ANALISIS WAVELET DAN VARIABILITAS TEMPORAL ...

Berkala Perikanan Terubuk, Juli 2012, hlm20 – 33 Vol. 40. No.2ISSN 0126 - 4265

20

ANALISIS WAVELET DAN VARIABILITAS TEMPORALHIDROKLIMATOLOGI DAERAH ALIRAN SUNGAI (STUDI KASUS

SUB-DAS CISANGKUY KABUPATEN BANDUNG)

Dadang Subarna1, M. Yanuar J. Purwanto2, Kukuh Murtilaksono2,Wiweka1

Diterima : 12 Mei 2012 Disetujui: 2 Juni 2012

ABSTRACT

The research was conducted in the Sub Watershed Cisangkuy of theUpper Citarum Watershed in the Bandung regency. Cisangkuy river playsimportant role in the water supply to the population of Bandung regency andBandung city. In the last ten years, the debit of the river was decreased at dryseason but increased at rainy season that causes of flood in some places. It isneeded to research the variability of hydroclimatology at the region. The monthlyrainfall and debit in range of 2001-2011 was processed using the coefficient ofvariation (CV), wavelets and moving average analysis. The result of thecoefficient of variation and wavelets analysis show the monthly rainfall of fourweather stations: Cileunca, Kertamanah, Cipanas and Ciherang have the CV of78%, 82%, 84%, 70% respectively and show the dominant oscillation around 8-16months. The debit of two hydrology stations: Pataruman and Kamasan have theCV of 97%, 86% respectively and show the dominant oscillation around 128months and 64 months. The analysis of moving average with the simple,exponential, adaptive methods show the increase of five yearly debit significantlyin the range of observed data which cause of the flood in the Kamasan Banjaranregion. The 8-16 months oscillation is associated with the apparent position of theSun between the Tropics of Cancer and Capricorn which cause regional variationsin the intensity of monsoon and it’s called annual oscillation. The 128 monthsoscillation of debit is associated with the ten to twelve (TTO) years oscillation inthe tropical tropospheric temperature. While 64 months oscillation is associatedwith the the tropical Pacific phenomena El Niño (warm condition) and La Niña(cold conditions) are the cause of 2-7 years oscillations which famous with ENSOcycle.

Keywords: Watershed, Rainfall, Debit, Variability, Hidroclimatology, Wavelets,Moving Average, Oscillation.

PENDAHULUAN1

1) Staf Penelitian Lembaga Penerbangan danAntariksa Nasional

2) Staf Pengajar di Institut Pertanian Bogor,Bogor

Sungai Cisangkuy sangatberperan penting dalam memasokkebutuhan air baku untuk konsumsipenduduk kabupaten dan kotaBandung masing-masing sebesar 500l/dt dan 1800 l/dt (UPTD, 2011).

Analisis Wavelet dan VariabilitasTemporal Berkala PerikananTerubukVol40 No.2 Juli 2012

21

Kondisi pasokan tersebut tentunyasangat dipengaruhi oleh variabilitashidroklimatologi yang menjadiimbuhan utama dalam suatu daerahaliran sungai. Fase ekstrimvariabilitas iklim akan menyebabkankondisi hujan dan debit sungai yangberlebih di suatu daerah aliran sungaidibandingkan kondisi normal ataukondisi kemarau yang jauh lebihkering dari kondisi normalnya.Dampak variabilitas tersebut dalamberbagai kondisi tertentu sistemekonomi dan ekosistem di seluruhbelahan dunia akan menghasilkanbeberapa kasus bencana. Di dalamsistem iklim maka beberapa prosesakan menghasilkan kejadian-kejadianbencana. Sebagaimana dipaparkandalam Torrence dan Compo, 1998bahwa fenomena ENSO merupakansebab dari osilasi skala waktu sekitar2-7 tahun siklus variabel iklim ataudikenal sebagai siklus ENSO yangdapat mengakibatkan bencanakekeringan dan banjir. Saat inikebanyakan pengkajian terhadapsinyal variabilitas iklim disebabkanoleh ENSO, oleh karena itu makabeberapa penelitian yang terkaitdengan dampak ENSO terhadapcurah hujan bulanan dilakukan diberbagai dunia, seperti olehRopelewski dan Halpert, 1987; Pabóndan Delgado 2008 ; Peel et al., 2002;Poveda, 2004. Dengan demikian,skema prediksi iklim musimandidasarkan pada pengetahuan tentangfakta-fakta siklus ENSO pada daerahtertentu. Oleh karena tidakdimasukannya mode variabilitasiklim yang lain maka prediksi akansering gagal khususnya pada rentangwaktu dari bulan ke bulan atau kurang(Liebmann et al., 1994). FenomenaENSO di wilayah ekuatorial tepatnyadi Lautan Pasifik mempunyaipengaruh yang amat luas, bahkan

sampai ke lintang menengah (Juaeni,2006).

