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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL “FRANCISCO MORAZAN” SAN PEDRO SULA Lic. Juan Carlos Iglesias 10 Demostraciones del Teorema de Pitágoras
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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL “FRANCISCO MORAZAN”
SAN PEDRO SULA
Lic. Juan Carlos Iglesias
10 Demostraciones del Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
a
b c
Teorema de Pitágoras Interpretación
a
b c
a2
b2
c2
Teorema de Pitágoras Demostración 1
a
a
a
a
b
b
b
b c
c c
c
Teorema de Pitágoras Demostración 2
a
a
b
b
a2
b2
c c2
Adaptado de Chou pei suan ching Autor desconocido, 200 a.C.
Teorema de Pitágoras Demostración 3
a
b c
Cuadrado de área c2
Teorema de Pitágoras Demostración 3
a
b c
Cuadrado de área c2
Teorema de Pitágoras Demostración 3
a
b c
Cuadrado de área c2
b
Bhaskara, siglo 12
Teorema de Pitágoras Demostración 4
a b
c
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Teorema de Pitágoras Demostración 4
Basada en prueba de Pappus
Teorema de Pitágoras Demostración 5
a
b
c
a
b
c
James A. Garfield (1876) Presidente 20 de EUA
Teorema de Pitágoras Demostración 6
a
b c
Teorema de Pitágoras Demostración 6
a
b c
c A
B
C D
Michael Hardy
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
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c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 7
a
c
b
H. E. Dudeney (1917)
Teorema de Pitágoras Demostración 8
a c
b
x c
ac
bc
c2
ab
ac
a2
x a
x b
b2
bc
Frank Burk
Teorema de Pitágoras Demostración 9
La proposición 1.41 de los elementos de
Euclides dice:
“Si un paralelogramo tiene la misma base que un
triángulo y está contenido entre las mismas
paralelas, el paralelogramo es el doble del
triángulo”
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 9
a
c
b
Basada en prueba de Euclides
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
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b
Teorema de Pitágoras Demostración 10
a
c
b
Leonardo da Vinci (1452-1519)
Gracias por su atención
