Alija Salihovic, Primjenjena Kartografija

Primjenjena kartografija / Alija Salihovi / Sarajevo, 1974.

UNIVERZITET U SARAJEVU

ALIJA SALIHOVI

PRIMJENJENA

KARTOGRAFIJA

SARAJEVO. 1974.

RECENZENTI:

Bori dr Branko, dipl. in. profesor Geodetskog fakulteta u Zagrebu

Aganovi Ismet, dipl. in. profesor Graevinskog fakulteta u Sarajevu

tampano kao skripta u 300 primjeraka

Izdava: Univerzitet u Sarajevu. Obala 7

Za izdavaa:

Resulovi dr. Sulejman, sekretar Univerziteta

tampa:

Studentski servis Univerziteta u Sarajevu,

Obala 7

Za tampariju: Karlo Andrijevi


SADRAJ

Predgovor Geografske karte Starog vijeka Rimske karte Svijeta Srednji vijek Geografske karte ranog Srednjeg vijeka Razvoj predstava iz matematiko-fizike geografije u Srednjem vijeku Nauna kosmografija u periodu otkria Razvoj kartografije u periodu od 1650-1800. Izbor poetnog meridijana i pitanje istinskog oblika Zemlje Kartografija od XIX v. na dalje Veza izmedju kartografije i geografije Definicija geografske karte Podjela karata Premjeravanje-snimanje zemljita. Triangulacija Nivelman

Metode mjerenja visinskih razlika Geometrijski nivelman Trigonometrijski nivelman Barometarsko odredjivanje visina

Premjeravanje zemljita Tahimetrijsko premjeravanje Numerika metoda Grafika metoda premjeravanje Busola Svojstva magnetske igle Deklinacija Inklinacija Presijecanje naprijed Presijecanje sa strane Presijecanje unazad Rjeenje Potenotovog problema mehaniki pomou paus papira Fotogrametrijska metoda Fotogrametrija jednog snimka Stereoskopsko gledanje fotograma Aerotriangulacija

Osnove perspektive Izrada panoramskih snimaka Izreda panoramskih snimaka pomou karte

Izrada karata

Matematiki okvir karte Montani original Kartografski original Izdavaki original Kartografski materijal Ispitivanje i ocjena kartografskog materijala Umnoavanje-reprodukcija planova i karata tampanje karata

Razna mjerenja na karti kartometrija

Mjerenje duina pravih linija Mjerenje duina krivih linija Grafika tanost izmjerenih linija Mjerenje uglova na karti Mjerenje uglova nagiba zemljita Oitavanje kota taaka sa karte Izrada uzdunih i poprenih profila Odreivanje razmjere karte kad nam ona nije poznata

Predstavljanje zemljinih oblika na kartama

rafiranje Sjenenje Izohipse Ekvidistancija izohipsa Interpolovanje izohipsa Hipsometrijska skala boja

Razmjera karte i razmjernici

Brojna i grafika razmjera Izrada linearnog razmjernika Transverzalni razmjernik Grafika tanost razmjernika

Raunanje povrina

Grafiko-mehaniki nain raunanja povrina Nonijus

Raunanje kubature

Raunanje kubature s horizontalnim profilima

Uveavanje i smanjivanje planova

Pantografi

Reljefi Stereoskopska karta-anaglifno tampana karta Stereoskopski efekat para fotograma Reljefna karta


Reljefi od pijeska Reljefi iz cementne kore preko pijeska u sanduku Reljefi od gline i plastelina Reljefi od kartona i perploe Liveni reljefi - duplikati od gipsa Reljefi u slobodnoj prirodi Reljefi u kolskim dvoritima Terra liliput Analiza reljefa

a) Australije b) Amerike c) Evrope d) Afrike e) Azije

Reljefi sa sfernom zakrivljenou

Globus

Gaus-Krigerova projekcija Eliminisanje linearnih i povrinskih deformacija nastalih svojstvima preslikavanja ove projekcije Stvarna povrina Jugoslavije Merkatorova projekcija Poprena cilindrina projekcija. Gausova projekcija Gaus-Krigerova projekcija Dravni pravougli koordinatni sistemi Trigonometrijski obrazac br. 29 Odreivanje irine zona Izrada planova osloboenih svih deformacija Deformacija povrina Stvarna, povrina Jugoslavije Orijentacija planova Perspektivne projekcije Kartografska mrea SFRJ u stereografskoj projekciji Stereografska projekcija Kartografska mrea SFRJ u stereografskoj projekciji (1 koordinatni sistem)

Atlasi Analiza i procjena karata Fotointerpretacija

Grafikoni

Dijagrami

Kartogrami Kartodijagrami

Istorijat meunarodne jedinice za mjerenje metra

Talasni metar Stare mjere Topografski znaci Nazivi na kartama Topografski znaci (prilog)


2

PREDGOVOR Na Odsjeku za geografiju Prirodno-matematikog fakulteta u Sarajevu studenti, pored ostalih disciplina, izuavaju i predmet : "Primjenjena kartografija", i njima je prvenstveno, i namijenjena ova skripta. Zbog obimnosti i raznolikosti, a i lakeg prouavanja materije koju obrauje, postoji vie kriterija za podjelu kartografije na pojedine grane. Zasad se uglavnom dijeli na: 1. Optu kartografiju, koja prouava najvanija razdoblja razvoja kartografije od najstarijih vremena do danas, razmatra prikazivanje elemenata geografske karte na kartama raznih razmjera, kao i studij kartografskog materijala - topografskog i aerofotogrametrijskog premjera, dopunu karata, prevoenje karata iz jedne razmjere u drugu itd. 2. Matematiku kartografiju (kartografske projekcije), koja izuava matematike osnove karte, tj. naine predstavljanja zakrivljene Zemljine povrine - elipsoida, na ravan. Ovu materiju studenti geografije sluaju u predmetu "Matematika geografija sa kartografijom". 3. Praktinu kartografiju, koja prouava metode izrade karata. 4. Reprodukciju karata, koja prouava metode mehanikog umnoavanja karata. 5. Kartometriju, koja prouava naine nanoenja i oitavanja koordinata taaka, mjerenje duina, visina, povrina i zapremina sa karata raznih projekcija i razmjera i dr. Planovi i karte javljaju se sa prvim poecima civilizacije na Zemlji i stalno se razvijaju sa njom. Karte nam pruaju vie podataka nego i samo zemljite kad ga neposredno posmatramo. Sa karata moemo saznati nazive mjesta, rijeka, planina, meusobna rastojanja pojedinih taaka na

Zemlji, njihove apsolutne i relativne visine, vegetaciju i klimu nekog kraja i mnotvo drugih pojedinosti. Karte su na dananjem stepenu drutvenog razvoja, neophodna i masovna potreba, kako radi sticanja osnovnih pojmova o Zemlji i pojavama na njoj, tako i radi svih tehnikih zahvata. Danas, skoro da, nema ni jedne manifestacije ljudske djelatnosti koja se ne tumai pomou planova i karata. Karte su neophodan preduslov za razvitak i eksploataciju prirodnih blaga svake zemlje. Karte omoguavaju i obezbjeuju sigurnost pomorskog i vazdunog saobraaja, a s time i meunarodnu trgovinu i razmjenu. Kako iroku primjenu, a prema tome i vanost, ima kartografija naveemo da je Komitet eksperata pri Organizaciji ujedinjenih nacija predloio aprile 1949. godine definiciju kartografije prema kojoj ona, u irem smislu, obuhvata, geodeziju, topografija, fotogrametriju, gravimetriju, geomagnetizam, hidrografiju, geoloka snimanja, snimanja nalazita prirodnih blaga, sastavljanje specijalnih karata, reprodukciju i izdavanje karata. Kartografija je grafiki most izmeu geodezije koja mjeri i geografije koja interpretira. Karta se moe itati (interpretirati). Nauiti itati kartu, moe, relativno lako, svaki intelektualac, ali uspjeno je moe tumaiti samo onaj strunjak koji zna kako karta nastaje. Poto geograf, ve po prirodi svog poziva, kao nastavnik u koli, neprekidno radi sa geografskom kartom neophodno je da zna i kako se do nje dolazi, tj. kako se ona izrauje. Tokom svog kolovanja, studenti geografije, trebaju da steknu i vjetinu izrade, itanja i interpretacije raznih karata, izrade grafikona, dijagrama, reljefa, globusa, raznih profila itd. Put do izrade jedne geografske karte je dosta dug, a i sloen proces, to je i razumljivo kad se ima u vidu da je karta rezultat obimnih terenskih premjeravan ja, potom raunanja, iscrtavanja, umnoavanja u velikom broju primjeraka, odnosno kad se ima u vidu da je karta vjerna predstava veeg dijela Zemljine povrine na malom komadu papira. Od svih struka koje se u svom pozivu slue kartama


3

kao tehnikim pomagalom, geograf je nesumnjivo taj koji ih najvie koristi, naroito karte srednjih i sitnih razmjera: zidne geografske i atlasne karte, a esto i krupnije razmjere, kao vojno topografske karte pa i katastarske planove, te je sasvim logino da mora biti upoznat i sa procesom nastajanja jedne karte. Kolika je vanost pridavana karti i od strane poznatih ruskih pedagoga, citirau nie neke od njih: Iz lanka prof. Baranskog: pripremanje nastavnika ekonomske geografije (str. 231-236): Mapa je drugi jezik geografije i pritom kudikamo oigledniji i pristupaniji uenikom shvatanju, nego tekst. umjeti ilustrovati svoje prianje kredama u boji na tabli je dragocjena sposobnost. Nastavnika s takvom kvalifikacijom, sudei po amerikanski, trebalo bi platiti 50 % vie. Crtanje eme kredom na tabli ima vrlo vana slijedea preimustva: 1. pokree se motorno pamenje koje kod

mnogih radi se velikim uspjehom, 2. na emi se crta ba ono to se u

predavanju iznosi i samo ono to je potrebno i ne skree se panja na druge objekte,

3. stvara se mogunost da se, pratei

prianje emama, spoje ordinate prostora i vremena, to je vrlo vano i na drugi nain se ne moe postii.

V. P. Budanov: Predavati geografiju bez udbenika je svakako teko i neprijatno, ali nije nemogue. Predavati pak geografiju bez karte jeste oigledna i neosporna besmislica. Karta nije samo glavna geografska oprema, ona ne ilustruje samo ono to se ui, ve je ona i sam objekat izuavanja i izvor geografskog poznavanja teritorije koja se izuava. J. M. Kunjir: Metodika rada s kartom u osnovnoj koli (str. 54). Topografija je za geografiju isto ono to i privremena podloga za vez. Podloga je potrebna zbog ara, i to samo zbog ara, a ne sama po sebi. (Citirano iz knjige: Nastava geografije u srednjoj koli, pedagoka biblioteka 34, Beograd 1349. g.).

