ความแข็งแรงของวัสดุ

โดย บุญธรรม ภัทราจารุกุล

สงวนลิขสิทธิ์ในประเทศไทยตาม พ.ร.บ. ลิขสิทธิ์ © พ.ศ. 2560 โดย บุญธรรม ภัทราจารุกุล

ห้ามคัดลอก ลอกเลียน ดัดแปลง ทำาซ้ำา จัดพิมพ์ หรือกระทำาอื่นใด โดยวิธีการใดๆ ในรูปแบบใดๆ

ไม่ว่าส่วนหนึ่งส่วนใดของหนังสือเล่มนี้ เพื่อเผยแพร่ในสื่อทุกประเภท หรือเพื่อวัตถุประสงค์ใดๆ

นอกจากจะได้รับอนุญาต

ขอมูลทางบรรณานุกรมของหอสมุดแหงชาติ

บุญธรรม ภัทราจารุกุล. ความแข็งแรงของวัสดุ. --กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคช่ัน, 2560.

1. กำาลังวัสดุ.

I. ช่ือเร่ือง. 620.112

Barcode (e-book) : 9786160830138

ผลิตและจัดจำ�หน�ยโดย

เลขที่ 1858/87-90 ถนนบางนา-ตราด แขวงบางนา เขตบางนา กรุงเทพฯ 10260 โทรศัพท์ 0-2739-8000

หากมีคำาแนะนำาหรือติชม สามารถติดตอไดที่ comment@se-ed.com

3100-0105 ความแข็งแรงของวัสดุ (Strength of Material) 3-0-3

จุดประสงครายวิชา เพ่ือให

1. เขาใจแนวคิดของความเคนและความเครยีด และคุณสมบัติดานความแข็งแรงของวัสดุ

2. สามารถประยุกตใชหลักความแข็งแรงของวัสดุในการออกแบบ ตรวจสอบ และตรวจพินิจชิ้นสวนโครงสรางและเครื่องจักรกล

3. มีเจตคติที่ดีในการสืบเสาะหาความรู และใชหลักเหตุผลของกลศาสตรของแข็งในการแกปญหา

4. มีความตระหนักถึงความปลอดภัยและความคุมคาของวัสดุ

สมรรถนะรายวิชา

1. แสดงความรูเก่ียวกับหลักการของความเคน ความเครยีด และคุณสมบัติดานความแข็งแรงของวัสดุ

2. แสดงความรูเก่ียวกับหลักการคํานวณความแข็งแรงของชิ้นสวนเนื่องจากอุณหภูมิ การตอกันโดยใชแนวเช่ือมและหมุดย้ํา

3. แสดงความรูเก่ียวกับหลักการคํานวณความแข็งแรงของภาชนะความดัน เพลารับแรง และทอรก คานรับแรงและโมเมนตดัด

คําอธิบายรายวิชา

ศึกษาแนวคิดและองคประกอบของความเคนและความเครียด ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดของวัสดุ กฎสภาพยืดหยุนของฮุก มอดูลัสความยืดหยุน ความเคนเนื่องจากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ความเคนในวัสดุซึ่งตอกันโดยการเชื่อมและโดยการใชหมุดย้ํา ความเคนในภาชนะความดัน การบิดของเพลา ทฤษฎีของคาน แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนตดัด ความเคนดัดและความเคนเฉือนในคาน การหาระยะแอนตัวของคานโดยวิธีโมเมนตรวมกับพ้ืนที่ พ้ืนฐานการรวมความเคน การประยุกตความรูในงานอาชีพ

