Analyse Structurale de La Villa Girasole

7/16/2019 Analyse Structurale de La Villa Girasole

http://slidepdf.com/reader/full/analyse-structurale-de-la-villa-girasole 1/107

P r o j e t d e M a s t e r

A n a l y s e s t r u c t u r a l e d e l a V i l l a G i r a s o l e

à l a f a c u l t é e n v i r o n n e m e n t n a t u r e l , a r c h i t e c t u r a l e t c o n s t r u i t

l a b o r a t o i r e d e c o n s t r u c t i o n e n b é t o n

s e c t i o n d e g é n i e c i v i l

é c o l e p o l y t e c h n i q u e f é d é r a l e d e l a u s a n n e

P A R

A L A N V I A D É M A R T Í

E n c a d r é p a r

D r . M i g u e l F e r n á n d e z R u i z , e p f l - e n a c - i s - b e t o n

R e s p o n s a b l e d u p r o j e t

D r . A u r e l i o M u t t o n i , e p f l - e n a c - i s - b e t o n

L a u s a n n e , j u i n 2 0 0 8



G r a c i a s a t i y a v o s o t r o s M M B o r y .

M e r c i a u d é p a r t e m e n t i s - b e t o n e t

s p é c i a l e m e n t à D a m i e n D r e i e r .



R é s u m é

L e p r é s e n t t r a v a i l e s t u n e é t u d e s t r u c t u r a l e d e l a V i l l a G i r a s o l e . C e b â t i m e n t f u t c o n s t r u i t p a r

l ' i n g é n i e u r c i v i l A n g e l o I n v e r n i z z i , e n 1 9 3 5 à M a r c e l l i s e , V é r o n e . I l a l a p r o p r i é t é d e p o u v o i r

t o u r n e r s u r 3 6 0 d e g r é s p o u r s u i v r e l e s o l e i l . L e b u t d u p r o j e t e s t d ' a n a l y s e r l e s é l é m e n t s c r i t i q u e s

d e l a p a r t i e m o b i l e p o u r l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e . F i n a l e m e n t , n o u s p r o p o s e r o n s d e s s o l u t i o n s s e l o n

l e s r é s u l t a t s d e l ' é t u d e .



T a b l e d e s m a t i è r e s

1 I n t r o d u c t i o n 4

2 B r e f h i s t o r i q u e d e l a V i l l a G i r a s o l e

6

2 . 1 S t y l e a r c h i t e c t u r a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 . 2 L e s a u t e u r s d u p r o j e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 B â t i m e n t s s i m i l a i r e s e x i s t a n t s 1 0

4 V i s i t e à i l G i r a s o l e

1 3

5 L a m o d é l i s a t i o n d e l a s t r u c t u r e 2 4

5 . 1 C r i t è r e s d e b a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

5 . 1 . 1 C o n d i t i o n s d e b o r d s t a t i q u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

5 . 1 . 2 N u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s s t r u c t u r a u x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

5 . 2 M o d è l e d ' a n a l y s e s t a t i q u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

5 . 2 . 1 M o d è l e r é d u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

5 . 3 C h a r g e s d e c a l c u l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2

5 . 3 . 1 É l é m e n t s d e l a t e r r a s s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2

5 . 3 . 2 É l é m e n t s d u p r e m i e r é t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

5 . 3 . 3 É l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8

6 V é r i c a t i o n s d e l a s t r u c t u r e 5 9

6 . 1 C a r a c t é r i s t i q u e s d e s m a t é r i a u x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9

6 . 2 V é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

6 . 2 . 1 B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

6 . 2 . 2 C a l c u l s d e s é l é m e n t s é c h i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

6 . 2 . 3 R é s u l t a t s p o u r l a e x i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9

6 . 2 . 4 C a l c u l s d e l ' e o r t t r a n c h a n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3

6 . 2 . 5 R é s u l t a t s p o u r l ' e o r t t r a n c h a n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6

6 . 3 V é r i c a t i o n d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8

6 . 3 . 1 B a s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8

6 . 3 . 2 C a l c u l s d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9

6 . 3 . 3 R é s u l t a t s p o u r l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2

6 . 4 D é f o r m a t i o n a c t u e l l e d e l a s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3

6 . 4 . 1 A n a l y s e d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5

6 . 5 S t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7

6 . 5 . 1 B a s e s e t c a l c u l s d e l a s t a b i l i t é . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7

6 . 5 . 2 R é s u l t a t s p o u r l ' é t u d e d e s t a b i l i t é . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9

7 C o n c l u s i o n 9 0

R é f é r e n c e s 9 2

2



T A B L E D E S M A T I È R E S

A C o m p l é m e n t à l a v i s i t e 9 3

B C o m p l é m e n t à l a m o d é l i s a t i o n d e l a s t r u c t u r e 9 5

C C o m p l é m e n t à l ' a n a l y s e d e s t a b i l i t é 1 0 0

D M o d è l e d e b i e l l e s - e t - t i r a n t s 1 0 2

E P l a n s d u p r o j e t 1 0 3

I S - B E T O N 3



L i s t e d e s g u r e s

1 . 1 L a V i l l a G i r a s o l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 . 1 A n g e l o I n v e r n i z z i e t L i n a , 1 9 5 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 . 2 C r o q u i s d u p r o j e t i n i t i a l d e 1 8 0 d e g r é s d e r o t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 . 1 L a M o s c a d e V e n u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0

3 . 2 N o u v e l l e g é n é r a t i o n d e s m a i s o n s t o u r n a n t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

3 . 3 L ' H e l i o t r o p d e l ' a r c h i t e c t e R o l f D i s c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

4 . 1 L a V i l l a G i r a s o l e a c t u e l l e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

4 . 2 E x t é r i e u r d e l a V i l l a G i r a s o l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

4 . 3 E n t r é e p r i n c i p a l d u b â t i m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

4 . 4 D é p l a c e m e n t v e r t i c a l a u f o n d d e s e s c a l i e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

4 . 5 M é c a n i s m e e t a p p u i d e s é c u r i t é . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

4 . 6 D i s t a n c e e n t r e l ' a p p u i d e s é c u r i t é e t l e m u r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

4 . 7 Z o n e d e s e s c a l i e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

4 . 8 D é p l a c e m e n t v e r t i c a l a u m i l i e u d e s e s c a l i e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

4 . 9 F i s s u r e q u i t r a v e r s e l a s a l l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

4 . 1 0 F i s s u r e q u i n a î t d a n s l e s p i l i e r s i n t e r m é d i a i r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

4 . 1 1 V u e i n t é r i e u r e d e l a p o u t r e q u i s o u t i e n t l e s e o r t s h o r i z o n t a u x . . . . . . . . . . . 1 8

4 . 1 2 V u e d e s c h a m b r e s d u r e z - d e - c h a u s s é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

4 . 1 3 V u e d e s c h a m b r e s d u p r e m i e r é t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

4 . 1 4 F i s s u r e s d u e s à l a d é f o r m a t i o n d e l a d a l l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0

4 . 1 5 L a t e r r a s s e d u b â t i m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0

4 . 1 6 A r m a t u r e s s a n s r e c o u v r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

4 . 1 7 É t a t d e s a p p u i s h o r i z o n t a u x d e l a s t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

4 . 1 8 C o m p a r a i s o n d e s a p p u i s h o r i z o n t a u x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2

4 . 1 9 É t a t d e s r a i l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2

4 . 2 0 M u r e x t é r i e u r é t a y e e t j a r d i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

5 . 1 D é t a i l d e c o l o n n e a r t i c u l é . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5

5 . 2 P h o t o d e l ' a r m a t u r e d u p i l i e r c o n t i n u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5

5 . 3 A p p u i s d u r e z - d e - c h a u s s é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

5 . 4 A p p u i q u i e m p ê c h e l e d é p l a c e m e n t h o r i z o n t a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

5 . 5 M é c a n i s m e q u i p e r m e t l a r o t a t i o n d e l a s t r u c t u r e e t e m p ê c h e l e s d e p l a c e m e n t s . . 2 7

5 . 6 M o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

5 . 7 D e s s i n d e l ' é p o q u e d e l a s t r u c t u r e m o b i l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

5 . 8 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l a t e r r a s s e . . . . . . . . . . . . . . 2 9

5 . 9 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l e p r e m i e r é t a g e . . . . . . . . . . 3 0

5 . 1 0 M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e e x t é r i e u r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

5 . 1 1 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l e c a d r e f r o n t a l . . . . . . . . . . . 3 1

5 . 1 2 M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e f r o n t a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1

4



L I S T E D E S F I G U R E S

5 . 1 3 D i s p o s i t i o n s d u v e n t v e r s l a f a ç a d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

6 . 1 M o d è l e r é d u i t p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e e x t é r i e u r . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

6 . 2 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e s p o u t r e s R 1 e t R 3 . . . . . . . . . . . . 6 2

6 . 3 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e l a p o u t r e R 2 . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

6 . 4 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t

M

+

yd e l a p o u t r e P 1 . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

6 . 5 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e l a p o u t r e P 3 . . . . . . . . . . . . . . . 6 4

6 . 6 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e l a p o u t r e P 2 . . . . . . . . . . . . . . . 6 4

6 . 7 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t

M −y d e l a s e c t i o n R 1 - R 2 . . . . . . . . . . . . 6 5

6 . 8 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n P 1 - P 2 . . . . . . . . . . . . 6 6

6 . 9 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n P 2 - P 3 . . . . . . . . . . . . 6 6

6 . 1 0 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t

M −y d e l a s e c t i o n T 2 - T 3 . . . . . . . . . . . . 6 6

6 . 1 1 S y s t è m e s t a t i q u e a v e c r o t u l e s p l a s t i q u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1

6 . 1 2 V a r i a t i o n d u d e g r é d e c o n f o r m i t é s e l o n q k p o u r l a p o u t r e P 1 . . . . . . . . . . . . 7 1

6 . 1 3 V a r i a t i o n d u d e g r é d e c o n f o r m i t é s e l o n q k p o u r l a p o u t r e T 1 . . . . . . . . . . . . 7 2

6 . 1 4 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l i n t é r i e u r . . . . . . . . . . 7 9

6 . 1 5 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l c e n t r a l . . . . . . . . . . . 8 0

6 . 1 6 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l e x t é r i e u r . . . . . . . . . . 8 0

6 . 1 7 V a l e u r s p o u r l e c a l c u l s e l o n l e s m e s u r e s f a i t e s à l a v i s i t e . . . . . . . . . . . . . . 8 3

6 . 1 8 E o r t s e n g e n d r é s d u s a u d é p l a c e m e n t v e r t i c a l i m p o s é . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4

6 . 1 9 E o r t s e n g e n d r é s d û s à l a r o t a t i o n i m p o s é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4

6 . 2 0 D é f o r m a t i o n d e l a s t r u c t u r e s e l o n l e s d é p l a c e m e n t s i m p o s é s . . . . . . . . . . . . 8 5

6 . 2 1 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7

6 . 2 2 N o u v e a u m o d è l e a v e c l a p o u t r e T 1 c o n t i n u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8

A . 1 S i t u a t i o n d e s p h o t o s d e l a p o r t e p r i n c i p a l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3

A . 2 S i t u a t i o n d e s p h o t o s d e l ' é t a g e i n t e r m é d i a i r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4

A . 3 S i t u a t i o n d e s s s u r e s d u p r e m i e r é t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4

B . 1 N u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s d e l a t e r r a s s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5

B . 2 N u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s d u p r e m i e r é t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6

B . 3 N u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7

B . 4 V u e a g r a n d i e d u m o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8

B . 5 V u e a g r a n d i e d e d e r r i è r e d u m o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e . . . . . . . . . . 9 9

C . 1 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e , v u e f r o n t a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0

C . 2 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e , v u e d e r r i è r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1

I S - B E T O N 5



C h a p i t r e 1

I n t r o d u c t i o n

L e p r é s e n t t r a v a i l v e u t a n a l y s e r l e f o n c t i o n n e m e n t d e l a p a r t i e m o b i l e d u b â t i m e n t V i l l a

G i r a s o l e , s t r u c t u r e s i n g u l i è r e e n b é t o n a r m é q u i f u t c o n s t r u i t e e n 1 9 3 5 p a r l ' i n g é n i e u r A n g e l o

I n v e r n i z z i d a n s l a v a l l é e M a r c e l l i s e n o n l o i n d e V é r o n e . L a p r i n c i p a l e c a r a c t é r i s t i q u e d e c e t é d i c e

r é s i d e e n s a m o b i l i t é : e n e e t , s u r u n e p a r t i e x e q u i c o n t i e n t l e s p i è c e s a u x i l i a i r e s , l a s t r u c t u r e

p r i n c i p a l e d u b â t i m e n t e s t c a p a b l e d e s e d é p l a c e r s u r 3 6 0 d e g r é s p o u r s u i v r e l e s o l e i l . A v e c p l u s

d e 4 2 m è t r e s d e h a u t e u r e t 2 3 d e l o n g u e u r , l a p a r t i e m o b i l e a u n p o i d s d e 1 . 5 0 0 T n . C e t é d i c e e s t

c a p a b l e d e r é a l i s e r u n t o u r c o m p l e t e n n e u f h e u r e s e t v i n g t m i n u t e s à u n e v i t e s s e d e 1 . 4 K m / h .

A n d ' a t t e i n d r e s o n o b j e c t i f , I n v e r n i z z i t i r e p r o t d e s e s c o n n a i s s a n c e s d ' i n g é n i e u r s t r u c t u r i s t e

e t , d e s o n e x p é r i e n c e d a n s l e d o m a i n e d e l a c o n s t r u c t i o n f e r r o v i a i r e . I l c o n ç o i t l a s t r u c t u r e a p -

p u y é e s u r d e s r a i l s e t a v e c d e u x a p p u i s m o t o r i s é s d e 1 . 5 c h e v a l , i l f a i t t o u r n e r l a s t r u c t u r e . P a r

r a p p o r t à l ' a s p e c t a r c h i t e c t u r a l d e l ' o u v r a g e , l ' i n g é n i e u r s ' i n s p i r e d u m o u v e m e n t f u t u r i s t e a l o r s

e n p l e i n e s s o r e t c r é e a i n s i u n e s t r u c t u r e t é m o i n d e c e t t e é p o q u e p o u r l a p o s t é r i t é .

A p r è s l a m o r t d e s o n c r é a t e u r , V i l l a G i r a s o l e e s t q u e l q u e p e u a b a n d o n n é e à M a r c e l l i s e . L a

c o l l a b o r a t i o n d e L i d i a I n v e r n i z z i , l l e d e l ' i n g é n i e u r , e t d e l ' A c c a d e m i a d i a r c h i t e t t u r a d i M e n d r i -

s i o p e r m e t l a c r é a t i o n d ' u n e f o n d a t i o n d o n t l ' o b j e c t i f e s t l a m i s e e n v a l e u r e t l a d i v u l g a t i o n d e

c e t t e m e r v e i l l e d ' a r c h i t e c t u r e . L e s p r e m i e r s t r a v a u x o n t d é j à é t é r é a l i s é s : n e t t o y a g e d u b â t i m e n t

e t t e s t s p o u r c o n n a i t r e l e s p r o p r i é t é s d e s m a t é r i a u x e t l e n i v e a u d e d é g r a d a t i o n d e l a s t r u c -

t u r e . P a r a i l l e u r s , l a f o n d a t i o n e t M e n d r i s i o A c a d e m y P r e s s o n t é d i t é u n l i v r e p o u r p e r m e t t r e

d e c o n n a î t r e c e t t e m e r v e i l l e h i s t o r i q u e . L e u r b u t e s t d e l u i r e d o n n e r l e p r e s t i g e q u ' e l l e c o n n u t

a l o r s . M a i s r e s t e e n c o r e à r é s o u d r e l e p r o b l è m e l e p l u s d i c i l e : f a i r e t o u r n e r i l G i r a s o l e c o m m e

a u t r e f o i s . L e m é c a n i s m e q u i p e r m e t l a r o t a t i o n d u b â t i m e n t e s t a p p a r e m m e n t e n b o n é t a t m a i s

d e s p r o b l è m e s s t r u c t u r a u x s u p p o s é s e m p ê c h e n t l a m i s e e n m o u v e m e n t .

C e t r a v a i l p r é t e n d a n a l y s e r l a s t r u c t u r e m o b i l e d e l ' é d i c e a n d e v o i r s a c o n f o r m i t é s e l o n l a

n o r m e S u i s s e a c t u e l l e .

L a d é m a r c h e à s u i v r e p o u r l e t r a v a i l c o m m e n c e a v e c u n r é s u m é h i s t o r i q u e . S u i t u n e b i o g r a -

p h i e h i s t o r i q u e d e s e s a u t e u r s a n d e n o u s s i t u e r d a n s l e p r o j e t . P u i s v i e n t u n e c o m p a r a i s o n d e s

b â t i m e n t s e x i s t a n t s a v e c c a r a c t é r i s t i q u e s s e m b l a b l e s , q u i n o u s p e r m e t d e v o i r l ' é v o l u t i o n s u i v i

d e s s t r u c t u r e s t o u r n a n t e s . A p r e s c e l a , n o u s n o u s c e n t r o n s e n i l G i r a s o l e p o u r c o m p r e n d r e e t

m o d e l e r l a s t r u c t u r e m o b i l e . L a s u i t e s e r a l a v é r i c a t i o n s t r u c t u r a l e d e s é l é m e n t s s o u m i s à l a

e x i o n . C e t t e v é r i c a t i o n n o u s p e r m e t d e v o i r l e s é l é m e n t s c r i t i q u e s e t l a m a r g e o u m a n q u e d e

s é c u r i t é e x i s t a n t s .

6



E n c o n t i n u a n t , u n e a n a l y s e d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e e s t f a i t e e n t e n a n t c o m p t e d ' u n d é p l a c e -

m e n t i m p o s é s u r l e s a p p u i s . G r â c e à c e l a o n p e u t v o i r q u e l e s t l e t a s s e m e n t m a x i m u m a d m i s

d e s r a i l s p o u r f a i r e t o u r n e r l a s t r u c t u r e . L ' a n a l y s e s u i v a n t e e s t c e l l e d e l a s t a b i l i t é g l o b a l e d e

l a s t r u c t u r e e t l ' i n u e n c e d u d é p l a c e m e n t i m p o s é a n t é r i e u r e m e n t a d m i s . F i n a l e m e n t , s e l o n l e s

r é s u l t a t s o b t e n u s e t l a v u e d e l ' e n s e m b l e d u p r o j e t o n p r o p o s e r a d e s s o l u t i o n s a u x p r o b l è m e s

r e m a r q u é s .

( a ) ( b )

F i g . 1 . 1 L a V i l l a G i r a s o l e , r e f [ 1 ]

I S - B E T O N 7



C h a p i t r e 2

B r e f h i s t o r i q u e d e l a V i l l a G i r a s o l e

2 . 1 S t y l e a r c h i t e c t u r a l

P o u r m i e u x c o m p r e n d r e l e s e n s d e c e p r o j e t , c o m m e n ç o n s p a r n o u s s i t u e r h i s t o r i q u e m e n t .

D i v e r s e s v i s i o n s e t m o u v e m e n t s i l l u m i n e n t l e m o n d e d e l ' a r c h i t e c t u r e d u d é b u t d u x x

e

s i è c l e .

N o u s a l l o n s t o u t d e s u i t e r é s u m e r c e s m o u v e m e n t s e t v o i r l e s i n u e n c e s q u ' i l s o n e u e s s u r l a V i l l a

G i r a s o l e .

L ' A r t n o u v e a u ( n x i x

e

- d é b u t x x

e

) r e p r é s e n t e u n c h a n g e m e n t d e s t y l e e t v i s e à r é n o v e r l e s

f o r m e s d e s c o n s t r u c t i o n s . L e s a r t i s t e s q u i o p t e n t p o u r c e t t e t e n d a n c e p r é c o n i s e n t l e m a r i a g e d e s

a n c i e n s m a t é r i a u x c o m m e l e b o i s e t l a p i e r r e a v e c l e s n o u v e a u x c o m m e l ' a c i e r e t l e v e r r e q u i

s o u l i g n e n t u n e v o l o n t é d ' i n n o v a t i o n f o r m e l l e , i n s p i r é e d e l a n a t u r e .

L e M o u v e m e n t m o d e r n e ( 1 9 2 0 - 1 9 4 0 ) c o n ç o i t l ' a r c h i t e c t u r e c o m m e u n f a i t s o c i a l , l i é a u p r o -

j e t d e m o d e r n i t é . L e s p r i n c i p a l e s c a r a c t é r i s t i q u e s d e l ' A r c h i t e c t u r e m o d e r n e s o n t d ' u n e p a r t s a

v o l o n t é d e m e t t r e e n s c è n e u n d é c o r m i n i m a l e t d ' a u t r e p a r t , l a r e c h e r c h e d ' u n a r t a v a n t t o u t

f o n c t i o n n e l . D ' a u t r e s c o n ç o i v e n t l e M o u v e m e n t m o d e r n e c o m m e l e r é s u l t a t d e l ' é v o l u t i o n t e c h -

n i q u e e t l a d é c o u v e r t e d e n o u v e a u x m a t é r i a u x c o m m e l e f e r , l ' a c i e r , l e b é t o n e t l e v e r r e q u i

p e r m i r e n t l e d é v e l o p p e m e n t d e n o u v e l l e s t e c h n i q u e s d e c o n s t r u c t i o n c o n t r i b u a n t à l a r é v o l u t i o n

i n d u s t r i e l l e . P a r m i l e s a r c h i t e c t e s q u i s u i v i r e n t e t a p p l i q u è r e n t c e s n o u v e l l e s c o n c e p t i o n s , c i t o n s

W a l t e r G r o p i u s , A d o l f L o o s , A u g u s t e P e r r e t , M i e s v a n d e r R o h e , O s c a r N i e m e y e r e t n a l e m e n t

L e C o r b u s i e r .

L e s t y l e B a u h a u s e s t u n c o u r a n t a r t i s t i q u e q u i s e d é v e l o p p e n o n s e u l e m e n t a u s e i n d u

m o n d e d e l ' a r c h i t e c t u r e , m a i s i n u e n c e a u s s i l a p h o t o g r a p h i e e t l a d a n s e . C e m o u v e m e n t s e r a l a

b a s e d ' u n e r é e x i o n s u r l ' a r c h i t e c t u r e m o d e r n e . S o n o r i g i n e r e m o n t e à l a c r é a t i o n d ' u n I n s t i t u t

d e s a r t s e t d e s m é t i e r s f o n d é e n 1 9 1 9 à W e i m a r p a r W a l t e r G r o p i u s .

E n r é a c t i o n à l ' A r t n o u v e a u d ' a v a n t l a P r e m i è r e G u e r r e m o n d i a l e , a p p a r a î t l ' A r t d é c o q u i

i n u e n ç e l ' a r c h i t e c t u r e e t t o u t e s l e s f o r m e s d ' a r t p l a s t i q u e . E n c e q u i c o n c e r n e l e s t y l e e t e n t r a n -

c h a n t e o p p o s i t i o n a u x c o n c e p t s c r é é s p a r t L ' A r t n o u v e a u q u i d é v e l o p p e d e s f o r m e s o n d u l a n t e s e t

t r è s d é t a i l l é e s e n p r e n a n t e x e m p l e s u r l a n a t u r e , l ' A r t d é c o s e t o u r n e v e r s d e s f o r m e s é p u r é e s e t

e s s e n t i e l l e m e n t g é o m é t r i q u e s . T o n y G a r n i e r , L e C o r b u s i e r , C h r y s l e r B u i l d i n g s o n t l e s a r c h i t e c t e s

l e s p l u s r e p r é s e n t a t i f s d e c e t t e f a ç o n d e c o n c e v o i r l ' a r c h i t e c t u r e .

L e S t y l e i n t e r n a t i o n a l e s t u n c o u r a n t i n n o v a t e u r q u i p r é t e n d r é a l i s e r u n e p r o f o n d e r u p t u r e

a v e c l e p a s s é . L e s a r c h i t e c t e s q u i f o r m e n t c e m o u v e m e n t a r c h i t e c t u r a l s o u h a i t e n t a p p l i q u e r l e

p r i n c i p e d e r é g u l a r i t é e t e m p l o y e r p o u r c e l a t o u t e s l e s p o s s i b i l i t é s o e r t e s p a r l e b é t o n , l ' a c i e r

e t l e v e r r e . L e S t y l e i n t e r n a t i o n a l s e c a r a c t é r i s e p a r s a t e n d a n c e r é s o l u m e n t m o d e r n i s t e e t t e n d

8



2 . 1 . S T Y L E A R C H I T E C T U R A L

a u d é p o u i l l e m e n t d a n s l a d é c o r a t i o n . C e c o u r a n t s ' i n s p i r e d e s i d é e s d e l ' é c o l e B a u h a u s e t d e s

t e c h n i q u e s d e c o n s t r u c t i o n e n a c i e r e t e n v e r r e d e s É t a t s - U n i s . P h i l i p J o h n s o n e t M i e s v a n d e r

R o h e f u r e n t l e s i n t e r m é d i a i r e s e n t r e l ' E u r o p e e t l e s É t a t s - U n i s .

À l a v u e d e c e s o b s e r v a t i o n s , c e n t r o n s - n o u s s u r l a V i l l a G i r a s o l e a n d e d i s c e r n e r l e s i n u -

e n c e s a r t i s t i q u e s q u i i n s p i r è r e n t s e s i n v e n t e u r s . À p r e m i è r e i m p r e s s i o n , c e p r o j e t p a r î t ê t r e l e

c a p r i c e d ' u n i n g é n i e u r r i c h e d e l ' é p o q u e . P a r c o n t r e , s i o n a n a l y s e l e s g r a n d s a r c h i t e c t e s c i t é s

p r é c é d e m m e n t , o n t r o u v e d e s g r a n d e s i n u e n c e s e t u n e l o g i q u e d a n s l e s o b j e c t i f s c h e r c h é s p a r

I n v e r n i z z i . L a c a r a c t é r i s t i q u e l a p l u s i m p o r t a n t e d u p r o j e t e s t l a r e c h e r c h e c o n s t a n t e d e l ' a i r e t

d e l a l u m i è r e . L ' i n g é n i e u r c h e r c h e l a p e r f e c t i o n d o n n a n t l a c a p a c i t é a u b â t i m e n t d e t o u r n e r e t d e

s u i v r e l e s o l e i l . C e l a r é p o n d à l a p r é o c c u p a t i o n c r o i s s a n t e d ' o r i e n t e r l e s n o u v e l l e s c o n s t r u c t i o n s

v e r s l e s o l e i l . L e s a r c h i t e c t e s p l u s r e p r é s e n t a t i f s s o n t l e s r a t i o n a l i s t e s a l l e m a n d s W a l t e r G r o p i u s

e t K l e i n q u i s o n t g r a n d s p r o m o t e u r s d e l ' i m p o r t a n c e d e l ' o r i e n t a t i o n . U n c a s t r è s s i g n i c a t i f ,

s i m u l t a n é m e n t à l a c o n s t r u c t i o n d e l a V i l l a G i r a s o l e , L e C o r b u s i e r c o n s t r u i t à P o i s s y , F r a n c e , l a

V i l l a S a v o y e ( 1 9 2 8 - 1 9 3 1 ) . C ' e s t u n e c o n s t r u c t i o n s e m b l a b l e p u i s q u e l ' a r c h i t e c t e c r é e u n e s t r u c -

t u r e f o n c t i o n n e l l e a v e c d e g r a n d e s f e n ê t r e s p o u r i l l u m i n e r t o u t e s l e s p i è c e s . E n p l u s , c e s i n g u l i e r

p r o j e t g a r d e d e s é l é m e n t s q u i r a p p e l l e n t l e s c o u v e r t e s e t l a s u p e r s t r u c t u r e d ' u n n a v i r e . À c a u s e

d e l a r é v o l u t i o n i n d u s t r i e l l e , a p p a r a î t l ' i d é e d e l ' u n i o n m a i s o n - m a c h i n e e t l ' o b s e s s i o n p o u r

l e s b a t e a u x à g a z . I n v e r n i z z i s u b i t a u s s i l ' i n u e n c e : u n r e v ê t e m e n t e n a l u m i n i u m e t u n e t e r r a s s e

q u i r a p p e l l e l e s c o u v e r t e s d e s b a t e a u x d o n n e r a à s o n p r o j e t l e s t y l e i n d u s t r i e l t e l l e m e n t r e c h e r c h é

p a r l e s a r c h i t e c t e s m o d e r n e s . U n a u t r e c a s s e m b l a b l e e s t l e p r o j e t d e l a C i t é d e R e f u g e d e L e

C o r b u s i e r à P a r i s ( 1 9 2 9 1 9 3 3 ) . C e t i m m e u b l e i n t é g r e l e s é l é m e n t s c a r a c t é r i s t i q u e s d e s b a t e a u x .