Nikakav bolji pokazatelj kulturnog, privrednog i tehnikog razvoja za jednu zemlju ne moe biti od posjedovanja odgovarajuih karata, a posebno krupnorazmjernih planova, za teritorij dotine zemlje. Ovo je sasvim logino, jer nema ni jednog tehnikog zahvata: izgradnje eljeznike pruge, puta, naselja, fabrike, ma kakvog melioracionog zahvata i sl., bez prethodnog snimanja terena i izrade topografskog plana. Geograf je esto prisiljen i da skicira, pa i topografski snimi neki manji kompleks zemljita, neki kraki oblik, speleoloki objekat - peinu ili jamu i sl., a posebno je pozvan da, prilikom izvoenja ekskurzija u okolini kole, uvjeba uenike u izradi tzv. "itinerera puta" ili kroki-a. Zbog toga mora ovladati i vjetinom manjih izmjera sa jednostavnim - manjim instrumentima i priborom, na principu busole, prvenstveno i namijenjenih, geolozima, umarima, geografima. Iz tog razloga u skriptama je prvo dat krai prikaz razvoja karte kroz istoriju, a potom osnovni pojmovi o triangulaciji i nivelmanu kao skeletu na koji se premjer oslanja. Kod tumaenja odreivanje visina, geometrijski nivelman je tek pomenut, dok je o trigonometrijskom i barometarskom odreivanju visina, kao metodama vanijim za geografe, dato neto detaljnije objanjenje. Metodama premjeravanja - grafikoj, aerofotogrametriji, izradi panoramskih snimaka, kao i izradi karata takoer je dato objanjenje u obimu koji je od interesa za geografe. O raznim mjerenjima na karti, o predstavljanju reljefa na kartama, o razmjeri i izradi razmjernika, reeno je neto vie. Izrada modela reljefa, reljefnih karata u kolskim dvoritima i u slobodnoj prirodi, kao i analiza gotovih reljefa pojedinih kontinenata, objanjena je neto detaljnije, a takoer i izrada globusa. Gaus-Kriger- ova projekcija je data u neto irem obimu nego to je geografu potrebno, iz razloga ouvanja kontinuiteta sa, na kraju ove partije, objanjenom stvarnom povrinom Jugoslavije. Stereografska projekcija je obuhvaena programom predmeta Matematika geografija sa kartografijom, ali je u ovim skriptama neto detaljnije


4

objanjena na konkretnom primjeru raunanja kartografske mree Jugoslavije. Poto se geograf u svojim predavanjima stalno susree sa pojmovima geografske duine i geografske irine, u gore pomenutim projekcijama data su i raunanja Gaus-Kriger-ovih koordinata iz geografskih, i obratno, geografskih iz pravouglih Gaus-Kriger-ovih koordinata. Na kraju skripte dato je i objanjenje o atlasima, analiza i ocjene nekih atlasa - domaih i stranih, krae uputstvo o izradi raznih grafikona, dijagrama, kartograma i dr., kao i jedna tabela simbola, tzv. kartografskih znakova koji su najee zastupljeni na raznim kartama. Tokom godine studenti se vjebaju i crtaju, po sjeanju, pamtei koordinate nekih karakteristinih taaka, karte Jugoslavije, pojedinih kontinenata kao i cijelog svijeta, kredama u boji na tabli, a potom i u dvoritu fakulteta. Programom ovog predmeta obuhvaene su i terenske vjebe: izrada kroki-a jednog dijela okoline grada, kao i izrada panoramskog snimka, uz obavezno mjerenje nekog nepristupanog rastojanja i visine. Na kraju da navedem da osobitu zahvalnost dugujem recenzentima skripata, dr. ing. Branku Boriu, redovnom profesoru Geodetskog fakulteta u Zagrebu, i ing. Ismetu Aganoviu, profesoru Graevinskog fakulteta u Sarajevu, na detaljnom pregledu, i na nizu datih dragocjenih primjedbi i sugestija. Sarajevo, decembra 1974.


5

GEOGRAFSKE KARTE STAROG VIJEKA

Geografske karte, kao i geografska nauka, ne dopiru iz preistorijskog doba, iako je, vjerovatno, ovjek i u ton prvobitnom drutvu, od koga nas odvaja daleka prolost, poznavao svoj kraj, davao imena pojedinim breuljcima i brdima, rijekama i jezerima, i znao, na pijesku ili kamenu, ocrtati okuku ili ue jedne rijeke u drugu, kao i mjesta prelaza preko njih, znao obiljeiti, na tom primitivnom, crteu, neko brdo pored staze, kao neki orijentir za put, i znao procijeniti udaljenost po vremenu hoda od jedne do druge kote. Najstariji kartografski crtei, ako ih tako uopte moemo nazvati, koji su se sauvali do naih dana, stvoreni su u Babiloniji i Egiptu, tim ognjitima stare kulture i nauke. Kartografisanje pojedinih predjela u Egiptu dopire skoro do 3000 godina prije nae ere. Herodot pria da je u XX v. prije n.e. egipatski faraon Senusret III naredio da se izvri premjeravanje doline Nila i registruju sva vlasnitva zemlje sa njihovim povrinskim prostranstvom, radi ubiranja poreze. Ovo se mjerenje izvodilo i zbog ponovnog uspostavljanja mea pojedinih imanja, koje su periodinim poplavama Nila bile unitavane. Najstarija od poznatih Babilonskih karata je glinena ploica naena prilikom iskopavanja grada Ga-Sur, 300 km sjeverno od Babilona. Jo je poznatija karta Babilona je iz VII v. prije n.e., na kojoj je prikazana Babilonija i Asirija. To je prvi, primitivan, pokuaj predstavljanja ovih drava u vidu pljosnatog kruga opkoljenog Persijskim zalivom. Kao i mnoge druge nauke, i geografija s kartografijom poinje u antikoj Grkoj. Grci su tvorci geografskih karata u pravom smislu te rijei, posebno od polovine II v. nae ere - od Klaudija Ptolomeja. Grki filozof Anaksimandar (610-547 prije n.e.) prvi je od svih Helena izradio geografsku kartu. Herodot kae da je izraena na dasci i

da je neobino gruba. Ovu je kartu, kasnije, Hekatej (oko 500 g. prije n.e.) preradio i nadopunio. Aleksandar Makedonski (356-323 g. prije n.e.) - Aristotelov uenik, poto je slomio grki ustanak, unitio je Perzijsku dravu i prodro u Indiju. Za vrijeme toga pohoda naredio je da se izradi karta Makedonske drave - prethodno da se premjere svi putovi kojim je njegova vojska prolazila, i izrade karte toga puta. Od karte je sauvan samo mali dio i vidi se da je, za one prilike, raena sa velikom tanou. Ova karta posluila je docnije Kastoriusu za izradu njegove karte "Tabula Pejtingeriana". Dikearh (350 290. g. p.n.e.) takoer Aristotelov uenik, u knjizi "Put oko svijeta", dao je opis grkog Ojkumena. Izradio je kartu Svijeta i prvi, od svih Grka, povlai na karti dvije meusobno okomite linije, jednu paralelno sa ekvatorom, a drugu okomito na nju, i dijeli ih na stadije (prva linija prolazi pored ostrva Rodosa). Ove dvije, meusobno, okomite linije, koje su sluile za crtanje karte, predstavljale su stvarno zaetak kartografske mree. Eratosten (276-194 g. p.n.e.), grki uenjak, upravnik muzeja i uvar biblioteke u Aleksandriji, prvi je svoja znanja o Zemlji izloio u specijalnom djelu "Geografica", tj. "Zemljopis", i s pravom se moe nazvati ocem geografije. Prvi je pomou jednog, isto geodetskog principa, odredio dimenzije Zemlje, i to, za one prilike, sa visokom tanou. Od putnika koji su putovali na jug do Sijene (dananji Assuan), saznao je da se Sunce za vrijeme ljetnog solsticija (22 VI) vidi na dnu dubokog bunara, tj. da je tada Sunce u zenitu. Istog dana izmjerio je, spravom tzv. "skafion", visinu Sunca u Aleksandriji i dobio da taj ugao iznosi 1/ Odstojanje Aleksandrija Sijena procijenio je, prema iskazima vodia karavana, na 5000 stadija. Na slici 1 prikazan je njegov postupak raunanja. Eratostenova geografija potisnula je starije Dikearhovo djelo "Zemljopis" i bila, 4 vijeka, jedino djelo iz geografije. Izdao je i jednu geografsku kartu - slika 2 (ispravljenu Dikearhovu).

50 kruga = 7,2.


6

I on je poput Dikearha ucrtao na Karti dvije perpendikularne linije, jedna pravcem zapad-istok koju je nazvao dijafragma (dijelila je Sredozemno more na dva dijela), a drugu upravno na nju i to je bio meridijan Aleksandrije.

7, 2 ; : 360 50000 : 2

360 500002 250000 stadija7, 2

2 39000 km.

R

R

R

= == =

Drugi jedan uenjak, astronom Posidonije, odredio je dimenzije Zemlje na slijedei nain (slika 3). On je ivio na ostrvu Rodosu (133 - 49 g. prije n.e.). Njegov luk se pruao od Aleksandrije do ostrva Rodosa. Pretpostavljao je da su Aleksandrija i Rodos na istom meridijanu i na priblinom udaljenju oko 5.000 stadija. Za odreenje amplitude Uzeo je zvijezdu Kanopus sa junog neba. Znao je da je njena gornja kulminacija na Rodosu tek neto iznad horizonta, dok je u Aleksandriji bila znatno via. Na slici 3 ucrtani krugovi oznaavaju meridijan na kome su Aleksandrija i Rodos. Posidonije je naao da se meridijanska

visina Kanopusa dizala za 1 2 R=7,548

i

po njegovim podacima sraunati obim Zemlje je iznosio: 5000 48 240.000 stadija (37.920 km). = Meutim stvarna razlika u geografskoj irini Aleksandrije i Rodosa je 5 15', a ne 7,5 i ne lee na istom meridijanu.

uveni astronom aleksandrijske kole Hiparh (190 -125 g. prije n.e.) da bi lake odredio geografske koordinate pojedinih mjesta, izvrio je podjelu najveeg kruga na Zemlji na 360. Prouavanje neba i primjena trigonometrije doveli su do otkria stereografske i ortografske projekcije. Hiparh je kritikovao Eratostenovo djelo i naveo da svako mjesto treba astronomski odrediti. Pisao je da se vjerodostojna geografska karta moe da dobije samo na osnovu kartografske projekcije i astronomskih posmatranja irina i duina na svim glavnim takama Zemljine povrine. Predloio je da se na kartama crta itav niz perpendikularnih linija koje odgovaraju stepenima Zemljine kugle. Kako je u to vrijeme poznato kopno bilo mnogo due u pravcu zapad - istok (od Kanarskih ostrva do rijeke Gangesa) nego pravcem sjever-jug, stepenska odstojanja je nazvao geografska duina, a odstojanje od ekvatora prema sjeveru geografska irina.


7

Rimske karte svijeta

U toku vladavine cara Augusta, nasljednika Cezarova (roen 67. g. prije n.e. - umro 14. g. poslije n.e.) Rimljani su dovrili najvei geodetski poduhvat starog vijeka. Oni su premjerili sve zemlje pod svojom vlau (Egipat, Panonija, Retija, Ilirik, dio Germanije i panije), izvrili topografski popis svih mjesta i izradili kartu Svijeta - "Orbis pictus" - "Da bude pred oima Svemira". U ove karte ule su sve zemlje pod rimskom dominacijom: veliki dio Evrope, Sjeverni dio Afrike sa Egiptom i prednja Azija izmeu Kavkaza, Eufrata i Sredozemnog mora. Tokom vremena ova je karta nestala. Od sveg ovog velikog djela sauvale su se samo napomene jednog malog latinskog kosmografa iz druge polovine IV v. Etikusa. U svojoj "Kosmografiji" Etikus je napisao da je u toku od 25 godina itava vojska mjernika, geografa, geodeta, matematiara i ostalih ljudi vjetih u ovoj vrsti posla izvrila snimanje i premjeravanje ogromnog Rimskog carstva i na osnovu ovih radova izraena je rimska karta Svijeta. Tu kartu su postavili na zidove portika Marka Vipsonija Egripe, zeta Augustova, koji je rukovodio ovim radovima.

Pejtinger je Nijemac. ivio je u Augsburgu u XVI v. i bio veliki prijatelj nauke. Na neki nain doao je do stare karte latinskog kosmografa Kastoriusa (Itineraria picta) izraena u vrijeme cara Teodosija izmeu 368 i 393 g. i kopirane od srednjovjekovnih kartografa 1264 g. na 11 pergamentskih listova. Svi ovi listovi sastavljeni su zajedno i ine jednu cjelinu oblika pravougaonika,

dugog 6,75 m -i irokog 0,33 metra. Ova karta se zove drukije i Tabula Teodosijana. Na njoj su gradovi prikazani sa dva tornja, a veina rijenih pristanita u obliku kvadratnih zgrada. Pejtingeriana je ustvari putna karta. Na njoj je prikazana tadanja Rimska imperija i jo neke zemlje - od Britanskih ostrva na zapadu do ua rijeke Ganga i ostrva Cejlona na istoku. Za izradu nisu korieni nikakvi astronomski podaci i kartografska mrea, te je karte jako izduena i deformisana pravcem zapad - istok; ali s obzirom na sadraj: mnogi gradovi, tvrave, boravita rimskih legija, mrea puteva, rijeke, planine i razni perspektivni uslovni znaci, ine da je Pejtingeriana izvanredan dokument starog svijeta. Pojedine stanice na putovima oznaene su malim prijelomom i upisana rastojanja izmeu njih. Za nas je ova karta od naroitog interesa poto se na njoj nalaze i svi nai krajevi. Rimljani inae nisu nastavili nauni rad starih Grka, nego su njihova dostignua koristili u praksi, za vojne i administrativne potrebe. Klaudije Ptolomej - Grk, koji je ivio u Egiptu polovinom II vijeka smatra se za jednog od najveih naunika starog doba. Bavio se astronomijom, fizikom, matematikom i geografijom. Njegova je studija iz astronomije "Veliko djelo" u 8 knjiga. Izradio je 26 raznih karata ali se ni jedna nije sauvala. U Parizu se uva jedna reprodukcija Ptolomejeve karte pod naslovom "Grki rukopis br. 1401". Dok Eratostena pa i Strabona, moemo smatrati kao "Oca" geografije, Ptolomeja s pravom moemo nazvati "ocem" matematike geografije i kartografije. Po Ptolomeju glavni zadatak geografije je bio kartografsko prikazivanje Zemlje. Ptolomej je prvi od svih antikih uenjaka jasno vidio da prikazivanje loptaste Zemljine povrine povlai sa sobom neizbjene promjene - deformacije. Nije dodue uspio, niti u ono vrijeme mogao, analitiki da rijei taj zadatak, ali je opisao praktine naine konstruisanje nekih projekcija koje je on pronaao kao na primjer proste konusne i jedne pseudo - konusne projekcije.