คํานํา 5

ความแข็งแรงของวัสดุ หรือเรียกวา กลศาสตรของวัสดุ (Mechanics of Materials) เปนวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับพฤติกรรมของวัสดุในโครงสรางตางๆ เชน คาน เสา เพลา สะพาน อาคาร รถยนต เคร่ืองจักรกล เม่ือมีภาระภายนอกมากระทํา โดยการศึกษาถึงวิธีการตางๆ ในการคํานวณหาความเคนและความเครียดในชิ้นสวนของโครงสราง การเปลี่ยนแปลงรูปราง การเสียหายหรือชํารุดแบบตางๆ ของวัสดุหรือชิ้นสวนเครื่องกลในเครื่องจักรหรือโครงสรางที่อยูภายใตภาระ หรือจากอุณหภูมิที่เปลี่ยนแปลง โดยคํานึงถึงสมบัติของวัสดุ เชน ความแข็งแรงของจุดลาตัว ความแข็งแรงสูงสุด และสมบัติทางเรขาคณิต เชน ความยาว ความกวาง ความหนา และการกําหนดขอบเขตที่จะศึกษา วิชา ความแข็งแรงของวัสดุ เปนวิชาที่ศึกษาในระดับชั้นประกาศนียบัตรวิชาชีพชั้นสูง ประเภทอุตสาหกรรม สํานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา และมีสาขาที่เรียนวิชาน้ี ไดแก สาขาวิชาเทคนิคเครื่องกล สาขาวิชาเทคนิคการผลิต สาขาวิชาชางกอสราง สาขาวิชาเขียนแบบเครื่องกล สาขาวิชาเทคนิคโลหะ สาขาวิชาเทคนิคอุตสาหกรรม และสาขาวิชาชางโยธา โดยมีเนื้อหาที่ตรงและครบถวนตามหลักสูตรจํานวน 11 บท ไดแก บทที่ 1 ความเคนและความเครียด บทที่ 2 ความเคนเน่ืองจากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง บทที่ 3 ความเคนในวัสดุซึ่งตอกันโดยการใชหมุดย้ํา บทท่ี 4 ความเคนในวัสดุซึ่งตอกันโดยการเชื่อม บทที่ 5 ความเคนในภาชนะความดัน บทที่ 6 การบิดของเพลา บทท่ี 7 คานอยางงาย บทที่ 8 ความเคนดัดในคาน บทที่ 9 ความเคนเฉือนในคาน บทที่ 10 การหาระยะแอนตัวของคานโดยวิธีโมเมนตรวมกับพ้ืนที่ และบทท่ี 11 พ้ืนฐานการรวมความเคน

6 ความแข็งแรงของวัสดุ

หากหนังสือเลมนี้มีขอผิดพลาดหรือคําแนะนําใดๆ กรุณาติดตอมายังผูเขียนไดโดยตรงที่ boontham_patraja@yahoo.com เพ่ือที่ผูเขียนจะไดนําคําแนะนําเหลาน้ันมาปรับปรุงหรือเพ่ิมเติมในการเขียนใหสมบูรณยิ่งขึ้นตอไป และหวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเลมนี้จะใหความรูและเปนประโยชนแกผูอานทุกทาน และขออุทิศความดี ความสมบูรณของหนังสือเลมนี้ใหแก บิดา มารดาผูใหกําเนิดและเปนครูคนแรกที่เคารพรักเทิดทูนอยางสูงย่ิง และครูอาจารยผูประศาสนวิชาทุกๆ ทาน

บุญธรรม ภทัราจารุกุล

สารบัญ 7

บทท่ี 1 ความเคนและความเครียด (Stress and Strain) 11

1.1 วัสดุที่เปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) .......................... 12 1.2 สมบัติทางฟสกิสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) ....................... 12 1.3 ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดของวัสดุ

(Stress–Strain Relationship of Material) .................................................................. 15 1.4 การคํานวณหาความเคน–ความเครียด ................................................................... 18 1.5 กฎสภาพยืดหยุนของฮุก (Hooke’s Law) ............................................................... 22 1.6 ความเคนออกแบบ (Design Stress; d) และแฟกเตอรออกแบบ

(Design Factor; N) ............................................................................................ 31 แบบฝกหัดทายบท .............................................................................................................. 34

บทท่ี 2 ความเคนเนื่องจากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง (Thermal Stress) 45

2.1 การขยายตวัเชิงเสน (Linear Expansion) ................................................................ 47 2.2 ความเคนและการเปลี่ยนรูปเนื่องจากอุณหภูมิ

(Thermal Deformation and Stress) ........................................................................... 48 แบบฝกหัดทายบท .............................................................................................................. 52

บทท่ี 3 ความเคนในวัสดุซ่ึงตอกันโดยการใชหมุดย้ํา (Stress in Riveted Joints) 55

3.1 แบบของการตอดวยหมุดย้ํา (Type of Riveted Joints) ............................................ 58 3.2 การเสียหายของรอยตอหมุดย้ํา (Failures of a Riveted Joint) ................................. 59 3.3 ประสิทธิภาพของรอยตอหมุดย้ํา (Efficiency of Riveted Joint; ) ........................ 63

8 ความแข็งแรงของวัสดุ

3.4 การออกแบบรอยตอหมุดย้ํา (Design of a Riveted Joints) ...................................... 67 แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................. 70

บทท่ี 4 ความเคนในวัสดุซ่ึงตอกันโดยการเชื่อม (Stress in Welded Joints) 73

4.1 ชนิดของรอยตอเชื่อม (Types of Welding Joints) ................................................... 74 4.2 ขอดีและขอเสยีของรอยตอเชื่อม

