APOSTILA PREPARATÓRIA DE...

APOSTILA PREPARATÓRIA DE MEDICINA

PROVAS DA SOUZA MARQUES DE:

✓ MATEMÁTICA

✓ FÍSICA

✓ QUÍMICA

RESOLVIDAS E COMENTADAS

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MATEMÁTICA

ÍNDICE:

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2017 .................................. 4 Prova de Matemática (2017) ............................................................................... 5



Estatística e conteúdos abordados na prova de 2014 .................................. 36 Prova de Matemática (2014) ................................................................................ 37

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2013 .................................... 47 Prova de Matemática (2013) ................................................................................. 48

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2012 .................................. 58 Prova de Matemática (2012) ................................................................................ 59

Conteúdos abordados na prova de 2017

❖ Questão 11) Porcentagem

❖ Questão 12) Geometria plana (circulo)

❖ Questão 13) Análise combinatória

❖ Questão 14) Geometria espacial (Prisma)

❖ Questão 15) Geometria plana

❖ Questão 16) Probabilidade

❖ Questão 17) Função do 2° grau

❖ Questão 18) Geometria analítica (elipse)


❖ Questão 20) Geometria espacial (cilindro)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017

❖ Geometria Plana: 20%

❖ Geometria Espacial: 20%

❖ Geometria Analítica: 10%

❖ Porcentagem: 10%

❖ Probabilidade: 10%

❖ Funções: 20%

❖ Análise combinatória: 10%

PROVA DE MATEMÁTICA (2017)

11) Um modelo de geladeira possui volume interno total igual a 420 litros, sendo 320 litros

para o refrigerador e 100 litros para o congelador. O fabricante dessa geladeira produzirá

novos modelos com o mesmo volume interno total. Entretanto, a capacidade do congelador

será aumentada em 10%.

Do modelo atual para o modelo novo, a capacidade do refrigerador será reduzida de,

aproximadamente:

(A) 3%. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 4%.

(C) 5%.

(D) 9%.

(E) 10%.

12) Uma roda gigante é formada por uma circunferência de raio R = 14 m presa a um suporte

vertical AB de comprimento L = 15 m.

Em A, está o centro da circunferência e, em B, o suporte vertical está fixado ao piso horizontal.

Sobre a circunferência, 12 cadeiras estão fixadas e igualmente espaçadas entre si. Essas

cadeiras são representadas na figura pelos pontos P1, P2, P3, ... , P12.

No momento em que a cadeira P8 atinge a posição mais baixa de sua trajetória, a altura da

cadeira P4 em relação ao piso é:

(Considere √3 = 1,7) RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) 26,9 m.

(B) 25,9 m.

(C) 23,0 m.

(D) 22,0 m.

(E) 21,0 m.

13) Uma sala possui exatamente 12 cadeiras dispostas como ilustrado a seguir.

Oito candidatos farão prova nessa sala e poderão sentar-se nas cadeiras em que desejarem,

desde que uma das cadeiras do fundo da sala seja reservada ao fiscal da prova. Dessa forma,

três das cadeiras ficarão vagas.

Nessas condições, a quantidade de formas distintas que as cadeiras a serem utilizadas podem

ser escolhidas é:

(A) 27. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 54.

(C) 165.

(D) 220.

(E) 495.

14) A figura a seguir ilustra um prisma hexagonal regular reto ABCDEFGHIJKL cujas arestas

da base medem 1 cm e as arestas verticais, 2 cm.

O prisma é cortado pelo plano que passa pelos pontos B, D e L. Esse corte forma o pentágono

BDNLM, sendo M e N, respectivamente, pontos sobre as arestas AG e EK.

O perímetro desse pentágono é:

(A) 4√2 + √3 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 4√2 + 2

(C) 5√2

(D) 5√2 + 2√3

(E) 5√3

15) Sobre uma mesa de sinuca retangular de 2,80m x 1,40m há apenas uma bola e ela está

parada. Essa mesa não tem caçapas e as suas quinas são representadas pelos pontos A, B, C e

D.

Com o auxílio de um taco, essa bola é colocada em movimento, deslizando sobre a mesa, e

colide 4 vezes com as laterais dessa mesa (denominadas tabelas). Toda vez que a bola bate na

tabela, ela ricocheteia e muda sua trajetória. As trajetórias antes e depois de cada choque

formam com a mesa ângulos iguais.

Se 𝛼 = 45°, no exato instante em que ocorre a 4ª colisão, a distância da bola ao ponto A é:

(A) 0,30 m. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 0,40 m.

(C) 0,70 m.

(D) 1,10 m.

(E) 1,40 m.

16) A probabilidade de que chova amanhã na cidade do Rio de Janeiro é de 20%. Já na cidade

de São Paulo, a probabilidade de chuva amanhã é de 70%.

Considerando-se a ocorrência de chuva nessas duas cidades como eventos independentes, a

probabilidade de que chova amanhã em pelo menos uma dessas duas cidades é de:


(B) 62%.

(C) 76%.

(D) 86%.

(E) 90%.

17) Um objeto foi lançado verticalmente para cima em um lugar onde o piso é horizontal. No

exato momento em que foi lançado, esse objeto estava a 3,5 m do piso. Três segundos após o

lançamento, o objeto atingiu a altura de 8 m e, nesse momento, começou a cair, também em

trajetória vertical, até tocar o piso.

Se a altura do objeto relaciona-se com o tempo contado a partir do lançamento através de uma

função polinomial de 2º grau, então o tempo transcorrido na queda foi:

(A) 3 segundos. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 4 segundos.

