สมดุลความร อน(Thermal...
Transcript of สมดุลความร อน(Thermal...
![Page 1: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/1.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 1
อุณหพลศาสตร (Thermodynamics)
สมดุลความรอน (Thermal Equilibrium) : ไมมีการถายเทความรอน
ศึกษาเกี่ยวกับพลังงานความรอน งาน และพลังงานภายในของระบบมหภาพ
กฎขอที่ 0 ของอุณหพลศาสตร : วัตถุสองชิ้นซึ่งอยูในสภาวะสมดุลความรอน
จะมีอุณหภูมิเทากัน
![Page 2: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/2.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 2
sdFdW ⋅=
ความรอน (Heat ; Q) : พลังงานซึ่งถายเทระหวางวัตถุที่มีอุณหภูมิตางกัน
งาน (Work ; W) : พลังงานซึ่งถายเทระหวางวัตถุที่มีแรงกระทําระหวางกนั
Q เปน + เมื่อระบบไดรับความรอน Q เปน - เมื่อระบบสูญเสียความรอน
W เปน + เมื่อระบบทํางาน W เปน - เมื่อระบบไดรับงาน
จาก ( )sAdAFdW ⋅=
จะได dVPdW ⋅=
![Page 3: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/3.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 3
W
∫∫ ==f
i
V
V
PdVdWW และพื้นที่ใตกราฟ
ระหวาง P-V
![Page 4: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/4.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 4
P
VWa > 0
i
f
(a)
Qa1 < 0
Qa2 > 0
P
V
Wb > 0
i
f
(b)Qb1 > 0
Qb2 < 0
พิจารณาการเปลี่ยนสถานะจาก i ไป f ผานเสนทาง (a) และ (b)
aa WW =Δ21 aaa QQQ +=Δ 21 bbb QQQ +=Δ
bb WW =Δ
จะเห็นไดวา และ ที่เกี่ยวของ ขึ้นกับกระบวนการ
ระหวางสถานะเริ่มตนและสถานะสุดทาย
WΔQΔ
![Page 5: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/5.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 5
จากการทดลองพบวาปริมาณ มีคาคงที่ไมขึ้นกับกระบวนการ
ระหวางสถานะเริ่มตนและสถานะสุดทาย
WQ Δ−Δ
นั่นคือปริมาณ จะแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงสมบัติภายในบางอยาง
ของระบบ ซึ่งเราจะเรียกวา พลังงานภายใน(Internal energy ; U)
WQ Δ−Δ
สรุปไดวา การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบ จะเกิดขึ้นไดเฉพาะ
จากการถายเทความรอนความรอน และ/หรือการถายเทงานของระบบQΔ WΔUΔ
WQU Δ−Δ=Δ
dWdQdU −=หรือ กฎขอที่ 1 ของอุณหพลศาสตร
![Page 6: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/6.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 6
QU =Δ
WU Δ−=Δ
![Page 7: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/7.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 7
ในกรณีของกาซอุดมคติ
เนื่องจากอนุภาคไมมีอันตรกิริยาระหวางกัน ดังนั้นจึงไมมีพลังงานศักย
เนื่องจากอนุภาคอื่น มีเพียงพลังงานจลนเทานั้น
นั่นคือ พลังงานภายในของกาซอุดมคติ KE NU =
จากทฤษฎีจลนของกาซ kT23 KE =
ดังนั้น พลงังานภายในของกาซอุดมคติ NkTU23 =
จํานวนอนุภาค
พลังงานจลนเฉลี่ย
ของอนุภาค
![Page 8: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/8.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 8
AB4
2
3 9 V(m3)
Case 1
C
D4
2
3 9 V(m3)
P(atm)
Case 2
P(atm)
กาซอุดมคติเปลี่ยนสถานะจาก A ไป B (Case 1) และจาก C ไป D (Case 2)
กรณีใดจะมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของกาซมากกวา
(1) กรณีที่ 1 จาก A ไป B
(2) กรณีที่ 2 จาก C ไป D
(3) เทากัน
(4) ไมทราบ
M01 Sci25 8.00-9.00 am
862
228
0 20 40 60 80
( )iiff VPVPTNkU −=Δ=Δ23
23
31 m-atm 45 =ΔU
32 m-atm 9 =ΔU
![Page 9: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/9.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 9
AB4
2
3 9 V(m3)
Case 1
C
D4
2
3 9 V(m3)
P(atm)
Case 2
P(atm)
กาซอุดมคติเปลี่ยนสถานะจาก A ไป B (Case 1) และจาก C ไป D (Case 2)
กรณีใดจะมีการถายเทความรอนมากกวา
(1) กรณีที่ 1 จาก A ไป B
(2) กรณีที่ 2 จาก C ไป D
(3) เทากัน
(4) ไมทราบ
M01 Sci25 8.00-9.00 am
1052
1028
0 20 40 60
จากกฏขอ 1 WUQ Δ+Δ=Δ 3
1 m-atm 63 8145 =+=ΔQ3
2 m-atm 27 819 =+=ΔQ
∫=Δ f
i
V
VPdVW
31 m-atm 18 =ΔW
32 m-atm 18 =ΔW
![Page 10: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/10.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 10
( )if
V
V
VVPdVPdWWf
i
−=== ∫∫
( )( ) J 101671.11001.1 35 −×−×=
J 101.69 5×=
1. ระบบนี้ทํางานเทาไร
ที่ 100oC ความดัน 1 atm (1.01x105 Pa) น้ํา 1 kg มีปริมาตร 1x10-3 m3
กลายเปนไอน้ําทั้งหมดซึ่งมีปริมาตร 1.671 m3
และความรอนแฝงการเปนไอเทากบั 2256 kJ/kg
ตัวอยาง
![Page 11: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/11.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 11
2. มีความรอนถายเทเทาไร
( )( ) J 1022561 3×=⋅=Δ LmQ
J 1056.22 5×=
3. พลังงานภายในของระบบเปลีย่นแปลงเทาไร
WQU Δ−Δ=Δ
J 1069.1 1022.56 55 ×−×=
J 1020.87 5×=
![Page 12: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/12.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 12
กระบวนการทางอณุหพลศาสตรที่นาสนใจ
1. กระบวนการปริมาตรคงที่ (Constant-volume processes, Isochoric processes)