8

Ve prije njega bile su poznate cilindrina, stereografska i ortografska projekcija.

Srednji vijek

U Srednjem vijeku, pod uticajem vjerskog mranjatva, u nauci je dolo ne samo do stagnacije nego i do regresije, to se odrazilo i u kartografiji. Kozma Indikoplov (VI vijek - putovao je po Etiopiji, Arabiji, Indiji, te otud i nadimak "Indikoplov") u svom velikom djelu "Hrianska topografija" negira da Zemlja ima oblik lopte. On pokuava da prikae stanje nauke na jedan simbolian nain, te svom djelu dodaje topografiju svijeta i uporeuje cio svijet sa oblikom zavjetne kolibe, to jest na osnovu nejasnih i protivrjenih obavjetenja iz Biblije. Na njegovoj karti etvorougaonog oblika Zemlja je otro ralanjena nizom morskih zatona.

U II polovini Srednjeg vijeka zapadni je svijet upoznao djela Aristotela, a kasnije i Ptolomeja. Arapi su koncem VII vijeka osnovali ogromnu dravu od Pirineja na zapadu do Inda na istoku, te upravljanje tako ogromnom dravom, a i hodoae u Meku doprinijelo je unapreenju geografske nauke. Dnevne molitve vezane za kretanje Sunca, i post, vezan za kretanje Mjeseca, bude interes za matematiku geografiju.

Arabljansko mjerenje.

Ptolomejevu studiju iz astronomije "Veliko djelo" Arabljani su po nalogu kalife El Memnuna, sina Harun-al-Raida, preveli pod naslovom "Elmagest", to znai najvei. Godine 827. izvrila je posebna komisija po njegovom nalogu mjerenje astronomskim putem jednog irinskog stepena u Iraku u dolini Sinzar sjeverozapadno od Bagdada i dobila vrijednost 106 km, dok je stvarna vrijednost na toj irini 110,9 km. To je tzv. "Iraka milja". Duina je stvarno mjerena letvama u oba pravca. Arabljani su ispravljali i Ptolomeja. Po njemu je duina sredozemnog mora iznosila 63, a kod Arapa 44 , to je teno. Greka je dakle bila u duini za preko 2000 km. Geografske karte ranog srednjeg vijeka

To ustvari i nisu karte nego vie eme zapahnute religioznih dogmama i pretpostavkama. Iz 1000-te godine potie karta Kotirijana koja se uva u Britanskom muzeju. Na njoj su obale kontinenta razvedene. Prikazan je i Cejlon. Ova je karta, kao i karte Kozme Indikoplova, kvadratnog oblika, dok su inae srednjovjekovne karte krunog ili ovalnog oblika. Ove su karte orijentisane prema istoku, ali se istok nalazi na karti gore, a ne desno (na istok smjeten raj "Elizijon", te iz "potovanja" stavljen na kartama gore). Poznata je i "Elpfordska" karta (naena u selu Elpfordu) koja se sada uva u Hanoveru. Dimenzija je 3,56 metara sa 3,56 metara. Poznata je i karta iz XIV vijeka Italijana Petra Viskontija koja je priloena istoriji Krstakih ratova. Na ovu je kartu uticao putopis Marka pola.


9

Portulani.

Poetkom XIV vijeka nastaje prelom na izradi karata. Ne izrauju se vie karte Svijeta, nego karte koje pokazuju zemlje Sredozemlja i zapadne obale Evrope. Pri izradi ovih karata, tzv. kompasnih karata ili portulana (lat. portos = luka) dolazi do izraaja upotreba magnetne igle. Iako je kompas ve u II vijeku bio poznat Kinezima, u moreplovstvu nije upotrebljavan sve do XII vijeka. Godine 1300. Flavijo de oja iz Amalfija povezao je magnetnu iglu sa plohom na kojoj su bile obiljeene glavne i sporedne strane svijeta. U portulanima su bile naznaene udaljenosti izmeu pojedinih istaknutih taaka na obali. Najstariji portulan potie iz XIII vijeka i danas se uva u Markovoj biblioteci u Veneciji. U XIV vijeku, kada je pronaena tampa, portulani se tampaju u velikom broju. U ovo doba nije bila poznata mrea meridijana i paralela, najosnovnijih elemenata za pravilnu orijentaciju, iako se jo Ptolomej sluio geografskom mreom. U portulanima su naroito pravilno bile prikazane obale Sredozemlja.

Razvoj predstava iz matematiko-fizike

geografije u srednjem vijeku Prva od fizikih predstava bila je pitanje oblika Zemlje. U srednjem vijeku bila je jeres govoriti da postoje antipodi. Na zapadu je prvi prihvatio teoriju o loptastom obliku Zemlje salcburki biskup Virgil. Papa ga je posebnom bulom optuio, nazvavi njegovu nauku perverznom.

U srednjem vijeku nisu rjeavali pitanje veliine Zemlje, nego su se uzimali rezultati Eratostena i Posidonija. U cjelini geografija je u srednjem vijeku bila u stagnaciji, jedino se u kartografiji koraknulo neto naprijed zahvaljujui primjeni kompasa. U drugoj polovini srednjeg vijeka nastaje period velikih otkria. Godine 1497. Vasko de Gama je oplovio Afriku i doao u Indiju. Na svom prvom putovanju Kolumbo je 1492. godine otkrio Kubu, Haiti, a na ostalim putovanjima i Srednju Ameriku, no jo itavih 30 godina poslije Kolumba niko nije vjerovao da je otkrio novo kopno, nego samo zapadni put za Indiju. Tad poinju i snimanja obala pomou magnetske igle. Magelan je 1519. godine oplovio Junu Ameriku i plovei na zapad doao do Filipina gdje je i poginuo, a posada se plovei i dalje na zapad, oko Afrike vratila u paniju. Ovo je bio prvi vidljivi dokaz Zemljine okrugline. Na toj plovidbi doli su do jo jednog saznanja opazili su da su izgubili 1 dan. Stvarno poto se Zemlja obrne oko svoje osi jedanput u 24 sata, znai da Sunce za 1 sat pree luk od 15. Idui na istok kod svakih preenih 15 (irina jedne asovne zone) pomjerili bi asovnik za 1 sat naprijed, te bi pri povratku na mjesto odakle smo krenuli imali zabiljeen jedan dan vie (24 zone 1 sat = 24 sata) nego to smo proveli na putu. Idui na zapad na bi asovnik pomjerili za svakih preenih 15 po 1 sat unazad, te bi po povratku imali 1 dan manje zabiljeen. Da se ovakva neslaganja ne bi deavala ustanovljena je tzv. datumska granica koja ide meridijanom 180 raunajui od Grinia, i pri putovanju na istok pri prijelazu datumske granice isti dan rauna se dva puta, a idui na zapad jedan dan preskoi. Nauna kosmografija u periodu otkria

Kolumbo je otkrio Ameriku, a da to ni sam nije znao, mislei od obala Srednje Amerike da je to Malaka. Istog je miljenja bio i Amerigo Vespui koji je vie puta plovio u Ameriku. Da se stvarno radi o otkrivanju novog, kontinenta, zasluga je humanista


10

Apijana i Minstera koji su klasinu teoriju o podjeli svijeta na tri kontinenta (Terra tripartita) ispravili u Terra kvadratita, poto su bili uvjereni da je otkriven novi - etvrti kontinent. Po najpopularnijem moreplovcu toga vremena, Amerigu Vespui, i nazvali su novi kontinent Amerika. Kad je, Magelanovim putovanjima, hipoteza o okruglini Zemlje postala teza, teko je bilo kartografski prikazati cijelu Zemlju i primijeniti kartografsku obradu kao na portulanskim kartama. Bilo je potrebno pristupiti astronomskim mjerenjima i odrediti za vei broj taaka geografske koordinate, to je uz tadanja primitivna sredstva bilo vrlo teko izvoditi, naroito na moru. U Nirnbergu je 1492. godine Martin Behaim izradio prvi globus - "Zemaljsku jabuku". Globus je prenika 54 cm. Ovaj globus je vaan prilog geografskoj predstavi o Zemlji, poto je izraen neposredno pred otkrie Novog Svijeta i na njemu Atlantski okean zapljuskuje istone obale Azije, koje su znatno pribliene obali Evrope. Prvu kartu na kojoj je prikazan cijeli svijet izradio je an de la Koza 1500. godine i danas se uva u Marinskom muzeju u Madridu. On je putovao sa Kolumbom na njegovom drugom putovanju, pa je kartu pravio po vlastitom iskustvu. Pokuao je da astronomski odredi nekoliko taaka. Karta je inae vrlo slaba. Preciznije se prikazuje Juna, nego Sjeverna Amerika. Nikola Dekane izradio je 1502. godine kartu amerikih obala. Ta se karta danas uva u Parizu. U XVI v. Ptolomej postaje uzor pri izradi karata. Njegove se karte rekonstruiu i izrauju nove. Poetkom XVI vijeka dolazi do izdavanja planigloba. Johan ener je 1515. godine izdao takav planiglobus. Na njemu je prikazana i Terra Australis. Kartografi, koji jo upotrebljavaju kompasne karte, previe pribliavaju Ameriku evropskom kontinentu. Najpopularnije djelo u ovo doba bila je "Kosmografija" od Sebastijana Minstera, izdata 1544. godine. Za kartografiju ovog

doba znaajan je Johan Werner, a naroito Gerhard Merkator, koji je pronaao i projekciju koja nosi njegovo ime i koja je jo uvijek u pomorstvu najvanija projekcija. I atlasi su dobili ime po prvoj rijei cjelokupnih djela Merkatora.

Razvoj kartografija u periodu od 1650-1800. godine

U matematikoj geografiji nije se mnogo napredovalo, jer nije bilo odgovarajuih tanijih instrumenata, a za izradu karata trebalo je premjeriti teren to nije bilo lako. Topografska snimanja terena otpoinju 1617. godine kada je Snelius pronaao metod trigonometrijskog odreivanja taaka (triangulacija), tom metodom an Pikar 1671. godine odreuje veliinu parikog meridijana. Za izradu karata, meutim, bilo je najvanije kako da se odrede geografske koordinate. Starogrka astronomska sprava "Gnomon" (Jakubov tap), ustvari sunani sat, bio je primitivan i naroito neupotrebljiv na brodovima poto ne miruju. Godine 1731. Halej pronalazi "Sextant" i omoguava preciznija mjerenja geografske irine mjesta. Nedostajao je samo instrument za odreivanje geografske duine. Rano se dolo na misao da se duina moe odreivati uporeenjem satova, ali je nedostajao precizan sat (hronometar). Konstruisao ga je tek 1749. godine Englez Don Harison, ime je kartografija znatno koraknula naprijed.

Izbor poetnog meridijana i pitanje istinskog oblika zemlje

Za geografsku irinu je kao poetak uzet ekvator, ali je za duinu trebalo utvrditi poetni meridijan. Ptolomej je uzimao Kanarska ostrva za poetni meridijan (tad najzapadnija poznata taka Zemljine povrine), a 1634. godine je kao takav uzet otok Fero. Francuski kartograf an de Lil uzima pariki meridijan kao poetni. Danas, meutim, uglavnom se uzima Grini. U XVII vijeku u matematikoj geografiji pokrenuto je i pitanje istinskog oblika Zemlje tj. da li je lopta ili ne.


