Apalancamiento financiero

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Apalancamiento Financiero Universidad Mariano Gálvez de Guatemala Centro Regional de Jutiapa Análisis e Interpretación de Estados Financieros Lic. Juan Alberto Pérez Mach Sección “A” APALANCAMIENTO FINANCIERO Yanira Mercedes Abac Escalante 0329-12-3880 Rosa Maura Centes Orellana 0329-12-2691 Karla Azucena Moran Gámez 0329-12-11629 Jessica Ivette Rojas García 0329-12-4872 Jennifer Gloria Mishell Mejía Rojas 0329-12-4874 Claudia María Rosales Martínez 0329-12-3876 Ever Raúl Duarte Martínez 0329-12-4676 Jairon Leonel Esquivel González 0329-12-2047 Págin a 1

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Apalancamiento financiero y operativo de una entidad

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Apalancamiento Financiero

Universidad Mariano Gálvez de GuatemalaCentro Regional de Jutiapa

Análisis e Interpretación de Estados Financieros

Lic. Juan Alberto Pérez Mach

Sección “A”

APALANCAMIENTO FINANCIERO

Yanira Mercedes Abac Escalante 0329-12-3880

Rosa Maura Centes Orellana 0329-12-2691

Karla Azucena Moran Gámez 0329-12-11629

Jessica Ivette Rojas García 0329-12-4872

Jennifer Gloria Mishell Mejía Rojas 0329-12-4874

Claudia María Rosales Martínez 0329-12-3876

Ever Raúl Duarte Martínez 0329-12-4676

Jairon Leonel Esquivel González 0329-12-2047

Jutiapa, 01 De Agosto De 2015

INDICE

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Apalancamiento Financiero

Introducción……………………………………………….……..………………….……………….3

CAPITULO I

1. Apalancamiento Financiero…………………………………………….…………………..4

1.1 Apalancamiento financiero………………………………………………………….5

1.1.1 Clasificación de Apalancamiento Financiero………………………………6

1.1.1.1 Apalancamiento financiero positivo……………………………….6

1.1.1.2 Apalancamiento financiero negativo………………………………6

1.1.1.3 Apalancamiento financiero neutro…………………………………6

1.1.2 Medición del grado de apalancamiento financiero…………………………6

1.2 Apalancamiento operativo…………………………………………………………..7

1.2.1 Medición del grado de apalancamiento operativo………………………………7

CAPITULO II

1.3 Apalancamiento total………………………………………………………………..8

1.4 Grado de apalancamiento total…………………………………………………...…8

1.4.1 Medición del grado de apalancamiento total……………………………………8

1.5 Riesgo total………………………………………………………………………….9

1.5.1 Cómo puede ser correcto endeudarse………………………………………...…9

1.6 Conclusiones……………………………………………………………………….12

1.7 Recomendaciones………………………………………………………………….13

1.8 E grafía……………………………………………………………………………..14

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Apalancamiento Financiero

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo trata el tema de apalancamiento, el cual sirve como estrategia para

incrementar las utilidades de una empresa, de tal forma que se superen las utilidades que se

obtienen con el capital propio, existen dos clases de apalancamiento: Apalancamiento Financiero y

Apalancamiento Operativo, y la combinación de estos dos se conoce como Apalancamiento Total,

en este trabajo se describe detalladamente en que consiste cada uno de ellos, y ejemplos, trata

también de cómo se mide el grado de apalancamiento total, y el riesgo que existe al utilizar el

apalancamiento total, el cual es el peligro o inseguridad de no estar en condiciones de cubrir el

producto del riesgo de operación y riesgo financiero, es decir no obtener utilidades y no poder

cubrir la deuda, entre mayor sea el apalancamiento operativo y apalancamiento financiero mayor es

el riesgo de la empresa maneja.

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CAPITULO I1. APALANCAMIENTO FINANCIERO

Definición:"El apalancamiento financiero se define como la capacidad de la empresa para emplear los cargos financieros fijos con el fin de aumentar al máximo los efectos de los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre las utilidades o rendimientos por acción." Los cargos fijos, no se ven afectados por las utilidades antes de intereses e impuestos, ya que deben de ser pagados independientemente de la cantidad de utilidades antes de intereses e impuestos con las que se cuenta para hacerles frente”.

