Árboles y ejes TRABAJO FINAL

ÁRBOLES Y EJES

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 0

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA

NÚCLEO PORTUGUESA – SEDE GUANARE

Bachilleres:

Sulbarán Andrés 19337101

García Miguel 19186248

Rodríguez David 16646660

Ing. Mecánica.

Sección “A”.

Profesor: Mauro Zapata.

Guanare, Junio 2011.

ÁRBOLES Y EJES


República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular Para la Defensa

Universidad Nacional Experimental

Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana

Guanare-Portuguesa.

EJES Y ÁRBOLES (HOJA DE EVALUACIÓN)

Sulbarán Andrés C.I. 19337101

Número telefónico: 0424-5947599.

Email: [email protected]

Calificación: ______

Rodríguez David. C.I: 16646660.

Número telefónico: 0416-9573049.



García Miguel C.I: 19186248

Número telefónico: 0416-2578444



ÁRBOLES Y EJES


Índice

Índice de figuras…………………………………………………………..03

Introducción……………………………………………………………….04

Árboles……………………………………………………………….…….05

Tipos de árboles…………………………………………….…….06

Acoplamientos……………………………………………………..09

Los acoplamientos rígidos……………………………..…………10

Los acoplamientos elásticos……………………………….……..11

Los acoplamientos móviles……………………………………….14

Ejes……………………………………………………………....…………18

Tipos de ejes……………………………………………….………20

Ejes de un vehículo………………………………………..………20

Velocidad crítica de ejes…………………………………………..21

Materiales para ejes y árboles…………………………………….……..23

Conclusión…………………………………………………………………24

Bibliografía…………………………………………………..……………..25

ÁRBOLES Y EJES


Índice De Figuras

Figura 1…………………………………………………………………………….06

Figura 2…………………………………………………………………………….07

Figura 3…………………………………………………………………………….07

Figura 4…………………………………………………………………………….08

Figura 5………………………………………………………………..…………..08

Figura 6………………………………………………………………….………...09

Figura 7……………………………………………………………..……………..10

Figura 8……………………………………………………………………………11

Figura 9……………………………………………………………….…………..12

Figura 10…………………………………………………………………………13

Figura 11…………………………………………………………………………13

Figura 12…………………………………………………………………………14

Figura 13…………………………………………………………………………15

Figura 14…………………………………………………………………………15

Figura 15………………………………………………………………...……….16

Figura 16…………………………………………………………………………16

Figura 17……………………………………………….…………………………17

Figura 18…………………………………………….……………………………17

Figura 19…………………………………………………………………………18

Figura 20………………………………………….……………………..……….18

Figura 21………………………………………….………………………………19

Figura 22………………………………………….……………………..……….20

Figura 23………………………………………….……………………...………20

Figura 24………………………………………….………………………………21

Figura 25………………………………………….………………………………22

Figura 26……………………………………….…………………………………22

ÁRBOLES Y EJES


Introducción

Los elementos destinados a transmitir potencia o guiar el movimiento de rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o un engranaje son conocidos como árboles y ejes respectivamente. Dichos elementos son de suma utilidad en el campo de la mecánica y juegan un papel obligatorio en toda máquina y mecanismo que nos rodea.

Para la transmisión de energía y el movimiento de las maquinas motrices a otros elementos se hace uso de un medio de transmisión bastante eficaz y económico que se categoriza como elemento de transmisión directo llamado árbol. Éste a su vez debe mantener su integridad estructural durante la realización de su cometido, es por ello que se han adaptado a las diferentes exigencias a las que son sometidos dándoles variadas formas y diseños que los ayudan a alcanzar altos estándares de funcionalidad y vida útil.

La transmisión de potencia mediante árboles nos lleva también a otro aspecto necesario de estudiar y conocer como lo son los acoples que deben poseer dichos elementos para sujetar dos de ellos y así formar una unión eficiente que sirva de puente para que la energía siga su camino hacia donde es requerida. Muchos han sido los acoplamientos que han salido al mercado que van desde los rígidos, pasando por los elásticos y finalizando con los móviles. Cada uno de ellos dispone de sus propias características que los hacen útiles para ciertas condiciones.

