ANALISA KOLOM PENDEK
-
Upload
taufik-rhome -
Category
Documents
-
view
108 -
download
4
Transcript of ANALISA KOLOM PENDEK
TUJUAN UTAMA:MAHASISWA MAMPU MERENCANAKAN
ELEMEN STRUKTUR YG MEMIKUL KOMBINASI GAYA NORMAL DAN MOMEN SESUAI SNI
2847-2002
KOLOM
INyoman Merdana, ST, MTJurusan Teknik Sipil. Fak. Teknik
Universitas Mataram
1
DEFINISI KOLOM
Kolom
2
☺Kolom menerima beban dari balok dan pelat lantai yg selanjutnya meneruskannya ke tanah melalui Fondasi
☺Kolom merupakan elemen struktur yang berfungsi utama menahan gaya normal dengan atau tanpa momen
☺Secara umum kolom hampir selalu mengambil posisi vertikal, namun bila gaya yg dipikul N dan M maka adalah Balok-kolom (Kolom)
☺SNI 2847 mengatur perencanaan kolom pada pasal 12 (Beban Lentur dan Aksial)
Pelat
Balok
Kolom
Fondasi
Tanah
TIPE KOLOM
Tipe kolom berdasarkan bentuk & tipe tulangan: Kolom bersengkang Kolom bertulangan spiral Kolom komposit
Tipe kolom berdasarkan kondisi beban: Kolom konsentris Kolom uni-aksial Kolom bi-aksial
Tipe kolom berdasarkan Kelangsingan Kolom Pendek Kolom langsing
Tipe Kolom berdasarkan bentuk penampang:
Kolom persegi/bujur sangkar
Kolom Lingkaran Kolom segi enam, segi
delapan & lainnyaKolom
3
TIPE KOLOM BER-DSR-KAN KELANGSINGAN
Kolom
4
a) Kolom tanpa pengekang/bergoyang/Un-braced:Kolom disebut kolom langsing bila terpenuhi:
22r
kLu
b) Kolom dengan pengekang/tak brgoyang/Braced:Kolom disebut kolom langsing bila terpenuhi:
2
1u
M
12M34
r
kL
…..(K.1)
…..(K.2)
BRACED & UN-BRACED …(1)
☺ Menurut SNI Psl 12.11.4; kolom dan tingkat pd struktur dibedakan sebagai ‘Tdk bergoyang’ dan ‘Bergoyang’.Kolom atau tingkat pd rangka Tdk bergoyang direncanakan mengikuti Psl 12.12, sedangkan utk kolom atau tingkat pd rangka Bergoyang dgn Psl 12.13
☺Suatu komponen struktur tekan dikatakan ‘Tdk bergoyang’ bila terletak di suatu tingkat dimana elemen pengaku lateral (dinding geser, rangka btg dll-nya) mempunyai kekakuan lateral yg cukup besar utk menahan defleksi lateral pd tingkat itu shg semua defleksi yg di hsl-kan tdk ckp besar utk mempengaruhi kuat kolom-nya.
Kolom
5
BRACED & UN-BRACED …(2)
☺Sbg alternatif lain bila dgn pemeriksaan tdk jelas: “Kolom suatu struktur boleh dianggap tdk bergoyang bila perbesaran momen momen ujung akibat pengaruh Orde-Dua tidak melebihi 5% dari momen momen orde-satu”
☺ (ini berarti peningkatan momen Akibat pengaruh PD efek tidak melebihi 5% dari momen hasil analisa dgn orde-satu)
Kolom
6
BRACED & UN-BRACED …(3)
Bila dgn pemeriksaan ternyata tdk jelas terlihat Bagaimana membedakan diantara keduanya?;Sebuah kolom disebut terkekang (“Braced” / “Non sway”) bila terpenuhi
Kolom
7
0,05LV
ΔPQ
ou
ou
Dimana:Pu=Total beban vertikal
Vu=Gaya geser lantai total pd tingkat yg ditinjau
=Simpangan relatif antar tingkat akibat Vu pd tingkat yg bersangkutan (dgn first order analysis)
…..(K.3)
ASUMSI DLM PERENC. (12.2)
Berikut ini Asumsi yg dianut dlm perencanaan ataupun analisa kolom:a) Reg. pd beton dan baja hrs diasumsikan berbanding lurus
dgn jrk dari sumbu netralb) Reg maksimum yg dpt dimanfaatkan pd serat tekan beton
terjauh hrs diambil =0,003c) Teg pd Tul yg nilainya kurang daripada fy maka fs=Es.es.