Apalancamiento financiero es como se denomina en finanzas al grado en que una empresa depende de su deuda, es decir, cuánto llega a recurrir una empresa durante su tiempo de vida a los préstamos, ya sean a personas externas o terceros externos, como a personal interno de la empresa.El propósito puede ser reestructurar su capital, ampliar una línea de producción, o simplemente financiar alguna actividad relacionada de forma directa con el giro de la empresa. El financiamiento se utiliza principalmente para reestructurar el capital de la empresa y, ante esto, debe tenerse en cuenta que cuanto más financiamiento de la deuda utiliza una empresa en la estructura de capital, mayor es el uso del apalancamiento financiero.

El apalancamiento financiero es el resultado de la existencia de gastos financieros fijos en el flujo de ingresos de una compañía. Estos cargos fijos por su parte no son afectados por las utilidades antes de intereses e impuestos delas empresas. Estos cargos deben de ser pagados independientemente de la cantidad de utilidades antes de intereses e impuestos disponibles para su pago. Los dos gastos financieros que normalmente se pueden encontrar en un estado de resultados de una empresa son los intereses sobre la deuda de préstamos y los dividendos sobre las acciones preferentes. El apalancamiento financiero trata acerca de los efectos que ejercen los cambios en las utilidades antes de intereses e impuestos sobre las utilidades disponibles para los accionistas comunes.

Se reconocen dos tipos de endeudamiento: Apalancamiento externo o endeudamiento corporativo: hace referencia al

apalancamiento en el que la empresa emite deuda y, dependiendo de los ingresos derivados de dicha deuda, se podrán realizar las operaciones que previamente han sido planificadas.

Apalancamiento interno: hace referencia a la situación en la que algún accionista de la empresa realiza un préstamo personal para así alterar el grado de apalancamiento de la empresa y así deber a un único accionista, en lugar emitir la deuda y deber a terceros. Esto también es llamado apalancamiento casero. Este tipo de apalancamiento también ayuda con el desapalancamiento de las acciones de la empresa, pues el accionista o inversionista toma por su cuenta un préstamo de la bolsa de otro inversionista de la misma empresa, es decir, para desapalancar, los inversionistas deben de aumentar sus bonos al capital.

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1.1 Apalancamiento financieroEs como se denomina en finanzas al grado en que una empresa depende de su deuda, es decir, cuánto llega a recurrir una empresa durante su tiempo de vida a los préstamos, ya sean a personas externas o terceros externos, como a personal interno de la empresa.El propósito puede ser reestructurar su capital, ampliar una línea de producción, o simplemente financiar alguna actividad relacionada de forma directa con el giro de la empresa. El financiamiento se utiliza principalmente para reestructurar el capital de la empresa y, ante esto, debe tenerse en cuenta que cuanto más financiamiento de la deuda utiliza una empresa en la estructura de capital, mayor es el uso del apalancamiento financiero.

Qué es el apalancamiento financiero y que ventajas e inconvenientes tiene en nuestra sección de Conceptos de EconomíaEl apalancamiento financiero es simplemente usar endeudamiento para financiar una operación. Tan sencillo como eso. Es decir, en lugar de realizar una operación con fondos propios, se hará con fondos propios y un crédito. La principal ventaja es que se puede multiplicar la rentabilidad y el principal inconveniente es que la operación no salga bien y se acabe siendo insolvente.EJEMPLO:Pongamos un ejemplo numérico que será más claro. Imaginemos que queremos realizar una operación en bolsa, y nos gastamos 1 millón de euros en acciones. Al cabo de un año las acciones valen 1,5 millones de euros y las vendemos. Hemos obtenido una rentabilidad del 50%.

¿Qué ocurre si realizamos la operación con cierto apalancamiento financiero? Imaginemos pues que ponemos 200.000 euros y un banco (o varios, en un crédito sindicado) nos presta 800.000 euros a un tipo de interés del 10% anual. Al cabo de un año las acciones valen 1,5 millones de euros y vendemos. ¿Cuánto hemos ganado? Primero, debemos pagar 80.000 euros de intereses. Y luego debemos devolver los 800.000 euros que nos prestaron. Es decir, ganamos 1,5 millones menos 880.000 euros menos 200.000 euros iniciales, total 420.000 euros. Menos que antes, ¿no? Sí, pero en realidad nuestro capital inicial eran 200.000 euros, y hemos ganado 420.000 euros, es decir, un 210%. ¡La rentabilidad se ha multiplicado!