Sumber dari kegagalanprediksi pada rentang waktu bulan kebulan terkait dengan tidakdimasukannya variasi antar-musimandalam skema-skema prediksi.Fluktuasi fase antar musiman akanmengaktifkan dan tidak mengaktifkancurah hujan selama periode terkopelbeberapa minggu terakhir, maju keawal atau akhir musim penghujanatau bahkan mengalami periode jeda.Fase penghujan variabilitas antarmusiman juga akan mengaktifkankejadian curah hujan tinggi dan akanmengakibatkan bencana banjir dantanah longsor. Oleh karena kebutuhanpraktis untuk meningkatkanprediktibitas sub-musiman makaperhatian pada mode antar-musimanvariabilitas iklim telah meningkatdalam beberapa puluh tahun terakhir.Beberapa kajian telah dilakukanuntuk mempelajari variabilitas yangterkait dengan osilasi Madden-Julianyang merupakan mode dominandalam variabilitas iklim antarmusiman (Madden and Julian, 1994).

Dengan memperhitungkankeadaan pengetahuan tentang intraseasonal variation (ISV) danpentingnya kondisi regional dalammeningkatkan prediksi iklim, sistempencegahan dan peringatan dini sertakekuatan fenomena alam yangmenyebabkan bencana, maka perludikaji keadaan kopel berbagai osilasiyang menghasilkan kejadian curahhujan dan debit aliran sungai yangekstrim.

METODE PENELITIAN

Gambaran Umum LokasiPenelitian

Lokasi penelitian dilakukan didaerah aliran sungai Cisangkuy yangterletak antara 06o 59’24” – 07o


22

13’51” LS dan 107o 28’55” – 107o

39’84” BT. Topografi DASCisangkuy bervariasi dari ketinggian2.054 m dari permukaan laut diGunung Malabar, hingga 658 m dipertemuannya dengan sungai induk,yaitu Sungai Citarum. Kondisihidrologi, sebaran curah hujantahunan pada DAS Cisangkuybervariasi dari 3.500 mm/tahunhingga 2.000 mm/tahun. Musim

kemarau yang terjadi pada DASCitarum Hulu berlangsung pada bulanJuni sampai Agustus denganSeptember, Oktober, Novembersebagai bulan-bulan transisi darikemarau ke penghujan dan musimpenghujan pada periode Desember,sampai Februari dengan Maret, April,Mei sebagai bulan-bulan transisi daripenghujan ke kemarau.

Gambar 1. Daerah aliran sungai Cisangkuy (A) yang merupakan sub-DAS dariDAS Citarum hulu yang terletak di Kabupaten Bandung (B)

a. Simpangan Baku

Simpangan baku atau deviasistandar adalah ukuran sebaranstatistik yang mengukur bagaimananilai-nilai data tersebar. Bisa jugadidefinisikan sebagai, rata-rata jarakpenyimpangan titik-titik data diukurdari nilai rata-rata data tersebut dandilambangkan dengan σ. Simpanganbaku didefinisikan sebagai akarkuadrat varians. Simpangan bakumerupakan bilangan tak-negatif, danmemiliki satuan yang sama dengandata. Misalnya jika suatu data diukurdalam satuan meter, maka simpanganbaku juga diukur dalam meter pula.

Simpangan baku untuk populasidisimbolkan dengan σ (sigma) dandidefinisikan dengan rumus:

(1)

Simpangan baku untuk sampeldisimbolkan dengan s dan didefinisikandengan rumus:

(2)

BA


23

dimana adalah nilaidata dari sampel dan adalah rata-rata dari sampel.

