3 – Permutação SimplesPermutação Simples de n elementos distintos é qualquer

grupo ordenado desses n elementos.

Para o cálculo do número de permutações simples, usamos:

Pn = n!, ou seja, Pn = n.(n – 1).(n – 2)...1

Portanto, o número de permutações simples de n elementos

distintos é igual a n fatorial.

Pn = n!

Exemplo:

Vamos calcular o número de anagramas da palavra

LÁPIS, lembrando que um anagrama é uma palavra formada

com as mesmas letras da palavra dada, podendo ter ou não

sentido na linguagem usual .

Como a palavra lápis possui 5 letras, bastar calcular:

P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120.

Exercício

1)Considere a palavra DILEMA e determinar:

a)O número total de anagramas

6 5 4 3 2 1 = 720 anagramas

b)O número de anagramas que começam com a

letra D.

5 4 3 2 11 = 120 anagramas

c)O número de anagramas que começam com a letra D e

terminam com a letra A.

4 3 2 1 11

d)O número de anagramas que começam com vogal.

5 4 3 2 13

= 24 anagramas

= 360 anagramas

4 – Arranjo SimplesChama-se arranjo simples todos os agrupamentos simples

de p elementos que podem formar com n elementos distintos,

sendo p ≤ n cada um desses agrupamentos se difere de outro

pela ordem ou natureza de seus elementos.

A notação para o número de arranjo simples de n

elementos tomados p a p.

Fórmula do Arranjo Simples

)!(

!,

pn

nA pn

Exemplos:

1-Uma escola possui 18 professores. Entre eles, serão

escolhidos: um diretor, um vice - diretor e um coordenador

pedagógico. Quantos são as possibilidades de escolha.

)!318(

!183,18A

!15

!183,18A

!15

!15.16.17.183,18A

16.17.183,18A

48963,18A