E n é t u d i a n t l ' e n s e m b l e d e s f a c t e u r s , l e p r o j e t d ' I n v e r n i z z i p r é s e n t e u n m é l a n g e d ' i n u e n c e s

p r é s e n t e s à l ' é p o q u e . D ' a b o r d , i l c o n t i e n t l e s i n u e n c e s d e l ' A r c h i t e c t u r e m o d e r n e v i s i b l e d a n s

l ' u t i l i s a t i o n d e s m a t é r i a u x c o m m e l e v e r r e e t l ' a c i e r . L e s f o r m e s é p u r é e s e t e s s e n t i e l l e m e n t

g é o m é t r i q u e s q u i c a r a c t é r i s e n t l a V i l l a G i r a s o l e s o n t l e r e e t d e c e r t a i n e s i n u e n c e s d e l ' A r t

D e c o . F i n a l e m e n t , l e m o u v e m e n t a u t o u r d e l a r é v o l u t i o n i n d u s t r i e l l e d o n n e c e t a s p e c t c a r a c t é r i s -

t i q u e à l ' o u v r a g e d ' I n v e r n i z z i .

L e s d o c u m e n t s c o n s u l t é s l o r s d e l a r é d a c t i o n d e c e c h a p i t r e s o n t [ 6 ] e t [ 7 ]

I S - B E T O N 9



2 . 2 . L E S A U T E U R S D U P R O J E T

2 . 2 L e s a u t e u r s d u p r o j e t

S u r c e p r o j e t t r a v a i l l è r e n t e s s e n t i e l l e m e n t t r o i s p e r s o n n e s : Á n g e l I n v e r n i z z i , p r o p r i é t a i r e

e t i n v e n t e u r d e l a V i l l a G i r a s o l e , R o m o l o C a r a p a c c h i , r e s p o n s a b l e d e l a p a r t i e m é c a n i q u e e t

l ' a r c h i t e c t e E t t o r e F a g i u o l i , c h a r g é d e l ' a s p e c t a r c h i t e c t u r a l d u p r o j e t . N o u s a l l o n s r é s u m e r l a

b i o g r a p h i e d e c h a c u n p o u r m i e u x c o m p r e n d r e l e u r i n t e r v e n t i o n d a n s l e p r o j e t .

F i g . 2 . 1 A n g e l o I n v e r n i z z i e t L i n a , 1 9 5 6 . R e f . [ 1 ]

Á n g e l I n v e r n i z z i n a î t à M a r c e l l i s e l e 7 f é v r i e r 1 8 8 4 d a n s u n e f a m i l l e d e l a p e t i t e b o u r g e o i s i e .

I n g é n i e u r c i v i l , i l o b t i e n t s o n d i p l ô m e e n 1 9 1 2 à P a d o v a e t c o m m e n c e à t r a v a i l l e r e n t a n t q u e

d e s s i n a t e u r p o u r l e s c h e m i n s d e f e r d e l ' E t a t . P e u a v a n t l ' e x p l o s i o n d e l a P r e m i è r e G u e r r e m o n d i -

a l e i l r é a l i s e d e s p r o j e t s d e s t r u c t u r e s e n b é t o n a r m é e t d e l i g n e s f e r r o v i a i r e s e n S a r d a i g n e . D u r a n t

l a P r e m i è r e G u e r r e m o n d i a l e , i l e s t e n v o y é a u f r o n t e t e n t r e a u s e r v i c e d e l ' i n g é n i e r i e m i l i t a i r e .

A p r è s c e l a , I n v e r n i z z i t r a v a i l l e s u r d e s c o n s t r u c t i o n s e t p r o j e t s d ' i m m e u b l e s . E n 1 9 2 5 , i l c o n s t r u i t

l e p r e m i e r g a r a g e h é l i c o ï d a l i t a l i e n e n c o r e a u j o u r d ' h u i e n f o n c t i o n n e m e n t . E n 1 9 2 9 , I n v e r n i z z i e n

é q u i p e a v e c l ' i n g é n i e u r C a r a p p a c c h i e t l ' a r c h i t e c t e F a g i u o l i c o m m e n c e l a c o n s t r u c t i o n d e l a V i l l a

G i r a s o l e q u i n e s e r a p a s t e r m i n é e a v a n t 1 9 3 5 . U n a u t r e o u v r a g e t r è s c o n n u d e l ' i n g é n i e u r , q u i

c o l l a b o r e c e t t e f o i s a v e c l ' a r c h i t e c t e M a r c e l l o P i a c e n t i n i , e s t l e g r a t t e - c i e l e n b é t o n a r m é l e p l u s

h a u t d ' E u r o p e . C o n s t r u i t e n 1 9 3 9 , d ' u n e h a u t e u r d e 1 1 0 m è t r e s , i l g a r d e r a l o n g t e m p s l e r e c o r d

d ' h a u t e u r .

A n g e l o I n v e r n i z z i m e u r t l e 1 3 d ' o c t o b r e d e 1 9 5 8 e n s o n p a y s n a t a l . C o m m e i n g é n i e u r o n p e u t

d i r e q u e f u t u n v é r i t a b l e m a î t r e e n l ' a p p l i c a t i o n d e l a t e c h n i q u e d u b é t o n a r m é .

L ' i n g é n i e u r R o m o l o C a r a p a c c h i , r e s p o n s a b l e d e l a p a r t i e m é c a n i q u e , n a î t à R i e t i l e 2 5 m a i

1 9 0 0 . E n 1 9 2 3 , i l o b t i e n t à T o r i n o l e d i p l ô m e d ' i n g é n i e u r m é c a n i c i e n . L e s a n n é e s s u i v a n t e s , C a r a -

p a c c h i t r a v a i l l e r a à G e n o v a d a n s d e s a t e l i e r s m é c a n i q u e s . E n 1 9 3 1 , i l e s t e n g a g é p o u r d é v e l o p p e r

l a p a r t i e m é c a n i q u e d e l a V i l l a G i r a s o l e p e n d a n t q u ' i l t r a v a i l l e r é g u l i è r e m e n t à l ' O c i n e V e r -

r i n a d e G e n o v a . L e p r o j e t i n i t i a l d ' i l G i r a s o l e p r é v o i t u n e r o t a t i o n m a x i m a l e d e l a m a i s o n d e

1 8 0 d e g r é s . A u c o u r s d e l a c o n s t r u c t i o n I n v e r n i z z i d é c i d e d e c h a n g e r l e p r o j e t p o u r p e r m e t t r e

u n e r o t a t i o n d e 3 6 0 d e g r é s à l a s t r u c t u r e . C e l a p r o d u i t c e r t a i n s d i é r e n t s e n t r e I n v e r n i z z i e t

C a r a p a c c h i . C e s e r a l e p r o p r i é t a i r e q u i p r e n d r a l a r e s p o n s a b i l i t é d e c h a n g e r e t d e c o n t i n u e r l e

p r o j e t . E n p l u s , à c a u s e d ' u n e l i v r a i s o n d é f e c t u e u s e , l e m é c a n i s m e p r i n c i p a l e s t e n d o m m a g é e t

I n v e r n i z z i d e m a n d e l a c o l l a b o r a t i o n à l ' e n t r e p r i s e A n s a l d o . E n 1 9 3 5 , l a c o n s t r u c t i o n e s t n i e e t

C a r a p a c c h i e s t e n g a g é p a r A n s a l d o . S e s t r a v a u x p o s t é r i e u r s c o n t i n u e n t à l e r a t t a c h e r à l a c o n -

s t r u c t i o n i n d u s t r i e l l e e t i l d é v e l o p p e p l u s i e u r s b r e v e t s i n d u s t r i e l s .

I S - B E T O N 1 0



2 . 2 . L E S A U T E U R S D U P R O J E T

F i g . 2 . 2 C r o q u i s d u p r o j e t i n i t i a l d e 1 8 0 d e g r é s d e r o t a t i o n

E t t o r e F a g i u o l i n a î t à V é r o n e l e 3 s e p t e m b r e 1 8 8 4 . A r c h i t e c t e d i p l ô m é e n 1 9 0 9 p a r l ' u n i v e r s i t é

p o l y t e c h n i q u e d e M i l a n , i l c o m m e n c e s e s p r e m i e r s p r o j e t s d a n s l e b u r e a u d e s o n p è r e . T r è s

i n u e n c é p a r l e s t y l e m i l a n a i s , s e s p r o j e t s s e r o n t c a r a c t é r i s é s p a r l ' u t i l i s a t i o n é l é g a n t e d u f e r

e t d u v e r r e . A u d é b u t d u x x

e

s i è c l e F a g i u o l i d é c o u v r e l e s p r o b l è m e s c r é é s p a r l ' a r c h i t e c t u r e

i n d u s t r i e l l e d a n s l e p r o j e t g a r a g e F i a t . I l r e c o u r t a u x s t r u c t u r e s e n b é t o n , f e r e t v e r r e q u ' i l a

a p p r i s e s d e l ' a r c h i t e c t e L u i g i B r o g g i . E n 1 9 3 1 , i l t r a v a i l l e d a n s l e p r o j e t d ' i l G i r a s o l e p o u r d é n i r

l e s d i é r e n t e s p a r t i e s d u b â t i m e n t e t d u j a r d i n . F a g i u o l i d o t e l a p a r t i e m o b i l e d e f o r m e s l i n é a i r e s

a v e c l ' e s p r i t r a t i o n a l i s t e e t l a p a r t i e x e d u l e s t y l e c l a s s i q u e .

L e s o u v r a g e s l e s p l u s c o n n u s d e E t t o r e F a g i u o l i s o n t ; l e p o n t d e l a V i t t o r i a 1 9 2 5 , l e p a l a i s d e

l a P o s t e e n 1 9 2 6 , l e v i a d u c s o b r e l e R o s s e l l o a S a s s a r i e n 1 9 3 8 , l e p o n t d e l a C a r r a i a à F i r e n z e e n

1 9 4 9 , l e p o n t d e l a C a r r a i a à F i r e n z e e n 1 9 4 9 . S o n a c t i v i t é d e s c é n o g r a p h e à l ' o p é r a d e V é r o n e

a a u s s i c o n t r i b u é à s a n o t o r i é t é .

P o u r l a r é d a c t i o n d e c e c h a p i t r e l a d i s c u s s i o n a v e c l a g u i d e d ' i l G i r a s o l e a é t é t r è s i m p o r t a n t e

a i n s i q u e l a c o n s u l t a t i o n d e s d o c u m e n t s [ 1 ] e t [ 8 ] .

I S - B E T O N 1 1



C h a p i t r e 3

B â t i m e n t s s i m i l a i r e s e x i s t a n t s

U n e f o i s c o m p r i s e s l e s m o t i v a t i o n s d u p r o j e t d ' I n v e r n i z z i , l e p a s s u i v a n t s e r a d ' a n a l y s e r l e s

b â t i m e n t s s i m i l a i r e s e x i s t a n t s e t d e l e c o m p a r e r a v e c l ' o u v r a g e p r o p o s é . C e l a n o u s p e r m e t d e

v o i r s i l e s o b j e c t i f s r e c h e r c h e s p a r l ' i n g é n i e u r s o n t e n c o r e d ' a c t u a l i t é .

P r e m i è r e m e n t i l f a u t d i r e q u ' a c t u e l l e m e n t i l n ' y a p a s b e a u c o u p d e b â t i m e n t s a y a n t l e s c a r -

a c t é r i s t i q u e s d ' i l G i r a s o l e . P a r c o n t r e , n o u s t r o u v o n s d e n o m b r e u x r e s t a u r a n t s e t b e l v é d è r e s q u i

o n t u n a n n e a u m o b i l e p o u r o r i r u n e b e l l e p e r s p e c t i v e d u p a y s a g e . P a r r a p p o r t à c e g r o u p e d e

s t r u c t u r e s , o n c i t e l a t o u r F e r n s e h t u r m à A l e x a n d e r p l a t z , B e r l i n ( 1 9 6 9 ) . E l l e m e s u r e 3 6 8 m è t r e s .

C ' e s t l a t o u r d e t é l é c o m m u n i c a t i o n s l a p l u s h a u t e d e l ' u n i o n e u r o p é e n n e . À u n e h a u t e u r d e 2 0 8

m , e l l e d i s p o s e d ' u n r e s t a u r a n t a v e c u n e p l a t e - f o r m e m o b i l e . C e t t e s t r u c t u r e d o n n e u n e v u e d e

B e r l i n e t r e ç o i t p l u s d e 1 , 2 m i l l i o n s d e v i s i t e u r s p a r a n n é e .

M a i n t e n a n t n o u s a l l o n s e s s a y e r d e c o m p a r e r , a v e c l a V i l l a G i r a s o l e , q u e l q u e s b â t i m e n t s e x i s -

t a n t s c a p a b l e s d e t o u r n e r e n t i è r e m e n t .

L e p r e m i e r c a s à é t u d i e r e s t L a M o s c a d e V e n u s s i t u é à C u r i t i b a , a u B r é s i l . C e t i m m e u b l e

a 1 1 é t a g e s i n d é p e n d a n t s c a p a b l e s d e t o u r n e r s u r 3 6 0 d e g r é s . L ' a u t e u r d u p r o j e t e s t l ' a r -

c h i t e c t e b r é s i l i e n B r u n o d e F r a n c o . L a c o n s t r u c t i o n a c o m m e n c é e n 1 9 9 1 e t s ' e s t t e r m i n é e

1 0 a n s p l u s t a r d .

( a ) ( b )

F i g . 3 . 1 L a M o s c a d e V e n u s

1 2



C o n t r a i r e m e n t à l a V i l l a G i r a s o l e , c e b â t i m e n t d i s p o s e d ' u n n o y a u c e n t r a l x e q u i s o u t i e n t

l a s t r u c t u r e e t c o n t i e n t l e s i n s t a l l a t i o n s c o m m e l ' e a u e t l e g a z . E n p l u s , l a p a r t i e m o b i l e

e s t c o n s t r u i t e e n c h a r p e n t e m é t a l l i q u e p o u r a l l é g e r l e p o i d s . L a d i s p o s i t i o n d e s é t a g e s a u

t o u r d u n o y a u c e n t r a l , e n c a s t r é d a n s l a f o n d a t i o n , f a i t q u e c e l a t r a v a i l l e e s s e n t i e l l e m e n t p a r

c o m p r e s s i o n . S o u s l ' a c t i o n d e f o r c e s h o r i z o n t a l e s c e l a v a r e p r e n d r e l e s e o r t s d e s d a l l e s e t

t r a v a i l l e r a a u s s i à l a e x i o n e t a u c i s a i l l e m e n t .

L ' a v a n t a g e p r i n c i p a l e s t q u e l e n o y a u c e n t r a l t r a v a i l l e t o u j o u r s d e l a m ê m e f a ç o n e t n e

d é p e n d p a s d e l ' o r i e n t a t i o n d e s é t a g e s . P a r c o n t r e , l ' i n c o n v é n i e n t e s t l a p r e s s i o n é l e v é e

s o u s l a f o n d a t i o n d u n o y a u . E n c e c a s , u n p e t i t t a s s e m e n t d e l a f o n d a t i o n n ' e n g e n d r e r a p a s

d e g r a n d s e o r t s d a n s l e n o y a u e t l a s t r u c t u r e s e r a e n c o r e f o n c t i o n n e l l e .

E n c o m p a r a n t c e c a s a v e c i l G i r a s o l e , l a p a r t i e m o b i l e a l e s c h a r g e s d é c e n t r é e s e t q u a n d e l l e

f a i t u n t o u r , l a s t r u c t u r e x e d o i t r é p o n d r e à d i é r e n t e s s o l l i c i t a t i o n s . C e c i e s t d é f a v o r a b l e

p o u r l e s f o n d a t i o n s o ù u n t a s s e m e n t l o c a l p o u r r a î t a p p a r a î t r e .

U n a u t r e c a s à é t u d i e r e s t l e s m a i s o n s t o u r n a n t e s d e n o u v e l l e s c o n s t r u c t i o n s . L e u r c o n c e p -

t i o n d o n n e u n e s t r u c t u r e l é g e r é a v e c l e m o i n s d ' é l é m e n t s p o s s i b l e s . L a f o n c t i o n p r i n c i p a l e

e s t t o u j o u r s l a m ê m e : p o u v o i r t o u r n e r p o u r s u i v r e l e s o l e i l .

C e s s t r u c t u r e s s o n t c o n s t r u i t e s s u r u n e b a s e m é t a l l i q u e d o t é e d ' u n p e t i t m o t e u r c e n t r a l q u i

p e r m e t l a r o t a t i o n c o m p l è t e . E n c o m p a r a i s o n a v e c l ' o u v r a g e d ' I n v e r n i z z i , i c i l a r é d u c t i o n

d e p o i d s e s t l e f a c t e u r l e p l u s i m p o r t a n t . S e l o n l e t y p e d e m a i s o n , l a c h a r g e d e l a p a r t i e

m o b i l e e s t e n t r e 4 0 0 T n e t 8 0 0 T n c e q u i e s t p e u p a r r a p p o r t a u x 1 5 0 0 T n d ' i l G i r a s o l e . L e s

r i s q u e s d e t a s s e m e n t s s o n t b e a u c o u p m o i n s i m p o r t a n t s e t l a s t r u c t u r e r e s t e r a f o n c t i o n n e l l e

p l u s l o n g t e m p s .

( a ) ( b )

F i g . 3 . 2 N o u v e l l e g é n é r a t i o n d e s m a i s o n s t o u r n a n t e s

C o m m e d e r n i e r c a s n o u s a l l o n s a n a l y s e r l ' H e l i o t r o p d e l ' a r c h i t e c t e R o l f D i s c h . C e b â t i m e n t

e s t u n m é l a n g e e n t r e l e s d e u x c a s p r é c é d e n t s . I l e s t f o r m é p a r u n n o y a u c e n t r a l d e 1 4 m

q u i s o u t i e n t u n e s t r u c t u r e f a i t e d e s m a t é r i a u x l é g e r s . H o r m i s l a f o n d a t i o n , l e s é l é m e n t s

p o r t e u r s d e l a s t r u c t u r e s o n t f a i t s e n b o i s l a m i n é . L e b u t d e c e p r o j e t e s t d e c o n s t r u i r e u n

b â t i m e n t c o m p l è t e m e n t é c o l o g i q u e q u i f o n c t i o n n e a v e c l ' é n e r g i e s o l a i r e . P o u r c e l a D i s c h

i n s t a l l e d e s p a n n e a u x s o l a i r e s e t r e n d l a s t r u c t u r e c a p a b l e d e s ' o r i e n t e r v e r s l e s o l e i l . C e

p r o j e t i n n o v a t e u r r é p o n d à l ' é v o l u t i o n d ' o b j e c t i f s r e c h e r c h e s p a r A n g e l o I n v e r n i z z i .

L a d i é r e n c e a v e c L a M o s c a d e V e n u s e s t q u e l e s é t a g e s s o n t r a t t a c h é s a u n o y a u c e n t r a l

e t c ' e s t d o n c t o u t e l a s t r u c t u r e q u i t o u r n e e n m ê m e t e m p s . U n p e t i t m o t e u r a t t a c h é à l a

f o n d a t i o n l a r e n d m o b i l e .

I S - B E T O N 1 3



( a ) ( b )

F i g . 3 . 3 L ' H e l i o t r o p d e l ' a r c h i t e c t e R o l f D i s c h

E n r é s u m a n t d e s f a c t e u r s v u s , l e s s t r u c t u r e s t o u r n a n t e s s o n t r é s e r v é e s a u x b e l v é d è r e s q u i

c h e r c h e n t à s ' o r i e n t e r v e r s l e s o l e i l . L e s d e u x c h a m p s d ' a p p l i c a t i o n s o n t :

l ' a m é l i o r a t i o n d u r e n d e m e n t d e s p l a q u e s s o l a i r e s

l e l o i s i r o u l e t o u r i s m e

P a r r a p p o r t a u p r o j e t d ' I n v e r n i z z i , l e s s t r u c t u r e s t o u r n a n t e s a c t u e l l e s s o n t p l u s s i m p l e s e t m o i n s

l o u r d e s . E l l e s s o n t a u s s i c o n ç u e s d e f a ç o n t e l l e q u e l a f o n d a t i o n r e ç o v e t o u j o u r s u n e c h a r g è c o n -

s t a n t e . C e l a f a i t d e l a V i l l a G i r a s o l e u n b â t i m e n t u n i q u e .

I S - B E T O N 1 4



C h a p i t r e 4

V i s i t e à i l G i r a s o l e

D a n s c e c h a p i t r e j e v a i s d é c r i r e l e s i m p r e s s i o n s e t l e s r e m a r q u e s f a i t e s l o r s d e l a v i s i t e d u

b â t i m e n t , e t é g a l e m e n t j u s t i e r l e s i n c i d e n t s d é t e c t é s a n d e f a i r e c o m p r e n d r e a u l e c t e u r l ' é t a t

a c t u e l l e d e l ' o u v r a g e . P o u r c e l a n o u s a l l o n s s u i v r e p a s à p a s l a v i s i t e r é a l i s é e e t j e v a i s l ' i n t e r -

r o m p r e p o u r d i s c u t e r d e s d é t a i l s .

F i g . 4 . 1 L a V i l l a G i r a s o l e a c t u e l l e m e n t

A u p r e m i e r a b o r d l a V i l l a G i r a s o l e e s t u n o u v r a g e v r a i m e n t i m p r e s s i o n n a n t . L e j a r d i n d ' a c c è s

à l a m a i s o n c r é e u n e a m b i a n c e t r è s a g r é a b l e q u i a n n o n c e q u e l q u e c h o s e d ' i m p o r t a n t . A u m i l i e u

d u c h e m i n o n t r o u v e l a p i s c i n e a v e c u n p l o n g e o i r e n b é t o n a r m é , v o i r 4 . 2 ( a ) . L o r s q u e l ' o n a r r i v e

à l a p o r t e p r i n c i p a l e , l e s g r a n d e s d i m e n s i o n s d e l a s t r u c t u r e n o u s c o u p e n t l e s o u e .

1 5



( a ) ( b )

F i g . 4 . 2 E x t é r i e u r d e l a V i l l a G i r a s o l e

E n e n t r a n t d a n s l e b â t i m e n t , l a g u i d e C a r m e l a n o u s e x p l i q u e l ' h i s t o i r e d e l ' o u v r a g e e t d e s e s

c r é a t e u r s . E l l e a t t i r e e n s u i t e n o t r e a t t e n t i o n s u r l a m o s a ï q u e d u s o l e t s u r l e m a r b r e d e s m u r s .

U n e c h o s e é t o n n a n t e e s t l ' h u m i d i t é q u i r è g n e d a n s l e c o r r i d o r : l e s m u r s s o n t c o u v e r t s d e g o u t t e s

d ' e a u . C a r m e l a n o u s e x p l i q u e q u e l a m o n t a g n e a é t é e x c a v é e p o u r c o n s t r u i r e l a s t r u c t u r e x e d u

b â t i m e n t .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 3 E n t r é e p r i n c i p a l d u b â t i m e n t

À l a n d u c o r r i d o r , o n t r o u v e l e s e s c a l i e r s e t o n p a s s e à l a s t r u c t u r e m o b i l e . E n r e g a r d a n t

l ' u n i o n e n t r e l a p a r t i e s t a t i q u e e t l a p a r t i e m o b i l e , o n v o i t u n c e r t a i n m o u v e m e n t d e l a d a l l e

c i r c u l a i r e . L a p r e m i è r e m e s u r e r e a l i s é e e s t l e d é p l a c e m e n t d e l a d a l l e d a n s l a z o n e d u c o r r i d o r .

C o m m e o n p e u t l e v o i r s u r l ' i m a g e 4 . 4 ( a ) , c ' e s t l a d a l l e q u i s ' e s t d é p l a c é e v e r t i c a l e m e n t d e - 1 , 5

c m e t s ' e s t p e u t - ê t r e a u s s i d é p l a c é e h o r i z o n t a l e m e n t , c ' e s t d i c i l e à e s t i m e r à c e t e n d r o i t . L a

d e u x i è m e m e s u r e e s t p r i s e d a n s l a z o n e i n v e r s e d e l a d a l l e . I c i , l e d é p l a c e m e n t v e r t i c a l e s t n é g a t i f

m a i s d i c i l e à m e s u r e r c a r o n n e c o n n a î t p a s l a p o s i t i o n d ' o r i g i n e . P a r r a p p o r t a u d é p l a c e m e n t

h o r i z o n t a l , i l e s t t r o p p e t i t p o u r l e m e s u r e r à l a m a i n , v o i r l ' i m a g e 4 . 4 ( b ) .

I S - B E T O N 1 6



( a ) ( b )

F i g . 4 . 4 D é p l a c e m e n t v e r t i c a l a u f o n d d e s e s c a l i e r s

E n c o n t i n u a n t l a v i s i t e , o n d e s c e n d p o u r v o i r l e m é c a n i s m e p r i n c i p a l d e l a s t r u c t u r e . À p r e -

m i è r e v u e , i l p a r a î t e n t r è s b o n é t a t . U n e c h o s e é t o n n a n t e e s t l e p e u d e d i s t a n c e q u i r e s t e e n t r e

l e s a p p u i s d e s é c u r i t é e t l e m u r p o u r l e s s o u t e n i r , v o i r 4 . 5 ( b ) .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 5 M é c a n i s m e e t a p p u i d e s é c u r i t é

C e d i s p o s i t i f e s t d i m e n s i o n n é p o u r l i m i t e r l e s d é p l a c e m e n t s e t s o u t e n i r l a s t r u c t u r e e n c a s d e

r u p t u r e d u m é c a n i s m e . L a c h o s e l a p l u s s u r p r e n a n t e e s t q u e l e m u r d e s o u t i e n a d é j à é t é g r a t t é .

I l e s t c e r t a i n q u e l a s t r u c t u r e a e u d e s t a s s e m e n t s e t l a m a r g e d e s é c u r i t é a a i n s i é t é r é d u i t e . L a

m a r g e p r é v u e d a n s l e p r o j e t p a r I n v e r n i z z i e s t d e 1 . 5 c m , v o i r 4 . 6 ( b ) .

I S - B E T O N 1 7



( a ) ( b )

F i g . 4 . 6 D i s t a n c e e n t r e l ' a p p u i d e s é c u r i t é e t l e m u r

L a v i s i t e c o n t i n u e p a r l e s e s c a l i e r s e t l e r e s t e d u b â t i m e n t . L ' i m a g e d e s e s c a l i e r s e s t i m p r e s -

s i o n n a n t e , e l l e n o u s d o n n e l ' o r d r e d e g r a n d e u r d e l a s t r u c t u r e . D e p l u s , u n a s c e n s e u r O t i s d e

l ' é p o q u e q u i e s t e n c o r e e n f o n c t i o n n e m e n t n o u s p e r m e t t r a i t d e m o n t e r j u s q u ' à l a t e r r a s s e m a i s ,

c e t t e f o i s n o u s m o n t o n s p a r l e s e s c a l i e r s p o u r a p p r é c i e r l a s t r u c t u r e . I l f a u t r e m a r q u e r q u e l e s

e s c a l i e r s n ' o n t p a s d e s s u r e s e t q u e l e s é l é m e n t s s o n t e n t r è s b o n é t a t .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 7 Z o n e d e s e s c a l i e r s

A u m i l i e u , e n t r e l ' é t a g e d e l ' e n t r é e p r i n c i p a l e e t l e r e z - d e - c h a u s s é e d e l a p a r t i e m o b i l e , i l y a

e n c o r e u n é t a g e . L o g i q u e m e n t , c o m m e a u p a r a v a n t , i l e s t p o s s i b l e d e m e s u r e r u n t a s s e m e n t e n t r e

l ' u n i o n d e l a s t r u c t u r e m o b i l e e t d e l a p a r t i e s t a t i q u e . L a p r e m i è r e m e s u r e s e t r o u v e v e r s l a z o n e

d ' e n t r é e o ù i l y a u n d é p l a c e m e n t v e r t i c a l d ' e n v i r o n - 1 . 5 c m , v o i r 4 . 8 ( a ) . C e d é p l a c e m e n t e s t s e m -

b l a b l e à c e l u i d e l ' é t a g e i n f é r i e u r . L a m e s u r e d e l a z o n e o p p o s é e , e n f a c e d e l a p o r t e d ' e n t r é e , e s t

t r è s é t o n n a n t e . U n e m e s u r e d u d é p l a c e m e n t h o r i z o n t a l d ' e n v i r o n 5 . 5 c m e s t v i s i b l e , v o i r 4 . 8 ( b ) .

C e c i e s t d i c i l e à j u s t i e r e t s e u l u n m o u v e m e n t d u m u r p e u t l ' a v o i r c r é é .