(C) 5 segundos.

(D) 6 segundos.

(E) 7 segundos.

18) Para projetar um túnel, foi tomada uma elipse cuja distância focal e cujo eixo maior

mediam, respectivamente, 16 m e 20 m. O perfil do túnel corresponde à metade dessa elipse,

conforme ilustrado a seguir.

Esse túnel possui duas colunas de sustentação verticais e de mesma altura. Cada uma delas se

apoia sobre um dos focos e termina no contorno elíptico. A altura dessas colunas é:


(B) 3,2 m.

(C) 3,6 m.

(D) 4,0 m.

(E) 4,5 m.

19) Uma empresa fornecedora de energia cobra R$ 21,55 por 12 kWh consumidos e R$ 32,35

por 20 kWh.

Se o valor pago a essa empresa pela energia fornecida varia com a quantidade de kWh

consumidos segundo uma função afim, o usuário que não tiver consumo algum pagará

(A) R$ 0,00. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) R$ 0,40.

(C) R$ 1,35.

(D) R$ 4,00.

(E) R$ 5,35.

20) Uma fábrica de calçados produz amortecedores cilíndricos para as solas de seus tênis.

Para reduzir o custo de matéria-prima na produção desses amortecedores, ela passará a

produzi-los com 4 furos circulares idênticos, mas sem alterar o seu formato original.

A figura a seguir ilustra duas vistas do amortecedor atual e duas vistas do novo amortecedor.

Para que o custo com matéria-prima na produção seja reduzido a 75% do valor atual, o

diâmetro de cada furo deve medir:

(A) 11,25 mm. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 9,00 mm.

(C) 6,00 mm.

(D) 4,50 mm.

(E) 2,25 mm.



❖ Questão 12) Geometria espacial (Prisma)

❖ Questão 13) Análise combinatória

❖ Questão 14) Geometria espacial (cilindro)

❖ Questão 15) Raciocínio lógico

❖ Questão 16) Geometria analítica (elipse)

❖ Questão 17) Geometria plana

❖ Questão 18) Estatística

❖ Questão 19) Geometria espacial (poliedros)

❖ Questão 20) Probabilidade


❖ Geometria Plana: 10%

❖ Geometria Espacial: 30%

❖ Geometria Analítica: 10%

❖ Estatística: 10%

❖ Probabilidade: 10%

❖ Funções: 10%

❖ Análise combinatória: 10%

❖ Raciocínio lógico

PROVA DE MATEMÁTICA (2016)

11) A figura ilustra uma construção em forma de arco de parábola.

Essa construção está sobre um piso horizontal e é sustentada por 3 colunas: uma exatamente

no centro do arco e outras duas, de mesma altura, igualmente espaçadas da coluna central. A

altura da maior coluna é:


(B) 10,0 m. * A altura maxima pode ser determinada através da equação fatorada da função

(C) 12,5 m. do 2° grau y = a(x – x1) (x – x2) , onde x1 e x1 são as raízes da função.

(D) 13,5 m. * Tomando como origem o ponto A ( x1= 0 ) e tendo x2 = 10m, temos:

(E) 25,0 m. * y = a(x – 0) (x – 10) ⟺ (I)

* Pelo enunciado temos (x = 2 e y = 8), então:

8 = a (22 – 10. 2) ⟺ 8 = -16a ⟺ (II)

* Substituindo (II) em (I), temos:

y = −1

2 (x2 – 10x) ⟺ (III)

* Como queremos o yv = Hmax e sabemos que o xv = 5m (ponto médio),

Substituindo o xv = 5m em (III), temos:

y = Hmax = − (𝟓)𝟐

𝟓+ 𝟓(𝟓) ⟺

y = − 𝒙𝟐

𝟐+ 𝟓𝒙

a = −𝟏

𝟐

Hmax = 12,5m

y = a (x2 – 10x)

12) Um fabricante de sabão em pó comercializa o seu produto em caixas com formato de

paralelepípedo reto-retângulo de 30 cm x 20 cm x 12 cm. Esse fabricante pretende vender o

seu produto em caixas menores, mas com a mesma forma geométrica. Para isso, cada aresta

do paralelepípedo original será reduzida de um mesmo valor.

Representando-se o valor dessa redução por x, o polinômio que corresponde ao volume V

dessa nova caixa é:

(A) V(x) = 7200 – 1200x + 62x2 – x3

(B) V(x) = 7200 – 1100x + 62x2 – x3

(C) V(x) = 7200 + 1200x – 62x2 + x3

(D) V(x) = 6200 – 1200x + 72x2 – x3

(E) V(x) = x3 – 72x2 + 1100x – 7200

RESOLUÇÃO COMENTADA:

13) Oito equipes classificaram-se para as quartas-de-final de um torneio. Um sorteio definirá

duplas de equipes que se enfrentarão numa LISTA de 4 jogos.

A seguir, apresenta-se uma possível LISTA, resultado desse sorteio.

Equipe 3 x Equipe 8

Equipe 5 x Equipe 1

Equipe 4 x Equipe 2

Equipe 6 x Equipe 7

Considere que:

• o jogo descrito como Equipe A x Equipe B é o mesmo que Equipe B x Equipe A. Portanto,

a ordem em que as equipes são descritas em um jogo é indiferente;

• duas listas são diferentes se pelo menos um dentre os 4 jogos é diferente.

