ชุดการเรียนรู้ ชุดที่ 1 หน่วยจ...

1 ชดการเรยนรชดท 1 หนวยจ านวนเตม ระดบชนมธยมศกษาปท 1

ชดการเรยนร ชดท 1 หนวยจ านวนเตม


ชดการเรยนรชดท 1 หนวยจ านวนเตม

1. เอกสารส าหรบคร 1.1 ใชกบแผนการจดการเรยนรท 1 – 3 1.2 เอกสารชดการเรยนรชดท 1 หนวยจ านวนเตม

2. สงทครตองเตรยม 2.1 บตรค าสง ตามจ านวนกลมเรยน 2.2 บตรทบทวน ตามจ านวนนกเรยน 2.3 บตรเนอหา ตามจ านวนกลมเรยน 2.4 บตรกจกรรม ตามจ านวนนกเรยน 2.5 บตรแบบฝกหด ตามจ านวนนกเรยน 2.6 บตรแบบทดสอบ ตามจ านวนนกเรยน 2.7 บตรเฉลยกจกรรม ตามจ านวนกลมเรยน 2.8 บตรเฉลยแบบฝกหด ตามจ านวนกลมเรยน 2.9 บตรเฉลยแบบทดสอบ ตามจ านวนกลมเรยน 2.10 แบบประเมนผลการปฏบตงานกลม ตามจ านวนกลมเรยน

3. การด าเนนกจกรรม 3.1 ทดสอบกอนเรยน 10 นาท 3.2 ทบทวนความรเดม (ประมาณ 5 นาท) 3.3 ใหตวแทนนกเรยนแตละกลมรบเอกสารชดการเรยนรทครจดเตรยมไวและชวยกนศกษา

ขนตอนการปฏบตกจกรรม (ประมาณ 5 นาท) 3.4 ใหนกเรยนปฏบตกจกรรมตามชดการเรยนร โดยครคอยสงเกตพฤตกรรมการปฏบตงาน

และคอยใหค าแนะน าอยางใกลชด (ประมาณ 30 นาท) 3.5 ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนสรปองคความร เรอง จ านวนเตม (ประมาณ 5 นาท) 3.6 ใหนกเรยนท ากจกรรมประเมนผล (ประมาณ 5 นาท)

ค าชแจงส าหรบคร


ชดการเรยนรชดท 1 หนวยจ านวนเตม

นกเรยนควรศกษาวธการด าเนนการดงตอไปน

1. ชดการเรยนรชดน ใชเวลาเรยน 3 ชวโมง ประกอบดวยหนวยการเรยนรยอย 2 หนวยยอย คอ 1.1 หนวยยอยท 1 เรอง ประเภทของจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 1 ชวโมง 1.2 หนวยยอยท 2 เรอง แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 1

ชวโมง 1.3 หนวยยอยท 3 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม ใชเวลาเรยน 1 ชวโมง

2. ใหนกเรยนตรวจเอกสารในชดการเรยนรแตละชด ดงน 2.1 บตรค าสง จ านวน 5 ฉบบ 2.2 บตรทบทวน จ านวน 5 ฉบบ 2.3 บตรเนอหา จ านวน 5 ฉบบ 2.4 บตรกจกรรม จ านวน 30 ฉบบ 2.5 บตรแบบฝกหด จ านวน 30 ฉบบ 2.6 บตรแบบทดสอบ จ านวน 30 ฉบบ 2.7 บตรเฉลยกจกรรม จ านวน 5 ฉบบ 2.8 บตรเฉลยแบบฝกหด จ านวน 5 ฉบบ 2.9 บตรเฉลยแบบทดสอบ จ านวน 5 ฉบบ 2.10 แบบประเมนผลการปฏบตงานกลมจ านวน 5 ฉบบ

3. จดประสงคการเรยนร เมอนกเรยนเรยนจบเนอหานแลว 3.1 นกเรยนสามารถระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได 3.2 นกเรยนสามารถบอกจ านวนจากแบบรปการนบเพมและการนบลดทก าหนดใหได 3.3 นกเรยนสามารถเปรยบเทยบจ านวนเตมได

ค าชแจงส าหรบนกเรยน


4. บทบาทของนกเรยน 4.1 อานบตรค าสงและฟงการอธบายการใชชดการเรยนรของคร 4.2 ท าความเขาใจการใชชดการเรยนร 4.3 ท ากจกรรมอยางตงใจ มความซอสตยตอตนเอง รบผดชอบและชวยเหลอกน ในการท ากจกรรมกลม 4.4 นกเรยนภายในกลม อานค าถามในบตรค าถามใหเขาใจหากสงสยหรอไมเขาใจ ใหอภปรายหรอแสดงความคดเหนเกยวกบปญหาทพบจากเนอหาทศกษารวมกน 4.5 สรปความรจากชดการเรยนรทกกจกรรม ถาไมเขาใจหรอปญหาขนตอนใด ใหถามครผสอน 4.6 ประเมนผลตนเองและกลม

การเรยนตองซอสตยตอตนเองนะจะ


ค าชแจง ใหนกเรยนท าเครองหมาย (×) ลงในชอง ใตตวอกษร ก ข ค และ ง ทเปนค าตอบทถกทสดเพยงค าตอบเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลา 20 นาท

**************************

จดประสงคท 1 ระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได จดประสงคท 2 บอกจ านวนจากแบบรปการนบเพมและการนบลดทก าหนดใหได จดประสงคท 3 เปรยบเทยบจ านวนเตมได 1. ประโยคใดตอไปนเปนเทจ ก. -1 เปนจ านวนเตมลบทมคานอยทสด ข. 1 เปนจ านวนนบทนอยทสด ค. 0 เปนจ านวนเตม ง. 0+8 = 8 2. ขอใด ไมใช จ านวนเตม

ก. 6

18

ข. 3

2

ค. 2

4

ง. 9

9

แบบทดสอบกอนเรยน ชดท 1 หนวยจ านวนเตม


3. จ านวนใดเปนจ านวนเตมบวกทมคานอยทสด

ก. 0 ข. 1 ค. –0 ง. –1

4. จ านวนทตอจาก 0 โดยลดลงครงละ 5 คอ จ านวนใด ก. 5 ข. 1.5 ค. 0.5 ง. –5 5. จ านวนเตมอกสามจ านวนทตอจากแบบรป – 9, – 6, – 3, ... คอขอใด