I S - B E T O N 1 8



( a ) ( b )

F i g . 4 . 8 D é p l a c e m e n t v e r t i c a l a u m i l i e u d e s e s c a l i e r s

N o u s c o n t i n u o n s a v e c l a v i s i t e d e c e t é t a g e , m a i s m a i n t e n a n t s u r l a p a r t i e s t a t i q u e . I c i , d e u x

s s u r e s i m p o r t a n t e s s o n t v i s i b l e s . L a p r é m i e r e , t r a v e r s e l a s a l l e d ' u n c o t é à l ' a u t r e , v o i r 4 . 9 . L a

d e u x i è m e , b e a u c o u p p l u s i m p o r t a n t e n a î t s u r l e s p i l i e r s i n t e r m é d i a i r e s . P o u r c o m p r e n d r e l ' e m -

p l a c e m e n t d e c e s s s u r e s i l f a u t v o i r l ' a n n e x e .

( a ) ( b ) R e f . [ 8 ]

F i g . 4 . 9 F i s s u r e q u i t r a v e r s e l a s a l l e

I S - B E T O N 1 9



( a ) ( b ) R e f . [ 8 ]

F i g . 4 . 1 0 F i s s u r e q u i n a î t d a n s l e s p i l i e r s i n t e r m é d i a i r e s

O n a r r i v e e n s u i t e a u r e z - d e - c h a u s s é d e l a p a r t i e m o b i l e . D a n s l e s e s c a l i e r s o n v o i t l a p o u t r e

c i r c u l a i r e q u i e m p ê c h e l e s d é p l a c e m e n t s h o r i z o n t a u x d e l a s t r u c t u r e . E l l e e s t e n t r è s b o n é t a t e t

n e p r é s e n t e p a s d e s s u r e s , v o i r 4 . 1 1 ( a ) . A l ' e n t r é e , p l u s i e u r s d o c u m e n t s d e l ' é p o q u e m o n t r e n t l e

p r o j e t d ' I n v e r n i z z i .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 1 V u e i n t é r i e u r e d e l a p o u t r e q u i s o u t i e n t l e s e o r t s h o r i z o n t a u x

P o u r l ' a n a l y s e d e l ' é t a t d e l a s t r u c t u r e o n c h e r c h e l e s s s u r e s o u l e s d é t a i l s d e d é g r a d a t i o n .

C e l a e s t d i c i l e i c i c a r l e s m u r s s o n t n i s a v e c u n e c o u c h e t e x t i l e q u i c a c h e l e s d é f a u t s . U n e c h o s e

i n t é r e s s a n t e r e m a r q u é e l o r s d e l a v i s i t e e s t l e m a t é r i a u q u i c o m p o s e l e m u r . I l e s t f a i t p a r d e u x

c o u c h e s d ' u n m a t é r i a u i s o l a n t q u i r e n d e n t l e m u r t r è s l é g e r . P a r r a p p o r t a u t o i t , l a p r o p r i é t a i r e

a r e f a i t l a p e i n t u r e e t i l e s t d i c i l e d e v o i r l e s d é f a u t s . D e p l u s , l e s p o u t r e s s o n t c a c h é e s e t o n

n e p e u t p a s a p p r é c i e r l e u r é t a t . P a r c o n t r e , p l u s i e u r s t â c h e s d ' h u m i d i t é s o n t v i s i b l e s d a n s l e s

d i é r e n t e s s a l l e s .

P e n d a n t l a v i s i t e d e s c h a m b r e s , l e b o n é t a t d u m o b i l i e r , d e l a m o s a ï q u e , l e p a r q u e t a i n s i q u e

l a h a u t e u r i m p r e s s i o n a n t e d ' e n v i r o n 5 m é t r e s d o n n e n t u n a m b i a n c e d ' é p o q u e .

I S - B E T O N 2 0



( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 2 V u e d e s c h a m b r e s d u r e z - d e - c h a u s s é e

E n c o n t i n u a n t l a v i s i t e d u p r e m i e r é t a g e o n t r o u v e l e s m ê m e s d é f a u t s d a n s l a s t r u c t u r e . I c i

l ' h u m i d i t é e s t p l u s p r o n o n c é e e t , à c a u s e d e c e l a , i l e s t p o s s i b l e d e v o i r l e s d i é r e n t s m o d u l e s d e

l a d a l l e . D a n s l e s t o i l e t t e s , o n p e u t v o i r u n d e s p i l i e r s d e l a s t r u c t u r e . A p p a r e m m e n t , i l e s t e n

b o n é t a t e t o n n e r e m a r q u e p a s d e s s u r e s o u d e d é f o r m a t i o n s .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 3 V u e d e s c h a m b r e s d u p r e m i e r é t a g e

A c e t é t a g e , i l y a d e s s s u r e s d a n s l a m o s a ï q u e d u s o l . E l l e s s o n t p r o c h e s d e s p i l i e r s e t s o n t

p a r a l l è l e s à l a d i r e c t i o n d e l a p o r t é e d e l a d a l l e . C e l a e s t l o g i q u e c a r l a d a l l e , é t a n t p l u s r i g i d e à

c a u s e d e s p i l i e r s , c e l a a c r é é c e s s s u r e s . E n c o m p a r a i s o n a v e c l ' a u t r e é t a g e , l a p o r t é e d e l a d a l l e

d u r e z - d e - c h a u s s é e s t d a n s l e s d e u x s e n s . G r â c e à c e l a , l e s d é f o r m a i o n s s o n t i n f é r i e u r e s e t i l n ' y

a p a s d e s s u r e s .

I S - B E T O N 2 1



( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 4 F i s s u r e s d u e s à l a d é f o r m a t i o n d e l a d a l l e

L a v i s i t e c o n t i n u e e t M a d a m e C a r m e l a n o u s m o n t r e l a t e r r a s s e a i n s i q u e l a b e l l e v u e s u r

M a r c e l l i s e . E l l e n o u s e x p l i q u e q u e l a t e r r a s s e a é t é r e f a i t e p o u r a m é l i o r e r l ' é t a n c h é i t é . E n a d m i -

r a n t l a v u e , o n c o m p r e n d l e s r a i s o n s d e l ' i n g é n i e u r d e s ' o r i e n t e r v e r s l e s o l e i l p o u r p r o t e r d e

l ' e n s e m b l e d u m a g n i q u e p a y s a g e .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 5 L a t e r r a s s e d u b â t i m e n t

L a n d e l a v i s i t e s ' a p p r o c h e e t n o u s d e s c e n d o n s p o u r v o i r l ' e x t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e . N o t r e

p r o c h a i n o b j e c t i f e s t d e d é t e r m i n e r l ' é t a t d e s a p p u i s r o u l a n t s e t d e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e .

P o u r c e s d e r n i e r s , u n é t a t a v a n c é d e c o r r o s i o n e s t v i s i b l e e n p l u s i e u r s e n d r o i t s . D e p l u s , o n d é -

c o u v r e q u e l a c o u c h e d e r e c o u v r e m e n t e s t p r a c t i q u e m e n t n u l l e . G r â c e à c e t t e i n s p e c t i o n , n o u s

p o u v o n s é g a l e m e n t v o i r a u s s i d e s é t r i e r s d e m o n t a g e q u i n e s o n t p a s i n d i q u é s d a n s l e s p l a n s d ' a r -

m a t u r e . L a d i s p o s i t i o n d e c e t t e a r m a t u r e e s t e s t i m é e e n φ5@10cm

p o u r m i - t r a v é e e t φ12@10cm

p o u r l a z o n e d ' a p p u i .

I S - B E T O N 2 2



( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 6 A r m a t u r e s s a n s r e c o u v r e m e n t

G r â c e à l a c o l l a b o r a t i o n d e l a g u i d e , i l a é t é p o s s i b l e d e v o i r l ' é t a t d e s a p p u i s h o r i z o n t a u x .

I l s s o n t t r è s c a c h é s m a i s p a r u n e p e t i t e p o r t e o n a p u p h o t o g r a p h i e r t r o i s é l é m e n t s . C o m m e o n

p o u v a i t l e p r é v o i r l e s t a s s e m e n t s m e s u r é s p r é c é d e m e n t a u x d i é r e n t s e n d r o i t s d e s e s c a l i e r s s o n t

i c i p r é s e n t s .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 7 É t a t d e s a p p u i s h o r i z o n t a u x d e l a s t r u c t u r e

E n c o m p a r a n t l a s e u l e p h o t o e x i s t a n t e d e l ' é p o q u e , o n p e u t r e m a r q u e r q u e l e s t a s s e m e n t s

s o n t p o s t é r i e u r s à l a p r i s e d e c e t t e i m a g e . A v a n t l e m é c a n i s m e a é t é p l a c é à l a p o s i t i o n a d é q u a t e ,

a c t u e l l e m e n t u n c e r t a i n d é p l a c e m e n t v e r t i c a l e s t v i s i b l e .

I S - B E T O N 2 3



( a ) A v a n t ( b ) A c t u e l l e m e n t

F i g . 4 . 1 8 C o m p a r a i s o n d e s a p p u i s h o r i z o n t a u x

P a r r a p p o r t a u x r a i l s , i l n ' a p a s é t é p o s s i b l e m e s u r e r à l a m a i n u n d é p l a c e m e n t o u u n e d é -

f o r m a t i o n . À p r e m i e r e v u e , i l s s o n t e n b o n é t a t e t o n n e r e m a r q u e p a s d e s i g n e s d e s t a s s e m e n t s .

P o u r u n e a n a l y s e p l u s p r é c i s e , i l f a u d r a i t f a i r e d e s m e s u r e s t o p o g r a p h i q u e s . C h a q u e r a i l a u n e

l a r g e u r d i é r e n t e s e l o n l a c h a r g e q u ' i l s o u t i e n t , c e l a é t a i t a u s s i v i s i b l e d a n s l e s p l a n s d u p r o j e t .

( a ) ( b )

F i g . 4 . 1 9 É t a t d e s r a i l s

L a v i s i t e e s t m a i n t a n t n i e e t l a g u i d e n o u s a c c o m p a g n e à l a s o r t i e . A v a n t c e l a , u n p e t i t t o u r

d a n s l e j a r d i n n o u s p e r m e t d e v o i r l e s m u r s e x t é r i e u r s é t a y é s . C e l a e s t d û à l ' a a i s s e m e n t d u

t e r r a i n e t n o u s d o n n e a u s s i u n e i d é e d e c e q u i p e u t ê t r e a r r i v é s u r l e r e s t e d e l a s t r u c t u r e .

I S - B E T O N 2 4



( a ) ( b )

F i g . 4 . 2 0 M u r e x t é r i e u r é t a y e e t j a r d i n

I l n e m e r e s t e n a l e m e n t p l u s q u ' à r e m e r c i e r M a d a m e C a r m e l a p o u r l e t e m p s q u ' e l l e a p a s s é

e t l ' e o r t q u ' e l l e a f a i t p o u r m ' a i d e r à c o m p r e n d r e l ' h i s t o i r e d e c e b â t i m e n t m a g n i q u e .

I S - B E T O N 2 5



C h a p i t r e 5

L a m o d é l i s a t i o n d e l a s t r u c t u r e

5 . 1 C r i t è r e s d e b a s e

P r e m i è r e m e n t , p o u r c o m p r e n d r e l a s t r u c t u r e , o n a é t u d i é l e l i v r e , l e s d e s s i n s , l e s p h o t o s e t

l e s p l a n s e x i s t a n t s d e l ' é p o q u e . U n e v i s i t e à l a V i l l a G i r a s o l e n o u s a a i d é à v é r i e r l e s d é t a i l s

e t l e s h y p o t h è s e s q u i o n é t é f a i t e s . F i n a l e m e n t o n a m i s e n s e m b l e t o u s l e s é l é m e n t s p o u r c r é e l e

m o d è l e e t r e p r o d u i r e l e s y s t è m e s t a t i q u e d e l a s t r u c t u r e . L ' a n a l y s e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e

a é t é r é a l i s é e a v e c l ' a i d e d u l o g i c i e l l e d e c a l c u l s t r u c t u r a l p a r é l é m e n t s n i s , S T A T I K - 5 . A v e c

c e p r o g r a m m e o n f a i t u n e a n a l y s e é l a s t i q u e d e l a s t r u c t u r e s e l o n l a t h é o r i e d u p r e m i e r e t d u

d e u x i è m e o r d r e . T o u t c e l a e s t d é v e l o p p é d a n s l e c h a p i t r e d e s v é r i c a t i o n s d e l a s t r u c t u r e .

5 . 1 . 1 C o n d i t i o n s d e b o r d s t a t i q u e s

C o m m e l a n o r m e [ 4 ] c i t e , l o r s d e l a m o d é l i s a t i o n e t d e l a d é n i t i o n d u s y s t è m e o n p o r t e r a u n e

a t t e n t i o n p a r t i c u l i è r e a u x c o n d i t i o n s d e b o r d g é o m é t r i q u e s e t s t a t i q u e s . P o u r c e l a o n a é t u d i é

l e s p l a n s e x i s t a n t s e t o n a v é r i é , s i c e l a a é t é p o s s i b l e , a v e c l e s p h o t o s d e l ' é p o q u e . C o m m e

r e m a r q u e , i l e s t i m p o r t a n t d e d i r e q u e l a p a r t i e m o b i l e e s t s y m é t r i q u e s a u f l a z o n e o ù i l y a

l a c u i s i n e . C e t t e p a r t i e a é t é s i m p l i é e p o u r n ' e s t p a s t r o p c o m p l i q u e l e m o d è l e . C i - d e s s o u s o n

d é c r i t c h a q u e c a s p o u r f a i r e c o m p r e n d r e a u l e c t e u r l e s c r i t è r e s u t i l i s e s :

P o u t r e a p p u y é e :

C e s o n t t o u s l e s a p p u i s o ù l ' a r m a t u r e n ' e s t p a s c o n t i n u e o u l o r s q u ' e l l e n ' e s t p a s c a p a b l e d e

t r a n s m e t t r e l e m o m e n t d e e x i o n . L a p o u t r e a r t i c u l é e d o i t p o u v o i r t r a n s m e t t r e u n e o r t n o r m a l

N Ed e t u n e o r t t r a n c h a n t V Ed . E l l e d o i t é g a l e m e n t ê t r e à m ê m e d e s u b i r u n e c e r t a i n e r o t a t i o n ,

s a n s q u ' i l e n r é s u l t e l ' i n t r o d u c t i o n d ' u n m o m e n t d e e x i o n n o n s o u h a i t é d a n s l a s t r u c t u r e .

P o u t r e e n c a s t r é e o u c o n t i n u e :

C e s o n t t o u t e s l e s u n i o n s o ù l ' a r m a t u r e e s t c o n t i n u e e t c a p a b l e d e t r a n s m e t t r e l e s e o r t s

i n t e r n e s . C o n t r a i r e m e n t à l ' a r t i c u l a t i o n , i l f a u t l i m i t e r a u m a x i m u m l a r o t a t i o n a n q u e l e m o m e n t

d ' e n c a s t r e m e n t p r é v u p u i s ê t r e a t t e i n t .

C o l o n n e a r t i c u l é e :

L e p i e d d e c o l o n n e a r t i c u l é d o i t p o u v o i r t r a n s m e t t r e u n e o r t n o r m a l N Ed e t u n e o r t t r a n -

c h a n t V Ed . I l d o i t p e r m e t t r e u n e c e r t a i n e r o t a t i o n s a n s q u ' i l e n r é s u l t e l ' i n t r o d u c t i o n d ' u n m o m e n t

d e e x i o n . T o u t e s l e s u n i o n s d e s p i l i e r s d u r e z - d e - c h a u s s é e s o n t d e c e t y p e .

2 6



5 . 1 . C R I T È R E S D E B A S E

( a ) D é t a i l d u p l a n ( b ) P h o t o d e l ' a r m a t u r e d u p i l i e r a r t i c u l é

F i g . 5 . 1 D é t a i l d e c o l o n n e a r t i c u l é e . R e f [ 8 ]

C o l o n n e e n c a s t r é e :

C e s o n t t o u t e s l e s u n i o n s o ù l ' a r m a t u r e e s t c o n t i n u e e t c a p a b l e d e t r a n s m e t t r e l e s e o r t s

i n t e r n e s . C o n t r a i r e m e n t à l ' a r t i c u l a t i o n , i l f a u t l i m i t e r a u m a x i m u m l a r o t a t i o n a n q u e l e m o m e n t

d ' e n c a s t r e m e n t p r é v u p u i s ê t r e a t t e i n t . T o u t e s l e s u n i o n s d e s p i l i e r s a v e c l e p r e m i e r é t a g e e t l e s

c o l o n n e s d e s e s c a l i e r s s o n t c o n s i d è r é e s d e c e t y p e .

F i g . 5 . 2 P h o t o d e l ' a r m a t u r e d u p i l i e r c o n t i n u . R e f [ 8 ]

A p p u i s d e l a s t r u c t u r e m o b i l e :

E n c o n t i n u a n t o n v a c l a s s e r l e s d i é r e n t s a p p u i s d e l a s t r u c t u r e m o b i l e . L e s c r i t è r e s p o u r d i s -

t i n g u e r e n t r e a r t i c u l a t i o n o u e n c a s t r e m e n t s e r o n t l e s m ê m e s q u ' a u p a r a v a n t . L a s t r u c t u r e m o b i l e

e s t m u n i e d e t r o i s t y p e s d i é r e n t s d ' a p p u i s .

L e r e z - d e - c h a u s s é e e s t d o t é d e q u i n z e a p p u i s a r t i c u l é s q u i p e r m e t t e n t l e d é p l a c e m e n t h o r i z o n -

t a l s u r l e s r a i l s . D e u x d e c e s a p p u i s s o n t m o t o r i s e s e t c r é e n t l a f o r c e n é c e s s a i r e p o u r f a i r e t o u r n e r

l a s t r u c t u r e . C e s a p p u i s s o n t c o n s i d è r é s c o m m e a r t i c u l a t i o n s p u i s q u ' i l s p e r m e t t e n t l a r o t a t i o n

d a n s l e s d e u x d i r e c t i o n s .

I S - B E T O N 2 7




( a ) A p p u i d u r e z - d e - c h a u s s é ( b ) D é t a i l d e l ' a r t i c u l a t i o n

F i g . 5 . 3 A p p u i d u r e z - d e - c h a u s s é e q u i p e r m e t l e d é p l a c e m e n t s u r l e s r a i l s

L e t y p e d ' a p p u i s u i v a n t e s t p l a c é à l ' a n n e a u c e n t r a l d e s e s c a l i e r s . V i n g t r o u e s o n t p o u r o b j e c -

t i f d ' e m p ê c h e r l e d é p l a c e m e n t h o r i z o n t a l p e r m e t t a n t a u m ê m e m o m e n t l a r o t a t i o n d e l a s t r u c t u r e

e t u n é v e n t u e l d é p l a c e m e n t v e r t i c a l .

F i g . 5 . 4 A p p u i q u i e m p ê c h e l e d é p l a c e m e n t h o r i z o n t a l . R e f [ 1 ]

L e d e r n i e r t y p e d ' a p p u i e s t u n e r o t u l e q u i s o u t i e n t l e s e s c a l i e r s . A v e c c e s e u l m é c a n i s m e o n

p e r m e t l a r o t a t i o n d e l a s t r u c t u r e e t o n e m p ê c h e l e s d é p l a c e m e n t s v e r t i c a u x e t h o r i z o n t a u x . L a

c h a r g e e s t i m é e s u r c e t a p p u i p a r A n g e l o I n v e r n i z z i e s t d e 4 0 0 T n .

I S - B E T O N 2 8




F i g . 5 . 5 M é c a n i s m e q u i p e r m e t l a r o t a t i o n d e l a s t r u c t u r e . R e f [ 8 ]

5 . 1 . 2 N u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s s t r u c t u r a u x

D a n s c e c h a p i t r e o n v a d é n i r l a n u m é r a t i o n d e s d i é r e n t s é l é m e n t s d e l a s t r u c t u r e m o b i l e .

G r â c e à c e l a , o n p e u t f a c i l e m e n t c i t e r l e s é l é m e n t s d a n s l e s c h a p i t r e s s u i v a n t s . P o u r q u e c e t t e

n u m é r a t i o n s o i t u t i l e i l f a u t q u ' e l l e s o i t l a p l u s f a c i l e e t l a p l u s s i m p l e p o s s i b l e . L e c r i t è r e u t i l i s é

p o u r l a n u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s e s t s e m b l a b l e à c e l u i u t i l i s é p a r A n g e l o I n v e r n i z z i d a n s l e s p l a n s .

L ' i n g é n i e u r à n u m é r o t e c h a q u e p o u t r e e t c h a q u e p i l i e r m a i s i l n ' a p a s f a i t d e d i s t i n c t i o n e n t r e

l e s d i é r e n t s é t a g e s . P o u r é v i t e r d e s c o n f u s i o n s o n a j o u t u n e c o n s o n n e p o u r i n d i q u e r l a z o n e o ù

e s t p l a c é l ' é l é m e n t . D e c e t t e f a ç o n o n a : T p o u r l e s é l é m e n t s d e l a T e r r a s s e , P p o u r c e u x d u

P r e m i e r é t a g e , R p o u r c e u x d u R e z - d e - c h a u s s é e e t E p o u r c e u x d e s E s c a l i e r s .

P a r e x e m p l e , l ' é l é m e n t P 1 e s t l a p o u t r e 1 s e l o n l a n u m é r a t i o n d e s p l a n s d ' I n v e r n i z z i d u p r e -

m i e r é t a g e .

F i n a l e m e n t , d e s p l a n s a v e c l a n u m é r a t i o n d e s é l é m e n t s , s o n t m i s e e n a n n e x e .

I S - B E T O N 2 9



5 . 2 . M O D È L E D ' A N A L Y S E S T A T I Q U E

5 . 2 M o d è l e d ' a n a l y s e s t a t i q u e

P o u r l a m o d é l i s a t i o n d e l a s t r u c t u r e o n a t e n u c o m p t e d e s c r i t è r e s c i t é s a u p a r a v a n t . A u s s i ,

i l e s t i m p o r t a n t d e f a i r e u n m o d è l e l e p l u s s i m p l e m a i s r é e l p o s s i b l e . D ' a b o r d o n a m o d é l i s e

l ' e n t i e r d e l a s t r u c t u r e m o b i l e p o u r c o m p r e n d r e s o n c o m p o r t e m e n t . P o u i s , o n f a i t d e s m o d è l e s

p l u s r é d u i t s p o u r é t u d i e r c e r t a i n e s é l é m e n t s .

L a s t r u c t u r e e s t g l o b a l e m e n t s y m é t r i q u e , l a s e u l e z o n e d i é r e n t e e s t l a c u i s i n e . C e t t e s a l l e e s t

d i é r e n t e p u i s q u ' o n a u n e n t r e s o l . L a s i m p l i c a t i o n l a p l u s i m p o r t a n t e a é t é f a i t e à c e t e n d r o i t

l à . P o u r l ' a n a l y s e o n n ' a p a s t e n u c o m p t e d e c e t t e s a l l e à c a u s e d e l a c o m p l e x i t é q u e c e l a a u r a i t

e n g e n d r é .

C o m m e o n a d i t u l t é r i e u r e m e n t d a n s l e c h a p i t r e d e c h a r g e s e t h y p o t h è s e s , l e p h a r e n e s e r a p a s

m o d é l i s é d a n s l e s y s t è m e s t a t i q u e . P a r c o n t r e , u n e d e s c e n t e d e c h a r g e s e s t f a i t e p o u r t e r n i r c o m p t e

l e s c h a r g e s i n t r o d u i t e s a u r e s t e d e l a s t r u c t u r e . C e t t e s i m p l i c a t i o n a é t é r é a l i s é e p u i s q u ' o n n e

c o n s i d è r e p a s l e p h a r e d é t e r m i n a n t p o u r l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e .

L a d e r n i è r e r e m a r q u e à f a i r e d u m o d è l e f a i t r é f é r e n c e a u x s e c t i o n s d e s é l é m e n t s . E l l e s s o n t

v a r i a b l e s a u x a p p u i s m a i s o n a n é g l i g é c e t a c r o i s s e m e n t . C e t t e s i m p l i c a t i o n a u n e i n u e n c e s u r

l a r i g i d i t é d e s e n c a s t r e m e n t s e t é g a l e m e n t u n e i n u e n c e s u r l e c a l c u l d e l a d é f o r m a t i o n d e l a

s t r u c t u r e e t s u r l e c a l c u l d e s e o r t s i n t e r n e s .

F i n a l e m e n t o n m e t à c o n t i n u a t i o n l e m o d è l e s t a t i q u e r é a l i s é p o u r l a p a r t i e m o b i l e . U n e v u e

a g r a n d i e e s t m i s e e n a n n e x e .

( a ) ( b )

F i g . 5 . 6 M o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e a v e c S T A T I K - 5

P o u r a i d e r l e l e c t e u r à c o m p r e n d r e l a s t r u c t u r e o n m e t c i - d e s s o u s u n e i m a g e d e l ' é p o q u e q u i

d é t a i l l e e x a c t e m e n t l ' e n s e m b l e d e l a p a r t i e m o b i l e .

I S - B E T O N 3 0




F i g . 5 . 7 D e s s i n d e l ' é p o q u e d e l a s t r u c t u r e m o b i l e . R e f [ 1 ]

5 . 2 . 1 M o d è l e r é d u i t

I l e s t c e r t a i n q u e p o u r l ' a n a l y s e d ' u n é l é m e n t l ' e n s e m b l e d e l a s t r u c t u r e n ' e s t p a s n é c e s s a i r e .

D a n s l a m e s u r e d u p o s s i b l e o n v a r é d u i r e l e m o d è l e e t t r a v a i l l e r a v e c q u e l q u e s é l é m e n t s e n m ê m e

t e m p s . P o u r a v o i r u n m o d è l e s i m p l i é m a i s p r o c h e d e l a r é a l i t é i l f a u t c o m p r e n d r e c o m m e n t

t r a v a i l l e l a s t r u c t u r e . P o u r r e n d r e p l u s v i s i b l e s o n c o m p o r t e m e n t o n v a p l a c e r u n e c h a r g e e n

d i é r e n t s e n d r o i t s e t a n a l y s e r l ' e e t q u ' e l l e p r o d u i t .

( a ) E o r t d e e x i o n M y ( b ) E o r t n o r m a l N

F i g . 5 . 8 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l a t e r r a s s e

P a r r a p p o r t à l a d e s c e n t e d e c h a r g e s o n p e u t v o i r c o m m e n t l e s p i l i e r s l e s p l u s p r o c h e s s o n t

c o m p r i m é s e t p r e n n e n t l a c h a r g e . A u s s i , l e p i l i e r l e p l u s é l o i g n é t r a v a i l l e p a r t r a c t i o n à c a u s e d e

l a r i g i d i t é d e l a p o u t r e c o n t i n u e .

I S - B E T O N 3 1




D e l a m ê m e f a ç o n , p o u r u n e c h a r g e s u r l e p r e m i e r é t a g e l e s r é s u l t a t s s o n t s e m b l a b l e s . L a

p l u p a r t d e s e o r t s g é n é r é s s o n t r e p r i s p o u r l e s é l é m e n t s d u p r e m i e r é t a g e , à c a u s e d e s p i l i e r s

e n c a s t r e s u n e p e t i t e p a r t e s t t r a n s m i s e a u p r e m i e r é t a g e . I l f a u t r e m a r q u e r q u e l e s p i l i e r s t r a -

v a i l l e n t à e x i o n s i l e s c h a r g e s s o n t d i é r e n t e s d e s d e u x c ô t é s d u p i l i e r .

( a ) E o r t d e e x i o n M y

( b ) E o r t n o r m a l N

F i g . 5 . 9 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l e p r e m i e r é t a g e

P o u r l e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e o n p e u t l e s é t u d i e r c o m m e u n e p o u t r e c o n t i n u e c a r l e s

p i l i e r s s o n t a p p u y é s e t n e s u i b i s s e n t p a s d ' i n u e n c e . E n c o n c l u s i o n , l e m o d è l e r é d u i t a d m i s p o u r

l ' a n a l y s e d e s é l é m e n t s d u c a d r e e x t é r i e u r e s t d o n n é c i - d e s s o u s .

F i g . 5 . 1 0 M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e e x t é r i e u r

D e l a m ê m e f a ç o n , p o u r u n e c h a r g e s u r l e c a d r e f r o n t a l l e s e o r t s e n g e n d r é s s o n t d i s t r i b u é s

u n i q u e m e n t d a n s l e c a d r e . C o n c r è t e m e n t , e s t l a m ê m e p o u t r e q u i r e p r e n d l a m a j o r i t é d e l a

c h a r g e . L a d e s c e n t e d e c h a r g e e s t f a i t e t o t a l e m e n t p a r l e s p i l i e r s q u i s o u t i e n n e n t l a p o u t r e . V o i c i

u n e x e m p l e :

I S - B E T O N 3 2




( a ) E o r t d e e x i o n

M y ( b ) E o r t n o r m a l

N

F i g . 5 . 1 1 E x e m p l e d e l ' e e t d ' u n e c h a r g e p o n c t u e l l e s u r l e c a d r e f r o n t a l

C o m m e a v a n t , p o u r l ' a n a l y s e d e l ' é l é m e n t d u r e z - d e - c h a u s s é e o n p e u t l ' é t u d i e r c o m m e u n e

s e u l e p o u t r e . E n c o n c l u s i o n , l e m o d è l e r é d u i t a d m i s p o u r l ' a n a l y s e d e s é l é m e n t s d u c a d r e f r o n t a l

e s t d o n n é c i - d e s s o u s .