dan utk Reg yg nilainya lebih dari Reg leleh maka Teg fs=fy
d) Kuat tarik beton diabaikane) Hub antara distribusi Teg tekan beton dan Reg beton
boleh diasumsikan berbentuk PERSEGI, trapesium, parabola atau bentuk lainnya
Kolom
8
FAKTOR REDUKSI KEKUATAN f
Kuat rencana suatu elemen struktur diatur SNI psl 11.3 dengan menerapkan faktor reduksi kekuatan f.Untuk komponen struktur dengan beban aksial, dan beban aksial dengan momen lentur, kedua nilai Kuat Nominal dari beban aksial dan momen harus dikalikan dengan nilai f tunggal yang sesuai:
1) Aksial tarik, aksial tarik dan lentur f=0,802) Aksial tekan, aksial tekan dengan lentur:
☺Komponen struktur dgn tul spiral f=0,70☺Komponen struktur lainnya f=0,65
Kolom
9
FAKTOR REDUKSI KEKUATAN f ...(2)
3) Nilai f boleh ditingkatkan secara linier menjadi 0,80 seiring dgn berkurangnya nilai fPn dari 0,10f’cAg ke nol; dengan syarat hrs dipenuhi:
☺ fy≤400MPa
☺ (h-d’-ds)/h≥0,70
☺ mempunyai tulangan simetris
Kolom
10
Untuk komponen struktur yg lain, Nilai f boleh ditingkatkan secara linier menjadi 0,80 seiring dgn berkurangnya nilai fPn dari nilai terkecil antara 0,10f’cAg dan fPb ke nol
PEMBATASAN TULANGAN
Luas tulangan longitudinal suatu komponen struktur tekan non-komposit harus memenuhi syarat psl 12.9 SNI 2847 yaitu:
Kolom
11
)0.08A≤A≤(0,01A gsg
Agar dipertimbangkan menggunakan luas tul ≤4%Ag bilamana:
☺ disyaratkan memakai sambungan lewatan (splice); ☺ diperkirakan akan menyulitkan pelaksanaan pengecoran
beton (utk r yg tinggi)
…..(K.4)
JUMLAH MIN BATANG TULANGAN
Jumlah minimum batang tulangan untuk komponen struktur tekan diatur psl 12.9.2 yaitu:
☺ 4 bh btg untuk kolom dgn sengkang pengikat segi empat atau lingkaran
☺ 3 bh btg untuk kolom dgn sengkang pengikat segi-tiga☺ 6 bh btg untuk kolom tul. spiral
Kolom
12
Rasio tul spiral rs tidak boleh kurang dari:
y
c
c
gs f
f1-
A
A0,45=ρ
; fy≤400MPa (kuat leleh tul spiral)
…..(K.5)
JARAK ANTAR SENGKANG, s
Jarak vertikal s antar sengkang pd kolom tidak boleh lebih dari persyaratan berikut ini (9.10):a) s 48 sengkang atau
kawatb) s16 dari tulangan
Memanjangc) s (b atau h)
Kolom
13
b
h
s
s
Tulangan memanjang
Tulangan sengkang
DIAMETER SENGKANG
Ketentuan diameter tul sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sbb:
Kolom
14
No f tul Longitudinal (mm)
f sengkang (mm)
1 <D32 10
2 D36 13
3 D44 13
4 D56 13
KETENTUAN UNTUK SPIRAL
Pasal 9.10.4 mengatur ttg tul spiral untuk kolom seperti berikut :
☺Spiral hrs terdiri dari btg tul yg menerus atau kawat dgn ukuran yg sedemikian dan dipasang dgn spasi sama.