ก. 3, 6, 9 ข. 1, 4, 7 ค. 0, 3, 6 ง. 2, 5, 8

6. จ านวนใดมคามากทสด

ก. 0 ข. -100 ค. -10 ง. -19

7. ขอความใดเปนจรง ก. -201 > -200 ข. -13 < -31 ค. -56 > -65 ง. - 25 < - 52


8. ขอใดเปรยบเทยบไดถกตอง ก. –3 –5 ข. –1 –4 ค. 18 –1 ง. –1 0

9. “ 0 . . . – 5 ” จงเตมเครองหมายในชองวางใหเปนจรง ก. ข. ค. ง. = 10. จ านวนทตอจาก 0 โดยลดลงครงละ 3 คอ จ านวนใด ก. 3 ข. 1.3 ค. 0.3 ง. –3


ชอ..............................................นามสกล.........................................หอง ม........./......... เลขท..........

คะแนนทได

พนท ส าหรบทดคะ

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ตรวจค ำตอบกบครผสอนไดเลยนะคะ

กระดาษค าตอบกอนเรยน


ชดการเรยนรชดท 1 หนวยยอยท 1 เรอง

ประเภทของจ านวนเตม


ชดการเรยนรชดท 1 หนวยยอยท 1 ประกอบดวย 1. บตรค าสง 1 ฉบบ 6. บตรแบบทดสอบ 5 ฉบบ 2. บตรทบทวน 1 ฉบบ 7. บตรเฉลยกจกรรม 1 ฉบบ 3. บตรเนอหา 1 ฉบบ 8. บตรเฉลยแบบฝกหด 1 ฉบบ 4. บตรกจกรรม 5 ฉบบ 9. บตรเฉลยแบบทอสอบ 1 ฉบบ 5. บตรแบบฝกหด 5 ฉบบ 10.แบบประเมนผลการปฏบตงานกลม 1 ฉบบ

ขนตอนการปฏบตกจกรรม 1. ตวแทนนกเรยนในกลมตรวจสอบเอกสารในชดการเรยนรวามครบตามจ านวนหรอไม 2. ตวแทนนกเรยนในกลมอานขนตอนการปฏบตงานจากบตรค าสงใหเพอนในกลมฟง 3. นกเรยนในกลมท าบตรกจกรรม เมอทกคนท าเสรจใหเปลยนกนตรวจกบบตรเฉลย

กจกรรม 4. นกเรยนรวมกนศกษาบตรเนอหา รวมกนอภปราย สรปใหทกคนในกลมเกดความเขาใจ

ตรงกน นกเรยนท าบตรแบบฝกหดเปนรายบคคล เมอทกคนท าเสรจใหเปลยนกนตรวจจากบตรเฉลยแบบฝกหด

5. นกเรยนทกคนในกลมท าบตรแบบทดสอบ เมอท าเสรจใหตรวจค าตอบกบบตรเฉลยแบบทดสอบ เมอท าถกตองผานเกณฑใหท ากจกรรมในขอ 6 ตอไป ถาเพอนคนใดในกลมท าบตรแบบทดสอบไมผานใหชวยกนแกไขหรอใหขอค าแนะน าจากคร

6. ใหทกคนในกลมรวมกนสรปองคความรทไดจากการปฏบตกจกรรม และนกเรยนท าแบบประเมนผลการปฏบตงานกลม แลวรวบรวมเอกสารทงหมดสงคร

7. นกเรยนตองมความรบผดชอบและซอสตย ไมดเฉลยกอนท ากจกรรม

บตรค าสง

ชดการเรยนรชดท 1 เรอง จ านวนเตม หนวยยอยท 1 เรอง

ประเภทของจ านวนเตม


ใหนกเรยนศกษาความรเกยวกบจ านวนนบทพบเหนในชวตประจ าวน เชน

จ านวนเงนทจายคารถโดยสารประจ าทาง จ านวนนกเรยนของโรงเรยน เปนตน จ านวนนบหรอ จ านวนเตมบวกหรอจ านวนธรรมชาต เปนจ านวนทเรารจกเปนครงแรก ซงม 1 เปนจ านวนนบท นอยทสด จ านวนนบตวอนๆเกดจากการเพมขนทละ 1 เชน 2 = 1+1 , 3 = 2 + 1,……………… ดงนน จ านวนทเปนจ านวนเตม เชน 0, 1, 2, 3, ... สวนจ านวนทไมใชจ านวนเตม เชน 0.5,

0.75 , , ...

บตรทบทวน

ถา นาย ก ไมมดนสอ ความหมายเชนเดยวกบ นาย ก มดนสอจ านวน 0 แทง และ อณหภมทกรงปกกง เทากบ -1 องศาเซลเซยส) จ านวนเหลานเรยกวาจ านวนอะไรครบ

เรามารจกกนทละชนดดกวาคะ โดย ไปศกษาบตรเนอหากนกอนดกวา


เรอง ประเภทจ านวนเตม

จ านวนนบหรอจ านวนเตมบวกหรอจ านวนธรรมชาต เปนจ านวนทเรารจกเปนครงแรก ซงม 1 เปนจ านวนนบทนอยทสด จ านวนนบตวอนๆเกดจากการเพมขนทละ 1 เชน 2 = 1+1 , 3 = 2 + 1 เปนตน จะเหนวา จ านวนนบอนๆ เกดจาก 1 โดยการนบเพมจาก 1 ไปทางขวา ทละ 1 หนวย ซงแสดงดวยแผนภาพ ดงน

ดงนน จ านวนนบหรอจ านวนเตมบวก ไดแก 1, 2, 3, ....