11

Na osnovu Rieovih mjerenja klatnom u Kajeni, Njutn i Hajgens postavljaju teoriju o sferoidnom obliku Zemlje. Da bi se ovo dokazalo izvode se mjerenja meridijanskog stepena, najprije od strane Kasinija koje nije uspjelo, a potom od strane dviju ekspedicija u Peru-u i Laplandiji, iji su rezultati potvrdili Njutnovu teoriju. Ovo je period Francuske revolucije, i tad francuski geodeti pokreu i pitanje utvrivanja stalne mjere, te Konvent donosi odluku da se za duinu 1 m uzme etrdeset milioniti dio meridijana (1/40.000.000 dio meridijana). U XVIII vijeku istaknuti kartografi su Francuzi Sanson i Gion de Lil, od kojih potiu i poznate projekcije. Sanson je ispravio Ptolomejevu greku u duini Sredozemlja. Godine 1682. izraena je prva modernija karta Francuske, pri ijoj su izradi koriena astronomska mjerenja Pikara i Kasinija. Za 24 pogranina mjesta odreene su geografske koordinate i karta je bila prilino vjerna stvarnom obliku Francuske. Giom de Lil izradio je vie karata evropskih i vanevropskih zemalja, kao i kontinenata i svijeta. Nije uspio da na karti rijei prikazivanje tree dimenzije tj. zemljinog reljefa, te je planine prikazivao kao krtinjake. Pri izradi karata bio je kritian i za nedovoljno poznate krajeve oznaavao "incognita". U ovo doba izrada karata je vrena preko Akademije Nauka. U vremenu od 1744 - 1793. godine izvren je geodetski premjer Francuske i izraena karta u razmjeri 1: 86400 na 184 lista.

Kartografija XIX vijeka na dalje U XIX vijeku u sve irim razmjerama vre se gradusna mjerenja kako lukova meridijana, tako i lukova paralela. Istovremeno otpoinju i sistematski premjeri u svim evropskim zemljama, poto su potrebe odbrane zemlje, te privrede i nauke iziskivale karte krupnijih mjerila. U ovoj etapi razvitka kartografije, matematika zauzima prvo mjesto, potiskujui geografiju na drugo. Od tada sva mjerenja u cilju odreivanja oblika i veliine Zemlje, kao i za prouavanje pojedinih njenih dijelova, prelaze u jednu specijalnu granu matematike - geodeziju, koja se naroito iskoritava u

vojne svrhe. Krajem prolog vijeka smatralo se da je glavni zadatak kartografije izraunavanje i konstrukcija mree meridijana i paralela u raznim projekcijama. Sav ostali rad na sastavljanju karata definisan je kao: "popuna konstruisane mree smanjenim konturama terenskih objekata". Ovakva definicija je nepravilna, jer se danas od karte trai takav geografski prikaz koji nauno ilustruje razmjetaj objekata u njihovoj vezi sa geomorfologijom, privredom i drutvenim ureenjem, tj. takav prikaz koji je zasnovan na potpunom poznavanju geografske nauke. Razvoju kartografije doprinijela je i potreba za raznim specijalnim kartama kao: politika, ekonomska, saobraajna itd.

Veza izmeu kartografije s jedne, te geografije, geodezije i umjetnosti s druge

strane Ve sam naziv "geografska karta" govori da postoji veza izmeu kartografije i geografije. Geografija se uz druge zadatke bavi i studiranjem kompleksa pitanja u vezi njihovog razmjetaja na Zemljinoj povrini, a kartografija daje vjeran prikaz tog razmjetaja. Geografija dakle svoj materijal izlae u vidu teksta, a kartografija grafiki. Preimustva karte nad tekstom su u tome to se i pri kraem posmatranju karte dobije uvid u ono to je u tekstu razvueno na vie strana, no valja naglasiti da ipak ima mnogo pojava u ivotu gdje se karta ne moe da mjeri sa tekstom. Savremena geografija iskoritavajui kartu pri svom izlaganju, pomae razvitak kartografije podsticajem za usavravanjem karte i zahtjevom za prikazivanjem najnovijih geografskih otkria. Vezu izmeu kartografije i geodezije takoer je teko razgraniiti. Geodezija premjeravanjem zemljita stvara terenski original za karte krupne razmjere i time daje kartografu osnovni kartografski materijal. No ipak pravo na izradu karata spada u domen kartografije, koja pri toj izradi koristi principe raznih nauka u koje spada i geodezija.


12

Vezu izmeu kartografije i umjetnosti mogli bi objasniti na slijedei nain. U srednjem vijeku karte su imale karakter slike. Ne poznavajui geografiju, srednjovjekovni kartografi, punili su karte raznim umjetnikim crteima. Tvrave, naselja, ume i planine crtane su u perspektivnom izgledu. Vremenom, ovaj umjetniki, netani, nain prikazivanja terenskih objekata postepeno je ustupao mjesto tanom geometrijskom nainu, to jest ortogonalnom projiciranju pri emu su se terenski objekti poeli prikazivati pomou uslovnih znakova, koji su postali uglavnom standardni za sve karte. Poto kvalitet karte zavisi i od njenog spoljnjeg izgleda, to karta ipak treba da je umjetniko djelo, jer kao takva djeluje mnogo ubjedljivije, poto su karta i spoljna umjetnika izrada organski vezani.

Definicija geografske karte Najea definicija za karte je: "Karta je smanjena slika Zemljine povrine, prikazana na ravni". Ova definicija je nepotpuna jer je njom obuhvaena i svaka fotografija zemljine povrine, a geografska, karta ima svoje specifine osobine kao: 1. Konstrukcija mree meridijana i

paralela na karti vri se po odreenim matematskim zakonima.

2. Sadraj karte se prikazuje pomou uslovnih (topografskih) znakova.

3. U kartu nisu unijeti svi objekti sa terena, a neki koji bi i na fotografiji bili neuoljivi, ili ih uopte i nema, prikazuju se na kartama, kao na primjer reljef, trigonometrijske take, reperi, nazivi, magnetske deklinacija itd.

Prema tome tanija definicija karte bi bila: Karta je smanjena, sadrajno nadopunjena i uslovnim znacima objanjena slika Zemljine povrine na ravni, izraene na osnovu odreenih matematikih zakona. Gornja definicija pravilna je samo u pogledu takvih karata koje dobijamo kao

rezultat topografskog premjeravanja i prikazuju spoljne oblike geografskih karakteristika terena (kopno, mora, jezera, kanali, reljef, vegetacija itd.) kao i socijalno - ekonomske pojave (naselja, saobraaj, granice i dr.). Nazivamo ih opte geografske karte. Pored njih danas postoje i mnoge druge karte koje pored elemenata optih geografskih karata sadre i druge elemente koji karakteriu neku pojavu ili grupu pojava, kao na primjer klimatoloke karte (karte padavina, karte vjetrova, karte morskih struja, sinoptike karte itd.). Ovo su tzv. tematske karte i analizom njihovom vidimo da svaku prirodnu pojavu koja ima geografsko rasprostranjenje, moemo prikazati na karti, makar da ih ne vidimo na Zemljinoj povrini (karte oblanosti, seizmike karte itd.).

Podjela karata Karte bi mogli podijeliti:

1. Prema formatu i optem spoljnjem izgledu karte,

2. Prema razmjeri, 3. Prema sadraju i namjeni,

Prema formatu i optem spoljnjem izgledu, karte bi mogli dalje podijeliti na: a) Pregledne zidne kolske karte, b) Atlasne karte, c) Stone karte - kabinetske radne, d) Depne karte - portativne karte, auto

karte i druge, izraene najee za potrebe turizma,

Prema razmjeri karte bi podijelili: a) Na karte krupne razmjere tzv. planove.

Izrauje ih civilna geodetska sluba, a koriste se za odravanje katastra i rasna tehnika projektovanja.

b) Na tzv. topografske karte. Izrauje ih

vojna geodetska sluba, a koriste ih i sve privredne i naune ustanove pri generalnom projektovanju, odnosno i


13

raznom naunom ispitivanju. Po ustaljenoj vojnoj podjeli topografske karte se dijele :

- Na karte krupne razmjere - do 1:100000

zakljuno. Dobijaju se neposredno reprodukcijom terenskih originala.

- Na karte srednje razmjere od 1:200000

do 1:500000. Izrauju se na osnovu karata krupne razmjere i dopunom podataka iz specijalnih karata.

- Na karte sitne razmjere od 1:500000 na

dalje. Izrauju se na osnovu karata krupne i srednje razmjere, koristei i statistike podatke.

PREMJERAVANJE SNIMANJE ZEMLJITA TRIANGULACIJA

Premjeravanje je geodetski zadatak kome je krajnji cilj da na hartiji predstavi crteom u smanjenoj razmjeri manji ili vei dio Zemljine povrine, a taj crte se tada zove plan ili karta. Na takvom planu - karti treba da se nalaze svi oni objekti koji se nalaze i u prirodi kao: vodeni tokovi, jezera, movare, bare, obalne linije mora, putevi, eljeznike pruge, objekti, naselja, razne kulture zemljita i dr., kao i visinski reljef zemljita - uzvienja, sve predstavljeno uslovnim - topografskim znacima. Ova metoda premjeravanja spada u tzv. niu geodeziju ili topografiju, a u domen vie geodezije spada odreivanje oblika i veliine Zemlje. Kada je u pitanju premjer vee povrine, na primjer jedne drave, onda se taj premjer mora osloniti na mreu trigonometrijskih taaka. To je ustvari skelet na koji se sav premjer bazira i omoguava da premjerena teritorija ini jednu cjelinu. U geodeziji vai princip od veeg ka manjem. Po vanosti trigonometrijske take se dijele u redove (kod nas 4- reda). Najvanije take u tome skeletu su tzv. trigonometrijske take I reda koje su na meusobnom rastojanju od preko 20 km (prosjeno 30 60 km). Da bi se izraunale koordinate tih taaka potrebno je izmjeriti duinu jedne strane i sve uglove u trouglima pa postupno trigonometrijski izraunati ostale strane u trouglima (otud i naziv triangulacija, od triangl = trougao), a potom i same koordinate taaka. Za trigonometrijske take I i II reda, a nekad i za III red, mora se pri raunanju voditi rauna o zakrivljenosti Zemlje, tj. da su trouglovi, na povrini Zemlje sferni trouglovi i da njihov zbir iznosi 180+ , gdje je sferni eksces. Triangulacija se mora orijentisati na geografski sjever i zato se mora bar za jednu stranu odrediti astronomski azimut, tj. ugao koji ta strana zaklapa sa meridijanom. Da bi se mogao odrediti meusobni poloaj trigonometrijskih taaka, treba bar za jednu poetnu taku trigonometrijske mree


14

odrediti geografske koordinate to je zadatak pozicione astronomije. Poetni azimut jedne strane odreuje se opaajui sa trigonometrijske take Sjevernjau kada ona prolazi kroz meridijan ili neku drugu zvijezdu ije nebeske ekvatorske koordinate - rektascenziju i deklinaciju moemo nai u katalogu zvijezda. Gore je navedeno da je radi raunanja koordinata taaka potrebno osim uglova u trouglima izmjeriti duinu bar jedne strane. No kako je uslijed raznih terenskih prepreka nemogue mjeriti duinu od 20 i vie kilometara, unutar jednog trougla odabire se jedna kraa duina, tzv. osnovica ili baza, obino duine 5-6 km koja se moe mjeriti. Bazisna mrea je ustvari sistem trouglova preko kojih je direktno mjerena osnovica vezana s takama I reda odnosno s poetnom stranom triangulacije.

Na slici 7 je prikazana Sarajevska i Sinjska baza, preko koje se izvrila veza sa takama 1 reda: Svilaja, Mosor, Obienjak, a prema slici se vidi kako su se dalje sistemom trouglova odredile take na pojedinim naim ostrvima ime su oni povezani u jednu cjelinu sa kopnom. Unutar mree I reda odreuju se dalje trigonometrijske take na sve kraim rastojanjima, dok se, kod taaka IV reda, ne postigne gustina od 1-3 km izmeu pojedinih trigonometrijskih taaka. I ova su rastojanje jo uvijek prevelika da bi se mogao sav teren premjeriti, te se mora jo pribliiti pojedinim objektima koje treba ucrtati u planove i karte. Ta posljednja, tzv. poligona mrea, su take koje su na meusobnom rastojanju od 100 do 300 m, i tek sa njih se instrumentima snima teren (pri

premjeru naseljenih mjesta postavlja se jo gua, tzv. linijska mrea). Na slici 7 vidimo kako bi se trigonometrijska mrea dalje popunjavala. Otok Bra nema ni jedne trigonometrijske take I reda, ali e se zato na njemu odrediti u oba trougla koji ga preklapaju po jedna taka II reda, zatim bi slijedilo dalje poguavanje sa takama III reda i konano IV reda. Gore je navedeno da je prosjena duina strana u mrei I reda 30-60 km, meutim ima i znatno duih strana. Pri vezi izmeu triangulacionih mrea Evrope i Afrike strana Sabiha-Mulhacen bila je duga 269,85 km, a Filhauzen-Mulhacen 263,93 km. Na zapadnom dijelu transkontinentalnog luka u SAD duina jedne strane je ak 307 km.