Como se dijo además de árboles existen los ejes que a su vez son los

elementos de maquinas encargados de soportar y guiar a otros órganos, los cuales

pueden girar u oscilar alrededor de éste y que no transmiten potencia. A éstos

también se les da un uso igual de importante dentro de la mecánica aunque si bien

no transmiten potencia son los encargados de mantener y soportar a los objetos que

rotan por causa de una energía externa.

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1. Árboles

1.1 Generalidades

Los árboles (también llamados árboles de transmisión) son elementos

de maquinas que giran siempre con los elementos que soportan (poleas,

ruedas dentadas, etc.) es decir que a una velocidad de rotación determinada

transmiten una potencia. Estos elementos que soportan se fijan por medio de

chavetas, ranuras estriadas o uniones forzadas. Los árboles de transmisión

descansan radialmente sobre cojinetes o rodamientos, y cuando están

dispuestos verticalmente, su extremo inferior se apoya sobre quicioneras. La

parte del árbol que sobre cojinetes se denomina gorrón o muñón y cuando es

vertical quicio.

Estos árboles, que al transmitir potencia cuando giran, se ven

sometidos, a veces, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos

combinados de torsión y flexión. El esfuerzo de torsión se produce al

transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen

según sea la forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante

acoplamientos, cadenas de transmisión, correas planas y trapeciales, por

medio de engranajes, etc.).

En general se dice que cuando un miembro estructural se carga con

momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal se produce

torsión. Este tipo de solicitaciones se presentan en la Figura 1, en la que

cada pareja de fuerzas genera un par de fuerzas o momento de valor igual al

producto de las fuerzas por la distancia entre sus líneas de acción. El primer

par tendrá de valor M1 = P1· d1 y el segundo par tendrá de valor M2 = P2·

d2.

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Fig. 1 Barra sujeta a torsión

El par o momento es un vector perpendicular al plano determinado por

la fuerza y la distancia al punto considerado.

1.2 Tipos de árboles

Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes

aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a tales

exigencias:

1.2.1 Lisos

Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo

variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan

cuando ocurren una torsión media.

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Fig. 2 Árbol Liso

1.2.2 Escalonado

A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que

soporta diferentes momentos torsores y al igual que el anterior, se utiliza para

la situación en que ocurran unas tensiones de torsión media haciéndoles los

más utilizados.

Fig. 3 Árbol escalonado

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1.2.3 Ranurado o con talladuras especiales

Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud

dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir momentos torsores

elevados.

Fig. 4 Árbol Ranurado

1.2.4 Hueco

Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de

otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento

torsor son decrecientes al acercarnos al centro del árbol.

Fig. 5 Árbol Hueco

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1.2.5 Acodado

Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el

movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden

presentar momentos torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia

del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una línea recta

sino de forma acodada.

Fig. 6 Árbol Acodado

1.3 Acoplamientos

Son elementos que tienen por objeto transmitir potencia de un árbol a

otro. Existen muchos tipos diferentes de acoplamientos, con características

adaptadas a sus diversas formas de aplicación.

De forma genérica se pueden clasificar en:

Acoplamientos rígidos

Acoplamientos elásticos.

Acoplamientos móviles.

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1.3.1 Los acoplamientos rígidos:

Sirven para unir árboles y su característica fundamental es la de que

su montaje exige una perfecta alineación, siendo incapaces de evitar las

fatigas o tensiones que aparecen cuando hay problemas de coaxialidad.

Es por lo que este tipo de acoplamientos originan peligrosos esfuerzos

cuando la alineación no es perfecta.

Los principales tipos de acoplamientos rígidos son:

1.3.1.1 De platos:

Empleados para árboles de igual o diferente diámetro. Dependiendo

de su disposición se pueden diferenciar los de platos propiamente dichos y los de brida. En los primeros se fija el plato al árbol por medio de chavetas o por compresión sobre asientos cónicos, siendo preciso el centrado exacto de los dos platos a la hora de montarlos. En los segundos la brida se monta en el extremo del árbol por forja o se suelda. En ambos acoplamientos estos se efectúan mediante tornillos.

Fig. 7 Acoplamiento fijo de platos.

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1.3.1.2 De manguito:

Se utilizan para conectar árboles del mismo diámetro y son de fácil

instalación sin precisar la movilidad de los árboles a conectar para su

montaje. Para diámetros pequeños se utilizan sistemas que comprimen los

árboles, pero cuando los diámetros son mayores se emplean chavetas que

aseguran la transmisión de grandes cargas. El gran inconveniente que

poseen estos acoplamientos es que no son aptos para transmitir movimiento

variable y requieren un equilibrio muy preciso.

