Automatizacin Industrial (AIS7201)Prof. Christian Nievas Grondona.

Sesin 8:

Control PID y su aplicacin en la Automatizacin.

ContenidosObjetivos.PID.Definicin.Estructura del controlador P, PI y PID.Sintonizacin.Aplicaciones.Aplicacin en PLC.Dispositivos PID Industriales.

ContenidosDefinicin.Control Proporcional (P).Control Integral (I).Control Derivativo (D).Controles PI, PD, PID. Mtodos de sintonizacin.Oscilacin (Ziegler y Nichols)Basado en la curva de reaccin.

IntroduccinLos controladores PID se muestran robustos en muchas aplicaciones industriales.La estructura de un controlador PID es simple, pero su simpleza tambin es su debilidad.Se tratarn sistemas de una entrada y una salida (SISO), de un grado de libertad.

IntroduccinHoy en da, a pesar de la abundancia de sofisticadas herramientas y mtodos avanzados de control, el controlador PID es an el ms ampliamente utilizado en la industria moderna, controlando ms del 95% de los procesos industriales en lazo cerrado.

Control Proporcional (P)La relacin entre la salida del controlador (actuacin u(t)) y la seal de error e(t), es proporcional.

Control Proporcional (P)Se entrega una constante como funcin de transferencia para el controlador P, denominada Ganancia Proporcional (Kp).

Control Proporcional (P)De esto se puede desprender: Cualquiera sea el mecanismo de actuacin, el controlador P es en esencia un amplificador de ganancia ajustable. Un controlador P puede controlar cualquier planta estable, pero posee un desempeo limitado y error en estado estacionario.

Control Integral (I)La relacin entre la salida del controlador (actuacin u(t)) y la seal de error e(t), es una integral.Esto quiere decir que el controlador I proporciona una seal que es funcin de la propia historia de la seal de error.La funcin integral es una funcin acumulativa en el tiempo Sumatoria de intervalos infinitesimales.

Control Integral (I)Se presenta la relacin entre la actuacin u(t) y la seal de error e(t):

Control Integral (I)Adems de la funcin de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia Integral (Ki).

Control Integral (I)De esto se puede desprender:El controlador introduce un polo en el origen en la funcin de transferencia de lazo abierto.Se incrementa la exactitud del sistema, permitiendo eliminar el error en estado estacionario.Por otro lado, puede empeorar la estabilidad relativa del sistema, debido al corrimiento de los polos del lazo cerrado al SPD.

Control Derivativo (D)La relacin entre la salida del controlador (actuacin u(t)) y la seal de error e(t), es una derivada.

Control Derivativo (D)Adems de la funcin de transferencia correspondiente, Con una ganancia denominada Ganancia derivativa (Kd).

Control Derivativo (D)De esto se puede desprender:Su efecto de anticipacin es una de las caractersticas ms importantes pero a la vez ms peligrosa, ya que tiende a corregir antes que la seal de error sea excesiva.La derivada del error permite conocer la tendencia (crecimiento o decrecimiento).Adems cuando el error sea constante (y su derivada cero), el control adopta una accin pasiva y no llevar a eliminar el error estacionario.

Control Integral y Derivativo.Por la naturaleza de estos controles, se recomienda que slo sean utilizados en conjunto con un control proporcional.Es decir, que podemos tener los siguientes tipos de control, que sern los ms eficientes en ciertos casos.Control P.Control PI.Control PID.

Control Proporcional-Integral (PI)Este control genera una seal resultante de la combinacin de la accin proporcional e integral.Donde Ti se denomina tiempo integral y corresponde con el tiempo requerido para que la accin integral iguale a la proporcional.

Control Proporcional-Integral (PI)La funcin de transferencia adopta la siguiente forma:Este introduce un par polo/cero ubicados en s=0 y s=-Ki/Kp.

Control Proporcional-Integral (PI)Si Kp>>Ki.El cero estar muy prximo al origen y la ganancia del controlador vendr de Kp.Si Kp es muy grande, aumenta la ganancia en lazo abierto del sistema, mejorando la exactitud sin modificar importantemente la velocidad de respuesta y la estabilidad del mismo.

Control Proporcional-Derivativo (PD)Este control genera una seal resultante de la combinacin de la accin proporcional e derivativo.Donde Td se denomina tiempo derivativo.

Control Proporcional-Derivativo (PD)La funcin de transferencia adopta la siguiente forma:Este introduce un cero en s=-1/Kd.

Control Proporcional-Derivativo (PD)El cero del control PD generalmente se disea para ubicarlo sobre un polo indeseado de lazo abierto.En efecto, tiende a modificar considerablemente el comportamiento del sistema en trminos de estabilidad, velocidad y precisin.

Control Proporcional-Integral-Derivativo (PID)Este control genera una seal resultante de la combinacin de las 3 acciones antes mencionadas.

Ajustes empricosDebido a su difundido uso en la prctica, presentamos a continuacin varios mtodos de ajuste emprico de controladores PID, basados en mediciones realizadas sobre la planta real.Estos mtodos, referidos como clsicos, comenzaron a usarse alrededor de 1950.Hoy en da, es preferible para el diseador de un PID usar tcnicas basadas en modelo.