Nessas condições, o número de diferentes LISTAS que podem ser definidas pelo sorteio é:


(A) 2520.

(B) 1260.

(C) 960.

(D) 840.

(E) 420.

14) A figura a seguir ilustra uma garrafa de água mineral, cujo volume interno é 600 mL. O

formato dessa garrafa corresponde à justaposição de dois cilindros retos. As medidas

apresentadas na figura estão em centímetros.

Se a garrafa tem 32 cm de altura, o comprimento x do gargalo mede:

Considere 𝜋= 3 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) 12,5 cm.

(B) 12,0 cm.

(C) 11,5 cm.

(D) 11,0 cm.

(E) 10,5 cm.

15) Um candidato se submete a uma prova composta por 180 questões de múltipla escolha.

Cada acerto vale 0,45 ponto e cada erro faz com que o candidato perca 0,25 ponto. Portanto,

para que o candidato não termine a prova com pontuação negativa, é preciso que ele acerte

um número mínimo de questões.

Esse número mínimo é: RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) primo.

(B) múltiplo de 13.

(C) uma potência de 2.

(D) múltiplo de 7.

(E) um cubo perfeito.

16) A figura a seguir ilustra um sistema cartesiano (par de eixos ortogonais) e uma elipse

cujos vértices são os pontos A, B, C e D.

Os pontos F e G são os focos dessa elipse. O ponto A está sobre o eixo das ordenadas e o ponto

D, sobre o eixo das abscissas. O ponto C tem coordenadas (10,3).

As coordenadas de G são: RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) (4,3).

(B) (6,3).

(C) (7,3).

(D) (8,3).

(E) (9,3).

17) A figura a seguir ilustra um triângulo equilátero ABC. M, N e P são os pontos médios dos

lados desse triângulo.

Se a área do quadrilátero AMQP é 63 cm2, os lados do triângulo ABC medem:

(A) 8 √3 cm. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 8 cm.

(C) 6√3 cm.

(D) 6 √2 cm.

(E) 6 cm.

18) Nas 14 primeiras provas da Temporada 2015 de Fórmula 1, o piloto brasileiro Felipe

Massa obteve as seguintes pontuações:

A mediana dos pontos obtidos por Felipe Massa nessas provas é:

(A) 0,0. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 6,9.

(C) 8,0.

(D) 9,0.

(E) 11,5.

19) Em um poliedro convexo de 37 faces, uma delas é um decágono. As demais faces são

triangulares ou pentagonais. A quantidade de arestas desse poliedro é 65.

A quantidade de faces triangulares nesse poliedro é:

(A) 30. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 28.

(C) 26.

(D) 20.

(E) 18.

20) Pedro (P), Júlia (J), Roberto (R) e Selma (S) possuem moedas de 25 centavos e de

10 centavos. O gráfico a seguir informa quantas dessas moedas cada um dos 4 possui.

Todas essas moedas serão colocadas em uma sacola e uma delas será sorteada

aleatoriamente. Sabendo-se que a moeda sorteada será de 25 centavos, qual a probabilidade

de que ela tenha pertencido a Roberto?

(A) 7/20 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 4/20

(C) 7/9

(D) 4/9

(E) 3/9

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FÍSICA

ÍNDICE:

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2017 .................................. 4 Prova de Física (2017) ............................................................................................ 5




Estatística e conteúdos abordados na prova de 2013 .................................... 47 Prova de Física (2013) ............................................................................................ 48



❖ Questão 21) Ótica (Espelho esférico) ❖ Questão 22) Termologia (dilatação termométrica)

❖ Questão 23) Mecânica (cinemática vetorial)

❖ Questão 24) Eletricidade (resistor)

❖ Questão 25) Mecânica (hidrostática)

❖ Questão 26) Mecânica (estática)

❖ Questão 27) Eletricidade (magnetismo)

❖ Questão 28) Mecânica (trabalho)

❖ Questão 29) Ondas

❖ Questão 30) Mecânica (energia)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017 ❖ Mecânica: 50%

❖ Termologia: 10%

❖ Ótica: 10%

❖ Ondas: 10%

❖ Eletricidade: 20%

PROVA DE FÍSICA (2017)

21) Uma vela é colocada a 40 cm do foco principal de um espelho convexo,

perpendicularmente a seu eixo principal. A altura da imagem conjugada pelo espelho é igual

à metade da altura da vela. A distância focal do espelho (em módulo) é:

(A) 5 cm. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 10 cm.

(C) 20 cm.

(D) 30 cm.

(E) 40 cm.

* O enunciado nos informa que:

1°) 𝒊 =𝒐

𝟐 2°) (I)

* Da expressão do aumento linear transversal, temos:

⟺ 1

2 =

−𝑝′

𝑝 ⟺ (II)

* Pela equação dos pontos conjugados de Gauss, temos:

⟺ = − 2𝑝′. 𝑝′

− 2𝑝′+𝑝′=

−2𝑝′2

− 𝑝′ ⟺ (III)

* Comparando as equações (II) e (III), temos: (IV)

* Substituindo (IV) em (I), teremos:

p + p = 40 ⟺ 2p = 40 ⟺ p = 20, logo:

p = - 2p’ A = 𝒊

𝒐 =

−𝒑′

𝒑

𝟏

𝒇=

𝟏

𝒑+

𝟏

𝒑′ 𝒇 =

𝒑 . 𝒑′

𝒑 + 𝒑′ f = 2p’

f = − p ⟺ | f | = p

p + | f | = 40

| f | = 20cm

22) Um negociante comprou 100 000 barris de petróleo na Suécia, a –100C, pagando

52 dólares por barril, para revendê-lo em Nova Iorque. Em lá chegando, soube que, em

virtude da exploração do gás xisto, o preço do petróleo estava em baixa. Temendo um

enorme prejuízo, vendeu, por 50 dólares o barril, todo o petróleo. Verificou que, felizmente,

em virtude do forte calor do verão nova-iorquino, não houve lucro nem prejuízo. O

coeficiente de dilatação do petróleo é 1,0 x 10–3/°C (lembre-se de que o barril é uma unidade

de volume utilizada na comercialização de petróleo). O petróleo foi vendido em Nova Iorque

a uma temperatura de:

(A) 30°C. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 32°C.