F i g . 5 . 1 2 M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e f r o n t a l

E n s u i v a n t l e m ê m e p r o c e s s u s , o n p e u t a d m e t t r e p o u r l e s é l é m e n t s d u c a d r e i n t é r i e u r l e m o d -

è l e r é d u i t d e l a s t r u c t u r e :

c a p t i o n [ M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e i n t é r i e u r M o d è l e p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e i n t é r i e u r

I S - B E T O N 3 3



5 . 3 . C H A R G E S D E C A L C U L

5 . 3 C h a r g e s d e c a l c u l

A c o n t i n u a t i o n o n d é c r i r a l e s c h a r g e s e s t i m é e s p o u r c h a q u e é t a g e s e l o n l e s p l a n s m i s e à d i s -

p o s i t i o n e n l ' a n n e x e . P o u r c e l a o n t i e n d r a c o m p t e d e l a n o r m e S I A e t c e r t a i n e s h y p o t h è s e s p o u r

d é n i r l e s d o n n e s i n c o n n u e s . C h a q u e h y p o t h è s e s e r a r e m a r q u e p o u r p o u v o i r é t u d i e r p o s t é r i e u r e -

m e n t l e c a s s i c e l a e s t n é c e s s a i r e . L a s u i t e s e r a d é t e r m i n é e l e s h y p o t h è s e s d e c h a r g e s s u r c h a q u e

é l é m e n t q u i c o m p o s e l a s t r u c t u r e . A n d e p o u v o i r c h a n g e r l e s f a c t e u r s d e s c h a r g e s f a c i l e m e n t

l e s h y p o t h è s e s d e c h a r g e s s e r o n t f a i t e s e n v a l e u r s c a r a c t é r i s t i q u e s .

L a n a l i t é e s t a v o i r u n e l i s t e d e c h a r g e s p o u r c h a q u e é l é m e n t q u i n o u s p e r m e t t r a d é n i r l e

m o d è l e s t a t i q u e d e l a s t r u c t u r e e t c r é e l a c o n d i t i o n d e c h a r g e p l u s d é f a v o r a b l e . G r â c e à c e l a ,

s e r a f a c i l e f e r u n e é t u d e p l u s a p p r o f o n d i p o u r l e s é l é m e n t s c r i t i q u e s d é t e r m i n e s l o r s d u p r e m i e r

c a l c u l .

L e s d o c u m e n t s c o n s u l t e s l o r s d e l a r é d a c t i o n d e c e c h a p i t r e s o n t [ 2 ] e t [ 3 ] .

5 . 3 . 1 É l é m e n t s d e l a t e r r a s s e

C h a r g e s c a r a c t é r i s t i q u e s p o u r l e p h a r e d e l a t e r r a s s e :

C h a r g e p o i d s p r o p r e V a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e

C o u p o l e e n b é t o n l é g e r p l u s v i t r a g e d e 1 0 c m (20kN/m3)

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x b é t o n l é g e r p l u s v i t r a g e d e

20kN/m3

d e c h a r g e v o l u m i q u e .

gk = 2.0kN/m2

A n n e a u i n t é r i e u r e n b é t o n a r m é d e 2 5 x 2 5 c m (25kN/m3) gk = 1.56kN/m

P i l i e r e n b é t o n a r m é d e 2 0 x 2 0 c m e t h = 3 . 7 5 m

(25kN/m3) Gk = 3.75kN

A n n e a u e x t é r i e u r e n b é t o n a r m é d e 3 0 x 3 0 c m (25kN/m3) gk = 2.25kN/m

S u r p l u s d e b é t o n a r m é p o u r t r a n s i t i o n d e c h a r g e s

(25kN/m3)Gk = 6.5kN

P i l i e r e n b é t o n a r m é d e 2 0 x 3 0 c m e t h = 4 . 6 m

(25kN/m3

) Gk = 6.9kN E s c a l i e r s e n b é t o n a r m é d e 1 . 3 m d e l a r g e u r

(25kN/m3)H y p o t h è s e , l a r g e u r d e 1 . 3 m e t é p a i s s e u r m o y e n d e 2 5 c m .

gk = 8.1kN/m

C h a r g e p o i d s p e r m a n e n t V a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e

P a r o i d e v i t r e c o m p r i s l e c h â s s i s d e h = 3 . 7 5 m (0.25kN/m2) gk = 0.95kN/m

M u r d e 3 0 c m d ' é p a i s s e u r e t 4 . 6 m d ' h a u t e u r (3.4kN/m2)

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x q u i c o m p o s e n t l e m u r ; d e u x c o u c h e s

d e 5 c m e t 7 , 5 c m d ' a g g l o m é r a t i s o l a n t (350kg/m3)

, 0 . 7 m m

d e t ô l e e n a l u m i n i u m e t l i è r e s d u m o n t a g e . L a c h a r g e e s t

e s t i m e e n

0.55kN/m

2.

gk = 2.5kN/m

C h a r g e u t i l e V a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e

C a t é g o r i e A 1 : L e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n q k = 2.0kN/m2

C a t é g o r i e A 3 : E s c a l i e r s q k = 4.0kN/m2

A c t i o n s x e s v a r i a b l e s V a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e

N e i g e q k = 0.72kN/m2

V e n t

H y p o t h è s e , o n n é g l i g e s o n i n u e n c e s u r l e p h a r e d e l a t e r -

r a s s e .

q k = 0.0kN/m2

I S - B E T O N 3 4




C h e m i n e m e n t d e s c h a r g e s v e r t i c a l e s :

P o u r s i m p l i e r l e s c a l c u l s o n n e t i e n d r a c o m p t e l a s t r u c t u r e d u p h a r e d a n s l e m o d e l s t a t i q u e .

P a r c o n t r e , o n f e r a u n c h e m i n e m e n t d e c h a r g e s v e r t i c a l e s p o u r t e n i r c o m p t e d e l ' e o r t q u e c e t

i n t r o d u i s d a n s l e r e s t e d e l a s t r u c t u r e .

D e s c e n t e d e c h a r g e s d e s p o i d s p r o p r e s e t p o i d s p e r m a n e n t e s :

Gk,coupole = 2kN/m2 × π × 1.82 = 20.8kN Gk,anneau int = 1.56kN/m × 2π × 1.82 = 17.84kN Gk,paroi vitre = 0.94kN/m(2π × 1.82− 6× 0.2) = 9.6kN Gk,pilier int = 3.75kN Gk,surplus transition = 6.5kN Gk,pilier ext = 6.9kN gk,mur = 2.5kN/mgk,escaliers = 25kN/m3 × 1.3× 0.25 = 8.1kN/m

C h a r g e s d u e s a u p o i d s p r o p r e d u p h a r e q u i a g i s e s u r l a p o u t r e c i r c u l a i r e d e l a t e r r a s s e :

Gk,descend par pilier = (20.8 + 17.84 + 9.6)/6 + 3.75 + 6.5 + 6.9 = 25.2kN

gk,mur = 2.5kN/m

gk,escaliers = 8.1kN/m

gk,torsion escaliers = 5.3kN/m

D e s c e n t e d e c h a r g e s d e c h a r g e u t i l e e t a c t i o n s x e s v a r i a b l e s :

Qk,charge utile = 2kN/m2 × 1.4× 2π × 3.2 = 56.3kN

q k,escaliers = 4kN/m2 × 1.3 = 5.2kN/mQk,neige = 0.72kN/m2 × 1.4× 2π × 3.2 = 20.26kN

C h a r g e s d u e s a u c h a r g e u t i l e d u p h a r e q u i a g i s e s u r l a p o u t r e c i r c u l a i r e d e l a t e r r a s s e :

Qk,c.utile descend par pilier = 56.3/6 = 9.4kN

q k,escaliers = 5.2kN/m

Qk,neige descend par pilier = 20.26/6 = 3.4kN

I S - B E T O N 3 5




C h a r g e s c a r a c t é r i s t i q u e s p o u r l a t e r r a s s e :


D a l l e m o d e l S t i m i p a p o i d s p r o p r e 178kg/m2 gk = 1.8kN/m2

C o u c h e d e c o m p r e s s i o n e n b é t o n a r m é d e 5 c m (25kN/m3) gk = 1.25kN/m2

P o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 4 5 x 2 0 c m (25kN/m3)

P o u t r e s n u m é r o : T 2 , T 3 , T 4 e t T 5 gk = 2.25kN/mP o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 4 5 x 1 5 c m

(25kN/m3)P o u t r e s n u m é r o : T 1 e t T 6

gk = 1.7kN/m


P o u t r e n u m é r o : T 8 gk = 1.5kN/m


P o u t r e n u m é r o : T 7 gk = 0.95kN/m

P o u t r e c i r c u l a i r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 3 0 x 3 0 c m

(25kN/m3)gk = 2.25kN/m


R e v ê t e m e n t b i t u m i n e u x d e 5 m m (24kN/m3)

H y p o t h è s e , é p a i s s e u r 0 . 5 c m . gk = 0.12kN/m2

C a d r e o r n e m e n t a l

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x b é t o n a r m é (25kN/m3)

H y p o t h è s e , d i m e n s i o n s L = 8 m , h = 2 . 5 m , s e c t i o n 2 0 x 3 0

c m .

Gk = 19kN


C a t é g o r i e A 1 : L e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n

q k = 2.0kN/m2



S e l o n l a [ 3 ] l a v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a c h a r g e d e n e i g e s e r a d é t e r m i n e s e l o n :

q k = µiC eC T S k

O ù µi : c o e c i e n t d e f o r m e d e t o i t u r e , p o u r

a = 0,

µi e s t é g a l à 0 . 8

C e : c o e c i e n t d ' e x p o s i t i o n a u v e n t , p o u r e x p o s i t i o n a u v e n t n o r m a l e C ee s t é g a l à 1

C T : c o e c i e n t t h e r m i q u e , e n g é n é r a l e s t é g a l à 1

S k : l a v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a c h a r g e d e n e i g e o u h0 = 150m

. S e l o n

l ' é q u a t i o n d e l a S I A 2 6 1 a r t . 5 . 2 . 6 S k = 0.47 ≥ 0.9kN/m2

, a l o r s S k =

0.9kN/m2.

I S - B E T O N 3 6




V e n t

D i r e c t i o n d u v e n t v e r s l a f a ç a d e α = 0o

F a ç a d e b× h q k = 1.60kN/m2

F a ç a d e d× h q k = 0.0kN/m2

F a ç a d e d× b q k = −0.8kN/m2




F a ç a d e

d× b q k = −0.66kN/m2




F a ç a d e d× b q k = −0.8kN/m2

F i g . 5 . 1 3 D i s p o s i t i o n s d u v e n t v e r s l a f a ç a d e

S e l o n [ 3 ] l a v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a f o r c e g l o b a l e d u e a u v e n t a g i s s a n t s u r u n e c o n s t r u c t i o n

e s t d é t e r m i n e s c o m m e : d e l a p r e s s i o n e x e r c é e s p a r l e v e n t s u r l e s s u r f a c e s s o n t :

Qk = C redC dC f q pAref

P o u r t e n i r c o m p t e l a v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a p r e s s i o n e x e r c e p a r l e v e n t s u r l e s s u r f a c e s

s e r a d é t e r m i n é e c o m m e s u i t :

q k = C redC dC f q p

I S - B E T O N 3 7




O ù C red : f a c t e u r d e r é d u c t i o n e n f u n c t i o n d e s d i m e n s i o n s d e l a c o n s t r u c t i o n .

V a l e u r s s e l o n l a g u r e 6 .β = b/h

r e s p . d/h

β = b/h = 8/12 = 0.67a l o r s

C red = 0.88β = d/h = 20.6/12 = 1.7

a l o r s C red = 0.82

L e p l u s d é f a v o r a b l e d e c e s d e u x v a l e u r s s e r a u t i l i s é e p o u r t o u t e s l e s d i -

r e c t i o n s d u v e n t . E n n o t r e c a s s e r a

C red = 0.88

C d : l e f a c t e u r d y n a m i q u e p r e n d e n c o m p t e l a m a j o r a t i o n d y n a m i q u e

d u e à l a r é s o n a n c e d e l a s t r u c t u r e p o r t e u s e c a u s é e p a r l e s t u r b u l e n c e s

a g i s s a n t e n d i r e c t i o n d u v e n t . P o u r l e s b â t i m e n t s j u s q u ' à u n e h a u t e u r d e

1 5 m , i l p r e n d l a v a l e u r 1 . 0

C f : l e s c o e c i e n t s d e f o r c e s o n t d é n i s s e l o n l ' a n n e x e C . L e c a s p l u s

p r o c h e , h : b : d = 1 : 1 : 1

, e s t d é n i s e n l e t a b l e a u 3 4 .

α = 0o C f 1 = 1, 05;

C f 2 = 0;

C f 3 = −0, 75α = 45o C f 1 = 0.8

; C f 2 = 0.8

; C f 3 = −0.63

α = 90o

C f 1 = 0;

C f 2 = 1, 05;

C f 3 = −0, 75

q p : e s t l a p r e s s i o n d y n a m i q u e e t d é p e n d d e l a n a t u r e d u v e n t , d e l a

r u g o s i t é d e s o l , d e l a s u r f a c e d u t e r r a i n e t d e l a h a u t e u r d e r é f é r e n c e . C e l a

s e r a d é t e r m i n é a u p o i n t p l u s é l e v é d e l a c o n s t r u c t i o n e t s a d i s t r i b u t i o n

a d m i s e c o n s t a n t e s u r l ' h a u t e u r d e c e l l e - c i . S e l o n l ' é q u a t i o n d e l a S I A

a r t . 6 . 2 . 1 . 1 l a p r e s s i o n d y n a m i q u e e s t d é t e r m i n é e c o m m e :q p = chq p0 =

1.2kN/m2

ch : c o e c i e n t d u p r o l d e r é p a r t i t i o n d u v e n t p o u r u n m i l i e u r u r a l ,

c a t é g o r i e I I I (z = 15m, zg = 450m, αT = 0.23)

a l o r s ch = 1.1

q p0 : v a l e u r d e r é f é r e n c e d e l a p r e s s i o n d y n a m i q u e p o u r u n p é r i o d e d e

r e t o u r d e 5 0 a n s , e s t d é n i e s e l o n l ' a n n e x e E . D a n s l e c a s g é n é r a l o n

p r e n d u n e v a l e u r m o y e n n e m a i s V é r o n e n ' e s t p a s d a n s l a S u i s s e e t o n n e

p e u t p a s l a d é t e r m i n e r e x a c t e m e n t . F i n a l e m e n t q p0 = 1.1kN/m2

I S - B E T O N 3 8




H y p o t h è s e d e s c h a r g e s s u r l a t e r r a s s e :

C h a r g e s à t e n i r e n c o m p t e s u r l e s é l é m e n t s s t r u c t u r a u x d e l a t e r r a s s e p o u r l e m o d è l e s t a t i q u e

e n l e l o g i c i e l S t a t i k - 5 .

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e T 1 :

H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n e l s e n s t r a n s v e r s a l à l a p o u t r e e t e s t s i m p l e -

m e n t a p p u i e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 5 0 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t e

d e l a d a l l e s u r c h a q u e p o u t r e e s t d e 2 . 8 5 m .

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t c h a q u e p o u t r e p r e n d u n 2 5 % d e l a

c o m p o n e n t d u v e n t .


P p p o u t r e , p p d a l l e S t i m i p a e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 10.4kN/m


P p r e v ê t e m e n t b i t u m i n e u x gk = 0.35kN/m


C h a r g e u t i l e p o u r m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n

q k = 5.7kN/m


N e i g e q k = 2.0kN/m

V e n t


P o u t r e T 1 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l )

q k = −2.3kN/m


P o u t r e T 1 ( c o m p o n e n t h o r i z o n t a l ) q k = 1.1kN/m

P o u t r e T 1 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l ) q k = −1.9kN/m




I S - B E T O N 3 9




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s T 2 , T 3 , T 4 e t T 5 :



d e l a d a l l e s u r c h a q u e p o u t r e e s t d e 4 m .







P p c a d r e s o r n e m e n t a u x p o u r p o u t r e s T 3 e t T 4 Gk = 9.5kN


C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n q k = 8.0kN/m



V e n t

D i r e c t i o n d u v e n t v e r s l a f a ç a d e

α = 0o

P o u t r e s T 2 , T 3 , T 4 e t T 5 ( c o m p o n e n t h o r i z o n t a l ) q k = 3.2kN/m

P o u t r e s T 2 , T 3 , T 4 e t T 5 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l ) q k = −3.2kN/m


P o u t r e s T 2 e t T 3 ( c o m p o n e n t h o r i z o n t a l ) q k = 1.1kN/m



P o u t r e s T 2 e t T 3 ( c o m p o n e n t h o r i z o n t a l ) q k = 2.0kN/m


I S - B E T O N 4 0




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e T 6 :


m e n t a p p u i e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 5 0 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t d e

l a d a l l e e s t 2 . 8 5 m d ' u n c o t é e t 1 . 1 5 m d e l ' a u t r e .









V e n t







I S - B E T O N 4 1




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e T 7 e t T 8 :

H y p o t h è s e , l a d a l l e p o r t e e n e l m ê m e s e n s d e l a p o u t r e e t o n c o n s i d è r e u n e l o n g u e u r d ' i n -

u e n c e d e 0 , 5 m .




P p p o u t r e T 7 , p p d a l l e S t i m i p a e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 2.7kN/m

P p p o u t r e T 8 , p p d a l l e S t i m i p a e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 3.35kN/m




C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n

q k = 1.0kN/m


V e n t




P o u t r e s T 7 e t T 8 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l ) q k = −0.4kN/m


P o u t r e s T 7 e t T 8 ( c o m p o n e n t h o r i z o n t a l )

q k = 1.4kN/mP o u t r e s T 7 e t T 8 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l )

q k = −0.4kN/m


P o u t r e s T 7 e t T 8 ( c o m p o n e n t v e r t i c a l ) q k = −0.4kN/m

I S - B E T O N 4 2




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e c i r c u l a i r e d e l a t e r r a s s e :

H y p o t h è s e , l a p o u t r e p r e n d l e s c h a r g e s d u e s a u p h a r e e t à l ' e s c a l i e r .


P p p o u t r e gk = 2.25kN/m

P p d u p h a r e q u i d e s c e n d p a r l e p i l i e r

Gk = 25.2kN P p e s c a l i e r s d e 1 . 3 m d e l a r g u e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 5 m )

gk = 8.1kN/m


P p m u r gk = 2.5kN/m


C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n q u i d e s c e n d d u p h a r e Qk = 9.4kN

C h a r g e u t i l e d e s e s c a l i e r s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 5 m ) q k = 5.2kN/m


N e i g e , c h a r g e d u p h a r e q u i d e s c e n d p a r l e p i l i e r Qk = 3.4kN

I S - B E T O N 4 3




5 . 3 . 2 É l é m e n t s d u p r e m i e r é t a g e

C h a r g e s c a r a c t é r i s t i q u e s p o u r l e p r e m i e r é t a g e :


D a l l e m o d e l S t i m i p b p o i d s p r o p r e

260kg/m

2

gk = 2.6kN/m

2

C o u c h e d e c o m p r e s s i o n e n b é t o n a r m é d e 5 c m (25kN/m3) gk = 1.25kN/m2


P o u t r e s n u m é r o : P 1 , P 2 , P 3 , P 4 e t P 9 L a t e r a l gk = 2.75kN/m


P o u t r e s n u m é r o : P 5 e t P 6 gk = 2.5kN/m


P o u t r e n u m é r o : P 7 gk = 1.5kN/m


P o u t r e s n u m é r o : P 8 e t P 9 C e n t r e gk = 1.25kN/m

P o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 5 5 x 2 5 c m

(25kN/m3)

P o u t r e s n u m é r o : P 1 0 e t P 1 1

gk = 3.45kN/mP o u t r e c i r c u l a i r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 3 0 x 3 0 c m

(25kN/m3)gk = 2.25kN/m

C o l o n n e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 2 0 x 3 0 c m (25kN/m3)

C o l o n n e s n u m é r o : T I , T I I , T I I I , T I V , T V e t T V I gk = 1.5kN/m


C o l o n n e s n u m é r o : T 4 , T 6 , T 7 e t T 9 gk = 1.55kN/m


C o l o n n e s n u m é r o : T 5 e t T 8 gk = 1.9kN/m

E s c a l i e r s e n b é t o n a r m é d e 1 . 3 m d e l a r g e u r (25kN/m3)

H y p o t h è s e , l a r g e u r d e 1 . 3 m e t é p a i s s e u r m o y e n d e 2 5 c m . gk = 8.1kN/m

B a l c o n e n b é t o n a r m é d e 1 . 2 m d e l a r g u e u r (25kN/m3)

H y p o t h è s e , é p a i s s e u r d u b a l c o n d e 2 5 c m . gk = 4.5kN/m


R e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e d e 5 m m (20kN/m3)

H y p o t h è s e , r e v ê t e m e n t d e 0 . 5 c m d ' é p a i s s e u r .

H y p o t h è s e , r e v ê t e m e n t u n i f o r m e p a r t o u t e s l e s p i è c e s d u

p r e m i e r é t a g e .

gk = 0.1kN/m2

M u r d e 3 0 c m d ' é p a i s s e u r e t 4 . 6 m d ' h a u t e u r

(3.4kN/m

2

)H y p o t h è s e , m a t é r i a u x q u i c o m p o s e n t l e m u r ; d e u x c o u c h e s


, 0 . 7 m m


e s t i m e e n 0.55kN/m2

.

gk = 2.5kN/m

C l o i s o n d e 1 2 c m d ' é p a i s s e u r e t 4 . 8 m d ' h a u t e u r 2.05kN/m2

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x q u i c o m p o s e n t l a c l o i s o n ; 8 c m d e

b r i q u e e n t e r r e c u i t e p e r f o r é e e t d e u x c o u c h e s d e 2 c m d e

c r é p i s m u r a u x i n t é r i e u r s . L a c h a r g e v o l u m i q u e e s t e s t i m é e

e n 2.05kN/m2

.

H y p o t h è s e , c l o i s o n d e 1 2 c m d ' é p a i s s e u r .

gk = 0.9kN/m

I S - B E T O N 4 4






C a t é g o r i e A 2 : B a l c o n s q k = 3.0kN/m2

C a t é g o r i e A 3 : E s c a l i e r s q k = 4.0kN/m2



V e n t


F a ç a d e

b× h q k = 1.60kN/m2

F a ç a d e d × h q k = 0.0kN/m2



F a ç a d e d × h q

k= 0.85kN/m2



F a ç a d e d × h q k = 1.60kN/m2

I S - B E T O N 4 5




H y p o t h è s e d e s c h a r g e s s u r l e p r e m i e r é t a g e :

C h a r g e s à t e n i r e n c o m p t e s u r l e s é l é m e n t s s t r u c t u r a u x d u p r e m i e r é t a g e p o u r l e m o d è l e

s t a t i q u e e n l e l o g i c i e l S t a t i k - 5

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e P 1 :



d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e e s t d e 0 , 7 5 m l a p a r t i e p r e t d e l a p o u t r e c i r c u l a r i r e e t 2 . 8 5 m l e

r e s t e .

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t l a p o u t r e p r e n d u n 2 5 % d e l a c o m -

p o n e n t d u v e n t . C o m m e c e p o u t r e p r e n n e n t l a c o m p o n e n t d u v e n t d e l ' é t a g e s u p é r i e u r e t

l ' é t a g e i n f e r i e u r l a c o m p o n e n t n a l e s t d u 2× 25

% d u v e n t .


P p p o u t r e , p p d a l l e S t i m i p b e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

( e s c e n t r i c i t é 0 . 5 m )

P a r t i e p r e t d e l a p o u t r e c i r c u l a i r e gk = 5, 6kN/mP p p o u t r e , p p d a l l e S t i m i p b e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

( e s c e n t r i c i t é 1 m )

R e s t e d e l a p o u t r e gk = 13.7kN/m


P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e gk = 0.5kN/m


P p c l o i s o n , 4 m . l .gk = 4.8kN/m


C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n ( e x c e n t r i c i t é 1 m ) q k = 8.0kN/m


V e n t

D i r e c t i o n d u v e n t v e r s l a f a ç a d e α = 0o q k = 0.0kN/m



α = 90o q k = 4.0kN/m

I S - B E T O N 4 6




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s P 2 , P 3 , P 4 , P 5 e t P 9 L a t e r a l :



d e l a d a l l e s u r c h a q u e p o u t r e e s t d e 4 m .


c o m p o n e n t d u v e n t . C o m m e c e s p o u t r e s p r e n n e n t l a c o m p o n e n t d u v e n t d e l ' é t a g e s u p é r i e u r

e t l ' é t a g e i n f e r i e u r l a c o m p o n e n t n a l e s t d u 2× 25

% d u v e n t .


P p p o u t r e , p p d a l l e S t i m i p b e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

( e s c e n t r i c i t é 1 m )

gk = 18.2kN/m

P p p o u t r e P 5 , p p d a l l e S t i m i p b e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 17.9kN/m

P p b a l c o n d e 1 . 2 m d e l a r g u e u r , p o u t r e s P 2 e t P 4 ( e x c e n -

t r i c i t é 0 . 6 m )

gk = 4.5kN/m




P p c l o i s o n , 5 . 5 m . l . s u r p o u t r e s P 2 e t P 5 gk = 7.7kN/m

P p c l o i s o n , 7 m . l . s u r p o u t r e s P 3 , P 4 e t P 9 L a t e r a l gk = 8.8kN/m


C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n ( e x e n t r i c i t é 1 m ) q k = 8.0kN/m

C h a r g e u t i l e s u r l e s b a l c o n s , p o u t r e s P 2 e t P 4 ( e x c e n t r i c i t é

0 . 6 m )

q k = 3.6kN/m


N e i g e s u r l e s b a l c o n s , p o u t r e s P 2 e t P 4 ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 m ) q k = 2.9kN/m

V e n t


P o u t r e s P 4 e t P 5 q k = 4.0kN/m






I S - B E T O N 4 7





H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n e l m ê m e s e n s d e l a p o u t r e e t o n n e c o n s i d è r e

p a s u n e l o n g u e u r d ' i n u e n c e d e l a d a l l e

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t l a p o u t r e p r e n d u n 2 5 % d e l a c o m -

p o n e n t d u v e n t .


P p p o u t r e , p p d a l l e S t i m i p b e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 2.5kN/m

P p b a l c o n d e 1 . 2 m d e l a r g u e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 m ) gk = 4.5kN/m




C h a r g e u t i l e s u r l e s b a l c o n s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 m )

q k = 3.6kN/m


N e i g e , s u r l e s b a l c o n s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 ) q k = 2.9kN/m

V e n t



α = 45o q k = 2.2kN/m




m e n t a p p u i e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 5 0 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t d e

l a d a l l e e s t d e 2 . 8 5 m d ' u n c o t é e t 1 . 1 5 m d e l ' a u t r e .