☺Utk konstruksi yg dicor ditempat (cast in situ) ukuran btg spiral tdk kurang dari 10mm
☺ Jrk bersih antar tul spiral tdk boleh lebih dari 75mm dan tidak kurang dari 25mm; ( 25mm≤ s ≤75mm)
☺Penjangkaran tul spiral atau kawat hrs disediakan dgn memberikan 1½ lilitan ekstra tiap ujung dari spiral
☺Penyambungan spiral hrs dilaksanakan dgn cara sambungan lewatan atau sambungan mekanis dan sambungan las (baca 9.10.4.5)
Kolom
15
DETAIL KHUSUS KOLOM
Batasan spasi tulangan kolom (SNI psl 9.6):Jarak bersih antar tul longitudinal tdk boleh kurang dari: 1,5d atau 40mm. Jrk bersih ini juga berlaku pada tempat dimana terdapat sambungan lewatan
Kolom
16
Batang tul yg ditekuk pd daerah hub blk kolom harus memenuhi ketentuan sbb (SNI psl 9.8):
☺kemiringan dari bagian tekukan pd btg tulangan tersebut thd sb kolom tdk boleh melebihi 1:6
☺Bila penyimpangan lateral muka kolom melebihi 80mm maka tul longitudinal tdk boleh ditekuk, tapi hrs disediakan pasak khusus yg disambung lewatkan pd tul longitudinal yg berada didekat sisi muka kolom itu
KOLOM DGN BEBAN KONSENTRIS
Kapasitas beban konsentris nominal Pn:
Kolom
17
h
b
0,003 0,85f’c
(Penampang)(Reg) (Teg) (Res. gaya)
Cc
fs
f’s
yststgcofA)A(Af0,85P
Dimana : Ag=luas bruto dari tampang kolomAst=total luas tulangan baja memanjang
.....(K.6)
KUAT RENCANA PR=FPN
Untuk kolom dengan sengkang pengikat, Kuat Tekan Rencana fPn tidak boleh diambil lebih dari:
Kolom
18
Untuk kolom dengan tulangan spiral, Kuat tekan Rencana fPn tidak boleh diambil lebih dari:
f=0,70 utk klm berspiral, f=0,65 utk klm lain-nya
0P
yststgcmaksn,)fA)A(Af(0,850,85φφP
oP
yststgcmaksn,}fA)A(Af{0,850,80φφP
…..(K.7)
…..(K.8)
KOLOM PENDEK DGN BEBAN ÈKSÈNTRIS
Prinsip yg sama dlm hal distribusi Teg dan blok Teg. Persegi Ekivalen yg diberlakukan pd balok dpt juga diterapkan pd elemen kolom.Pers. Kesetimbangan Gaya dan Momen utk kolom pendek diatas diperoleh dgn meninjau kesetimbangan pd gambar diatas
Kolom
19
h
b
ecu=0,003
0,85f’c
(Reg) (Teg) (Res. gaya)
Cc
T
Cs
*p.c
d”
ee’
Pn
As
A’s
d’
f’s
fses
acd
Pn
e’s
d”
ŷ
(Penampang kolom)
PERS. KESETIMBANGAN
Pers. Kesetimbangan utk kolom pendek:
Kolom
20
)dT()dy(C0,5a)y(CePMscnn
TCCPscn
Dimana :Pn=gaya normal nominal kolom
Mn=Momen nominal kolome=eksentrisitas, terukur dari ttk pusat Pn s/d Plastic
centroidpc=plastisc centroidŷ=plastic centroid, diukur dari sisi serat tekan
terjauh=d-d”d”=plastic centroid, diukur dari ttk berat tul. Tarik As
…..(K.10)
…..(K.9)
PERS. KESETIMBANGAN …(2)
Pers (K.9) dan (K.10) dpt ditulis sbg:
Kolom
21
