ความถกตอง ความเทยงตรง และความผดพลาดของการวด

การวดและความผดพลาด

• ในการวด โดยปกตจะมความแตกตางระหวางคาทวดไดกบคาจรงเสมอ ไมวาเครองวดทใช จะมความถกตองแมนย าเพยงไร

• สงส าคญ ในการวดจะตองทราบถงสาเหตของความผดพลาด และ ลดสาเหตนนใหนอยทสด

ความถกตอง (Accuracy)

• ความใกลเคยงระหวางทวดได กบ คาทแทจรงของปรมาณไฟฟาทท าการวด

• บางครงอาจเรยกวา ความแมนย าของการวด

ความเทยงตรง (Precision)

• ความสามารถในการเกดซ า (คาเดม) ของการวดปรมาณทางไฟฟา หลายๆครง

เครองวดทมความเทยงตรงสง คอ ???

เครองวดไฟฟาทเมอน าไปวดปรมาณไฟฟาคาเดยวกน แลวท าการวดซ าหลายๆ ครง เครองวดนนจะวดไดคาซ าหรอใกลเคยงคาเดมทกครง

มความเทยงตรงสง แตไมมความแมนย า

คาจรง = 5 V

มความแมนย าสง และ มความเทยงตรงสง

คาจรง = 5 V

มความแมนย าสง และ มความเทยงตรงสง

คาจรง = 5 V

ไมมความเทยงตรง และไมมความแมนย า

คาจรง = 5 V

คาความเทยงตรง (Precision)

• คาวดไดใกลเคยงกนมากนอยเพยงใดจากการวดตวแปรเดยวกนซ าหลายๆ ครง

Precision = 1nn

n

x x

x

โดยทn

xx

n (คาเฉลย)

คาความเทยงตรง (Precision)

• ตวอยางท 1 จากการทดลองวดคาแรงดนไฟฟาจ านวน 10 คา ดงตาราง จงหาคาความเทยงตรงของการวดครงท 4ตามตารางการทดลอง

ครงทวด (V) ครงทวด (V)

1 98 6 103

2 102 7 98

3 101 8 106

4 97 9 107

5 100 10 99

คาความเทยงตรง (Precision)

n

xx

n 1 2 10...

10

x x x

98 102 101 97 100 103 98 106 107 99

10

101.1

Precision = 1nn

n

x x

x

จาก 97 101.1

= 1101.1

0.959 0.95 96 %

ความไว (Sensitivity)

ความสามารถในการตอบสนองของเครองวดไฟฟาตอปรมาณไฟฟาทท าการวด

• เครองวดทใชกระแสไฟฟาจ านวนเพยงเลกนอย ท าใหเขมชบายเบนเตมสเกล เรยกวา มความไวสง

• เครองวดทใชกระแสไฟฟาจ านวนมาก จงจะท าใหเขมชบายเบนเตมสเกล เรยกวา มความไวต า

ท างานทสญญาณอนพตนอยๆ ความไวสง

ความไว (Sensitivity)

ดงนน ความไวจงเปนสวนกลบของกระแสไฟฟา

1S

I

เมอ

S ความไวของเครองวด

I กระแสไฟฟาทท าใหเขมชเบยงเบนเตมสเกล

ความผดพลาด (Error)

• การวดปรมาณไฟฟา คาทวดไดอาจจะไมตรงกบคาทแทจรง

• ผลตางระหวางคาทวดไดกบคาทแทจรง เรยกวา

“คาความผดพลาดในการวด”

ความผดพลาด (Error)

คาความผดพลาดในการวดปรมาณไฟฟา (Absolute Error)

คาทวดได - คาทแทจรง

M TX X

เปอรเซนตความผดพลาด (The percent of error)

100T

EX

100M T

T

X X

X

ความถกตอง

ความถกตองสมพทธ (The relative accuracy)

1 T M

T

X XA

X

เปอรเซนตความถกตอง (The percent of accuracy)

100a E

ตวอยางท 2 คาทแทจรงของแรงดนทครอมตวตานทานตวหนง คอ 50 v แตเมอท าการวดคาออกมาจรง ไดคา 49 v จงหา

• The Absolute Error

• The Percent of Error

• The Relative Accuracy

• The Percent of Accuracy

คาความผดพลาดในการวดปรมาณไฟฟา (Absolute Error)

M TX X

49 50

1 V

เปอรเซนตความผดพลาด (The percent of error)

100T

EX

1100

502 %

ความถกตองสมพทธ (The relative accuracy)

1 T M

T

X XA

X

เปอรเซนตความถกตอง (The percent of accuracy)

100a E

50 491

500.98

100 2

98 %

แสดงคาความผดพลาด และ เปอรเซนตความผดพลาด

ชนดและลกษณะความผดพลาด

แบงออกเปน 3 ประเภท ไดแก

1. ความผดพลาดจากผวด (Human Error or Gross Error)

2. ความผดพลาดจากระบบ (Systematic Error)

3. ความผดพลาดแบบสม (Random Error)

1. ความผดพลาดจากผวด (Human Error or Gross Error)

• ความผดพลาดจากการอานคาผด (misreading error)

• ความผดพลาดจากการค านวณ (calculation error)

• ใชเครองวดไมถกตอง / ไมเหมาะสม

• การปรบเครองไมถกตอง (Incorrect Adjustment) ปรบระบบไมถกตอง หรอ ไมมการปรบเทยบกอน

ความผดพลาดทเกดจากการอานคา

2. ความผดพลาดจากระบบการวด (Systematic Error)

• ความผดพลาดจากการสราง (Construction error)

• ความผดพลาดจากตวเครอง (Equipment error)

• ความผดพลาดจากการตงคาศนย (Zero error)

• ความผดพลาดจากการปรบเทยบ (Calibration error)

• ความผดพลาดจากการประมาณคา (Approximation error)

• ความผดพลาดจากการเสอมสภาพ (Ageing error)

• ความผดพลาดจากการเสยบหรอการโหลดเครองวด

การเคาะเบาๆทหนาปดเครองวด เพอลดความผดพลาดเนองจากความฝดในเครองมอวด

3. ความผดพลาดแบบสม (Random Error)

• เรยกอกอยางวา ความผดพลาดตกคาง (Residual Error)

• เกดจากสาเหตทอธบายไมได ถงแมจะพยายามก าจดความผดพลาดอนๆ เรยบรอยแลว

• อาศยวธทางสถตมาวเคราะหคาทอานได

สาเหตความผดพลาดของเครองมอวด

1. คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic)

2. อณหภมบรเวณรอบๆ สงเกนไป

3. ความรอนในตวเครองมอวด

4. เขมชไมชตรงต าแหนงศนย

5. การเสยดส หรอ ความฝด

สาเหตความผดพลาดของเครองมอวด

6. ลกษณะการใชงานเครองมอวด เชน การวาง

7. การเสอมอายของอปกรณ

8. ตวผท าการวด การอานคา การใชงานเครองมอ

9. การเปลยนแปลงความถและแรงดนไฟฟาขณะท าการวด