İnşaat Mühendisliği'nde Kullanılan Nüfus Tahmin Yöntemlerinin Türkiye Nüfus Sayım Sonuçlarına Göre İrdelenmesi Hasan Barış Barut1, Erdal İRTEM2

1 Akdeniz Üniversitesi, Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu, İnşaat & Yapı Denetim, Antalya.2 Balıkesir Üniversitesi, Mühendislik Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği, Balıkesir.hbbarut@akdeniz.edu.tr, eirtem@balikesir.edu.tr,

Özet: Bu çalışmada, inşaat mühendisliğinde kullanılan nüfus tahmin yöntemleri, ülkemiz nüfus sayım sonuçlarına göre irdelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaç çerçevesinde, ülkemizde yapılan nüfus sayım sonuçları resmi kaynaklardan alınmış ve inşaat mühendisliğinde kullanılan dört farklı nüfus tahmin yönteminin herbiri ile nüfus sayımı yapılan yıllardaki nüfuslar hesaplanmıştır. Nüfus sayımı sonuçlarıyla aynı yıllara ait nüfus tahmin yöntemleriyle hesaplanan sonuçlar arasındaki farklar ve bu farkların nüfus sayım sonuçlarına oranları hesaplanarak çizelge ve grafiklerle karşılaştırılmıştır. Ayrıca, çizelge ve grafiklerdeki sonuçlar değişik kriterlere göre irdelenerek yorumlanmaya çalışılmıştır.

Bilindiği gibi, ülkemizde yaygın olarak kullanılmakta olan nüfus tahmin yöntemleri Aritmetik Artış Yöntemi, Geometrik Artış Yöntemi, İller Bankası Yöntemi ve Regresyon Analizi Yöntemidir. Bu çalışmada, belirtilen yöntemlerle yapılan nüfus tahmini hesapları için, “elektronik hesap tabloları” olarak da tanımlanan bir bilgisayar paket programından yararlanılmıştır.

İnşaat Mühendisliği alanı bilindiği gibi, medeniyetin ilerlemesine katkıda bulunan ve insanlığın çağdaş ihtiyacı olan her türlü yapının planlaması, projelendirilmesi, yapımı, denetimi, bakımı ve bunlarla ilgili eğitim, uygulama ve araştırma konularını kapsar. Söz konusu yapılar betonarme, çelik, ahşap gibi farklı malzemelerle ve gelişen teknolojilerle yapılan her türlü bina, endüstri yapısı, havaalanı, köprü, karayolu, demiryolu, baraj, liman, su iletim hattı, su haznesi, kanalizasyon şebekesi, arıtma tesisi vb. yapılardır.

Barajlar, su iletim hatları, su hazneleri, arıtma tesisleri ve kanalizasyon sistemleri vb. yapı sistemleri için hazırlanacak projenin planlama aşamasında kapasite hesabı, boyutlandırılacak yapının maliyetini ve dolayısı ile ekonomiyi etkileyen önemli parametrelerden biridir. Bu yapı sistemlerinde yapı maliyetini etkileyen önemli kriterlerin başında yapı kapasitesi gelmektedir. Yapı kapasitesi, yapının hizmet alanı kapsamındaki bölgenin genellikle 30-50 yıl sonraki nüfusu dikkate alınarak hesaplanmaktadır. Bu nedenle, bir yerleşim bölgesinin ilerideki yıllara ait nüfusunun gerçekçi olarak tahmin edilebilmesi, yani doğruluk oranı yüksek nüfus tahmininin yapılabilmesi ekonomik açıdan ve dolayısı ile inşaat mühendisliği açısından en önemli kriterlerden biridir. Bu nedenle, inşaat mühendisliğinde kullanılan mevcut nüfus tahmini yöntemlerinin ülkemizde yapılan nüfus sayımı sonuçlarına göre hangi oranda gerçekçi sonuç verdiklerinin ortaya konulması amacıyla bu çalışmanın hazırlanması düşünülmüştür. Anahtar Sözcükler: Nüfus tahmin yöntemleri, Elektronik hesap tabloları.