(C) 35°C.

(D) 38°C.

(E) 40°C.

23) A figura a seguir mostra a trajetória de um projétil lançado do solo com uma velocidade

�⃗� 𝑂 entre o instante do lançamento e o instante em que retorna ao solo, supondo a resistência

do ar desprezível.

Em um instante t ele passa pelo ponto A, subindo; em um instante posterior t’ele passa pelo

ponto B, descendo.

Dos segmentos orientados desenhados a seguir, o que pode representar o vetor variação de

velocidade do projétil entre os instantes t e t’ é:


24) A figura a seguir representa, em gráfico cartesiano, como a potência consumida por um

resistor ôhmico varia em função da diferença de potencial mantida entre seus terminais.

A potência consumida por esse resistor quando estiver sendo percorrido por uma corrente

elétrica de 6 A de intensidade será:

(A) 60 W. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 90 W.

(C) 120 W.

(D) 180 W.

(E) 200 W.

25) Um recipiente possui um gargalo cilíndrico cuja seção uniforme tem área

A = 1,0 x 10–3 m2. Enche-se o recipiente com mercúrio até o gargalo, como mostra a Figura

1. Nesse caso, a pressão no fundo do recipiente é de 1,50 x 105 N/m2. Coloca-se mais

mercúrio no gargalo do recipiente, como mostra a Figura 2, até que a pressão no fundo se

torne igual a 1,55 x 105 N/m2 .

Considere g = 10 m/s2. A massa do mercúrio colocada no gargalo do recipiente é:

(A) 0,50 kg. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 0,40 kg.

(C) 0,25 kg.

(D) 0,20 kg.

(E) 0,10 kg.

26) Constrói-se uma haste dupla soldando duas outras hastes homogêneas e de mesma

seção principal. A haste (1) tem densidade 𝜇1 e comprimento L e a haste (2) tem densidade

µ2 e comprimento 3L, como ilustra a Figura 1.

Verifica-se experimentalmente que está haste dupla, quando apoiada em seu ponto médio,

permanece em repouso, como ilustra a Figura 2.

Isso ocorre porque a razão µ1/µ2 é igual a:

(A) 1

3 .

(B) 2

3 .

(D) 3

2 .

(E) 3.


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27) Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q é abandonada em um ponto P do

espaço onde há um campo magnético uniforme e constante �⃗� , cuja direção é horizontal. A

partir desse instante, a partícula passa a se mover sob a ação apenas de seu peso e da força

magnética que atua sobre ela. Na figura a seguir, está indicado o ponto P e o campo

magnético aponta para dentro do papel.

A opção que melhor representa a trajetória inicial dessa partícula desde que foi abandonada

é:


28) Um carro está se movendo em uma estrada plana, retilínea e horizontal com uma

velocidade constante de módulo igual a 72 km/h. A partir de um determinado instante,

acelera-se o carro durante 10 s, com o motor desenvolvendo uma potência constante e igual

a 24 x 103 W. Após esse intervalo de tempo, o carro adquire uma velocidade de módulo igual

a 90 km/h. A massa total do carro (incluindo seus ocupantes) é igual a 1200 kg. O trabalho

realizado, durante esses 10 segundos, pelos diversos atritos que se opõem ao movimento

do carro é:

(A) −190 x 103 J. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) −175 x 103 J.

(C) −160 x 103 J.

(D) −145 x 103 J.

(E) −105 x 103 J.

29) Um pulso triangular se propaga em uma corda tensa e bastante longa. A figura mostra

a corda no instante inicial (t = 0). Nela também estão indicados um ponto P da corda e o

sentido de propagação do pulso.

Considere o sentido positivo do eixo vertical Oy de baixo para cima, como indicado.

O gráfico que melhor representa como a velocidade VP do ponto P varia em função do tempo

t é:


30) Uma esfera de pequenas dimensões está inicialmente em repouso, suspensa por uma

mola ideal de constante elástica k, cujo extremo superior encontra-se fixo ao teto, como

mostra a Figura 1. Eleva-se verticalmente a esfera até que a mola volte a ter o seu tamanho

natural, L0, como indica a Figura 2. A esfera então é abandonada e passa a oscilar

verticalmente sob a ação apenas de seu peso e da força elástica que atua sobre ela.

