a compresión 28 días

f'cp=(kg/cm²) Cemento Cal ArenaM20 200 1 - 2,5

1 - 31 0,5 41 - 41 0,5 51 - 61 1 71 - 71 2 9

M5 50

M2.5 25

Composicion en partes por volumen

M15 150

M10 100

Tabla 1 Composición de morteros

La resistencia mínima de las unidades para muros de mampostería se puede determinar en función de la tabla 2.

Tipo de unidad f́ cu=(kg/cm2)Ladrillo macizo 15Ladrillo hueco 5

Bloque 3

Tabla 2 Resistencia mínima

Utilizando la ecuación ( 1 ) y la ecuación ( 2 ) se obtiene los valores de la resistencia nominal a la compresión de la mampostería, los valores se presentan en la Tabla 3.

( 1 )

( 2 )


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Altura de pieza Tipo de mortero(cm) Bloque de concreto Ladrillo macizo Ladrillo hueco

M20 45 48 46M15 34 37 35M10 23 26 23M5 12 14 12

M2.5 6 9 7

20

f'm(kg(cm²)

Tabla 3 Resistencia nominal a la compresión

En nuestro medio los morteros más utilizados para unir mampostería son el M15, M5 y M2.5 por lo tanto para el desarrollo de este artículo se utilizará un f´m que se presenta en la tabla 4.

Bloque Ladrillo macizo Ladrillo hueco34 37 35

Tabla 4 Resistencia a la compresión

4.2. Estructura con piso blando sin aisladores

Para el análisis sísmico de esta estructura se empleó del el Sismo de El Centro de California, registrado el 18 de mayo de 1940, se trabaja con las componentes N-S, registro que tuvo una aceleración máxima del suelo igual a 0.348g. En la figura 8 se presenta el modelo estructural para nuestro análisis.

Figura 8 Modelo de análisis.


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EJEMPLO 1: ESTRUCTURA CON MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE ANCHO 15CM

Los datos de axial, cortante y momentos de los elementos del primer piso se presentan en las figuras 9, 10 y 11.

Figura 9. Fuerzas axiales primer piso

Figura 10. Cortantes primer piso

Figura 11. Momentos primer piso

En la tabla 5 se presentan los desplazamientos máximos de cada piso y el desplazamiento relativo entre el 4° y 1° piso de la estructura.

Desp. Relativo4° vs 1° piso

1 1,1352 1,5793 1,8134 1,948

0,8124

Desp. máx (cm)Piso

Tabla 5 Desplazamientos máximos


82

EJEMPLO 2: ESTRUCTURA CON MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE ANCHO 20CM







1 1,2642 1,6523 1,8544 1,971


Piso Desp. máx (cm)

0,707


83

EJEMPLO 3: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO MACIZO ANCHO 20CM







1 1,2852 1,6743 1,8694 1,983



0,698


84

EJEMPLO 4: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO HUECO ANCHO 20CM





En la tabla 8 y el gráfico 21 se presentan los desplazamientos máximos de cada piso y el desplazamiento relativo entre el 4° y 1° piso de la estructura.


1 1,2652 1,6653 1,8654 1,981

0,716




85

Figura 21. Desplazamientos máximos de cada piso mampostería de ladrillo

5. ANALISIS SISMICO EN ESTRUCTURAS CON AISLADORES

5.1. UTILIZANDO UN SISMO NO IMPULSIVO

El sismo no impulsivo que se va a emplear es el sismo El Sismo de El Centro de California, registrado el 18 de mayo de 1940.

EJEMPLO 1: CON MAMPOSTERÍA DE BLOQUE DE ANCHO 15CM

Los datos de axial, cortante y momentos de los elementos del primer piso se presentan en las figuras 22, 23, 24.




86


Figura 24 Momentos en primer piso.


Desp. máx Desp. Relativo(cm) 4° vs 1° piso

1 abajo del aislador 0,3351 arriba del aislador 6,747

2 6,8433 6,9234 6,98

0,233

Piso



Los datos de axial, cortante y momentos de los elementos del primer piso se presentan en las figuras 25, 26, 27.




87





2 6,8313 6,94 6,95

Piso


0,201

EJEMPLO 3: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO MACIZO ANCHO 20CM


Figura 28 Fuerzas axiales primer piso

Figura 29 Cortantes primer piso


88

Figura 30 Momentos primer piso




2 6,8283 6,8944 6,942

0,192

Piso


EJEMPLO 4: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO HUECO ANCHO 20CM





89





2 6,8313 6,8984 6,95

6,614

Piso


5.2. UTILIZANDO UN SISMO IMPULSIVO

El sismo impulsivo que se va a emplear es el sismo El Sismo de New Hall de 1994.