Ahora bien, también existen los riesgos. Imaginemos que al cabo del año las acciones no valen 1,5 millones de euros sino 900.000 euros. En el caso en que no haya apalancamiento hemos perdido 100.000 euros. En el caso con apalancamiento hemos perdido 100.000 euros y 80.000 euros de intereses. Casi el doble. Pero con una diferencia muy importante. En el primer caso hemos perdido dinero que era nuestro, teníamos 1 millón de euros que invertimos y perdimos el 10%. En el segundo caso teníamos 200.000 euros y al banco hay que devolverle 880.000 euros de los 900.000 que valían las acciones. Sólo recuperamos 20.000 euros. Es decir, las pérdidas son del 90%. ¡Las pérdidas también se multiplican con apalancamiento!

Y lo más grave, imaginemos que las acciones pasan a valer 800.000 euros. No sólo habríamos perdido todo, sino que no podríamos afrontar el pago de 80.000 euros al banco. Somos insolventes. En el caso de disponer del dinero nunca tendríamos problemas de insolvencia, pero ahora sí.

Y estos ejemplos que he puesto con acciones no tienen por qué ser especulativos en bolsa, era por simplificar. Puede ser a la hora de comprar una empresa para gestionarla o realizar una expansión de la empresa. Siempre que la inversión genere ingresos mayores que los intereses estaremos en la zona segura, con rentabilidades multiplicadas. Pero de lo contrario empiezan los problemas.

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El apalancamiento se suele definir como la proporción entre capital propio y el crédito. Por ejemplo, antes estábamos en niveles de 1:4. Por cada euro de capital propio, el banco ponía 4. Lo cual es bastante razonable, ya que permite que una operación salga mal (pérdidas de un 25%) y el banco es capaz al menos de recuperar el capital prestado. Además, cierto apalancamiento es bueno, ya que abre las puertas a inversiones que de otra forma no podríamos tener acceso. Hay otras ventajas más sutiles que fueron comentadas en Pymes y Autónomos. Cuando los niveles de apalancamiento son más altos los riesgos son también mayores, y en los últimos años hemos aprendido (espero) mucho de esto, sobretodo en el mercado inmobiliario.

1.1.1 Clasificación de Apalancamiento Financiero

1.1.1.1 Apalancamiento Financiero positivo: Cuando la obtención de fondos proveniente de préstamos es productiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es mayor a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.1.1.1.2 Apalancamiento Financiero Negativo: Cuando la obtención de fondos provenientes de préstamos es improductiva, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es menor a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.1.1.1.3 Apalancamiento Financiero Neutro: Cuando la obtención de fondos provenientes de préstamos llega al punto de indiferencia, es decir, cuando la tasa de rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa, es igual a la tasa de interés que se paga por los fondos obtenidos en los préstamos.

1.1.2 Medición del grado de apalancamiento financiero (GAF)

Indica la sensibilidad existente que tienen las utilidades por acción UPA ante una variación en el UAII. Cambio porcentual en UPA sobre el cambio porcentual de las UAII causado por las UPA. Sus siglas en inglés son DFL (Degree of Financial Leverage).

GAF a UAII de X unidades monetarias. [EC3.0]:

GAF a EBIT de X unidades monetarias (derivada de [EC3.0]). [EC3.1]:

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1.2 Apalancamiento Operativo:

Es la capacidad de las empresas de emplear costos fijos de operación para aumentar al máximo los efectos de cambios en las ventas sobre utilidades antes de intereses e impuestos."  Este tipo de apalancamiento se presenta en compañías con elevados costos fijos y bajos costos variables, generalmente como consecuencia del establecimiento de procesos de Producción altamente automatizados.

