การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ ·...
35
การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ www.dekphysics.com ปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ สมการการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง แนวราบ แนวดิ่ง กราฟการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง วิเคราะห์กราฟ พื ้นที่ใต้กราฟ การเคลื่อนที่สัมพัทธ์
Transcript of การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ ·...
การเคลอนทในหนงมต
www.dekphysics.com
ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนท สมการการเคลอนทแนวเสนตรง แนวราบ แนวดง
กราฟการเคลอนทแนวเสนตรง วเคราะหกราฟ พนทใตกราฟ
การเคลอนทสมพทธ
สเกลาร &เวกเตอร
www.dekphysics.com
เราบรรยายปรมาณทางฟสกสบางปรมาณไดสมบรณดวยตวเลขพรอมหนวย เชน เวลา อณหภม มวล ความหนาแนน “ปรมาณสเกลาร” การค านวณปรมาณสเกลาร มวล 6 kg + 3 kg = 9 kg
แตปรมาณทางฟสกบางปรมาณมทศทาง ซงเราบรรยายเพยงตวเลขไมได เชน การกระจด ความเรว แรง “ปรมาณเวกเตอร” แรง หมายถง การดนหรอการดงทท าตอวตถ ตองบอกทงความแรงการดนหรอดง(ขนาด) และบอก(ทศ)ของการดนหรอดง
เวกเตอรและการบวกเวกเตอร
www.dekphysics.com
𝑃 1
𝑃 2
Ending position
Stating position
Displacement หรอการกระจด แทนดวยสญลกษณ 𝐴
𝑃 1
𝑃 2
การกระจด เปนสวนเสนตรงทชจากจดตงตนไปจดปลายเสมอ แมวาเสนทางจรงอาจโคง และมคาเปนศนยเมอเสนทางจบทเดยวกบทตงตน
การกระจด เปนการเปลยนต าแหนงของจด (จดอาจแทนอนภาคหรอวตถเลก)
𝑃1
𝑃2
A
𝑃3
𝑃4
AA
“ถาเวกเตอรสองเวกเตอรมขนาดและทศเดยวกน เวกเตอรทงสองจะเทากน”
𝑃6
𝑃5
A-B
𝑃1
𝑃2
A
“ นยาม: เวกเตอรลบของเวกเตอรหนงวาเปนเวกเตอรทมขนาดเทาเดมแตทศตรงขาม ”
“ ถา เปนเวกเตอรขนาด 87 m ชทศเหนอ จะเปนเวกเตอรขนาด 87 m ชทศใต” A
A-
𝑃 1
𝑃 2
A87 m
เรามกแทนขนาดของปรมาณเวกเตอรดวยสญลกษณเวกเตอรทมเสนตรงดงขนาบสองขาง
ขนาดของเวกเตอร AAA
“โดยนยาม : ขนาดของเวกเตอรเปนปรมาณสเกลาร(ตวเลข) และเปนบวกเสมอ”
การบวกเวกเตอร
www.dekphysics.com
การบวกเวกเตอร : เราวางหางของเวกเตอรทสองทหวหรอปลายเวกเตอรแรก หรอ ลาก และ ใหหางเวกเตอรออกจากจดเดยวกน แลวลาก สรางสเหลยม A
B
C
“ล าดบการบวกเวกเตอรไมส าคญ การบวกเวกเตอรเปนการบวกทสลบล าดบได”
การหาผลบวกเวกเตอรหลายวธ
CDC)BA(R
EA)CB(AR
“ทจรงเราไมตองลากเวกเตอร และ กได คอลากเวกเตอรทก าหนดใหมาตอกนไป โดยใหหางของแตละเวกเตอรตอออกจากหวของเวกเตอรทวาดกอนหนาแลวปดรปหลายเหลยมดวยเวกเตอร ”
E
D
R
เรานยามผลตาง ของเวกเตอร และ สองเวกเตอรวาเปนผลรวมเวกเตอร B-A
A
B
)B(A B-A
A B)B-A(
ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนท
www.dekphysics.com
การบอกต าแหนงและการกระจด
0
ขวา ซาย x
x = - 4 m x = + 4 m
+ และ - บอกทศทางการเคลอนท มนษยเรยกปรมาณนวา “ Vector”
ดงนน x เปนเวกเตอรบอกต าแหนง นยมใช S
เวกเตอร = ขนาดและทศทาง (บวก,ลบ)
+ 4 = 4 m
การกระจด (Displacement)
www.dekphysics.com
0
ขวา ซาย x
x = 4 m
เราสนใจการเปลยนต าแหนงของวตถ เรยกวา “การกระจด”
x = 1 m
t0 t3
∆X = 4 − 1 = 3 m มกจะใช ∆S
แลววตถเปลยนต าแหนงเรวแคไหน? ….เทยบกบเวลา เรยกวา “ความเรว”
𝑣 =∆S
∆𝑡 =
4−1
3−0= 1 𝑚/𝑠
www.dekphysics.com
การกระจด(Displacement) และระยะทาง(Distance)
การกระจด : การเปลยนต าแหนงจากเรมตนไปต าแหนงสดทายในแนวตรง, ∆S ระยะทาง : ขนาดของเสนทางจรง ไมสนใจทศทาง, ∆S
www.dekphysics.com
ความเรว(Velocity) และ อตราเรว(Speed)
𝑣 =∆S
∆𝑡 ความเรว =
การกระจดเวลา
𝑣 =∆S
∆𝑡
แลววตถเปลยนต าแหนงเรวแคไหน? ….ใหเทยบกบเวลา
อตราเรว = ระยะทางเวลา
www.dekphysics.com
พจารณาการเคลอนทของรถยนต
www.dekphysics.com
พจารณาการเคลอนทของรถยนต
การเคลอนทของรถยนตเมอความเรวคงท
ความเรวคงท
www.dekphysics.com
แลวถารถยนตเคลอนทดวยความเรวไมคงทละ!
