Algoritmos Evolucionários: Estudo comparativo AG e ED

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEIENGENHARIA DE PRODUÇÃO

NE9120 - SEQUENC. E CONT. DA PRODUÇÃO

ALGORTIMOS GENÉTICOS:COMPARATIVO AG E ED

Felipe Gomes Mitrione: 12.106.429-9Jessica Vilela Ciasca: 12.208.307-4Leandro Ruiz Muñoz: 12.107.270-6Luiz Eduardo Oliveira: 12.105.252-6Maria Madalena Santos: 12.209.351-7

São Bernardo do Campo 2013

HISTÓRICO

AE – ALGORITMOS GENÉTICOS

AE – EVOLUÇÃO DIFERENCIAL

ESTUDO DE CASO

REFERÊNCIAS

CONCLUSÃO


FEIENGENHARIA DE PRODUÇÃO


HISTÓRICO

HISTÓRICONils Aall Barricelli



ESTUDO DE CASO

REFERÊNCIAS

HISTÓRICO




CONCLUSÃO

ALGORITMO GENÉTICO

ALGORITMO GENÉTICO

Inicialização

Inicialmente muitas soluções individuais são geradas aleatoriamente para construir

a população inicial.

A população é gerada aleatoriamente, cobrindo toda a faixa de possíveis soluções

(o espaço de busca).

ALGORITMO GENÉTICOSeleção

A Seleção é a etapa do algoritmo genético aonde genomas individuais são selecionados da população para recombinação.

Pseudo Código: seleção por campeonato

1: Escolha k (tamanho do campeonato) indivíduos aleatoriamente da população

2: Escolha o melhor indivíduo do campeonato com probabilidade p.

3: Escolha o segundo melhor indivíduo com probabilidade p(1 - p).

4: Escolha o terceiro melhor indivíduo com probabilidade p((1 – p²)).

5: E assim sucessivamente

ALGORITMO GENÉTICOReprodução

O próximo passo é construir a próxima geração da população de soluções a partir daqueles selecionados dos operadores genéticos: recombinação e mutação.

Para cada nova solução a ser produzida, um par de soluções “pais” é escolhido para cruzamento do conjunto selecionado anteriormente.

Produz-se então uma solução “filha” usando os métodos de recombinação e mutação.

Novos pais são selecionados para cada nova filha, e o processo continuam até que a população de solução de tamanho apropriado tenha sido construída.

ALGORITMO GENÉTICORecombinação

A recombinação ou crossover é um operador genético utilizado para variar a programação de um cromossomo ou cromossomo de uma geração para a seguinte

ALGORITMO GENÉTICOMutação

A mutação é um operador genético útil para manter a diversidade de uma geração de população de cromossomos para a próxima.

A probabilidade de um bit arbitrário em uma sequencia genética de mudar seu estado.

ALGORITMO GENÉTICOParâmetros dos A.G.

TAXA DE CRUZAMENTO

O aumento da probabilidade de cruzamento aumenta a combinação dos blocos de construção, mas ele também aumenta a possibilidade da quebra de boas soluções;

TAXA DE MUTAÇÃO

O aumento da taxa de mutação tende a transformar a busca genética em uma busca probabilística, mas isto também auxilia na reintrodução de material genético perdido

TAMANHO DA POPULAÇÃO

O aumento da população aumenta sua diversidade e reduz a probabilidade de convergência prematura de um AG para um ponto ótimo local, mas, por outro lado, ele acarreta também no aumento do tempo necessário para a população convergir para a região ótima do espaço de busca

APLICAÇÕES A.G.

Esta técnica de otimização tem sido aplicada:.

•Programação/planejamento da produção (scheduling),

•O problema do caixeiro viajante;

•Seleção de carteira de ações;

•Agricultura;

•Engenharia de controle;

•Síntese genética;

•Tecnologia VLSI;

•Planejamento estratégico;

•Robótica;

•entre outros



ESTUDO DE CASO

REFERÊNCIAS

HISTÓRICO




CONCLUSÃO

EVOLUÇÃO DIFERENCIALParâmetros dos E.D.

CONSTANTE DE CRUZAMENTO (CR)Operador de recombinação ou Cruzamento,

possui uma probabilidade CR de recombinação entre o indivíduo atual e o vetor diferencial.

FATOR DE PERTURBAÇÃO (F)Vetor denominado genitor principal é modificado

baseado no vetor de variáveis de dois outros genitores.

EVOLUÇÃO DIFERENCIAL

APLICAÇÕES A.E.

Esta técnica de otimização tem sido aplicada:.