(Advantages and Disadvantages of Welded Joints) ................................................. 75 4.3 ความแข็งแรงของการเชื่อม (Strength of Welding) ................................................ 75 แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................. 83

บทท่ี 5 ความเคนในภาชนะความดัน (Stress in Pressure Vessel) 87

5.1 ความเคนในภาชนะทรงกระบอกผนังบาง (Stress in Thin Walled Cylinder Vessel) ................................................................. 88

5.2 ความเคนในภาชนะทรงกลมผนังบาง (Stress in Thin Spherical Shell) ............................................................................... 95

แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................. 97

บทท่ี 6 การบิดของเพลา (Torsion of Shafts) 101

6.1 แรงบิดของเพลา .................................................................................................... 102 6.2 การหาแรงบิดและความเคนเฉือน ....................................................................... 104 6.3 ความสัมพันธระหวางแรงบดิและกําลังงาน .......................................................... 105 แบบฝกหัดทายบท ........................................................................................................... 110

บทท่ี 7 คาน (Beams) 113

7.1 ชนิดของฐานรองรับคาน (Supports Types of Beams) ........................................... 114 7.2 ประเภทของคานบนฐานรองรับ

(Classification of Beams Based on Supports) ........................................................ 116 7.3 ภาระท่ีกระทําบนคาน (Load Acting on Beams) ................................................... 121

สารบัญ 9

7.4 แผนภาพแรงเฉือนและโมเมนตดัด (Shear Force and Bending Moment Diagram) ....................................................... 124

แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................ 179

บทท่ี 8 ความเคนดัดในคาน (Bending Stress in Beams) 187

8.1 สมการความเคนดัดในคาน (Bending Stress in Beam Equation) .......................... 188 8.2 มอดูลัสหนาตัด (Section Modulus) ........................................................................ 190 8.3 โมเมนตความเฉื่อย (Moment of Inertia) .............................................................. 191 แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................ 208

บทท่ี 9 ความเคนเฉือนในคาน (Shear Stress in Beams) 219

9.1 สมการความเคนเฉือนในคาน (Shear Stresses in Beams Equation) ..................... 220 9.2 ความเคนเฉือนในคานท่ีมีพ้ืนที่หนาตัดรูปส่ีเหลี่ยมผืนผา

(Shear Stresses in Beams for the Rectangular) ...................................................... 222 9.3 ความเคนเฉือนในคานท่ีมีพ้ืนที่หนาตัดรูปตัวไอ

(Shear Stresses in Beams for I Section) ................................................................. 222 9.4 ความเคนเฉือนในคานท่ีมีพ้ืนที่หนาตัดรูปวงกลม

(Shear Stresses in Beams For a Circular Cross Section)........................................ 233 แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................ 238

บทท่ี 10 การหาระยะแอนตัวของคานโดยวิธีโมเมนตรวมกับพ้ืนท่ี

(Deflection of Beams with The Moment Area Method) 247

10.1 การหาคาความลาดเอียง () และระยะแอนตัวของคาน () .............................. 248 10.2 การคิดเคร่ืองหมาย (Sign Convention) .................................................................. 249 10.3 พ้ืนที่และระยะเซนทรอยดของคานที่อยูภายใตแรงกระจายสมํ่าเสมอ ................. 250 แบบฝกหัดทายบท ............................................................................................................ 258

10 ความแข็งแรงของวัสดุ

บทท่ี 11 พื้นฐานการรวมความเคน (Combined Stress Basic) 261

11.1 ความเคนตั้งฉากและความเคนเฉือนที่กระทํากับพื้นเอียง (Normal Stress and Shear Stress Acting on Inclined Plane) .................................. 262

11.2 ความเคนหลกั (Principal Stress) ........................................................................... 265 11.3 ความเคนเฉือนสูงสุด (Maximum Shear Stress) .................................................... 266 11.4 วงกลมของโมห (Mohr’s Circle) ..................................................................... 272 แบบฝกหัดทายบท ........................................................................................................... 276

ภาคผนวก การแปลงหน�วย ________________________________________________ 280

บรรณานุกรม ___________________________________________________________ 284

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 11

สาระสําคัญ เมื่อวัสดุถูกใชในงานกลไกหรืองานโครงสรางซึ่งมีภาระ (Load) วัสดุจะเกิดการเสียรูป (เกิด

