Analisis Preliminar Datos

EL ANLISIS PRELIMINAR

DE LOS DATOS

TEMA II

Modelos Multivariantes 2

Captulo 2: Preparacin del Archivo de datos. En Rial, A. y Varela, J. (2008).

Estadstica Prctica para la Investigacin en Ciencias de la Salud. Corua: Netbiblo.

Pginas 17-28.

Captulo 3: Anlisis de datos para una sola variable. En Rial, A. y Varela, J. (2008).

Estadstica Prctica para la Investigacin en Ciencias de la Salud. Corua: Netbiblo.

Pginas 31-57.

Captulo 4: Inferencia estadstica. Estimacin de parmetros y contrates de hiptesis.

En Rial, A. y Varela, J. (2008). Estadstica Prctica para la Investigacin en Ciencias de

la Salud. Corua: Netbiblo. Pginas 59-96.

LECTURA OBLIGATORIA


Preparar el archivo de datos: depurar errores e incoherencias

Resolver el problema de la falta de respuesta: tamao de la muestra (potencia de los contrastes) y sesgo de los resultados (no se distribuyen al azar)

Problema I: los datos no son buenos

Tratar los casos anmalos: eleccin de los estadsticos adecuados

Comprobacin de supuestos paramtricos: pruebas paramtricas vs. no paramtricas, eleccin de la tcnica multivariante concreta

Problema II: las herramientas no son las adecuadas

Resumir la informacin que contienen los datos, informar de las tendencias, realciones entre variables, etc.

Razones por las que examinar los datos


Errores de grabacin e incoherencias

La Depuracin de los Datos

Valores fuera de rango (no admisibles):

Tablas de Frecuencias para todas las variables

Incoherencias entre respuestas (preguntas filtro):

Tablas de Contingencia para pares de variables

Cmo corregir los errores?

Buscar los valores errneos en la matriz de datos (variable por variable) e ir subsanndolos


Se trata de estimar el Porcentaje de Error (PE) que contiene nuestra matriz de datos. Seleccionamos una submuestra de cuestionarios y comprobamos cuntos errores hay.

Seleccionar una submuestra aleatoria (entre el 10 y el 20%)

Contar el nmero de datos errneos

Hacer una Regla de Tres para estimar cuntos habr en toda la matriz

Aplicar la frmula del PE [Errores / (casos x variables)] x 100

El resultado debe ser inferior al 0.05%

Muestreo de Errores


Los valores ausentes o casos

MISSING RIESGOS:

1. LA CAPACIDAD DE GENERALIZACIN DE LOS RESULTADOS (lo que en principio era una muestra adecuada se convierte en inadecuada y no

representativa)

2. La reduccin excesiva del tamao de la muestra condiciona las estimaciones (AMPLIANDO LOS INTERVALOS DE CONFIANZA) y las

comparaciones (REDUCIENDO AL SIGNIFICACIN ESTADSTICA)

3. LOS RECHAZOS. Son iguales los que responden a una encuesta que los que no responden?. Los missing siguen algn patrn?, de quin estamos realmente informando?(POSIBLE SESGO EN LOS TRESULTADOS)

LO MAS IMPORTANTE ES PREGUNTARSE POR LAS RAZONES

DE LA NO RESPUESTA


Varias estrategias: Comprobar si los distintos segmentos presentan un

porcentaje similar de falta de repuesta (Sexo, Provincia,

Grupos de Edad, ...) 2

Estudiar posibles patrones

Identificar variables relacionadas y comprobar que los

que responden y los missing se comportan igual, que no

existen diferencias estadsticamente significativas entre

ambos grupos.

Se distribuyen al azar?


Media de la serie

Media de los puntos adyacentes

Mediana de los puntos adyacentes

Interpolacin lineal

Tendencia lineal en el punto

Media de Subclases (Kalton)

Fichero Caliente (Hot Deck)

Regresin lineal

Esperanza Maximizacin (EM)

Sustituirlos o imputarlos?