Investigating Population Estimate Methods Used in Civil Engineering According to Results of Turkey Population Census Hasan Barış Barut1, Erdal İRTEM2

1 Akdeniz University, Vocational School of Technical Science, Antalya.2 Balıkesir University, Faculty of Engineering,, Balıkesir..hbbarut@akdeniz.edu.tr, eirtem@balikesir.edu.tr,

Abstract: In this study, population estimation methods used in civil engineering were purposed to explore according to population census results of our country..  For this purpose, the results of the population census in our country was taken from official sources and the populations of the census years are calculated by the four different methods which are used in civil engineering. The differences between the results of the population census and the results which are calculated population estimate methods of the same years. In addition, tables, and graphs the results examined and interpreted according to different criteria.

As is known, has been used widely in our country as a methods of population estimation Arithmetic increase method, Geometric Increase Method, Bank of Provinces Method, and Regression Analysis method of the. In this study, accounts for an estimated population in specified ways, "electronic account statements" as defined in the package is a computer program was used.

Civil Engineering field as it is known, contribute to the advancement of civilization and humanity in need of all kinds of modern building planning, design, construction, inspection, maintenance and related training, practice and research covers. The reinforced concrete structures, steel, wood, such as all kinds of different building materials and evolving technologies, industry structure, airports, bridges, roads, railways, dams, ports, water transmission line, water tank, sewage systems, treatment plants and so on structures. 

Dams, water transmission lines, water reservoirs, treatment plants and sewage systems and so on. Account during the planning phase of the project will be prepared for building systems capacity, dimensioned, and therefore the cost structure is one of the important parameters affecting the economy. This is an important criterion that affects the cost of building construction systems, building capacity comes at the beginning. Building the capacity of the structure within the service area is calculated by taking into consideration the population of the regions usually the next 30-50 years. Therefore, a residential area for the years ahead as a realistic prediction of the population, a high percentage of accuracy and therefore the population estimate can be made economically in terms of civil engineering is one of the most important criteria. Therefore, the current population estimate methods used in civil engineering in our country according to the census results in this study is to prove what you've given the extent to which the preparation is considered a realistic outcome.

Keywords: Population forecasting methods, electronic spreadsheets. 

1. Giriş

İnşaat Mühendisliğinde kullanılan boyutlandırma hesapları için en önemli faktörlerden birisi gelecekteki nüfus değeridir. Bununla beraber nüfusa bağlı ihtiyaçların tahmin edilmesi gerekmektedir. Hesaplar talebe karşılık verecek kapasitede projelendirilmekte ve boyutlandırılmaktadır. Sürekli artan nüfus beraberinde günlük tüketimlerinde artmasına sebep olmaktadır. Yapılan çalışmalar gelecekteki gereksinimleri tahmin etmede bazen yetersiz kalmaktadır. Özellikle tasarımında kullanılan Kapasite ve boyutlandırma gibi hesaplamalarda bu detaylar çok fazla dikkate alınmamaktadır. Hesap yöntemlerinin ve farklı hesap denemelerinin yapılması öngörülerde karşımıza çıkacak alternatifleri bize sunmaktadır. Karşımıza çıkabilecek her türlü farklı durumu iyi incelemek ve irdelemek mühendisliğin kaçınılmaz teknik eleman özelliklerindendir.

Gelecekteki teknik tasarımlar da, kapasite ve maliyet tahminlerinin yapılması ve incelenmesi hesaplama süreci uzun olsa bile ihmal edilmemesi gerekir. Bu aşamada, mevcut tüm yöntemlerle deneme ve yanılmalar yaparak farklı hesaplamaları göz önüne sunulmalıdır. Bu yolla hesaplamalarda gerçeğe en yakın sonuçları doğru tahmin etmek açısından bir hesap çizelgesi ortaya konulması gerekmektedir. Buradan yola çıkarak ihtiyaç olduğu düşüncesi ile bu hesap tabloları hazırlanmıştır. Bu amaçla kullanılan tüm yöntem ve hesaplar tablolar üzerinde karşılaştırmalı bir biçimde düzenlenmiştir.

Bu tablolar araştırmalarda alternatifli ve karşılaştırmalı hesap amacı ile

düşünülmüştür. Tamamen eğitim, araştırma, inceleme amacıyla hazırlanmıştır. Uygulamalarda daha hızlı, doğru ve kullanışlı olabilmesi amacı ile formüle edilmiştir. Sadece veri girişi değişikliği ile tüm hesaplar, tablolar, grafikler ve çizelgeler otomatik olarak değişmektedir. Farklı kaydet seçenekleri ile yeni dosya oluşturarak kullanıma açıktır. Herhangi bir makro ve kullanıcı kısıtlaması içermemektedir.