ปริมาตรคงที่ตลอดกระบวนการ
นั่นคือ 0 =dV
P
V
i
fจากกฏขอที่ 1 จะไดวา dQdU =
ในกรณีระบบกาซอุดมคติ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= kTNU
23 ( ) RTnTkNn A 2
3 23 ==
เลขอโวกาโด
คานิจของกาซ
1-23 mol 1002.6 ×=AN
KJ/mol 8.31 ⋅=R
0 =dW
จํานวนโมล
![Page 13: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/13.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 13
จะไดวาdTRndUdQ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==
23
จากการทดลอง
เมื่อปริมาตรคงที่พบวาdTnCdQ V =
VC : ความรอนจําเพาะตอโมลที่ปริมาตรคงที่
(Molar specific heat at constant volume)
ดังนั้น
KJ/mol 12.5 ⋅=
RCV 23 =
จากการทดลอง ( )KJ/mol ⋅VCกาซ
He 12.5
Ar 12.6
นั่นหมายความวา เปนจริงอยางที่ทฤษฎีจลนของกาซทํานายไวkT23 KE =
![Page 14: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/14.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 14
ขอสังเกต ระบบกาซอุดมคติซึ่งไมมีการเปลี่ยนแปลงจํานวนอนุภาค
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน(dU) จะขึ้นกับกบัการเปลี่ยนแปลง
อุณหภูมิเพียงอยางเดียวเทานั้น และไมขึ้นกับกระบวนการอีกดวย
dTnCdU V = สําหรับกาซอุดมคติทุกกระบวนการ
![Page 15: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/15.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 15
กระบวนการใดมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในมากที่สุด
T1
T3
T21
2 34
กาซอุดมคติ
TnCU VΔ=Δ 03214 =Δ>Δ=Δ>Δ UUUU
M01 Sci25 8.00-9.00 am
3010
2040
0 10 20 30 40
(1)
(2)
(3)
(4)
![Page 16: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/16.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 16
2. กระบวนการความดนัคงที ่(Constant-preessure processes, Isobaric processes)
ความดันภายนอกคงที่ตลอดกระบวนการ
ในกรณีระบบกาซอุดมคติ
P
V
if
dTnCdU V =
( ) nRdTPVdPdVdW ===
จากกฏขอที่ 1
nRdTdQdTnCV −=
dWdQdU −=
นั่นคือ constant =P
![Page 17: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/17.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 17
จากการทดลอง
เมื่อการความดันคงที่พบวาdTnCdQ P =
PC : ความรอนจําเพาะตอโมลที่ความดันคงที่
(Molar specific heat at constant pressure)
( )dTRCndQ V += จะไดวา
ดังนั้น RCC VP +=
![Page 18: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/18.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 18
3. กระบวนการความรอนคงที ่(Adiabatic processes)
เปนการเปลี่ยนแปลงอยางชา ๆ โดยไมมีการถายเทความรอนเขา-ออกจากระบบ
dWdU −=
ในกรณีระบบกาซอุดมคติ
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา dWdU 0 −=
P
V
i
f
จะไดวา γγ2211 VPVP = constant =γPVหรือ
122
111 −− = γγ VTVT constant 1 =−γTVหรือ
( ) ( ) γγγγ −− = 122
111 PTPT ( ) constant 1 =− γγTPหรือ
โดยV
P
CC =γ
นั่นคือ 0 =dQ
![Page 19: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/19.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 19
![Page 20: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/20.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 20
4. กระบวนการขยายตัวอิสระ (Free expansion)
นั่นคือ
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา 0 =ΔU
ในกรณีระบบกาซอุดมคติ
0 =ΔQ
เปนกระบวนที่ไมมีการถายเทความรอน และความดันภายนอกเทากับศนูย
และ 0 =ΔWกาซ สุญญากาศกาซ
P
V
i
f
TnCU VΔ=Δ
ดังนั้น 0 =ΔT
![Page 21: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/21.jpg)
อาจารย ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ภาควิชาฟสกิส คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 21
คิดกันสนุกๆกับ Quantum Vacuum
ในควอนตัมฟสิกส สุญญากาศ หรือ Vacuum ไมใช
สถานะทีไ่มมีอะไรอยูเลย แตเปนสถานะที่มีพลังงาน
ต่ําสุด โดย ความหนาแนนของพลงังานสุญญากาศมี
คาคงที่30 3
2 10 /E g cmVc
ρ −= ≈
เราอาจจะพิจารณากระบวนการขยายปริมาตรของระบบ โดยพิจารณาวาการขยายตัวของสุญญากาศควอนตัม
Pair production ใน Quantum Vacuum
![Page 22: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/22.jpg)
อาจารย ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ภาควิชาฟสกิส คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 21
Vacuum Energy มีความดันมีคาลบ
เนื่องจากสญุญากาศมีความหนาแนนพลังงานคงที่ เทากับ ρ ดังนั้นพลงังานภายในของระบบสุญญากาศจะ
เพิ่มขึ้นเมื่อปริมาตรเพิ่มขึ้น ทันทีท่ี่เปดวาลวใหกาซของ Vacuum ขยายตัว พลังงานของระบบจะเพิม่ขึ้น
0U VρΔ ∝ Δ >จากกฎขอที่ ๑ ของอุณหพลศาสตรจะไดวา
, 0U Q W W QΔ = Δ − = − Δ =นั่นคอื
0U PdVΔ = − >∫เนื่องจาก dV มีคามากกวาศูนยเพราะระบบขยายปริมาตร ดังนัน้สมการขางบนจงึบอกวา Vacuum state มี
ความดันเปนคา “ลบ”
ปจจบุนันกัฟสิกสเรียก Vacuum Energy วา Dark Energy มีสวนทําใหเอกภพขยายตัว
![Page 23: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/23.jpg)