Nivelman Prilikom premjera neke teritorije radi izrade planova i karata toga kraja, prvi radovi, tj. oni koji prethode samom premjeru, su triangulacija i nivelman. Poput triangulacije, na koju se kao na neki skelet oslanja sav premjer, mora se i u visinskom pogledu odrediti mrea fiksnih, oslonih taaka -repera, koja se naziva nivelmanska mrea. Od ove mree se raunaju kote - nadmorske visine snimljenih taaka, preko kojih tek planovi i karte postaju kompletni jer tad osim situacije, imaju i podatke koji karakteriu teren u visinskom pogledu. Nivelman je potreban - osim za praktine svrhe pri raznim tehnikim radovima kao: izgradnji komunikacija, melioracionim radovima, izgradnji hidro-elektrana i dr., i za isto nauna ispitivanja. Prije izvoenja nivelmana neophodno je odrediti jednu osnovnu horizontalnu povrinu - horizont, na koju e se svoditi raunanje visina. Danas se svugdje u svijetu za takvu uzima ona povrina koja se poklapa sa srednjim nivoom mora i koja je ustvari nivoska povrina, tj. ona. povrina koja je upravna na pravac sile tee u svakoj taki. Pod srednjim nivoom mora na jednoj taki morske obale i za odreeni period, podrazumijeva se srednji vodostaj mora u


15

odnosu na neku fiksnu taku. Poto se, uslijed raznih uzroka, povrina mora nalazi u stalnom kretanju, to se i srednji nivo neprekidno mijenja u visinskom pogledu. Da bi se dobila vrijednost srednjeg nivoa mora koja najvie odgovara stvarnosti, opaanja bi trebalo vriti u jednom duem periodu, meutim u praksi se, do sada, koristilo i vrijeme od svega nekoliko godina opaanja, pa i samo jedne godine kakav je sluaj bio kod odreivanje normalnog repera u Trstu 1875. godine na molu "Sartorio". Na taj reper, koji se u to vrijeme nalazio na 3,3520 m iznad srednjeg nivoa Jadranskog mora vezan je visinski premjer nae drave. Naknadnim mjerenjima je ustanovljeno da je geodetska normalna nula - kratica NN - Trst pogreno odreena za 8,99 cm (prenisko), odnosno i svi reperi nae mree vezani za ovaj reper u Trstu. Jo 1875. godine na konferenciji u Berlinu, u okviru internacionalnog premjera, donijeta je odluka da sve drave ograniene morima, obavezno, pomou registrirajuih aparata (mareografa) po mogunosti na to veem broju taaka svoje obale, odrede srednji nivo mora. Na osnovu rezultata ovih mjerenja docnije bi se odredila nulta taka apsolutnih visina za cijelu Evropu. Meunarodna geodetska unija je u novije vrijeme dala preporuku za ove radove, s tim da se sve te take i poveu meusobno nivelmanom visoke tanosti (na kilometar duine greka ispod 1 mm), te bi tako pomou njih, nakon izvjesnog vremena opaanja dobili visinski odnos srednjih nivoa pojedinih mora i okeana na Zemljinoj povrini, a s tim i podatke o pravcu Morskih struja. Preko srednjeg nivoa moe se kontrolisati precizni nivelman razvijen du obale.

Precizni nivelman nam daje mogunosti ispitivanja laganih pomjeranja obalske linije (transgresije i regresije); za Skandinavsko poluostrvo je ustanovljeno lagano izdizanje po 1 cm godinje. Nivelmanom je ustanovljeno da je srednji nivo Sjevernog mora kod Denkerka vii za nekoliko decimetara od srednjeg nivoa Sredozemnog mora kod Marselja. Takoer je utvreno da postoji denivelacija izmeu Sjevernog i Baltikog mora koja iznosi i do 50 cm. U

SAD je preciznim nivelmanom utvreno da srednji vodostaji Atlantskog i Tihog okeana rastu prema sjeveru i da je na istoj geografskoj irini vodostaj Tihog okeana vii za 30 do 40 cm od vodostaja Atlantskog okeana.

Nivelmanska mrea bive Jugoslavije je razne tanosti - na jednom dijelu zemlje naslijeena je austrijska, a na drugom dijelu zemlje (Srbija i Makedonija) naa homogena nivelmanska mrea visoke tanosti, ali naslonjena na staru austrijsku mreu manje tanosti. Docnijim ispitivanjima pronaeni su neki reperi koji su odstupali i do 50 cm. Iz do sada iznijetog, a posebno da se srednji vodostaj mora neprekidno mijenja, a preko njega i povrina od koje se raunaju visine, je glavni razlog da je naa Savezna geodetska uprava pristupila postavljanju tzv. normalnog repera. Njegova je svrha ta, da se na teritoriji nae drave postavi jedna taka za koju se pretpostavlja da e po svom poloaju odnosno visini ostati nepromijenjena u neogranieno dugom vremenskom periodu. Osnovni zahtjev pri izboru mjesta normalnog repera je da se postavi na terenu stabilnom kako u geolokom tako i seizmikom pogledu i to blie geografskom centru nae zemlje, kao i to da se nivelmanska mrea moe lako za njega vezati. Poto je ustanovljeno da je andezitska masa na kojoj lei stari Maglaj i njegova tvrava izuzetno povoljan teren i u geolokom i u seizmikom pogledu, tu je i postavljen na normalni reper i nivelmanskim vlacima povezan sa mareografima u Splitu i Dubrovniku.

Metode mjerenja visinskih razlika.-

Vertikalno odstojanje neke take od nulte nivoske povrine naziva se apsolutna ili nadmorska visina te take. Razlika apsolutnih visina dviju taaka naziva se relativna visina tih taaka ili njihova visinska razlika. Npr. nadmorska visina Sarajeva (stari dio grada na Baariji) je 540 m, a vrh Trebevia 1629 m, te je prema tome visinska razlika izmeu Baarije i vrha Trebevia 1629 m 540 m 1089 m. =


16

Visinske razlike se mogu odrediti slijedeim metodama: 1. Geometrijski - nivelmanom, pri emu

se postie tanost do 1 mm, 2. Trigonometrijski, sa tanou do 1 cm i 3. Barometarski, pomou aneroida, sa

tanou, zavisno od veliine aneroida, od 1 metra do nekoliko metara.

a) Geometrijski nivelman

Princip odreivanja visinskih razlika prikazan je na slici 8. Neka je za taku A poznata nadmorska visina i elimo da odredimo nadmorsku visinu i za taku B. Kao to se vidi sa slike 8 mi emo postupno nivelmanskim instrumentom odrediti visinske razlike : ih 1 2 3h h h H+ + = iji e nam zbir dati visinsku razliku . Kada tu visinsku razliku dodamo apsolutnoj visini, koti take A dobiemo kotu take B.

H

b) Trigonometrijski nivelman

Ovaj nain odreivanja visina je od osobitog znaaja za geografe jer se na ovaj nain uglavnom odreuju kote planinskih visova i nepristupanih taaka. Neka je prema slici potrebno odrediti apsolutnu visinu - kotu take T. Prvo emo obiljeiti jednu pomonu bazu AB sa ijih se taaka dogleda vrh T. U ovom pomonom trouglu izmjeriemo bazu, te horizontalne i vertikalne uglove, i po sinusnom pravilu sraunati duine AT odnosno BT, ustvari

horizontalne projekcije AT i BT. Ovim raunom u pravouglom trouglu AT'T dobili smo katetu, a poto znamo i vertikalni ugao, lako sraunamo visinsku razliku h, a potom i nadmorsku visinu take T.

Poto se mjerenje uglova vri s instrumentima koji su postavljeni na svoje nogare, a vizira se na neki signal, piramidu ili letvu, visinska razlika e biti:

'h D tg i= + A gdje je i = visina instrumenta, a = visina piramide signala. Valja napomenuti da ovaj obrazac vai samo za kraa rastojanja, a za vea mora se uzeti u obzir krivina Zemlje i refrakcija.

Popravka za krivinu Zemlje 2

2D

R gdje je D

rastojanje taaka, a R poluprenik Zemlje, a


17

popravka za refrakciju 2

2D K

R, gdje je K

refrakcioni koeficijent i uzima se da iznosi Prema tome, konana formula za

trigonometrijsko raunanje visine bie: 0,13.K =

2 2

2

' ; 2 2

odnosno ' (1 )2

D D Kh D tg iR R

Dh D tg i KR

= + +

= + +

A

A

Popravke za krivinu Zemlje i refrakciju uzimaju se iz gotovih tablica prema daljini ili se srauna po obrascu:

2 2

(1 ) 0,432D DK

R R =

Popravke za krivinu Zemlje i refrakciju s

obzirom na duinu iznose (u m/m):

500 1000 2000 3000 4000 5000 6000 70000,02 0,07 0,26 0,59 1,09 1,70 2,45 3,34

c) Barometarsko odreivanje visina Ovo odreivanje visina zasniva se na atmosferskom pritisku. Za praktine svrhe konstruisani su tzv. metalni barometri ili aneroidi, tj. barometri bez tenosti. Na slici 12 prikazan je jedan takav aneroid, u vidu depnog sata. Iz slike vidimo da ovaj aneroid ima dvije skale: barometarsku i visinsku. Skale su tako konstruisane da je 6,5 podjela barometarske skale jednako 7 podjela visinske skale, odnosno da svaki milimetar atmosferskog pritiska ima vrijednost 11 m. Visinska skala moe da se pokree uz barometarsku. Barometarska skala numerisana je iznutra u smislu kretanja kazaljke na satu poev od 56 pa do 78 odnosno 80, a visinska skala spolja i suprotno kretanju kazaljke na satu od 0 m do 2800 m na svakih 200 m. Ovih depnih aneroida ima i za mjerenje visina do 5000 m. Aneroidom moemo mjeriti visinske razlike izmeu pojedinih taaka ako na svakoj taki dovodimo 0 m pod kazaljku aneroida, a moemo odmah oitavati nadmorske visine ako na poetnoj taki namjestimo njenu kotu pod kazaljku. Tanost odreivanja visina aneroidom je mala - svega 5-10 metara na jednu taku.

Ako mjerimo visine u nekom poligonu, po povratku na polaznu taku sigurno je da nam se visine nee sloiti jer jo tokom naeg rada bilo je promjene u atmosferskom pritisku. Pretpostavimo da smo odreivali kote na poligonu na slici 13.

Na poetnoj taki 1 u 8 h namjestili smo aneroid na nadmorsku visinu 540 m. Poslije 15 minuta penjanja oitali smo na taki 2 kotu 575 m, u 835 h na taki 3 kotu 605 m, u 900 sati na taki 4 kotu 565 m, u 910 sati na taki 5 kotu 550 m i u 940 sati na taki 1, tj. poetnoj taki kotu 520 m. Iz mjerenja vidimo da je razlika 20 m i nju treba proporcionalno vremenu podijeliti na svih 5 visinskih razlika. Poto smo poligon obili za l sat i 40 minuta, proizlazi da na svakih 5


18

minuta obilaska otpada greka od 1 m, odnosno kota 2 dobie definitivnu visinu 578 m, kota 3, 612 m, kota 4, 577 m, kota 5, 564 m i kota 1, 540 m. Tanije mjerenje je sa dva aneroida. U ovom sluaju jedan aneroid se ostavlja na polaznoj taki, poto su, razumije se, oba aneroida bila dotjerana da pokazuju istu nadmorsku visinu polazne stanice, i posmatra koji je ostao na toj stanici ima dunost da prati promjene na tome staninom aneroidu zapisujui vrijeme kad se atmosferski pritisak promijenio i visinu koju u tome momentu pokazuje. Ako se pri povratku na poetnu taku ustanovi da oba aneroida pokazuju opet istu visinu znak je da nije bilo promjene u atmosferskom pritisku, u protivnom da je bilo promjene. Na ovaj nain popravke e primiti samo one visine kod kojih je prilikom mjerenja nastala promjena pritiska.