ความเครียด) และเกิดแรงปฏิกิริยาภายใน (ความเคน) ในการทดสอบสมบัติวัสดุเพ่ือหาความเคน–ความเครียด เพ่ือตองการที่จะทราบสมบัติทางฟสิกสและสมบัติทางกลของวัสดุ ไดแก การทดสอบแรงดึง (Tension Test) วิศวกรจะตองจําไวเสมอวา สมบัติทางกลท่ีไดเปนคาท่ีไดจากการทดลอง เมื่อมีการนําวัสดุไปใชประโยชนในการทํางานจริง จะตองเพ่ิมคาสมบัติทางกลเปน 2 เทาของคาท่ีไดจากการทดลอง

จุดประสงคทั่วไป 1. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวัสดุท่ีเปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) 2. เพื่อใหมีความรูความเขาใจสมบัติทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) 3. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวิธีการทดสอบวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด (Testing of

Materials) 4. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวิธีการคํานวณหาความเคน–ความเครียด 5. เพื่อใหมีความรูความเขาใจในความเคนออกแบบ (Design Stress; d) และแฟกเตอรออกแบบ

(Design Factor; N) จุดประสงคเชิงพฤติกรรม 1. สามารถอธิบายสมบัติของวัสดท่ีุเปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) ได

อยางถกูตอง 2. สามารถอธิบายสมบัติทางฟสกิสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) ไดอยาง

ถูกตอง 3. สามารถอธิบายวิธีการทดสอบวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด (Testing of Materials) ได

อยางถกูตอง 4. สามารถคํานวณหาความเคน–ความเครียดไดอยางถกูตอง 5. สามารถเลอืกคาความเคนออกแบบ (Design Stress; d) และแฟกเตอรออกแบบ (Design

Factor; N) ไดอยางถูกตอง เนื้อหาสาระ

ศึกษาสมบัติของวัสดุท่ีเปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) สมบัติทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) การทดสอบวัสดุเพ่ือหาความเคน–ความเครียด (Testing of Materials) การคํานวณหาความเคน–ความเครียด ความเคนออกแบบ (Design Stress; d) และแฟกเตอรออกแบบ (Design Factor; N)

สาระสําคัญเมื่อวัสดุถูกใชในงานกลไกหรืองานโครงสรางซึ่งมีภาระ (Load) วัสดุจะเกิดการเสียรูป (เกิด

ความเครียด) และเกิดแรงปฏิกิริยาภายใน (ความเคน) ในการทดสอบสมบัติวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด เพื่อตองการที่จะทราบสมบัติทางฟสิกสและสมบัติทางกลของวัสดุ ไดแก การทดสอบแรงดงึ (Tension Test) วศิวกรจะตองจาํไวเสมอวา สมบติัทางกลท่ีไดเปนคาท่ีไดจากการทดลอง เมือ่มีการนาํวสัดไุปใชประโยชนในการทาํงานจรงิ จะตองเพิม่คาสมบตัทิางกลเปน 2 เทาของคาทีไ่ดจากการทดลอง

จุดประสงคทั่วไป1. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวัสดุที่เปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials)2. เพื่อใหมีความรูความเขาใจสมบัติทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties)3. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวิธีการทดสอบวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด (Testing of

Materials)4. เพื่อใหมีความรูความเขาใจวิธีการคํานวณหาความเคน–ความเครียด5. เพื่อใหมีความรูความเขาใจในความเคนออกแบบ (Design Stress; σd) และแฟกเตอรออกแบบ

(Design Factor; N)

จุดประสงคเชิงพฤติกรรม1. สามารถอธิบายสมบัติของวัสดุที่เปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) ได

อยางถูกตอง2. สามารถอธิบายสมบัติทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) ไดอยาง

ถูกตอง3. สามารถอธิบายวิธีการทดสอบวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด (Testing of Materials) ได

อยางถูกตอง4. สามารถคํานวณหาความเคน–ความเครียดไดอยางถูกตอง5. สามารถเลือกคาความเคนออกแบบ (Design Stress; σd) และแฟกเตอรออกแบบ

(Design Factor; N) ไดอยางถูกตอง

เนื้อหาสาระศึกษาสมบัติของวัสดุที่เปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials) สมบัติ

ทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties) การทดสอบวัสดุเพื่อหาความเคน–ความเครียด (Testing of Materials) การคํานวณหาความเคน–ความเครียด ความเคนออกแบบ (Design Stress; σd) และแฟกเตอรออกแบบ (Design Factor; N)