A energia cinética máxima atingida pela esfera durante as suas oscilações vale:

(A) 4𝑚2𝑔2

𝑘 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 2𝑚2𝑔2

𝑘

(C) 𝑚2𝑔2

𝑘

(D) 𝑚2𝑔2

2𝑘

(E) 𝑚2𝑔2

4𝑘


❖ Questão 21) Mecânica (cinemática vetorial)

❖ Questão 22) Mecânica (dinâmica)

❖ Questão 23) Ótica (refração da luz)


❖ Questão 25) Eletricidade (lâminas de placas paralelas)

❖ Questão 26) Eletricidade (resistores e calorimetria)


❖ Questão 28) Termodinâmica

❖ Questão 29) Acústica



❖ Mecânica: 40%

❖ Termodinâmica: 10%

❖ Ótica: 10%

❖ Ondas: 10%



21)Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Verifica-se que, 3 s depois de

lançada, a pedra passa descendo por um ponto P localizado a uma altura de 15 m do solo.

Considere a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s2. O tempo decorrido entre o instante

do lançamento e o instante em que a pedra passou por esse ponto na subida foi:

(A) 2,50 s. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 2,00 s.

(C) 1,50 s.

(D) 1,00 s.

(E) 0,50 s.

22) Dois pequenos blocos, um de massa m1 e outro de massa m2, são abandonados sobre

uma rampa inclinada 𝜃 em relação à horizontal, separados por uma distância d, como

ilustra a figura, e passam a deslizar sobre ela.

Se forem iguais os coeficientes de atrito de deslizamento entre ambos os blocos e a rampa,

durante a descida, a distância entre os blocos:

(A) aumentará se m1 > m2. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) aumentará se m1 < m2.

(C) diminuirá se m1 > m2.

(D) diminuirá se m1 < m2.

(E) permanecerá a mesma.

23) Em uma piscina de águas tranquilas, uma pessoa submersa e parada vê, pela manhã, o

sol 60° acima da superfície livre da água, como ilustra a figura.

Considere o índice de refração do ar igual a 1 e o da água igual a √2 .

Supondo que o sol nasça às 6 h e se ponha às 18 h, é possível estimar que são:

(A) 8 h. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 8 h 30 min.

(C) 9 h.

(D) 9 h 30 min.

(E) 10 h.

24) Três lâmpadas de incandescência idênticas, L1, L2 e L3, todas de mesma resistência R =

12 Ω, são alimentadas por uma fonte de tensão que mantém em seus terminais 36 V sob

quaisquer condições. Verifica-se experimentalmente que, se a lâmpada L1 queimar, as

outras duas apagam. Porém, se a lâmpada L2 queimar, as outras duas permanecem acesas.

Quando as três lâmpadas estão acesas, a potência total consumida por elas é:

(A) 144 W. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 72 W.

(C) 48 W.

(D) 36 W.

(E) 24 W.

25) A figura a seguir ilustra duas placas planas, paralelas e condutoras, carregadas com

cargas de módulos iguais, mas de sinais contrários, separadas por uma distância D muito

menor do que suas dimensões. Na placa de carga positiva, existe um furo de pequenas

dimensões muito longe das suas bordas. Por este furo, um próton penetra na região entre

as placas perpendicularmente a elas com uma velocidade 𝑣0⃗⃗⃗⃗ .

O gráfico que melhor representa como a energia cinética do próton (Ec) varia em função da

sua distância d à placa positiva enquanto ele se desloca entre as placas é:


26) Dois estudantes desejam aquecer água usando a energia elétrica dissipada por

resistores de imersão. Dispõe-se de dois calorímetros de capacidades térmicas

desprezíveis, de quatro resistores de mesma resistência e de duas baterias ideais também

idênticas, capazes de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante. Cada

um dos estudantes recebe dois desses resistores, uma dessas baterias e um desses

calorímetros.

Os estudantes colocaram, em seus calorímetros, quantidades iguais de água, à temperatura

ambiente e imergiram seus dois resistores ligados à bateria. Um deles ligou os resistores

em série e o outro ligou os resistores em paralelo com a bateria no mesmo instante. A água

do calorímetro onde os resistores foram ligados em paralelo demorou 10 minutos para

começar a ferver.

Já a água contida no calorímetro onde os resistores foram ligados em série começou a

ferver:

(A) 5 minutos antes. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 2,5 minutos antes.

(C) nos mesmos 10 minutos.

(D) 20 minutos depois.

(E) 30 minutos depois.

27) A figura a seguir mostra uma porteira retangular e homogênea, que pesa 120 N, presa

por duas dobradiças, em A e em B, a um eixo vertical em torno do qual pode girar.

A porteira está em repouso e seu centro de massa dista 0,60 m do eixo. Admita que todo o

peso da porteira seja suportado pela dobradiça inferior.

Nesse caso, sendo 0,80 m a distância entre as dobradiças, o módulo da força exercida pela

dobradiça inferior sobre a porteira é:

(A) 60 N. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 120 N.

(C) 150 N.

(D) 240 N.

(E) 300 N.

28) A figura a seguir representa, em um gráfico p-V, um ciclo ABCDA de um gás ideal.

A razão entre a mais alta e a mais baixa das temperaturas atingidas pelo gás (em Kelvin)

durante esse ciclo é:


(B) 2,50.

(C) 2,00.

(D) 1,75.

(E) 1,50.

29) Intervalo acústico (I) entre duas notas musicais é a razão f1/f2 entre suas frequências,

sendo f1 ≥ f2. Portanto, de acordo com essa definição, I ≥ 1.

A tabela a seguir mostra alguns intervalos entre notas da gama natural (dó, ré, mi, fá, sol, lá,

si, dó).