PREMJERAVANJE ZEMLJITA

Premjeravanje zemljita se vri da bi doli do planova i karata, neophodnih za sve vrste planiranja, naroito danas u doba sve jaeg privrednog i tehnikog razvoja. Samo premjeravanje moe se vriti slijedeim metodama: 1. Ortogonalnom metodom, pri emu se mjere apscise i ordinate pojedinih prelomnih taaka objekata, u odnosu na neki pravougli koordinatni sistem. Princip takvog mjerenje dat je na donjoj slici, na primjeru mjerenja jedne nepravilne parcele (lijevo je terenska skica, tj. upisani podaci mjerenja, a desno plan te parcele u odreenoj razmjeri). Ova se metoda upotrebljava za premjeravanje gradova i vrjednijeg zemljita.

2. Tahimetrijskom metodom. Ovaj izraz dolazi od grke rijei, a znai brzo premjeravanje, to je za dananji stepen savremenog geodetskog premjeravanja pomou aerofotogrametrije, ustvari anahronizam, jer bi aerofotogrametrija trebala da nosi epitet "tahimetrije". Princip ove metode mjerenja sastoji se u tome, da se od jedne stajne take moe instrumentom, zvanim teodolit - tehimetar, odrediti polarnim koordinatama poloaj ma koje take u prostoru.


19

Stajna taka ili stanica smatra se kao koordinatni poetak - pol, a do take koju elimo odrediti mjerimo optiki instrumentom duinu, te horizontalni i vertikalni ugao, i ta tri elementa su dovoljna za odreivanje ma koje take u prostoru. Mjerenje horizontalnog ugla se vri u odnosu na neku drugu stalnu taku, a moe se u nekim sluajevima mjesto stalne take uzeti pravac magnetskog ili astronomskog meridijana. Visinski - vertikalni ugao se mjeri da bi se pomou njega i duine odredila visinska razlika.

Tahimetrijski premjer moe se vriti:

a) Numerikom metodom: Ovom se metodom vri premjeravanje, zemljita uglavnom izvan naseljenih mjestu, bilo za potrebe katastra ili snimanja za studije i projektovanja eljeznica, putova, izgradnju hidroelektrana i svih drugih objekata. Osnovni princip ove metode premjera sastoji se u mjerenju podataka na terenu, a izradi plana u birou. b) Grafikom metodom geodetskim stolom i kipreglom: Ovom metodom snimanja izraujemo odmah na terenu plan - kartu, a u birou vrimo definitivno iscrtavanje u tuu. Slika 15 predstavlja instrumenat zvani Kipregel koji slui za grafiki premjer. Sa slike vidimo da se instrumenat sastoji od nogara, table koja se privruje za nogare i kipregla - instrumenta koji slui za optiko oitavanje duina i visinskih razlika. Uz svaki kipregel nalazi se i busola koja slui da se tabla stola orijentie na sjever.

Busola

Busolu kompas - donio je Marko Polo iz Kine u Evropu 1295. godine. Jo drevnim Grcima, a preko njih i Rimljanima bilo je poznato svojstvo nekog crnkastog kamena da privlai komadie eljeza. Po imenu grada Magnezije u Maloj Aziji gdje su taj kamen nalazili, nazvali su ga magnetskim. Pretpostavlja se da je Kinezima jo 120 godina prije n.e. bilo poznato svojstvo magneta i magnetska deklinacija i da su to koristili u moreplovstvu. Konstrukcija busole u Evropi pripisuje se Italijanu Flavijo de oji iz Amalfija, koncem XIII vijeka. Ve je tad zapaeno da magnetska igla ne pokazuje taan sjever te su to otklanjali na taj nain da su pravac NS zaokretali za 10 (u to doba bila je priblino tolika magnetska deklinacija i to istona) udesno od sjevernog kraja igle. Kolumbo je takoer na svom prvom putovanju po Atlantskom okeanu otkrio magnetsku deklinaciju kao i to da se ona mijenja sa promjenom geografskog poloaja. Pomorci i geometri su prvi prihvatili busolu. Do 1850 g. busola je jedan od glavnih geodetskih instrumenata. Danas se jo uvijek mnogo koristi u umarstvu, geologiji, geografiji, a i geodeziji, naroito kao pomoni instrument. Glavni sastavni dio busole je magnetska igla, obino oblika romba ili tapia. Igla svojom sredinom lei na finom elinom iljku - vrh od ahata.

Svojstvo magnetske igle

Glavno svojstvo magnetske igle je da na svakom mjestu Zemljine kugle zauzima odreen smjer koji kroz due vrijeme ostaje nepromijenjen - tzv. magnetski meridijan. Sa geografskim ili astronomskim meridijanom zaklapa neki ugao, tzv. deklinaciju koja moe biti zapadna ili istona.


20

U Evropi su u XVI vijeku sve deklinacije bile istone, poslije postale zapadne (prethodno bile ravne nuli). U Parizu je 1580. g. magnetska deklinacija istona i iznosila je 1130'. Godine 1663. bila ravna nuli, a 1700. g. 810' i to zapadna. Godine 1814. imala je maksimalan iznos od 2234' zapadno. Od 1814. g. opada. Ljeti su skretanja magnetske igle vea nego zimi, danju jaa, a nou slabija (uticaj suneve svjetlosti). Postoje i magnetske smetnje (polarna svjetlost, zemljotresi, vulkanizam). One utiu na kolebanje magnetske igle nekad vie od 1. Rije "kompas" dolazi od italijanske rijei "Compasso" to znai kruna mjera, pokaziva sjevera. Magnetska igla je iz tvrdog elika i magnetizirana. Dio prema sjeveru je obino drukije obojen ili je drugaijeg oblika od junog dijela. Igla je ili u kutiji kao na slici 18. ili u izduenoj kutijici. Podjela na busoli tee u smislu kazaljke na satu, a kod novijih obratno. Svaka busola ima i napravu za aretiranje koenje - magnetske igle, to se koristi pri prenosu busole sa mjesta na mjesto. Busolni instrumenti slue za orijentisanje ili mjerenje. Neka je "a" na planu slika terenske take "A". Treba na planu nanijeti azimut M = 54 koji je izmjeren prema taki 8. Radili bi ovako: na taku "a" postavili bi jedan od iskoenih rubova mn busole i zaokretali je oko take "a" dok na sjevernom kraju magnetske igle ne bi oitali azimut 54. Iz take "a" bi uz rub prizme povukli olovkom pravac prema nuli podjele - prema n - i to bi bio traeni magnetski azimut.

Inklinacija Magnetska igla po pravilu treba da je horizontalna, poto svojom teinom takom lei na finom iljku, ali to najee nee biti, nego e jedan kraj magnetske igle biti manje ili vie nagnut, i sa horizontalnom ravni zaklapati izvjestan ugao koji se naziva magnetna inklinacija. Ona raste prema magnetnim polovima na kojima dostie vrijednost od 90, tj. magnetska igla stoji okomito na horizontalnoj ravni. Na magnetskom ekvatoru, koji od geografskog ekvatora odstupa kao to i magnetski polovi od geografskih polova, inklinacija je jednaka nuli. Linije koje spajaju mjesta jednakih deklinacija nazivaju se izogone, a jednakih inklinacija izokline. Ima busola koje se postavljaju na stativ. U horizontalni poloaj dovode se pomou libele ili pomou same magnetne igle - da igla zauzme strogo horizontalan poloaj. Ima busola kod kojih je krug s podjelom limb - uvren na magnetskoj igli, pa ga igla orijentie s njegovom nulom u magnetski meridijan. Oitavanje se vri pomou posebne prizme. Za viziranje ima uski prorez koji slui kao okularni diopter i preko objektivnog dioptra, a u prizmi se istovremeno gleda podjela. Naprijed opisana grafika metoda premjeravanja naziva se i poluinstrumentalna metoda jer se kod nje duine i visinske razlike oitavaju optiki, a


21

horizontalni uglovi ustvari odmah na crtaoj tabli grafiki crtaju. Postoji meutim i ista grafika metoda premjeravanja gdje se na tablu geodetskog stola stavlja tzv. gledaa (slika 19) koja slui za viziranje i razumljivo zamjenjuje kipregel. Ova se metoda primjenjuje kod premjeravanja manje tanosti, za izradu kroki-a. Rije kroki dolazi od francuske rijei croquis - skica. Od krokia se trai da je brzo izraen, da tano predstavi opti karakter zemljita, da je jasan ucrtanim topografskim znacima, da je pregledan tj. da pada u oi ono to je vano. Krokiranje je vjetina koju svako s malo truda moe postii, a tad e i svaku kartu lake itati i tumaiti. Prije izrade nekog kroki-a odreuju se stajne take, a sa njih detaljne take tj. sve one take koje su neophodne da se neki predio predstavi na karti (zgrade, objekti, ...) i to presijecanjem naprijed, sa strane i unazad.

Presijecanje naprijed

Ovim nainom se preko dvije poznate odreuje poloaj tree - nepoznate take, jednostavnim viziranjem i povlaenjem vizura na tabli. Kao to se sa slike vidi iznad take A, u prirodi postavi se geodetski sto s tim da taka "a" na tabli bude iznad take "A" u prirodi. Tabla se orijentie tako to se preko take "b" na tabli vizira na taku "B" u prirodi, a potom vizira taka "C" u prirodi i povue na tabli olovkom pravac. Potom se prelazi na taku "B" u prirodi, sto se centrira tako da taka "B" na terenu bude projekcija take "b" sa table, izvri se orijentacija vizirajui preko take "a" na tabli na taku "A" u prirodi, a potom vizira taka "C" u prirodi i povue olovkom pravac. U presjeku pravaca nalazi se taka "C".

Presijecanje sa strane Opet moramo imati na tabli dvije poznate take a i b, ali se u prirodi na jednu; npr. "b" taku, ne moe stati jer je nepristupana. U ovom sluaju stanemo na taku "A", tablu centriramo, horizontalno i orijentiemo je po liniji ab odnosno AB, naviziramo na taku "C" u prirodi i povuemo pravac. Sad idemo na taku "C" i centriranje izvrimo po vizuri prema "C" - pomou vizure ac orijentie se sto, vizirajui na "A" u prirodi, preko a na tabli. Da bi se odredila taka stajanja "C", viziramo preko take b na tabli na "B" u prirodi, pa povlaenjem vizure od b unazad, dobiva se vizura cb, odnosno u presjeku vizura sama taka "c".


22

Presijecanje unazad Kod ovog naina grafikog odreivanje taaka, date su tri take koje ine trougao, a treba odrediti etvrtu. Sto se postavi na stajnu taku D, horizontira i orijentie busolom. Potom se vizira preko datih taaka a, b, c na A, B, C i povuku vizure unazad do njihova presjeka. Ovaj nain presijecanja naziva se Potenotov problem poto je on 1692. g. naao numeriko rjeenje njegovo (Snelius je ovaj problem rijeio jo 1615. g. ali to rjeenje nije bilo poznato Potenotu). Grafiko konstruktivni nain primijenio je Bessel (1784-1846).

Rjeenje Potenotovog problema mehaniki pomou paus papira.

Ovaj nain odreivanja stajne take je naroito vaan za geografe jer se jednostavno i brzo, npr. prilikom ekskurzija ili terenskog rada odredi na karti mjesto na kome se nalazimo. Postavi se paus papir na tablu, obiljei proizvoljno taka T i od nje povuku vizure a, b, c, na A, B, C u prirodi. Sad paus poloimo po tabli i zaokreemo dok se vizure Ta, Tb, i Tc ne poklope sa a,b,c na tabli, i to je traena taka.

Sutina rada pri krokiranju je kao i kod premjeravanja - prvo se izvri orijentacija malog geodetskog stola ili bloka za crtanje ukoliko kroki pravimo stojei sa blokom u rukama, potom viziramo na pojedine objekte i iscrtavamo ih.


23

Ako nam je zadatak hitan, a nije potrebna vea tanost, odstojanja do pojedinih taaka moemo otkoraavati (1 iskorak = 0,75 m ), eventualno i cijeniti od oka. Da bi i visinski reljef bio to vjerniji, tokom rada treba povlaiti izohipse - od oka, da bi dale bar priblian izgled reljefa.