Rumus untuk menghitung rata-rataadalah

(3)Koefisien variasi (coefficient ofvariation) dihitung dengan rumus:CV = (100%*simpangan baku/rata-rata) (4)Secara statistik CV adalah gambarandari ukuran distribusi titik-titik datadalam suatu deret data disekitar nilairata-ratanya yang dapat menunjukanperbandingan derajat variasi dari satudata dengan yang lainnya.

b. Perata-rataan Bergerak(Moving average)

Moving average atau perata-rataan berjalan mempunyai tigavarian yang berbeda yaitu SimpleMoving Average, Weighted MovingAverage atau adaptif dan ExponentialMoving Average. Masing-masingmerupakan metode perata-rataanbergerak, hanya saja cara merata-ratakannya yang berbeda satu samalain. Moving Average merupakanindikator yang akan memberikan nilairata-rata dari pergerakan nilai datadan digunakan untuk mengetahuitrendnya. Simple Moving Averageatau perata-rataan bergerak sederhanadihitung dengan rumus:

dnn

XX

n

i id

d

,1 1)(

(5)

Rumus Weighted Moving Averageatau adaptif adalah

dnw

XwX

n

i i

n

i idi

d

,

1

1 1)((6)

Sedangkan untuk Exponential MovingAverage atau perata-rataan bergerakeksponensial adalah

dnS

XSX

n

i

i

n

i idi

d

,

1

1

1 1)(1

(7)

Dimana wi adalah bobot ke-i dan Sfaktor bobot berbentuk pangkat.

Transformasi Wavelet

Kata wavelet diberikan olehJean Morlet dan Alex Grossmanndi awal tahun 1980-an, dan berasaldari bahasa Perancis, ondelette yangberarti gelombang kecil. Kataonde yang berarti gelombangkemudian diterjemahkan kedalambahasa Inggris menjadi wave, laludigabung dengan kata aslinyasehingga terbentuk kata baru wavelet( Sediyono et al., 2009).

Suatu paket gelombang dengandurasi terbatas dan frekuensi tertentudapat digunakan sebagai fungsiwindow untuk analisis ragam suatusinyal. Paket gelombang ini biasanyadisebut Wavelet yang merupakangelombang sinus dikalikan dengangelombang pembungkusnya biasanyabentuk fungsi Gauss.


24

Gambar 2. Wavelet Morlet dengan lebar dan amplitude tertentu sepanjangsumbu x ,(a). Kontruksi gelombang wavelet (biru putus-putus)sebagai gelombang Sinus (hijau) dimodulasi oleh Fungsi Gauss(merah).(b). (Sumber: http://paos.colorado.edu)

Wavelet Morlet pada gambar (a)didefinisikan sebagai perkalian darigelombang eksponensial kompleksdan pembungkus Gauss:

(8)Ini adalah fungsi wavelet dasar,dimana ψ adalah nilai wavelet pada waktu tak berdimensi η dan ωo adalahbilangan gelombang.Untuk merubah keseluruhan ukuranagar dapat menggeser keseluruhanwavelet sepanjang sumbu waktumaka dirumuskan wavelet berskalayaitu:

(9)Dimana s adalah parameter dilatasiyang digunakan untuk merubah skaladan n adalah parameter translasi yangdigunakan untuk menggeser dalamsumbu waktu. Faktor s-1/2 adalahnormalisasi untuk mempertahankanenergi total konstanta wavelet yangterskala. Sehingga bila suatu deretwaktu X dengan nilai Xn pada indekwaktu n. Setiap nilai dipisahkandengan interval waktu kontan dt.Transformasi wavelet Wn(s) adalahkonvolusi (perkalian bintang) darifungsi wavelet dan detet waktuawalnya:

(10)Dimana (*) menunjukkan konjugatkompleks. Integral pada persamaan(10) dapat dievaluasi untuk berbagainilai skala s (biasanya untuk pengalikemungkinan frekuensi yangterendah, juga semua nilai n antaratanggal mulai dan akhir. Gambaran 2-D dari variabilitas suatu deret waktukemudian dapat dikontruksi denganmemplot amplitudo dan fasa wavelet.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Salah satu cara untukmenggambarkan variabilitas suatuvariabel klimatologi dalam suatu dataderet waktu baik harian maupunbulanan bahkan tahunan dari satutempat dengan tempat lain adalahdengan mengamati koefisienvariasinya. Koefisien variasi (CV)adalah perbandingan antarasimpangan baku atau deviasi standardengan harga rata-ratanya, yangbiasanya dinyatakan dalam prosen.Bila CV tinggi berarti perbedaan nilaidari variasi bulanan besar; sebaliknyabila CV kecil berarti perbedaan nilaidari variasi bulanan kecil. Untuk datacurah hujan bulanan dari emaptstasiun yang diamati dapat dilihatpada Tabel 1. Variabilitas bulanan


25

curah hujan di daerah aliran sungaiCisangkuy sangat tinggi di atas 50%yang berarti bawah konsistensi curahhujan sangat rendah. Hasil inimenunjukkan bahwa keadaan variasi

yang sangat tajam dan ralatif sangatjauh simpangan dari keadaan rata-ratanya yang memungkinkan padakemunculan kejadian ekstrim.