Bu tablolar mevcut hesap yöntemleri uygulanarak formülleştirilmiştir. Hesaplamalarda iller bankası yönetmelikleri, uygulamaları, formül ve yöntemleri kullanılmıştır. Ayrıca bu uygulama dışında birçok örnek hesap ve deneme çalışmaları yapılmıştır. Bu hesap çizelgelerinin amaçlarından bir tanesi de tahmin edilen hesabın gerçeğe uygunluğunun kontrol edilmesidir. Bu amaçla çizelgeler içerisinde birkaç farklı yöntem kullanılmış ve sonuçlarını karşılaştırma imkânı sunulmuştur.

Bugüne kadar yapılan çalışmalarda; birçok verinin hesaba dâhil edilmesi, farklı yöntemlerle hesaplamaların karşılaştırılması yapılmamıştır. Yapılan çalışma ile hesaba ve sonuçlara hızlı erişim imkânı doğmuştur. Böylece teknik bilgi ve gereksinimlerin uygulamalarda etkin bir şekilde kullanılması sağlanmıştır. Gerçeğe en yakın sonuçların nasıl elde edilebileceği hakkında yorum yapabilme olanağı doğurmuştur.

2. Nüfus Tahmin Metotları

2.1 Aritmetik Artış Metodu

Bu metotta toplum nüfusunun birim zamandaki artışının zamanla sabit kaldığı kabul edilmiştir. Buna göre birim zamandaki nüfus artışı Ka=QN/Qt şeklinde ifade edilebilir. Bu denklem de N nüfus, t

zaman, Ka aritmetik nüfus artışı hızını göstermektedir. Bu denklem bilinen iki nüfus sayımı için entegre edilirse, [4]

(1)

N2–N1=Ka (t2–t1) eşitliği elde edilir.

Burada t1 ve t2 nüfus sayısının yapıldığı yılları,

N1 ve N2 ise bu yıllardaki nüfusu gösterir.

Nüfus artış hızı Ka=(N2–N1)/(t2–t1) şeklinde hesaplanır. Toplumun geçmiş yıllardaki nüfus sayımları ikiden fazla ise birden fazla artış hızı hesaplanarak ortalama bir nüfus artış hızı bulunabilir. Aritmetik artış metodunda nüfusun zamanla değişimi Şekil 1‘deki gibi bir doğru gösterir.

Şekil 1. Aritmetik Artış Grafiği

2.2 Geometrik Artış Metodu

Bu metotta, nüfusun birim zamandaki artışının toplumu nüfusu ile orantılı olduğu kabul edilmiştir. Buna göre nüfusun birim zamandaki değişimi; QN/Qt=Kg, şeklinde yazılabilir. Kg geometrik hız sabitidir. Bu denklem bilinen iki nüfus sayımı için entegre edilirse;

(2)

Bilinen iki nüfus sayımı yardımıyla geometrik hız sabiti Kg yukarıdaki denklemle hesaplandıktan sonra,

yerleşim merkezinin gelecekteki bir tg yılı için nüfus miktarı Ng; lnNg=lnN1 +Kg(tg-t1) denklemi ile hesap edilebilir. Geometrik metotta yerleşim merkezi nüfusunun zamanla değişimi Şekildeki gibi bir eğri gösterir. Herhangi bir yerleşim merkezinin gelecekteki nüfusunu hesaplamak için, aritmetik veya geometrik metotlardan birini seçmeden önce, söz konusu yerleşim merkezinin geçmişteki nüfus değerlerini zamana göre grafiği çizilir. Grafik yaklaşık bir doğru gösteriyorsa aritmetik metot, konkav bir eğri gösteriyorsa geometrik metot seçilebilir. [4]

2.3 İller Bankası Metodu

Yürürlükte olan iller bankası içme suyu talimatnamesine göre yerleşim merkezlerinin içme suyu ve kanalizasyon projelerinin hazırlanmasında esas olan gelecekteki nüfusları şu şekilde hesap edilir:

Ne: 1945 yılı sayımı neticesi,Ny: son nüfus sayımı neticesi, a: bu iki nüfus sayımı arasındaki yıl farkı,Ç: Çoğalma katsayısı.

Bu verilere göre çoğalma katsayısı aşağıdaki formül ile hesap edilir.

(3)

1<Ç<3 ise Ç için bulunan değer alınır. Ç<1 ise Ç=1 alınır. Ç>3 ise Ç=3 alınır.

