Algoritmet Dhe Strukturat e Te Dhenave - Sllajdet Komplet

7/22/2019 Algoritmet Dhe Strukturat e Te Dhenave - Sllajdet Komplet

http://slidepdf.com/reader/full/algoritmet-dhe-strukturat-e-te-dhenave-sllajdet-komplet 1/151

Algoritmet dhe strukturat e të

dhënave



Ligjëruesi: Gazmend Bajrami

e-mail : [email protected]

Qëllimi:

• Algoritmet dhe karakteristikat themelore te tyre. Strukturat e te dhenave dhndryshme te tyre.

Literatura:• R. Sedgewick: Algorithms in Java, Part 1-5.

• Robert LaFore, Data Structures and Algorithms in Java. Sams Publishing, 200

• T. H. Cormen, C. E. Leiserson und R. I. Rivest: Introduction to Algorithms, MI

• K. Mehlhorn, P. Sanders: Algorithms and Data Structures - The Basic ToolboxSpringer,May 2008

ë dhënave

Algoritmet dhe strukturat e të dhënave



Algoritmet d ë dhënave


Përmbajtja

1.Definimi i algoritmeve dhe strukturave të të dhënave. Problemet themelore të algkorrektësia, eficienca,kompleksiteti dhe siguria.

2. Matja e eficiencës se algoritmeve. Analizimi i hyrjeve të algoritmeve dhe notacion

3. Notacioni O në shembuj konkret. Algoritmet e ndryshme të të njejtit problem dhepër hyrje të ndryshme.

4. Vargjet dhe Listat. Reprezentimi i sekuencave përmes vargjeve (array) dhe listave.

strukturave të të dhënave Stack dhe Queue perms sekuencave.5. Pemët. Pemët binare. Operacionet bazike ne to, kerkimi futja dhe fshirja e te dhe

6. Implementimi i struktures fjalor për Hashing-ut. Hashing with chaining dhe Hashprobing.

7. Analiza dhe shtjellimi i operacioneve bazike në strukturën Heap

8. Rradhitja dhe kërkimi. Bubblesort, Selectionsort, Insertsort,Quicksort,Heap Sort,

Kërkimi skuencial dhe kërkimi binar.



Çka është një algoritem dhe strukturë e të dhënave?


• Algoritmi: metodë për zgjidhjen e një problem në mënyrë

sistematike, hap pas hapi.

• Struktura dhënat : metodë për të ruajtur informacionet.



ë dhënave


• Strukturat e të dhënave: Arrays, Lists, Stacks, Queues

• Algoritmet:

• Sorting : Bubble sort , Insertion sort, quicksort, mergesort, heaps

• Searching : Binary search tree, hash table etj.



• Algoritmet kan ndikim te gjere ne:• Internet: Web search, packet routing

• Computers: file system, compilers

• Computer graphics: Movies, video games, virtual reality

• Security: Cell phones, e-commerce, voting machines, DES, RSA encryp• Multimedia: MP3, JPG, DivX, HDTV, face recognition

Pse ’ studiojmë Algoritmet




• Për tu bërë një programer ekspert.






• Për të zgjidhur probleme. Për shembull,

për gjetur nëse ekziston rruge lidhëse

ndërmjet A dhe B.




Paraqitja e algoritmeve

• Algoritmet mund te paraqiten me:

• Flow Chart

• Pseudo Code

• Struktogram




Shembuj të algoritmeve për llogaritjen e shumës dhe faktorielit :




Pseudo Code




Pseudo Code and Flow Chart


• Mbledhja e dy numrave te thjesht me posht eshte paraqitur permes Pseudo code dhe FChart



Struktogrami Kodi




Detyrë

Formulo një algoritëm i cili mbledh numrat prej 1 deri në n si

a. Pseudo code

b. Flowdiagram

A ka zgjedhje me të thjeshtë?Sum=n*(n+1)/2




Detyrë

Formulo një algoritëm i cili i mbledh 5 numrat e pare (tek) duke unise prej numrit 40 te cilet plotepjestohen me 3 ose 5 mirepo jo me 3 dhe 5

a. Pseudo code

b. Flowdiagram




Analiza e algoritmeve

Atributet e algoritmeve janë

• Korrektësia• Algoritmi duhet të jap rezultat të saktë për të gjitha rastet e mundshme

• Mund të përcaktohet në mënyrë matematikore, shpesh nuk dihet

• Efikasiteti• Analiza kohore: Sa instruksione algoritmi mund të ekzekutoj?