Pada pers diatas dianggap bahwa:a) grs netral c<db) ba-A’s ba; (volume beton yg berkurang akibat A’s
diabaikan)Bila eksentrisitas e dari Pn sgt kecil shg seluruh tampang mengalami teg. Tekan maka suku III pd ruas kanan pers (K.9) atau (K.11) menjadi positiv (+):
)f(A)fA(ba)f(0,85Psssscn
)d(fA)dy(fA0,5a)yba(f0,85ePMsssscnn
…(K.12)
…(K.11)
)f(A)fA(ba)f(0,85Psssscn …(K.13)
PLASTIC CENTROID
Plastic centroid (p.c) dpt dihitung dgn anggapan bhw semua penampang beton mengalami teg Maks (=0,85f’c) dan semua tul baja mengalami teg leleh serta regangan yg merata pd penampangPlastic centroid tdk lain adalah Sumbu Lentur Kolom
Kolom
22
h
b
0,003 0,85f’c
(Penampang)(Reg) (Teg) (Res. gaya)
Cc
fs
f’s
*p.c
d”
ee’
Pn
As
A’s
d’ Pn
e
PLASTIC CENTROID (2)
Dari prinsip kesetimbangan:
Kolom
23
)f(A)fA(ba)f(0,85Pssyscn
)d(dfA0,5a)ba(df0,85eP yscn
SM thd pst berat tul. Baja tarik:
Pers. (K.12) seringkali dinyatakan sbg Pn.e
SM thd pst berat tul. Baja tarik As:
dP)d(dfA0,5h)bh(df0,85oysc
d})fA(Abhf{0,85dP yssco
…(K.14)
…(K.15)
…(K.16)
…(K.17)
PLASTIC CENTROID (3)
Dgn demikian PC dpt dihitung dgn pers (K.18):
Kolom
24
S momen thd Plastic centroid PC :
yssc
ysc
)fA(Abhf0,85
)d(dfA)2h
bh(df0,85d
)d(fA)dd(dfA)2a
dba(df0,8ePssyscn
ePM nn
…(K.18)
…(K.19)
…(K.20)
KERUNTUHAN BALANCED
Keruntuhan balanced terjadi bila tul baja mengalami teg leleh dan beton mencapai tegangan tekan ultimit secara bersamanDari diagram reg diperoleh:
Kolom
25
)c(d
ε=
cε
b
y
b
cu
600f600d
)Eε(f
E×d×ε=c
yscuy
scu
b
(Penampang) (Res. gaya)
h
b
ecu=0,003 0,85f’c
(Reg) (Teg)
Cc
T
Cs
*p.c
d”
ee’
Pn
As
A’s
d’f’s
fs
es=ey
abcbd
Pn
…(K.21) …(K.22)
KERUNTUHAN BALANCED …(2)
Kolom
26
Substitusikan fs=fy dan a=ab ke dlm pers (K.11) dan (K.12)
maka:
s
y
y E
f=ε
1scuy
scu
b1bβ
Eε+fdEε
=cβ=a
ysssbcnbfAfA+baf0,85=P -
d-d=y
dfA+d-yfA+2
a-ybaf0,85=eP=M
ysss
b
bcbnbnb
y
b
bss f
c
d-c0,003E=f ≤
Dimana d” dihitung dgn pers (K.18) dan:
dan
…(K.23)
…(K.24a)
…(K.25a)
…(K.26)
KERUNTUHAN BALANCED …(3)
Dimana d”=jrk plastic centroid dari ttk berat tul tarik As
ŷ=jrk palstic centroid dari sisi tekan terjauh (lht Gbr)
Kolom
27
Bila ecu=0,003 dan Es=2x105MPa,
ŷ=d-d” maka Pnb dpt juga ditulis sbg:
ysss1y
cnbfA-fA+β
600+f600d
bf0,85=P
dfA+d-yfA+β600+f
600d21
-yβ600+f
600dbf0,85=M ysss1
y1
ycnb
…(K.24b)
…(K.25b)
CONTOH ANALISA KONDISI BALANCE FAILURE
Contoh 1:Suatu kolom persegi dgn data teknis b=300mm, h=500mm, As=A’s=3D25 (≈1471,9mm2), fy=400MPa, f’c=28MPa. Tulangan terletak 65mm dari masing masing tepi luar beton. Tentukan Beban nominal balance Pnb dan besar eksentrisitas eb yg sesuai.