1. Fotogrametrijska metoda

To je metoda pomou koje se iz fotogrametrijskih snimaka fotograma - nekog predmeta ili predjela moe dobiti njegova horizontalna i vertikalna projekcija. Ova se metoda, razumljivo najvie koristi u geodeziji, ali je njena velika primjena i u umarstvu, urbanizmu za izradu regulacionih planova, geologiji, geografiji, arheologiji, medicini, balistici, kriminalistici itd. Kod ove metode najvei dio terenskih poslova prenosi se u biro. Snimanje iz aviona obavi se velikom brzinom i to velikih prostora. Ne treba ipak shvatiti da su svi terenski radovi kao i raunanja potpuno iskljueni. Triangulacija i nivelman moraju se prethodno razviti i sraunati, bar za izvjestan broj taaka, kao neki skelet, moraju se znati koordinate i nadmorske visine, koje slue za orijentaciju fotograma, ali otpada onaj masovni rad na odreivanju i raunanju ogromnog broja poligonskih taaka i snimanju jo neuporedivo veeg broja detaljnih taaka.

Izrada planova i karata obavlja se na specijalnim fotogrametrijskim instrumentima takoer mnogo bre nego klasinim nainom, jer se kartiranje odmah prenosi automatski koordinatografom sa fotograma na plan - kartu. Zavisno od mjesta snimanja postoji tzv. terestrika fotogrametrija gdje se snimanje vri sa zemlje fototeodolitom, i aerofotogrametrija gdje se snimanje obavlja iz aviona. Fotogrami su snimci terena na kojima je snimljen i koordinatni sistem rama komore i na njima se mogu izmjeriti koordinate ma koje take. Fotogram je centralna ili perspektivna projekcija snimljenog terena ili

objekta. Snop zraka sa terena prolazi kroz glavnu taku objektiva i na ploi ili filmu se stvara negativ - stvara negativ - fotogram. Obratno, ako se fotogram osvijetli pozadi projektovae se slika snimljenog terena - objekta, na nekoj ravni. Na ramu komore nalaze se etiri znaka koji unakrsno spojeni obrazuju koordinatni sistem, i oni se fotografiu zajedno sa terenom da bi se omoguilo mjerenje na fotogramu.

Primjena fotogrametrije u ravnim i ravniastim terenima

Fotogrametrija jednog snimka - Ako se iz aviona snima priblino ravan teren i sa vertikalnom osom kamere (do 3 nagnutosti smatra se vertikalna osa) dobiemo snimak - fotogram veoma slian karti. Na snimku se svi objekti, komunikacije, granice pojedinih kultura i mnoge druge pojedinosti vide jasno, samo to je taj snimak u nekoj priblinoj razmjeri. Ovu priblinu razmjeru moemo dobiti kao kolinik iz visine aviona nad terenom i ine daljine objektiva:

fHR =

Format fotograma je obino kvadratni, a veliina mu zavisi od ine daljine fotogrametrijske kamere sa snimanje - automatske kamere. Danas je normalni format uglavnom 18 18 cm (ina daljina 210-230 mm). Vertikalnost osovine moe se postii do na 1. Pri letu vano je da avion ostane cijelo vrijeme na istoj visini, a to se postie stetoskopom koji daje tanost do na i 1,7 m, jer je aneroid isuvie grub. Stetoskop dodue moe da mjeri samo visinske razlike prema nekoj poetnoj visini i to do 40 m. Fotogrametrijsko snimanje zasniva se na odreivanju taaka "presjecanjem unaprijed". Svoenje snimka horizontalnog terena u odreenu razmjeru vri se instrumentom zvanim "redreser", a potom se fotogram kartira, tj. eksponira na fotografsku, najee korektostat hartiju (to je hartija u koju je prilikom njene izrade


24

stavljen u sredinu tanki list aluminija), koja se stavi na projekcijsku ravan. Ovim postupkom je dobijen fotoplan. Ako sada na njemu iscrtamo u tuu topografskim znacima vodene tokove, komunikacije, kulture, razne objekte, ispiemo nazive i, na kraju skinemo emulziju sa fotoplana, dobiemo kartu. Da bi karta imala sve ove podatke, tj. vodene tokove, pojedine kulture, vlasnike, nazive i dr., geodetsko osoblje izlazi na teren sa uveanim kopijama fotograma fotoskicama - i deifruje ih. Vertikalna predstava terena kod fotogrametrije jednog snimka dobije se nekom od klasinih metoda: geodetskim stolom sa kipreglom, tahimetrijom ili detaljnim nivelmanom. Nedostatak fotogrametrije jednog snimka, je ta to se ne moe na njemu uoiti reljef terena, odnosno ni iskoristiti u topografske svrhe za konstruisanje izohipsa. Ovo je otklonjeno uvoenjem stereoskopije u fotogrametriju. Osjeaj trodimenzionalnosti nekog predmeta kad ga gledamo, zasniva se na stereoskopskoj moi vienja naih oiju. Posmatrajui golim okom neke predmete u prostoru mi moemo ustanoviti koji je predmet blii, koji dalji, moemo razlikovati okrugle predmete od uglastih, a sve zahvaljujui tome to se nai pogledi ukrtaju na svim takama posmatranog predmeta. Dodue stereoskopsko vienje je ogranieno na relativno kraa rastojanja i ono prestaje sa daljinom preko 400 m. Pri procjeni udaljenosti, ve na 100 m grijeimo za 12 m. Stereoskopsko gledanje fotograma Nedostatak stereoskopskog vida, tj. da smo u stanju od oka cijeniti samo kratka rastojanja i da greka u procjeni raste sa kvadratom daljine, otklonjena je optikim sredstvima, stereoskopskim daljinarima - telemetrima. Optikim sredstvima meutim mi ne posmatramo samo teren, ve i fotograme i to ini osnovu u stereofotogrametriji, jer se najvei dio terenskih radova prenosi u biro gdje se posmatranjem fotograma nekog terena koji je snimljen sa dvije razne take - stanice, dobija prostorni utisak, kao i pri posmatranju u prirodi. Izgled jednog

preciznog instrumenta za fotogrametriju prikazan je na slici 25.

elimo li za neku teritoriju da izradimo kartu, prvo emo snimiti iz aviona tu povrinu i to u nizovima (redovima, slika 26), koji se preklapaju u pravcu leta za 60 %, a sa susjednim redovima 20-30 %. Taj zajedniki snimljeni dio sa dvije stanice na dva uzastopna fotograma dae nam stereoskopski model za kartiranje. I sam fotogram bez kartiranja moe nam koristiti u razne informativne svrhe i interpretacije

Na zajednikom dijelu svaka dva uzastopna snimka odaberu se 4- markantne take (najmanje 3) i za njih se terenskim mjerenjem odrede koordinate i nadmorska visina, i one e posluiti za orijentisanje snimaka, jer mi inae ne znamo bazis - osnovicu, tj. razdaljinu izmeu njih kao ni poloaj optike osovine fotokamere u momentu snimanja. Zraci koji su proli kroz objektiv od taaka odreenih za orijentaciju, obrazuju jednu piramidu, na ijem je vrhu objektiv, tj. stanica, u momentu snimanja iz aviona, a iz koordinata taaka odredimo osnovicu piramide. Uglovi koje zaklapaju ivice piramida odreuju se iz snimaka (slika 27).


25

Snimci se stave u odreene ramove autografa i dovodimo ih da zauzmu jedan prema drugom takav poloaj kakav su imali u momentu snimanja iz vazduha. Sad se pristupa samom kartiranju. Kroz okulare instrumenata posmatramo model terena i, pomou ruica pokreemo markicu koju vidimo na modelu, u pravcu x i y ose, a pomou jedne podnone ploe u pravcu z osovine. Ovo znai da emo jedan put u nagibu i u serpentinama kartirati tako to emo posmatrajui model kretati markicu tako da je stalno na ivici puta koji iscrtavamo i u horizontalnom i u visinskom pogledu. Pokreti moraju biti tako sinhronizovani da se umjesto izlomljenih linija dobije tana kontura svakog objekta. Ovi se pokreti preko sistema poluga prenose na koordinatograf na kome se crta plan - karta. Nakon iskartirane horizontalne predstave terena, kartiramo izohipse. Podnonu plou, odnosno z osu, zavisno od ekvidistancije, namjestimo na odreenu visinu, i pokreui ruice x, y kreemo markicu tako da stalno dodiruje teren (ne smije lebdjeti u vazduhu iznad terena niti pak uroniti u teren, u tome se sluaju inae pojave dvije markice) i kad pri obilasku doemo na polaznu taku mi smo jednu

izohipsu iscrtali. Fotogrametrijski instrumenti predstavljaju po svojoj komplikovanosti i preciznosti danas jedne od najsavrenijih instrumenata. Opisani fotogrametrijski instrument slui za kartiranje planova i karata u krupnijim razmjerama, meutim postoje i instrumenti za izradu karata u sitnim razmjerama, od 1:25.000 do 1:200.000 tj. za izradu topografskih karata (autograf Wild A9). Za snimanja u ovako sitnim razmjerama danas postoje super irokougaone fotogrametrijske kamere i A9 je namijenjen kartiranju fotograma ove kamere, kao i aerotriangulaciji preko velikih prostranstava u sitnoj razmjeri. U ovom instrumentu fotogrami se posmatraju frontalno sa uveanjem 6 puta. Ovaj je instrument konstruisan za dijapozitive. Aviograf Wild B9. Ovaj je instrument takoer namijenjen kartiranju topografskih karata u sitnijim razmjerama izmeu 1:50.000 i 1:100.000. Kod autografa Wild A9 ne koriste se originalni fotogrami nego se smanjuju na format 1

23 23 cm1,5 11,5 cm.

Kod punktalnog ili tangencijalnog kartiranja, na primjer nekog puta u nagibu gdje se stalno mijenja visina, mora se markica neprestano dizati ili sputati dok olovka na koordinatografu neprekidno iscrtava tu granicu (tangencijalno kartiranje). Za kartiranje neke izohipse Z se ne mijenja, jer se kartira linija sa takama jednakih nadmorskih visina. Operator pedalom stalno natjeruje markicu da dodiruje teren. Namjena fotogrametrije je bila u prvom redu da se to bre doe do planova i karata, to je logino dovelo do smanjenja terenskih radova kao i velikog olakanja od masovnih napornih terenskih operacija. Razumije se da je ovo sve i pojeftinilo karte i planove. Aerotriangulacija je dalje eliminisanje terenskih radova, jer ona zamjenjuje u najveoj mjeri trigonometrijska i poligonu mreu koja bi inae bila neophodna za kartiranje fotogrametrijskih snimaka.


26

Dodue i kod aerotriangulacije mora postojati izvjestan broj trigonometrijskih taaka zbog odreivanja razmjere i orijentisanja fotograma. U svijetu je aerotriangulacija prihvaena jo prije 30 godina. Prva poznatija primjena aerotriangulacije izvedena je za potrebe jedne petrolejske kompanije. Trebalo je to prije izraditi karte, putem avionskog snimanja, jedne povrine od 100.000 km2 na Novoj Gvineji. Bez geodetske podloge, oslanjajui se samo na 26 astronomskih taaka na prosjenom rastojanju od oko 100 km izraen je prvo jedan mozaik koji je kasnije posluio kao navigaciona podloga. Sa takvom osnovom prilo se snimanju u razmjeri 1:40000, a zatim su aerotriangulacijom odreene take, prvo u skeletnim redovima, a zatim i u svim ostalim, pa je na osnovu tih podataka dobijena karta za dalja geoloka istraivanja. Zbog hitnosti izrade planova i kod nas je primijenjena aerotriangulacija u cilju odabiranja varijante pruge Bar - Beograd na dionici od Titograda do Kolaina (150). Aerotriangulacija sa dijeli na radijalnu i prostornu aerotriangulaciju. Kod radijalne triangulacije trigonometrijske take odredimo samo poloajno, tj. za njih dobijemo koordinate x, y, bez visine i, kao takve mogu nam posluiti za redresiranje fotograma i planova, dok kod prostorne triangulacije dobijemo sve tri koordinate i te take moemo koristiti za orijentisanje stereoskopskih fotograma i izradu planova i karata sa izohipsama. Uz instrumente danas se ugrauju i raunski automati. Razvoj fotogrametrije pada pod konac XIX vijeka, ali je stvarno 1910. godine konstruisan prvi instrument stereoautograf za automatsko kartiranje planova i karata. Poslije drugog Svjetskog rata razvoj elektronike doveo je i do pronalaska koordinatografa koji kartira na osnovu buenih traka ili kartica u raunskim automatima. Upotrebom iroskopskih ureaja danas je omogueno snimanje sa vertikalnom osom kamere.