Tabel 1. Koefisien variasi untuk data curah hujan di daerah aliran sungaiCisangkuy

Nama Stasiun CurahHujan

Lokasi ( LS, BT) Coefficient of Variation(CV)

Cileunca 07011'35", 107032'41" 78%Kertamanah 06011'25", 107036'38" 82%

Cipanas 06049'15", 107037'59" 84%Ciherang 0702'13", 107034'49" 70%

Beberapa data deret waktudalam klimatologi secara statistikmemperlihatkan perilaku yang non-stasioner dan sinyal ini berubah baikamplitudo maupun frekuensinya, sertaada juga kemungkinan mengandungsinyal periodik yang dominan.Sebagai contoh adalah ENSO yangmempunyai mode dominanvariabilitasnya pada siklus 2-7 tahundengan ditunjukkan pada loncatanfrekuensi tinggi, namun karena sinyalini bercampur dengan fluktuasi yanglebih lama dari interdekadal makafluktuasi interdekadal akanberpengaruh pada modulasi amplitudodan frekuensi pada kemunculanENSO (Torrence dan Compo, 1998).

Untuk memisahkan osilasi(ada fluktuasi perulangan baik teraturatau tidak) periode yang lebih pendekdari yang panjang maka

dikembangkan berbagai metoda mulaidari statistik yang sederhana sampaiyang rumit. Statistik sederhanabiasanya menggunakan rata-rata atauragam dan transformasi Fourierdengan menggunakan ukuran windowtertentu lalu bergeser-geser sepanjangsumbu waktu untuk menghitung FFTpada setiap waktu di dalam windowtersebut. Masalah utama dalam FFTberbasis window adalahketidakonsistenan perlakuan yaitupada frekeunsi rendah hanya sedikitosilasi di dalam window sehinggalokalisasi frekuensi hilang,namunpada frekuensi tinggi sangat banyakosilasi sehingga lokalisasi waktuhilang. Oleh karena itu FFTmenggunakan asumsi bahwa sinyaldapat diuraikan ke dalam komponen-komponen


26

Gambar 3. Data curah hujan bulanan st. Cileunca dan Wavelet Morlet yangdigunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yangmenunjukkan periode dominan antara 8-16 bulan dan ragam waveletsecara keseluruhan (b).

sinus saja. Analisis wavelet mencobauntuk memecahkan permasalahantersebut dengan menguraikannya kedalam domain waktu dan frekuensisekaligus, sehingga didapat informasiamplitudo pada suatu sinyal periodikdi dalam deret waktu dan bagaimanaamplitudo ini berubah terhadapwaktu. Pada Gambar 3(a) ditunjukkandata curah hujan bulanan stasiunCileunca yang berfluktuasi irregulardengan amplitudo dan frekueinsi yangberubah-rubah sepanjang evolusinya,ternyata dengan analisis waveletterdapat perioda kuat dominan (warnamerah) sekitar 12 bulan atau osilasitahunan .

Data curah hujan stasiunKertamanah pada Gambar 4 dan datacurah hujan stasiun Cipanas Gambar5 letaknya hanya berjarak sekitar 2km, keduanya masih menunjukkanperioda 12 bulan, namun tidaksekuat di stasiun Cileunca. Terdapatpengaruh leeward pada sisipunggung gunung Malabar danPuncak Besar yang berperan sebagaipenghalang pengaruh angin monsundibandingkan dengan stasiunCileunca yang relatif terbuka danjauh dari pengaruh pegununganMalabar.


27

Gambar 4. Data curah hujan bulanan st. Kertamanah dan Wavelet Morlet yangdigunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yang menunjukkanperiode dominan antara 8-16 bulan dan ragam wavelet secarakeseluruhan (b).

Gambar 5. Data curah hujan bulanan st. Cipanas dan Wavelet Morlet yangdigunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yangmenunjukkan periode dominan antara 8-16 bulan dan ragam waveletsecara keseluruhan (b).


