En este caso Q’ representa los moles suministrados por unidad de longitud de la fuente equivalente a la línea instantánea. Experimentalmente la cantidad medida en el experimento trazador es la tasa cantidad N definida como (moles de A desde el punto de origen / hora). Q’ ahora puede ser sustituido por sus iguales,N /Ui y la ecuación 12 se convierte en:

La ecuación 13 es para una única fase y el sistema hace que el ajuste por la presencia de los materiales de embalaje; más bien, es la ecuación aplicable que se dispersó a la fase i que fluye en flujo de pistón a una velocidad U en el (axial) dirección z

Para encontrar una ecuación similar a la ecuación 13, pero aplicable a un lecho de relleno, es necesario tomar las diferencias entre la ecuación 6 y la ecuación 7 en cuenta correcta. Comenzando con la ecuación 6 aplicada a un lecho de relleno con dispersión única radial y el tapón de cómo fluido de fase i da:

donde C ' A=ε CA=moles de A /¿(volumen total incluido en el embalaje). Esta ecuación tiene la misma condición limite (inicial), y tiene el mismo significado espacial desde todos los términos en las ecuaciones 5 y 15 son por unidad de volumen de todo el sistema. Por lo tanto, una solución a la ecuación 14 o 15 para la axial, continua, el punto trazado se puede obtener por analogía directa a la ecuación 8 y 9. El resultado es:

Ya que Q’ es igual a N /U .

La diferencia significativa entre la solución para el caso sin embalaje y estas soluciones para en embalaje de paquetes es la presencia de εen el denominador del coeficiente en el lado derecho de la ecuación 17. Este resultado muestra que en un lecho empaquetado o un sistema similar, el termino fuente, N, debe dividirse por ε en la solución final de la ecuación de Wilson. Físicamente, esto tiene sentido ya que C A debe aumentar cuando parte del volumen está bloqueado por partículas del lecho sólido o similares.

Esto es sólo un ejemplo de la necesidad de una gran precaución en hacerse cargo de las soluciones de la conducción de calor o difusión en sistemas abiertos y su aplicación a embalajes o sistemas multifases similares.

RESUMEN  

Una derivación de la ecuación diferencial completa para el modelo de dispersión en un sistema de lecho empaquetado o similar muestra el significado físico y unidades de cada término en las dos formas estándar de la ecuación resultante. Estas dos formas estándar difieren en un factor de la fracción de vacío en la cama de modo que los términos de una de no se pueden intercambiar con los términos de la otra forma.

Dos definiciones diferentes de E, el coeficiente de dispersión efectiva, en lechos empaquetados requieren cuidado para distinguir entre ellos y evitar el mal uso. Del mismo modo, en el uso de soluciones pre - existentes de la conducción de calor, términos fuente deben interpretarse correctamente al aplicar este tipo de soluciones a lechos de relleno.