การเคลอนทของรถยนตเมอความเรวไมคงท (มความเรง)
www.dekphysics.com
การเคลอนทของรถยนตเมอความเรวไมคงท (มความเรง)
∆𝑣
∆𝑡
การเปลยนแปลงความเรวเทยบกบเวลา เรยก “ความเรง”
𝑎 =∆𝑣
∆𝑡
www.dekphysics.com
สรปปรมาณการเคลอนท
𝑣 =∆S
∆𝑡 ความเรว =
การกระจดเวลา
𝑣 =∆S
∆𝑡 อตราเรว =
ระยะทางเวลา
𝑎 =∆𝑣
∆𝑡 ความเรง =
ความเรวเวลา
www.dekphysics.com
เครองเคาะสญญาณเวลา
การดงแถบกระดาษอยางชาๆ จดจะใกลกนมาก
การดงแถบกระดาษอยาง
รวดเรวจดจะหางกนมากขน
การดงแถบกระดาษแบบชาๆ และเรวขนจดจะใกลกนแลวกหาง
มากขนเรอยๆ
www.dekphysics.com
การหาความเรวขณะหนงจากเครองเคาะสญญาณเวลา
0.02 s
A B C
𝑣 𝐵 =sCA
𝑡CA=
0.008 m
0.04 s= 0.2 m/s=
0.8 cm
𝑎 𝐵 =𝑣 c − 𝑣 A
𝑡AC 𝑣 𝐵 =
s CA
𝑡AC
สมการการเคลอนทแนวราบ
www.dekphysics.com
ความเรว [m/s]
เวลา[s]
uv
tจะได 1
v
u
0
t
uva
tauv
ความเรง
การกระจด :พนทใตกราฟ tvu
s ]2
[
2
1 แทนใน 2 จะได ttauu
s ]2
)([
2
2
1tatus
3
จาก tauv
a
uvt
จดรป แทนใน 2
]][2
[a
uvvus
จดรป 222 uvsa
sauv
222 4
จาก tauv
จดรป tavu
แทนใน 3
2
2
1)( tattavs
จดรป 22
2
1tatatvs
2
2
1tatvs
5
[m/s] . [s] = [m]
สมการเคลอนทแนวราบ
www.dekphysics.com
tauv
tvu
s ]2
[
2
2
1tatus
sauv
222
2
2
1tatvs
s
u
a
v
t
ความเรง [m/s2]
ความเรวปลาย [m/s]
การกระจด [m]
ความเรวตน [m/s]
เวลา [s]
ใชเมอไมกลาวถง s
ใชเมอไมกลาวถง a
ใชเมอไมกลาวถง v
ใชเมอไมกลาวถง u
ใชเมอไมกลาวถง t
การเคลอนทในแนวดง
www.dekphysics.com
การตกโดยไมมสงใดกดขวางหรอไรแรงตานจากอากาศ เรยก “การตกอยางเสร” (free fall)
Aristotle Galileo Sir Isaac Newton
วตถทกชนดจะตกดวยความเรงเรยกวา คาความโนมถวง (gravity, g) เทากนในสภาวะสญญากาศ คาเฉลย g ทวโลก คอ 9.8065 m/s2 เพอความงายในการค านวณใช 10 m/s2
สมการเคลอนทแนวดง
www.dekphysics.com
tauv
tvu
s ]2
[
2
2
1tatus
sauv
222
2
2
1tatvs
ใชเมอไมกลาวถง s
ใชเมอไมกลาวถง a
ใชเมอไมกลาวถง v
ใชเมอไมกลาวถง u
ใชเมอไมกลาวถง t
ga
ความเรงโนมถวง มทศลงเสมอ
s
u
a
v
t
ความเรง [m/s2]
ความเรวปลาย [m/s]
การกระจด [m]
ความเรวตน [m/s]
เวลา [s]
สรปสมการเคลอนทแนวตรง
www.dekphysics.com
tauv
tvu
s ]2
[
2
2
1tatus
sauv
222
2
2
1tatvs
ga
ความเรงโนมถวงในแนวดง มทศลงเสมอ
A
B
C
D
v
u
v
s
s
ก าหนดเครองหมายของปรมาณเวกเตอรทศตาม เปนบวก u
ga
s