Primjena fotogrametrije u drugim granama nauke. Osim sa geodetske radove fotogrametrija se danas sve vie primjenjuje i u raznim drugim podrujima kao: umarstvu, geologiji, geografiji, arheologiji, arhitekturi, botanici i zoologiji, medicini sa rendgensko snimanje gdje se na osnovu stereograma mogu odrediti prostorne koordinate stranog tijela u ovjejem organizmu, u meteorologiji, urbanizmu, za regulisanje rijeka, kod trasiranja dalekovoda i iara itd. Studiranje i mjerenje promjena na gleerima je jedino mogue fotogrametrijom. U nastavi geografije najuspjenije e se izvesti objanjenje mnogih pojava vezanih za prostor i vrijeme upravo pomou fotogrametrijskih snimaka. Izgled reljefa pojedinih planina, morskih obala, terena podlonih eroziji i dr. najuoljiviji su na stereofotogrametrijskim snimcima.


27

OSNOVE PERSPEKTIVE

Perspektiva je vjerni prikaz nekog predmeta ili zemljita na jednoj ravnini onako, kako ga vidi posmatra kad ga gleda sa jednog stalnog mjesta. Uslijed optikih varki koje prouzrokuje udaljenost, pri perspektivnom posmatranju nastaje prividno skraivanje svih dimenzija predmeta kad se od njega udaljavamo.

Pravila linearne perspektive: 1. Sve vertikalne linije, na primjer zidovi

kua, stubovi dalekovoda, telegrafski i telefonski stubovi i dr. ostaju i na crteu vertikalne, tj. upravne na obiljeenu liniju horizonta koja prolazi horizontalno kroz sredinu crtea.

2. Sve horizontalne linije, na primjer

eljezniki pragovi, spratovi pojedinih zgrada i dr., koje su u prirodi paralelne, slivaju se koncentrino u zajedniku perspektivnu taku. Perspektivna taka horizontalnih linija mora da lei na liniji horizonta i naziva se taka slivanja ili nedogled.

3. Kod vie grupa horizontalnih linija, na

primjer dviju ulica koje se sijeku, svaka grupa ima svoju perspektivnu taku, koje lee na istoj liniji horizonta.

4. Na neravnom zemljitu, linije koje se

od nae take posmatranja penju, slivaju se u perspektivnu taku iznad linije naeg horizonta, a koje se sputaju, ispod linije horizonta.

Taka stajanja - stajalite

Prema tome u kakvom se poloaju u vidnom polju nalazi objekat koji posmatramo, razlikujemo: - kosu perspektivu, - perspektivu s ugla i - frontalnu perspektivu.

Prema visini take posmatranja - naeg stojita, razlikujemo:

- perspektivu sa obine visine, - ptiju i - ablju perspektivu.

Izrada panoramskih snimaka Posmatrajui sa kartom na terenu zemljite koje je na karti predstavljeno, neemo ga vidjeti u obliku kako je na karti projicirano, tj. u ortogonalnoj projekciji, odozgo, nego sa strane, slino fotografskom snimku i to se naziva panorama. Panoramsko snimanje vri se po perspektivnoj projekciji, tj. iz oka posmatraa zraci idu ka svim takama predmeta ,ABCD pa se taj snop zraka presjee jednom vertikalnom ravni i prodori tih zraka daju perspektivnu projekciju

predmeta abcd ,ABCD (slika 33).


28

Ako na prozorsko staklo zalijepimo list providnog papira (u ovom sluaju staklo je vertikalna ravan) i iscrtamo zemljite onako kako ga vidimo, dobiemo panoramski crte. Kad se po tome snimku povue linija

1,HH u visini oiju posmatraa, dobie se linija horizonta, a linija povuena po sredini uspravno na

1VV

1,HH bie linija vertikalne ravni. Ove dvije linije obrazuju koordinatni sistem, ije je presjecite koordinatni poetak, odnosno kod panoramskih snimaka glavna toka gledanja - reper. Odstojanje posmatraa od prozorskog stakla za vrijeme crtanja treba da je uvijek isto, oko 50 cm (duina ruke) i naziva se glavnom daljinom. Panoramski snimak odnosi se prema panorami kao to se odnosi glavna daljina prema daljini panorame od posmatraa. Svaka taka panorame odreuje se mjerenjem apscisa a i ordinata b. Stvarno se izrada panoramskog snimka vri sa blokom u ruci na kome se crta snimak. Odreivanje linije horizonta 1,HH vri se drei blok horizontalno u visini oiju i gledajui preko bloka na panoramu, te se dobija utisak da blok sijee panoramu po liniji horizonta. Da bi se ta linija lake upamtila, treba traiti po terenu - panorami, markantnije take, tj. one take koje ine liniju presjeka, pa te take pamtiti. Odreivanje linije vertikalne ravni vri se analogno, blokom ili lenjirem koji se dri vertikalno. Presjek linija daje glavnu taku gledanja - reper. Pri crtanju na bloku, ravnina snimanja nam stvarno nije vertikalna, nego je samo tako zamiljamo, a blok drimo ispred sebe nagnuto.

1VV

Linija horizonta i linija vertikalne ravni ine u prirodi jedan koordinatni sistem. Ako sada zamislimo ispred nas, na duini opruene ruke, tj. glavnoj daljini, drugi isti koordinatni sistem, ije se osovine poklapaju sa odgovarajuim osovinama koordinatnog sistema po panorami, dobiemo ravninu snimanja - snimka, na koju e se panorama projektovati. Svaka taka na panorami bie odreena na ravnini snimka svojom apscisom i ordinatom prema koordinatnom sistema ravnine snimanja. Za mjerenje apscisa i ordinata moe da poslui lenjiri 20-30 cm duine sa milimetarskom podjelom, pa ak i olovka (slika 34). Glavne greke pri izradi panoramskog snimka nastaju ako se linije koordinatnog sistema 1,HH i ne odre prema panorami uvijek u istom poloaju, jer se one ne vide po panorami.

1VV

Snimanje - povlaenje kontura zemljita

Zemljite je esto isprelamano i time su stvorena razna pravilna i nepravilna tijela sa raznim povrinama, ograniena raznim linijama, koje se ocrtavaju u panorami, kosama, grebenima, brdima, breuljcima, dolinama, jarugama, potocima i dr. Te linije (konture) zemljita odreuju se pomou taaka koje spajanjem daju te linije. Postepeno, odreujui prvo linije bliih predmeta pa daljih i udaljenijih, dobiju se konture brda, visova, grebena, kosa itd., a time i kontura panorame, koju treba na crteu izvui tankim linijama. Da bi se reljef bolje istakao, preporuljivo je da se ordinate pri crtanju prenose uveane dva puta, i to


29

samo onda kad panorama nije planinskog karaktera. Pri izradi panoramskog snimka treba obratiti panju na istaknute graevine, usamljene kue, fabrike, crkve, usamljeno drvee i na sve ono to naroito pada u oi, na prvi pogled, pa to to tanije odrediti po svim dimenzijama, a grupe kua, ume, jezera, ograde, opet odreujui take, koje spajanjem ine odgovarajue linije. Redoslijed iscrtavanja pri izradi panoramskog snimka (slike od 35a do 35d).

Izrada panoramskog snimka pomou karte

U praksi je esto potrebno, radi boljeg upoznavanja terenskih oblika, izraditi panoramski snimak sa karte. To je ustvari kontura vertikalne projekcije terena na ravan okomitu na ravninu slike. Na slici 36 je dat plan terena u razmjeri 1:2500 sa izohipsama na po 5 m., i treba izraditi njegov panoramski crte.

Radili bi ovako: povrh plana povukli bi liniju x kao trag ravnine upravne na ravan slike, ustvari ravan 2. Linija x bi nam istovremeno bila izohipsa sa najniom kotom, za na sluaj izohipsa 105 m, a ostale, njoj paralelne linije, dalje izohipse na rastojanju od po 2 mm. (ekvidistancije 5 m u razmjeri 1:2500). Sa plana povlaimo prave koje su tangente izohipsa, upravno na odgovarajuu izohipsu u vertikalnoj ravni, i


30

kad spojimo odgovarajue take dobiemo panoramu toga terena. Razumije se da e na panoramskom crteu biti i nevidljivih konturnih linija - udolina.

IZRADA KARATA Izrada karata obuhvata sve radove koji se odnose na konstrukciju kartografske mree (mree meridijana i paralela) u raznim projekcijama, nanoenje trigonometrijskih taaka, izradu osnove karte, sastavljanje i iscrtavanje kao i korekturu i redakciju karte. U principu se geografske zidne karte rade na osnovu topografskog premjera, tj. sa karte razmjere terenskog originala 1 ili

prelazi se na nekoliko puta sitniji razmjer. To se radi tako to se na topografskoj karti potencirano debelim linijama izvuku tuem gradovi, vea sela i obiljee prenikom kruia veim od 7 mm. Komunikacije, vee rijeke i izohipse na 100 i 500 m. iscrtaju se linijama debljine preko 2 mm, potom se po nekoliko komada ovakvih topografskih karata sastavi u grupe i fotografie. Smanjeni blijedo-plavi otisci se potom sastave u zajedniki okvir, koji je ustvari matematiki sraunata i preciznim koordinatografima nanijeta kartografska mrea meridijana i paralela sa nanijetim trigonometrijskim takama.

: 250001: 50000

Matematiki okvir karte Tanost geografske karte zavisi uglavnom od sraunavanja okvira karte i nanoenja trigonometrijskih taaka, kao i taaka geografske i pravougle mree. Poto triangulacija Evrope jo nije povezana i unificirana, deava se da, kad na jedan list padaju dvije ili vie drava, nastane neslaganje granica. Na granici nae zemlje i Bugarske postoji neslaganje od blizu 400 m - nastaje upljina u pravcu istok-zapad, a prema Albaniji takoer priblino toliko preklapanje pravcem sjever-jug. Da bi se ova praznina, odnosno preklapanje izbjeglo, predjeli u tim krajevima se karikiraju - ire ili sabijaju. Ovo se neslaganje osjea do

razmjere 1:200000, a kod sitnijih razmjera sve manje.

Montani original Matematiki konstruisan okvir u kome radimo novu kartu, slui sa uklapanje pojedinih dijelova montanog ili sastavnog originala, a to su obino plavi otisci ili dijelovi pripremljenih karata, ustvari mozaik sastavljen od raznih karata koje se dio po dio nalijepe u okvir budue karte. Taj se mozaik fotografie, na plavim otiscima koji se dobiju ucrtaju se kartografski znaci u bojama, i time smo dobili kompletni izgled budue karte.

Kartografski original Kartografski original je druga faza iscrtavanja i on treba da ima izgled i razmjeru budue karte tj. izrauje se u bojama budue karte. Iscrtavanje plavih otisaka, tj. hidrografije, saobraajnih objekata, naselja, naziva, kultura i reljefa, mora vriti dobar poznavalac geografije predjela koji se kartira kako bi se odabralo ono to je najvanije u pogledu sadrine karte. Ovaj original mora biti iscrtan geografski vjerno i geometrijski tano uz neophodno generalisanje i reduciranje materijala. Kartografski original iscrtan akvarelnim bojama fotografie se i izradi u toliko plavih otisaka u koliko e se boja karta reprodukovati. Kad je format plavog otiska prevelik i nepodesan za crtanje, radie se u dva dijela.

Izdavaki original Izdavaki original je trea faza rada i to je definitivno iscrtavanje za tampu i to iskljuivo crnim tuem. Na njemu se prvo iscrtavaju najvee rijeke i kote sa najviim visovima. U ovoj fazi izrade kartografski znaci se crtaju u svom pravom obliku i dimenzijama. Plavi otisci se izrade u uveanom razmjeru za priblino jednu etvrtinu, a potom se fotografski smanje, odnosno dotjeraju na pravu razmjeru.


31

Iscrtavanje na plavim otiscima

Alija Salihovic, Primjenjena Kartografija

Documents

Transcript of Alija Salihovic, Primjenjena Kartografija