Mtodo de oscilacin (ZyN)Slo vlido para plantas estables a lazo abierto.Procedimiento:Utilizando slo control P, con un valor de ganancia pequeo, incrementar ganancia hasta que el lazo comience a oscilar.Registrar la ganancia crtica Kp=Kc y el periodo de oscilacin de la salida del controlador Pc.Ajustar los parmetros del controlador segn la tabla.

Mtodo de oscilacin (ZyN)

Mtodo Basado en la curva de reaccin.Se describe la planta segn el siguiente modelo:Estos parmetros se pueden obtener de manera cuantitativamente para cualquier planta estable, el procedimiento se describe a continuacin.

Mtodo Basado en la curva de reaccin.Procedimiento:Con la planta a lazo abierto, llevar la planta a punto de operacin normal, esto quiere decir que la salida es estable en y0 para una entrada uo.En un instante t1, aplicar un escaln de entrada, de u0 a u1 (un 10% o 20% del rango completo).Registrar la salida y1, cuando la salida sea estable en t2.

Mtodo Basado en la curva de reaccin.

Mtodo Basado en la curva de reaccin.

Aplicaciones en PLC.Los PLCs son una forma habitual de implementar controladores PID en la industria.Un PID se implementa en un algoritmo parte del programa del PLC, y est generalmente disponible como parte de una librera de algoritmos. La forma del PID implementada depende de la marca y modelo de PLC.

Aplicaciones en PLC.Algunas de marcas que implementan controladores PID:ABBAllen-BradleyHoneywellRockwellSchneiderSiemensEtc.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.Para el control del servomotor se utilizar en este caso un autmata programable S7-200 de Siemens.Dado que el control del servomotor requiere el manejo de seales analgicas de tensin (tanto las tensiones a aplicar al motor como las medidas de los sensores), se utilizar el mdulo analgico EM235. Se aplicar un control PID para manipular la velocidad angular del Servomotor.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.Variable a controlar: velocidad de giro del motor-Seal de control: tensin aplicada al motor.

Modelado del Motor

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.En este caso, E(s) representa la seal de error y es la diferencia entre la velocidad deseada (referencia) y la velocidad real del motor.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.De acuerdo con lo comentado anteriormente, el PLC necesitar manejar seales analgicas para realizar el control PID del servomotor. Estas seales sern:Seal de tensin proporcional a la velocidad del eje motor (ngulo girado por el mismo). Proviene de un potencimetro.Seal de tensin proporcional a la velocidad angular del eje motor. Proviene de un tacogenerador.Tensin a aplicar al motor: se trata de un motor de corriente continua que se alimenta con una tensin variable.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.El flujo de informacin entre el PLC encargado del control y el motor elctrico para el control de velocidad debe ser el siguiente:

Tensin de ActuacinVelocidad AngularPLCMOTOR

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.El PLC debe recibir informacin sobre la velocidad angular con la que gira el eje del motor y debe enviar al mismo una tensin de accionamiento. El programa de control PID debe realizar las siguientes operaciones:Leer de la entrada analgica el valor de la seal que se desea controlar.Comparar esta medida con la referencia (velocidad deseada) y obtener el error como resta de los dos valores.Aplicar el algoritmo de control PID al error, calculando los efectos proporcional, diferencial e integral.Escribir en la salida analgica el resultado calculado.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.Finalmente se implementa el bloque PID en el lenguaje deseado (ejemplo, Ladder).Esta implementacin variar mucho dependiendo del PLC a utilizar o el Lenguaje a programar.Pero para todos los tipos de implementacin, se debe configurar los parmetros del PID en la configuracin del software de programacin, tales como:Tiempo de muestreo.Referencia.Parmetros P, I y D.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.

Aplicaciones en PLC.Ejemplo:Control de ServoMotor en PLC Siemens Step7.El programa llama a la subrutina inicia en cada ciclo de programa. Los parmetros se fijarn en estos valores:PV_I: se refiere a la entrada analgica del autmata que se utilizar para leer los datos del proceso (en este caso, velocidad del motor). Se elegir la entrada AIW2.Output: se refiere a la salida analgica del autmata que se utilizar para enviar rdenes o acciones de control al proceso (en este caso tensiones a aplicar al motor). Se elegir la salida AQW0.Setpoint: se refiere a la posicin de memoria donde se indicarn las referencias para el motor Se indicar la posicin de memoria VD4 (posicin de memoria: PID0_SP.)

PID Industriales.Introduccin:Un controlador PID industrial es un mdulo electrnico basado en la teora para ejecutar este tipo de control.Basados en un procesador, registros de valores internos y bornes de entrada y salida de seales.Esto permite su utilizacin de manera directa, slo bastando la configuracin de los parmetros tericos y referenciales.

PID Industriales.Funcionamiento:La magnitud regulada es leda y cuantificada en intervalos de tiempo discretos.La operacin PID es realizada por un algoritmo que est disponible en un procesador, y en cada punto de lectura se calcula una igualdad diferencial. Las partes P, I, D pueden ser ajustadas de forma independiente.Por ltimo el valor calculado es conectado al tramo de regulacin despus de pasar por un convertidor digital-analgico.

PID Industriales.Ejemplos:

Conclusiones.Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de segundo orden con integracin. Histricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban en trminos de sus componentes P, I y D.La estructura PID ha mostrado empricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes resultados en muchas aplicaciones.

Consultas y Contacto

Christian Nievas Grondona.cnievas@ing.uchile.cl