อาจารย ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ภาควิชาฟสกิส คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 21
พลังงานมอื Dark Energy มีอยูถึง 70 เปอรเซ็นตของเอกภพ
นักฟสิกสยังไมทราบ
แนชัดถึงธรรมชาติของ
Dark Energy
Dark Energy ทําใหเอกภพ
ขยายตัวดวยความเรง
คนพบเมื่อป 1998
![Page 24: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/24.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 21
5. กระบวนการอุณหภูมคิงที ่(Isothermal processes)
ไมมีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิตลอดกระบวนการ
นั่นคือ
ในกรณีระบบกาซอุดมคติ
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา dWdQ 0 −=
P
V
i
f
0 =dT
dTnCdU V =
นั่นคือ 0 =dU
dWdQ =
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=== ∫
f
i
i
f
PPNkT
VV
NkTPdVWQ ln ln
![Page 25: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/25.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 22
6. กระบวนการวัฏจักร (Cyclical processes)
กระบวนการที่สถานะเริ่มตน และสถานะสุดทายเปนสถานะเดียวกัน
นั่นคือ 0 =dU
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา
dWdQ =
dWdQ 0 −=
P
Vi f
W
จากกระบวนการในรูป ระบบนี้จะ
M01 Sci25 8.00-9.00 am
3010
2040
0 10 20 30 40
(1) ดดูความรอน
(2) คายความรอน
(3) ไมถายเทความรอน
(4) ไมทราบ
0 <Qดังนั้น
0 <Wจากรูป
![Page 26: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/26.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 23
![Page 27: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/27.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 24
ตัวอยางฟองของกาซฮีเลียม 5 โมล อยูภายใตผิวน้ํา เมื่อน้ําถูกทําใหอุณหภูมิ
เพิ่มขึ้น 20oC ที่ความดันบรรยากาศ
1. กาซอีเลยีมจะไดรับความรอนเทาไร
เปนกระบวนการความดันคงที่ ดังนั้น TnCQ PΔ=Δ
จะได ( ) ( )20235 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=Δ RRQ
J 2077.5 =
2. พลังงานภายในของกาซอีเลยีนเปลีย่นไปเทาไร
TnCU VΔ=Δ จะได ( ) ( )20
235 ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=Δ RU
J 1246.5 =
จาก
![Page 28: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/28.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 25
3. กาซฮีเลยีมทํางานเทาไร
WQU Δ−Δ=Δ
1246.5 2077.5 −=ΔW
จากกฏขอที่ 1
J 831 =หรือ
∫=Δ PdVW
PnRTV =แทน จะได TnRnRdTW Δ==Δ ∫
( )( )( )2031.85 =ΔW
J 831 =
![Page 29: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/29.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 26
ตัวอยางในกระทอมหลังหนึ่งมีอุณหภูมิ 20oC ทีค่วามดันบรรยากาศ
เมื่อจุดเตาผิงปรากฏวาอุณหภูมิเพิ่มขึ้นเปน 25oC อากาศภายใน
กระทอมมีพลังงานภายในเปลี่ยนไปเทาใด
M01 Sci25 8.00-9.00 am
3010
2040
0 10 20 30 40
(1) เพิ่มขึ้น
(2) ลดลง
(3) เทาเดิม
(4) ไมทราบ
เนื่องจากอากาศในกระทอมสามารถถายเทกบั
อากาศภายนอกได ดงันั้นจึงไมสามารถใช
สมการ ได
ตองปรับปรุงเปนTnCU VΔ=Δ
( )nTCU VΔ=Δ
จาก nRTPV =
จะได ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛Δ=Δ
RPVCU V 0 =
![Page 30: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/30.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 27
ทฤษฎีการแบงเทากันของพลังงาน (Equipartition of energy theorem )
พิจารณาผลการทดลอง ( )KJ/mol ⋅VCกาซ
He 12.5
Ar 12.6
N2 29.0
O2 29.1
R23
R27
กาซอะตอมเดี่ยว
กาซอะตอมคู
จาก dTnCdU V = จะได.const
1 =
=V
V dTdU
nC
จากทฤษฎีจลน nRTU23 = จะได RCV 2
3 =
![Page 31: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/31.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 28
จากผลการทดลองแสดงวากาซอะตอมคู มีพลังงานภายในไมเปนไปตามทฤษฎีจลน
แมกซเวลล เสนอวาโมเลกุลทุกชนิดจะมีจํานวนองศาเสรี(degree of freedom)
ซึ่งคือจํานวนวิธีที่โมเลกลุจะสามารถบรรจุพลังงานได
โดยแตละองศาเสรีจะบรรจุพลังงานเฉลี่ย ตอโมเลกลุ
(หรือ ตอโมล)kT
21
RT21
ทฤษฎีการแบงเทากันของพลังงาน
![Page 32: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/32.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 29
จากทฤษฎีการแบงเทากันของพลังงาน จะไดวากาซอะตอมคูจะมีพลังงานเฉลี่ย
เทากบั ตอโมเลกุล หรือ ตอโมลkT27 RT
27
นั้นคือมีพลังงานภายใน nRTU27 =
ดังนั้น สําหรับกาซอะตอมคู RCV 27 =
กาชอะตอมเดี่ยว
กาซอะตอมคู
การเลื่อนตําแหนง การหมุน การสั่น
จํานวนองศาเสรี
รวม
3 0 0 3
3 2 2 7
![Page 33: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/33.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 30
ตัวอยางกาซออกซิเจน 1 โมล (สมมุติใหเปนกาชอะตอมคูที่ไมมีการสั่น)
ขยายตัวที่อุณหภูมิเริ่มตน 310 K จากปริมาตร 12 ลติร เปน 19 ลติร
1. ถากระบวนการขยายตัวนี้เปนแบบความรอนคงที่จะมีอุณหภูมิสุดทายเทาใด
11 −− = γγffii VTVTกระบวนการความรอนคงที่
VV
V
V
P
CR
CRC
CC 1 +=
+==γโดย
เนื่องจากเปนกาซอะตอมคูที่ไมมีการสั่น RCV 25 =
นั่นคือ57 =γ
แทนคาจะได ( ) K 258 1912310
15/7
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