ความเคนและความเครียด(Stress and Strain)1

12 ความแข็งแรงของวัสดุ

ในการเลือกใชวัสดุ ขั้นแรกวิศวกรจะตองใหความสนใจกับสมบัติของวัสดุที่จะเลอืกใชวา คุณภาพเหลาน้ีจะหาไดอยางไร มันจะถูกปฏิบัติงานภายใตภาระอยางไร และสภาวะสิ่งแวดลอม ตางๆ ซึ่งมันถูกติดตั้งอยู ดังนั้นเราตองมีความรู จึงจะสามารถหาสมบัติตางๆ ของวัสดุ และรูคาสมบัติจําเพาะตางๆ ของวัสดุนั้นๆ

1.1 วัสดุที่เปนโลหะและอโลหะ (Metallic and Nonmetallic Materials)

ในการจัดแบงวัสดุที่มีมากมายหลายๆ ชนิดนั้น วัสดุจะถูกจัดแบงออกวา เปนโลหะหรืออโลหะ โลหะไดแก เหล็ก ทองเหลือง ทองสัมฤทธิ์ ทองแดง อะลูมิเนียม แมกนีเซียม ไทเทเนียม ตะก่ัว ดีบุก สังกะสี และโลหะผสมอ่ืนๆ ซึ่งโลหะเหลาน้ีมีความสามารถในการเปนตัวนําไฟฟา สามารถทําใหออน ดัด หรือรีดได และบางคร้ังก็จะมีสมบัติเปนแมเหล็กไดดี สวนอโลหะ ไดแก ไม อิฐ คอนกรีต ยาง และพลาสติก ซึ่งมีสมบัติที่กวางขวางมาก พวกอโลหะเหลาน้ีจะไมสามารถทําใหออนจนดัดได แตมีความออน เปนฉนวนไฟฟา และเปนฉนวนความรอน วัสดุที่เปนอโลหะชนิดใหมๆ มีการพัฒนาอยางตอเน่ืองตลอดเวลา

1.2 สมบัติทางฟสิกสและทางกล (Physical and Mechanical Properties)

วัสดุชนิดหน่ึงๆ สามารถบอกลักษณะหรือสมบัติทางฟสิกส เชน สี ความหนาแนน ความรอนจําเพาะ สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวเม่ือไดรับความรอน ความสามารถในการนําไฟฟาและความรอน ความแข็งแรง และความแข็ง ในสมบัติบางอยาง เชน ความสามารถในการนําไฟฟาและความรอน และความหนาแนน จะมีความสําคัญอันเปนดับแรกในการเลือกใชวัสดุสําหรับงานเฉพาะในวงจรไฟฟาหรืองานนิวเคลียร อยางไรก็ตาม สมบัติเหลานี้จะเปนตัวแสดงวาวัสดุจะมีปฏิกิริยาอยางไร เม่ือมีการใชงานทางกล หรือที่เรียกวา สมบัติทางกล ซึ่งมีความสําคัญมากที่วิศวกรจะเลือกใชวัสดุนั้นในการออกแบบเคร่ืองจักรกล สมบัติทางกลของวัสดุหาไดโดย การทดสอบในหองปฏิบัติการมาตรฐาน ดังนั้นวิศวกรจะตองจําไวเสมอวา สมบัติทางกลท่ีไดเปนคาที่ไดจากการทดลอง ซึ่งเมื่อมีการนําวัสดุไปใชประโยชนในการทํางานจริง จะตองเพ่ิมคาสมบัติทางกลเปน 2 เทาของคาที่ไดจากการทดลอง

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 13

1.2.1 ความเคนและความเครียด (Stress and Strain)

เม่ือวัสดุถูกใชในงานกลไกหรืองานโครงสรางซึ่งมีภาระ (Load) วัสดุจะเกิดการเสียรูป (เกิดความเครียด) และเกิดแรงปฏิกิริยาภายใน (ความเคน) ดังแสดงในรูปที่ 1.1 ถามีวัสดุน้ําหนัก W ติดไวที่ปลายของแทงโลหะที่มีภาคตัดสมํ่าเสมอ แทงโลหะจะยืดออกอยางชาๆ มีระยะ L ความเครียดที่เกิดขึ้นเรียกวา ความเครียดแรงดึง และความเคนเรียกวา ความเคนแรงดึง นอกจากแรงดึงแลว ยังมีแรงอัดที่ทําใหเกิดความเคนแรงอัด และความเคนแรงเฉือน ดังแสดงในรูปที่ 1.1