จะเหนวา ถานบลดลงจาก 1 ไปทางซาย 1 หนวย กจะได 0 ดงแผนภาพ

ดงนน 0 เปนจ านวนเตมทนอยกวา 1 และจ านวนเตมบวกอนๆ

บตรเนอหาท 1.1

1 2 3 4 5 6 7 8

1+1 2+1 3+1 4+1 5+1 6+1

0 1 2 3 4 5 6 7 8


และจะเหนวา ถานบลดทละ 1 ตอจาก 0 ไปทางซายทละ 1 หนวย จะได -1, -2, -3, … ไปเรอยๆ ซงแสดงดวยแผนภาพทนบลด ไดดงน ดงนน -1, -2, -3, … เปนจ านวนเตม ทนอยกวา 0 และ นอยกวาจ านวนเตมบวก เรยกวา จ านวนเตมลบ

แผนภมแสดงจ านวนเตม ดงน

จากแผนภม จ านวนเตมประกอบดวย

1. จ านวนเตมบวก ไดแก 1, 2, 3, ... 2. จ านวนเตมลบ ไดแก -1, -2, -3, ... 3. ศนย ไดแก 0

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 9 สรปไดวา จ านวนเตมทงหมด ไดแก จ านวนเตมบวก ศนย และจ านวนเตมลบ

จ านวนเตม

จ านวนเตมลบ ศนย จ านวนเตมบวก


1. จ านวนเตมบวก

จ านวนทเรารจกเปนครงแรกคอ จ านวนนบ หรอเรยกอกอยางหนงวา จ านวนเตมบวก ซงไดแก 1, 2, 3, ...

1 เปนจ านวนนบทนอยทสด จ านวนนบอนๆเกดจาก 1 ดงน 1 + 1 แทนดวย 2 2 + 1 แทนดวย 3 3 + 1 แทนดวย 4 โดยการนบเพมทละ 1 เชนนจะไดจ านวนนบเพมขนเรอยๆซงแสดงดวยแผนภาพทนบ

เพมจาก 1 ไปทางขวาทละ 1 หนวยดงน จากแผนภาพเสนจ านวนจะเหนวาจ านวนนบทอยทางขวาของจ านวนนบอกจ านวนหนง

จะมคาเพมขนทละ 1 ดวยเหตผลนจงไมมจ านวนนบจ านวนสดทาย 2. ศนย ศนยเขยนแทนดวย 0 ในทางคณตศาสตรถอวา 0 ไมใชจ านวนนบ เชน เราไมนยมพดวา มเงนอย 0 บาทหรอม

ดนสออย 0 แทง แตเราพดวา ไมมเงน ไมมดนสอ กรณทกลาวขางตน 0 แทนสงทไมม แต 0 ไมไดแทนสงทไมมเสมอไป เชน เมอเราพดวาอณหภมของน าแขงเปน 0 องศา

เซลเซยส เราไมไดหมายความวาน าแขงไมมอณหภม แตหมายความวาน าแขงมความเยนระดบ หนง ซงก าหนดวาเปน 0 องศาเซลเซยส กรณดงกลาว 0 ไมได แทนสงทไมม จดทแทน 0 บนเสนจ านวน จะอยทางซายมอของ 1 และหางจาก 1 เปนระยะ 1 หนวย


ดงแผนภาพ

3. จ านวนเตมลบ ถาเรานบลดลงทละ 1 จาก 1 กจะได 0 , -1 , -2 , -3 , -4 , -5 , ... ไปเรอย ๆ ซง

แสดงดวยแผนภาพ ทนบลดจาก 1 ไปทางซายทละ 1 หนวยไดดงน จากเสนจ านวน จะเหนวาจ านวนเตมลบทอยทางซายของอกจ านวนหนงจะมคาลดลง ทละ 1 ดวยเหนเหตผลนจงไมมจ านวนเตมลบ จ านวนสดทาย

เขยนแสดงจ านวนเตมทงหมดโดยใชเสนจ านวนดงน

ขอสงเกตจากเสนจ านวน พบวา

1. จ านวนเตมบวก อยทางขวาของ 0 2. จ านวนเตมลบ อยทางซายของ 0 3. จ านวนทอยทางขวา จะมากกวา จ านวนทอยทางซายเสมอ


ตวอยางท 1 จงเขยนเสนจ านวนแสดงศนย และจ านวนเตมลบถง -10

ตวอยางท 2 จงเขยนเสนจ านวนแสดงศนย จ านวนเตมบวกถง 10 และจ านวนเตมลบถงลบ -10

ขอสงเกต 1. เศษสวนและทศนยมไมเปนจ านวนเตม เชน 5

1,

5

1,

2

1 , 0.2, 4.5

2. เศษสวนอาจใชแทนจ านวนเตมได เชน 2

6 แทน 3 , 4

16 แทน 4

3. ทศนยมอาจน ามาใชแทนจ านวนเตมได เชน 5.0 , 10.00 4. 0 ไมใชจ านวนนบ


ค าชแจง

1. ใหนกเรยนอานปญหาในบตรกจกรรมแลวเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ 2. นกเรยนสามารถตรวจค าตอบบตรกจกรรมไดจากครผสอน

................................... เรยกวา ……………………… ................................... เรยกวา ………………………

................................... เรยกวา ………………………

ก ำหนดจ ำนวนตำง ๆ เชน 1, 4.3, 2, 3.5, 3, 9,

21 , 12, 9.6,

43 , 20,

85 ใหนกเรยน

จบกลมจ ำนวนชนดเดยวกนและบอกดวยวำแตละกลมมชอเรยกวำอะไร

แบงได 3 กลม ใชมยคะ

จดกลมไดดงน

บตรกจกรรมท 1.1 ประเภทของจ านวนเตม


บตรแบบฝกหด เรอง ประเภทของจ านวนเตม

1. จงท าเครองหมาย หนาขอความทเปนจรง และ ท าเครองหมาย หนาขอทเปนเทจ .........................1) 0 เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด .........................2) 0 ไมเปนจ านวนเตม .........................3) -12 เปนจ านวนเตมลบ .........................4) 300 เปนจ านวนเตม .........................5) -300 ไมเปนจ านวนเตมบวก .........................6) 2.75 เปนจ านวนเตม .........................7) จ านวนเตมบวกทนอยทสดคอ 1 .........................8) จ านวนเตมลบทนอยทสดคอ -1 .........................9) มจ านวนเตมทมากกวาจ านวนเตมทก าหนดใหเสมอ .........................10) มจ านวนเตมทนอยกวาจ านวนเตมทก าหนดใหเสมอ


2. จงเลอกจ านวนเตมและระบเปนจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ หรอศนย จากจ านวนทก าหนดให

จ านวน จ านวนเตมบวก

จ านวนเตมลบ

ศนย

ตวอยาง -4 , -2 , 0 , 5

1 , 1 , 6 1 , 6 -4 , -2 0

1) 0 ,

3

2 , 4

1 , -1 , 2 , 4

5

...................