Çoğalma kat sayısı belirlendikten sonra aşağıdaki formülle yerleşim merkezinin 30 yıl sonraki nüfusu hesap edilir.

(4)

n = Son nüfus sayımı ile projenin

hazırlandığı yıl arasında geçen zaman (yıl), iller bankası metodu, Ç = 1 değerleri arasında kalması halinde, geometrik artış ile aynı sonuçları vermektedir. Proje inşaatın bitiminden 30 sene sonraki ihtiyacı karşılamak üzere düzenlenir. Ancak projenin fiilen ele alınmasından tesisin işletmeye girişine kadar geçecek süre 5 yıl olarak, bu süreye eklenir.

2.4 Regresyon Analizi

İki ya da daha çok değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilinir. Örneğin, inşaat mühendisi olarak nüfus tahmin yöntemi için yıllar ve nüfus arasındaki ilişkiyi bilmek ve buna göre gelecekteki nüfusu tahmin etmek içinde kullanılabilir. Regresyon, iki (ya da daha çok) değişken arasındaki doğrusal, parabolik, logaritmik, üssel ilişkisinin fonksiyonel şeklini, biri bağımlı diğeri bağımsız değişken olarak bir denklem şeklinde sunar. Değişkenlerden birinin değeri bilindiğinde diğeri hakkında kestirim yapılması için yakınsama denklemini de bize sağlar. Genellikle bu iki (veya çok) değişkenlerin hepsinin niceliksel ölçekli olması zorunluluğu vardır. Regresyonda, değişkenlerden biri bağımlı diğerleri bağımsız değişken olmalıdır. Buradaki mantık eşitliğin solunda yer alan değişkenin sağında yer alan değişkenlerden etkilenmesidir. Sağda yer alan değişkenlerse diğer değişkenlerden etkilenmemektedir. Burada etkilenmemek matematiksel

anlamda bu değişkenleri bir doğrusal denkleme koyduğumuzda etki yapması anlamındadır. Çoklu doğrusallık, ardışık bağımlılık sorunları kastedilmemektedir [6].

Biz bu çalışmamızda üssel ve polinom yaklaşımı ile denklem elde ederek gelecekteki nüfus ile ilgili tahminlerde bulunduk. Bulduğumuz bu yöntem ile elde ettiğimiz denklerde kullandığımız tahminleri diğer nüfus tahminleri ile karşılaştırdık.

3. Su Temini ve Atık Su Sistemleri Proje Süreleri

Su temini tesislerinin plan ve projelendirilmesinde ilk olarak yapılacak iş toplumun su ihtiyacının tespit edilmesidir. Su getirme ve kullanılmış suları uzaklaştırma sistemlerine ait tesisler, gelecekte makul sayılacak yıllar süresince (25-30 sene) önemli ilave ve değişiklikler gerektirmeden, söz konusu yerleşim merkezinin ihtiyaçlarını karşılayacak büyüklükte yapılırlar. Bir su temini tesisinin ana fonksiyonlarının başında suyun ana miktarının ihtiyacı emniyetle ve sürekli bir şekilde karşılayacak derecede bol, tat, koku vb. kalite özelliklerinin olması gerekir. Yerleşim merkezlerinin büyümesi (nüfus artışı), hayat seviyesinin yükselmesi ve sanayileşme su ihtiyaçlarını zamanla arttırır.

Kuyular, su dağıtım şebekeleri, nüfus artışı ve faiz oranı düşük ise proje süresi 20–25 yıl, fazla ise 10-15 yıl, 30 cm den büyük çaplı borular için proje süresi 20–25 yıl, toplayıcı kanalizasyon kanalları için 40–50 yıl alabilir. Ülkemizde su temini tesislerinin proje süresi iller bankası tarafından 30 yıl olarak belirlenmiştir. Bunun için ülkemizde su temini ve kanalizasyon tesisleri 30 yıl sonraki ihtiyaçları karşılayacak şekilde boyutlandırılır [4].

Tablo.1 İçme Suyu Tesisleri Amortisman Süreleri [11]

DSİ genel müdürlüğünün içme, kullanma ve endüstri suyu temini ve dağıtım şebekesi proje yapım şartnamesinde amortisman bedelleri için kaç yıl sonrasına için planlama yapılması gerektiği açıkça ifade edilmiştir.