28
Kolom
(Res. gaya)
h
300
ecu=0,003 0,85f’c
(Penampang)(Reg) (Teg)
Cc
T
Cs
*p.cd”
ee’
Pn
As
A’s
d’=65
f’s
fses=ey
abcb
d=
43
5
Pnb
PENYELESAIAN, Pnb
☺Tentukan letak grs netral yb dan ab dgn pers (K.22)
221,85mm2610,85cβab1b
261mm600400
600x435c
b
☺Tentukan teg. Baja tekan f’s dgn pers (K.26)
ysf>451MPa=
26165)-600(265
=f 400MPaff ys sehingga
☺ Tentukan Pnb dan Mnb dgn pers (24) dan (25)
1584kN4001471,94001471,9221,85300280,85Pnb
29
Kolom
PENYELESAIAN, Mnb
Karena penampang simetris maka
Kolom
30
185mmd" 250mm;y
dfA+d-yfA+2
a-ybaf0,85=eP=M ysss
b
bcbnbnb
438,14kN.m109109220,3ePMbnbnb
280mm0,28mPM
eb
KERUNTUHAN TARIK
Keruntuhah TARIK terjadi pada kolom bila Pn<Pb. Karena beban kolom yg lebih kecil maka ini berati y<yb dan es>ey
Dalam kasus ini maka persamaan (K.11) dan (K.12) berlaku dgn substitusi fs=fy
ysyscn fAfAbaf0,85P
)d(fA)dd(dfAa)dba(df0,85ePysys2
1
cn
…(K.26)
31
Kolom
…(K.27)
(Penampang)
h
b
ecu=0,003
0,85f’c
(Reg) (Teg) (Res. gaya)
Cc
T
Cs
*p.c
d”
ee’
Pn
As
A’s
d’f’s
fses=ey
ac
d
Pn
d”
ŷ
KERUNTUHAN TARIK …(2)
Note: pers (K.26) dan (K.27) dianggap baja tarik As telah leleh. Periksa apakah fs benar2 leleh, bila As leleh, yaitu es>ey maka memang keruntuhan TARIK Tetapi bila sebaliknya maka kolom mengalami keruntuhan TEKAN
baf0,85Pcn
Apabila ternyata tul. Kolom adalah simetris (A’s=As) dan dianggap f’s=fy maka pers (K.26) dan (K.27) menjadi:
32
Kolom
…(K.29)
…(K.28)
2h
dfAd-2h
fA2a
2h
baf0,85M ysyscn
KERUNTUHAN TARIK …(3)
ddfA2a
2h
PeP ysnn
bf0,85
Pa
c
n
ddfAbf1,7
P
2h
PeP ysc
nnn
Atau:
)d(dfA2a
2h
n
baf0,85eP yscn
P
karena :
33
Kolom
…(K.33)
…(K.32)
…(K.31)
…(K.30)
KERUNTUHAN TARIK …(4)
Maka pers (K.33) menjadi:
Kolom
34
bf0,85
ddf2Ae
2h
e2h
bf0,85Pc
ys2
cn
0ddfAe2h
Pbf1,7
Pysn
c
2n
Pers diatas jadi lbh sederhana bila diambil notasi
bd
Aρ s
bd
Aρ s
c
y
f0,85
fm
)
2h
(dee
dd
1mρ22d
2eh
2d
2ehbf0,85P
'2
'cn
…(K.34)
…(K.35)
…(K.36)
CONTOH ANALISA KOLOM(Keruntuhan Tarik)
Kolom persegi dgn penampang persegi dgn data teknis:☺b=300mm,☺h=500mm,☺As=A’s=3D28=1846mm2,☺f’c=28Mpa,☺fy=400Mpa
Hitung kuat gaya aksial nominal Pn bila beban bekerja dgn eksentrisitas e=350mm.