−
fT
1
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
γ
f
iif V
VTT
![Page 34: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/34.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 31
2. ถาการขยายตัวนี้เปนการขยายตัวอิสระ โดยมีความดันเริ่มตน 2.0 Pa
จะมีความดนั และอุณหภูมิสุดทายเทาไร
การขยายตัวอิสระ 0 =dT
ดังนั้น K 310 == fi TT
จาก NkTPV = จะได ffii VPVP =
ดังนั้น ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
19122.0
f
iif V
VPP
Pa 3.1 =
![Page 35: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/35.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 32
เครื่องยนตความรอน (Heat Engine)
อุปกรณซึ่งสามารถเปลี่ยนความรอนใหเปนงาน
การประดิษฐเครื่องยนตไอน้ํา นําไปสู
การปฏิวัติอุตสาหกรรมในยุโรป
![Page 36: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/36.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 33
สารทํางานนี้จะมีการเปลี่ยนแปลงเปนวัฏจักร
โดยหัวใจสําคัญของเครื่องยนตคือ สารทํางาน (working substance)
- เครื่องยนตไอน้ํา สารทํางานคือ น้ํา + ไอน้ํา
- เครื่องยนตเบนซิน ดีเซล สารทํางานคือ อากาศ + ละอองน้ํามัน
จากกฏขอที่ 1 WQU Δ−Δ=Δ
[ ] WQQ ch 0 −−=
ch QQW −=จะได
ดังนั้น ประสิทธิภาพของเครื่องยนต η
h
c
h QQ
QW
InputOutput
−=== 1 η
![Page 37: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/37.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 34
ตัวอยางเครื่องยนตเครื่องหนึ่งรับความรอน 1000 J ที่ 300 K และคาย
ความรอน 200 J ที่ 100 K ใหงาน 800 J
1. เครื่องยนตนี้ขัดกับกฏขอที่ 1
ของอุณหลศาสตรหรือไม2. เครื่องยนตนี้มีอยูจริงหรือไม
(1) ขัด
(2) ไมขัด
(1) มีจริง
(2) ไมมีจริง
M01 Sci25 8.00-9.00 am
20
40
0 10 20 30 40M01 Sci25 8.00-9.00 am
30
10
0 10 20 30
จากกฏขอที่ 1 จะได
ch QQW −=
002 0001 800 −=
1000200 1 −=η
0.80 =
300100 1 −=Cη
0.67 =
เครื่องยนตนี้
ขัดกับกฏขอ 2
![Page 38: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/38.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 35
เครื่องยนตเบนซิน
เครื่องยนตดีเซล
P
V
ความรอนคงที่
ความรอนคงที่
hQcQ
V1V2
P
V
ความรอนคงที่
ความรอนคงที่
hQ
cQ
V1V2 V3
1
1
2 1 −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
γ
ηVV
( ) ( )( )1213
1213 1 VVVVVVVV
−−
−=γ
ηγγ
![Page 39: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/39.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 36
P
V
ความรอนคงที่
hQ
cQP2
P1
( ) γγ
η1
1
2 1 −
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
PP
เครื่องยนตไอน้ํา
![Page 40: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/40.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 37
เครื่องยนตเบนซิน ดีเซลโดยทั่วไป 25% ~ η
เตาปฏิกรณนิวเคลียร 30% ~ η
ประสิทธิภาพของเครื่องยนตมีขีดจํากัดหรือไม
ไมมีเครื่องยนตใดสามารถเปลี่ยนความรอน
ใหเปนงานไดทั้งหมด : ไมมีเครื่องยนตสมบูรณแบบ
กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
สรุปไดวา
เครื่องยนตไอน้ํา 10% ~ η
![Page 41: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/41.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 38
เครื่องยนตคารโนต (Carnot Engine)
SadiSadi Nicolas Nicolas LéonardLéonard CarnotCarnot (1796(1796--
1832)1832)
อุณหภูมิคงที่
อุณหภูมิคงที่
ความรอนคงที่
ความรอนคงที่
ที่ชวงอุณหภูมิเดียวกัน ไมมีเครื่องยนตใด
จะมีประสิทธิภาพสูงกวาเครื่องยนตคารโนตกฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
h
c
TT 1 −=η
![Page 42: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/42.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 39
ตัวอยางเครื่องยนตคารโนตทํางานในชวงอุณหภูมิระหวาง 235oC และ
115oC รับความรอนที่อุณหภูมิสูง 63000 J ตอรอบ
1. เครื่องยนตนี้มีประสิทธิภาพเทาไร
h
c
TT 1 −=ηจาก
แทนคาจะได( )( ) 0.236
235273115273 1 =
++
−=η
2. เครื่องยนตนี้ทํางานเทาไรตอ 1 รอบ
hQW =ηจาก จะได hQW ⋅= η
แทนคาจะได ( )( ) J 14900 63000236.0 ==W
![Page 43: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/43.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 40
ตัวอยางเครื่องยนตคารโนตมีประสิทธิภาพ 22% ทํางานในชวงหางอุณหภูมิ
75oC จงหาอุณหภูมิของแหลงความรอนทั้งสอง
h
c
TT 1 −=ηจาก
แทนคาจะได75
1 22.0+
−=c
c
TT
นั่นคือ K 265.9 =cT
และ K 340.9 =hT
![Page 44: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/44.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 41
ตัวอยางเครื่องยนตทํางานเปนวัฏจักรดังรูป
โดยสารทํางานเปนกาซอุดมคติอะตอมเดี่ยว
1. เครื่องยนตนี้มีประสิทธิภาพเทาไร
ab
ca1 1 QQ
h
c −=−=ηจาก
P
V
ความรอนคงที่
8Vb
Pb
Vb
a
b
c
dTnCdQ V ab = dPVR
Cb
V =
จะได ( )abbV PPV
RCQ −= ab
ba → กระบวนการปริมาตรคงที่
![Page 45: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/45.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 42