28

Variabilitas berkurang sesuai denganpenurunan ketinggian pada stasiuncurah hujan Ciherang yang ditunjukandengan CV sebesar 70%dibandingkan pada CV pada stasiunlain yang lebih tinggi. Dengandemikian variabilitas curah hujan di

daerah aliran sungai Cisangkuyditentukan juga oleh variasi topografi.Perioda dominan pada stasiunCiherang masih sama menunjukkanosilasi 12 bulan atau osilasi tahunan(Gambar 6).

Gambar 6. Data curah hujan bulanan st. Ciherang dan Wavelet Morlet yangdigunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yang menunjukkan periodedominan antara 8-16 bulan dan ragam wavelet secara keseluruhan (b).

Debit sungai Cisangkuy dari duastasiun hidrologi mempunyaivariablitas tinggi yaitu stasiun

Pataruman CV=97% dan stasiunKamasan, CV=86% sepertiditunjukkan dalam Tabel 2.

Tabel 2. Koefisien variasi debit sungai CisangkuyNama Stasiun Hidrologi Lokasi (LS,BT) Coefficient of Variation

(CV)

Pataruman 7 06' 35'', 107 32' 48'' 97%Kamasan 7 02' 45'', 107 34' 39'' 86%

Aliran esktrim yang pernah terjadiselama rentang waktu datapengamatan tercatat maksimumsebesar 372,20 m3/dt terjadi padatanggal 30-09-2010 dan minimumsebesar 0,065 m3/dt pada tanggal 01-01-2001. Variabilitas curah hujansangat berpengaruh pada debit aliran

sungai. Debit air sungai Cisangkuysangat dipengaruhi oleh curah hujandi daerah hulunya, namun berbedaperiodisitas dominannya. Curah hujanmempunyai periode dominan 12bulan sedangkan debit dianalisisuntuk stasiun Pataruman mempunyaiperiode 128 bulan (Gambar 8) dan


29

stasiun Kamasan mempunyai periode64 bulan atau sekitar 5 tahunan

(Gambar 10).

Gambar 7. Pendekatan pola debit bulanan sungai Cisangkuy denganmenggunakan teknik perata-rataan berjalan (moving average) dari st.Pataruman.

Kombinasi periode 12 bulan denganperiode 64 bulan dan 128 bulan akanmenyebabkan debit air di sungaiCisangkuy menjadi tinggi dan

menimbulkan kejadian ekstrim danbanjir di daerah kamasan Banjaran,seperti ditunjukkan pada Gambar 7dan Gambar 9.

Gambar 8. Data debit bulanan sungai Cisangkuy st. Pataruman dan WaveletMorlet yang digunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yangmenunjukkan periode dominan antara 128 bulan dan ragam waveletsecara keseluruhan (b).

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

1/1/01 1/1/02 1/1/03 1/1/04 1/1/05 1/1/06 1/1/07 1/1/08 1/1/09 1/1/10 1/1/11

Debit S.Cisangkuy St. Pataruman

Debit

MV_AD(12)

MV_EXP(12)

MV(12)

m3

/dt

waktu (Tahun)


30

Gambar 9. Pendekatan pola debit bulanan sungai Cisangkuy denganmenggunakan teknik perata-rataan berjalan (moving average) darist. Kamasan

Dari hasil analisis movingaverage dengan metode simple,exponential dan adaptivemenunjukkan bahwa telah terjadipeningkatan periode debit lima

tahunan yang signifikan selamainterval waktu pengamatan yangmenimbulkan peristiwa banjir didaerah Kamasan Banjaran.

Gambar 10. Data debit bulanan sungai Cisangkuy st. Kasamasan dan WaveletMorlet yang digunakan (a), Spektrum daya wavelet curah hujan yangmenunjukkan periode dominan antara 64 bulan dan ragam waveletsecara keseluruhan (b).