..

....................

..

................

2) -1 , 1 , -2 , 2 , -3 , 3, 0

.....................

......................

.................

3) 2

1 , 2

1 , 2 , -2 , 0.2 , 2.34

.....................

......................

..................

4) 4 , -4 , 4

1 , 4

1 , 5 ,

5

1 ,

5

1

.....................

......................

..................

5) -3 , 2 , 7 , 8

1 , 0 , 3 ,

4.1

.....................

......................

...................



แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม


ชดการเรยนรชดท 1 หนวยยอยท 2 ประกอบดวย 1. บตรค าสง 1 ฉบบ 6. บตรแบบทดสอบ 5 ฉบบ 2. บตรทบทวน 1 ฉบบ 7. บตรเฉลยกจกรรม 1 ฉบบ 3. บตรเนอหา 1 ฉบบ 8. บตรเฉลยแบบฝกหด 1 ฉบบ 4. บตรกจกรรม 5 ฉบบ 9. บตรเฉลยแบบทอสอบ 1 ฉบบ 5. บตรแบบฝกหด 5 ฉบบ 10.แบบประเมนผลการปฏบตงานกลม 1 ฉบบ

ขนตอนการปฏบตกจกรรม

1. ตวแทนนกเรยนในกลมตรวจสอบเอกสารในชดการเรยนรวามครบตามจ านวนหรอไม 2. ตวแทนนกเรยนในกลมอานขนตอนการปฏบตงานจากบตรค าสงใหเพอนในกลมฟง 3. นกเรยนในกลมท าบตรกจกรรม เมอทกคนท าเสรจใหเปลยนกนตรวจกบบตรเฉลย




6. ใหทกคนในกลมรวมกนสรปองคความรทไดจากการปฏบตกจกรรมและนกเรยนท าแบบประเมนผลการปฏบตงานกลม แลวรวบรวมเอกสารทงหมดสงคร




แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม


ใหนกเรยนพจารณาชดจ านวน ดงน 1) 5, 10, 15, … 2) 12, 8, 4, … นกเรยนคดวาชดของจ านวนทก าหนดใหน มความสมพนธกนอยางไร นกเรยนจะหาจ านวนทตอจากจ านวนทก าหนดใหไดหรอไม เปนจ านวนใด ใหนกเรยนรวมกนคดหาค าตอบ


ตอบครบคณคร 5, 10, 15,… มความสมพนธแบบเพมขน ทละ 5 และจ านวนทตอจาก 5, 10, 15 คอ 20 12, 8, 4, …มความสมพนธแบบลดลงทละ 4 และจ านวนทตอจาก 12, 8, 4 คอ 0

เกงมากคะ ไปทดลองท าบตรกจกรรมกนกอนดกวา


เรอง แบบรปการนบเพม และการนบลด .

1. แบบรปการนบเพม เปนการนบไปทางขวาบนเสนจ านวน

ตวอยางท 3 1) การนบเพมจาก 0 ทละ 2 คอ 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , ... แผนภาพแสดงการนบเพมตอจาก 0 โดยเพมทละ 2 2) การนบเพมจาก -5 ทละ 5 คอ -5 , 0 , 5 , 10 , 15 , ... แผนภาพแสดงการนบเพมตอจาก -5 โดยเพมทละ 5

2. แบบรปการนบลด เปนการนบไปทางซายบนเสนจ านวน ตวอยางท 4 1) การนบลดจาก 0 ทละ 2 คอ 0 , -2 , -4 , -6 , -8 , ...

แผนภาพแสดงการนบลดตอจาก 0 โดยลดทละ 2



2) การนบลดจาก 6 ทละ 3 คอ 6 , 3 , 0 , -3 , -6 , ... แผนภาพแสดงการนบลดตอจาก 6 โดยลดทละ 3

ตวอยางท 5 จงเขยนจ านวน 5 จ านวน ตอจาก -10 โดยเพมทละ 2 วธท า จ านวน 5 จ านวน ตอจาก -10 โดยเพมขนทละ 2 แสดงบนเสนจ านวนไดดงน

เรมตนท -10 นบเพมไปทางขวาทละ 2 ดงนน จ านวน 5 จ านวนตอจาก –10โดยเพมทละ 2 คอ -8 , -6 , -4 , -2 , 0

ตวอยางท 6 จงเขยนจ านวน 4 จ านวน ตอจาก 12 โดยลดลงทละ 4 วธท า จ านวน 4 จ านวน ตอจาก 12 โดยลดลงทละ 4 แสดงบนเสนจ านวนไดดงน

เรมตนท 12 นบลดไปทางซายทละ 4 ดงนน จ านวน 4 จ านวนตอจาก 12 โดยลดลงทละ 4 คอ 8 ,4 ,0 ,-4

การนบเพมของจ านวนเตม คอ การนบจากจ านวนเตมทก าหนดใหไปทางขวามอบน เสนจ านวน โดยมระยะหางเทาๆกน ซงจะมคาเพมขนเรอยๆ โดยไมสนสด การนบลดของจ านวนเตม คอ การนบจากจ านวนเตมทก าหนดใหไปทางซายมอบน เสนจ านวน โดยมระยะหางเทาๆกน ซงจะมคาลดลดเรอยๆ โดยไมมทสนสด


ขอท โจทย วเคราะหหาความสมพนธ ค าตอบ

1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

ตวอยาง 1) 7,10,13,...... 2) 14,10,6,... 3) -2,-5,-8 1,6,11,… 0,-3,-6,… -1,8,17,… -7,-1,5,… 12,-2,-16,… -23,-15,-7,… -11,-1,9,… -13,2,17,… 18,-1,-20,… 2,-7,-16 -8,4,16 -15,-6,3,… 15,21,27,… -21,-3,15,… -2,5,12,…

นบเพมทละ 3

ลดทละ 4 ลดทละ 3

……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... ………………….

16,19,22 2,-2,-4

-11,-14,-17

……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... …………………. ……………….. ………………... ………………….