Los cambios que las empresas registran en los costos fijos de operación, afectan de una forma significativa el apalancamiento operativo, ya que éste funciona como un amplificador tanto de las pérdidas como de las utilidades. Por lo tanto debe de considerarse que cuanto más alto es el grado de apalancamiento operativo, mayor es el riesgo para las empresas, debido a que se requiere de una contribución marginal mayor que permita cubrir los costos fijos. Debe de tomarse en consideración que cuando una empresa presenta un grado alto de apalancamiento operativo, aumenta su riesgo, ya que se requiere de una contribución marginal mayor para poder cubrir sus costos fijos

1.2.1 Medición del grado de apalancamiento operativo Debido a que el apalancamiento operativo mide la utilidad antes de intereses e impuestos, el mismo se concibe como un cambio porcentual en las utilidades generadas en la operación excluyendo los cargos por financiamiento e impuestos. El grado de apalancamiento operativo que tiene una empresa, se puede medir a través del uso de la fórmula siguiente:

Algebraicamente el GAO puede expresarse como: (1) 

El margen de contribución (MC) es igual a la diferencia entre las ventas totales y los costos variables totales. La utilidad operacional (UAII), es la diferencia entre el margen de contribución y los costos fijos.

Otra fórmula que también puede utilizarse es la de (2)

% cambio UAII    = variación relativa (%) de las utilidades operacionales% cambio ventas = variación relativa (%) de las ventas

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1.3 APALANCAMIENTO TOTALConceptos: Cuando el apalancamiento financiero se combina con el apalancamiento operativo, el resultado se conoce como apalancamiento total o combinado. El efecto de combinar el apalancamiento financiero y el operativo es una amplificación en dos pasos de cualquier cambio en las ventas que logra un cambio relativo en las utilidades por acción más grande. Una medida cuantitativa de esta sensibilidad total de las utilidades por acción de una empresa a un cambio en las ventas en ella, se conoce como el grado de apalancamiento total.

Es el reflejo en el resultado de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción de la empresa, por el producto del apalancamiento de operación y financiero.Si una empresa tiene un alto grado de apalancamiento operativo, su punto de equilibro es relativamente alto, y los cambio en el nivel de las ventas tienen un impacto amplificado o “Apalancado” sobre las utilidades. En tanto que el apalancamiento financiero tiene exactamente el mismo tipo de efecto sobre las utilidades; cuanto más sea el factor de apalancamiento, más altos será el volumen de las ventas del punto de equilibrio y más grande será el impacto sobre las utilidades provenientes de un cambio dado en el volumen de las ventas.

Efecto combinado de los apalancamientos operativos y financiero sobre el riesgo de la empresa puede determinarse usando un marco de referencia semejante al empleado para el desarrollo de cada uno de los conceptos de apalancamiento. “Tal efecto combinado, puede definirse como la capacidad de la empresa para la utilización de costos fijos tanto operativos como financieros maximizando así el efecto de los cambios en las ventas sobre las utilidades por acción.” (1:285). Este apalancamiento muestra el efecto total de los costos fijos sobre la estructura financiera y operativa de la empresa.

1.4 Grado de apalancamiento total:El grado de apalancamiento combinado utiliza todo el estado de resultados y muestra el impacto que tiene las ventas o el volumen sobre la partida final de utilidades por acción.

1.4.1 Medición del grado de apalancamiento total

 Para poder medir el grado de apalancamiento total, se hace necesario combinar la palanca operativa y la financiera con la finalidad de establecer el impacto que un cambio en la contribución marginal pueda tener sobre los costos fijos y la estructura financiera en la rentabilidad de la empresa. La medición del grado de apalancamiento total es posible por medio del uso de la siguiente fórmula:

CM

GAT = __________

CM – CF—I

DONDE:

GAT = Grado de apalancamiento total

CM = Contribución marginal

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CF = Costos fijos

I=Intereses

1.5 Riesgo TotalEs el peligro o inseguridad de no estar en condiciones o capacidad de cubrir el producto del riesgo de operación y riesgo financiero. Luego entonces, el efecto combinado de los apalancamientos de operación y financiero, se denomina apalancamiento total, el cual está relacionado con el riesgo total de la empresa. En conclusión, entre mayor sea el apalancamiento operativo y financiero de la empresa mayor será el nivel de riesgo que esta maneje. 3. Grado de Apalancamiento Total El grado de apalancamiento combinado utiliza todo el estado de resultados y muestra el impacto que tienen las ventas o el volumen sobre la partida final de utilidades por acción.