h
b
*pc
60mm
As
A’s
d’=60mm
d
35
Kolom
PENYELESAIAN, tinggi grs netral
Kolom
36
Penyelesaian:Periksa apakah e>eb utk memastikan tipe keruntuhan (tarik atau tekan)
440mm60500d
264mm)600(400
600c
b
224mm264085ab
Dari diagram reg, dan fs=Eses diperoleh:
400MPaf464MPa264
602640,003102f y
5s
ysff
b
bss c
dc0,003Ef
(baj tekan Leleh)
PENYELESAIAN, Plastic centroid d’’
190mm
5.046.8000958.892.00
)fA(Abhf0,85
ddfAdbhf0,85d
yssc
ys2h
c
Sehinga Pn utk penampang kolom tadi diatas dpt dihitung dng persamaan (14.g)
Karena tulangan As=A’s maka Pusat plastis (plastic centroid) ada di tengah tengah penampang
37
Kolom
PENYELESAIAN, Pn dan Mn
Kolom
38
kN36,1599
)4001846()4001846()2243002885,0(Pnb
Nmm300,501)250440(4001846
)60250(4001846)2
224250(2243002885,0M
nb
mm314P
Me
nb
nb
b
eb<e; 314<350mm; maka masuk kategori keruntuhan tarik
bf0,85
ddf2Ae
2h
e2h
bf0,85Pc
ys2
cn Dan Mn=Pn.e
PENYELESAIAN bila f’y<fy
Bila ternyata teg baja tekab f’s <fy maka prosedurnya sbb:
1. Asumsikan suatu nilai grs netral y. Dgn y tsb hitung a=b1y
dan tentukan Pn dgn pers. (K.11)
Kolom
39
KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN
Keruntuhah TEKAN pada kolom terjadi bila Pn>Pb. Karena beban kolom yg lebih besar ini berarti c>cb dan es<ey
Dlm hal ini tul baja tarik tdk menglami teg leleh. Teg baja aktual fs dihitung dari diagram regangan.
40
Kolom
h
b
ecu=0,003 0,85f’c
(Penampang) (Reg) (Teg) (Res. gaya)
Cc
T
Cs
*p.c
d”
ee’
Pn
As
A’s
d’f’s
fses<ey
ac
d
Pn
e’s
KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN(lanjutan)
Kolom
41
a
adβ600E
a
adβ0,003E
y
yd0,003f 1
s1
ss
Dlm kasus ini pers (K.26) s/d (K.29) tetap berlaku dgn substitusi fs dari pers (K.37)
ssyscn fAfAbaf0,85P
…(K.37)
…(K.38)
dfAdddfAaddbaf0,85ePssys2
1cn
…(K.39)
Note: pers (1) s/d (17) adalah dgn anggapan tul. Baja tekan mengalami teg leleh. Hal ini hrs diperiksa kebenarannya !
KOLOM DGN KERUNTUHAN TEKAN(lanjutan)
s
y
ys E
fε
y
dy0,003ε
Bila ternyata e’s<ey maka pers (K.41) disubstitusikan ke pers (2) s/d (17)
a
dβa600E
a
dβa0,003E
y
dy0,003f 1
s1
ss
42
Kolom
Dari diagram regangan diperoleh
…(K.41)
…(K.40)
43
Kolom Penampang Bundar
Sebagaimana halnya dengan kolom persegi, pada kolom bundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal Pn untuk suatu eksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan dalam hal : Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan dan tarik sejajar.Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing tulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematis-nya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney sebagai penyederhanaan.
44
Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar
(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang persegi ekuivalen
Transformasi kolom segi-empatmenjadi kolom persegi ekuivalen
Ds
b
Penampang ekivalen
regangan
tegangan
Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 1.5.
h
45
1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8h; dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar.
2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8h; jadi b = Ag/(0,8h), dan
3. Luas tulangan total Ast ekivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing Ast/2, dengan jarak antara lapisannya 2Ds/3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.
Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, maka penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai :
Syarat agar keruntuhan Tekan
Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh, analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom segi-empat aktual.
46
Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapat juga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut :
a. Untuk keruntuhan Tarik :
0,38
h0,85e
2,5h
ρmD0,38
h0,85e
hf0,85P s2
2'cn
...( 1.32)
b. Untuk keruntuhan Tekan :
1,18)0,67D(0,8h
9,6he
fA
1,0D3e
fAP
2s
'cg
s
ystn
...( 1.33 )
Pn utk klm Bundar
dimana : h = diameter penampang kolom bundar
Ds = diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as
e = eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang (plastic centroid)
rg = Ast/Ag = luas tulangan bruto/luas beton
bruto
m = fy/(0,85fc’)
47
Notasi