ค าสง ใหนกเรยนวเคราะหหาความสมพนธ และเตมจ านวน 3 จ านวนจากแบบรปทก าหนดให

บตรกจกรรมท 1.2 แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม


1. จงเตมจ านวน 3 จ านวนตามล าดบ ตอจากจ านวนทก าหนดให และระบแบบรป ทก าหนดแสดงการนบเพม หรอนบลด ทละเทาไร

จ านวนทก าหนด ค าตอบ เพมทละ ลดทละ ตวอยาง -2 , -4 , -6 , -2 , 0 , 2 , .

-8 , -10 , -12 4 , 6 , 8

- 2

2 -

1) -1 , -3 , -5 , ...

.............................................. ................... ...................

2) -3 , -6 , -9 , ...

.............................................. ................... ...................

3) -4 , -1 , 2 , ...

.............................................. ................... ...................

4) -5 , -10 , -15 , ...

.............................................. ................... ...................

5) -6 , -5 , -4 , ....

.............................................. ................... ...................

2.. จงตอบค าถามตอไปน ตวอยาง จงเขยนจ านวน 5 จ านวน ทเรยงตอจาก 10 และมคาลดลงทละ 5 5, 0, -5, -10, -15 1) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก 0 และมคาลดลงทละ 4

............................................................................................ ............................ 2) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -2 และมคาลดลงทละ 2 ............................................................................................ ............................ 3) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -16 และมคาเพมขนทละ 4 ……………………………………………………………………………………………………….. 4) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -20 และมคาลดลงทละ 10 …………………………………………………………………………………………………….… ........................................................................................ ................................

.... 5) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -36 และมคาเพมขนทละ 12 ........................................................................................................................

บตรแบบฝกหดเรอง แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม



การเปรยบเทยบจ านวนเตม


ชดมการเรยนรชดท 1 หนวยยอยท 3 ประกอบดวย

1. บตรค าสง 1 ฉบบ 6. บตรแบบทดสอบ 5 ฉบบ 2. บตรทบทวน 1 ฉบบ 7. บตรเฉลยกจกรรม 1 ฉบบ 3. บตรเนอหา 1 ฉบบ 8. บตรเฉลยแบบฝกหด 1 ฉบบ 4. บตรกจกรรม 5 ฉบบ 9. บตรเฉลยแบบทดสอบ 1 ฉบบ 5. บตรแบบฝกหด 5 ฉบบ 10.แบบประเมนผลการปฏบตงานกลม 1 ฉบบ

ขนตอนการปฏบตกจกรรม 1. ตวแทนนกเรยนในกลมตรวจสอบเอกสารในชดการเรยนรวามครบตามจ านวนหรอไม 2. ตวแทนนกเรยนในกลมอานขนตอนการปฏบตงานจากบตรค าสงใหเพอนในกลมฟง 3. นกเรยนในกลมท าบตรกจกรรม เมอทกคนท าเสรจใหเปลยนกนตรวจกบบตรเฉลย




6. ใหทกคนในกลมรวมกนสรปองคความรทไดจากการปฏบตกจกรรมและนกเรยนท าแบบประเมนผลการปฏบตงานกลม แลวรวบรวมเอกสารทงหมดสงคร




การเปรยบเทยบจ านวนเตม


ใหนกเรยนชวยอภปรายในประเดนตอไปน “วนสกบวนดา สง 150 เซนตเมตร เทากน วนส หนก 43 กโลกรม วนดาหนก 47 กโลกรม ใครน าหนกมากกวาเพราะเหตใด” [วนดามน าหนกมากกวา เพราะ 47 มากกวา 43]

บนเสนจ านวนน จ านวนเตมทอยทางขวาของ 0 เปนจ านวนเตมบวก จ านวนเตมทอยทางซายของ 0 เปนจ านวนเตมลบ


จ านวนเตม แบงได 3 ประเภท ประกอบดวย

1 .จ านวนเตมบวก ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, …

2. จ านวนเตมลบ ไดแก -1, -2, -3, -4, -5, … 3. ศนย ไดแก 0

ใหนกเรยนพจารณาเสนจ านวน แลวตอบค าถาม


จงพจารณาจากเสนจ านวน และใหนกเรยนสงเกตจ านวนทมากกวา วาอยดานใดของอกจ านวนหนง เชน 1) 1 กบ 3 [ 3 มากกวา และ 3 อยดานขวาของ 1] 2) 5 กบ 2 [ 5 ……….. และ 5 ....................... 2] 3) 4 กบ 6 [ 6 .............. และ 6 ........................4]

สญลกษณทใชแทนความหมาย “มากกวา” “นอยกวา” หรอ“เทากบ” ดงน

มากกวา แทนดวยสญลกษณ > นอยกวา แทนดวยสญลกษณ < เทากบ แทนดวยสญลกษณ =

ค าชแจง ใหนกเรยนพจารณาจ านวนตอไปน แลวเตมค าตอบในชองวาง -1 มากกวา -4 เขยนแทนดวยสญลกษณ -1 > -4 -5 ………. -2 เขยนแทนดวยสญลกษณ ………….. 3 ………. -4 เขยนแทนดวยสญลกษณ ………….. 1 ………. -1 เขยนแทนดวยสญลกษณ ………….. 0 ………. -4 เขยนแทนดวยสญลกษณ ………….. -3 ………. 0 เขยนแทนดวยสญลกษณ …………..

ชวยหนดตอบหนอย นะคะ

ศกษาเพมเตมใน บตรเนอหาคะ


เราทราบมาแลววา 4 มากกวา 3

2 มากกวา 1 1 มากกวา 0

เมอพจารณาต าแหนงของจ านวนเหลานบนเสนจ านวน จะเหนวา

4 อยทางขวาของ 3 แสดงวา 4 มากกวา 3 ใชสญลกษณ 4 3 2 อยทางขวาของ 1 แสดงวา 2 มากกวา 1 ใชสญลกษณ 2 1 1 อยทางขวาของ 0 แสดงวา 1 มากกวา 0 ใชสญลกษณ 1 0

บนเสนจ านวน จ านวนเตมทอยทางขวา จะมากกวาจ านวนเตมทอยทางซายเสมอ หรออาจกลาววา จ านวนเตมทอยทางซายจะนอยกวาจ านวนเตมทอยทางขวา

เชน 5 มากกวา 3 ใชสญลกษณ 5 3

1 มากกวา 0 ใชสญลกษณ 1 0 0 มากกวา -1 ใชสญลกษณ 0 -1 -2 มากกวา -3 ใชสญลกษณ -2 -3 6 มากกวา -4 ใชสญลกษณ 6 -4

หรอ 3 นอยกวา 5 ใชสญลกษณ 3 5 0 นอยกวา 1 ใชสญลกษณ 0 1 - 1 นอยกวา 0 ใชสญลกษณ -1 0 - 3 นอยกวา -2 ใชสญลกษณ -3 -2 - 4 นอยกวา 6 ใชสญลกษณ -4 6



ตวอยางท 1 -10 -7 -10 อยทางซายมอบนเสนจ านวน และ – 7 อยทางขวามอบนเสนจ านวน ดงนน -7 อยทางขวามอมคามากกวา -10 ใชสญลกษณ -10 -7 อานวา -10 นอยกวา -7 ตวอยางท 2 การเรยงล าดบจากนอยไปหามาก

1) - 11, 0, -5 ,9, -7 .....-11 , -7 , -5 , 0 , 9.................................................