ดังนั้น γγccbb VPVP =
( )γba VP 8 =จะได
ba PP γ81 =
จะได bbV PV
RCQ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −= γ8
11 ab
cb → กระบวนการความรอนคงที่
P
V
ความรอนคงที่
8Vb
Pb
Vb
a
b
c
![Page 46: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/46.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 43
ac → กระบวนการความดันคงที่
dTnCdQ P ca = dVPR
Ca
P =
จะได ( )cabP VVP
RCQ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= γ8
ca
bbP VP
RCQ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= γ8
7 caและ
นั่นคือ18
7 1 −
−= γγη โดย
35 =γ
กาซอุดมคติ
อะตอมเดี่ยว
จะได 0.623 =η หรือ % 62.3
P
V
ความรอนคงที่
8Vb
Pb
Vb
a
b
c
![Page 47: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/47.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 44
2. เครื่องยนตคารโนตจะมีประสิทธิภาพเทาไร
ถาทํางานในชวงอุณหภูมิเดียวกบัเครื่องยนตนี้
จากh
c
TT 1 −=η
จากวัฏจักรจะไดวา bh TT = ac TT =และ
ที่สถานะ a aaa nRTVP =
γγ 8
81 bbbaa
aT
nRVP
nRVPT =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛==
นั่นคือ 0.969 81 1 =−=
b
b
TT
γη หรือ % 96.9
P
V
ความรอนคงที่
8Vb
Pb
Vb
a
b
c
![Page 48: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/48.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 45
ตูเย็น เครื่องปรับอากาศ และ Heat pump
อุปกรณถายเทความรอนจากที่ซึ่งอุณหภูมิต่ํา
ไปยังที่ซึ่งอุณหภูมิสูงกวา
สัมประสิทธิ์การทํางานของตูเย็น : cop
จากกฏขอที่ 1 จะได WQ Δ=Δ
นั่นคือ
copWQ
InputOutput c==
copch
c
QQQ−
=
![Page 49: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/49.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 46
![Page 50: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/50.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 47
พิจารณาตูเย็นคารโนต : สารทํางานมีการเปลี่ยนแปลงเปนวัฏจักรคารโนต
แตทิศทางตรงขามกับเครื่องยนตคารโนต
สําหรับวัฏจักรคารโนต จะไดวา h
h
c
c
TQ
TQ
=
สําหรับตูเย็นคารโนต
จากการทดลองพบวา ไมมีตูเย็นใดสามารถถายเทความรอนจากที่ซึ่งอุณหภูมิต่ํา
ไปสูที่ซึ่งอุณหภูมิสูงกวาไดโดยไมไดรับงาน : ไมมีตูเย็นสมบูรณแบบ
กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
copch
c
TTT−
=
![Page 51: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/51.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 48
ตัวอยางตูเย็นคารโนตเครื่องหนึ่งภายในมีอุณหภูมิ -3oC
ทํางานโดยมอเตอร 200 วัตตอากาศภายนอกมีอุณหภูมิ 27oC
ตูเย็นนี้สามารถดูดความรอนออกจากภายในตูเย็นไดเทาไรใน 10 นาที
ตูเย็นคารโนต
copch
c
TTT−
= 9 3 723273 =
+−
=
และ6010200
cop××
== cc QWQ
J 1008.1 60102009 6×=×××=cQจะได
![Page 52: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/52.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 49
ตัวอยางHeat pump คารโนตเครื่องหนึ่งทํางานโดยปมความรอนจากภายนอก
ซึ่งมีอุณหภูมิ -5oC เขาสูหองที่มีอุณหภูมิ 17oC ถามอเตอรของ
heat pump ทาํงาน 1 จูล จะปมความรอนเขามาในหองไดเทาไร
Heat pump คารโนต
copch
h
TTT−
= 13.18 5 17
17273 =++
=
และ 1 cop hh Q
WQ
==
จะได J 13.18 =hQ
Heat pump คารโนตch
hh
QQQ
WQ
inputoutput
−=== cop
![Page 53: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/53.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 50
เอนโทรป (Entropy) และกฏขอที่ 2 ของอณุหพลศาสตร
พิจารณาปรากฏการณตามธรรมชาติ
- เมื่อเราจับแกวน้ําที่รอน แกวน้ําจะเย็นลง มือเราจะอุนขึ้น : ความรอน
ถายเทจากวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงไปสูวัตถทุี่มีอุณหภูมิต่ํากวา
- น้ําแข็งละลายที่อุณหภูมิหอง
- เมื่อเปดไหปลารา กลิ่นปลาราก็จะกระจายไปทั่วหอง
- การขยายตัวอิสระของกาซ (Free expansion)
สรุปไดวา กระบวนการที่เกดิขึ้นเองตามธรรมชาติ
จะมีทิศทางการดําเนินไปที่แนนอน
![Page 54: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/54.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 51
กระบวนการผันกลับไมได : กระบวนการที่ไมสามารถยอนกลับได
(Irreversible processes) เมื่อเปลี่ยนสิ่งแวดลอมทีละนอย ๆ
กระบวนการผันกลับได : กระบวนการที่สามารถยอนกลับได
(Reversible processes) เมื่อเปลีย่นสิ่งแวดลอมทีละนอย ๆ
ไดแกกระบวนการที่มีการเปลี่ยนแปลงแบบกึ่งสถิต (quasi-static processes :
ซึ่งระบบจะอยูในสภาวะสมดุลตลอดการเปลี่ยนแปลง )และไมมีการถายเท
ความรอนระหวางระบบทีม่ีอุณหภูมิตางกัน
เชน ความรอนคงที่, อุณหภูมิคงที่
เชน กระบวนการที่ดําเนินไปเองตามธรรมชาติ
![Page 55: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/55.jpg)
อาจารย ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ภาควิชาฟสกิส คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 52
คําถาม
พิจารณากระบอกลูกสูบ ซึ่งสามารถที่จะเปนระบบ
อิสระ หรือเชื่อมตอกับแหลงความรอน อุณหภูมิ
T1 หรือ T2 ตามลําดับ กระบวนการตอไปนี ้เปน
กระบวนการที่ผันกลับไดหรือไม เพราะอะไร?