•Programação/planejamento da produção (scheduling),

•Otimização de sistemas de reservatório;

•Projeto de filtros digitais;

•Treinamento de redes neurais artificiais;

•entre outros

ESTUDO DE CASO



REFERÊNCIAS

HISTÓRICO




CONCLUSÃO

PROBLEMA PROPOSTO: SCM

Este diagrama consiste de três setores dispostos de forma serial e abrange os fornecedores, fabricante (e seus armazéns) e revendedores. Os materiais brutos são entregues dos fornecedores para o fabricante onde os produtos são manufaturados. Os produtos finais são então estocados em armazéns (do fabricante) e distribuídos destes para os revendedores de diferentes regiões

Objetivo: Minimizar o custo total do sistema que é composto por custos de: armazenagem, Fabricação, transporte e de falta de produto (que equivale a perda de uma venda)

Problema: GERENCIAMENTO DA CADEIA DE SUPRIMENTO

MODELAGEM MATEMÁTICA DO PROBLEMA

Restrições

Modelo

SIMULAÇÃO

Foram adotados nas simulações de otimização da cadeia de suprimentos, estoques de material e produtos:

• 3 distribuidores;• 2 produtos;• 3 períodos de planejamento;• 3 materiais;

Foram realizados 10 experimentos com cada AE usando os parâmetros mencionados para a cadeia de suprimentos.

O indivíduo nos AEs é composto pelas variáveis Imt , J pt , Krpt , Zrpt . e seus valores são arredondados para o valor inteiro mais próximo para avaliação da função aval(x), necessária para o cálculo da função fitness.

O espaço de busca adotado para cada variável foi 0 ≤ Imt ≤ 20, 0 ≤ J pt ≤ 20 , 0 ≤ Krpt ≤ 30 e 0 ≤ Zrpt ≤ 120

SIMULAÇÃO

O tamanho de população adotado foi de 30 indivíduos e um critério de parada de 5000 gerações, ou seja, 150000 avaliações da função de fitness. A mesma população inicial foi utilizada para cada uma das 11 configurações de AEs testadas. Os parâmetros adotados para cada AE são os seguintes:

CR FATOR F

ED (1) 0,8 = 0,40

ED (2) 0,8 0,05<F<1,50

ED (3) 0,8 0,02<F<1,20

ED (4) 0,8 0,1<F<1,20

CRUZAMENTO MUTAÇÃO

AG (1) 0,80 0,10

AG (2) 0,80 0,01

AG (3) 0,90 0,10

AG (4) 0,90 0,01

AG (5) 0,80 0,001

AG (6) 0,90 0,001

AG (7) 0,70 0,10

RESULTADOS

Melhores resultados (média):

ED tem os parâmetros de constante de cruzamento CR igual a 0,80 e fator de perturbação F gerado aleatoriamente com distribuição uniforme entre 0,05 e 1,50 a cada geração

AG desenvolvido tem os parâmetros de probabilidade de cruzamento e probabilidade de mutação de 0,70 e 0,10, respectivamente.

CONCLUSÃO



ESTUDO DE CASO

REFERÊNCIAS

HISTÓRICO




CONCLUSÃO

Desempenho superior da ED em relação à Qualidade da resposta, análise de convergência e tempo computacional consumido

não existe algoritmo para a resolução de todos problemas de otimização que seja genericamente superior que outro algoritmo competidor.

Os métodos clássicos são mais eficientes para resolução de problemas:•lineares, •quadráticos, •fortemente convexos, •unimodais, •separáveis, •e em muitos outros problemas em especial.

AEs têm sido utilizados nos mais diversos problemas principalmente quando estes são:

•descontínuos, •não diferenciáveis, •multimodais, •ruidosos, •superfícies de resposta não convencionais.

REFERÊNCIAS



ESTUDO DE CASO

CONCLUSÃO

HISTÓRICO




REFERÊNCIASArruda, R. L. (2008). Emergência e Auto-Organização de Agentes em Ambiente Simulados. Dissertação . Londrina, Brasil.

Correia, C. H., & Werner, S. L. (2009). Uma Análise das Aplicações dos Algoritmos Genéticos em Sistemas de Acesso à Informação Personalizada. Vitória,, Espirito Santo, Brasil.

COSTA, R. A. (Novembro de 2010). Um Implementação Paralela do Algoritmo de Evolução Diferencial Autoadaptativo. Ouro Preto, São Paulo, Brasil.

FALCONE, M. A. (2008). Estudo comparativo entre algoritmos genéticos e evolução diferencial para otimização de um modelo de cadeia de suprimento simplificada. Dissertação . Curitiba, Paraná, Brasil.

Redusino, A. C. (2008). APLICAÇÕES DE ALGORITMOS GENÉTICOS. Macaé.

Algoritmos Evolucionários: Estudo comparativo AG e ED

Education

Transcript of Algoritmos Evolucionários: Estudo comparativo AG e ED