2) -1, 11, -21, 0, -15 ......-21 , -15 , -1, 0, 11...............................................

ตวอยางท 3 การเรยงล าดบจากมากไปหานอย

1) - 18, 47, -29, 0, -36 .......47 , 0 , -18, -29, -36.............................................

2) -17, 53, -6, 0, -20 .......53 , 0 , -6, -17, -20...............................................

ฝกฝนความช านาญโดยการไปท าแบบฝกหด

โปรดพลก


ค าชแจง

1. ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางใหสมบรณ 2. นกเรยนสามารถตรวจค าตอบบตรกจกรรมไดจากครผสอน

1. จงเตมเครองหมาย หรอ ลงใน เพอท าใหประโยคเปนจรง 1) -3 -4 2) -8 8 3) 0 - 11 4) -4 3 5) -2 0 6) -2 - 19 7) -12 6 8) -26 - 11 9) 45 - 45 10) -30 1

บตรกจกรรมท 1.3 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม


2. จงเรยงจ านวนตอไปนจาก นอยไปมาก ตวอยาง 2 , -4 , 8 , -6 , 10 -6 , -4 , 2 , 8 , 10 1) -17 , -21 , -18 , 1 , -14 ......................................................................... 2) 10 , 2 , -22 , -99 , -18 ......................................................................... 3) 77 , -52 , 0 , 89 , -60 ............................................................... .......... 4) -110, -310 , -210 , 110 , -10 .........................................................................

5) 1,000 , -300 , -30 , 650 , -323 ......................................................................

3. จงเรยงจ านวนตอไปนจาก มากไปนอย ตวอยาง 2 , -4 , 8 , -6 , 10 10 , 8 , 2 , -4 , -6 1) 10 , -10 , 5 , -5 , 0 ..........................................................................

2) -30 , -280 , -120 , -240, - 1 ..........................................................................

3) -12 , 60, -18 , -460 , 50 ..........................................................................

4) -200, -250 , 5 , -150 , 100 ..........................................................................

5) 80 , -8 , -1,560 , 4,821 , -845 ..........................................................................

เกงมาก ท าไดถกตองควรศกษาเพมเตมในบตรเนอหาอก นะคะ


4. จงเรยงล าดบสารจากสารทมจดเดอดต าไปหาสารทมจดเดอดสง

น า มจดเดอดท 100 องศาเซลเซยส

คลอรน มจดเดอดท 35 องศาเซลเซยส

ออกซเจน มจดเดอดท -183 องศาเซลเซยส

ไฮโดรเจน มจดเดอดท -253 องศาเซลเซยส

ไนโตรเจน มจดเดอดท -196 องศาเซลเซยส ............................................................................................................................. ......................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. แผนภมแทงแสดงการแขงขนวงระยะทาง 100 เมตร (หนวยวดเวลาเปนวนาท) ของนกเรยน 5 คน เปนดงน

นกเรยน

จงเรยงรายชอผทถงเสนชยกอนหลงตามล าดบ ....................................................................... ................................................................

0

5

10

15

20

แกว ตน ม ดำว เ ชร

เวลำ วนำ


ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบในชองวางแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน

1) - 6 -10

2) - 2 -1

3) - 13 -15

4) - 75 -100

5) - 20 -10

จงเตมจ านวนลงในชองวางตอจากจ านวนทก าหนดใหอก 3 จ านวน 1) -16, -13, -10, ............, ............, ............

2) -2, -5, -8, ............, ............, ............

3) -98, -105, -112, ............, ............, ............

4)-5, -16, -27, ............, ............, ............

จงเรยงล าดบจ านวนทก าหนดใหจากนอยไปมาก

1)-11 -5 -7 .........................................................................................

2)-1 -21 -15 .........................................................................................

3)-32 -9 -25 ............................................................................ .............

บตรแบบฝกหด เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

ขอ 1

ขอ 2

ขอ 3


ค าชแจง ใหนกเรยนกาเครองหมาย (×) ลงในชอง ใตตวอกษร ก ข ค และ ง ทเปนค าตอบ ทถกทสดเพยงค าตอบเดยว ในกระดาษค าตอบ ใชเวลา 20 นาท

*********************** จดประสงคท 1 ระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ และศนยได จดประสงคท 2 บอกจ านวนจากแบบรปการนบเพมและการนบลดทก าหนดใหได จดประสงคท 3 เปรยบเทยบจ านวนเตมได

1. ขอความใดเปนจรง ก. -201 > -200 ข. -13 < -31 ค. -56 > -65 ง. - 25 < - 52 2. จ านวนเตมอกสามจ านวนทตอจากแบบรป – 9, – 6, – 3, ... คอขอใด

ก. 3, 6, 9 ข. 1, 4, 7 ค. 0, 3, 6 ง. 2, 5, 8

3. ประโยคใดตอไปนเปนเทจ ก. -1 เปนจ านวนเตมลบทมคานอยทสด ข. 1 เปนจ านวนนบทนอยทสด ค. 0 เปนจ านวนเตม ง. 0+8 = 8

แบบทดสอบหลงเรยน ประจ าชดท 1

เรอง จ านวนเตม


4. จ านวนใดมคามากทสด ก. 0 ข. -100 ค. -10 ง. -19

5. จ านวนใดเปนจ านวนเตมบวกทมคานอยทสด ก. 0 ข. 1 ค. –0 ง. –1

6. จ านวนทตอจาก 0 โดยลดลงครงละ 3 คอ จ านวนใด ก. 3 ข. 1.3 ค. 0.3 ง. –3

7. ขอใดเปรยบเทยบไดถกตอง ก. –3 < –5 ข. –1 > –4 ค. 18 < –1 ง. –1 > 0

8. “ 0 . . . – 5 ” จงเตมเครองหมายในชองวางใหเปนจรง ก. < ข. > ค. » ง. =


9. จ านวนทตอจาก 0 โดยลดลงครงละ 5 คอ จ านวนใด

ก. 5 ข. 1.5 ค. 0.5 ง. –5

10. ขอใด ไมใช จ านวนเตม

ก. 6

18

ข. 3

2

ค. 2

4

ง. 9

9


ชอ..............................................นามสกล.........................................หอง ม........./......... เลขท..........