• Analiza e hapsires memoruese: Sa hapsire memoruese algorithm ka nevojë ?




Kompleksiteti kohorë

Të marrim që funksionet e kohes se dy algoritmeve A dhe B janë gjetur!

Për madhësi hyrëse N

Koha e Algoritmi A = TA (N) = 1.000 N

Koha e Algoritmi B = TB (N) = N^2

kohëzgjatja = f(madhësia e të dhënave hyrëse)

Cili është më i shpejtë?




Al i dh k ë d





O notacioni (“Big-O” Notation)

• Le te jete n madhesia hyrese e nje programi• Le te jete T(n) funksion qe tregon kohen e ekzekutimit• Le te jete f(n) nje funksion tjeter – i thjesht

O notacioni : T(n) = O (f(n)) nese ekzistojnë dy konstante positive c, N ashtu që

|T(n)| ≤ c*|f(n)| per n≥N

Me fjalë tjera me rritje të pakufizuar të n , T(n) nuk rritet më shpejtë se f(n)



Al it t dh t kt t të dhë





O notacioni (“Big-O” Notation)

Shembull 2: gjeni nese 7n-2 është ne O(n).

Arsyetimi: duhet gjetur një konstante reale c> 0 dhe një numër të plotë N> = 1 tilla q

për çdo n>=N.

Ne kemi zgjedhur c = 7, N = 1 dhe pastaj kemi

7n-2 <7n kur n> = 1

Kështu 7N-2 është O (n)



Al it t dh t kt t të dhë





Algoritmet dhe strukturat e të dhë




Kodi:

(1) for (int i = 0; i < numLoops; i++)

(2) for (int j = 0; j < numLoops; j++)

(3) sum += 2;

// end nested loop example

Analiza e kodit:

Supozojmë se ne jemi duke numëruar veprimet njëjtën bazë si në shembullin 1

Fillojme me inner loop, dhe le te jete n = numLoops

Line 2: 1 operation (initialization) + (n + 1) operations (test) + n operations (

Line 3: 1 arithmetic operation (1 addition) executed n times = 1n operations

Numri i përgjithshëm i operacioneve për inner loop= (2n + 2) + 1n = 3n + 2 ope

Kështu, koha inner loop është O (n), ose koha lineare.

Tash kemi outer loop:

Line 1: 1 operation (initialization) + (n + 1) operations (test) + n operations (iBody of outer loop: Total number of operations for inner loop executed n tim

operations

Numri i përgjithshëm i operacioneve = 2n + 2 (alineja 1) + 3n ^ 2 + 2n (trupi i la

Kështu, koha e nested loops është O (n ^ 2). Koha e tij është kuadratik (sepse ë

kështu që është përshkruar si një Algoritmi kuadratike.






Shembull: Jane dhene N numra te plote, sa kombinime te tresheve japin Shumen zero?






Zgjidhja






Koha e ekzekutimit per madhesi me vlera te ndryshme te hyrjes eshte paraqitur ne t




g

Vektorët/Arrays - në JAVA



g


Detyre: Te shkruhet kodi i cili per array { 11,5,10,23,44,55,1,6,7,5 } e dhene gjene

1. Vleren mesatare te array

2. Vleren maksimale te array

3. Kompjimin e anetarve te array ne nje array tjeter




g






Disavantazhet:

1. Nëse një anëtare shtohet ose fshihet nga array, anëtaret e array duhet te

2. Në rastin më të keq, për shtimin ose fshirjen e një anëtari në array merr k

3. Array kanë gjatësi fikse etj.




Listat Lineare

Çka mundet me qenë një listë lineare sipas mendimit tuaj?

Strukture lineare e të dhënave në formën (e1,e2,…,en).e1: elementi i parë i listësen: elementi i i n i listësn: gjatësia e listës

Shembull:Lista e studentëve në baze të emrit.