รูปที่ 1.1 แทงโลหะเมื่อไดรับแรงดึง ผลลัพธท่ีเกิดขึ้นคือ โลหะจะยืดยาวออก

แรงดึง แรงอัด แรงเฉือน

รูปที่ 1.2 ตัวอยางงานโลหะเกิดการเสียรูปเมื่อไดรับแรงดึง แรงอัด และแรงเฉือน

W

L L+L

L L

L

L L L

14 ความแข็งแรงของวัสดุ

1.2.2 ความสามารถในการยืดตัวและความเปราะ (Ductility and Brittleness)

วัสดุเม่ือไดรับแรงดึงแลวสามารถยืดยาวออกไปโดยที่ไมเกิดการแตกหักเรียกวา วัสดุนั้นมีความสามารถในการยืดตัว ดังแสดงในรูปที่ 1.3 ซึ่งตามปกติวัสดุจะไมมีการยืดยาวออกไปเม่ือไดรับภาระ ตัวที่จะชี้วาโลหะมีความสามารถในการยืดตัวคือ การลดลงของพื้นที่หนาตัดจนเกิดคอคอดขึ้น

รูปที่ 1.3 ชิ้นงานทดสอบยืดยาวออกจนเกิดคอคอดขึ้น

ถาวัสดุแตกหักเพียงเล็กนอย หรือไมสามารถยืดตัวออกไดเลย เราเรียกวา โลหะนั้นมีความเปราะ ดังนั้นความเปราะอาจจะกลาวไดวา โลหะขาดความสามารถในการยืดตัว แตความเปราะก็ไมไดหมายถึงการขาดความแข็งแรง วัสดุบางชนิดมีความเปราะ แตก็แข็งแรงมาก ในความคลายคลึงกันนั้น ความเปราะจะไมใชชนิดของการแตกหัก วัสดุบางชนิดน้ันจริงๆ แลวมีความสามารถในการยืดตัวพอประมาณ ไมสามารถจะกระทําได อีกลักษณะหนึ่งของความสามารถในการยืดตัวของวัสดุคือ ความสามารถในการทุบใหแบน กดอัดขึ้นรูป หรือการตีแผได (Malleability) ความสามารถของวัสดุนี้คือ การเปลี่ยนแปลงรูปรางโดยการทํางานทางกล แลวปราศจากการแตกราว เชน การตี การกระแทก การกดอัด ดังนัน้มันจึงทําใหเกิดการรวมกันของวัสดุจนกลายเปนชิ้นเดียวกันได

1.2.3 ความเหนียว (Toughness)

การวัดหาคาความเหนียวสามารถหาไดจากการทดลองแรงดึงคือ งานที่กระทําตอหนวยปริมาตร ที่ทําใหวัสดุเกิดการขาดออกจากกัน หนวยของความเหนียวคือ หนวยแรงตอหนวยปริมาตรของวัสดุ พ้ืนที่รวมทั้งหมดภายใตกราฟความเคน–ความเครียดของวัสดุ แสดงถึงพลังงานที่ทําใหผลิตภัณฑเกิดการแตกหัก ดังในรูปที่ 1.6

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 15

1.2.4 ความแข็ง (Hardness)

ความแข็งเปนสิ่งท่ีมีความสําคัญมากของวัสดุ ความแข็งคือ ความสามารถของวัสดุที่สามารถตานทานการเกิดรอยแหวง หรือบุบสลาย (Indentation) หรือคือความสามารถของวัสดุที่สามารถตานทานตอการขูดขีด (Scratch) ความสามารถทั้งสองนี้จะไมเหมือนกัน โดยคาความแข็งของวัสดุถูกกําหนดเปนจํานวนตัวเลขของการทดสอบมาตรฐานแบบตางๆ

1.3 ความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดของวัสดุ (Stress–Strain Relationship of Material)

การแสดงความสัมพันธระหวางความเคนและความเครียดของวัสดุ เพื่อตองการที่จะทราบสมบัติทางฟสิกสและสมบัติทางกลของวัสดุ เราจะใชเสนโคงความเคน–ความเครียด(Stress–Strain Curve) ซึ่งไดจากการทดสอบแรงดึง (Tension Test) ซึ่งเปนการทดสอบวัสดุโดยการทําลายวัสดุ (Destructive Testing) คือการนําวัสดุมาทําการทดสอบกับเคร่ืองทดสอบแบบตางๆ แลววัสดุนั้นจะเกิดรอยตําหนิ หรือวัสดุนั้นจะเกิดการเสียหาย ไมสามารถนํากลับมาใชงานไดอีก