คะแนนทได

พนท ส าหรบทดคะ

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

กระดาษค าตอบหลงเรยน

ตรวจค ำตอบกบครผสอนไดเลยนะคะ


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เรอง จ านวนเตม

ก

ข

ข

ง

ค

ก

ค

ข

ข

ง


ค าชแจง

1. ใหนกเรยนอานปญหาในบตรกจกรรมแลวเตมขอความลงในชองวางใหสมบรณ 2. นกเรยนสามารถตรวจค าตอบบตรกจกรรมไดจากครผสอน

4.3, 3.5, 9.6 เรยกวา ทศนยม

12 , 3

4 , 58 เรยกวา เศษสวน

1, 2, 3, 9, 12, 20 เรยกวา จ านวนนบ

เฉลยบตรกจกรรมท 1.1

ก ำหนดจ ำนวนตำง ๆ เชน 1, 4.3, 2, 3.5, 3, 9,

21 , 12, 9.6,

43 , 20,

85 ใหนกเรยน

จบกลมจ ำนวนชนดเดยวกนและบอกดวยวำแตละกลมมชอเรยกวำอะไร

แบงได 3 กลมใชมยคะ

จดกลมไดดงน


ตอนท 1 ระบหรอยกตวอยางจ านวนเตมบวก ศนย และจ านวนเตมลบได

1. จงท าเครองหมาย หนาขอความทเปนจรง และ ท าเครองหมาย หนาขอทเปนเทจ

1) 0 เปนจ านวนเตมบวกทนอยทสด 2) 0 ไมเปนจ านวนเตม 3) -12 เปนจ านวนเตมลบ 4) 300 เปนจ านวนเตม 5) -300 ไมเปนจ านวนเตมบวก 6) 2.75 เปนจ านวนเตม 7) จ านวนเตมบวกทนอยทสดคอ 1 8) จ านวนเตมลบทนอยทสดคอ -1 9) มจ านวนเตมทมากกวาจ านวนเตมทก าหนดใหเสมอ 10) มจ านวนเตมทนอยกวาจ านวนเตมทก าหนดใหเสมอ

เฉลยบตรแบบฝกหด เรอง ประเภทจ านวนเตม


2. จงเลอกจ านวนเตมและระบเปนจ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ หรอศนย จากจ านวนทก าหนดให

จ านวน จ านวนเตมบวก

จ านวนเตมลบ

ศนย

ตวอยาง -4 , -2 , 0 , 5

1 , 1 , 6 1 , 6 -4 , -2 0

1) 0 ,

3

2 , 4

1 , -1 , 2 , 4

5

2

-1

0

2) -1 , 1 , -2 , 2 , -3 , 3, 0

1, 2 , 3

-1, -2, -3

0

3) 2

1 , 2

1 , 2 , -2 , 0.2 , 2.34

2

-2

-

4) 4 , -4 , 4

1 , 4

1 , 5 ,

5

1 ,

5

1

4, 5

-4

-

5) -3 , 2 , 7 , 8

1 , 0 , 3 ,

4.1

2, 3 , 7 -3 0


เฉลยบตรกจกรรมท 1.2 แบบรปการนบเพมนบลดจ านวนเตม

ค าสง ใหนกเรยนวเคราะหหาความสมพนธ และเตมจ านวนสามจ านวนจากแบบรปทก าหนดให

ขอท โจทย วเคราะหหาความสมพนธ ค าตอบ

1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

1,6,11,… 0,-3,-6,… -1,8,17,… -7,-1,5,… 12,-2,-16,… -23,-15,-7,… -11,-1,9,… -13,2,17,… 18,-1,-20,… 2,-7,-16 -8,4,16 -15,-6,3,… 15,21,27,… -21,-3,15,… 12,5,-2,…

นบเพมทละ 5 นบลดทละ 3 นบเพมทละ 9 นบเพมทละ 6 นบลดทละ 14 นบเพมทละ 8 นบเพมทละ 10 นบเพมทละ 15 นบลดทละ 19 นบลดทละ 9

นบเพมทละ 12 นบเพมทละ 9 นบเพมทละ 6 นบเพมทละ 18 นบลดทละ 7

16,21,26 -9,-12,-15 26,35,34 11,17,23

-30,-44,-58 1,9,17

19,29,39 32,47,62

-39,-58,-77 -25,-34,--43

38,50,62 12,21,30 33,39,45 33,51,69 -9,-16,-23


เฉลยบตรแบบฝกหด แบบรปการนบเพมนบลดของจ านวนเตม

1. จงเตมจ านวน 3 จ านวนตามล าดบ ตอจากจ านวนทก าหนดให และระบแบบรปทก าหนดแสดงการนบเพม หรอนบลด ทละเทาไร

จ านวนทก าหนด ค าตอบ เพมทละ ลดทละ ตวอยาง -2 , -4 , -6 , -2 , 0 , 2 ,

-8 , -10 , -12 4 , 6 , 8

- 2

2 -

1) -1 , -3 , -5 , ...

-7, -9, -11 - 2

2) -3 , -6 , -9 , ...

-12, -15, -18 - 3

3) -4 , -1 , 2 , ...

5, 8, 11 3 -

4) -5 , -10 , -15 , .

