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Nombre de la maestra
http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es
ABN en PRIMER CICLO E.P.
Lola Palmero Sánchez [email protected]
http://segundo.serafinaandrades.es CEIP Serafina Andrades
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PRINCIPIOS BÁSICOS DEL MÉTODO
1. No se aprende lo que no se entiende:
proceso progresivo de abstracción y uso de
material manipulativo antes de empezar a
usar símbolos.
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2. Trabajar con cifras contextualizadas:
importancia de la acción de contar y el uso de
material manipulativo y de apoyo (palillos,
recta numérica, tabla de la familia de los
números).
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3. Respetar los distintos ritmos de aprendizaje y
la creatividad de cada alumno: cálculo abierto,
que ofrece diversas alternativas.
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4. Evitar las prisas en numeración, porque
pueden acarrear problemas en:
Las operaciones.
La resolución de problemas.
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PRIMEROS PASOS
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1. ACTIVIDADES DE CONTEO
• Objetos del aula, palillos y otros materiales (tapones, monedas,…).
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• Sobre la recta numérica y la tabla del 100,
haciendo seriaciones.
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2. EL TRABAJO DE LA TABLA DEL 100
(1ª Parte)
IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS: localizar las distintas
familias (20, 30, 40…), llegar de una familia a otra:
Estoy en la fila del 50 y quiero ir a la del 80. ¿Subo o bajo?
¿Cuántas?
Estoy en la fila del 70 y quiero ir a la del 20. ¿Subo o bajo?
¿Cuántas?
Averiguar a qué fila se llega cuando se suben o se bajan unas
determinadas.
Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si subo dos filas?
Estoy en la fila del 60. ¿A cuál llego si bajo cuatro filas?
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IDENTIFICACIÓN DE LAS COLUMNAS: localizar las
columnas (pandillas de números con la misma cifra de unidades).
JUEGOS CON LA TABLA: números ocultos, …
NÚMEROS VECINOS Y DECENAS VECINAS.
Al finalizar estos ejercicios el niño debe ubicar dentro de
la tabla instantáneamente cualquier número que se le
indique.
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CÓMO CONTINUAR
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1. COMPLEMENTARIOS DEL 10
( y posteriormente del 100).
Dedos de las manos.
Con palillos.
Juegos con dados, dominó, cartas,…
Juego de los pistoleros.
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2. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS.
Primero con palillos.
Después, con cifras.
1D = 10 U / 5+5 / 6+4 / 7+3 / 8+2 / 9+1 / 10+0
2D = 20 U / 10+10 / 15+5 / 16+4 /….
3D = 30 U / 20+10 / 15+15 / 14+16 /….
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3. LA TABLA DEL 100 (2ª Parte)
Completar tablas con los números que faltan y
puzles de la tabla.
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Seriaciones / retrocuenta.
(+11) De 11 en 11 hacia delante: 10 – 21 – 32 – 43 – 54 – 65 -76 –
87 – 98 -109 – 120 – 131 – 142 …
(-12) De 12 en 12 hacia detrás: 738 – 726 – 714 – 702 – 690 – 678 –
666 - 654 - 642 – 630 – 618 – 606 – 606 – 594 – 582 – 570 – 558 –
546 – 534 – 522 - …
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CÓMO AVANZAR
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1. TABLA DE LA SUMA
El aprendizaje de la tabla de sumar y las acciones
complementarias: complementarios del diez, dobles y
mitades.
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Cada alumno tiene la tabla de sumar sin completar en su carpeta y la van completando según se trabaje.
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El trabajo de la tabla de sumar debe ser manipulativo.
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El profesor completa la tabla del mural en las distintas sesiones de trabajo:
Primer cuadrante: con los dedos de la mano.
Segundo cuadrante: en parejas.
Tercer cuadrante: con palillos (en la mesa)
Cuarto cuadrante: con los dedos de las manos
(puño cerrado 5).
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2. ESTRATEGIAS DE CÁLCULO MENTAL
Trabajando sumas y restas a la vez):
Sumar o restar 0: se queda el mismo número.