H y p o t h è s e , p o u t r e à l ' i n t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e e t n e p r e n d p a s l a c o m p o n e n t d u v e n t .







q k = 8.0kN/m


V e n t q k = 0.0kN/m

I S - B E T O N 4 8




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s P 8 e t P 9 C e n t r e :

H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n e l m ê m e s e n s d e l a p o u t r e e t o n n e c o n s i d è r e

p a s u n e l o n g u e u r d ' i n u e n c e d e l a d a l l e

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t l a p o u t r e P 8 p r e n d u n 2 5 % d e l a

c o m p o n e n t d u v e n t . L a p o u t r e P 9 C e n t r e e s t à l ' i n t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e e t n e p r e n d p a s l a





P p m u r s u r p o u t r e P 8 gk = 15.6kN/m


V e n t


P o u t r e P 8 q k = 2.0kN/m





I S - B E T O N 4 9




5 . 3 . 3 É l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e

C h a r g e s c a r a c t é r i s t i q u e s p o u r l e r e z - d e - c h a u s s é e :


D a l l e m o d e l E x c e l s i o r

H y p o t h è s e , c h a r g e d e s u r f a c e e s t e s t i m é e e n 2.6kN/m2 gk = 2.6kN/m2

C o u c h e d e c o m p r e s s i o n e n b é t o n a r m é d e 5 c m ( 25kN/m3

) gk = 1.25kN/m2

B a l c o n e n b é t o n a r m é d e 1 5 c m d ' é p a i s s e u r ( 25kN/m3

)

H y p o t h è s e , b a l c o n d e 1 5 c m d ' é p a i s s e u r gk = 3.75kN/m2

P o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 4 0 x 2 0 c m ( 25kN/m3

)

P o u t r e n u m é r o : R 1 gk = 2.0kN/m


)

P o u t r e s n u m é r o : R 2 , R 3 , R 8 , R 9 , R 1 0 , R 2 2 , R 2 3 e t R 2 8 gk = 2.25kN/m


)

P o u t r e n u m é r o : R 7 , R 1 2 , R 1 8 e t R 3 1 gk = 2.5kN/m

P o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 2 0 x 2 5 c m (

25kN/m

3)

P o u t r e s n u m é r o : R 1 5 e t R 2 0 gk = 1.25kN/m

P o u t r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 4 0 x 1 5 c m (

25kN/m3)

P o u t r e s n u m é r o : R 1 4 , R 1 7 e t R 2 4 gk = 1.5kN/m


)

P o u t r e s n u m é r o : R 1 1 , e t R 2 5 gk = 1.3kN/m


)

P o u t r e n u m é r o : R 1 3 gk = 0.6kN/m


)

P o u t r e s n u m é r o : R 3 2 gk = 1.7kN/m

P o u t r e c i r c u l a i r e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 3 0 x 3 0 c m

(

25kN/m3

)

H y p o t è s e , p o u t r e c i r c u l a i r e d e d i m e n s i o n s 3 0 x 3 0 c m gk = 2.25kN/m

C o l o n n e e n b é t o n a r m é d i m e n s i o n s 2 5 x 3 0 c m ( 25kN/m3

)

C o l o n n e s n u m é r o : P I , P I I , P I I I , P I V , P V e t P V I gk = 1.9kN/m


)

C o l o n n e s n u m é r o : P 4 , P 6 , P 7 e t P 9 gk = 2.25kN/m


)

C o l o n n e s n u m é r o : P 5 e t P 8 gk = 2.6kN/m

E s c a l i e r s o u t e r r a s s e e n b é t o n a r m é d e 1 . 1 m d e l a r g e u r

( 25kN/m3

)

H y p o t h è s e , é p a i s s e u r m o y e n d e 2 5 c m gk = 6.9kN/m

E s c a l i e r s e n b é t o n a r m é d e 1 . 3 m d e l a r g e u r (

25kN/m3

)

H y p o t h è s e , l a r g e u r d e 1 . 3 m e t é p a i s s e u r m o y e n d e 2 5 c m gk = 8.1kN/m


R e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e d e 5 m m (20kN/m3)

H y p o t h è s e , r e v ê t e m e n t d e 0 . 5 c m d ' é p a i s s e u r .

H y p o t h è s e , r e v ê t e m e n t u n i f o r m e p a r t o u t e s l e s p i è c e s d u

r e z - d e - c h a u s s é

gk = 0.1kN/m2

I S - B E T O N 5 0




M u r d e 3 0 c m d ' é p a i s s e u r e t 4 . 6 m d ' h a u t e u r

(3.4kN/m2)

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x q u i c o m p o s e n t l e m u r ; d e u x c o u c h e s


, 0 . 7 m m


e s t i m e e n 0.55kN/m2

.

gk = 2.5kN/m

C l o i s o n d e 1 2 c m d ' é p a i s s e u r e t 4 . 8 m d ' h a u t e u r 2.05kN/m2

H y p o t h è s e , m a t é r i a u x q u i c o m p o s e n t l a c l o i s o n ; 8 c m d e

b r i q u e e n t e r r e c u i t e p e r f o r é e e t d e u x c o u c h e s d e 2 c m d e

c r é p i s m u r a u x i n t é r i e u r s . L a c h a r g e v o l u m i q u e e s t e s t i m é e

e n 2.05kN/m2

.

H y p o t h è s e , c l o i s o n d e 1 2 c m d ' é p a i s s e u r . gk = 0.9kN/m



C a t é g o r i e A 2 : B a l c o n s

q k = 3.0kN/m2

C a t é g o r i e A 3 : E s c a l i e r s

q k = 4.0kN/m2



V e n t



F a ç a d e d × h q

k= 0.0kN/m2



F a ç a d e d × h q k = 0.85kN/m2



F a ç a d e d × h q k = 1.60kN/m2

I S - B E T O N 5 1




H y p o t h è s e d e s c h a r g e s s u r l e r e z - d e - c h a u s s é e :

C h a r g e s à t e n i r e n c o m p t e s u r l e s é l é m e n t s s t r u c t u r a u x d u r e z - d e - c h a u s s é e p o u r l e m o d e l

s t a t i q u e e n l e l o g i c i e l S t a t i k - 5 .

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 2 , R 3 , R 2 2 e t R 2 3 :

H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s , t r a n s v e r s a l e t p a r a l l è l e à l a

p o u t r e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e a p p u i .




P p p o u t r e , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e d e b é t o n a r m é gk = 10kN/m

P p e s c a l i e r s d e 1 . 1 m d e l a r g u e u r gk = 6.9kN/m


P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e gk = 0.2kN/mP p m u r a v e c f e n ê t r e s

gk = 2.5kN/mP p c l o i s o n 3 m . l . s u r p o u t r e R 2 e t R 2 2

gk = 0.45kN/m



C h a r g e u t i l e s u r l e s b a l c o n s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) q k = 2.2kN/m


N e i g e s u r l e s b a l c o n s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 )

q k = 0.8kN/m

V e n t


α = 0o q k = 0.0kN/m


P o u t r e R 2 e t R 3 q k = 1.1kN/m


α = 90o

P o u t r e R 2 e t R 3 q k = 2.0kN/m

I S - B E T O N 5 2




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 8 e t R 9 :


p o u t r e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e a p p u i .




P p p o u t r e P 8 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 14.2kN/m

P p p o u t r e P 9 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 13.45kN/m


P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e s u r p o u t r e R 8 e t R 9 gk = 0.3kN/m


P p c l o i s o n , 3 m . l . s u r p o u t r e R 9 gk = 0.45kN/m




N e i g e s u r t e r r a s s e d e l a p o u t r e R 9 q k = 0.65kN/m

N e i g e s u r t e r r a s s e d e l a p o u t r e R 8 q k = 0.8kN/m

V e n t



α = 45o

q k = 1.1kN/mD i r e c t i o n d u v e n t v e r s l a f a ç a d e

α = 90o q k = 0.0kN/m

I S - B E T O N 5 3




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e R 7 :


p o u t r e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e a p p u i . H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t

a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t l a p o u t r e p r e n d u n 2 5 % d e l a c o m p o n e n t d u v e n t .


P p p o u t r e , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 9.2kN/m

P p t e r r a s s e d e 1 . 1 m d e l a r g u e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) gk = 6.9kN/m



P p r e v ê t e m e n t d e l a t e r r a s s e , d a l l a g e e n c é r a m i q u e gk = 0.1kN/m




C h a r g e u t i l e s u r l a t e r r a s s e ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) q k = 2.2kN/m


N e i g e , s u r l a t e r r a s s e ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) q k = 0.8kN/m

V e n t




α = 90o

q k = 0.0kN/m

I S - B E T O N 5 4




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 1 e t R 2 0 :


p o u t r e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e a p p u i . H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t

a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t c h a q u e p o u t r e p r e n d u n 2 5 % d e l a c o m p o n e n t d u v e n t .


P p p o u t r e R 1 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 4.9kN/m

P p p o u t r e R 2 0 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 9.0kN/m

P p e s c a l i e r s d e 1 . 1 m d e l a r g u e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) gk = 6.9kN/m


P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e s u r p o u t r e R 1 gk = 0.1kN/m

P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e s u r p o u t r e R 2 0 gk = 0.2kN/m



C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n s u r p o u t r e R 1 q k = 1.3kN/m

C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n s u r p o u t r e R 2 0

q k = 3.8kN/m

C h a r g e u t i l e s u r l a t e r r a s s e ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) q k = 2.2kN/m


N e i g e s u r e s c a l i e r s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 ) q k = 0.8kN/m

V e n t


α = 0o

q k = 0.0kN/mD i r e c t i o n d u v e n t v e r s l a f a ç a d e

α = 45o

P o u t r e R 1 q k = 1.1kN/m


P o u t r e R 1 q k = 2.0kN/m

I S - B E T O N 5 5




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 1 0 , R 1 2 e t R 1 8 :


p o u t r e . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t e d e l a

d a l l e s u r l a p o u t r e R 1 0 e s t d e 3 . 3 m e t s u r l a R 1 2 e t R 1 8 e s t d e 2 . 3 m .


P p p o u t r e R 1 0 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 15kN/m

P p p o u t r e R 1 2 e t R 1 8 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e

b . a r m é

gk = 11.35kN/m



P p r e v ê t e m e n t , d a l l a g e e n c é r a m i q u e s u r p o u t r e s R 1 2 e t R 1 8 gk = 0.25kN/m

P p c l o i s o n , 3 m . l . s u r p o u t r e s gk = 0.45kN/m


C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n s u r p o u t r e R 1 0 q k = 6.6kN/m

C h a r g e u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n s u r p o u t r e s R 1 2 e t

R 1 8

q k = 4.6kN/m

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 1 1 e t R 1 3 :

H y p o t h è s e , u n e p a r t i d e l a d a l l e p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s e t l ' a u t r e p a r t i d e l a d a l l e p o r t e

s e u l e m e n t e n u n e d i r e c t i o n . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e p o u t r e p o u r l a

p a r t i d e l a d a l l e q u i t r a v a i l e n d e u x d i r e c t i o n s e t 5 0 % p o u r l a p a r t i q u i t r a v a i l e n u n e d i r e c -

t i o n . L o n g u e u r i n u e n t e d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e R 1 1 e s t d e 1 . 4 m e t s u r l a R 1 3 e s t d e 2 . 5 m .







P p c l o i s o n , 1 . 5 m . l .gk = 0.2kN/m




I S - B E T O N 5 6




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 1 4 , R 1 5 e t R 1 7 :

H y p o t h è s e , u n e p a r t i d e l a d a l l e p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s e t l ' a u t r e p a r t i d e l a d a l l e p o r t e

s e u l e m e n t e n u n e d i r e c t i o n . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 2 5 % e n c h a q u e p o u t r e p o u r

l a p a r t i d e l a d a l l e q u i t r a v a i l e n d e u x d i r e c t i o n s e t 5 0 % p o u r l a p a r t i q u i t r a v a i l e n u n e

d i r e c t i o n . L o n g u e u r i n u e n t e d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e R 1 4 e t R 1 7 e s t d e 1 . 9 m .



P p p o u t r e , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é gk = 8.8kN/m



P p c l o i s o n , 1 . 5 m . l . s u r p o u t r e s R 1 4 e t R 1 7 gk = 0.25kN/m





V e n t


P o u t r e R 1 5 q k = 1.0kN/m


P o u t r e R 1 5 q k = 0.0kN/m


P o u t r e R 1 5 q k = 0.0kN/m

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 2 4 e t R 2 5 :

H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s

e s t d u 3 3 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t e d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e R 2 4 e s t d e 1 . 2 5

m e t s u r l a R 2 5 e s t d e 2 . 1 5 m .











N e i g e s u r l a t e r r a s s e , p o u t r e R 2 4

q k = 0.9kN/m

N e i g e s u r l a t e r r a s s e , p o u t r e R 2 5 q k = 1.5kN/m

I S - B E T O N 5 7




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s p o u t r e s R 2 8 e t R 3 1 : H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e

p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s e s t d u 3 3 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r

i n u e n t e d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e R 2 8 e s t d e 1 . 9 m e t s u r l a R 3 1 e s t d e 2 . 1 m .


P p p o u t r e R 2 8 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

gk = 9.6kN/mP p p o u t r e R 3 1 , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

gk = 10.6kN/m









I S - B E T O N 5 8




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e R 3 2 :

H y p o t h è s e , o n c o n s i d è r e q u e l a d a l l e p o r t e e n d e u x d i r e c t i o n s . L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s

e s t d u 3 3 % e n c h a q u e a p p u i . L o n g u e u r i n u e n t e d e l a d a l l e s u r l a p o u t r e e s t d e 2 . 2 m .


P p p o u t r e , p p d a l l e E x c e l s i o r e t p p c o u c h e b é t o n a r m é

gk = 10.2kN/mP p t e r r a s s e d e 1 . 1 m d e l a r g u e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 m )

gk = 6.9kN/m



P p r e v ê t e m e n t d e l a t e r r a s s e , d a l l a g e e n c é r a m i q u e ( e x c . 0 . 5 5

m )

gk = 0.1kN/m



q k = 2.2kN/m

C h a r g e u t i l e s u r l a t e r r a s s e ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 m ) q k = 2.2kN/m


N e i g e s u r l a t e r r a s s e ( e x c e n t r i c i t é 0 . 5 5 m ) q k = 0.80kN/m

C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l a p o u t r e c i r c u l a i r e d e l e r e z - d e - c h a u s s é :

H y p o t h è s e , l a p o u t r e p r e n d l e s c h a r g e s d u e s à l ' e s c a l i e r e t a u m u r .


P p p o u t r e gk = 2.25kN/m

P p c o l o n n e s e n b é t o n a r m é

Gk = 9.5kN P p e s c a l i e r s d e 1 . 3 m d e l a r g e u r ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 5 )

gk = 8.1kN/m




C h a r g e u t i l e d e s e s c a l i e r s ( e x c e n t r i c i t é 0 . 6 5 m ) q k = 5.2kN/m

I S - B E T O N 5 9




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s c o l o n n e s P 4 , P 6 , P 7 e t P 9 :

H y p o t h è s e , p r e n d l e s c h a r g e s d u v e n t e t d e l a p o u t r e q u i s o u t i e n .

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t c h a q u e p i l i e r p r e n d u n 2 5 % d e l a

c o m p o n e n t d u v e n t . P o u r l e s c o l o n n e s P 4 e t P 9 q u i n e s o n t p a s à l ' e x t r ê m e o n c o n s i d è r e l a

c o n t r i b u t i o n d u v e n t c o m m e 2 x 2 5 % .


P p c o l o n n e s Gk = 11.25kN


V e n t


C o l o n n e s P 6 e t P 7 , d i r e c t i o n f a ç a d e b× h q k = 3.20kN/m

C o l o n n e s P 9 , d i r e c t i o n f a ç a d e b× h q k = 0.7kN/m


C o l o n n e s P 6 e t P 7 , d i r e c t i o n f a ç a d e b× h q

k= 1.7kN/m

C o l o n n e s P 4 , d i r e c t i o n f a ç a d e d× h q k = 2.8kN/m

C o l o n n e s P 6 , d i r e c t i o n f a ç a d e b× h

e t d× h q k = 1.55kN/m




C h a r g e s q u i a g i s s e n t s u r l e s c o l o n n e s P 5 e t P 8 :

H y p o t h è s e , p r e n d l e s c h a r g e s d u v e n t e t d e l a p o u t r e q u i s o u t i e n .

H y p o t h è s e , l a f a ç a d e e s t a p p u i e s u r l e s q u a t r e c o t é s e t c h a q u e p i l i e r p r e n d u n 2 5 % d e l a

c o m p o n e n t d u v e n t . C o m m e l e s c o l o n n e s s o u t i e n n e n t d e u x p a r t i e s d e l a f a ç a d e o n c o n s i d è r e

l a c o n t r i b u t i o n d u v e n t c o m m e 2 x 2 5 % .


P p c o l o n n e s Gk = 13kN


V e n t


P o u t r e T 5 q k = 5.3kN/m


P o u t r e T 5 , d i r e c t i o n f a ç a d e b× h

e t d× h q k = 2.8kN/m


P o u t r e T 5 q k = 5.3kN/m

I S - B E T O N 6 0



C h a p i t r e 6

V é r i c a t i o n s d e l a s t r u c t u r e

D a n s c e c h a p i t r e o n v a r é a l i s e r d i é r e n t e s v é r i c a t i o n s c o n c e r n a n t l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l d e l a

p a r t i e m o b i l e . L e b u t d e e s t d é t e r m i n e r l e s é l é m e n t s c r i t i q u e s e t d e v o i r l a m a r g e d e r é s i s t a n c e

e x i s t a n t e . G r â c e à c e l a o n p r é d i r a q u e l l e s e r a l e m o d e d e r u p t u r e s i o n a u g m e n t e p r o g r e s s i v e m e n t

l a c h a r g e s u r l a s t r u c t u r e . D ' a b o r d o n d é t e r m i n e r a l a r é s i s t a n c e d e s m a t é r i a u x u t i l i s é s d a n s l e

p r o j e t . L a s u i t e s e r a l a v é r i c a t i o n d e l a s t r u c t u r e à l ' a i d e d u l o g i c i e l d ' é l é m e n t s n i s S T A T I C - 5

e t d u l o g i c i e l d ' a n a l y s e d e s s e c t i o n s F A G U S - 5 . L e s c a l c u l s s e r o n t e n a c c o r d a v e c l e s s p é c i c a t i o n s

d e s n o r m e s s u i s s e s , v o i r [ 2 ] , [ 3 ] , [ 4 ] e t [ 5 ] .

6 . 1 C a r a c t é r i s t i q u e s d e s m a t é r i a u x

L a d é t e r m i n a t i o n d e l a r é s i s t a n c e d e s m a t é r i a u x e s t u n f a c t e u r t r è s i m p o r t a n t p o u r u n e

s t r u c t u r e q u i d a t e d e 1 9 3 5 . À l ' é p o q u e l e s m a t é r i a u x e m p l o y é s é t a i e n t d i é r e n t s d e c e u x u t i l i s e s

a c t u e l l e m e n t . P o u r l e s d é t e r m i n e r , c e r t a i n s e s s a i s e n l a b o r a t o i r e o n t é t é f a i t s e n 2 0 0 3 p o u r l a f o n -

d a t i o n A n g e l o e t L i n a I n v e r n i z z i . F i n a l e m e n t , u n e c o m p a r a i s o n a v e c l e s m a t é r i a u x d e l ' é p o q u e à

s e r v i e à l e s d é t e r m i n e r .

B é t o n :

L e t y p e d e b é t o n u t i l i s é p o u r l a s t r u c t u r e m o b i l e e s t C 3 0 / 3 7 . C e t t e e s t i m a t i o n v i e n t d e s

r é s u l t a t s d e s e s s a i s f a i t s e n l a b o r a t o i r e . D e u x c a r o t t e s o n é t é p r i s e s ; l a p r e m i è r e C 1 e s t t i r é e

d ' u n p i l i e r d e l a s t r u c t u r e m o b i l e , l a d e u x i è m e C 3 e s t t i r é e d ' u n p i l i e r d e l a s t r u c t u r e x e . L e s

r é s u l t a t s d e s e s s a i s s o n t d o n n é s c i - d e s s o u s . C e s i n f o r m a t i o n s o n t é t é t i r é e s d u d o c u m e n t [ 8 ] .

E c h a n t i l l o n H a u t e u r [ m m ] φ

M o y e n [ m m ] C h a r g e T o t a l e [ N ] R é s i s t a n c e [N/mm2]

C 1 5 3 , 5 5 0 6 0 7 5 0 3 0 , 9

C 3 5 2 , 9 5 0 3 3 3 1 0 1 7 , 0

S e l o n l e s r é s u l t a t s o b t e n u s o n r e m a r q u e u n e g r a n d e d i é r e n c e e n t r e l e s d e u x e s s a i s . C o m m e

l ' a n a l y s e e s t b a s é e s u r l a p a r t i e m o b i l e , u n e v a l e u r d e l a r é s i s t a n c e C 3 0 / 3 7 s e r a a d m i s e .

L a v a l e u r d e c a l c u l d e l a r é s i s t a n c e d u b é t o n à l a c o m p r e s s i o n s e l o n [ 4 ] e s t d o n n é e p a r f cd =

ηfcf ckγ c

o ù l e f a c t e u r

ηf c =

30f ck

1

3

e t p o u r l a v é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e

γ c = 1.5. F i n a l e m e n t

l a v a l e u r d e c a l c u l d e l a r é s i s t a n c e d u b é t o n f cd = 20N/mm2

6 1



6 . 1 . C A R A C T É R I S T I Q U E S D E S M A T É R I A U X

A r m a t u r e :

L e t y p e d ' a c i e r d ' a r m a t u r e u t i l i s é a c o m m e l i m i t e d ' é c o u l e m e n t

f sk = 350N/mm2. C e t t e

e s t i m a t i o n e s t f a i t e a p r è s l e s r é s u l t a t s d e s e s s a i s d e t r a c t i o n . E n p l u s , l e s d i é r e n t s t y p e s d ' a c i e r s

u t i l i s é s à l ' é p o q u e o n t c o m m e l i m i t e d ' é c o u l e m e n t , s o i t f sk = 240N/mm2

s o i t f sk = 350N/mm2

.

E n d é n i t i v e , l e t y p e d ' a c i e r c h o i s i e s t l e p l u s p r o c h e d e s r é s u l t a t s d u l a b o r a t o i r e . P a r r a p p o r t

a u m o d u l e d ' é l a s t i c i t é d e l ' a c i e r , i l e s t p r a t i q u e m e n t i n d é p e n d a n t d e l a q u a l i t é d e l ' a c i e r e t l a

v a l e u r e s t i m é e s t Es = 205, 000N/mm2

L ' a r m a t u r e p o u r l e s e s s a i s d e t r a c t i o n a é t é p r i s e ; l a p r e m i è r e e t l a d e u x i è m e ( F 1 e t F 2 ) s o n t

l e s a r m a t u r e s l o n g i t u d i n a l e s d e s p o u t r e s d e l a t e r r a s s e , l e t r o i s i è m e ( F 3 ) e s t l ' a r m a t u r e v e r t i c a l e

d u m u r d e s o u t i e n t , l a q u a t r i è m e ( F 4 ) e s t l ' a r m a t u r e l o n g i t u d i n a l e e t l e s d e r n i e r e s s a i s ( F 5 e t

F 6 ) s o n t l e s a r m a t u r e s d e s é t r i e r s . C o m m e p o u r l e c a s p r é c é d e n t , c e s i n f o r m a t i o n s o n t é t é t i r é e s

d u d o c u m e n t [ 8 ] .

E s s a i

φ[ m m ] L i m i t e d ' é c o u l e m e n t

f s[N/mm2]R è s i s t a n c e à l a t r a c t i o n

f t[N/mm2]f t/f s ∆

L [ % ]

F 1 5 , 8 6 3 4 7 , 1 4 8 4 , 3 1 , 3 9 2 9 , 1

F 2 5 , 6 1 5 2 5 , 2 5 9 8 , 3 1 , 1 4 1 8 , 4

F 3 7 , 7 1 3 4 6 , 3 4 4 5 , 1 1 , 2 9 -

F 4 7 , 2 3 3 9 8 , 2 4 5 8 , 5 1 , 1 5 -

F 5 4 , 9 9 3 6 8 , 4 4 7 2 , 6 1 , 2 8 2 3 , 7

F 6 5 , 0 8 3 0 1 , 4 4 7 5 , 9 1 , 5 8 3 1 , 6

E n v o y a n t c e s d o n n é e s o n p e u t r e m a r q u e r l a d i é r e n c e d e l a l i m i t e d ' é c o u l e m e n t d e s e s s a i s .

D e u x r a i s o n s p e u v e n t e x p l i q u e r c e t t e d i e r e n c e ; d ' u n e p a r t l ' a i r e d e l a s e c t i o n n ' a p a s é t é b i e n

m e s u r é e o u i l y a e u d e s e e t s d e c o r r o s i o n s u r l e s a r m a t u r e s .

E n t e n a n t c o m p t e d ' u n e l i m i t e d ' é c o u l e m e n t d e f s = 350N/mm2

e t d ' u n e r é s i s t a n c e à l a

t r a c t i o n d e

f t = 450N/mm2l e r a p p o r t

f t/f s e s t d o n c é g a l à 1 , 2 9 . C e l a i n d i q u e u n e c a p a c i t é

c o n s i d é r a b l e d ' é c r o u i s s a g e , d o n c u n e c a p a c i t é s u s a n t e d e l a p l a s t i c a t i o n d e s s e c t i o n s ( d u c t i l i t é ) .

L a v a l e u r d e c a l c u l d e l a l i m i t e d ' é c o u l e m e n t d e l ' a c i e r d ' a r m a t u r e p a s s i v e s e l o n [ 4 ] e s t d o n n é e

p a r f sd = f sk

γ so ù l e c o e c i e n t d e r é s i s t a n c e p o u r l a v é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e

γ s = 1.15.

F i n a l e m e n t l a v a l e u r d e c a l c u l d e l a l i m i t e d ' é c o u l e m e n t f sd = 304N/mm2

I S - B E T O N 6 2



6 . 2 . V É R I F I C A T I O N D E L A S É C U R I T É S T R U C T U R A L E

6 . 2 V é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e

6 . 2 . 1 B a s e s

D a n s c e c h a p i t r e n o u s a l l o n s f a i r e u n e v é r i c a t i o n à l a e x i o n e t à l ' e o r t t r a n c h a n t d e s

é l é m e n t s d e l a s t r u c t u r e m o b i l e . L a v é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e s e r a d e t y p e 2 s e l o n [ 2 ] .

C e l a c o n c e r n e l ' a t t e i n t e d e l a r é s i s t a n c e u l t i m e d e l a s t r u c t u r e p o r t e u s e o u d ' u n d e s e s é l é m e n t s .

P o u r l ' É t a t L i m i t e U l t i m e l e s f a c t e u r s d e c h a r g e e m p l o y é s s o n t :

A c t i o n s γ F T y p e 2

A c t . p e r m a n e n t e s e e t d é f a v o r a b l e γ G,sup 1 , 3 5

A c t . p e r m a n e n t e s e e t f a v o r a b l e γ G,inf 0 , 8 0

A c t . v a r i a b l e s e n g é n é r a l γ Q 1 , 5 0

C h a r g e s u t i l e s d a n s l e s b â t i m e n t s ψ0i 0 , 7

C h a r g e s d e n e i g e ψ0i 0 , 6

F o r c e s d u e s a u v e n t

ψ0i 0 , 6

L a c o m b i n a i s o n d e s c h a r g e s p o u r l a v é r i c a t i o n s e r a :

E d = {1, 35 Gk,sup, 0, 80 Gk,inf , 1, 5 Qk,utile, 0, 6 Qk,neige}

P o u r a t t e i n d r e l e s c r i t è r e s d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e o n d o i t v é r i e r l a c o m p a r a i s o n E d ≤ Rd .

A i n s i , o n c o n s i d è r e l ' e e t d e s a c t i o n s m a j o r é e t l e s r é s i s t a n c e s r é d u i t e s d e s m a t é r i a u x p o u r t e n i r

c o m p t e d e c e s i n c e r t i t u d e s . P o u r r é a l i s e r c e l a , u n e a n a l y s e d e l a r é s i s t a n c e d e s s e c t i o n s a i n s i q u e

c e l l e d e s e o r t s i n t e r n e s s o u s l a c o n d i t i o n l a p l u s d é f a v o r a b l e s o n t n e c e s s a i r e s .

P o u r l e c a l c u l d e s e o r t s i n t e r n e s d e l a s t r u c t u r e n o u s a v o n s u t i l i s é l e l o g i c i e l d ' é l é m e n t s n i s

S T A T I K - 5 . C o m m e n o u s a v o n s c i t é d a n s l e c h a p i t r e p r é c é d e n t , u n e s i m p l i c a t i o n d u m o d è l e d e

l a s t r u c t u r e m o b i l e a é t é f a i t e p o u r l ' a n a l y s e d e c e r t a i n s é l é m e n t s .

L e c a l c u l d u m o m e n t d e r é s i s t a n c e d e s s e c t i o n s e s t f a i t s e l o n l ' a p p r o c h e p l a s t i q u e . P o u r l e

d é t e r m i n e r n o u s a v o n s t e n u c o m p t e d e l ' a r m a t u r e s u p é r i e u r e A

s e t i n f é r i e u r e As . D a n s l e s c a l c u l s

n o u s a v o n s d i é r e n c i é s e l o n e x i o n s i m p l e o u e x i o n c o m p o s é e .

P o u r l e c a l c u l d e l ' e o r t t r a n c h a n t n o u s a v o n s t e n u c o m t e d e l ' a r m a t u r e p o n c t u e l l e i n c l i n é e

s e l o n l e s p l a n s d ' a r m é e t l ' a r m a t u r e v e r t i c a l e u n i f o r m é m e n t r e p a r t i e . S e l o n l a v i s i t e , o n t i e n

c o m p t e d e s é t r i e r s v e r t i c a l e s φ5@10cm

p o u r l a z o n e d e m i - t r a v é e e t φ12@10cm

e n z o n e d ' a p p u i .