p
F = PA
T1 T2
1) Isochoric (ปริมาตรคงที่)
ก) ผันกลับได ข) ผันกลบัไมได
2) Isobar (ความดันคงที่)
ก) ผันกลับได ข) ผันกลบัไมได
QSystem
initially at T1
F = PA
T2
ระบบอิสระ
ระบบสัมผัสกับแหลงความรอนภายนอก
![Page 56: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/56.jpg)
อาจารย ดร. อรรถกฤต ฉัตรภูติ ภาควิชาฟสกิส คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 52
คําอธิบาย
1) Isochoric (ปริมาตรคงที่)
ก) ผันกลับได ข) ผันกลบัไมได
2) Isobar (ความดันคงที่)
ก) ผันกลับได ข) ผันกลบัไมไดV
p1
2
V
p
T1 T2
![Page 57: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/57.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 52
เอนโทรป : S นิยาม TdQdS = หนวย J/K
จะไดวา ∫=Δf
i TdQS
จากกฏขอที่ 1 dWdQdU −=
สําหรับกาซอุดมคติ จะไดวา PdVTdSdTnCV −=
VdVnR
TdTnCdS V +=
∫∫∫ +==Δf
i
f
iV
f
i VdVnR
TdTnCdSS
![Page 58: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/58.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 53
จะเห็นไดวา การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรป ( ) ขึ้นกับสถานะเริ่มตน
และสถานะสุดทายเทานั้น ไมขึ้นกับกระบวนการเปลี่ยนแปลง
เชนเดียวกับพลังงานภายใน ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ
SΔ
จะได ln ln ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=Δ
i
f
i
fV V
VnR
TT
nCS สําหรับ
กาซอุดมคติ
![Page 59: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/59.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 54
ตัวอยางกาซอุดมคติ 1 โมล ขยายตัวอยางอิสระจนมีปริมาตรเปน 2 เทา
เอนโทรปเปลี่ยนแปลงไปเทาใด
กาซ สุญญากาศ กาซ
P
V
i
f ∫=Δ
f
i TdQS
ไมทราบเสนทาง
ที่เกดิการเปลี่ยนแปลง
ไมสามารถอินทิเกรตได
![Page 60: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/60.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 55
แต ไมขึ้นกับเสนทางที่เกดิการเปลี่ยนแปลง SΔ
ดังนั้นจะเชื่อมสถานะเริ่มตน (i) และสถานะสุดทาย(f) ดวยกระบวนการ
อุณหภูมิคงที่ เนื่องจากการขยายตัวอิสระอุณหภูมิไมเปลี่ยนแปลง
P
V
i
f
การขยายตัวอิสระ กระบวนการอุณหภูมิคงที่
P
V
i
f
![Page 61: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/61.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 56
สําหรับกระบวนการอุณหภูมิคงที่ 0 =dT 0 =dU
จากกฏขอที่ 1 จะได PdVdWdQ ==VdVnRT =
ดังนั้น 2
∫∫ ==ΔV
V
f
i VdVnR
TdQS 2ln nR=
J/K 5.76 =
ขอสังเกตการหา ของกระบวนการผันกลบัไมได สามารถทําไดโดยการ
หา ของกระบวนการกึ่งสถิตซึ่งเชื่อมระหวางสถานะเริ่มตน
และสถานะสุดทายของกระบวนการผันกลบัไมได
SΔ SΔ
![Page 62: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/62.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 57
ตัวอยางกอนทองแดงมวล 1.5 kg สองกอนมีอุณหภูมิ 20oC และ 60oC
อยูแยกกันดังรูป เมื่อเอาที่กั้นออกและเวลาผานไปสักพัก ทั้งสองกอน
จะมีอุณหภูมิเทากบั 40oC กระบวนการนี้จะมีเอนโทรปเปลี่ยนไปเทาไร
ถาความรอนจําเพาะของทองแดงคือ 386 J/K.kg
20oC 60oC 40oC 40oC
ผันกลับไมได
![Page 63: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/63.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 58
20oC 60oC
Q Q
40oC 40oC
กึ่งสถิต
ln ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛===Δ ∫∫
i
fT
T
f
i TT
mcT
mcdTT
dQSf
i
( )( ) J/K 38.23 2732027340ln3865.1 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=Δ LS
จะได
แทนกระบวนการผันกลับไมได ดวยกระบวนการกึ่งสถิต
![Page 64: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/64.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 59
( )( ) J/K 86.35 2736027340ln3865.1 −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=Δ RS
และ
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปของกระบวนการนี้
RLprocess SSS Δ+Δ=Δ
( )86.35 38.23 −+=
J/K 2.4 =
ขอสังเกตถากระบวนการหนึ่งประกอบดวยกระบวนการยอย ๆ
การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปของกระบวนการนั้นจะเทากับผลรวม
ของการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปของกระบวนการยอย ๆ นั้น
![Page 65: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/65.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 60
ตัวอยางกาซอุดมคติเปลี่ยนสถานะจาก a อุณหภูมิ T1 เปนสถานะ b และ c
ซึ่งมีอุณหภูมิ T2 เทากัน การเปลี่ยนแปลงใดมีการเปลี่ยนแปลง
เอนโทรปมากกวา
(1) a ไป b
(2) a ไป c
(3) เทากัน
(4) ไมทราบ
P
V
a
b
cT1
T2
T2
![Page 66: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/66.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 61
ตัวอยาง กาซอุดมคติเปลี่ยนสถานะดังรูป
กระบวนการใดมีการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปมากกวา
(1) a ไป b
(2) c ไป d
(3) เทากัน
(4) ไมทราบ
P
V
a
b d
c
![Page 67: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/67.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 62
ตัวอยางเครื่องยนตคารโนตเครื่องหนึ่งทํางานที่อุณหภูมิระหวาง 850 K และ
300 K เครื่องยนตทํางาน 1200 J ตอรอบซึ่งใชเวลา 0.25 วินาที
1. สารทํางานจะมีเอนโทรปเปลีย่นไปเทาไรเมื่อไดรับความรอนที่อุณหภูมิสูง
∫=Δf
i h
hh T
dQS
เนื่องจากเปนกระบวนการอุณหภูมิคงที่
จะได
h
hh T
QS =Δ ระบบรับความรอน
![Page 68: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/68.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 63
แตh
c
h TT
QW 1 −==η