การทดสอบแรงดึง ความรูที่เก่ียวของกับสมบัติของวัสดุสามารถหาไดจากการทดสอบแรงดึง โดยการนําชิ้นงานตัวอยางท่ีจะทําการทดสอบมาปรับแตงใหมีขนาดตางๆ ตามคูมือประจําเครื่องทดสอบเครื่องนั้นๆ หรือตามมาตรฐาน American Society of Testing and Materials (ASTM), British Standards (BS), Japanese Industrial Standards (JIS) และมาตรฐานผลิตภัณฑ อุตสาหกรรมไทย (มอก.) เพื่อใหผลการทดสอบเชื่อถือได ดังแสดงในรูปที่ 1.4 และ 1.5 ซึ่งเปนเคร่ืองทดสอบแรงดึง

รูปที่ 1.4 ชิ้นงานทดสอบแรงดึง

16 ความแข็งแรงของวัสดุ

รูปที่ 1.5 เครื่องทดสอบแรงดึง

วิธีการทดสอบ เราจะนําชิ้นงานตัวอยางที่จะทําการทดสอบมาติดตั้งในเคร่ืองทดสอบ การใชแรงดึงจะถูกวัดโดยเครื่องทดสอบ ขณะที่ความเครียดหาไดโดยการติดตั้งมาตรวัดเขากับชิ้นงานทดสอบ และทําการดึงอยางชาๆ แลวบันทึกคาของความเคนและความเครียดที่เกิดขึ้นไว แลวนําคาที่ไดมาพล็อตเปนกราฟของความเคน–ความเครียด ดังแสดงในรูปที่ 1.6 เม่ือเพิ่มแรงดึงใหกับชิ้นงานทดสอบคงที่ ความเคนจะเปนสัดสวนตรงกับความเครียด ความเคนที่จุดสิ้นสุดการเปนสัดสวนตรงเรียกวา ขอบเขตการไดสัดสวนกัน (Propertional Limit) เสนกราฟท่ีสูงขึ้นเกินขอบเขตการไดสัดสวนกัน วัสดุในสถานภาพนี้จะอยูภายในขอบเขตของการยืดหยุน ความเคนยังเปนสัดสวนกันกับความเครียด อัตราสวนของความเคนกับความเครียดภายในขอบเขตของการยืดหยุนเรียกวา พิกัดของความยืดหยุน (Modulus of Elasticity) มีสัญลักษณ E

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 17

รูปที่ 1.6 กราฟความเคน–ความเครียดของเหล็กกลาคารบอนต่ํา

ถาเอาภาระออก (ความเคนออก) ชิ้นงานทดสอบจะหดกลับคืนมามีความยาวเทาเดิม ดังนั้นความเคนตั้งแต 0 จนถึงจุดน้ี ชิ้นงานทดสอบจะมีความยืดหยุน เรียกเสนตรงนี้วา ขอบเขตความยืดหยุน (Elastic Limit) สําหรับวัสดุบางชนิดขอบเขตความยืดหยุนและขอบเขตการไดสัดสวนกันจะเหมือนกันเกือบทุกอยาง แตสวนมากขอบเขตความยืดหยุนจะอยูสูงกวาขอบเขตการไดสัดสวนกัน พนจากขอบเขตความยืดหยุน การเพิ่มขึ้นของความเครียดจะไมเปนสัดสวนกันกับความเคนที่เพ่ิมขึ้น และในวัสดุบางชนิด ภาระที่เพ่ิมขึ้นพนจากขอบเขตความยืดหยุนจนถึงจุดที่ความเครียดเพ่ิมขึ้น แตความเคนไมไดเพิ่มขึ้น จุดนี้เรียกวา จุดลาของโลหะ (Yield Point) สําหรับวัสดุบางชนิด ดังแสดงในรูปที่ 1.6 ความเคนจริงๆ จะลดลงเล็กนอย แตความเครียดจะเพ่ิมขึ้น เม่ือใหความเครียดของวัสดุตอเน่ืองตอไปตอจากจุดลาตัวของโลหะ ชิ้นงานทดสอบจะเร่ิมเกิดคอคอด ชิ้นงานทดสอบจะยืดยาวขึ้นจนกระทั่งพนจากขอบเขตของความยืดหยุน ซึ่งความเคนจะเพ่ิมขึ้น จุดสูงสุดบนเสนโคงความเคน–ความเครียด เรียกวา ความเคนประลัย (Ultimate Stress) หรือความแข็งแรงสุดทาย (Ultimate Strength) เม่ือชิ้นงานทดสอบพนจากจุดความแข็งแรงสุดทาย ชิ้นงานทดสอบท่ียืดยาวจะเกิดคอคอด เพ่ิมขึ้น พ้ืนที่ภาคตัดจะลดนอยลง ความเคนหรือแรงดึงจะลดลง เปนผลใหเสนกราฟความเคน–ความเครียดลดลง ดังแสดงในรูปที่ 1.6

