Apostila(Cap7) hidrologia

7/24/2019 Apostila(Cap7) hidrologia

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Universidade Federal da Bahia Departamento de Hidrulica e Saneamento Captulo 7

Grupo de Recursos Hdricos Apostila de Hidrologia72

CAPTULO 7

REGULARIZAO DE VAZES E CONTROLE DE ESTIAGENS

7.1. Introduo

A variabilidade temporal das vazes fluviais tem como resultado visvel a ocorrncia deexcessos hdricos nos perodos midos e a carncia nos perodos secos. Nada mais naturalque seja preconizada a formao de reservas durante o perodo mido para serem utilizadasna complementao das demandas na estao seca, exercendo um efeito regularizador dasvazes naturais.

Em geral, os reservatrios so formados por barragens implantadas nos cursos d'gua. Suascaractersticas fsicas, em especial a capacidade de armazenamento, dependem dascaractersticas topogrficas do vale no qual estar situado.

Como a ocorrncia das vazes aleatria, ou seja, no h possibilidade de previso de

ocorrncias a longo prazo, no tambm possvel prever-se com preciso o tamanho dareserva de gua necessria para suprimento das demandas de perodos de seca no futuro. Istoleva o planejador de recursos hdricos a duas situaes ineficientes: superdimensionar asreservas, s custas de investimentos demasiados no reservatrio de acumulao ou,subdimensionar as reservas s custas de racionamento durante o perodo seco. Entre essasduas dimenses estaria aquela tima.No entanto, a situao mais complexa do que o acima exposto, exatamente porque as

vazes so aleatrias. Assim, existiro perodos nos quais determinada dimenso dereservatrio ser suficiente e outros em que no. A exceo ocorre nos casos extremos emque seja implantado um reservatrio excessivamente grande, que permita atender sempre a

demanda, ou excessivamente pequeno, que nunca o faa. A dimenso tima para umreservatrio dever ser considerada em funo de um compromisso entre o custo deinvestimento na sua implantao e o custo da escassez de gua durante os perodos secos. O

primeiro custo diretamente proporcional e o segundo inversamente proporcional dimenso do reservatrio Quanto menor for a capacidade til de acumulao de gua, ou sejaaquela que pode ser efetivamente utilizada, mais provvel a ocorrncia de racionamento.Portanto, apenas na situao de extrema averso ao racionamento seria tima a deciso deconstruir-se um reservatrio que sempre pudesse acumular gua para atender demanda.

H um risco de que o raciocnio previamente elaborado leve errnea concluso que, para oatendimento a qualquer demanda hdrica seja suficiente a construo de um reservatrio comcapacidade til suficientemente grande de acumulao. Isso porque, obviamente, a

capacidade til de acumulao de um reservatrio poder ser efetivamente utilizada se houverdurante algum perodo mido gua suficiente para ench-lo. J se introduziu um nmerosuficiente de complexidades ao problema para ser aconselhvel iniciar a apresentao dassolues prticas. Mas, apenas para constar, e com risco de assustar o estudante, possvelcitar-se outras mais: a demanda pode tambm ser varivel e mesmo, aleatria como a vazo, eexistem perdas de gua em um reservatrio, por evaporao, infiltrao e vazamentos. O fato que o estudo de um reservatrio, de regularizao de vazes exige o conhecimento de suadimenso, das vazes afluentes, da demanda a ser suprida e das perdas que podero ocorrer.Neste captulo, basicamente, trs problemas sero tratados. Primeiro, conhecidas as vazes

naturais, ou de entrada no reservatrio, calcular o volume deste para atender a uma dada leipara as vazes regularizadas ou de sada do reservatrio. Segundo, dado um certoreservatrio, determinar uma lei, para as vazes regularizadas, que mais se aproxime daregularizao total, isto , da derivao constante da vazo mdia. Terceiro, dados um


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reservatrio e a lei de regularizao, calcular os volumes de gua existentes no reservatrioem funo do tempo. As solues destes problemas so bsicas para o projeto e operao dereservatrios de regularizao de vazes.

7.2 Clculo do Volume do Reservatrio para Atender a uma Lei de Regularizao

Costuma-se chamar de lei de regularizao a funo:

( ) ( )Qmed

tQrtY = (7.1)

onde: Qr(t) a vazo regularizada em funo do tempo (t)Qmed a vazo mdia no perodo considerado.

Dada a seqncia no tempo, das vazes naturais [Q(t)], e conhecida a lei de regularizaoy(t), possvel determinar a capacidade mnima do reservatrio para atender a essa lei.

Aqui, a vazo regularizada [Qr(t)] a soma de todas as vazes que saem do reservatrio notempo t. No se far meno evaporao mas est poder ser computada como funo darea lquida exposta e de dados climatolgicos. A evaporao poder tambm ser subtradadas vazes naturais que entram no reservatrio.

A capacidade mnima de um reservatrio para atender a uma certa lei de regularizao dada pela diferena entre o volume acumulado que seria necessrio para atender aquela lei no

perodo mais crtico de estiagem e o volume acumulado que aflui ao reservatrio no mesmoperodo.

Considerando vrios perodos de estiagem, o mais crtico aquele que resulta na maiorcapacidade do reservatrio. Assim, pode-se calcular a capacidade do reservatrio para vrios

perodos de estiagens e adotar a maior capacidade encontrada.Seja, por exemplo, um ano com a hidrgrafa dada na Figura 7.1:

Fig. 7.1 - Hidrgrafa de entrada em um reservatrio.