4. Hesap Tablolarının Katkıları

Bu uygulama ile geleceğe yönelik yapılan hesaplarda kullanılan tahmin metotlarının ve sonuçlardaki etkisinin önemini vurgulamaktır. Bu çalışma ile aşağıdaki amaçlar hedeflenmiştir:

• Gelecekte ortaya çıkması mümkün tüm sonuçları göz önüne sermek,

• Birçok yöntem ile hesap yapabilmek,

• Birçok yöntemi bir arada kullanabilmek,

• Hesaplamaların daha güvenilir olmasını sağlamak,

• Kullanıcılara seçme imkânı sunmak,

• Alternatifli çözümleri karşılaştırmak,

• Veriler değiştirildiğinde otomatik hesap yapabilmek,

• Zaman kazanmak,

• Doğru sonucu tahmin edebilmek,

• Standart sapmaları azaltmak.

4.1 Hesap Tablolarının Kullanımı

Hesaplar genel olarak geçmiş yıllarda ölçülmüş olan nüfus sayımlarının veri tablosu bölümüne girilmesi ile doğrudan yapılır.

Nüfus tahmin metotları ile ilgili hesap yöntemleri tablolarda sıralanmıştır. Bu aşamalar ile ilgili ayrıntılı bilgi çalışmanın uygulama kısmında verilmiştir.

Nüfus tahmini için veri girişi ve veri okuma; Nüfus sayımı verilerinin girilmesi, Her iki yılın ardışık olarak hesaba

alınması ve nüfus artış katsayılarının bulunması,

Başlangıç yılına göre hesapların yapılması ve nüfus artış katsayılarının bulunması

NÜFUS SAYIM SONUÇLARIYILLAR NÜFUS

20.10.1927 13.648.27020.10.1935 16.158.018

20.10.1940 17.820.95021.10.1945 18.790.17422.10.1950 20.947.18823.10.1955 24.064.76323.10.1960 27.754.82024.10.1965 31.391.42125.10.1970 35.605.17626.10.1975 40.347.71912.10.1980 44.736.95720.10.1985 50.664.45821.10.1990 56.473.03530.11.1997 62.865.57422.10.2000 67.803.927

Tablo 2 Nüfus Sayım Sonuçları [7]

4.2 Hesap Tablolarının Kullanımı

Tablolar içerisindeki hücreler her yöntem için formülleştirilmiş ve çalışmamızda ve yapılan örnek uygulamada tüm hücreler birbiri ile ilişkilendirilmiştir. Hesap tabloları formülasyonu sırasında deneme hesapları ile uygulama sürekli kontrol edilerek hazırlanmıştır.

4.2.1 Ortalama Artış Katsayısına Bağlı Ardışık Yıllar Arası Hesaplamalar

Gelecekteki nüfus tahminlerinde nüfus artış katsayılarının belirlenmesi en önemli konulardan birisidir. Kullanılan hesap yöntemlerinde artış katsayıları için ortalama ve maksimum artış katsayısı değerleri dikkate alınarak iki farklı durumda incelenmiştir. Bu bölümde ise ardışık yıllar arası ortalama artış katsayısı göz önünde bulundurularak gelecekteki nüfus hakkında öngörüde bulunulmuştur.

Nüfus tahminlerinde daha önceden de belirttiğimiz gibi Aritmetik Artış Yöntemi, Geometrik Artış Yöntemi, İller Bankası Yöntemi, Regresyon Analizi Üssel Denklemi ve Regresyon Analizi Polinom Denklemi kullanılmıştır.

Bu yöntemlerde bulunan tüm tahminler gerçek nüfuslarla karşılaştırılarak hangi yöntemin gerçeğe en yakın sonuç verdiği incelenmiştir. Bu yolla yöntemler hakkında yorum yapma imkanı doğmuştur.

Tablo 3 AYAG-AAY

Tablo-2, tablo-3, tablo-4 hesap çizelgelerinde ardışık yıllar arası ortalama katsayılar için nüfus tahminleri yapılmıştır. Bu nüfus tahminlerini çizelgelerin NT sütununda görmek mümkündür. Yapılan bu tahminlerin daha sonra gerçek nüfuslar ile arasındaki farklar bulunmuştur. Nüfus farklarını çizelgelerin Nüfus Fark sütununda hesaplanmıştır.