Listat Lineare




Listat Lineare - ushtrim




Listat Lineare - ushtrim

Rezultati:

Y

L

K

U

U




Listat Lineare - implementimi

Implementimi përmes strukturës statike.

Cili tip statik përshtatet për një listë të dhënave?- Array.- Elementet individuale përcaktohen përmes një formule matematikore:- elementi x në listë është elementi index-1 i vektorit.- Indexat e posaçëm:fillimi, fundi.





Implementimi përmes strukturës statike.• add?• delete?• Get?• Përparsitë?• Mangësitë?

Komplexiteti kohorë për :• Delete?• Get?• Insert?





Implementimi përmes strukturës dinamike (linkedList).

Lidhje lineare e nyjeve në formën (e1,e2,…,en).

Elementi i pare: LinkedList.headElementi i dyte: LinkedList.head.nextNode





Shtimi i nje elementi ne liste





Shtimi i nje elementi ne liste ne fillim




Listat Lineare - implementimi Shtimi i nje elementi ne liste ne index




Strukturat dinamike të dhënaveListat tjera.

Listat cirkulare

Listat me lidhje të dyfisht (paraardhësi, pasardhësi)(previous,next).




Listat e lidhura – linked list

Shembull / Lista e studenteve




Listat e lidhura – linked listShembull / Lista e studenteve



Listat e lidhura – linked listShembull / Lista e studenteve1.DeleteFirst.





Perparesit dhe Mangesit

Shtimi/Fshirja (Inserts/Deletes)- Kohe konstante (Constant time)

Qasaj e rendomt ne elemente (Random Access) – Kohe Lineare (Linear Time)




Strukturat e të dhënave

Arrays vs. linked lists (Kompleksiteti Kohore)




Listat Lineare

Implementimi i listes lineare

Permes struktures statikePermes struktures dinamike

Kompleksiteti kohoreGet(indexi)IndexOf(vlera)Remove(vlera)




Listat Lineare


Li Li S ACK



Listat Lineare - STACK

Ushtrim

Push(A)Push(B)Push( C)PopPush(F)Pop

Pop

1.Implementimi përmes strukturës statike.2.Implementimi përmes strukturës dinamike.


Li Li STACK




Ushtrim : Si do te duket shperhja e dhene me poshte ne Stack

Z = (X Y) + (W U)


Li t t Li STACK



Listat Lineare - STACKTek aritmetika e stack-ut duhet përvetësuar shënimin “ postfix ” ku funskion i d

Z = (X Y) + (W U)Ne postfix duket si me poshte:

Z = X Y W U +

dhe merr trajten keshtu: PUSH X

PUSH Y

MULT

PUSH W

PUSH U

MULT

ADD

STORE Z


Li t t Li STACK




X X

Y

XY XY

W

XY

W

U

XY

UW

Z

Push X Push Y Mult Push W Push U Mult Add

Kështu funksionon arkitektura “stack” (LIFO).




Kërkimi binar binar sear h



Kërkimi binar – binary search


Kërkimi binar binary search





Kërkimi binar binary search





Trees



Trees


Trees



Trees


Bi T



Binary Tree


Bi S h T



Binary Search Tree


Bi T J



Binary Tree – Java way


Trees Java



Trees - Java


Trees Java



Trees - JavaShembull:


Binary Search Tree



Binary Search Tree


Binary Tree



Binary Tree


Binary Search Tree



Binary Search Tree

Gjetja e nje nyje:


Binary Search Tree



Binary Search Tree


Binary Search Tree



Binary Search Tree



Binary Search Tree


Binary Search Tree



Binary Search Tree


Trees




Trees




Binary Heap




Hash Tabelat




ASCII Tabela




Strategjitë për ballafaqimin e kolizioneve




Linear Probing




Sorting (Sortimi)




Sorting




Bubble Sort




Heap Sort




Merge Sort

Algoritmet Dhe Strukturat e Te Dhenave - Sllajdet Komplet

Documents

Transcript of Algoritmet Dhe Strukturat e Te Dhenave - Sllajdet Komplet