Sumar o restar 1: los números vecinos.
Sumar o restar 2: contar de dos en dos.
Sumar o restar 10: las decenas vecinas (bajar /subir en la
tabla del 100).
+11 , sumo 10 y añado 1 (bajo un escaló y avanzo una
casilla)
-11, resto 10 y quito uno (subo un escalón y retrocedo uno)
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Otras estrategias para el cálculo mental
(trabajando sumas y restas a la vez):
Dobles y mitades.
El número misterioso:
6+8 = el doble de 7 / 5+7 = doble del 6/…
IMPORTANTE: Posterior estudio memorístico en casa y práctica de cálculo mental en las sesiones de trabajo.
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3. INTRODUCCIÓN EN LAS OPERACIONES EN LA
TABLA DEL 100.
Desde la numeración y los símbolos:
Suma
Resta-detracción
Resta-escalera ascendente
Resta-escalera descendente
Resta por comparación.
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• Escalera ascendente (Cuánto me falta para llegar
a…): a partir de problemas, con símbolos y,
finalmente, con el algoritmo.
De 0,46 a 1 € (100 céntimos)
0,04 0,50
0,50 100 (1€)
Total: 0,54
Tengo 7 euros y necesito 20 para comprar un
libro. ¿Cuántos euros me faltan?
Siendo 0 = 10 y I = 1
¿A qué nº llegamos?
¿Cuánto hemos recorrido?
20 0 0 0 I I I = 53
Si estoy en el 45, ¿cuánto
me falta para llegar al 67?
0 0 I I = 22
(bajar dos escalones y
avanzar dos casillas)
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• Escalera descendente (cuánto me sobra para llegar
a…).
De 1.000 al 650
-300 700
-50 650
Total: 350
Fui a la papelería con 20 euros y volví con 9 euros. ¿Cuánto
dinero me gasté?
Si estaba en el 96 y ahora estoy en el 48, ¿cuántas casillas he recorido?
96 Posibles recorridos:
0 0 0 0 I I I I I I I I
I I I I I I I I 0 0 0 0
48
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4. LA DESCOMPOSICIÓN EN CASITAS
Descomposición de números en C/D/U y en
suma de unidades.
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Usando material manipulativo: PALILLOS,
MONEDAS Y BILLETES.
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5. LA DESCOMPOSICIÓN EN OPERACIONES
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6. COMPOSICIÓN DE NÚMEROS.
A partir de un dictado de números descompuestos.
1 D + 43 U = 53
7 D y 2 U + 14 = 86
8 D y 2 U + 1 D y 6 U = 98
7 D y 3 U – 4D y 1 U = 32
6 D y 10 U + 2 D y 2U = 92
8 D y 13 U + 1 D y 12U = 115
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7. COMPOSICIÓN Y DESCOMPSOCIÓN
CON SÍMBOLOS
A partir de símbolos con un valor dado.
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8. INICIACIÓN A LA SUMA
Inicio de la suma con palillos (dos sumandos, evitando las
llevadas).
Sumas con palilllos (con “llevadas” / cuando tienen muchos
palillos, forman atadillos y los pasan a decenas).
Trabajo sobre la tabla del 100 antes de introducir el
algoritmo.
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Secuenciación de la suma.
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Sumas sobre la tabla del 100:
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Complementos del 100 con la tabla:
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Averiguar sumandos:
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Resolución de problemas con la ayuda de la tabla:
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Familias de sumas:
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Redondeo: completar decenas, centenas,…
Compensación: sumar hasta completar decenas,
centenas,… y luego, restar lo que se ha añadido.
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Patrones.
Familias.