Tablo 4 AYAG-GAY

Tablo 5 AYAG-İBY

Nüfus farklarının pozitif yani (+) olması tahmin edilen nüfusun gerçek nüfustan büyük olduğunu ortaya koymaktadır. Nüfus farklarının negatif yani (-) olması halinde ise tahmin edilen nüfusun gerçek nüfustan küçük olduğunu göstermektedir. Ayrıca bu nüfuslar arasındaki değişimler oransal olarak NFO (%) sütununda hesaplanmıştır. Böylece yapılan hesabın gerçek değerden ne kadar fazla veya az olduğu oransal olarak tanımlanmıştır. Bu yolla oranların yüksek olduğu durumlar ne bir

şekilde ortaya çıkmıştır. Oranların fazla olduğu durumlarda kullanılan yöntemin ne derece gerçeği yansıttığı hakkında yorum yapmak mümkündür.

Bu uygulamamızda görüleceği üzere en yüksek oran yani nüfus farkı (-5.67) ile aritmetik artış yöntemi içerisinde bulunmuştur. İller bankası ve geometrik artış yönteminde ise (+4.60) değerinde bir sapma gözlenmektedir. Yani bu yöntemlerde gerçeğe daha yakın sonuçlar elde edildiği kısmen de olsa söylenebilir. Aritmetik artışta en küçük oran (+0.17), İller bankası ve geometrik artış yönteminde ise (+0.09) olduğu görülmektedir. Bu da yine bu iki yöntemin daha iyi bir yaklaşım olduğunu ispatlamaktadır.

4.2.2 Ortalama Artış Katsayısına Bağlı Başlangıç Yılına Göre Hesaplamalar

Başlangıç yılı referans alındığı durumda hesaplar tüm yöntemler için tekrarlanmıştır. Bu yolla yapılan nüfus tahminleri tek tek incelenmiştir.

Tablo 6 RAY-ÜDÇ

Aritmetik artış yöntemine bakıldığında nüfus tahminlerini neredeyse tamamına gerçek değerlerden çok daha az bulduğu gözlemlenmiştir. Nüfus farkı oranlarını

incelediğimizde ise yüzde %(-11.12) bir sapma gözlemlenmektedir.

Tablo 7 RAY-PÇ

Tablo 8 BYGH-AAY

İller bankası ve geometrik artış yönteminde en büyük fark % 5.19 oranındadır.

4.2.3 Maksimum Artış Katsayısına Bağlı Ardışık Yıllar Arası Hesaplamalar

Aritmetik artış katsayısında maksimum artış değerlerine göre tahmin yapılması durumunda görüleceği üzere çok büyük

nüfus farkları yoktur. En büyük nüfus farkının % -3.99 olarak bulunmuştur.

Tablo 9 BYGH-GAY

Tablo 10 BYGH-İBY

Geometrik artış ve iller bankası yöntemlerinde maksimum artış katsayıları hesabında nerdeyse tüm değerler pozitiftir.

Bunun yanı sıra nüfus farkı oranından da anlaşılacağı üzere %9.69’luk bir farkla büyük bir sapma hesapta göze batmaktadır. Ayrıca hesaplar titizlikle incelendiğinde iller bankası yöntemi ile geometrik artış yönteminde aynı değerlerin elde edildiği açıkça görülmektedir.

Tablo 11 MKİBYGH-AAY

4.2.4 Maksimum Artış Katsayısına Bağlı Başlangıç Yılına Göre Hesaplamalar

Tablo 12 MKİBYGH-AAY

Ardışık yıllar arasında maksimum artış katsayısı hesaplanarak nüfus tahminleri yapılmıştır. Bu yöntemle bulunan nüfus farkı oranlarında aritmetik artış yönteminin çok yetersiz olduğu ve nüfus tahminlerinin gerçek nüfus değerleri ile arasında önemli uçurumlar olduğu gözlenmiştir. Tablo 11 den de görüleceği üzere nüfus farkı oranları %10 değerlerine yakındır. Bu da bize bu tahmin yaklaşımının bize gerçek değerlerden uzaklaştırdığını

göstermektedir. Başlangıç yılına bağlı aritmetik artış yönteminin uygulanabilirliği ve kullanılabilirliği az olduğunu açıktır. Bu nedenle bu tahmin yöntemini kullanan teknik elemanların bu konuda hassas davranması gerektiğini vurgulamakta fayda vardır.

Tablo 13 MKİBYGH-GAY

Tablo 14 MKİBYGH-İBY

4.2.5 Regresyon Analizi Hesapları

Türkiye’de kullanılan nüfus tahmin hesap yöntemleri hakkında daha anlamlı yorumlar yapabilmek adına nüfus tahminlerini başka bir yöntem ile hesaplamak gerekmektedir.