Suponha-se que se queira a seguinte lei de regularizao:

( ) 1=ty (7.2)

Isso significa que se deseja uma vazo regularizada constante e igual mdia (Qmed).


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fcil observar que o perodo crtico para essa lei de regularizao definido pelos mesesde abril e setembro inclusive.Nos rios perenes do sul do pas, a hidrgrafa mostrada na Figura 7.1 tpica; entretanto, no

necessrio que perodo crtico esteja todo dentro de um ano civil.O volume necessrio para manter a vazo Qmed, durante estes meses :

( )tttttt SETAGOJULJUNMAIABRQmedVn +++++= (7.3)onde tABR o nmero de segundos do ms de abril, tMAI o nmero de segundos do

ms de maio e assim por diante. Qmed deve, nesse caso, ser dado em m/s e Vn em m.O volume que chega (Va) ao reservatrio neste perodo :

tQtQtQtQtQtQV SETSETAGOAGOJULJULJUNJUNMAIMAIABRABRa +++++= (7.4)

Assim, a capacidade (Cr) mnima do reservatrio para manter aquela lei de regularizao,

ser: VVC anr = (7.5)Exemplo: A partir da anlise da tabela 7.1, calcular a capacidade do reservatrio.

TABELA 7.1 - Rio Jaguari em Igarat

1 2 3 4 5 6 7 8 9Perodo

Ano MesesQ

(m3/s)

Qdemanda(m3/s)

Diferena(2) - (3)

DifrenasAcuml col.

(4)

VazesDisponveis

Acumuladas dacol. (2) (m3/s)

VazesDemanda

Acumuladas dacol. (3) (m3/s)

VolumesAtuais

(2,592x106m3)

Situao doReservatrio

Jan 9,13 3,8 5,33 - 9,13 3,8 5,21 E

Fev 5,76 3,8 1,96 - 14,89 7,6 5,21 E

Mar 5,43 3,8 1,63 - 20,32 11,4 5,21 EAbr 3,74 3,8 -0,06 0,06 24,06 15,2 5,15 D

Mai 3,45 3,8 -0,35 0,41 27,51 19,0 4,80 D

Jun 2,94 3,8 -0,86 1,27 30,45 22,8 3,94 D

Jul 2,61 3,8 -1,19 2,46 33,06 26,6 2,75 D

Ago 3,65 3,8 -0,15 2,61 36,71 30,4 2,60 D

Set 2,21 3,8 -1,59 4,20 38,92 34,2 1,01 D

Out 2,79 3,8 -1,01 5,21 41,72 38,0 0 . S

Nov 4,45 3,8 0,65 - 46,16 41,8 0,65 S

1

Dez 5,96 3,8 2,16 - 52,12 45,6 2,81 S

Jan 5,12 3,8 1,32 - 57,24 49,4 4,13 S

Fev 7,97 3,8 4,17 - 65,21 53,2 5,21 E

Mar 8,42 3,8 4,62 - 73,63 57,0 5,21 EAbr 5,25 3,8 1,45 - 78,88 60,8 5,21 E

Mai 7,12 3,8 3,32 - 86,00 64,6 5,21 E

Jun 8,83 3,8 5,03 - 94,83 68,4 5,21 E

Jul 4,55 3,8 0,75 - 99,38 72,2 5,21 E

Ago 5,68 3,8 1,88 - 105,06 76,0 5,21 E

Set 4,16 3,8 0,36 - 109,22 79,8 5,21 E

Out 5,02 3,8 1,22 - 114,24 83,6 5,21 E

Nov 4,23 3,8 0,43 - 118,47 87,4 5,21 E

2

Dez 5,41 3,8 1,61 - 123,88 91,2 5,21 E

E= gua escoando pelo extravasor D= nvel de gua baixando S=nvel de gua subindo

Desta forma, a capacidade do reservatrio :


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363 10592,221,5)(400.8630)/(21,5 mSsmCr == 3610504,13 mCr =

7.3 Diagrama de Massas

O diagrama de massas ou diagrama de Ripple definido como a integral da hidrgrafa. um diagrama de volumes acumulados que afluem ao reservatrio. Uma hidrgrafa como amostrada na Figura 7.1 d origem a um diagrama de massas como o da Figura 7.2.

Fig. 7.2 - Diagrama de massas.

Como o diagrama de massa a integral da hidrgrafa, astangentes a essa curva do as vazes em cada tempoconsiderado.Supondo que se deseje a mesma lei de

regularizao dada na frmula (7.2), pode-seobservar que a vazo mdia (Qmed) dada pelainclinao da reta AB da Figura 7.3

Para derivar a vazo mdia (Qmed), o perodo crtico ser definido pelo intervalo de tempo(t1, t2). claro que, para manter a vazo mdia (Qmed) durante o intervalo de tempo (t1, t2), senecessita do volume (Vn):

( )ttQVn 12 = (7.6)

Como o diagrama da Figura 7.3 um diagrama integral, o volume (Vn) fica representadopelo segmento EC.

Fig. 7.3 - Regularizao da vazo mdia

O volume que aflui (Va) ao reservatrio no perodo de tempo (t1, t2) :


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=2

1

t

t

QdtVa (7.7)

O volume (Va) representado pelo segmentoDC.

Assim, a capacidade do reservatrio, isto , (Vn-Va) representada pelo segmento ED, quepor sua vez a soma de 1 e 2, conforme a Figura 7.3.

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