SUSTITUCIN

IMPUTACIN


Valores que caen fuera del rango normal de los datos

CRITERIO: distancia respecto al cuerpo central de la distribucin

(50% de los casos, los que estn entre el P75 y el P25)

Cuntas veces el valor del IQR (Recorrido Intercuartlico)

OUTLIERS.................... 1.5 IQR 3 IQR

EXTREMOS...................... 3 IQR

Los valores ANMALOS o atpicos


3 Ejemplos:

A NIVEL UNIVARIADO: Gasto promedio fin de semana

A NIVEL BIVARIADO: Contraste de hiptesis para dos

medias. Ingresos deportistas profesionales

A NIVEL MULTIVARIADO: Empobrecimiento del ajuste en el

anlisis de regresin lineal

Implicaciones de los casos anmalos


SOLUCIONES:

Acudir a estadsticos distintos de los habituales y

RESISTENTES (Mediana, Media reducida, M-estimadores: Andrews, Huber, Tukey, Hampel)

Utilizar Contrastes no paramtricos: Mann-Withney, Prueba

de la Mediana, Kruskal-Wallis

Detectarlos, eliminarlos de la muestra y repetir el anlisis

(deben ser pocos y poco influyentes), recurrir a un

procedimiento de Remuestreo (Bootstrapping) o a

procedimientos de estimacin robustos.

Implicaciones de los casos anmalos


A nivel univariante: Numricamente (IQR)

Grficos de Caja (BOXPLOT)

Grficos de Tallo y Hojas

A nivel bivariado: Grficos de Dispersin

A nivel multivariado: Residuos (tipificados, studentizados, etc.)

Distancia de Mahalanobis

Distancia de Cook

Cmo detectarlos?


20N =

INGRESOS

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

9

10

El BOXPLOT


MUCHA INFORMACIN:

Extremos y outliers

Percentiles 75 y 25

IQR

Mediana

Asimetra

Comparar la distribucin de 2 o ms variables

Comparar la distribucin de 2 o ms grupos en una misma variable

BOXPLOT


2020N =

GASTOSINGRESOS

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

-100000

2

19

10

9

10

Comparar la distribucin de dos o ms variables


1010N =

SEXO

MUJERHOMBRE

ING

RE

SO

S

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

10

Comparar la distribucin de dos o ms grupos


Para elegir la prueba estadstica adecuada en cada caso

Optar por Pruebas Paramtricas No Paramtricas

Garantizar la Estabilidad del modelo

Ejemplos: t de Student Mann-Withney

Anova Kruskal-Wallis

Discriminante o Regresin Logstica

La comprobacin de supuestos


NORMALIDAD, que la VD se distribuya normalmente

ALEATORIEDAD o Independencia de las medidas: que los sujetos hayan sido seleccionados al azar (ANOVA)

HOMOCEDASTICIDAD u Homogeneidad de varianzas: que los distintos grupos posean una variabilidad similar

LINEALIDAD: Relacin lineal entre las variables analizadas

OTROS: ausencia colinealidad, normalidad de los residuos

Cules son esos SUPUESTOS?


NORMALIDAD: Prueba K-S con correccin de Lilliefors

(muestras pequeas: Shapiro-Wilk)

ALEATORIEDAD: Prueba de las Rachas

HOMOCEDASTICIDAD: Prueba de Levene

Se parte siempre de que se cumplen los supuestos salvo que las

pruebas sean significativas (p< 0.05)

LINEALIDAD: Grfico de dispersin y/o correlacin

Cmo se comprueban?


2 ALTERNATIVAS:

TRANSFORMAR LA VARIABLE

Posibles transformaciones

Asimetra Positiva FUERTE: -1/X3, -1/X

SUAVE: log X X

Asimetra Negativa FUERTE: antilog X

SUAVE: X2 X3

Recurrir a una prueba no paramtrica o a tcnicas multivariantes ms robustas

Y... si no es NORMAL

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