Considere dois tubos acústicos idênticos, de mesmo comprimento, um aberto e outro

fechado. Suponha que as colunas de ar no interior de cada tubo estejam vibrando em seus

modos fundamentais e, consequentemente, estejam emitindo notas musicais com as suas

respectivas frequências fundamentais. O intervalo acústico entre essas notas corresponde

a:

(A) uníssono. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) tom maior.

(C) tom menor.

(D)semitom.

(E) oitava.

30) Considere duas esferas homogêneas, de mesmo volume V, mas de densidades

diferentes. A esfera 1 possui densidade 𝜌1 = 0,6. 𝜌𝑎, e a esfera 2, 𝜌2 = 1,2. 𝜌𝑎 , onde 𝜌𝑎 é a

densidade da água.

As duas esferas são amarradas por um fio ideal e colocadas dentro de um recipiente

contendo água. Após restabelecido o equilíbrio hidrostático, elas permanecem em repouso

com a esfera 2 totalmente submersa e a esfera 1 parcialmente submersa, mas sem que

nenhuma das duas toque o recipiente, como ilustra a figura a seguir.

A porcentagem do volume da esfera 1 que fica submersa é:


(B) 80%.

(C) 70%.

(D) 60%.

(E) 50%.


❖ Questão 21) Mecânica (cinemática escalar)

❖ Questão 22) Ótica (lentes)




❖ Questão 26) Eletricidade (campo elétrico)


❖ Questão 28) Gases perfeitos


❖ Questão 30) Ótica (refração da luz)


❖ Mecânica: 50%

❖ Gases perfeitos: 10%

❖ Ótica: 20%



21) As cidades A e B estão unidas por uma estrada de 80 km de comprimento. Usando uma

moto, Guilherme sai da cidade A e vai buscar Pedro na cidade B para levá-lo à cidade A. No

instante em que Guilherme sai de A, Pedro começa a caminhar em direção a esta cidade.

Dessa forma, eles se encontram em um ponto da estrada e, dali, Guilherme retorna para a

cidade de onde partiu, agora com Pedro na garupa. Suponha que, tanto na viagem de ida

quanto na de volta, o módulo da velocidade escalar média da moto tenha sido 75 km/h.

Suponha ainda que o módulo da velocidade escalar média de Pedro desde que saiu de B até

encontrar Guilherme tenha sido 5 km/h.

Desprezando o tempo gasto para Pedro subir na garupa da moto, o intervalo de tempo gasto

por Guilherme desde que saiu de A até o seu retorno a essa cidade, com Pedro, foi de:

(A) 2 horas e 30 minutos.

(B) 2 horas e 15 minutos.

(C) 2 horas.

(D) 1 hora e 45 minutos.

(E) 1 hora e 30 minutos.



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QUÍMICA

ÍNDICE:

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2017 ....................................... 4 Prova de Química (2017) ............................................................................................ 5




Estatística e conteúdos abordados na prova de 2013 ........................................ 47 Prova de Química (2013) ........................................................................................... 48

Estatística e conteúdos abordados na prova de 2012 ...................................... 58 Prova de Química (2012) .......................................................................................... 59


❖ Questão 31) Química Orgânica (Funções orgânicas) ❖ Questão 32) Processos de separação

❖ Questão 33) Tabela periódica


❖ Questão 35) Cálculos Químicos

❖ Questão 36) Entalpia

❖ Questão 37) Funções inorgânicas

❖ Questão 38) Funções orgânicas

❖ Questão 39) Equilíbrio Químico

❖ Questão 40) PH

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017 ❖ Química Inorgânica: 50%

❖ Química orgânica: 20%

❖ Físico Química: 30%

PROVA DE QUÍMICA (2017)

31) A substância representada a seguir é um ácido graxo insaturado essencial na dieta

humana. Ele é encontrado em elevado teor no óleo de amendoim que, segundo

especialistas, é muito mais saudável que o óleo de soja.

De acordo com as normas de nomenclatura recomendadas pela IUPAC para compostos

orgânicos, o nome correto desse ácido é:

(A) ácido cis,cis-6,9-octadecadienoico.

(B) ácido trans,trans-6,9-octadecadienoico.

(C) ácido cis,trans-9,12-octadecadienoico.

(D) ácido cis,cis-9,12-octadecadienoico.

(E) ácido trans,trans-9,12-octadecadienoico.


32) Analise o quadrinho a seguir.

Podemos ficar surpresos ao vermos a felicidade estampada no rosto do Cascão por estar

embaixo de um chuveiro aberto, mas é possível que tal felicidade se deva ao fato de algum

adulto tê-lo ensinado que esta atividade é muito salutar porque a água que ele está usando

no banho certamente passou por um rigoroso tratamento antes de chegar purificada em

sua casa.

O tratamento citado no texto é normalmente realizado em uma estação de tratamento de

água e envolve uma série de etapas de purificação até que a água captada em um rio, lago

ou represa se torne apropriada para consumo.

Em uma dessas etapas, a água captada chega num tanque onde sofre a adição de agentes

químicos que provocam a aglomeração das partículas em suspensão produzindo grandes

flocos gelatinosos que continuam em suspensão. Em seguida, a água passa por grades

especiais, sendo conduzida para outro tanque no qual esses flocos gelatinosos vão,

lentamente, depositando no fundo, deixando a maior parte da água isenta de partículas.

O processo que ocorre neste último tanque é denominado:

(A) decantação. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) levigação.

(C) destilação.

(D) tamisação.

(E) dissolução fracionada.