L e p r o c e s s u s e s t d é n i d a n s l e c h a p i t r e d e s c a l c u l s .

E n g é n é r a l , l ' a n a l y s e s t r u c t u r a l e e s t e e c t u é e s e l o n l e p r i n c i p e d e l a b o r n e i n f é r i e u r e d e l a

t h é o r i e d e l a p l a s t i c i t é . À c e t e e t , n o u s p r o c è d o n s à p a r t i r d ' u n c h a m p d e m o m e n t s s t a t i q u e -

m e n t a d m i s s i b l e n e v i o l a n t n u l l e p a r t l e s c o n d i t i o n s d e p l a s t i c i t é . D a n s c e r t a i n s c a s , u n c a l c u l

s e l o n l e p r i n c i p e d e l a b o r n e s u p é r i e u r e d e l a t h é o r i e d e l a p l a s t i c i t é e s t a d m i s s e ; p o u r c e l a u n e

v é r i c a t i o n d e l a c a p a c i t é d e d é f o r m a t i o n e s t r é a l i s é e .

I S - B E T O N 6 3




6 . 2 . 2 C a l c u l s d e s é l é m e n t s é c h i s

M a i n t e n a n t n o u s a l l o n s d é v e l o p p e r l e s c a l c u l s p o u r l e c a d r e e x t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e ; l e r e s t e

d e s c a l c u l s e s t r é a l i s e s s u i v a n t l e m ê m e p r o c e s s u s e t e s t r é s u m é d a n s l e s t a b l e a u x d u c h a p i t r e d e s

r é s u l t a t s . L e s é l é m e n t s q u i c o m p o s e n t l e c a d r e e x t é r i e u r e ( R 1 , R 2 , R 3 , P 1 , P 2 , P 3 , T 1 , T 2 e t

T 3 ) s e r o n t é t u d i e s c i - d e s s o u s .

D é t e r m i n a t i o n d e s e o r t s i n t e r n e s :

T o u t d ' a b o r d o n a é t u d i é l e m o d è l e r é a l i s é p o u r c o m p r e n d r e c o m m e n t t r a v a i l l e l a s t r u c t u r e .

C e l a n o u s p e r m e t d e m o d e l e r s e u l e m e n t l e s é l é m e n t s q u i i n u e n t l a d é t e r m i n a t i o n d e s e o r t s

i n t e r n e s .

F i g . 6 . 1 M o d è l e r é d u i t p o u r l e s p o u t r e s d u c a d r e e x t é r i e u r

P o u r l ' o b t e n t i o n d e s e o r t s i n t e r n e s d e s p o u t r e s R 1 , R 2 e t R 3 o n p e u t l e s t r a i t e r c o m m e

u n e p o u t r e c o n t i n u e a v e c d e u x a p p u i s i n t e r m é d i a i r e s . L e m o d e d e c h a r g e p o u r o b t e n i r l e s M +y

e s t d é n i c i - d e s s o u s .

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r R 1 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r R 1 e t R 3

F i g . 6 . 2 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e s p o u t r e s R 1 e t R 3

D a n s l ' e x e m p l e p r é c é d e n t l a l i g n e d ' i n u e n c e e s t r é a l i s é e p o u r l a p o u t r e R 1 ; p o u r l a p o u t r e

R 3 e l l e e s t l a m ê m e m a i s p l a c é s u r c e t é l é m e n t . P o u r c e t t e r a i s o n , o n u t i l i s e l e m ê m e c h a r g e m e n t

p o u r t r o u v e r l e s m o m e n t s p o s i t i f s d e c e s p o u t r e s .

I S - B E T O N 6 4




D e l a m ê m e f a ç o n , p o u r l ' e o r t i n t e r n e

M +y d e l a p o u t r e R 2 o n o b t i e n t :

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r R 2 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r R 2

F i g . 6 . 3 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e l a p o u t r e R 2

P o u r l ' o b t e n t i o n d e s e o r t s i n t e r n e s d e s p o u t r e s P 1 , P 2 , P 3 , T 1 , T 2 , e t T 3 o n d o i t c o n s i d -

é r e r l ' e n s e m b l e d u c a d r e . L e m o d e d e c h a r g e p o u r o b t e n i r l e s M +y d e s p o u t r e s d u p r e m i e r é t a g e

e s t d é n i c i - d e s s o u s .

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r P 1 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r P 1

F i g . 6 . 4 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M +y d e l a p o u t r e P 1

D a n s l ' e x e m p l e p r é c é d e n t l a l i g n e d ' i n u e n c e e s t r é a l i s é e p o u r l a p o u t r e P 1 ; p o u r l a p o u t r e

P 3 e l l e e s t s i m i l a i r e m a i s p l a c é s u r c e t é l é m e n t . D e c e t t e f a ç o n , o n u t i l i s e r a l e m ê m e c h a r g e m e n t .

I S - B E T O N 6 5






S e l o n l e s l i g n e s d ' i n u e n c e p r é c é d e n t o n v o i t q u e l e s c h a r g e s q u i i n u e n t s o n t c e l l e s p l a c é e s s u r

l e m ê m e é t a g e . L e m o m e n t d e e x i o n p o s i t i f n ' a u g m e n t p a s c o n s i d é r a b l e m e n t s e l o n l e s c h a r g e s

d e l a t e r r a s s e . N o t a m m e n t p o u r l ' e o r t i n t e r n e M +y d e l a p o u t r e P 2 l e m o d e d e c h a r g e m e n t s e r a :



E n c o n t i n u a n t à l ' é t a g e s u p é r i e u r , o n v o i t q u e l a p o u t r e T 1 e s t b i - a r t i c u l é e e t l e m o m e n t p o s i -

t i f n e d é p e n d p a s d u r e s t e d e l a s t r u c t u r e . P o u r l a p o u t r e T 2 l e c a s d e c h a r g e s q u i p r o d u i t l ' e o r t

i n t é r i e u r m a x i m u m e s t l e m ê m e q u e c e l u i d e l a p o u t r e P 1 . C o m m e p r é c é d e m e n t , l e c a s d e c h a r g e s

q u i p r o d u i t l e m o m e n t p o s i t i f m a x i m u m d a n s l a p o u t r e T 3 e t l e m ê m e q u e c e l u i d e l a p o u t r e P 2 .

L e s r é s u l t a t s d e s m o m e n t s d e e x i o n p o s i t i v e s o n t r é s u m é s d a n s l e t a b l e a u s u i v a n t :

I S - B E T O N 6 6




P o u t r e N d[kN ] M +d [kN m]

R 1 0 7 9

R 2 0 8 4

R 3 0 9 6

P 1 - 3 1 3 9

P 2 6 1 1 8

P 3 2 1 4 6

T 1 - 8 9 4

T 2 - 9 9 5

T 3 - 1 5 1 3 6

A c t u e l l e m e n t n o u s a l l o n s d é n i r l e s m o d e s d e c h a r g e p o u r o b t e n i r l e s M −y d e s é l é m e n t s

é t u d i é s .

D ' a b o r d o n e x p l i q u e l a n u m é r a t i o n u t i l i s é e p o u r l ' a n a l y s e d e l ' e o r t i n t e r n e . P a r e x e m p l e ,

n u m é r a t i o n P 2 - P 3 e s t l ' e o r t n é g a t i f d e l a p o u t r e P 2 , p l u s p r o c h e d e l a p o u t r e P 3 . O n d i é r e c i e

c e t t e s e c t i o n d e l a P 3 - P 2 c a r l a c o l o n n e n o u s i n t r o d u i t u n m o m e n t d a n s l e n ÷ u d e t l e s m o m e n t s

s o n t d i é r e n t s . L e m o d e d e c h a r g e p o u r l e s d é t e r m i n e r e s t l e m ê m e . C e l a n ' a p a s d ' i n u e n c e s u r

l a p o u t r e R 1 , R 2 , R 3 c a r l e s c o l o n n e s s o n t a r t i c u l é e s .

E n s u i t e , l e s m o d e s d e c h a r g e p o u r o b t e n i r l e s m o m e n t s n é g a t i f s m a j e u r s s u r l e s a p p u i s R 1 -

R 2 e t R 2 - R 3 s o n t :

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r R 1 - R 2 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r R 1 - R 2

F i g . 6 . 7 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n R 1 - R 2

L a d i s t r i b u t i o n d e c h a r g e s p o u r o b t e n i r l e m o m e n t n é g a t i f s s u r l ' a p p u i R 2 - R 3 e s t l a m ê m e

q u ' a u p a r a v a n t m a i s p l a c é e s u r c e t a p p u i . E n c o n t i n u a n t i o n , l e s d i s t r i b u t i o n s d e s c h a r g e s p o u r l e s

e o r t s i n t é r i e u r s d u p r e m i e r é t a g e s o n t :

I S - B E T O N 6 7




( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r P 1 - P 2 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r P 1 - P 2

F i g . 6 . 8 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n P 1 - P 2

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r P 2 - P 3 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r P 2 - P 3

F i g . 6 . 9 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n P 2 - P 3

P o u r l e s e o r t s i n t é r i e u r s d e s p o u t r e s d e l a t e r r a s s e , l a p o u t r e T 1 n ' a p a s d u m o m e n t n é g a t i f

p u i s q u ' e l l e e s t b i - a r t i c u l é e . P o u r l e s p o u t r e s T 2 e t T 3 l e s d i s t r i b u t i o n s d e s c h a r g e s s o n t d é n i e s

c i - d e s s o u s :

( a ) L i g n e d ' i n u e n c e p o u r T 2 - T 3 ( b ) C h a r g e m e n t p o u r T 2 - T 3

F i g . 6 . 1 0 C h a r g e m e n t p o u r o b t e n i r l ' e o r t M −y d e l a s e c t i o n T 2 - T 3

I S - B E T O N 6 8




L e s r é s u l t a t s d e s m o m e n t s d e e x i o n n é g a t i v e s o n t r é s u m é s d a n s l e t a b l e a u s u i v a n t :

A p p u i N d[kN ] M −d [kN m]

R 1 - R 2 0 - 1 6 9

R 2 - R 3 0 - 1 5 3

P 1 - P 2 5 - 2 0 0

P 2 - P 1 5 - 2 0 3

P 2 - P 3 6 - 2 0 5

P 3 - P 2 3 - 2 0 9

T 2 - T 1 - 1 2 - 1 8

T 2 - T 3 - 1 2 - 1 7 8

T 3 - T 2 - 1 8 - 1 9 1

T 3 - T 8 - 1 8 - 4 8

D é t e r m i n a t i o n d e s m o m e n t s r é s i s t a n t s d e s s e c t i o n s :

L ' a n a l y s e d e l a r é s i s t a n c e d e s s e c t i o n s à l a e x i o n s e r a r é a l i s é e c o m m e s u i t :

F l e x i o n c o m p o s é e a v e c u n e z o n e c o m p r i m é e p a s t r o p g r a n d e :

S i l e s a r m a t u r e s o n t a t t e i n t l ' é c o u l e m e n t :

N T = f s As e t

N C = −f s A

s − b f c x pl

A v e c l a s o m m e d e f o r c e s h o r i z o n t a l e s o n o b t i e n t :x pl = f s(As−A

s)−N b f c

E t l e m o m e n t d e r u p t u r e d e v i e n t :

M R ∼= M pl = f s As

d −

h

2

− f s A

s

d −

h

2

− f c b x pl

x pl

2−

h

2

F l e x i o n s i m p l e :

A v e c l a s o m m e d e f o r c e s h o r i z o n t a l e s o n o b t i e n t :

x pl = f s(As−A

s)b f c

E t l e m o m e n t d e r u p t u r e d e v i e n t :

M R ∼= M pl = f s (As −A

s) d−

f s (As −A

s)

2 f c b+ f s A

s(d− d)

P o u r l e c a l c u l s e l o n l e p r i n c i p e d e l a b o r n e s u p é r i e u r e d e l a t h é o r i e d e l a p l a s t i c i t é i l f a u t

a s s u r e r u n c o m p o r t e m e n t d u c t i l e d e l a s e c t i o n . C e l a e s t v é r i é s i l a r é s i s t a n c e d u b é t o n d a n s l a

z o n e c o m p r i m é e n ' e s t p a s e n c o r e a t t e i n t e . P o u r a v o i r u n e m a r g e d e d u c t i l i t é l a n o r m e [ 4 ] l i m i t e

l a h a u t e u r d e l a z o n e c o m p r i m é e à x/d < 0.5

S e l o n l e s d é t a i l s d e s p l a n s e t l e s r é s i s t a n c e s d e s m a t é r i a u x d é n i s a u p a r a v a n t , l e s m o m e n t s

r é s i s t a n t s d e s s e c t i o n s à m i - t r a v é e s o n t r é s u m é s d a n s l e t a b l e a u s u i v a n t :

I S - B E T O N 6 9




É l é m e n t S e c t i o n A

s[mm2] As[mm2] N d[kN ] M r[kN m] M +Rd[kN m] x pl x/d

R 1 40× 20

1 3 9 0 2 5 3 0 0 1 0 . 8 2 7 8 8 7 . 8 0 . 2 5

R 2

45× 201 7 7 0 2 5 3 0 0 1 3 . 7 3 2 4 5 8 . 5 0 . 1 5

R 3 45× 20

1 3 9 0 3 0 9 0 0 1 3 . 7 3 7 3 1 3 1 0 . 3

R 7

50× 202 6 6 0 6 8 4 2 0 1 6 . 9 8 0 2 3 2 2 0 . 6 5

R 8

45× 202 7 7 7 4 8 1 0 0 1 3 . 7 5 8 2 1 5 6 . 5 0 . 3 5

R 9 45× 20

2 4 6 3 4 2 9 8 0 1 3 . 7 5 2 4 1 4 1 0 . 3 5

R 2 5 35× 15

1 9 0 0 2 6 4 5 0 6 . 2 2 5 5 7 6 . 5 0 . 2

R 3 1 50× 20

2 6 6 0 3 4 2 0 0 1 6 . 9 4 9 2 5 8 0 . 1

P 1 55× 20

1 0 0 2 2 0 0 - 3 2 0 . 7 3 0 8 1 6 2 . 5 0 . 3

P 2 55× 20

3 0 8 1 4 3 3 6 1 9 . 9 2 1 8 8 5 0 . 1 5

P 3 55× 20

1 0 0 2 4 6 3 2 2 0 . 3 3 3 9 1 8 1 . 5 0 . 3 5

P 4 55× 20

1 0 0 1 9 6 7 1 8 1 8 . 8 2 8 2 1 4 3 0 . 2 5

P 5 50× 20

1 0 0 1 5 1 4 1 2 1 5 . 9 2 0 0 1 0 6 0 . 2 2

P 6 50× 20

1 0 0 1 4 2 3 4 1 6 . 6 1 9 1 1 0 1 0 . 2

T 1

40× 155 6 1 7 2 2 - 8 8 . 6 1 6 0 1 7 4 0 . 4 5

T 2 45× 20

2 2 6 1 0 9 6 - 9 1 4 . 4 1 3 8 6 9 0 . 1 5

T 3 45× 20

2 2 6 1 7 6 5 - 1 5 1 4 . 8 2 0 9 1 2 2 0 . 3

T 4 45× 20

2 2 6 1 8 7 9 - 3 5 1 6 . 3 2 2 1 1 3 6 0 . 3

T 5 45× 20

2 2 6 1 5 7 1 - 2 6 1 5 . 6 1 9 1 1 1 0 0 . 2 5

T 8 30× 20

5 6 4 5 2 - 8 6 . 5 3 8 3 2 . 5 0 . 1

S e l o n L e s r é s u l t a t s p r é c é d e n t s o n p e u t a d m e t t r e u n e r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e s a u f p o u r l a

p o u t r e R 7 . C e l a n ' a u r a p a s d ' i n u e n c e c a r e l l e e s t b i - a p p u y é e e t u n e r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e n e

s e r a j a m a i s p o s s i b l e .

D e l a m ê m e f a ç o n , l e s m o m e n t s r é s i s t a n t s d e s s e c t i o n s a u x a p p u i s s o n t r é s u m é s d a n s l e t a b l e a u

s u i v a n t . L a n u m é r a t i o n u t i l i s é e d é n i t l ' e n d r o i t o ù e s t a n a l y s é l ' e o r t i n t e r n e .

É l é m e n t S e c t i o n [ c m ] A

s[mm2] As[mm2] M −Rd[kN m] x pl x/d

R 1 - R 2 65× 60

3 6 7 0 3 5 3 7 - 7 0 1 3 . 5 0

R 2 - R 3 47× 60

3 2 2 3 5 8 1 8 - 4 3 2 - -

R 8 - R 9 47× 50

4 3 6 4 4 2 9 8 - 5 9 2 2 0

P 1 - P 2 85× 20

1 9 7 9 2 0 6 1 - 4 9 2 - -

P 2 - P 3 85× 20

1 9 7 9 2 3 2 5 - 4 9 7 - -

P 3 - P 6 75× 20

9 4 2 1 5 2 0 - 2 0 2 - -

P 4 - P 5 90× 20

2 6 1 4 2 0 1 0 - 6 9 9 4 6 . 5 0

P 4 - P 6 75× 20 1 5 2 0 7 6 0 - 3 3 4 5 8 . 5 0 . 1

P 5 - P 8 75× 20

8 0 4 3 0 8 - 1 7 7 3 8 0

P 6 - P 3 80× 20

7 1 6 9 6 1 - 1 6 8 - -

P 6 - P 4 80× 20

7 1 6 9 6 1 - 1 6 8 - -

T 2 - T 1

80× 258 5 4 3 1 4 - 2 0 2 3 3 0

T 2 - T 3 80× 25

2 1 1 1 1 5 5 8 - 5 0 0 3 4 0

T 3 - T 8 80× 25

1 5 7 0 9 3 6 - 3 7 1 3 9 0

T 4 - T 5

85× 202 3 3 7 1 1 6 2 - 5 7 9 9 0 . 5 0 . 1

T 8 - T 3 80× 20

5 0 9 2 2 6 - 1 2 1 2 2 0

T 8 - T 4 80× 20

5 0 9 2 2 6 - 1 2 1 2 2 0

P o u r l e s s e c t i o n s q u i r é s i s t e n t a u x m o m e n t s n é g a t i f s u n e r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e s e r a a d m i s e .

I S - B E T O N 7 0




6 . 2 . 3 R é s u l t a t s p o u r l a e x i o n

C o m m e o n a c i t é a u p a r a v a n t , p o u r a c c o m p l i r l e s c r i t è r e s d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e o n d o i t

v é r i e r l a c o m p a r a i s o n M d ≤ M Rd . E n p l u s , l ' u t i l i s a t i o n d u d e g r é d e c o n f o r m i t é n o u s p e r m e t

d e v o i r l a m a r g e d e s é c u r i t é e t d e r e m a r q u e r q u e l s s o n t l e s é l é m e n t s d e l a s t r u c t u r e l e p l u s

c r i t i q u e s à e x i o n . F i n a l e m e n t , o n e s t i m e l a c h a r g e d e r u p t u r e p o u r l ' é l é m e n t d é t e r m i n a n t .

n =Rd

E d

O ù n

: d e g r é d e c o n f o r m i t é

Rd : v a l e u r d e l a r é s i s t a n c e

E d : e e t d e s a c t i o n s

R é s u l t a t s p o u r l a e x i o n p o s i t i v e :

É l é m e n t M +Rd M +d n

R 1 2 7 8 7 9 3 . 5 0

R 2 3 2 4 8 4 3 . 8 5

R 3 3 7 3 9 6 3 . 8 5

R 7 8 0 2 3 0 3 2 . 5 0

R 8 5 8 2 1 4 7 3 . 9 5

R 9 5 2 4 1 2 1 4 . 3 0

R 2 5 2 5 5 9 2 2 . 7 5

R 3 1 4 9 2 1 6 0 3 . 0 5

P 1 3 0 8 1 3 9 2 . 2 0

P 2 2 1 8 1 1 8 1 . 8 5

P 3 3 3 9 1 4 7 2 . 3 0

P 4 2 8 2 1 1 0 2 . 5 5

P 5 2 0 0 9 5 2 . 1 0

P 6 1 9 1 8 0 2 . 3 5

T 1 1 6 0 9 4 1 . 7 0

T 2 1 3 8 9 5 1 . 4 5

T 3 2 0 9 1 3 6 1 . 5 0

T 4 2 2 1 1 2 0 1 . 8 0

T 5 1 9 1 8 3 2 . 3 0

T 8 3 8 1 9 2 . 0 0

D e s r é s u l t a t s o b t e n u s o n p e u t r e m a r q u e r :

T o u t e s l e s v a l e u r s s o n t n ≥ 1

d o n c , l a s é c u r i t é d e s s e c t i o n s s o l l i c i t é e s a u m o m e n t p o s i t i f

e s t v é r i é e .

L e s v a l e u r s n

m o n t r e n t q u e l a s t r u c t u r e a é t é d i m e n s i o n n é e d e m a n i e r c o h é r e n t e . P o u r

l e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e l e d e g r é d e c o n f o r m i t é e s t e n v i r o n : 3 . 7 p o u r l e s p o u t r e s

d u c a d r e , 2 . 7 p o u r l e s p o u t r e s q u i s o u t i e n n e n t l a t e r r a s s e d u r e z . E n c o n t i n u a n t p o u r l e

p r e m i e r é t a g e o n v o i t q u e l e d e g r é d e c o n f o r m i t é e s t p r o c h e d e 2 . 2 . L o g i q u e m e n t , l a m a r g e

d e s é c u r i t é p o u r l a t e r r a s s e e s t i n f é r i e u r e d ' e n v i r o n 1 . 6 .

I S - B E T O N 7 1




R é s u l t a t s p o u r l a e x i o n n é g a t i v e :

É l é m e n t M −Rd M −d n

R 1 - R 2 - 7 0 1 - 1 6 9 4 . 1 5

R 2 - R 3 - 4 3 2 - 1 5 3 2 . 8 0

R 8 - R 9 - 5 9 2 - 2 0 7 2 . 8 5

P 1 - P 2 - 4 9 2 - 2 0 0 2 . 4 5

P 2 - P 3 - 4 9 7 - 2 0 9 2 . 3 5

P 3 - P 6 - 2 0 2 - 7 0 2 . 8 5

P 4 - P 5 - 6 9 9 - 1 9 2 3 . 6 5

P 4 - P 6 - 3 3 4 1 3 9 2 . 4 0

P 5 - P 8 - 1 7 7 1 1 7 1 . 5 0

P 6 - P 3 - 1 6 8 - 8 2 2 . 0 0

P 6 - P 4 - 1 6 8 - 8 2 2 . 0 0

T 2 - T 1 - 2 0 2 - 2 0 1 0 . 0 0

T 2 - T 3 - 5 0 0 - 1 9 1 2 . 6 0

T 3 - T 8 - 3 7 1 - 4 8 7 . 7 0

T 4 - T 5 - 5 7 9 - 1 8 7 3 . 1 0

T 8 - T 3 - 1 2 1 - 3 2 3 . 7 5

T 8 - T 4 - 1 2 1 - 3 2 3 . 7 5


T o u t e s l e s v a l e u r s s o n t

n ≥ 1d o n c , l a s é c u r i t é d e s s e c t i o n s s o l l i c i t é e s a u m o m e n t n é g a t i f


L e s d e g r é s d e c o n f o r m i t é p r é s e n t e n t d e s v a l e u r s d i é r e n t e s s e l o n l a s e c t i o n d ' é t u d e m a i s o n

p e u t a d m e t t r e u n e v a l e u r m o y e n n e d e 2 . 2 . C e l a m o n t r e u n e g r a n d e m a r g e d e s é c u r i t é .

É l é m e n t s c r i t i q u e s à l a e x i o n :

E n p r e m i e r l i e u i l f a u t r e m a r q u e r l a m a r g e d e s é c u r i t é d e l a s t r u c t u r e . E l l e a é t é b i e n d i m e n -

s i o n n é e e t p o u r l e s n o r m e s a c t u e l l e s n o u s a v o n s e n c o r e u n e r é s e r v e d e r é s i s t a n c e .

E n é t u d i a n t l ' e n s e m b l e d e l a s t r u c t u r e o n v o i t u n d e g r é d e c o n f o r m i t é i n f e r i e u r p o u r l e s é l é -

m e n t s d e l a t e r r a s s e . S û r e m e n t , s a u f u n c a s e x t r a o r d i n a i r e , c e s é l é m e n t s n e s e r o n t p a s l e s p l u s

d é t e r m i n a n t s . E n c o m p a r a n t l e r e z - d e - c h a u s s é a v e c l e p r e m i e r é t a g e , o n v o i t q u e l e r e z a u n e

m a r g e d e s é c u r i t é s u p é r i e u r e e t u n e d a l l e q u i p o r t e d a n s l e s d e u x s e n s . P a r c o n t r e , l e p r e m i e r

é t a g e a u n e r é s e r v e i n f e r i e u r e e t u n e d a l l e q u i p o r t e d a n s u n s e u l s e n s . R a i s o n p o u r l a q u e l l e u n

é v e n t u e l e c h a r g e m e n t u n i f o r m e d u b â t i m e n t f e r a d u p r e m i e r é t a g e l e m a i l l o n f a i b l e d e l a s t r u c t u r e .

P a r l a s u i t e o n c o n s i d è r e l e s é l é m e n t s d u c a d r e e x t é r i e u r e t i n t é r i e u r d u p r e m i e r é t a g e c o m m e

l e s p l u s d é t e r m i n a n t s . L ' é l é m e n t P 6 n ' a p a s d ' i n u e n c e e n c a s d e c h a r g e m e n t u n i f o r m e c a r l a

d a l l e p o r t e p a r a l l è l e m e n t à l a p o u t r e .

P o u r d é t e r m i n e r l a c h a r g e c r i t i q u e o n a f a i t u n c h a r g e m e n t u n i f o r m e d u p r e m i e r é t a g e j u s q u ' à

l ' a p p a r i t i o n d u p r e m i e r m é c a n i s m e . P o u r c e l a o n a a u g m e n t é g r a d u e l l e m e n t e n ∆q k = 1kN/m2

l a c h a r g e u t i l e c a r a c t é r i s t i q u e . L a n o r m e S u i s s e d é n i t c o m m e v a l e u r c a r a c t é r i s t i q u e d e l a c h a r g e

u t i l e d e s m a i s o n s d ' h a b i t a t i o n q k = 2kN/m2

, v o i r [ 3 ] . I l f a u t r e m a r q u e r q u e l e s v a l e u r s d e

r é s e r v e d e r é s i s t a n c e s o n t s e m b l a b l e s e t e n a u g m e n t a n t l a c h a r g e g r a d u e l l e m e n t , l a s t r u c t u r e

a u r a p l u s i e u r s s e c t i o n s c r i t i q u e s e n m ê m e t e m p s .

I S - B E T O N 7 2




L e s r é s u l t a t s p o u r c e c a s d e c h a r g e s n o u s d o n n e n t u n e r é p o n s e s a t i s f a i s a n t e j u s q u ' à

q k =12kN/m2

. E n a r r i v a n t à c e t t e c h a r g e , p l u s i e u r s r o t u l e s p l a s t i q u e s s e c r é e n t . L e s y s t è m e s t a t i q u e

q u ' o n o b t i e n t e s t :

F i g . 6 . 1 1 S y s t è m e s t a t i q u e a v e c r o t u l e s p l a s t i q u e s

P o u r c e c a s , c e n ' e s t p a s p o s s i b l e d ' a d m e t t r e u n e r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e p u i s q u e l a c h a r g e

c r é e u n m é c a n i s m e s u r l a p o u t r e P 1 . F i n a l e m e n t , p o u r r e n d r e p l u s v i s i b l e l ' e e t d e c h a r g e m e n t

o n c o m p a r e l a c h a r g e c a r a c t é r i s t i q u e i n t r o d u i t e a v e c l e d e g r é d e c o n f o r m i t é d e l a p o u t r e P 1 .

F i g . 6 . 1 2 V a r i a t i o n d u d e g r é d e c o n f o r m i t é s e l o n q k p o u r l a p o u t r e P 1

E n d é n i t i v e , l a c h a r g e u t i l e d e r u p t u r e p a r e x i o n e s t e s t i m é e e n q k = 12kN/m2

e t l ' é l é m e n t

d é t e r m i n a n t s e r a l a p o u t r e P 1 . L ' e e t d e c h a r g e m e n t s u r l e c a d r e i n t é r i e u r c r é e s e u l e m e n t u n e

r o t u l e s u r l ' a p p u i P 5 - P 8 m a i s l a s t r u c t u r e g a r d e e n c o r e u n e m a r g e d e r é s i s t a n c e .