90






2 26,463 26,764 26,96


Piso

0,86





91






2 26,443 26,694 26,87


Piso

0,74

EJEMPLO 3: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO MACIZO DE ANCHO 20CM




92






2 26,433 26,684 26,85


Piso

0,71

EJEMPLO 4: CON MAMPOSTERÍA DE LADRILLO HUECO DE ANCHO 20CM




93






2 26,4403 26,694 26,87



0,73

6. RESUMEN DE DESPLAZAMIENTOS

En la tabla 17 se resumen los desplazamientos laterales obtenidos, en las estructuras sin aisladores, solo con el sismo de El Centro de 1940 y en las estructuras con aisladores de base elastoméricos sin núcleo de plomo, ante el sismo de El Centro de 1940 y ante el sismo impulsivo de New Hall de 1994.

Se destaca que los desplazamientos laterales en la estructura sin aisladores son bajos pero de alta frecuencia y son muy destructivos, en comparación con los desplazamientos laterales de las estructuras con aisladores que son altos pero de baja frecuencia.


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Sin aislador

Sismo Centro Sismo Centro Sismo Newhall

1 abajo del aislador 1,135 0,335 1,231 arriba del aislador - 6,747 26,1

2 1,579 6,843 26,463 1,813 6,923 26,764 1,948 6,98 26,96

1 abajo del aislador 1,264 0,336 1,233

1 arriba del aislador - 6,749 26,132 1,652 6,831 26,443 1,854 6,9 26,694 1,971 6,95 26,87

1 abajo del aislador 1,285 0,336 1,2341 arriba del aislador - 6,75 26,14

2 1,674 6,828 26,433 1,869 6,894 26,684 1,983 6,942 26,85

1 abajo del aislador 1,265 0,336 1,233

1 arriba del aislador - 6,749 26,142 1,665 6,831 26,44

3 1,865 6,898 26,694 1,981 6,95 26,87

Tabla 17 Resumen de desplazamientos

Con aislador

Desp. máx (cm)

Con bloque de 15cm

Con bloque de 20cm

Con ladrillo macizo

Con ladrillo hueco

Piso

7. CONCLUSIONES La presencia de piso blando en la estructura ocasiona que se tenga unos momentos muy

altos en la base de la estructura, lo que genera q esta pueda colapsar ante un sismo, ahora debido a la presencia de los aisladores elastoméricos se tiene.

• La presencia de aisladores de base aumenta los desplazamientos en la estructura pero con una menor intensidad, lo que produce un menor daño en la misma.

• Se puede observar claramente que los aisladores de base disminuyen notablemente los momentos hasta una tercera parte en la base de la estructura ante un sismo no impulsivo.


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• Ante un sismo impulsivo se debe tener un cuidado especial ya que se tiene un mayor desplazamiento en la estructura, no tiene el mismo comportamiento que ante un sismo no impulsivo.

• La mampostería no aporta con mucho a los desplazamientos, los desplazamientos no son

muy variables con la resistencia a la compresión de los diferentes materiales de la mampostería.

AGRADECIMIENTOS

A las autoridades de la Escuela Politécnica del Ejército por apoyar e impulsar la investigación científica.

8. REFERENCIAS

1. Aguiar R., ( 2004) Análisis Matricial de Estructuras, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, Tercera Edición, 550 p., Quito, Ecuador.

2. Aguiar R., Dinámica de estructuras con MATLAB, (2007) Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, 292 p., Quito, Ecuador.

3. Aguiar R., Almazán J. L., Dechent P. y Suárez V., (2008), Aisladores de base Elastoméricos y FPS, Centro de Investigaciones Científicas. Escuela Politécnica del Ejército, 292 p., Quito, Ecuador.

4. Código Ecuatoriano de la Construcción, (2001) Subcapítulo de la Construcción con Mampostería Estructural.

5. Martelli, A., Modern Seismic Protection Systems for Civil and Industrial Structures.Congreso Chileno de Sismología e Ingeniería Antisísmica. IX Jornadas. Concepción. Chile.CD. ISSN 0718-2678, 2005.

6. NISEE (National Information Service for Earthquake Engineering)

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