CALCULO INTEGRALAct 10 Aporte Trabajo Colaborativo 2

Tutor:EDGAR ORLEY MORENO

 Ingeniero Electrónico

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y

DE NEGOCIOS- ECACENADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

CEAD ZIPAQUIRÁOCTUBRE DE 2013

INTRODUCCION

Con el presente trabajo colaborativo presentamos el desarrollo de una serie de ejercicios en los cuales mostramos nuestro nivel de comprensión de los temas tratados en la unidad 2, como son las técnicas o métodos de integración.

Como punto relevante destacamos la importancia del trabajo en equipo, en el que se busca el éxito en la solución de un problema, para este caso en la solución de una serie de ejercicios, en los cuales cada uno aporta sus conocimientos y al mismo tiempo aprende de los demás, a través del conocimiento de diversos puntos de vista. Además el trabajo colaborativo nos hace personas sociales ya que aprendemos a trabajar con una opinión distinta a la nuestra y esa es la verdadera importancia de un trabajo en equipo.

12. La solución de la siguiente integral definida ∫−1

1

x8Sen ( x )dx

A. 0 C. 10

B. ∞ D. 5

Solución:

Como f ( x )=x8Sen (x )es el producto de una función par por una funciónimpar, el resultado es una función impar, por lo tanto su resultado será 0

13. La solución de la siguiente integral definida ∫8

20

( t26 +4 t )dt es:

A. 1500 C. 1000

B. 1750 D. 1088

Solución:

∫8

20

( t26 +4 t )dt= t 3

18+2 t 28

20=203

18+2 (20 )2−[( 8318+2 (8 )2)]=1088

14. La solución de la siguiente integral∫ Sen (3 x )Sen (2x )dx es:

a) cos(x )2

−cos (5 x )10

+c c) tan( x)2

−Sec (5 x )10

+c

b)Sen (x)2

−Sen (5 x )10

+c d) Csc(x )2

−Csc (5 x )10

+c

Solución:

∫ Sen (3 x )Sen (2x )dx=∫ [cos (3 x−2 x )−cos (3 x+2 x ) ]dx2

1

¿ 12∫ [cos ( x )−cos (5 x) ]dx= Sen(x)

2−Sen (5 x )10

+c

15. La solución de la siguiente integral, mediante el método de fracciones

parciales, ∫ x+1x3+ x2−6 x

dxes:

A. ln|x−2|− 515ln|x+2| C.

−16ln|x|+ 3

10ln|x−2|− 2

15ln|x+3|+c

B. −6 ln|x|−3 ln|x−2|+c D. −ln|x|−3 ln|x−2|−5 ln|x+2|

Solución:

→x3+x2−6 x=x ( x−2 ) ( x+3 )→ x+1x3+x2−6 x

= Ax

+ Bx−2

+ Cx+3

→x+1=A ( x−2 ) (x+3 )+Bx ( x+3 )+Cx ( x−2 )

Para x=0→A=−16

Para x=2→B= 310

Para x=−3→C=−215

∫ dxx−4

=∫16xdx+∫

310x−2

dx∫−215x+3

dx

¿−16ln|x|+ 3

10ln|x−2|− 2

15ln|x+3|

CONCLUSIONES

Con este trabajo se resolvieron las dudas, logramos la comprensión y aprendizaje de los temas propuestos que pertenecen a la segunda unidad, ya que con el desarrollo de las actividades y la transferencia de las mismas se pudo llevar a buen término este trabajo que es de gran importancia para el buen desarrollo de nuestra materia.

Gracias al Cálculo Integral se puede tener en cuenta, que los métodos de integración, nos minimizan el trabajo, además de encontrar soluciones a las variables que puede tener un problema.

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAPHYROMERO, J. P. (Agosto de 2010). UNAD. Recuperado el 01 de Octubre de 2013, de Módulo Cálculo Integral: http://66.165.175.230/campus10_20132/mod/resource/view.php?id=47318