Acústica. Acústica é o estudo das ondas sonoras; Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e...
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Acústica
Acústica
• Acústica é o estudo das ondas sonoras;• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e
tridimensionais;• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
V
Fonte oscilando com freqüência f
Orelha Tímpano
Nervo
Cérebro Compressão Rarefação
Vibração
Acústica – A Freqüência do Som
• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. Não perceptível ao ser humano;
• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. Não perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infra-som
Som audível
Ultra-som
0 20 20.000
f (Hz)
Acústica – A Velocidade do Som
• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases.
• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.
... GasLíqSól VVV
Densidade velocidade
Acústica – A Altura do Som
• qualidade que permite diferenciar um som de alta freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência (grave). A altura do som depende apenas da freqüência.
Som alto - Freqüência maior - som agudoSom baixo - Freqüência menor - som grave
• As notas musicais possuem alturas sonoras diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência característica.
Acústica – A Intensidade do Som
• qualidade que permite diferenciar um som forte de um som fraco. A intensidade do som está relacionada com energia que a onda transfere e com a amplitude da onda.
Um som de maior
volume
Uma onda sonora de maior
amplitude.
Maior transporte de energia pela onda
Som de maior intensidade
Intensidade do Som
• Intensidade física:
• Unidade no SI:
sm
J
2 2m
W
tAE
I
PotênciaPt
E
AP
I
A = Área
E = Energia
t = tempo
P constante
A I
Intensidade do Som
• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade (Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível, vale:
212
m
W 10oI
• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é o maior valor da intensidade física suportável pelo ouvido, vale:
2mW
1máxI
Intensidade do Som
• Intensidade auditiva ou nível sonoro ( ):
oII
log10 • A unidade de nível sonoro, para a equação dada, é o decibel (dB).
dBmWI
dBmWI
MáxMáx
oo
1201
0102
212
• Um ambiente com:
40dB é calmo;
60dB é barulhento
mais de 80dB já constitui poluição sonora.
Acústica – O Timbre do Som• Qualidade que permite diferenciar duas ondas
sonoras de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por fontes distintas.
• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo instrumento.
Diapasão
Flauta
Violino
Voz (letra a)
Clarineta
Reflexão do Som
• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para que dois sons não se separem no cérebro. A persistência acústica do ouvido humano é de 0,1s.
• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde que os receba em intervalos de tempo maiores (ou iguais) a 0,1s.
• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e reforço.
Reflexão do Som t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido
pelo observador e refletido seja recebido pelo mesmo.
t 0st
• Eco: ocorre quando t 0,1s. O observador ouve separadamente o som direto e o som refletido.
• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento da sensação auditiva.
• Reforço: ocorre quando t 0s. Há somente um aumento da intensidade sonora.
Freqüências Naturais e Ressonância
• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.
diapasão
• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio, ponte, copo, etc.).
Exemplo de Ressonância
• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína
Cordas Vibrantes
• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas extremidades e, por interferência, ocasionam a formação de ondas estacionárias.
• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.
Corda Vibrante
nL
n
2
LV
nf
Vf
n
2
1fnfn
n= 1; 2; 3.... representa o número do harmônico;
V= velocidade da onda na corda;
= comprimento de onda da onda na corda;
L 12
21
1
1
L
L
1o harmônico
L 22
22
2
2
L
L
2o harmônico
L 32
23
3
3
L
L
3o harmônico
f= freqüência de vibração da corda = freqüência da onda sonora produzida pela mesma.
Exemplos de Cordas Vibrantes
• Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons diferentes (mesma Tração mesma V ; L f ).
• No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas possuem espessuras diferentes para possibilitar sons diferentes (mesmo L corda fina V f ).
Tubos Sonoros
• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo ondas estacionárias com determinadas freqüências.
• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó (interferência destrutiva).
Tubos Sonoros – Tubo Aberto
n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico
L 1 /2
12
21
1
1
L
L
L
2 /2
2 /2
22
22
2
2
L
L
L
3 /2
3 /2
3 /2
32
23
3
3
L
L
nL
n
2
LV
nf
Vf
n
2
1fnfn
Exemplos de Tubos Abertos• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do
executante;• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é
produzido pela palheta;• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido
por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.
Tubos Sonoros – Tubo Fechado
nL
n
4
LV
nf
Vf
n
4
1fnfn
n=1 ; 3 ; 5 ... representa o número do harmônico.
L 1 /4
14
41
1
1
L
L
L
3 /4
3 /4
34
43
3
3
L
L
3 /4 L
5 /4
5 /4
5 /4
54
45
5
5
L
L
5 /4
5 /4
No tubo fechado, obtêm-se freqüências naturais apenas dos harmônicos ímpares.