จะได J 1855 8503001
1200 =−
=hQ
J/K 2.18 850
1855 ===Δh
hh T
QSนั่นคือ
![Page 69: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/69.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 64
สําหรับกระบวนการวัฏจักร 0 =ΔU
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา WQ =Δ
J 655 2001 8551 =−=−= WQQ hc
นั่นคือ J/K 2.18 300655 −=
−=
−=Δ
c
cc T
QS
2. สารทํางานจะมีเอนโทรปเปลีย่นไปเทาไรเมื่อคายความรอนที่อุณหภูม ิต่ํา
เนื่องจากเปนกระบวนการอุณหภูมิคงที่เชนกัน
จะไดc
cc T
QS
−=Δ ระบบคายความรอน
![Page 70: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/70.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 65
หรือพิจารณาจากการที่สารทํางานจะมีเอนโทรปเทาเดมิเมื่อวัฏจักรครบรอบ
นั่นคือ 0 =ΔS caah SSSS Δ+Δ+Δ+Δ= 21
แตกระบวนการความรอนคงที่ 0 =dQ 0 =Δ aS
ch SS Δ+Δ= 0จะได
ดังนั้น J/K 18.2 −=Δ cS
ขอสังเกต
- สําหรับทุกวฏัจักร สารทํางานจะมีเอนโทรปเทาเดิมเมื่อวัฏจักรครบรอบ
- สําหรับวัฏจักรคารโนต ch SS Δ−=Δ หรือc
c
h
h
TQ
TQ
=
![Page 71: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/71.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 66
lakeicelakeice SSS Δ+Δ=Δ +
แทนกระบวนการผันกลับไมไดดวยกระบวนการกึ่งสถิต
จะได C15C0C0C0C10 ooooo →
→→− Δ+Δ+Δ=Δ waterwatericeiceice SSSS
ตัวอยางน้ําแข็งมวล 10 กรัม อุณหภูมิ -10oC ใสลงไปในทะเลสาบซึ่งมีอุณหภูมิ
15oC เมื่อระบบ(น้ําแข็ง+ทะเลสาบ) เขาสูสมดุลความรอนอีกครั้ง
เอนโทรปเปลี่ยนไปเทาไร โดย KJ/kg2200 ⋅=iceCKJ/kg4190 ⋅=waterC KkJ/kg333 ⋅=→watericeL
∫ =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛==Δ →−
273
263
C0C10 J/K 0.82 263273ln
oo
iceice
ice mCdTT
mCS
โดย
![Page 72: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/72.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 67
( )( ) J/K 12.20 273
103331010 33-
C0o=
××==Δ →
→ TmLS waterice
waterice
J/K 2.24 273288ln C15C0 oo
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=Δ →
waterwater mCS
J/K 15.26 2.2412.200.82 =++=Δ iceSนั่นคือ
288
288288
C15C0C0C0C10 ooooo →→
→− Δ−
Δ−
Δ−=Δ
waterwatericeicelake
QQQS
น้ําในทะเลสาบจะมีอุณหภูมิคงที่ตลอด
J/K 52.14 −=
ดังนั้น ( ) J/K 0.74 14.52 5.261 =−+=Δ +lakeiceS
![Page 73: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/73.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 68
จากตัวอยางสรุปไดวา การเปลี่ยนแปลงซึ่งเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ(กระบวนการ
ผันกลับไมได) ในระบบปด เอนโทรปของระบบจะมีคาเพิ่มขึ้นเสมอ
0 >Δ systemcloseirrevS
ระบบปด : ระบบซึ่งไมมีการแลกเปลี่ยนความรอนกับสภาพแวดลอม
สําหรับกระบวนการผันกลับได จะเห็นไดวา 0 >Δ systemrevS 0 <Δ system
revSหรือ
แตกระบวนการผันกลับไดจะมีการแลกเปลี่ยนความรอนกับสิ่งแวดลอม
ทําใหระบบทีพ่ิจารณาจะไมเปนระบบปด
ดังนั้นเพื่อจะใหเปนระบบปดจําเปนจะตองรวมสิ่งแวดลอมเขากับระบบทีเ่ราสนใจ
นั่นคือ ระบบปด = ระบบที่เราสนใจ + สิ่งแวดลอม
![Page 74: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/74.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 69
จะไดวา tenvironmensystemsystemclose SSS Δ+Δ=Δ
สําหรับกระบวนการผันกลับได ระบบจะสมดุลความรอนกับสิ่งแวดลอมตลอดเวลา
นั่นคือ
∫∫ +=env
env
sys
sys
TdQ
TdQ
envsys dQdQ −=
envsys TT =
ระบบจะมีการแลกเปลี่ยนความรอนกับสิ่งแวดลอม
จะไดวา
จะไดวา ∫∫ −=Δsys
sys
sys
syssystemcloserev T
dQT
dQS
0 =Δ systemcloserevS
![Page 75: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/75.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 70
สรุปไดวา
0 ≥Δ systemcloseS กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
เอนโทรปของระบบปดจะมีคาคงที่ หรือเพิ่มขึ้นเสมอ
![Page 76: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/76.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 71
การสมมลูกนัของกฏขอที่ 2 ของอณุหพลศาสตรรูปแบบตาง ๆ
พิจารณาเครื่องยนตความรอน
h
hh T
QS −=Δ
0 =Δ ES
c
cc T
QS =Δ
การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปทั้งหมด
hcEsystemclose SSSS Δ+Δ+Δ=Δ
h
h
c
c
TQ
TQ
−=
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา WQQ ch +=
ดังนั้นhh
c
c
csystemclose
TW
TQ
TQ
S −−=Δ
![Page 77: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/77.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 72
hhcc
systemclose
TW
TTQS 1 1 −
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−⋅=Δ
> 0 < 0
0 ≥Δ systemcloseS กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตรแต
ดังนั้น
ไมมีเครื่องยนตใดสามารถเปลี่ยนความรอนใหเปนงานไดทั้งหมด
: ไมมีเครื่องยนตสมบูรณแบบกฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
0 >cQ เสมอ
![Page 78: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/78.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 73
พิจารณาตูเย็น เครื่องปรับอากาศ
Heat pump
h
hh T
QS =Δ
0 =Δ ES
c
cc T
QS −=Δ
การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปทั้งหมด
hcEsystemclose SSSS Δ+Δ+Δ=Δ
h
h
c
c
TQ
TQ
+−=
จากกฏขอที่ 1 จะไดวา WQQ ch +=
ดังนั้นhh
c
c
csystemclose
TW
TQ
TQ
S ++−=Δ
![Page 79: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/79.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 74
hhcc
systemclose
TW
TTQS 1 1 +