1.5.1 ¿Cuándo puede ser correcto endeudarse?Pareciera que los ejecutivos de las empresas ya han dejado de formularse esta pregunta pues “la sabiduría financiera” recomienda que toda deuda es buena siempre y cuando mantenga los niveles adecuados de deuda/capital de la empresa. Por esta razón la Gerencia Financiera debe saber que la respuesta a esta interrogante ha de ser resultado de las decisiones tomadas por el directorio y requerirá necesariamente comparar y evaluar las diferentes alternativas del mercado.

En el mundo de los negocios hay una serie de decisiones que son inevitables, independientemente del sector en que la empresa opere o la actividad principal a la que se dedique. Como se sabe, por experiencia propia o ajena, una de estas decisiones a la que se enfrenta el responsable de cualquier negocio es la de establecer el procedimiento y conseguir los recursos necesarios para financiar las actividades que tiene entre manos, tanto las existentes como las futuras.

En la esencia de la política de financiamiento de un negocio se encuentra establecer la estructura del mismo, es decir, la cantidad que se debe emplear tanto de deuda como de recursos propios o capital para financiar las necesidades de inversión, presentes y futuras, que se derivan de los requerimientos de capital de trabajo a emplear. La decisión que se tome sobre la estructura de financiamiento de una empresa tiene mucho que ver con la opinión que se tenga acerca de las consecuencias, ya sean positivas o negativas, del uso de ella. Con cierta frecuencia se escuchan comentarios del tipo de “la manera más sana de crecer en el negocio es, exclusivamente, a través del capital generado por el mismo”, o bien “cuanto menos deuda tengamos, mejor y más seguro tendremos el negocio”.

¿Es cierta la premisa de que el endeudamiento es un mal que se debe evitar o a lo más tolerarse únicamente cuando es necesario? Para dar respuesta a esta interrogante es preciso entender en que consiste el apalancamiento financiero. El apalancamiento financiero es el efecto que se produce en la rentabilidad de la empresa como consecuencia

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del empleo de deuda en su estructura de financiamiento. Es importante precisar qué se entiende por rentabilidad, para poder comprender si ese efecto es positivo o negativo, y en qué circunstancias.

La rentabilidad no es sinónimo de resultado contable (beneficio o pérdida), sino de resultado en relación con la inversión, que genera los ratios del ROE (rendimiento sobre el capital contable) y el ROA (rendimiento sobre los activos totales). Incrementar la cantidad de deuda en la estructura de financiamiento de un negocio –o lo que es igual, incrementar el apalancamiento financiero- tiene un efecto sobre la rentabilidad que depende del coste financiero de esa deuda. En efecto, un mayor empleo de deuda generará un incremento en la rentabilidad sobre los recursos propios, siempre y cuando el coste de la deuda sea menor que la rentabilidad del negocio sobre los activos netos (capital de trabajo mas los activos fijos netos).

Es importante indicar que el incremento en la rentabilidad se produce porque el aumento en el nivel de endeudamiento presupone que no perjudicará a la rentabilidad de los activos netos, es decir estos nuevos fondos serán empleados en nuevos proyectos de inversión que proporcionen una rentabilidad que asegure la creación de valor en la empresa. Si la empresa careciera de esos proyectos y no tuviese perspectivas de corto plazo próximas de generarlos, la decisión acertada no es mantener permanentemente esos nuevos fondos en inversiones financieras con bajo o nulo riesgo y baja rentabilidad (por ejemplo, bonos del tesoro), ya que resulta evidente que una actuación semejante redundaría en una destrucción de valor para la inversión del accionista ¿Es entonces, el costo de la deuda el único factor determinante para establecer una política de financiación correcta, bajo el punto de vista de la rentabilidad? Evidentemente, no, ya que tener una mayor cantidad de deuda lleva consigo un nivel adicional de riesgo, que de no ser manejado cuidadosamente, puede conducir a resultados muy malos. Sin embargo, si se utiliza inteligentemente traerá como consecuencia utilidades extraordinarias para los accionistas. ¿Dónde está el límite en la cantidad de deuda que un negocio puede asumir? La respuesta dependerá, además de los factores señalados, de la capacidad del equipo directivo para gestionar el endeudamiento, conjugando acertadamente la importante relación rentabilidad-riesgo para que las decisiones que se tomen en política de financiación no sólo mejoren la rentabilidad, sino que sean además viables.