Böylece tahmin yöntemleri hakkında daha geniş yorum yapmamız mümkün olacaktır.Bu amaçla regresyon analizi yöntemi tercih edilmiştir. Regresyon analizi ile dört farklı yaklaşım hesabı yapılmıştır. Regresyon analizi ile mevcut veriler incelenmiştir. Regresyon yaklaşımları arasından üssel denklem hesabı, polinom denklemi hesabı, logaritmik denklem hesabı ve doğrusal denklem hesapları yapılmıştır. Yapılan bu hesaplarda üssel denklem regresyon katsayısı 0.9965, polinom denklemi denklem regresyon katsayısı 0.9964, doğrusal denklem regresyon katsayısı 0.9542, logaritmik denklem regresyon katsayısı 0.9563olarak bulunmuştur. Bu değerler arasında “1” bir değerine en yakın olan iki denklem dikkate alınarak burada elde edilen formüllerle nüfus tahminleri yapılmış ve sonuçlar ortaya konulmuştur. Sonuçlardan da görüleceği gibi regresyon analizi geometrik artış ve iller bankası metotlarına yakın tahminler vermiştir.

Tablo 15 R-A Üssel Denklem Hesapları

Tablo 16 R-A Polinom Denklemi Hesapları

Şekil 2 AYAHİNTGD-Sütun Grafik

Şekil 3 AYAMKHİNTGD-Sütun Grafik

Şekil 4 BYGHİNTGD-Sütun Grafik

Şekil 5 BYGMKHİNTGD-Sütun Grafik

Şekil 6 AYAHİNTG-Çizgi Grafik

Şekil 7 AYAMKHİNTGD-Çizgi Grafik

Şekil 8 BYGHİNTGD-Çizgi Grafik

Şekil 9 BYGMKHİNTGD-Çizgi Grafik

Şekil 10 R-K ve Üssel Denklem

Şekil 11 R-K ve Polinom Denklemi

Şekil 12 R-K ve Doğrusal Denklem

Şekil 13 R-K Logaritmik Denklem

Şekil 14 AYAHİNTGD-Nüfus Farkları

Şekil 15 AYAMKHİNTGD-Nüfus Farkları

Şekil 16 BYGHİNTGD-Nüfus Farkları

Şekil 17 BYGMKHİNTGD-Nüfus Farkları

Şekil 18 AYAHİNTGD-Nüfus Farkları Oranları

Şekil 19 AYAMKHİNTGD-Nüfus Farkları Oranları

Şekil 20 BYGHİNTGD-Nüfus Farkları Oranları

Şekil 21 BYGMKHİNTGD-Nüfus Farkları Oranları

Şekil 22 Açıklamalar-1

Şekil 23 Açıklamalar-2

Hesap çizelgeleri birbiri ile bağlantılı kitapçıklar halinde düzenlenmiştir. Hesap çizelgelerinde ilk kitapçık Nüfus sayımları olarak adlandırıldı. Bu bölümde sadece veri girişi yapmak mümkündür. Veri girişi yapıldıktan sonra diğer sekmeler yani kitapçıklar buradan veriyi otomatik olarak alarak hesapları yapmaktadır. Kitapçıkların ayrı ayrı sunulmasının amacı kullanılan farklı yöntemlerin birbiri ile karışmasını engellemektir. Uygulamada hesap iller bankası yönetmeliklerine uygun olarak düzenlenmiştir.

4. Bir Uygulama (Örnek Hesaplama)

4.1 Verilerin Girilmesi

Bu çalışmada örnek olarak 15 adet geçmiş yıllara ait nüfus sayımları veri olarak

sisteme girilmiştir. Nüfus sayım sonuçları Tablo 1 de verilmiştir.

Bu nüfus verilerine göre gelecekteki nüfusun ne olabileceği sırası ile Aritmetik Metot, Geometrik Metot, İller Bankası Metodu, Regresyon Analizi Üssel Denklemi ve Regresyon Analizi Polinom Denklemi ile hesaplanmıştır. Hesapların geliştirilmesi ve iyileştirilmesi aşamasında görsel grafik sunumlarının alınmıştır. Bütün bu verilerden elde edilen sonuçlar incelendiğinde gelecekteki nüfus artışının lineer mi? Yoksa artan parabol veya azalan bir parabol olup olmadığı açıkça görülmektedir.