33) O flúor, elemento químico pertencente à família dos halogênios, está representado na

tabela periódica da seguinte forma:

Um importante composto químico que contém este elemento é bastante utilizado em

indústrias de cerâmica e vidraria, em produtos farmacêuticos e no segmento de solda. As

interações interatômicas presentes neste composto são consideradas, de acordo com o

critério estabelecido por Linus Pauling, de caráter predominantemente iônico.

A fórmula química deste composto é:

(A) F2 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) KF

(C) OF2

(D) CHCℓF2

(E) CℓF

34) O organismo humano necessita diariamente do elemento químico X para diversas

funções como coagulação do sangue, contração muscular e funções nervosas. Quando não

ingerimos a quantidade mínima necessária de X, nosso organismo se encarrega de retirá-lo

dos ossos.

No estudo dos critérios de classificação dos elementos da tabela periódica, pelo critério

estabelecido com base nas configurações eletrônicas, X é classificado como elemento

representativo e, segundo o critério baseado nas propriedades dos elementos, ele é um

metal.

O nome do elemento X é:

(A) Ferro. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) Cálcio.

(C) Oxigênio.

(D) Zinco.

(E) Flúor. 35

35) A equação química a seguir ilustra a reação de acilação de Friedel-Crafts com o emprego

do cloreto de alumínio para ativar o agente eletrofílico.

Considere que 15,7 kg de cloreto de etanoíla e 19,5 kg de benzeno foram colocados em

condições de reagir conforme a equação acima.

Nesse caso, se o rendimento da reação foi de 80%, a massa de cetona produzida foi de:

(A) 60,0 kg. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 36,5 kg.

(C) 30,0 kg.

(D) 24,0 kg.

(E) 19,2 kg.

36) O diagrama a seguir ilustra a variação da entalpia para a combustão completa do

propano, reação cuja considerável quantidade de calor desprendida justifica o seu largo

emprego como combustível.

Se a combustão completa de certa massa de propano desprende 5550 kJ, o número de mols

de gás carbônico que ela produz é:


(B) 5,0.

(C) 7,5.

(D) 10,0.

(E) 12,5.


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37) Um médico de uma unidade de saúde administrou uma solução aquosa de certo sal

para restabelecer o controle do pH sanguíneo de um paciente que apresentou um quadro

de alcalose, que é um transtorno relacionado a um aumento acentuado da alcalinidade nos

fluídos corporais.

A fórmula química do sal usado na preparação da solução administrada pode ser:

(A) NH4Cℓ RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) NaCℓ

(C) KCN

(D) KI

(E) CH3COONa

38) O malation, inseticida pertencente à classe dos organofosforados, tem a peculiaridade

vantajosa de demorar poucos dias para se decompor, sendo por este motivo, raramente

encontrado na cadeia elementar.

Acerca de sua estrutura molecular, é correto afirmar que há:

(A) quatro radicais metila ligados a átomos de oxigênio.

(B) dois radicais etoxi ligados a um átomo de fósforo.

(C) um total de oito átomos de carbono.

(D) um total de dezenove átomos de hidrogênio.

(E) um total de nove heteroátomos.


39) Em certo processo industrial, quatro substâncias no estado gasoso estabeleceram

equilíbrio químico em sistema fechado, a 700°C e pressão de 1 atm. A constante de

equilíbrio em relação às pressões parciais das substâncias envolvidas neste processo é

calculada pela seguinte expressão:

Uma alteração imposta ao sistema fez com que, após certo tempo, ele alcançasse uma nova

posição de equilíbrio, na qual a pressão parcial de CO2 apresentou um valor maior que o

encontrado na posição de equilíbrio inicial. Considerando que a reação absorve calor no

sentido de consumo de metano, assinale a opção que indica o tipo de alteração que pode ter

provocado esse comportamento do sistema.

(A) Alteração da pressão para 1,5 atm.

(B) Adição de gás hidrogênio ao sistema.

(C) Alteração da temperatura para 950oC.

(D) Retirada de certa quantidade de vapor de água presente no sistema.

(E) Adição de certa quantidade de um catalisador apropriado.


40) Os cinco compostos orgânicos a seguir foram usados como solutos na preparação de

cinco soluções aquosas de mesma concentração, em mol/L, contendo, cada uma delas,

somente um dos solutos dissolvido.

Fórmulas de compostos orgânicos:

C6H5NH2

CH3NH2

C6H5COOH

CH3CH2NH2

C6H5OH

Os resultados obtidos nas medições de pH das soluções, a 25 °C, estão indicados no gráfico

a seguir.

A barra que indica o resultado correspondente à solução aquosa de CH3CH2NH2 é a de

número: RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) 1.

(B) 2.

(C) 3.

(D) 4.

(E) 5.


❖ Questão 31) Cálculos Químicos ❖ Questão 32) Funções inorgânicas

❖ Questão 33) Funções inorgânicas






❖ Questão 39) Radioatividade

❖ Questão 40) PH

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2016 ❖ Química Inorgânica: 60%

❖ Química orgânica: 20%

❖ Físico Química: 20%

PROVA DE QUÍMICA (2016)

31) Saturno é o segundo maior planeta do sistema solar, fazendo parte do grupo dos

chamados gigantes gasosos.

Considere que a composição em volume da atmosfera deste astro é a fornecida na tabela a

seguir.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o teor em volume de substâncias

compostas na atmosfera de Saturno é de:

(A) 99,55 % RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 96,74 %

(C) 3,69 %

(D) 3,26 %

(E) 0,45 %

32) Um dos óxidos formados pelo nitrogênio é um oxidante potencialmente perigoso que

pode ser sintetizado, em laboratório, por meio da reação química que se encontra

representada pela equação química balanceada a seguir.