0

10

20

30

40

50

60

1/1/01 1/1/02 1/1/03 1/1/04 1/1/05 1/1/06 1/1/07 1/1/08 1/1/09 1/1/10 1/1/11

Debit S.Cisangkuy St. Kamasan

DebitMV_12MV_Exp(12)ADP_MV(12)

m3

/dt

waktu (Tahun)


31

Evaluasi risiko hidrologi yangterkait dengan pelepasan (discharge)maksimum di DAS Cisangkuy telahdianalisis didasarkan pada data debitharian antara tahun 2001-2011 daridua stasiun hidrologi. Analisis dengandata debit harian yang dirata-ratasetiap bulan menunjukkan bahwaterdapat periode dominan limatahunan disamping periode takdominan tahunan (annual oscilation)yang berimplikasi beberapa kejadianekstrim hidrologi. Konfigurasigeofisik dari sistem tergandenglautan-atmosfer daerah Indo-Pasifikdimana curah hujan disokong olehkolam panas Pasifik Barat merupakansalah satu pembentuk iklim diIndonesia (Giannini et al., 2007).Variabilitas dan prediktibilitasmusiman iklim monsun di Indoensiadidominasi oleh pengaruh fenomenaENSO dengan siklus 2-7 tahun yangberimplikasi pada peningkatan debitsungai Cisangkuy.

Kemampuan untukmemprediksi kejadian-kejadianekstrim dengan akurasi yangberalasan dan logis akan sangatmembantu dalam perencanaan untukmengambil langkah-langkahoperasional yang diperlukan dalammengantisipasi kejadian-kejadianekstrim tersebut. Prediksi hidrologisecara operasional dan pengelolaansumberdaya air memerlukan piranti-piranti yang efisien untukmenyediakan estimasi yang akurattentang ketersediaan sumberdaya air.Sehingga memahami periodesitascurah hujan dan debit sungai dapatmembantu upaya-upaya perencanaanyang lebih terarah.

KESIMPULAN

- Data curah hujan dan debitbulanan dari tahun 2001-2011telah diolah dengan menggunakananalisis Coefficient of Variation(CV), wavelets dan movingaverage dengan metode-motodesimple, exponential dan adaptive.

- Hasil analisis menunjukkan bahwadata curah hujan bulanan dariempat stasiun cuaca mempunyaivariabilitas tinggi yangditunjukkan dengan nilai CV yaituCileunca, Kertamanah Cipanasdan Ciherang masing-masing 78%,82%, 84%, 70%.

- Curah hujan mempunyai osilasidominan sekitar 8-16 bulan(annual oscillation)

- Debit sungai Cisangkuy dari duastasiun hidrologi juga mempunyaivariablitas tinggi : Pataruman danKamasan, masing-masing 97%, 86%.

- Debit sungai Cisangkuymempunyai osilasi masing-masingsekitar 128 bulan dansekitar64bulan.

- Dari hasil analisis metoda movingaverage degnan metode-metodesimple, exponential, dan adaptivemenunjukkan bahwa telah terjadipeningkatan periode debit limatahunan yang signifikan selamainterval waktu pengamatan yangmenimbulkan peristiwa banjir didaerah Kamasan Banjaran.

- Osilasi 8-16 bulan terkait eratdengan pergerakan semu MatahariUtara-Selatan yang menyebabkanvariasi regional untuk intensitasmonsun dan disebut osilasitahunan. Sedangkan osilasi 128bulan berkorelasi dengan osilasitemperatur troposfer tropis yangberosilasi antara 10-12 tahun(Pabón dan Delgado, 2008:Poveda, 2004). Osilasi 64 bulanberhubungan erat dengan


32

fenomana El Niño (kondisihangat) dan La Niña (kondisidingin) di Pasifik Tropis yangberosilasi 2-7 tahun dan dikenaldengan siklus ENSO (Peel etal.,2002: Torrence dan Compo,1998 )

DAFTAR PUSTAKA

Bantzer C H., Wallace J M., 1996.Intraseasonal Variability inTropical Mean Temperatureand Precipitation and theirRelation to the Tropical 40-50Day Oscillation. J. of Atmos.Sc., v. 53, No. 21 (Nov ), pp.3032-3045.

Barlow M., WheelerM., Lyon B.,Cullen H., 2005. Modulationof Daily Precipitation overSouthwest Asia by theMadden-Julian OscillationMonthly Wea. Review, 133pp3579-3594.

Bond N.A., Vecchi G.A., 2003. TheInfluence of the Madden-Julian oscillation onprecipitation in Oregon andWashington. Wea.Forecasting, v. 18, pp. 600-613.

Garreaud R.D., 2000. IntraseasonalVariability of Moisture andRainfall over the SouthAmerican Altiplano. MonthlyWea. Rev., 128, pp. 337-3346.