El uso apropiado del endeudamiento es una vía para conseguir mejorar la rentabilidad sobre los recursos propios de la empresa y, en consecuencia, generar valor para el accionista. Como en tantas otras actividades, la clave está en gestionar con acierto la cantidad de deuda asumida, para lo que es esencial mantener una actitud proactiva que se base en el conocimiento del negocio y en las perspectivas sobre su evolución futura. Para lograr esta adecuada gestión todo equipo directivo debe analizar y tomar decisiones sobre aspectos tales como: coste real de la deuda, naturaleza del tipo de interés (fijo o variable), naturaleza del endeudamiento (moneda nacional o extranjera) y actitud ante el riesgo, y tener muy clara la diferencia que existe entre la especulación y la gestión empresarial. Del apalancamiento financiero no se puede abusar; incrementa el punto de equilibrio, con el consecuente riesgo de que los altos volúmenes mínimos de ventas que requiere no se den. Adicionalmente, el apalancamiento trabaja en sentido contrario cuando el dinero prestado cuesta más de lo que rinde, y el costo de la deuda tiende a aumentarse en la medida en que crece la relación de endeudamiento.

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La elevada rentabilidad de los accionistas bien puede traducirse en pérdida. Las utilidades se vuelven muy volátiles si se opera cerca del punto de equilibrio. Por otra parte, no es práctico conducir una empresa con base en dinero prestado, solamente. Para comenzar, qué garantías se le van a dar a los acreedores, cuando lo único que se tiene son los mismos activos de la empresa. Los bancos asignan coberturas a los activos, recibiéndolos por una fracción de su valor, así que harían falta garantías adicionales para un endeudamiento del ciento por ciento. Además, los acreedores no ven con buenos ojos aquellos proyectos en los que los propietarios no están dispuestos a arriesgar su propio dinero. Existen, además, regulaciones frecuentes, especialmente en créditos de fomento, que exigen un máximo nivel de endeudamiento.

CONCLUSIÓN

El apalancamiento financiero es la proporción entre capital propio y el crédito, es una

herramienta la cual la emplean las entidades en forma de préstamo para luego invertir en una

determinada actividad descontrolado así los intereses para luego sacar el margen de utilidad ,

incrementara el patrimonio, este será el fin principal de dicha herramienta, dependiente del

resultado que obtengamos, el apalancamiento se clasificara en 3, que nos servirá para la toma de

decisiones, no obstante es importante mencionar que al momento de emplearla hay que tener en

cuenta que pueden surgir el apalancamiento financiero Negativo, que consta de la tasa de

rendimiento que se alcanza sobre los activos de la empresa en alcanzar sobre los activos de la

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empresa en menor a la tasa de interés que se paga por el préstamo obtenido marcando así un déficit

en nuestro capital. Cuando las entidades deciden emplear el apalancamiento total se esperan

amplificar las rentas y por ende, en las utilidades por acciones más grandes ya que es la

combinación del apalancamiento financiero y operativo. Este a su vez muestra el efecto total de los

costos fijos de la estructura financiera y operativa de la entidad. Las entidades para obtener el

resultado de dicho apalancamiento harán uso de la medición del grado de apalancamiento total que

se pasa en tomar en cuenta Contribuciones marginal, los costos fijos, los intereses, para mostrar el

efecto que tiene con las ventas o el volumen de utilidades por acción.

RECOMENDACIÓN

El apalancamiento lo podemos describir como una estrategia o metodología que puede

implementarse en cualquier tipo de empresa y que es de gran utilidad, por medio de este método se

pueden lograr efectos de mejora en el ámbito económico explotando al máximo los recursos para

ganar una mayor rentabilidad sin necesidad de utilizar los recursos propios de la empresa.

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E GRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos101/apalancamiento-operativo-y-financiero/apalancamiento-

operativo-y-financiero.shtml

http://html.rincondelvago.com/apalancamiento-financiero_1.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Apalancamiento_financiero

http://www.pymesfuturo.com/Gao.htm

http://www.enciclopediafinanciera.com/finanzas-corporativas/apalancamiento-operativo.htm

http://unidad3apalancamiento.blogspot.com/2013/11/34-apalancamiento-total_14.html

http://www.ecas.cl/index.php/movil-comunidad/45-contable/214-apalancamiento

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