8 + 5 = _____ 8 + 15 = ____ 8 + 25 = ____ 8 + 35 = ____
18 + 5 = ____ 18 + 15 = ___ 18 + 25 = ___ 18 + 35 = ___
8 + 15 = ___ 28 + 15 = ___ 38 + 25 = ___ 48 + 35 = ___
Familias del 53 28 + 25 29 + 24 30 + 23 31 + _____
38 + ____ 39 + ____ 40 + ____ 41 + _____
18 + ____ 19 + ____ 20 + _____ 21 +_____
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Nombre de la maestra
http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es
LA INTRODUCCIÓN DE LOS ALGORITMOS
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Una vez que tienen soltura en el cálculo con palillos y
mental, se introduce el algoritmo de la suma de dos
sumandos.
Al principio, se manejan palillos y se van anotando los
cambios en la rejilla.
Después, pueden hacerlo a la inversa, anotar en la rejilla y
manipular los palillos.
1. EL ALGORITMO DE LA SUMA
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Se puede usar la herramienta del tutor abn con apoyo
visual de palillos.
Luego, se introduce el algoritmo de la suma de tres
sumandos.
Poco a poco, irán abandonando la ayuda de los palillos.
IMPORTANTE: Cuanto más soltura en las estrategias de cálculo y
en la descomposición de números, antes se abandona esta ayuda.
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2. LOS ALGORITMOS DE LA RESTA
CUATRO TIPOS DE RESTA:
DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y
calcular lo que queda.
ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad
debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.
ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor
debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y
determinar la diferencia.
COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se
pregunta por la diferencia entre ambas.
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SECUENCIA DE LA RESTA
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DETRACCIÓN: a una cantidad quitar otra cantidad indicada y
calcular lo que queda.
Problema de ejemplo: “En una pastelería se han elaborado 437
bollos y por la mañana se han vendido 248. ¿Cuántos bollos
quedarán para la tarde?
- 437 248
QUITO RESTAN QUEDAN P0R
QUITAR
200 237 48
30 207 18
7 200 11
10 190 1
1 189 0
A - B = X
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ESCALERA ASCENDENTE: partiendo de una cantidad
debemos llegar a otra mayor y determinar la diferencia.
Problema de ejemplo: “Cuando empezó el partido había 126
espectadores y cuando acabó había 198. ¿Cuántos
espectadores llegaron?
126 198
AÑADO LLEGO A…
20 146
2 148
20 168
30 198
TOTAL: 72
A + X = C
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ESCALERA DESCENDENTE: partiendo de una cantidad mayor
debemos ir quitando hasta llegar a otra cantidad menor y
determinar la diferencia.
Problema de ejemplo: “En una caja había 118 galletas y
después de la fiesta quedan 49. ¿Cuántas galletas se han
comido?
118 49
QUITO LLEGO A
18 100
40 60
10 50
1 49
TOTAL: 69
A - X = C
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COMPARACIÓN: se comparan dos cantidad conocidas y se
pregunta por la diferencia entre ambas.
Problema de ejemplo: “Juan ha realizado una torre de 214
piezas y Pedro otra de 156. ¿Cuántas piezas más ha usado Juan
que Pedro?
- 214 156
RETIRO CANTIDAD 1 CANTIDAD 2
100 114 56
14 100 42
40 60 2
2 58 0
A – B = C
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Ejemplos del aula y uso de material de apoyo.
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3. OTRAS ACTIVIDADES DE RESTA
INVERSIÓN TABLA DE SUMAR
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FAMILIAS DE RESTAS
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REDONDEO Y COMPENSACIÓN.
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PATRONES DE LA RESTA.
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4. OPERACIONES COMPUESTAS
SUMIRRESTA.
DOBLE RESTA.
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5. IGUALAR / COMPENSAR
Ir pasando de una cantidad a otra hasta que ambas
cantidades quedan igualadas.
En caso de un número impar, puede
quedar una diferencia mínima como
ocurre en el siguiente video.
Importante: el que más tiene nunca
se puede quedar con menos.
https://www.youtube.com/watch?v=mhjO3heDLNM
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Ejemplo 1 de igualación/compensación:
Pepe tiene 71 canicas y Germán 47. ¿Cuántas
le dará Pepe a Germán para tener los dos la
misma cantidad de canicas?