Http://paos.colorado.edu/ diaksestanggal 20 November 2012

Jones C., Carvalho L.M.V., HigginsR.W., Waliser D.E., SchemJ.K.E., 2004a. Climatology ofTropical Intraseasonal

Convective Anomalies: 1979-2002. J. of Climate, v. 17, pp.523-539.

Jones, C., and Schemm J. -K. E.,2000. The influence ofintraseasonal variations onmedium-range weatherforecasts over South America.Mon. Wea. Rev., 128, 486-494.

Jones C., Waliser D.E., Lau K.M.,Stern W., 2004b. GlobalOccurrence of ExtremePrecipitation and Madden-Julian Oscillation:Observations andPredictability. J. of Climate, v.7, pp. 4575-4589.

Jones C., Waliser D.E., Lau K.M.,Stern W., 2004c. The Madden-Julian Oscillation and ItsImpact on NorthernHemisphere WeatherPredictability. Mon. Wea.Rev., 115, pp. 1462-1471.

Juaeni, I dan B.Siswanto, 2006.Variabilitas Curah Hujan diIndonesia Berdasarkan LuaranModel Area Terbatas Resolusi20 km, Proseeding SeminarTahunan Himpunan AhliGeofisika Indonesia,November 2006

Krishnamurti V., Shukla J., 2007.Intraseasonal and SeasonallyPersisting Patterns of IndianMonsoon Rainfall. J. ofClimate, v. 20, pp. 3-20.

Liebmann B., H. H. Hendon, and J. D.Glick, 1994. The relationshipbetween tropical cyclones ofthe western Pacific and IndianOceans and the Madden-Julianoscillation. J. Meteor. Soc. Ja-pan, 72, 401-411.


33

Madden R.A., Julian P.R., 1994.Observations of the 40-50-daytropical oscillation-a review.Mon. Weather Rev., v. 122,No. 5, pp. 814-837.

Misra V., 2005. Simulation of theIntraseasonal Variance of theSouth American SummerMonsoon., Monthly Wea.Rev., 133, pp. 663-676.

Pabón J.D., and J.D Delgado 2008.Intraseasonal Variability ofRainfall over Northen SouthAmerica and CaribbeanRegion Ingeniería deRecursos Naturales y delAmbiente, - No. 7

Peel M.C., McMahon ., T.A.,Finlayson B.L, 2002.Variability of AnnualPrecipitation and ItsRelationship to El Niño-Southern Oscillation. J. ofClimate, 15 (6), pp. 545-551.

Petersen W.A., Nesbitt S.W.,Blaskeslee R.J., Cifelli R.,Hein P., Rutledge S.A., 2002.TRMM Observations ofIntraseasonal Variability inConvective Regimes over theAmazon. J. of Climate, 15,pp.1278-1294.

Poveda G., 2004. Lahidroclimatología deColombia: una síntesis desdela escala inter-decadal hasta laescala diurna. Rev. Acad.Colomb. Cien., 28 (107): 201-222.

Ropelewski C.F., Halpert M.S., 1987.Global and regional scale

precipitation patternsassociated with the ElNiño/Southern Oscillation.Mon. Wea. Rev., 115, pp.1606-1626.

Sediyono, E., Y.Nataliani dan C.M.Rorimpandey.2009. KlasifikasiSidik Jari denganMenggunakan metoda WaveletSymlet. Jurnal Informatika V.5No.2

Sultan B., Janicot S., Diedhiou A.,2003. The West Africanmonsoon dynamics. Part I:Documentation ofintraseasonal variability. J. ofClimate, 16, pp. 3389-3406.

Torrence, C. and G.P. Compo, 1998.A Practical Guide to WaveletAnalysis. Bull. Amer. Meteor.Soc., 79, 61-78.

Torrence, C. and G.P. Compo, APractical Guide to WaveletAnalysis: With significanceand confidence testing,http://paos.colorado.edu/research/wavelets/ diakses 1 oktober2012

UPTD [Unit Pelaksanan teknisDaerah] sub DAS Cisangkuy.2011. PEMDA KabupatenBandung.

Ye H., Cho H.-R., 2001. Spatial andtemporal characteristics ofintraseasonal oscillations ofprecipitation over the UnitedStates. Theoretical andApplied Climatology. v.68,pp. 51-66.

ANALISIS WAVELET DAN VARIABILITAS TEMPORAL ...

Documents

Transcript of ANALISIS WAVELET DAN VARIABILITAS TEMPORAL ...