P a r r a p p o r t à l a t e r r a s s e , l ' é l é m e n t p l u s d é f a v o r a b l e e s t l a p o u t r e T 1 . E l l e a u n d e g r é d e

c o n f o r m i t é n = 1.70

m a i s e s t b i - a p p u y é e e t u n e r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e n ' e s t p a s p o s s i b l e . L a

I S - B E T O N 7 3




c h a r g e u t i l e c a r a c t é r i s t i q u e u n i f o r m é m e n t r e p a r t i e q u i c r é e l a r u p t u r e e s t

q k = 7kN/m2.

F i g . 6 . 1 3 V a r i a t i o n d u d e g r é d e c o n f o r m i t é s e l o n q k p o u r l a p o u t r e T 1

I S - B E T O N 7 4




6 . 2 . 4 C a l c u l s d e l ' e o r t t r a n c h a n t

S e l o n l e s b a s e s d é n i e s p r é c é d e m m e n t e t l e s c r i t è r e s d e l a n o r m e [ 4 ] , n o u s f a i s o n s u n e é t u d e

d e l ' e o r t t r a n c h a n t d e s é l é m e n t s d e l a p a r t i e m o b i l e .

D é t e r m i n a t i o n d e s e o r t s i n t e r n e s :

L e s v a l e u r s d e l ' e o r t t r a n c h a n t s o n t o b t e n u e s a v e c l e l o g i c i e l s t a t i c - 5 . C o m m e d a n s l e c a s

p r é c é d a n t , n o u s u t i l i s o n s l e m o d è l e r é d u i t p o u r s i m p l i e r l a s t r u c t u r e .

L e m o d e d e c h a r g e p o u r d é t e r m i n e r l ' e o r t i n t é r i e u r m a x i m u m d e c h a q u e s e c t i o n e s t t r o u v é

g r â c e à l a l i g n e d ' i n u e n c e d e l ' e o r t V z . L e s r é s u l t a t s d e l ' e o r t t r a n c h a n t s i t u é à l a d i s t a n c e

z cotα g u r e n t c i - d e s s o u s .

É l é m e n t V d [ k N ]

R 1 5 1

R 1 - R 2 8 9

R 2 - R 1 1 0 4

R 2 - R 3 1 2 1

R 3 - R 2 1 3 7

R 3 8 8

R 7 1 3 8

R 8 - R 7 8 3

R 8 - R 9 1 4 1

R 9 - R 8 1 3 3

R 9 7 0

R 2 5 5 3

R 3 1 7 4

P 1 6 1

P 1 - P 2 1 2 7

P 2 - P 1 1 3 7

P 2 - P 3 1 3 6

P 3 - P 2 1 4 6

P 3 1 1 5

P 4 - P 6 1 2 3

P 4 - P 5 1 3 9

P 5 - P 4 1 2 8

P 5 1 1 3

P 6 4 5

T 1 6 3

T 2 - T 1 7 2

T 2 - T 3 1 1 3

T 3 - T 2 1 0 8

T 3 - T 8 7 0

T 4 - T 8 1 1 5

T 4 - T 5 1 3 8

T 5 - T 4 1 1 0

T 5 8 8

T 8 8

I S - B E T O N 7 5




D é t e r m i n a t i o n d e l ' e o r t t r a n c h a n t r é s i s t a n t d e s s e c t i o n s :

S e l o n l a n o r m e S u i s s e [ 4 ] , p o u r l a d é t e r m i n a t i o n d e l a b i e l l e à c o m p r e s s i o n n o u s t i e n d r o n s e n

c o m p t e l a r é s i s t a n c e d e s p o u t r e s p o u r v u e s d ' u n e a r m a t u r e d ' e o r t t r a n c h a n t i n c l i n é e .

V Rd,c = bw z kc f cd (cosα + cotβsinα)sinα

O ù

kc = 0.6d u a u x c h a m p s d e c o m p r e s s i o n a v e c a r m a t u r e e n b i a i s p a r r a p p o r t a u s e n s d e

c o m p r e s s i o n

α = 45oi n c l i n a i s o n d u c h a m p d e c o m p r e s s i o n

β = 45oi n c l i n a i s o n d e l ' a r m a t u r e

P o u r l a v é r i c a t i o n d e l ' a r m a t u r e n o u s a v o n s t e n u c o m p t e d e l ' a r m a t u r e p o n c t u e l l e i n c l i n é e

s e l o n l e s p l a n s d ' a r m é e x i s t a n t s e t d e l ' a r m a t u r e v e r t i c a l e s e l o n l ' i n s p e c t i o n f a i t e l o r s d e l a v i s i t e .

L a r é s i s t a n c e d e l ' a r m a t u r e i n c l i n é e d ' e o r t t r a n c h a n t s e c a l c u l e d e l a f a ç o n s u i v a n t e :

V Rd,s = Asw z f sd (cotα + cotβ )sinβ

L a r é s i s t a n c e d e l ' a r m a t u r e v e r t i c a l e u n i f o r m é m e n t r e p a r t i e d ' e o r t t r a n c h a n t s e d e t e r m i n e

c o m m e g u r e c i - d e s s o u s . U n e a r m a t u r e d e φ12@10cm

p o u r l a z o n e d ' a p p u i e t d e φ5@10cm

p o u r

l a z o n e d e t r a v é e e s t t e n u e e n c o m p t e .

V Rd,s =Asw

sz f sd cotα

F i n a l e m e n t l e s r é s u l t a t s o b t e n u s p o u r c h a q u e s e c t i o n d ' é t u d e s o n t r e p r é s e n t é s d a n s l e t a b l e a u

s u i v a n t .

É l é m e n t S e c t i o n Asw V Rd,c,i V Rd,s,i V Rd,s,v ( a p p u i )

V Rd,s,v ( t r a v é e )

R 1

40× 20 2φ227 7 8 1 0 7 1 1 3 1 9

R 1 - R 2 40× 20 3φ22

7 7 8 1 6 1 1 1 3 1 9

R 2 - R 1 45× 20 3φ22

8 7 5 1 8 1 1 2 7 2 2

R 2 - R 3 45× 20 2φ20 + 1φ22

8 7 5 1 6 0 1 2 7 2 2

R 3 - R 2 45× 20 3φ22

8 7 5 1 8 1 1 2 7 2 2

R 3 45× 20 2φ20 + 2φ22

8 7 5 2 1 2 1 2 7 2 2

R 7 50× 20 6φ22

9 7 2 4 0 2 1 4 1 2 4

R 8 - R 7 45× 20 2φ22

8 7 5 1 2 0 1 2 7 2 2

R 8 - R 9 45× 20 4φ22

8 7 5 2 4 1 1 2 7 2 2

R 9 - R 8 45× 20 4φ22

8 7 5 2 4 1 1 2 7 2 2

R 9 45× 20 2φ22

8 7 5 1 2 0 1 2 7 2 2

R 2 5

35× 15 2φ205 1 0 7 7 9 9 1 7

R 3 1 50× 20 4φ22

9 7 2 2 6 8 1 4 1 2 4

P 1 55× 20 2φ20

1 0 6 9 1 2 2 1 5 5 2 7

P 1 - P 2

55× 20 2φ201 0 6 9 1 2 2 1 5 5 2 7

P 2 - P 1 55× 20 2φ20

1 0 6 9 1 2 2 1 5 5 2 7

P 2 - P 3 55× 20 4φ20

1 0 6 9 2 4 4 1 5 5 2 7

P 3 - P 2

55× 20 4φ201 0 6 9 2 4 4 1 5 5 2 7

P 3 55× 20 2φ20

1 0 6 9 1 2 2 1 5 5 2 7

P 4 - P 6 55× 20 4φ16

1 0 6 9 1 5 6 1 5 5 2 7

P 4 - P 5 55× 20 4φ16

1 0 6 9 1 5 6 1 5 5 2 7

P 5 - P 4 50× 20 4φ16

9 7 2 1 4 2 1 4 1 2 4

P 5

50× 20 4φ169 7 2 1 4 2 1 4 1 2 4

P 5 50× 20 2φ14

9 7 2 5 4 1 4 1 2 4

I S - B E T O N 7 6




T 1 40× 15 4φ16

5 8 3 1 1 3 1 1 3 1 9

T 2 - T 1 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 2 - T 3 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 3 - T 2 45× 20 1φ15 + 1φ20

8 7 5 7 4 1 2 7 2 2

T 3 - T 8 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 4 - T 8 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 4 - T 5 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 5 - T 4 45× 20 2φ20

8 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 5

45× 20 2φ208 7 5 1 0 0 1 2 7 2 2

T 8 30× 20 1φ12

5 8 3 8 4 1 2 1 5

I S - B E T O N 7 7




6 . 2 . 5 R é s u l t a t s p o u r l ' e o r t t r a n c h a n t

C o m m e p r é c é d e m m e n t , n o u s a v o n s u t i l i s é l e d e g r é d e c o n f o r m i t é p o u r l a v é r i c a t i o n d e l ' e o r t

t r a n c h a n t . C e c i n o u s m o n t r e a u s s i l a m a r g e d e s é c u r i t é e x i s t a n t e . D a n s c e c a s n o u s d i é r e n t i o n s

l e d e g r é d e c o n f o r m i t é nc p o u r l a b i e l l e à c o m p r e s s i o n e t l e

ns p o u r l e t i r a n t .

nc = V Rd,c

V d

ns =V Rd,s,i + V Rd,s,v

V d

F i n a l e m e n t l e s r é s u l t a t s o b t e n u s p o u r c h a q u e s e c t i o n d ' é t u d e g u r e n t d a n s l e t a b l e a u s u i v a n t .

É l é m e n t V Rd,c [ k N ]

V Rd,s [ k N ]V d [ k N ]

nc ns

R 1 7 7 8 2 2 0 5 1 1 5 . 2 4 . 3

R 1 - R 2 7 7 8 2 7 4 8 9 8 . 7 3 . 1

R 2 - R 1 8 7 5 3 0 8 1 0 4 8 . 4 2 . 9

R 2 - R 3 8 7 5 2 8 7 1 2 1 7 . 2 2 . 4

R 3 - R 2 8 7 5 3 0 8 1 3 7 6 . 4 2 . 2

R 3 8 7 5 3 3 9 8 8 9 . 9 3 . 8

R 7 9 7 2 5 4 3 1 3 8 7 . 0 3 . 9

R 8 - R 7 8 7 5 2 4 7 8 3 1 0 . 5 3 . 0

R 8 - R 9 8 7 5 3 6 8 1 4 1 6 . 2 2 . 6

R 9 - R 8 8 7 5 3 6 8 1 3 3 6 . 6 2 . 8

R 9 8 7 5 2 4 7 7 0 1 2 . 5 3 . 5

R 2 5 5 1 0 1 7 6 5 3 9 . 6 3 . 3

R 3 1 9 7 2 4 0 9 7 4 1 3 . 1 5 . 5

P 1 1 0 6 9 2 7 7 6 1 1 7 . 5 4 . 5

P 1 - P 2 1 0 6 9 2 7 7 1 2 7 8 . 4 2 . 2

P 2 - P 1 1 0 6 9 2 7 7 1 3 7 7 . 8 2 . 0

P 2 - P 3 1 0 6 9 4 0 0 1 3 6 7 . 8 2 . 9

P 3 - P 2 1 0 6 9 4 0 0 1 4 6 7 . 3 2 . 8

P 3 1 0 6 9 2 7 7 1 1 5 9 . 3 2 . 4

P 4 - P 6 1 0 6 9 3 1 1 1 2 3 8 . 1 2 . 5

P 4 - P 5 1 0 6 9 3 1 1 1 3 9 7 . 7 2 . 2

P 5 - P 4 9 7 2 2 8 3 1 2 8 7 . 6 2 . 2

P 5 9 7 2 2 8 3 1 1 3 8 . 6 2 . 5

P 6 9 7 2 1 9 5 4 5 2 1 . 6 4 . 3

T 1 5 8 3 2 2 6 6 3 9 . 2 3 . 6

T 2 - T 1 8 7 5 2 2 7 7 2 1 2 . 1 3 . 1

T 2 - T 3 8 7 5 2 2 7 1 1 3 7 . 7 2 . 0

T 3 - T 2 8 7 5 2 0 1 1 0 8 8 . 1 1 . 9

T 3 - T 8 8 7 5 2 2 7 7 0 1 2 . 5 3 . 2

T 4 - T 8 8 7 5 2 2 7 1 1 5 7 . 6 2 . 0

T 4 - T 5 8 7 5 2 2 7 1 3 8 6 . 3 2 . 0

T 5 - T 4 8 7 5 2 2 7 1 1 0 7 . 9 2 . 0

T 5 8 7 5 2 2 7 8 8 9 . 9 2 . 6

T 8 5 8 3 9 6 8 > 2 5 1 2

I S - B E T O N 7 8





T o u t e s l e s v a l e u r s s o n t n ≥ 1

d o n c , l a s é c u r i t é d e s s e c t i o n s s o l l i c i t é e s à l ' e o r t t r a n c h a n t


L e d e g r é d e c o n f o r m i t é p o u r l a b i e l l e d e c o m p r e s s i o n p r é s e n t e u n e g r a n d e m a r g e d e s é c u r i t é

o ù nc ≥ 6.2

L e s r é s u l t a t s p o u r l ' a r m a t u r e m o n t r e n t c e l a c o m m e m a i l l o n f a i b l e e n c a s d e r u p t u r e p o u r

l ' e o r t t r a n c h a n t . L e d e g r é d e c o n f o r m i t é p r é s e n t e e n c o r e u n e m a r g e d e s é c u r i t é e t l a v a l e u r

e s t n ≥ 1.9

F i n a l e m e n t , c o m m e p o u r l e c a s d u m o m e n t d e e x i o n , u n e a u g m e n t a t i o n d e l a c h a r g e u t i l e

j u s q u ' à l a r u p t u r e e s t r é a l i s é e . D e c e t t e f a ç o n , n o u s p o u v o n s d é t e r m i n e r l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s

p o u r l ' e o r t t r a n c h a n t . P o u r l e p r e m i e r é t a g e l a c h a r g e c r i t i q u e e s t d e q k = 8kN/m2

e t l ' é l é m e n t

c r i t i q u e e s t l a s e c t i o n P 2 - P 1 . D e l a m ê m e f a ç o n , p o u r l a t e r r a s s e l a c h a r g e c r i t i q u e e s t q k =

6kN/m2

e t l ' é l é m e n t c r i t i q u e e s t l a s e c t i o n T 3 - T 2 .

I S - B E T O N 7 9



6 . 3 . V É R I F I C A T I O N D E L ' A P T I T U D E A U S E R V I C E

6 . 3 V é r i c a t i o n d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e

6 . 3 . 1 B a s e s

D a n s c e c h a p i t r e u n e v é r i c a t i o n à l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e d e s é l é m e n t s d e l a s t r u c t u r e m o b i l e

s e r a r é a l i s é e . L e b u t e s t d ' e s t i m e r l a d é f o r m a t i o n m a x i m u m a d m i s e d e s r a i l s p o u r a c c o m p l i r c e t t e

v é r i c a t i o n .

P a r r a p p o r t à l a n o r m e [ 4 ] , u n e e x i g e n c e n o r m a l e e s t a d m i s e . D a n s c e c a s , l e s s s u r e s s o n t

t o l é r é e s e t a u c u n e e x i g e n c e p a r t i c u l i è r e n ' e s t f o r m u l é e e n m a t i è r e d ' é t a n c h é i t é e t d ' a s p e c t . S e l o n

c e c r i t è r e , l a n o r m e l i m i t e l a c o n t r a i n t e d e l ' a r m a t u r e σs ≤ σs,adm . O ù

σs,adm = f sd q u i n e d é p e n d

d e l ' e s p a c e m e n t d e s b a r r e s e t σs e s t c a l c u l é e s e l o n l a t h é o r i e d e l ' é l a s t i c i t é l i n é a i r e .

P a r r a p p o r t a u x e e t s d e s a c t i o n s , l a n o r m e [ 2 ] d é n i t t r o i s t y p e s d e c a s d e c h a r g e s p o u r

l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . D a n s l ' é t u d e r é a l i s é e , o n c o n s i d è r e l e c a s d e c h a r g e s f r é q u e n t p u i s q u e l a

s t r u c t u r e p e u t t o u r n e r l o r s d ' u n e v i s i t e . L e s c o e c i e n t s d e r é d u c t i o n s o n t i n d i q u é s c i - d e s s o u s .

A c t i o n s γ F f r é q u e n t e s

C h a r g e s u t i l e s d a n s l e s b â t i m e n t s ψ11 0 , 5

C h a r g e s d e n e i g e ψ21 0

L a c o m b i n a i s o n d e s c h a r g e s p o u r l a v é r i c a t i o n s e r a :

E d = {Gk, 0, 5 Qk,utile, 0 Qk,neige}

U n e f o i s l a v é r i c a t i o n a c c o m p l i , l e p a s s u i v a n t s e r a d e c a l c u l e r l a m a r g e d e r é s e r v e e x i s t a n t e

p o u r r é s i s t e r à u n e d é f o r m a t i o n i m p o s é e . C e l a s e r a c a l c u l é s e l o n l a d i é r e n c e e n t r e l e s t e n s i o n s

m a x i m a l e s a d m i s e s e t l e s t e n s i o n s s e l o n l e s c h a r g e s d e s e r v i c e . F i n a l e m e n t , q u a n d o n c o n n a î t

l ' a c c o i s s e m e n t d u m o m e n t o n p e u t d é t e r m i n e r l e t a s s e m e n t m a x i m u m a d m i s . C e t t e v é r i c a t i o n

s e r a f a i t e p o u r l e s s e c t i o n s o ù l e t a s s e m e n t c r é e u n e i n u e n c e m a j e u r e c a r e l l e s s e r o n t l e s p l u s

d é t e r m i n a n t e s .

f sd − σs,e l s

≥ σs,δ

I S - B E T O N 8 0




6 . 3 . 2 C a l c u l s d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e

D é t e r m i n a t i o n d e s e o r t s à l ' é t a t d e s e r v i c e

P r e m i è r e m e n t , i l f a u t d é t e r m i n e r l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s à é t u d i e r . P o u r c e l a , o n a i m p o s é u n

d é p l a c e m e n t s u r u n a p p u i e t o n a v u l ' e o r t i n t e r n e g é n é r é . A p r è s c e l a , p o u r d é t e r m i n e r q u e l l e s

s o n t l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s o n a c o m p a r é l e r é s u l t a t a v e c l e d e g r é d e c o n f o r m i t é à l ' é t a t l i m i t e

u l t i m e . C e t t e f a ç o n d e t r a v a i l l e r n o u s d o n n e u n o r d r e d e g r a n d e u r e t n o u s p e r m e t d e r é d u i r e l e

n o m b r e d e s e c t i o n s à é t u d i e r . F i n a l e m e n t , i l f a u t r e m a r q u e r q u e p o u r c h a q u e c a d r e d e l a s t r u c -

t u r e , l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s v a r i e n t s e l o n l a p o s i t i o n d u d é p l a c e m e n t i m p o s é .

E n c o n t i n u a t i o n o n v a d é t e r m i n e r l e s s e c t i o n s d ' é t u d e e t l e s e o r t s i n t e r n e s d û s a u c h a r g e -

m e n t à l ' é t a t d e s e r v i c e .

E x e m p l e d u c a d r e e x t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e m o b i l e :

S e l o n u n d é p l a c e m e n t i m p o s é q u e l c o n q u e e n l ' a p p u i d u r a i l i n t é r i e u r o n c l a s s e c o m m e c r i -

t i q u e l e s s e c t i o n s P 1 à m i - t r a v é e e t l a s e c t i o n d ' a p p u i P 2 - P 3 . I l f a u t r e m a r q u e r a u s s i q u e

l e d é p l a c e m e n t i m p o s é c r é é d e s e o r t s f a v o r a b l e s e n c e r t a i n e s s e c t i o n s .

F i g . 6 . 1 4 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l i n t é r i e u r

L e m ê m e p r o c e s s u s m a i n t e n a n t p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é q u e l c o n q u e s u r l ' a p p u i d u

r a i l c e n t r a l . C o m m e o n v o i t s u r l ' i m a g e 6 . 1 5 l a s e c t i o n c r i t i q u e p o u r c e c a s e s t l a P 2 - P 1 .

C o m m e l e c a s p r é c é d e n t , c e d é p l a c e m e n t i m p o s é c r é é d e s e o r t s f a v o r a b l e s e n c e r t a i n e s

s e c t i o n s .

I S - B E T O N 8 1




F i g . 6 . 1 5 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l c e n t r a l

L e d e r n i e r d é p l a c e m e n t i m p o s é p o u r c e c a d r e e s t s u r l e r a i l e x t é r i e u r . C o m m e o n v o i t s u r

l ' i m a g e 6 . 1 6 l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s s o n t ; R 2 - R 3 , P 3 - P 2 e t T 3 - T 2 . E n c o r e u n e f o i s , l e d é -

p l a c e m e n t i m p o s é c r é é d e s e o r t s f a v o r a b l e s e n c e r t a i n e s s e c t i o n s .

F i g . 6 . 1 6 S e c t i o n s c r i t i q u e s p o u r u n d é p l a c e m e n t i m p o s é a u r a i l e x t é r i e u r

L e s r é s u l t a t s d e s e o r t s i n t e r n e s d e s s e c t i o n s c r i t i q u e s d é t e r m i n é s a u p a r a v a n t s o n t r é s u m é s

d a n s l e t a b l e a u s u i v a n t :

D é p l a c e m e n t s u r r a i l É l é m e n t c r i t i q u e M d,e l s

[kN m]

I n t é r i e u r P 1 7 1

I n t é r i e u r P 2 - P 3 - 1 1 0

C e n t r a l P 2 - P 1 - 1 1 2

E x t é r i e u r R 2 - R 3 - 9 7

E x t é r i e u r P 3 - P 2 - 1 2 2

E x t é r i e u r T 3 - T 2 - 1 1 0

I S - B E T O N 8 2




D é t e r m i n a t i o n d u m o m e n t r é s i s t a n t é l a s t i q u e :

P o u r l a d é t e r m i n a t i o n d u m o m e n t d e r é s i s t a n c e é l a s t i q u e o n a d m e t l a d é f o r m a t i o n p l a n e d e

l a s e c t i o n j u s q u ' à c e q u e l ' a r m a t u r e a t t e i g n e l a c o n t r a i n t e f sd s e l o n l ' h y p o t h è s e d e B e r n o u i l l i -

N a v i e r . P o u r q u e c e l a s o i t a p p l i c a b l e i l f a u t n é g l i g e r l a c o n t r i b u t i o n d u b é t o n t e n d u .

L e c a l c u l s e r a f a i t s e l o n l ' é q u a t i o n :

M R,el = κ× EI h

O ù κ

e s t l a c o u r b u r e à l ' é t a t é l a s t i q u e e t I h e s t l ' i n e r t i e h o m o g è n e d e l a s e c t i o n .

P o u r s i m p l i e r l e s c a l c u l s , o n n é g l i g e l e c o m p o s a n t d e c o m p r e s s i o n p u i s q u e s a v a l e u r e s t

t r è s p e t i t e N ≈ 0

. P a r c o n t r e , d a n s l e c a l c u l o n t i e n d r a c o m p t e d e l ' a r m a t u r e s u p é r i e u r e A

s e t

i n f e r i e u r e As . E n f a i s a n t l ' é q u i l i b r e d e s f o r c e s h o r i z o n t a l e s é g a l e s à z é r o o n o b t i e n t l a h a u t e u r d e

b é t o n c o m p r i m é xel .

F = 0 σc b

xel

2 + A

s σ

s −As σs = 0

E c κ xel b xel2 + E s κ(xel − d)−E s κ(d − xel) = 0

x2el

2d+ n ρ (xel − d)− n ρ (d − xel) = 0

xel = d (ρ + ρ) n

1 + 2ρ + ρ d

d

n(ρ + ρ)2− 1

G r â c e à c e l a o n d é t e r m i n e l ' i n e r t i e d e l a s e c t i o n h o m o g è n e c o m m e :

I h = b x3el

12+ b xel

xel

2

2 + n A

s

xel − d

2 + n As (d − xel)2

F i n a l e m e n t o n i m p o s e q u e l a c o u r b u r e s o i t a c c o r d a v e c l ' é t a t é l a s t i q u e :

κ =s

d − xel

E t o n t r o u v e l e m o m e n t r é s i s t a n t é l a s t i q u e :

M R,el = κ b d3 E s

1

3n

xel

d

3+ ρ

1−

xel

d

2+ ρ

d

d−

xel

d

2

L e s m o m e n t s r é s i s t a n t s p o u r l e s s e c t i o n s c r i t i q u e s d é t e r m i n é s a u p a r a v a n t s o n t r é s u m é s d a n s

l e t a b l e a u s u i v a n t :

D é p l a c e m e n t s u r r a i l É l é m e n t c r i t i q u e xel[mm] κ M R, e l s

[kN m]

I n t é r i e u r P 1 2 1 4 5 . 2 2 2 9 8

I n t é r i e u r P 2 - P 3 2 2 2 2 . 4 5 - 4 7 0

C e n t r a l P 2 - P 1 2 2 7 2 . 4 7 - 4 6 8

E x t é r i e u r R 2 - R 3 1 0 8 . 5 4 . 9 3 - 4 1 7

E x t é r i e u r P 3 - P 2 2 2 2 2 . 4 5 - 4 7 0

E x t é r i e u r T 3 - T 2 2 1 8 2 . 6 5 - 4 6 4

F i n a l e m e n t , i l f a u t v é r i e r q u e l ' a r m a t u r e c o m p r i m é e n e s o i t p a s p l a s t i é e . P o u r c e l a , i l f a u t

q u e l ' a x e n e u t r e d e l a s e c t i o n s o i t s u p é r i e u r a u c e n t r e d e g r a v i t é xel ≤ h / 2

.

I S - B E T O N 8 3




6 . 3 . 3 R é s u l t a t s p o u r l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e

S e l o n l e s c a l c u l s r é a l i s e s a u p a r a v a n t o n o b t i e n t l a r é s e r v e d e r é s i s t a n c e q u i n o u s p e r m e t

d e d é t e r m i n e r l e d é p l a c e m e n t m a x i m a l a d m i s p o u r l ' é t a t d e s e r v i c e . L e s r é s u l t a t s o b t e n u s s o n t

r é s u m é s c i - d e s s o u s .

D é p l . r a i l É l é m e n t M R, e l s

[kN m] M d,e l s

[kN m] M δ,max[kN m] δ max[cm]

I n t é r i e u r P 1 2 9 8 7 1 2 2 7 7 . 5

I n t é r i e u r P 2 - P 3 - 4 7 0 - 1 1 0 - 3 6 0 5 . 7

C e n t r a l P 2 - P 1 - 4 6 8 - 1 1 2 - 3 5 6 5 . 6

E x t é r i e u r R 2 - R 3 - 4 1 7 - 9 7 - 3 2 0 1 3 . 8

E x t é r i e u r P 3 - P 2 - 4 7 0 - 1 2 2 - 3 4 8 7 . 8

E x t é r i e u r T 3 - T 2 - 4 6 4 - 1 1 0 - 3 5 4 > 1 5

E n c o n c l u s i o n , o n p e u r v o i r q u e l e d é p l a c e m e n t m a x i m a l a d m i s p o u r l e p r e m i e r e t l a d e u x i è m e

r a i l e s t d ' e n v i r o n δ z = −5.6cm

. C e l a e s t r a i s o n n a b l e c a r p o u r a r r i v e r à p l a s t i e r l a p r e m i è r e b r e

o n a b e s o i n d ' u n d é p l a c e m e n t i m p o s é q u i é q u i v a u t a u n e è c h e d e

≈ L/250. U n d é p l a c e m e n t

i m p o s é p l u s g r a n d e s t p e r m i s p o u r l e r a i l e x t é r i e u r , l a l i m i t e p o u r l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e e s t d e

δ z = −7.8cm.

P a r r a p p o r t à l a r é s e r v e d e r é s i s t a n c e , d a n s l e t a b l e a u d e s r é s u l t a t s o n p e u t v o i r u n e g r o s s e

m a r g e p o u r r é s i s t e r à l ' e o r t d û a u d é p l a c e m e n t i m p o s é . C e l a e s t t r è s f a v o r a b l e c a r c e l a n o u s

p e r m e t d ' u t i l i s e r l a s t r u c t u r e a v e c c e r t a i n e s d é f o r m a t i o n s d e s r a i l s s a n s a r r i v e r à l a p l a s t i c a t i o n

d e s s e c t i o n s .