-20, -25, -30 - 5

5) -6 , -5 , -4 , .... -3, -2, -1 1 - 2. จงตอบค าถามตอไปน 1) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก 0 และมคาลดลงทละ 4

-4, -8, -12, -16, -20 2) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -2 และมคาลดลงทละ 2

-4, -6, -8, -10, -12 3) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -16 และมคาเพมขนทละ 4

-12, -8, -4, 0, 4 4) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -20 และมคาลดลงทละ 10

-30, -40, -50, -60, -70 5) จงเขยนจ านวน 5 จ านวนทเรยงตอจาก -36 และมคาเพมขนทละ12

-24, -12, 0, 12, 24


ค าชแจง

1. ใหนกเรยนเตมค าตอบลงในชองวางใหสมบรณ 2. นกเรยนสามารถตรวจค าตอบบตรกจกรรมไดจากครผสอน

1. จงเตมเครองหมาย หรอ ลงใน เพอท าใหประโยคเปนจรง 1) -3 - 4

2) -8 8 3) 0 - 11 4) -4 3 5) -2 0 6) -2 - 19 7) -12 6 8) -26 - 11 9) 45 - 45 10) -30 1

เฉลยบตรกจกรรมท 1.3 เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม


2. จงเรยงจ านวนตอไปนจาก นอยไปมาก 1) -17 , -21 , -18 , 1 , -14 -21 , -18 , -17 , -14 , 1 2) 10 , 2 , -22 , -99 , -18 -99 , -22 , -18 , 2 , 10 3) 77 , -52 , 0 , 89 , -60 -60 , -52 , 0 , 72 , 89 4) -110, -310 , -210 , 110 , -10 -310 , -210 , -110 , -10 , 110

5) 1,000 , -300 , -30 , 650 , -323 -323 , -300 , -30 , 650 , 1,000

3. จงเรยงจ านวนตอไปนจาก มากไปนอย 1) 10 , -10 , 5 , -5 , 0 10 , 5 , 0 , -5 , -10 2) -30 , -280 , -120 , -240, - 1 -1 , -30 , -120 , -240 , -280 3) -12 , 60, -18 , -460 , 50 60 , 50 , -12 , -18 , -460 4) -200, -250 , 5 , -150 , 100 100 , 5 , -150 , -200 , - 250 5) 80 , -8 , -1,560 , 4,821 , -845 4,821 , 80, -8 , -845 ,-1,560

เฉลยบตรกจกรรม ( ตอ )


0

5

10

15

20

แกว ตน ม ดำว เ ชร

เวลำ วนำ

4. จงเรยงล าดบสารจากสารทมจดเดอดต าไปหาสารทมจดเดอดสง

น า มจดเดอดท 100 องศาเซลเซยส

คลอรน มจดเดอดท 35 องศาเซลเซยส

ออกซเจน มจดเดอดท -183 องศาเซลเซยส

ไฮโดรเจน มจดเดอดท -253 องศาเซลเซยส

ไนโตรเจน มจดเดอดท -196 องศาเซลเซยส

ไฮโดรเจน , ไนโตรเจน , ออกซเจน , คลอรน , น า

5. แผนภมแทงแสดงการแขงขนวงระยะทาง 100 เมตร (เวลาทใชในการวงเปนวนาท) ของนกเรยนจ านวน 5 คน

นกเรยน จงเรยงรายชอผทถงเสนชยกอนหลงตามล าดบ แกว , พม , ตน , ดาว , เพชร


ค าชแจง ใหนกเรยนเตมค าตอบในชองวางแตละขอตอไปนใหถกตองสมบรณ

จงเตมเครองหมาย > หรอ < ลงใน 1) - 6 > - 10

2) - 2 < - 1

3) - 13 > - 15

4) - 75 > - 100 5) - 20 < - 10 จงเตมจ านวนลงในชองวางตอจากจ านวนทก าหนดใหอก 3 จ านวน 1) - 16, -13, -10, ....-7..., ...-4..., ...-1...

2) - 2, -5, -8, ...-11..., ...-14...., ...-17....

3) - 98, -105, -112 , ...-119..., ...-126..., ..-133.....

4) - 5, -16, -27, ..-38..., ..-49...., ...-60 .....

จงเรยงล าดบจ านวนทก าหนดใหจากนอยไปมาก

1) - 11 -5 -7 .....-11 , -7 , -5................................................................

2) - 1 -21 -15 ......-21 , -15 , -1.............................................................

3) - 32 -9 -25 .......-32 , -25 , -9............................................................

เฉลยบตรแบบฝกหด เรอง การเปรยบเทยบจ านวนเตม

ขอ 1

ขอ 2

ขอ 3


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

เรอง จ านวนเตม ค

ค

ก

ก

ข

ง

ข

ข

ง

ข


บรรณานกรม

กนกวล อษณกรกล ปาจรย วชชวลคและสเทพ บญซอน. (2553). คมอคณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. ________. (2553). หนงสอเรยน รายวชาพนฐาน คณตศาสตร ม.1 เลม 1. กรงเทพฯ : อกษร เจรญทศน. โชคชย สรหาญอดม. (2545). แบบฝกคณตศาสตร ม.1 เลม 1. สาระการเรยนรพนฐาน

ชวงชนท 3. กรงเทพฯ : เดอะบคส. เทพฤทธ ยอดใส และอดมศกด ลกเสอ. (2550). ตะลยโจทยคณตศาสตรพนฐาน ม.1. กรงเทพฯ : รงเรองสาสนการพมพ. ประทป โรจนวภาต. (2545). สอการเรยนรรายวชาพนฐาน กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร คณตศาสตร 2 ชวงชนท 3 ชนมธยมศกษาปท 1-3. กรงเทพฯ : อกษรเจรญทศน. ยพน พพธกลและสรพร ทพยคง. (2549). ชดกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ คณตศาสตร ม.1 เลม 2. กรงเทพฯ : พฒนาคณภาพวชาการ. รตนา เชอรน และคนอนๆ. (2554). แบบฝกหดรายวชาพนฐานคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 1. กรงเทพฯ : ส านกพมพแมค. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสครและเทคโนโลย กระทรวงศกษาธการ. (2554). คมอคร รายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. พมพครงท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค. _________. (2552). หนงสอเรยนวชาพนฐานคณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 1. กรงเทพฯ : โรงพมพ สกสค.

ชุดการเรียนรู้ ชุดที่ 1 หน่วยจ...

Documents

Transcript of ชุดการเรียนรู้ ชุดที่ 1 หน่วยจ...