Exemplo de Tubos Fechados
• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo
Efeito Doppler
• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe uma freqüência diferente daquela emitida por uma fonte, devido ao movimento relativo entre eles (observador e fonte).
• É o que acontece quando uma ambulância, com sua sirene ligada, passa por um observador (parado ou não). Enquanto a ambulância se aproxima, a freqüência por ele percebida é maior que a real (mais aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave).
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento aparente do comprimento de onda 1, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência real da fonte.
• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente do comprimento de onda 2, em relação ao normal. A freqüência percebida pelo observador será menor que a freqüência real da fonte.
O1 O2
V
F
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior que a normal.
• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor número de encontros com as frentes de onda, do que se estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor que a normal.
O1 O2
V V
F
V=0
Efeito Doppler - Conclusão
• Movimento de aproximação entre fonte e observador:
• Movimento de afastamento entre fonte e observador:
EMITIDARECEBIDA ff
EMITIDARECEBIDA ff
Exercícios• 2. (PUC-RS) Quanto a sua natureza e forma de
propagação, as ondas podem ser classificadas em eletromagnéticas ou mecânicas, de longitudinais ou transversais. Uma das evidências que as ondas sonoras são longitudinais é que elas não sofrem:
a) reflexão.b) refração.c) interferência.d) polarização.e) difração.
Alternativa D
Exercícios• 3. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no
pátio de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros, entre os dois operários é:
A B
Solução - 3
A B
VSom
tSom
?
340
5,1
d
smV
st
Dados Som
Som
d
md
dtd
VSom
Som
510
5,1340
Alternativa C
Exercícios• 4. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma
região em que a temperatura do ar é diferente altera-se:
a) a freqüência.b) o comprimento de onda.c) o timbre.d) a intensidade do som.e) a altura do som.
Alternativa B
f constante
Temperatura varia
Densidade varia
V e variam
Exercícios• 6. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica
se propaga do ar para a água:
a) o comprimento de onda aumenta.b) o comprimento de onda diminui.c) a freqüência diminui.d) a velocidade diminui.e) nda.
Alternativa A
f constante
Densidade aumenta
V e aumentam
Exercícios• 7. Uma pessoa em P1 emite um som que alcança
o ouvido de outra pessoa, situada em P2, no fundo do mar. Qual dos caminhos mostrados na figura deste problema poderia representar a trajetória seguida pela onda sonora de P1 até P2?
a) P1AP2.
b) P1BP2.
c) P1CP2.
d) P1DP2.
e) P1EP2.
Alternativa D
f constante
Densidade aumenta
V e aumentam
Ângulo aumenta
Afasta da normal
Exercícios• 8. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância
de um obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz. A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto entre a emissão do som e o momento em que a pessoa ouve o eco, em segundos, é igual a:
a) um valor que não pode ser calculado com os dados fornecidos.
b) 1c) 2d) 4e) 8 Alternativa
D
Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m
Velocidade do som = 340m/s
sttt
dV 4
3401360
Exercícios• 9. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra
a uma certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de suas palmas. Desejando calcular a que distância se encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é de: Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
Exercícios – Solução 9Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
md
dtd
V
sttttT
sTf
T
spalmasfs
palmaspalmasf
IDA
IDAVOLTAIDA
330
1330
1
221
1121
6030
min130
Alternativa C
Exercícios• 15. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente,
um artigo sobre o ruído e sua influência na vida dos seres vivos. Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma vaca ficasse passeando pela Avenida Paulista durante um certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha deixaria de botar ovos. Considerando Io=1012W/m2, num local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade sonora, em W/m2, é:
24128812
1212
1010101010
810
log10
log1080log10
mWIII
IIII
o
Alternativa A
Exercícios• (PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda
vibrando no estado estacionário. A afirmativa incorreta é:
a) O comprimento de onda é 120 cm.b) A corda vibra no terceiro harmônico.c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é
30cm.d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico
simples.e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a
freqüência de vibração vale 8,64Hz.1,80m
P
Exercícios• Pela figura temos:• L=1,80m (comprimento da
corda)• n=3 (Terceiro harmônico) 1,80m
P
mnL
n 2,13
8,12233
0,60m
0,3m
nó
ventre
HzffL
Vnfn 6
8,122,7
32 33
Alternativa E
Exercícios• (FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta de
um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:
a) b) c) d) e)
25cm
20cm
15cm
10cm
0cm
5cm
Alternativa E
Exercícios• (U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de
uma onda sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações da onda, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a freqüência do som, em Hz, é: Alto-falante
Êmbolo
60cm
Solução• Pela figura: terceiro harmônico• V=340m/s• L = 60cm = 0,6m
Alto-falante
Êmbolo
60cm
Terceiro Harmônico
HzffL
Vnfn 425
6,04340
34 33
Alternativa C