Böylece genelde sabit artışlara göre yapılan tahmin metotlarında gerçek sonuçların nasıl bir artış gösterdiği hesaplara da yansıyacaktır.

Sonuç olarak bu hesap çizelgeleri ile hesap süresi önemli ölçüde azaltılmış, daha kolay denemeler yapılması sağlanmıştır. Hesap sırasında gerekli kaynak kitap ve yönetmeliklere çok fazla ihtiyaç duymadan çalışmalar sürdürülebilecektir.

4.2 Program Çıkartılan Sonuçlar

Programdan elde edilen sonuçları şu şekilde sıralamak mümkündür. Hesaplamalarda aritmetik artış katsayıları, aritmetik artışa göre gelecekteki nüfus, geometrik artış katsayıları, geometrik artışa göre gelecekteki nüfus, iller bankası çoğalma katsayıları, iller bankası yöntemine göre gelecekteki nüfus değerleri elde edilmektedir. Elde edilen nüfus değerleri ve bunlara karşılık gelen gerçek nüfus ölçümleri bize yöntemlerin ne kadar

titizlikle incelenmesi gerektiğini göstermektedir.

Sonuçları kaydedilip nüfus projeksiyonlarındaki sapmalara göre öngörülerin iyileştirilmesi için yeni çalışmalar yapılabilir. Böylece veri değişikliklerinde sonuçlarda ne kadar oynama olduğu görülebilir. Bu deneme yanılma yöntemi ile daha gerçekçi ve daha az sapmalarla hesapların yapılması sağlanır.

5. Sonuç ve Öneriler

Tahmin metotlarının yanında birçok matematiksel model çalışmada yer alabilir. Programın geliştirilmesi aşamasında diğer yöntemlere yer verilerek karşılaştırmalar arttırılabilir. Hesap tablolarının daha kısa zamanda hesaplama ve karşılaştırma yapma imkânı sunması önemli bir avantaj sağlamaktadır. Bu tablolar ile farklı kriterler tercih edilmesi durumunda sonuçları nasıl değiştirdiği rahatlıkla hızlı bir biçimde incelenebilecektir. Ayrıca sadece bir veri değişimin de hesabın ne kadar etkilendiği gibi farklı detaylarda göz önüne alınabilecektir. Üzerinde çalışılacak veri miktarı ne kadar çok olursa olsun hesapların yapılması çok vakit almayacaktır. Bu hesap çizelgeleri ile ileriki dönemlerde sadece nüfus tahminleri değil farklı istatistikî hesapları da yapılabilecek biçimde tasarlanabilir. Ayrıca teknik bilgi şartnameler, standartlar ve katsayılar otomatik olarak tablolarda kullanılmaktadır. Tabloların tasarımı sırasında ve uygulama denemelerinde teknik özellikler üzerinde daha çok denemelerin yapılması gerektiği de anlaşılmıştır.

6. Kaynaklar

[1] Sümer, M., Ünsal, İ., Beyazıt M., “Hidrolik”, Birsen Yayınevi, İstanbul, (1983).

[2] Şen, Z., “Su Bilimi ve Yöntemleri”, Su Vakfı Yayınları, İstanbul, (2003).

[3] Case Studies 183, Population and Environment.

[4] Samsunlu, A., “Su Getirme ve Kanalizasyon Yapılarının Projelendirilmesi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, (2005).

[5] Şen, Z., “Hidrolojide Veri İşlem, Yorumlama ve Tasarım”, Su Vakfı Yayınları, İstanbul, (2003).

[6] Uzgören, N., “Uyum Analizinin Teorik Esasları ve Regresyon Analizi ile benzerliğinin Grafiksel Boyutta Karşılaştırılması”, Dumlupınar Üniversitesi, Kütahya, (2007).

[7] http://www.tuik.gov.tr

[8] İller Bankası Şehir ve Kasabalara Getirilecek İçme Suyu Projelerinin Hazırlanmasına Ait Talimatnamesi.

[9] Sümbüloğlu, K., Akdağ B., “Regresyon Yöntemleri ve Korelasyon Analizi”, Ankara, (2007).

[10] Orhunbilge, N., “Uygulamalı Regresyon ve Korelasyon Analizi”, (1996).

[11]www.dsi.gov.tr/.../icme_kullanma_ve_endustri_suyu_temin_projesi_teknik_sartnamesi.doc