www.dekphysics.com
กราฟการเคลอนทของรถยนต
กราฟการเคลอนทแนวราบ
www.dekphysics.com
รถยนตหนงคนเคลอนทในแนวตรง รถยนตสองคนเคลอนทในแนวตรง
กราฟการเคลอนทแนวดง
www.dekphysics.com
กราฟการโยนขนวตถในแนวดง
กราฟการเคลอนทแนวเสนตรง
www.dekphysics.com
วเคราะหกราฟการเคลอนท
www.dekphysics.com
v
tv
t
v
t
ความเรวคงท
ความเรวเพมขนแบบเสนตรง
ความเรวลดลงแบบเสนตรง
a
t
a
t
a
t
ความเรงเปนศนย
ความเรงเปนเปนบวกคงท
ความเรงเปนเปนลบคงท
s
t
s
t
s
t
การกระจดเพมแบบเสนตรง
การกระจดเพมแบบเสนโคง
การกระจดลดลงแบบเสนโคง
ความชนเสนกราฟและพนทใตกราฟ
www.dekphysics.com
a
t
v
t
s
t
ความชน คอ v
a ไมมความหมาย
v
s
พนทใตกราฟ คอ ไมมความหมาย
at
v
s
v
vt
s
[m/s] . [s] = [m] [m/s2] . [s] = [m/s]
การเคลอนทสมพทธ
www.dekphysics.com
การสมพทธ หมายถง การเปรยบเทยบสภาพการเคลอนท โดยอาศยความเรวมาเทยบกน เพอบงวา วตถหยดนง เคลอนทเรวหรอชากวา
“การวงเปรยบเทยบกนไปทางเดยวกน” “รถไฟฟาเคลอนทสวนทางกน”
การสงเกตวตถอนๆหรอคน รอบตวในการเคลอนทไป ตองมจดอางองและแกนอางอง นนคอระบบพกดโคออรดเนตอางอง เรยก “กรอบอางอง (frame of reference)”
การกระจดและความเรวสมพทธ
www.dekphysics.com
เมอวตถ A และ วตถ B เคลอนท ความเรวทไดจากการสงเกตกนและกนเรยก “ความเรวสมพทธ”
Av
Bv
สมมต A เปนผสงเกต ความเรวท A สงเกตเหน B เคลอนท เรยก ความเรวสมพทธของ B เทยบกบ A เขยนเปน
BAv
Av
BAv
B A
o
t
s
t
s
t
sABBA
As
Bs
ABBAsss
“การกระจดสมพทธ” ABBA
vvv
“ความเรวสมพทธ”
Bv
)(ABBA
vvv
)(ABBA
vvv
“ความเรวสมพทธนอยลง”
ความเรวสมพทธ
www.dekphysics.com
smvA
/10 smvB
/5A B
smvA
/10 smvB
/5B A “วงทศเดยวกน”
“วงสวนทางกน”
สมมต A เปนผสงเกต ( ความเรวสมพทธ = กลบทศ v ผสงเกต แลวรวมกบ v ถกสงเกต) ความเรวท A สงเกตเหน B เคลอนท เรยก ความเรวสมพทธของ B เทยบกบ A เขยนเปน
5
10smv
BA/5
smvBA
/1510 5
“v สมพทธจะนอย”
“v สมพทธจะมาก”
ความเรวสมพทธ
www.dekphysics.com
“ตงฉากกน”
สมมต A เปนผสงเกต ความเรวท A สงเกตเหน B เคลอนท เรยก ความเรวสมพทธของ B เทยบกบ A เขยนเปน
“v สมพทธจะเฉยง” smvA
/10 smvB
/5A B
5
10
22 105 BA
v
sm /2.11
ขอสงเกต ความเรวสมพทธ หาจาก กลบทศความเรวผสงเกต แลว รวมกบความเรวผถกสงเกต วงตามกนความเรวสมพทธจะนอย (ลบกน) , วงสวนกนความเรวสมพทธจะมาก (บวกกน) ความเรวตงฉากกน ใชพทากอรส