I S - B E T O N 8 4



6 . 4 . D É F O R M A T I O N A C T U E L L E D E L A S T R U C T U R E

6 . 4 D é f o r m a t i o n a c t u e l l e d e l a s t r u c t u r e

D a n s c e c h a p i t r e o n v e u t a n a l y s e r l e s e o r t s q u e l a d é f o r m a t i o n e x i s t a n t e c r é e s u r l a p a r t i e

m o b i l e d e l a s t r u c t u r e . C ' e s t s e u l e m e n t u n e e s t i m a t i o n m a i s i l f a u t p r e n d r e e n c o m p t e c e s e e t s

p o u r l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e d e l a s t r u c t u r e . P o u r c e l a n o u s u t i l i s o n s l e s m e s u r e s r é a l i s é e s l o r s d e

l a v i s i t e à i l G i r a s o l e . A v e c c e s v a l e u r s n o u s a v o n s i m p o s é u n e c e r t a i n e r o t a t i o n e t d é p l a c e m e n t

d e l a f o n d a t i o n d e s e s c a l i e r s q u i s a t i s f o n t l e s d é p l a c e m e n t s e x i s t a n t s . L e s v a l e u r s p o u r l e c a l c u l

s e l o n l a v i s i t e a u b â t i m e n t s o n t d o n n é e s c i - d e s s o u s .

F i g . 6 . 1 7 V a l e u r s p o u r l e c a l c u l s e l o n l e s m e s u r e s f a i t e s à l a v i s i t e

U n d é p l a c e m e n t v e r t i c a l d e - 1 c m d e l a f o n d a t i o n e s t i m p o s é , a i n s s i q u ' u n e r o t a t i o n i m p o s é e

p o u r a u g m e n t e r d e 0 . 5 c m l e d é p l a c e m e n t v e r t i c a l à l ' e x t r ê m i t é d e l a d a l l e c i r c u l a i r e . D e c e t t e

f a ç o n , l e s t a s s e m e n t s m e s u r é s s o n t r e m p l i s .

P a r l a s u i t e , n o u s a n a l y s o n s s é p a r é m e n t l a r o t a t i o n e t l e d é p l a c e m e n t i m p o s é s p o u r r e m a r q u e r

l ' e e t p r o d u i t s u r l a s t r u c t u r e .

L e d é p l a c e m e n t v e r t i c a l i m p o s é δ z = −1cm

d e l a f o n d a t i o n n o u s c r é e d e s e o r t s d é f a v o r a b l e s

M y u n i q u e m e n t d a n s l e s é l é m e n t s d u c a d r e e x t é r i e u r d u r e z - d e - c h a u s s é e e t d u p r e m i e r é t a g e .

L ' i n u e n c e d e l ' e o r t n o r m a l N

e s t n é g l i g e a b l e s u r t o u t e l a s t r u c t u r e . U n e v u e d e s e o r t s d u s

a u d é p l a c e m e n t v e r t i c a l e s t m i s e c i - d e s s o u s .

I S - B E T O N 8 5





F i g . 6 . 1 8 E o r t s e n g e n d r é s d u s a u d é p l a c e m e n t v e r t i c a l i m p o s é

L a r o t a t i o n i m p o s é e d e ϑx = −0.003rad

e t ϑy = 0.003rad

à l a f o n d a t i o n n o u s c r é e d e s e f -

f o r t s M y d é f a v o r a b l e s u n i q u e m e n t d a n s l e s e s c a l i e r s , p l u s p r é c i s é m e n t s u r l a p o u t r e c i r c u l a i r e d e

s o u t i e n h o r i z o n t a l . P a r c o n t r e c e s v a l e u r s s o n t t r è s p e t i t e s e t n é g l i g e a b l e s . L ' i n u e n c e d e l ' e o r t

n o r m a l N

p o u r c e c a s e s t p l u s i m p o r t a n t e e t c e n t r é s u r l e s é l é m e n t s d e s e s c a l i e r s . U n e v u e d e s

e o r t s d û s à l a r o t a t i o n e s t m i s e c i - d e s s o u s .


F i g . 6 . 1 9 E o r t s e n g e n d r é s d û s à l a r o t a t i o n i m p o s é e

I S - B E T O N 8 6




F i n a l e m e n t , l a d é f o r m a t i o n d e l a s t r u c t u r e r é p o n d a u x m e s u r e s r é a l i s é e s .

F i g . 6 . 2 0 D é f o r m a t i o n d e l a s t r u c t u r e s e l o n l e s d é p l a c e m e n t s i m p o s é s

6 . 4 . 1 A n a l y s e d e l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e

S e l o n l e s r é s u l t a t s o b s e r v é s p r é c é d e m m e n t n o u s a l l o n s a n a l y s e r l e s é l é m e n t s c r i t i q u e s p o u r

l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . P o u r n o t r e é t u d e , i l y a ; l a s e c t i o n P 1 - P 2 , c o m m e l a P 2 - P 1 e t l a R 1 - R 2 .

C e t t e d e r n i è r e n e s e r a p a s d é t e r m i n a n t e c a r e l l e a u n e g r a n d e m a r g e d e s é c u r i t é e t n ' e s t p a s

c r i t i q u e p o u r l ' é t u d e d e l a d é f o r m a t i o n d e s r a i l s . D ' a b o r d n o u s v é r i o n s l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e d e s

s e c t i o n s . E n s u i t e , n o u s d é t e r m i n e r o n s l e d é p l a c e m e n t m a x i m u m a d m i s d u r a i l .

É l é m e n t M R, e l s

[kN m] M d,e l s

[kN m] M δ,fond[kN m] M δ,rail[kN m]

P 1 - P 2 - 4 6 8 - 1 1 3 - 3 0 - 3 2 5

P 2 - P 1 - 4 6 8 - 1 1 2 - 2 1 - 3 3 5

M a i n t e n a n t , n o u s a l l o n s é t u d i e r l e d é p l a c e m e n t d e l a f o n d a t i o n e t d e s r a i l s e n s e m b l e . L e

d é p l a c e m e n t i m p o s é d e l a f o n d a t i o n c r é e u n e o r t

M y f a v o r a b l e p o u r l e t a s s e m e n t d e s r a i l s i n -

t é r i e u r e t e x t é r i e u r . P a r c o n t r e p o u r l e r a i l c e n t r a l l e s e o r t s s o n t d é f a v o r a b l e s e t l a d é f o r m a t i o n

m a x i m a l e a d m i s d u r a i l s e r a i n f e r i e u r e . L e d é p l a c e m e n t m a x i m a l a d m i s p o u r c e c a s e s t r é s u m é

c i - d e s s o u s .

I S - B E T O N 8 7




D é p l . r a i l É l é m e n t M δ,rail[kN m] δ max,rail[cm]

C e n t r a l P 1 - P 2 - 3 2 5 9 . 0

C e n t r a l P 2 - P 1 - 3 3 5 5 . 3

F i n a l e m e n t , d e c e t t e a n a l y s e n o u s p o u v o n s r e m a r q u e r q u e l e t a s s e m e n t v e r t i c a l d e l a f o n d a t i o n

e s t l e p l u s i n u e n t . I l c r é e d e s e o r t s M

yd é f a v o r a b l e s s u r l e c a d r e e x t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e , p l u s

p r é c i s é m e n t s u r l e r e z - d e - c h a u s s é e e t l e p r e m i e r é t a g e .

L e t a s s e m e n t d e l a f o n d a t i o n n ' e s t p a s i m p o r t a n t p a r r a p p o r t à l a d é f o r m a t i o n d u r a i l i n -

t é r i e u r e t e x t é r i e u r . P a r c o n t r e , i l e s t d é f a v o r a b l e p o u r l e t a s s e m e n t d u r a i l c e n t r a l e t l i m i t e l a

d é f o r m a t i o n m a x i m a l e a d m i s e e n δ z = −5.3cm

.

I S - B E T O N 8 8



6 . 5 . S T A B I L I T É D E L A S T R U C T U R E

6 . 5 S t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e

6 . 5 . 1 B a s e s e t c a l c u l s d e l a s t a b i l i t é

D a n s c e c h a p i t r e o n v a r é a l i s e r u n e a n a l y s e d e l a s t a b i l i t é d e l ' e n s e m b l e d e l a s t r u c t u r e . P o u r

c e l a o n v a a n a l y s e r l e m o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e a v e c l e l o g i c i e l s t a t i k - 5 . L e b u t d e

c e t t e a n a l y s e e s t d e d é t e r m i n e r l a c h a r g e c r i t i q u e p o u r l e a m b a g e d e l a s t r u c t u r e . E n p l u s , o n

v e u t d é t e r m i n e r q u e l e s t l ' e e t d e l a d é f o r m a t i o n d e s r a i l s p o u r l a s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e .

F i n a l e m e n t , o n p e u t c o m p a r e r l e s r é s u l t a t s o b t e n u s a v e c c e u x d e l a v é r i c a t i o n d e l a s é c u r i t é

s t r u c t u r a l e e t v o i r q u e l s e r a l e d é t e r m i n a n t .

L o r s d e l ' a n a l y s e d e s t a b i l i t é , o n r e c h e r c h e l e f a c t e u r λ

p a r l e q u e l u n c a s d e c h a r g e d o n n é

d o i t ê t r e a m p l i é a n q u e l a s t r u c t u r e s o u m i s e à c e t t e c h a r g e a t t e i g n e l e p o i n t d ' i n s t a b i l i t é . C e c i

c o n d u i t à u n p r o b l è m e d e v a l e u r s p r o p r e s d e l a f o r m e ; charge de flambage = λ× charge

. P o u r

n o t r e é t u d e o n c o n s i d è r e u n e p a r t d e l a c h a r g e x e e t u n e p a r t v a r i a b l e . N o t r e p r o b l è m e d e

a m b a g e e s t t r a i t é c o m m e :

charge de flambage = charge fixe + λ× charge variableO ù

Charge de flambage : N cr

Charge fixe : 1.35 Gk

Charge variable : 1.5 Qk,utile + 0, 7 Qk,vent

D e c e t t e f a ç o n , o n o b t i e n t u n f a c t e u r λ = 3.5

p o u r l e q u e l o n a r r i v e a u a m b a g e g l o b a l e t e n

p a r t i c u l i e r d u p i l i e r P 4 . P o u r a p p r é c i e r m i e u x l e s d é t a i l s u n e v u e a g r a n d i e e s t m i s e à d i s p o s i t i o n

e n a n n e x e .

F i g . 6 . 2 1 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e

G r â c e a u c a l c u l d e l a c h a r g e c r i t i q u e N cr = N pp + λ N q = 784kN

o n p e u t o b t e n i r l a

l o n g u e u r c r i t i q u e d e a m b a g e d e l a s t r u c t u r e .

N cr =π2 EI

l2cr

O ù l a l o n g u e u r c r i t i q u e d e a m b a g e e s t

lcr = 9.8m. P o u r c e l a o n a t e n u c o m p t e d e l ' i n e r t i e

d e l a s e c t i o n h o m o g è n e e n r é g i m e é l a s t i q u e .

I S - B E T O N 8 9




S e l o n l a n o r m e [ 4 ] l a v a l e u r d e c a l c u l d u m o m e n t d e e x i o n e s t d o n n é c o m m e :

M d = −N d ed

O ù ed e s t l ' e x c e n t r i c i t é m a x i m a l e e n t r e l a r é s u l t a n t e d e l ' e o r t n o r m a l e t l ' a x e d e l ' é l é m e n t

d é f o r m é

ed = e0d + e1d + e2d .

U n e f o i s o b t e n u l e m o m e n t d e e x i o n i l f a u d r a v é r i e r s i l a s e c t i o n p e u t r é s i s t e r à l a e x i o n

c o m p o s é e q u i e s t c r é é d a n s l e p i l i e r . L e s c a l c u l s o b t e n u s s o n t r é s u m é s d a n s l e c h a p i t r e d e s r é s u l -

t a t s .

I n u e n c e d e d i é r e n t s c a s d a n s l ' a n a l y s e d e s t a b i l i t é :

D ' a b o r d o n v e u t r e g a r d e r l ' e e t d ' u n t a s s e m e n t d ' a p p u i s u r l a s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e . P o u r

c e l a , o n i m p o s e l e d é p l a c e m e n t m a x i m a l d e 5 . 6 c m a d m i s p o u r l ' a p t i t u d e a u s e r v i c e . L a v a l e u r

d u f a c t e u r λ

d o n n e l ' o r d r e d e g r a n d e u r d e l ' i n u e n c e q u e c e l a f a i t . P o u r l e s d i é r e n t s t a s s e m e n t s

p o s s i b l e s d e l a s t r u c t u r e , l a v a l e u r d e λ n ' e s t j a m a i s i n f e r i e u r e à λ ≥ 3.35. G r â c e à c e l a o n p e u t

v o i r l a p e t i t e i n u e n c e q u e l a d é f o r m a t i o n i m p o s é e c r é e s u r l a s t a b i l i t é .

L e d e u x i è m e e e t q u ' o n v e u t a n a l y s e r e s t l ' a p p o r t d e s d a l l e s s u r l a s t a b i l i t é . L a s t r u c t u r e

r é e l l e s e r a p l u s s t a b l e q u e n o t r e p r e m i e r c a l c u l à c a u s e d e l a r i g i d i t é d e s d a l l e s . P o u r c e l a o n a

m o d i é l e m o d è l e e n r e n d a n t c o n t i n u e l a p o u t r e T 1 q u i , i n i t i a l e m e n t , e s t b i - a p p u y é e . A v e c c e

c h a n g e m e n t l e c a d r e s e r a p l u s r é s i s t e n t e n v e r s l e a m b a g e . L e n o u v e a u m o d è l e e t l e r é s u l t a t s o n t

d o n n e s à c o n t i n u a t i o n c i - d e s s o u s

F i g . 6 . 2 2 N o u v e a u m o d è l e a v e c l a p o u t r e T 1 c o n t i n u e

P o u r c e c a s l a v a l e u r d e λ = 7.1

q u i n o u s m o n t r e u n e g r a n d e a u g m e n t a t i o n d e r é s i s t a n c e

a v a n t l e a m b a g e g l o b a l d e l a s t r u c t u r e . C e l a n o u s d o n n e u n o r d r e d e g r a n d e u r d e l ' i n u e n c e d e

l a d a l l e . F i n a l e m e n t , l a v a l e u r d u f a c t e u r λ

s e r a e n t r e 3.5 ≤ λ ≤ 7.1

. P o u r l a v é r i c a t i o n d e l a

s e c t i o n d a n s l e c h a p i t r e d e s r é s u l t a t s l a v a l e u r

λ = 3.5e s t p r i s e e n c o m p t e .

I S - B E T O N 9 0




6 . 5 . 2 R é s u l t a t s p o u r l ' é t u d e d e s t a b i l i t é

S e l o n l e s r é s u l t a t s d e l ' a n a l y s e s t a t i q u e , i l f a u d r a v é r i e r q u e l e p i l i e r P 4 p e u t r e p r e n d r e l e s

e o r t s e n g e n d r é s . E n s u i v a n t l e p r o c e s s u s d é n i t p r é c é d e m m e n t l e s r é s u l t a t s s o n t r é s u m é s d a n s

l e t a b l e a u s u i v a n t :

É l é m e n t S e c t i o n [ c m ] As[mm] e0d e1d e2d ed [mm]

P 4 3 0 x 3 0 6 9 7 1 6 1 0 8 1 2 8 2 5 3

É l é m e n t N d[kN ] M d[kN m] M Rd[kN m]

n

P 4 - 7 8 0 - 1 9 7 - 1 2 4 0 , 6 5

D e s c a l c u l s o n d é d u i t q u e l e p i l i e r n e p e u t p a s r e p e n d r e l e s e o r t s e n g e n d r é s p a r l e c h a r g e -

m e n t q u i c r é é l ' i n s t a b i l i t é . F i n a l e m e n t o n p e u t a s s u r e r q u e c e n e s e r a p a s l ' i n s t a b i l i t é l a c a u s e

d é t e r m i n a n t e d e l a d é f a i l l a n c e d e l a s t r u c t u r e . L a e x i o n d u p i l i e r s e r a c r i t i q u e a v a n t d ' a r r i v e r

a u c h a r g e m e n t d u a m b a g e .

I S - B E T O N 9 1



C h a p i t r e 7

C o n c l u s i o n

L ' a n a l y s e p r é c é d e n t e r é a l i s é e s u r l a s t r u c t u r e m o b i l e d e l a V i l l a G i r a s o l e e n a c c o r d a v e c l a

n o r m e S u i s s e S I A , d o n n e l e s r é s u l t a t s s u i v a n t e s :

S e l o n l ' a n a l y s e d e l a s é c u r i t é s t r u c t u r a l e d e s é l é m e n t s s o u m i s à l a e x i o n , l a s t r u c t u r e p r é s e n t e

u n d e g r é d e c o n f o r m i t é s a t i s f a i s a n t n > 1

.

E n c o m p a r a n t l e s v a l e u r s d u d e g r é d e c o n f o r m i t é d e l a e x i o n p o s i t i v e o n v o i t u n d i m e n -

s i o n n e m e n t c o h é r e n t d e l a s t r u c t u r e . P o u r l e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e l a v a l e u r e s t

d ' e n v i r o n n ≈ 3.7

q u i d é n o t e u n e g r a n d e m a r g e d e r é s i s t a n c e . L e s é l é m e n t s d u p r e m i e r

é t a g e p r é s e n t e n t u n d e g r é d e c o n f o r m i t é t r è s f a v o r a b l e m a i s i n f e r i e u r d ' e n v i r o n n ≈ 2.2

.

L e s é l é m e n t s d e l a t e r r a s s e o n t u n e m a r g e d e s é c u r i t é f a v o r a b l e d ' e n v i r o n n ≈ 1.6

.

L a v a l e u r d u d e g r é d e c o n f o r m i t é p o u r l a e x i o n n é g a t i v e e s t d i v e r s e m a i s e l l e e s t f a v o r a b l e .

P o u r c e c a s , l a v a l e u r m i n i m a l e e s t d e n = 1.5

.

L e s c a l c u l s m o n t r e n t u n e m a r g e d e d u c t i l i t é s u s a n t e d e s s e c t i o n s q u i n o u s p e r m e t u n e

r e d i s t r i b u t i o n p l a s t i q u e . U n c a l c u l s e l o n l e p r i n c i p e d e l a b o r n e s u p é r i e u r e d e l a t h é o r i e d e

l a p l a s t i c i t é e s t p o s s i b l e .

L a c h a r g e u t i l e c a r a c t é r i s t i q u e , u n i f o r m é m e n t r e p a r t i e , d é t e r m i n a n t e p o u r l a t e r r a s s e , e s t

e s t i m é e e n q k = 7kN/m2

e t l ' é l é m e n t c r i t i q u e e s t l a p o u t r e T 1 . P o u r l e p r e m i e r é t a g e l a

c h a r g e d é t e r m i n a n t e e s t e s t i m é e e n q k = 12kN/m2

e t l ' é l é m e n t c r i t i q u e e s t l a p o u t r e P 1 .

D ' a p r è s l ' a n a l y s e d e l ' e o r t t r a n c h a n t , l a s é c u r i t é d e s s e c t i o n s é t u d i e s p r é s e n t e n t u n d e g r é d e

c o n f o r m i t é nc e t

ns s a t i s f a i s a n t n > 1

T o u t e s l e s v a l e u r s s o n t n ≥ 1, d o n c l a s é c u r i t é d e s s e c t i o n s s o l l i c i t é e s a u e o r t t r a n c h a n t


L e d e g r é d e c o n f o r m i t é p o u r l a b i e l l e d e c o m p r e s s i o n p r é s e n t e u n e g r a n d e m a r g e d e s é c u r i t é

o ù

nc ≥ 6.2

L e s r é s u l t a t s p o u r l ' a r m a t u r e m o n t r e n t q u ' e l l e e s t l e m a i l l o n f a i b l e e n c a s d e r u p t u r e p o u r

l ' e o r t t r a n c h a n t . L e d e g r é d e c o n f o r m i t é p r é s e n t e e n c o r e u n e m a r g e d e s é c u r i t é e t l a v a l e u r

e s t n ≥ 1.9

L a c h a r g e u t i l e c a r a c t é r i s t i q u e , u n i f o r m é m e n t r e p a r t i e , q u i c r é e l a r u p t u r e p a r e o r t t r a n -

c h a n t d e l a t e r r a s s e , e s t e s t i m é e e n q k = 6kN/m2 e t l a s e c t i o n c r i t i q u e e s t l a T 3 - T 2 . P o u r

l e p r e m i e r é t a g e l a c h a r g e d é t e r m i n a n t e e s t e s t i m é e e n q k = 8kN/m2

e t l a s e c t i o n c r i t i q u e

9 2



e s t l a P 2 - P 1 .

D ' a p r è s l ' a n a l y s e a u s e r v i c e d e l a s t r u c t u r e , n o u s p o u v o n s a d m e t t r e u n e c e r t a i n e d é f o r m a -

t i o n d e s r a i l s s a n s a r r i v e r à l a p l a s t i c a t i o n d e l a s t r u c t u r e . P o u r l e r a i l i n t é r i e u r l e d é p l a c e m e n t

m a x i m a l a d m i s e s t d e δ z = −5.7cm

, p o u r l e r a i l c e n t r a l δ z = −5.6cm

e t p o u r l e r a i l e x t é r i e u r

δ z = −7.8cm.

S e l o n l ' é t u d e d e l a d é f o r m a t i o n a c t u e l l e d e l a s t r u c t u r e , n o u s r e m a r q u o n s l ' e o r t c r é e p a r

l e t a s s e m e n t v e r t i c a l d e l a f o n d a t i o n d e s e s c a l i e r s ( δ z,fond = −1cm

) . I l n o u s d o n n e u n m o m e n t

d e e x i o n M y d é f a v o r a b l e s u r l e c a d r e e x t é r i e u r d e l a s t r u c t u r e , p l u s p r é c i s e m e n t s u r l e r e z - d e -

c h a u s s é e e t l e p r e m i e r é t a g e .

E n t e n a n t c o m p t e l a d é f o r m a t i o n d e s r a i l s , l e t a s s e m e n t d e l a f o n d a t i o n e s t d é f a v o r a b l e

p o u r l a d é f o r m a t i o n d u r a i l c e n t r a l . D a n s c e c a s , i l n o u s l i m i t e l e t a s s e m e n t m a x i m a l a d m i s e n

δ z,rail = −5.3cm. S u r l e r e s t e d e s r a i l s , l ' e e t e s t f a v o r a b l e m a i s e s t n é g l i g é p o u r r e s t e r d u c ô t é

d e l a s é c u r i t é .

D e l ' a n a l y s e d e s t a b i l i t é o n d é d u i t q u ' e l l e n ' e s t p a s l a c a u s e d é t e r m i n a n t e d e d é f a i l l a n c e d e l a

s t r u c t u r e . L e p i l i e r c r i t i q u e P 4 n e p e u t p a s r e p r e n d r e l e s e o r t s e n g e n d r é s p a r l a c h a r g e q u i c r é e

l ' i n s t a b i l i t é . A u s s i , n o u s r e m a r q u o n s a u s s i u n e p e t i t e i n u e n c e d e s t a s s e m e n t s p r é c é d e m m e n t

a d m i s s u r l a s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e .

C o m m e b i l a n d e t o u t e s c e s a n a l y s e s , l a s t r u c t u r e m o b i l e n e m o n t r e p a s d e s i g n e s d ' i n s é c u r i t é

n i d e p r o b l è m e s a s s o c i é s a u x c o n d i t i o n s d e s e r v i c e . L a r o t a t i o n d u b â t i m e n t p e u t ê t r e e n v i s a g é e

s a n s p é r i l s t r u c t u r a l , e n d é p i t d e s q u e l q u e s p r o b l è m e s d e f o n c t i o n n e m e n t . E n e e t , l e m a n q u e d e

v e r t i c a l i t é d u b a s s e m e n t s e m b l e ê t r e u n e d e s c a u s e s d e c e p r o b l è m e . E l l e p e u t ê t r e c o r r i g é e o u

c o n t r ô l é e g r â c e à l a p o u t r e c i r c u l a i r e q u i r e p r e n d l e s e o r t s h o r i z o n t a u x .

L e s d i v e r s e s a p p r o c h e s m e n é e s o n t p e r m i s d e m i e u x c o m p r e n d r e l e f o n c t i o n n e m e n t d e c e t

o u v r a g e t r è s p a r t i c u l i e r .

C o m m e t o u t p r o b l è m e c o m p u t a t i o n n e l , u n s o i n p a r t i c u l i e r s e r a i t n é c e s s a i r e p o u r s i m u l e r l e s

c o n d i t i o n s d ' a p p u i s e t l e c o m p o r t e m e n t d e s m a t é r i a u x , d e f a ç o n à o b t e n i r d e s r é s u l t a t s a s s e z

p r o c h e s d e l a r é a l i t é .

À t i t r e p e r s o n n e l , j ' e s p è r e v r a i m e n t q u e l ' a s s o c i a t i o n q u i s ' e s t f o n d é e v a r é u s s i r à r e m e t t r e

e n f o n c t i o n c e m o n u m e n t h i s t o r i q u e . I l f a i t d é n i t i v e m e n t p a r t i e d e s r i c h e s s e s p a s s é e s q u i o n t

c o n t r i b u é à l ' a v a n c e m e n t d e l a t e c h n i q u e .

I S - B E T O N 9 3



B i b l i o g r a p h i e

[ 1 ] A c c a d e m i a d i a r c h i t e t t u r a . V i l l a G i r a s o l e | T h e R e v o l v i n g H o u s e d o c u m e n t p r é p a r é

p o u r F o n d a z i o n e I l G i r a s o l e , A n g e l o e L i n a I n v e r n i z z i ( M e n d r i s i o A c a d e m y P r e s s ) |

2 0 0 6 .

[ 2 ] S o c i é t é s u i s s e d e s i n g é n i e u r s e t d e s a r c h i t e c t e s S I A 2 6 0 : 2 0 0 3 B â t i m e n t , g é n i e c i v i l :

B a s e s p o u r l ' é l a b o r a t i o n d e s p r o j e t s d e s t r u c t u r e s p o r t e u s e s | 2 0 0 3 .


A c t i o n s s u r l e s s t r u c t u r e s p o r t e u s e s | 2 0 0 3 .


C o n s t r u c t i o n e n b é t o n | 2 0 0 3 .


C o n s t r u c t i o n e n a c i e r | 2 0 0 3 .

[ 6 ] L e C o r b u s i e r 1 8 8 7 - 1 9 6 5 . E l l i r i s m o d e l a a r q u i t e c t u r a e n l a e r a m e c á n i c a p a r

J e a n - L o u i s C o h e n ( T a s c h e n ) | 2 0 0 4 .

[ 7 ] W a l t e r G r o p i u s 1 8 8 3 - 1 9 6 9 . P r é d i c a t e u r d e l a n o u v e l l e f o r m e p a r G i l b e r t L u p f e r e t

P a u l S i g e l ( T a s c h e n ) | 2 0 0 6 .

[ 8 ] U n i v e r s i t a ' d e g l i s t u d i d i P a d o v a . A n a l i s i s t r u t t u r a l e d i V i l l a G i r a s o l e ( M a r c e l l i s e ,

V R ) d o c u m e n t é c r i t p a r E r i k a M i n i s i n i e t A l b e r t o S c a r p a r i | 2 0 0 3 - 2 0 0 4 .

9 4



A n n e x e A

C o m p l é m e n t à l a v i s i t e

F i g . A . 1 S i t u a t i o n d e s p h o t o s d e l a p o r t e p r i n c i p a l e

9 5



F i g . A . 2 S i t u a t i o n d e s p h o t o s d e l ' é t a g e i n t e r m é d i a i r e

F i g . A . 3 S i t u a t i o n d e s s s u r e s d u p r e m i e r é t a g e

I S - B E T O N 9 6



A n n e x e B

C o m p l é m e n t à l a m o d é l i s a t i o n d e l a

s t r u c t u r e

F i g . B . 1 N ú m e r a t i o n d e s é l é m e n t s d e l a t e r r a s s e

9 7



F i g . B . 2 N ú m e r a t i o n d e s é l é m e n t s d u p r e m i e r é t a g e

I S - B E T O N 9 8



F i g . B . 3 N ú m e r a t i o n d e s é l é m e n t s d u r e z - d e - c h a u s s é e

I S - B E T O N 9 9



F i g . B . 4 V u e a g r a n d i e d u m o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e

I S - B E T O N 1 0 0



F i g . B . 5 V u e a g r a n d i e d e d e r r i è r e d u m o d è l e s t a t i q u e d e l a p a r t i e m o b i l e

I S - B E T O N 1 0 1



A n n e x e C

C o m p l é m e n t à l ' a n a l y s e d e s t a b i l i t é

F i g . C . 1 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e , v u e f r o n t a l

1 0 2



F i g . C . 2 I n s t a b i l i t é d e l a s t r u c t u r e m o b i l e , v u e p o s t e r i e u r

I S - B E T O N 1 0 3



A n n e x e D

M o d è l e d e b i e l l e s - e t - t i r a n t s

1 0 4



A n n e x e E

P l a n s d u p r o j e t

Analyse Structurale de La Villa Girasole

Documents

Transcript of Analyse Structurale de La Villa Girasole