Algoritmos Evolucionários para Otimização Multi-objetivo no Projeto de Sistemas Térmicos
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Algoritmos Evolucionários para Otimização Algoritmos Evolucionários para Otimização Multi-objetivo no Projeto de Sistemas Multi-objetivo no Projeto de Sistemas
TérmicosTérmicos
(Evolutionary Algorithms for Multi-objective E(Evolutionary Algorithms for Multi-objective Energetic and Economic nergetic and Economic Optimization Optimization in Thermal Systems Design)in Thermal Systems Design)
DAS 6652 - Tópicos Especiais em Informática: Inteligência Computacional
Eduardo Wulff HiranoLuis Alberto Galaz Mamani
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IntroduçãoIntrodução
● Projeto de Sistemas Térmicos:
– Definição Estrutural– Definição de Parâmetros de Projeto– Otimização da Operação
● Objetivos de projeto de sistemas térmicos:
– Termodinâmicos (Eficiência)– Econômicos ($/W, $/kg/s)– Ambientais (Emissão)
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx: Ex: Ciclo RankineCiclo Rankine
Condensador
Turbina a Vapor
Bomba
3
4
1
2
combustível
TVWbW
HQ
LQ
Caldeira
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx:Ex: Ciclo Brayton Ciclo Brayton
Turbina GásCompressor
Câmara de
Combustão
Ar
1
2
combustível
3
4 ex
au
stã
o
TGW
cW
HQ
LQ
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx:Ex: Ciclo Combinado Ciclo Combinado
CondensadorQL
Bomba
9
10
7
8 TVWbW
C
Ar
QH
1
2
combustível
3
4
Caldeira de Recuperaçã
o
Calor recuperado
TGW
5
TV
TG
6
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx:Ex: Cogeração Cogeração
Calor recuperado
CondensadorQL
Bomba
9
107
8
TVW
C
Ar
QH
1
2
combustível
3
4Caldeira de
Recuperação
TGW
5
TV
TG6
bW
11
12
13
processo
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx: Setor TerciárioEx: Setor Terciário
Caldeira de recuperação
Reservatório deágua quente
Motor Gerador
Tanque
HOSPITAL
Chiller absorção
Torrede
Resf.
Trocador decalor
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx:Ex: Cogeração Distrital Cogeração Distrital
E -2
)( )( )(
Ta n q u e
~
E -1 E -2 E -3
G á s N a tu r a l A r
~Tu r b in a
G N AR
P. Q .
Tu rb in a
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Definição EstruturalDefinição EstruturalEx:Ex: Cogeração com Biomassa Cogeração com Biomassa
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Definição de Parâmetros de ProjetoDefinição de Parâmetros de ProjetoEx:Ex: Diagrama T-s (Ciclo Rankine) Diagrama T-s (Ciclo Rankine)
1
2
3
4
HQ
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
T [
ºC]
0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
10,0
TVW
bW
LQ
p2
p1
s [kJ/kg K]
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Definição de Parâmetros de ProjetoDefinição de Parâmetros de ProjetoEx:Ex: Diagrama T-s (ciclo Brayton) Diagrama T-s (ciclo Brayton)
T
s
2
1
3
4
p = cte
p = cte
= ct
e
= ct
e
HQ
LQ
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Definição de Parâmetros de ProjetoDefinição de Parâmetros de ProjetoEx:Ex: Diagrama T-s (ciclo combinado) Diagrama T-s (ciclo combinado)
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,00
50100150200250300350400450500550600650700
s [kJ/kg-K]
T [
°C]
300
0 kP
a
75
kPa
0,2 0,4 0,6 0,8
Water
2
3
1 5
4 9
10
8
7
Ciclo Brayton
Ciclo Rankine6
HQ
LQ
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Aplicação de Algoritmos Evolucionários a Aplicação de Algoritmos Evolucionários a Sistemas TérmicosSistemas Térmicos
● Problemas com funções objetivo complexas:
– Integração de equacionamento termodinâmico, econômico, dados de equipamentos, e heurísticas inseridas como restrições.
● Funções descontínuas.
● Integração com Banco de Dados.
● Máximos e Mínimos Locais.
● Problemas combinatórios.
● Problemas Multi-critério.
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Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)(MOEAs)
● Utilizados quando há interesse em mais de um objetivo.
● Baseados no conceito de dominância de Pareto.
● Não há ponto ótimo global, mas um conjunto de pontos otimizados.
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● Para um vetor de variáveis de decisão:
● existe um vetor de funções objetivo
Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)(MOEAs)
Dominância de ParetoDominância de Pareto
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Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo Algoritmos Evolucionários Multi-objetivo (MOEAs)(MOEAs)
Dominância de ParetoDominância de Pareto
● Fronteira na qual não é possível melhorar um dos objetivos sem provocar uma degradação em outro objetivo de otimização.
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Vantagens de MOEAVantagens de MOEA
● A curva de dominância de Pareto é obtida em procedimento único, ao contrário dos demais algoritmos.
● Devido a possibilidade de introduzir um mecanismo de preservação de diversidade, as soluções encontradas varrem toda a fronteira de dominância. Isso possibilita maior conhecimento das soluções ótimas.
● É preciso introduzir um mecanismo de preservação da diversidade dado que os algoritmos com um objetivo (elitistas) tendem a convergir para uma única solução ou uma faixa restrita de soluções.
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Mecanismos de Preservação da DiversidadeMecanismos de Preservação da Diversidade
● Fitness sharing (niching):
– Baseado em um procedimento de degradação da função objetivo dos indivíduos que estão dentro de um raio determinado de um nicho. O centro do nicho é definido a partir do indivíduo com maior valor na função objetivo.
● Restricted Mating:
– Procedimento que restringe a reprodução por não permitir a combinação de indivíduos que possuem uma distância mínima entre si. Distância definida sobre seu código.
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Fluxograma do MOEAFluxograma do MOEA
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Sistema OtimizadoSistema Otimizado
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Parâmetros de OtimizaçãoParâmetros de Otimização
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo
● Modelos Termodinâmicos.
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo
● Modelos Termodinâmicos.
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo Modelos Econômicos.
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo Modelos Econômicos.
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo
● Modelos Ambientais
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Modelos – Funções Objetivo Modelos – Funções Objetivo
● Restrições.
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ResultadosResultados
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ResultadosResultados
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ConclusõesConclusões
● Algoritmo adequado para a complexidade matemática do problema:
– Variáveis de decisão: 5– Funções objetivo: 3– Modelos com naturezas diferentes.– Número de Restrições: Várias (inclui limites de propriedades
termodinâmicas e limites operacionais de equipamentos.)
● Permite conhecer as relações de compromisso entre objetivos diferentes.
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ReferênciasReferências
Deb, K. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. New York: John Wiley and Sons Inc; 2001.
Zitzler, E., Thiele, L., Multiobjective Evolutionary Algorithms: A Comparative Case Study and the Strength Pareto Approach, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 3, No. 4, November 1999.
Deb, K., Multi-objective Genetic Algorithms: ProblemDifficulties and Construction of Test Problems, Evolutionary Computation 7(3): 205-230, 1999.
Toffolo, A., Lazzaretto, A., Evolutionary algorithms for multi-objective energetic and economic optimization in thermal system design, Energy 27, 549–567, 2002.
Toffolo, A., Lazzaretto, A., Energy, economy and environment as objectives inmulti-criterion optimization of thermal systems design, Energy 29, 1139–1157, 2004.