103 706050403020100

0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25

ความ

เคน

(ปอน

ด/ตารางนิ้ว

)

ความเครียด (นิ้ว/นิ้ว)

จุดลาของโลหะ

ขอบเขตการไดสัดสวนกัน

ความแข็งแรงสุดทายความแข็งแรงทําลาย

18 ความแข็งแรงของวัสดุ

ถาความเครียดมีตอไปอีก ชิ้นงานทดสอบจะถูกดึงออกไปจนสุดทายจะขาดออกจากกัน ความเคนที่เกิดขึ้นน้ี เรียกวา ความแข็งแรงทําลาย (Breaking Strength) ดังแสดงในรูปที่ 1.7

รูปที่ 1.7 ชิ้นงานทดสอบจะถูกดึงออกไป จนสุดทายจะขาดออกจากกัน

สําหรับวัสดุที่มีความเหนียวในการยืดตัว จุดความแข็งแรงทําลายจะนอยกวาความแข็งแรงสุดทาย และสําหรับวัสดุที่มีความแข็งเปราะ กราฟความเคน–ความเครียด จะเปนดังในรูปที่ 1.8 ความแข็งแรงสุดทายและความแข็งแรงทําลายจะมีคาเทากัน และชิ้นงานทดสอบจะไมมีคอคอดเกิดขึ้น

ความเครียด (นิ้ว/นิ้ว)

รูปที่ 1.8 กราฟความเคน–ความเครียดของวัสดุแข็งเปราะ

1.4 การคํานวณหาความเคน–ความเครียด ความเคนสามารถแบงออกได 3 ชนิด ไดแก ความเคนดึง (Tensile Stress; t) ความเคนอัด (Compressive Stress; c) และความเคนเฉือน (Shear Stress; ) ซึ่งความเครียดที่เกิดจากความเคนจะมี 3 ชนิดเชนเดียวกับความเคนคือ จะมีความเครียดดึง (Tensile Strain; t), ความเครียดอัด (Compressive Strain; c) และความเครียดเฉือน (Shear Strain; )

ความ

เคน

(ปอน

ด/ตารางนิ้ว

)

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 19

1.4.1 การคํานวณหาความเคน

1. ความเคนดึง จะเกิดขึ้นเม่ือวัสดุอยูภายใตแรงดึง

t = A

P (1.1)

เม่ือ t = ความเคนดึง N/m2 P = แรงดึง N A = พ้ืนที่หนาตัดของวัสดุที่ตั้งฉากกับแนวแรง m2

2. ความเคนอัด จะเกิดขึ้นเม่ือวัสดุอยูภายใตแรงอัด

c = A

P (1.2)

เม่ือ c = ความเคนอัด N/m2 P = แรงอัด N A = พ้ืนที่หนาตัดของวัสดุที่ตั้งฉากกับแนวแรง m2

P P

L

แรงอัด

L

L

P P แรงดึง

L

20 ความแข็งแรงของวัสดุ

3. ความเคนเฉือน จะเกิดขึ้นเม่ือวัสดุอยูภายใตแรงเฉือน ซึ่งแบงออกได 2 ชนิดคือ

1. ความเคนเฉือนเด่ียว (Single Shear)

= AP (1.3)

เม่ือ = ความเคนเฉือน N/m2 P = แรงเฉือน N A = พ้ืนที่หนาตัดของวัสดุที่ขนานกับแนวแรง m2

2. ความเคนเฉือนคู (Double Shear)

= 2AP (1.4)

เม่ือ = ความเคนเฉือน N/m2 P = แรงเฉือน N A = พ้ืนที่หนาตัดของวัสดุที่ขนานกับแนวแรง m2

1.4.2 การคํานวณหาความเครียด

1. ความเครียดดึง เม่ือมีความเคนดึง วัสดุที่มีความยาวเดิม L จะเกิดการยืดออก

P

P

A

P

P

P

A

บทที่ 1 ความเคนและความเครียด 21

แรงดึง

ความเครียดดึง = สวนที่ยืดออกความยาวเดิม

t = lδ (1.5)

2. ความเครียดอัด เม่ือมีความเคนอัด วัสดุที่มีความยาวเดิม L จะเกิดการหดลง

แรงอัด

c = lδ (1.6)

3. ความเครียดเฉือน ความเครียดเฉือนจะเกิดมุมท่ีเฉไป

แรงเฉือน

= lδ (1.7)

L

L

L

L

L

L