Fig. 8 Acoplamiento fijo de manguito

1.3.2 Los acoplamientos elásticos:

Permiten absorber las variaciones de par evitando las fatigas debidas a los impulsos que provocan. Los acoplamientos elásticos amortiguan los impactos que originan las variaciones bruscas de potencia. Se emplean cuando entre dos árboles se han de transmitir esfuerzos que en ocasiones pueden ser bruscos, para esto se colocan dos elementos elásticos en los dos lados del acoplamiento para que absorba parte de la energía producida por el choque devolviéndola después.

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Fig. 9 Variedad de Acoplamientos Elásticos

Ventajas de un acoplamiento elástico:

Absorbe y amortigua las irregularidades del par Desplaza los regímenes críticos Acepta desalineaciones y diferencias entre los ejes Permite algunas deformaciones de chasis Suprime las posibles tensiones de un acoplamiento rígido en las mismas

condiciones Permite una construcción más ligera, con tolerancias mayores y, por

tanto, más económica Al no tener juego, es silencioso, sin fricción y no necesita engrase

Los principales tipos de acoplamientos elásticos son:

1.3.2.1 De casquillo de caucho:

Los sistemas más sencillos emplean un acoplamiento de plato en el que los tornillos van envueltos de caucho que comprimen los taladros donde van alojados y eliminan cualquier juego en la junta. Este acoplamiento viene limitado por el calentamiento que se produce, aún cuando se fabrican sistemas que absorben una rotación de 25º.

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Figura 10. Acoplamiento de casquillo de Caucho

1.3.2.2 Periflex Otro tipo de acoplamiento elástico es el llamado Periflex, que emplea

una banda perimetral de caucho para la unión de dos platos, fijada a éstos por medio de tornillos. Con este tipo se emplean desviaciones de 30º.

Figura 11. Acoplamiento de Periflex, con Pieza de Unión de Caucho Reforzado

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1.3.2.3 Estrella de nylon:

Formada por una estrella de nylon a la que se unen ambos árboles.

Con éste método se pueden evitar vibraciones y se permite una pequeña rotación relativa entre los árboles.

Figura 12. Acoplamiento Flexible con Estrella de Nylon.

1.3.3 Los acoplamientos móviles Permiten eliminar fatigas debido a la falta de coaxialidad entre el motor

y el par arrastrado, pues siempre se puede producir vibraciones o los árboles pueden sufrir algún desalineamiento, es común utilizar elementos que permiten un cierto movimiento.

Los principales tipos de acoplamientos móviles son:

1.3.3.1 Manguito estriado

Se trata de crear unas ranuras en el extremo de los dos árboles a unir, y trabarlas mediante un tubo que tiene las mismas ranuras, pero por el interior. Uno de los árboles está fijo al manguito y el otro puede deslizar con cierta holgura, pero no girar respecto a aquél.

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Fig. 13 Acoplamiento Estriado

1.3.3.2 De garras:

Admiten desalineaciones angulares, axiales y radiales y amortiguan picos de par y vibraciones provocadas por el giro.

Pueden utilizarse en cualquier sentido de giro y orientación de montaje.

Figura 14. Acoplamiento de garras

1.3.3.3 Oldham:

El acoplamiento de Oldham, o junta Oldham, es un tipo de acoplamiento flexible rígido a torsión. Permite la transmisión de movimiento con velocidad angular constante entre árboles paralelos desalineados. Se trata de un mecanismo formado por tres piezas: dos de ellas se unen a cada uno de los árboles y la tercera se une a cada uno de ellos con un par cinemático de traslación, siendo la dirección de la traslación perpendicular respecto a cada árbol.

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Fig. 15 Acoplamiento Oldham

1.3.3.4 Cardan:

Conocida también como acoplamiento de Hooke y es un mecanismo que se utiliza cuando hay que variar la dirección del giro. Está formado por dos horquillas solidarias a los árboles de entrada y de salida, y entre las dos hay una pieza llamada cruceta. Cuando el árbol de entrada gira, arrastra a la cruceta y ésta a su vez arrastra al de salida. Estos acoplamientos poseen un gran poder para absorber las vibraciones desde el eje conducido al motor.