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Ejemplo 2 de igualación / compensación:
Rocío cogió 46 caramelos en la cabalgata y su
hermano Diego cogió 82. ¿Cuántos caramelos
le tendrá que dar su hermano para que los dos
tengan la misma cantidad?
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6. INICIACIÓN AL PRODUCTO
Concepto de multiplicación (objetos /manipulación).
Inicio: dobles, multiplicar por dos (verbalizando).
Repartos entre dos.
Series de 5.
Modelos para la distinción de producto y suma.
Cuádruple: 4 veces ( doble y doble).
Subitización (rotafolios de Actiludis para cada tabla)
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Tablas del 0, 1 y 10, del 2 y 4 (extendidas).
Multiplicaciones (2,4,10,11,12,14,20...).
Verbalizando: resto de las tablas: 5,3,6.
Tablas del 7, 8 y 9 ( trucos de los dedos).
Práctica de las multiplicaciones verbalizando.
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Suelo dar al alumnado una tabla pitagórica en Dina
A4, que van rellenando a medida que vamos
estudiando las distintas tablas.
A su vez, en clase tenemos un mural de dicha tabla.
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Gran importancia del estudio de las tablas
extendidas.
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La secuencia del cálculo mental del producto:
Dígitos por dígitos ( 3x4 / 4x3 / 3Dx 4 / 4x3C…) Dígitos por bidígitos (12x2 /2x12 / 12Dx2 /…) Dígitos por tres dígitos (123x2 / 2x123 / 351x3…) Bidígitos por bidígitos hasta el 20. De ahí en adelante se utiliza el algoritmo de la
multiplicación.
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Nombre de la maestra
http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es
ACTIVIDADES DE RUTINA SEMANAL
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Repaso de los trucos para el cálculo mental.
Complementarios del 10, 100 y 1.000.
Doble y mitad.
Cálculo con símbolos.
Completar trozos de la tabla de los números y
descubrir patrones.
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Descomposición de números (todas las formas
posibles: D/C/U y sumas de unidades): ejercicio
de adosados.
Dictado de números descompuestos.
Formar todos los números posibles con tres
números dados (trabajar el valor posicional).
Retomar los algoritmos básicos y la resolución de
problemas.
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OTRAS ACTIVIDADES
Introducir los decimales con el manejo de las
monedas de euro y las compras (folletos de
publicidad de supermercados).
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Ejemplos de actividades:
Aprendiendo a manejar euros y céntimos
C D U d u
100 € 10 €
1 € /100 cént
10 cént. 1 cént.
200 € 20 € 2€ / 200 cént
20 cént. 2 cént.
500 € 50 € 5 € /500 cént
50 cént. 5 cént.
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Ejemplos de actividades:
Formas de conseguir un euro
0,65 + 0,35
0,40 + 0,60
1€ + 0
0,50 + 0,50
0,80 + 0,20
0,70 + 0,30
0,90 + 0,10
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Ejemplos de actividades:
Valor de las monedas de euros y céntimos
Nº de monedas que necesitamos según su valor
1 € ( = 100 céntimos)
x 1
1 céntimo x 100
x 100
0,01 x 100
2 céntimos x 50
x 50
0,02 x 50
5 céntimos x 20
x 20
0,5 x 20
10 céntimos x 10
x 10
0,10 x 10
20 céntimos x 5
x 5
0,20 x 5
50 céntimos x 2
x 2
0,50 x 2
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Ejemplos de actividades:
Cálculo de dobles (x2) Cálculo de mitades (:2)
0,50 100 / 1,00 / 1 € 1 € 0,50
0,60 120 / 1,20 € 0,50 0,25
1,20 2,40 0,60 0,30
2,40 4,80 0,80 0,40
4,80 9,60 1,20 0,50 + 0,10 = 0,60
9,60 19,20 2,90 1,45
19,20 38,40 6,30 3,15
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Nombre de la maestra
http://serafinaandrades.es http://serafinaandrades.es
GRACIAS POR LA ATENCIÓN.