Com base nessas informações, conclui-se que a fórmula molecular do referido óxido é:

(A) N2O. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) NO.

(C) N2O3.

(D) N2O5.

(E) NO2.

33) O ácido succínico é um composto orgânico de massa molar igual a 118 g/mol que

participa do metabolismo energético em todas as células animais e vegetais como um

intermediário do ciclo de Krebs.

A sua fórmula mínima é C2H3O2 e o seu emprego na produção de plásticos biodegradáveis

de grande resistência é considerado bastante promissor.

A fórmula molecular desse ácido é:

(A) C5H10O3. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) C4H6O4.

(C) C4H6O2.

(D) C6H9O6.

(E) C3H4O4.

34) Os detergentes encontrados atualmente nas prateleiras dos supermercados, baseados

nos sulfonatos de alquilbenzeno lineares, são menos tóxicos e mais biodegradáveis do que

os fabricados há algumas décadas atrás. São constituídos por moléculas orgânicas de

elevadas massas molares, geralmente sais de ácidos sulfônicos caracterizados por

apresentarem, na sua estrutura, uma extremidade polar, com afinidade pela água e outra

apolar, com afinidade pelas gorduras e outros compostos de baixa polaridade.

Uma substância que, ao reagir com a soda cáustica (NaOH), produzirá um composto com as

características mencionadas é:


35) A pilha que aparece na foto abaixo foi desenvolvida com o objetivo de ser empregada

em aparelhos críticos que exigem longa vida, tais como os marca-passos cardíacos.

Projetada para durar no mínimo 15 anos, é uma pilha relativamente leve e hermeticamente

fechada, o que impede a liberação de gases nocivos ao usuário.

O ânodo (polo negativo) deste tipo de célula é constituído de um elemento químico que

pertence à família dos metais alcalinos.

O nome desse elemento é:

(A) Lítio RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) Magnésio

(C) Zinco

(D) Alumínio

(E) Ferro

36) O carro de um professor de Química é movido a álcool e emite 22 g de gás carbônico

(CO2) por quilômetro rodado. Sabedor de que esse gás é apontado como um dos principais

causadores do aquecimento global, este professor resolveu dar uma pequena contribuição

para reduzir a sua emissão na atmosfera. Para cumprir este propósito, ele passou uma

semana letiva inteira (cinco dias) usando o metrô como único meio de transporte para ida

e volta ao seu local de trabalho.

Considere que ele percorre diariamente 40 km com o seu carro. É correto inferir que a

quantidade de gás carbônico que deixou de ser emitida por conta desta iniciativa foi de:

(A) 10 mols. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 880 g.

(C) 50 mols.

(D) 2200 g.

(E) 4400 g.

37) Na equação química a seguir, as letras maiúsculas E, G, J e M substituem fórmulas de

compostos químicos existentes.

E + G → J + M

Em uma experiência em que foram utilizados 11 g do composto E, foram obtidos 4,5 g do

composto M. Em uma segunda experiência, foram empregados 40 g do composto G e foram

produzidos 53 g do composto J.

Considerando que nos dois experimentos foram utilizadas quantidades estequiométricas

dos reagentes e que o rendimento da reação foi de 100 %, a realização de um terceiro

experimento, nas mesmas condições, com o emprego de 44 g do composto E, conduzirá à

formação de:

(A) 9 g do composto M. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 18 g do composto J.

(C) 36 g do composto M.

(D) 106 g do composto J.

(E) 180 g do composto M.

38) A investigação das propriedades de um sólido esbranquiçado levemente solúvel em

água e solúvel em vários solventes orgânicos revelou que este material era uma amida

aromática derivada do ácido benzóico.

A estrutura compatível com a descrição dada é:


39) A equação abaixo representa um decaimento radioativo.

11Na24 → -1𝛽0 + 12Mg24

O isótopo do magnésio representado por 12Mg24 é estável e o isótopo instável do sódio

representado por 11Na24 possui meia vida igual a 15 horas.

Considere que uma amostra de 11Na24 puro foi confinada em uma cápsula completamente

evacuada que logo a seguir foi vedada.

Para que a razão entre as massas de 12Mg24 e de 11Na24 presentes dentro da cápsula seja

igual a 4 deverão decorrer

Dado: log102 = 0,3 RESOLUÇÃO COMENTADA:

(A) 15 horas.

(B) 30 horas.

(C) 35 horas.

(D) 45 horas.

(E) 60 horas.

40) Um técnico iniciou o tratamento de uma piscina residencial adicionando barrilha

diretamente à água da piscina. Em seguida, colocou a manete do filtro na posição “filtrar”,

ligou a bomba e manteve o processo de filtração por um período de uma hora. O teste feito

com uma pequena amostra de água retirada da própria piscina imediatamente após o

procedimento descrito revelou que a concentração de íons OH na amostra era de

2,0 . 10–6 mol/L.

Considerando que a temperatura da amostra de água testada era de 25 °C, a concentração

de cátions H3O+, em mol/L, na piscina, no instante da retirada da amostra de água era igual

a:

(A) 1,0 x 10–14. RESOLUÇÃO COMENTADA:

(B) 5,0 x 10–9.

(C) 5,0 x 10–8.

(D) 1,0 x 10–7.

(E) 2,0 x 10–6.


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APOSTILA PREPARATÓRIA DE...

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