Fig. 16 Acoplamiento Cardan

La junta Cardan tiene el problema de que la velocidad de giro de salida sufre algunas variaciones por efecto de los ángulos:

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Fig. 17 variaciones por efecto de los ángulos en cardán

Para evitar estas variaciones se colocan siempre dos juntas cardan que se compensen entre sí. A este elemento se le llama doble Cardan:

Fig. 18 Doble Cardan

1.3.3.5 Junta homocinética

Otra solución para evitar una velocidad variable en el árbol de salida es ésta evolución de la junta Cardan. Es una de las variantes del mecanismo, de uso universal en los vehículos de tracción delantera, en los que las ruedas deben poder inclinarse mientras reciben el giro del motor, consta de una

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campana, la pista y una jaula de bolas metálicas que permite un movimiento más libre de ambos árboles.

Fig. 19 Junta homocinética

Fig. 20 Junta Homocinética en la Tracción Delantera de Un Vehículo.

2. Ejes

2.1 Generalidades

Son elementos de maquinas que sirven de soporte para otros

órganos, los cuales pueden girar u oscilar alrededor de éste.

Los ejes no transmiten potencia y por ello están sometidos solamente

a esfuerzos de flexión, en algunos casos también sufren efecto de fatiga,

como por ejemplo los ejes de vagones. Para los ejes fijos se toma el valor de

la resistencia estática, pero para los giratorios el de la resistencia a las

flexiones alternadas.

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Los materiales empleados en la fabricación de los ejes son los aceros

al igual que en los árboles. Se pueden conformar por forja, para aumentar su

resistencia, o sometidos a un tratamiento térmico, para aumentar las

propiedades mecánicas.

Los ejes generalmente adoptan una sección tal para que las tensiones

sean aproximadamente uniformes a lo largo de su longitud. Por ello, en

diferentes tramos existen diámetros diferentes siendo extraña la forma

cilíndrica en toda su longitud. Esto se debe a que las cargas que soportan

son considerables y el momento flector máximo también.

Fig. 21 Vista de Un Eje.

Un eje es un elemento constructivo destinado a guiar el movimiento de

rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o

un engranaje. Un eje se aloja por un diámetro exterior al diámetro interior de

un agujero, como el de cojinete o un cubo, con el cual tiene un determinado

tipo de ajuste.

http://es.wikipedia.org/wiki/Pieza

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2.2 Tipos de ejes

Atendiendo a la forma de trabajo, los ejes pueden ser: 2.2.1 Ejes fijos: Permiten el giro de los elementos mecánicos situados sobre ellos, pero no giran solidariamente con ellos, es decir, los elementos mecánicos giran libremente sobre ellos. 2.2.2 Ejes giratorios: pueden girar solidariamente con algunos de los elementos situados sobre ellos.

Fig. 22 Tipos de ejes: fijos (a) y giratorios (b)

2.3 Ejes de un vehículo Los ejes son componentes del mecanismo de un vehículo. Los ejes mantienen la posición relativa de las ruedas entre sí y estas respecto al chasis del vehículo. En la mayoría de los vehículos las ruedas son la única parte que toca el suelo y los ejes deben soportar el peso del vehículo así como cualquier carga adicional que este transporte, junto con otros esfuerzos como las fuerzas de aceleración y frenado. Además del objetivo de componente estructural, los ejes deben cumplir con una o más de las siguientes funciones dependiendo del diseño del vehículo: 2.3.1 Frenado: para disminuir la velocidad de un vehículo se aplica una fuerza descentrada de forma que, con la reacción del apoyo del eje, se forma un momento de fuerzas en sentido contrario a la rotación de la rueda. Tanto los frenos de disco como los frenos de tambor, ejercen esta fuerza descentrada.

Fig. 23 Eje con Frenos de tambor con zapatas interiores

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2.3.2 Guía: el eje de una rueda debe además guiar la rueda para que no se desplace axialmente, así como que no gire involuntariamente respecto a un eje perpendicular al eje de giro. El sistema de dirección controla el ángulo de guiado de las ruedas respecto al chasis, en la mayoría de los casos solo las del el eje delantero.

Fig. 24 Camión de basura con ejes delanteros de guía.