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−⋅−=Δ
< 0
0 ≥Δ systemcloseS กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตรแต
ดังนั้น 0 >W เสมอ
ไมมีตูเย็นใดสามารถถายเทความรอนจากที่ซึ่งอุณหภูมิต่ํา
ไปสูที่ซึ่งอุณหภูมิสูงกวาไดโดยไมไดรับงาน : ไมมีตูเย็นสมบูรณแบบ
กฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
![Page 80: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/80.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 75
พิจารณาเครื่องยนต X ซึ่งสมมุติวามีประสิทธิภาพสูงกวาเครื่องยนตคารโนต
CX ηη >นําเครื่องยนต X มาทํางานใหกับตูเย็นคารโนตดังรูป
จาก
จะได XH
CH QQ >
0 >− XH
CH QQ =Q
และจากกฏขอที่ 1
( ) ( )WQWQQ XH
CH −−−=
XL
CL QQQ −=
X C
HT
LT
XHQ
XLQ
CHQ
CLQ
W
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต
ความรอนที่ TH ไดรับ
ความรอนที่ TL สูญเสีย
![Page 81: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/81.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 76
แตเราไดพิสูจนแลววาไมมีตูเย็นสมบูรณแบบ CX ηη >ดังนั้น ไมจริง
ที่ชวงอุณหภูมิเดียวกัน ไมมีเครื่องยนตใด
จะมีประสิทธิภาพสูงกวาเครื่องยนตคารโนตกฎขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
X C
HT
LT
XHQ
XLQ
CHQ
CLQ
W XC
HT
LT
Q
Q
ตูเย็น
สมบูรณแบบ
![Page 82: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/82.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 77
เอนโทรป (Entropy) : กลศาสตรสถิติ
กลศาสตรสถิติ
(Statistical Mechanics)
การอธิบายคุณสมบัติของระบบมหภาพ
โดยพิจารณาจากสวนประกอบในระดับจุลภาพ
เชน ทฤษฎีจลนของกาซ
พิจารณาอนุภาค 6 ตัว อยูในกลองฉนวน อนุภาคทุกตัวมีคุณสมบัติเหมือนกัน
แตสามารถจําแนกได โดยในขณะใดขณะหนึ่งอนุภาคแตละตัวอาจอยูในครึ่ง
กลองใดก็ไดดังรูป
เริ่มจากการพิจารณาระบบกาซอุดมคติ โดยพิจารณาการจัดเรียงของอนุภาค
ในสถานะตาง ๆ
![Page 83: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/83.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 78
สถานะ(6 , 0)
(0 , 6)
(5 , 1)
(4 , 2)
(3 , 3)
(2 , 4)
(1 , 5)
จํานวนสถานะยอย (W)
1 C 66 ==W
6 C 56 ==W
15 C 46 ==W
20 C 36 ==W
15 C 26 ==W
6 C 16 ==W
1 C 06 ==W
โอกาสที่จะพบ1.65%
9.38%
23.44%
31.25%
23.44%
9.38%
1.65%
![Page 84: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/84.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 79
ถามีอนุภาค 100 ตัว อยูในกลอง
( ) 101.01 C 50,50 2950
100 ×==Wจํานวนสถานะยอย
เมื่ออนุภาคเทากันทั้งสองฝง
( ) 1 C 0,100 100100 ==W
จํานวนสถานะยอย
เมื่ออนุภาคอยูรวมกันฝงเดียว
โอกาสที่จะพบสถานะ (100,0) มีประมาณ 2929 101 ~
101.011 −××
( ) !!! C
RNRN
RN
−=
ถาใชเวลาในการพิจารณาสถานะของกาซครั้งละ 1 นาโนวินาที
จะตองใชเวลาประมาณ ป จึงจะพบสถานะ (100,0) สักครั้งหนึ่ง
เวลาดังกลาวมากกวาอายุของเอกภพประมาณ 700 เทา
ในขณะที่โอกาสที่จะพบอนุภาคอยูทั่ว ๆ มีเกือบ 100%
12103×
![Page 85: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/85.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 80
ดังนั้น จึงเปนไปไมไดเลยทีจ่ะพบกาชไปรวมกันที่สวนใดสวนหนึ่ง
สําหรับกาซในภาชนะทั่ว ๆ ไป ( อนุภาค)2410>
![Page 86: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/86.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 81
สมการเอนโทรปของโบลทซมานน
Ludwig Boltzmann (1870) เสนอวา
WkS log =
โดย คาคงที่ของโบลทซมานนJ/K 101.38 23−×=kW : จํานวนสถานะยอย
ของสถานะที่พิจารณา
หลุมฝงศพของโบลทซมานน
![Page 87: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/87.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 82
ตัวอยางกาซอุดมคติ n โมล ขยายตัวอยางอิสระจนมีปริมาตรเปน 2 เทา
จะมีเอนโทรปเปลี่ยนแปลงเทาไร
ที่สถานะเริ่มตนกาซรวมตัวอยูดานหนึ่งของกลอง (N,0)
สมมุติวากาซ n โมล มี N อนุภาค
นั่นคือ( )( ) 1
!0!! ==
NNWi
จะไดวา 0 ln == ii WkS
ที่สถานะสุดทายกาซจะกระจายอยูทั่วทั้งกลอง (N/2, N/2)
นั่นคือ ( ) ( )!2!2! NN
NWf =
จะไดวา ( ) ( )( )[ ]!2ln2!ln ln NNkWkS ff −==
![Page 88: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/88.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 83
เนื่องจาก N มีคามาก
( ) ( ) NNNN ln !ln −≈ Stirling’s approximation
จะได ( ) ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛−−=
22lnln NNNNNNkS f
2ln Nk=
2ln nR=
ถา n = 1 โมล
นั่นคือ การเปลี่ยนแปลงเอนโทรป if SSS −=Δ
2ln nR=
จะได J/K 5.76 =ΔS เชนเดียวกับที่เคยคํานวณในตัวอยางที่ผานมา
![Page 89: สมดุลความร อน(Thermal Equilibrium)pioneer.netserv.chula.ac.th/~sjessada/chap10.pdf · = (1.01×105)(1.671−1×10−3) J = 1.69×105 J 1. ระบบนี้ทํางานเท](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022060404/5f0ee4097e708231d4417145/html5/thumbnails/89.jpg)
อาจารย ดร. เจษฎา สขุพทิักษ ภาควิชาฟสกิส คณะวทิยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย อุณหพลศาสตร 84
จากตัวอยางสรุปไดวา
ระบบจะเปลี่ยนแปลงไปสูสถานะที่มีเอนโทรปสูงสุด
นั่นหมายความวาเอนโทรปของระบบจะมีคาคงที่ หรือเพิ่มขึ้นเสมอ
ไมเคยลดลง ซึ่งก็สอดคลองกับกฏขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร
การที่สถานะหนึ่งมีสถานะยอยเปนจํานวนมากสามารถแปลความหมายไดวา
สถานะนั้นมี “ความไมเปนระเบียบ” มากนั่นเอง นั่นคือเอนโทรปแสดงถึง
ความไมเปนระเบียบของระบบ
ดังนั้นกฏขอที่ 2 ของอุณหพลศาสตร สามารถกลาวไดอีกอยางวา
“ระบบจะเปลี่ยนแปลงไปสูความไมเปนระเบียบสูงสุด” นั่นเอง