2.4 Velocidad Crítica De Ejes

Todos los ejes durante la rotación se deforman debido a su propio

peso y al de las cargas que soportan. La deformación depende de las características del eje, de la distancia entre sus apoyos, de la masa total del eje y de las cargas que actúan. La deformación adquiere valores máximos a las llamadas velocidades críticas. En algunos casos son tan altas que superan enormemente las velocidades de trabajo de los ejes.

Se puede considerar que:

2.4.1 Para un eje simplemente apoyado en sus extremos, se calcula mediante la expresión:

Siendo: wc = velocidad angular crítica.

= deformación del eje producida por una carga uniformemente distribuida

igual a su peso propio por unidad de longitud.

2.4.2 Para un eje simplemente apoyado que lleva una masa mucho mayor que la del propio eje, se calcula mediante la expresión:

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Siendo:

= deformación estática o deformación producida por la fuerza P.

Figura 25. Deformación estática en eje simplemente apoyado.

2.4.3 Para un eje de masa despreciable con varias masas unidas a él, la velocidad angular crítica se calcula mediante la ecuación de Rayleygh-Ritz:

Para obtener esta ecuación se iguala la energía cinética de rotación de las masas con la energía de deformación del eje:

Figura 26. Deformación en árbol con varias cargas.

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3. Materiales Para Ejes Y Árboles

Para confección de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, en

nuestro país se prefieren aceros según norma SAE. De tal manera que

preferentemente se usan los siguientes aceros:

3.1 SAE 1010 Y SAE 1020 para árboles poco cargados o de uso

esporádico donde sea deseable un bajo costo de fabricación o cuando

algunas partes de los elementos deban ser endurecidas mediante

cementación.

3.2 SAE 1045 es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el

mayor contenido de carbono le otorga una mayor dureza, mayor resistencia

mecánica y un costo moderado. No obstante lo anterior, cuando este acero

se endurece por templado sufre deformaciones y baja su resistencia a la

fatiga.

3.3 SAE 4140 es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta

resistencia que se emplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta

resistencia mecánica.

3.4 SAE 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de

máxima tenacidad, resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los

cálculos para el diseño de árboles.

3.5 DIN St 50 o DIN St 60 son también aceros ordinarios con 500 N/mm2

y 600 N/mm2 respectivamente, que se emplean cuando los ejes o los árboles

quedan sometidos a mayores solicitaciones.

3.6 DIN I5Cr3 acero de cementación de baja aleación que se usa

especialmente para árboles de cajas de cambio de automotrices, con una

resistencia a la ruptura en tracción entre 600 y 850 N/mm2.

3.7 DIN 15CrNi6, acero aleado de cementación con resistencia a la

ruptura en tracción entre 900 y 1200 N/mm2, usado en la confección de

árboles de cajas de cambio fuertemente solicitados.

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Conclusión

Así podemos ver que los elementos de transmisión de potencia como

los árboles y los que no transmiten como los ejes son de gran utilidad y uso

obligado en máquinas y mecanismos que gracias a ellos pueden funcionar

como lo han venido haciendo durante siglos.

Cabe destacar que desde que se inventó la rueda ellos han venido

desempeñando un rol protagónico en el avance de las civilizaciones.

Gracias a las exigencias de los tiempos modernos los árboles y los

ejes han sido adaptados y mejorados con tecnología de punta que los hacen

más versátiles y variados para condiciones diversas. Por ello vemos cómo

los árboles tienen varios perfiles de presentación sin perder su principio

fundamental que es la de transmitir potencia. En cuanto al eje éste luce casi

igual pero ahora con la implementación de nuevos materiales de

construcción son capaces de soportar cargas y esfuerzos que en el pasado

parecían imposibles de sobrellevar.

Más allá del estudio teórico se encuentra el ámbito del diseño el cuál

daremos a conocer mediante la resolución de ejemplos que nos permitirán

entender a un nuevo nivel éste interesante tema de la Ingeniería Mecánica.

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Bibliografía

Síntesis De Mecanismos Y Máquinas 2005. I. Zabalza Villava

Manual del ingeniero mecánico, MARKS. Eugene A. Avallone,

Theodore Baumeister III.

www.monografias.com › Ingeniería › Arboles y ejes

Diseño en Ingeniería Mecánica, E. Shigley, R. Mischke,Mc Graw Hill, VI

ED

http://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)#Ejes_de_un_veh.C

3.ADculo

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