บทที่ 9 การออกแบบอาคารโครงข้อแข็ง...

บทท 9 การออกแบบอาคารโครงขอแขง คสล. ตานแผนดนไหว

ศ.ดร.อมร พมานมาศ

ดร. ภาณวฒน จอยกลด

ดร. ปรดา ไชยมหาวน

รายละเอยดการออกแบบ จงออกแบบรายละเอยดเหลกเสรมในคานและเสาส าหรบอาคารสง

6 ชน ชนดโครงขอแขง (Frame building)

ออกแบบใหเปนโครงตานทานแรงดดทมความเหนยวจ ากด (Ductile Moment-Resisting Frame with Limited Ductility) ใน“บรเวณท 1” ตามกฎกระทรวงฉบบ ป พ.ศ.2550

5.03.

05.

0

3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0

4.24.2

2.8

y

x

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BT1

BT2

BT1

C

C

C

C

BL BL BL BL BL BL

BL BL BL BL BL BL

BL BL BL BL BL BL

BL BL BL BL BL BL

รปท 1.1 (ก) แปลนอาคาร

คาน BT 25x50

คาน BL 20x45

เสา 30x50

รปท 1.1 (ข) ระดบอาคาร

4.53.

53.

53.

53.

53.5

[email protected] = 18.0m 5.0 3.0 5.0

+0.00

+4.50

+8.00

+11.50

+15.00

+18.50

+22.00

4.2 4.22.8

Longitudinal Transverse

BT1 BT1BT2

C C C C

C C C C

C C C C

C C C C

C C C C

C C C C

มาตรฐาน(1) กฏกระทรวง ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของ

อาคารและพนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว ฉบบป พ.ศ. 2550 เอกสารแนบ 1

(2) การออกแบบอาคารเพอตานทานการสนสะเทอนและแผนดนไหว(มยผ.1301-50) เอกสารแนบ 2

(3) มาตรฐานส าหรบอาคารคอนกรตเสรมเหลก โดยวธก าลง(วสท.1008-38)

(4) Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI318-99)

(1)หนวยน าหนกของคอนกรตเพอค านวณน าหนกบรรทกคงท (Dead Load) ใชเทากบ 2,400 กก./ม.3

(2) น าหนกบรรทกจร (Live load) ส าหรบชนทวไปเทากบ 300 กก./ม.2

(3) น าหนกบรรทกจรชนหลงคาเทากบ 150 กก./ม.2

(4) น าหนกบรรทกคงทเพมเตม (Super Imposed Dead Load) ส าหรบชนทวไปเทากบ 100 กก./ม.2

(5) น าหนกบรรทกเพมเตมชนหลงคาเทากบ 50 กก./ม.2

น าหนกบรรทก

กรณท 1 : U = 1.4(DL + SDL) + 1.7LLกรณท 2 : U = 0.75[1.4(DL + SDL) + 1.7LL+ 1.87EQ]กรณท 3 : U = 0.9(DL + SDL) + 1.43EQ

การรวมแรง

เมอ DL = น ำหนกบรรทกคงท LL = น ำหนกบรรทกจรSDL = น ำหนกบรรทกคงทเพมเตมEQ = แรงกระท ำจำกแผนดนไหว

ก าลงของวสด

คอนกรต

เหลกชนคณภาพ SD40

เหลกชนคณภาพ SR24

f’c = 240 กก./ซม.2

fy = 4,000 กก./ซม.2

fy = 2,400 กก./ซม.2

น าหนกของโครงสรางในชนทวๆไป (Typical floor) ค านวณจากการรวมน าหนกของ พน คาน ก าแพงอฐกอและครงของเสาทงดานบนและดานลางของแตละชนจะได

(ก) พนคอนกรตหนา 10 ซม. เทากบ 240.00 กก./ม.2

(ข) ก าแพงอฐกอ (สง 2.90 ม.) ประมาณ 363.62 กก./ม.2

(ค) น าหนกคาน ประมาณ 183.13 กก./ม.2

(ง) น าหนกบรรทกคงทเพมเตม เทากบ 100.00 กก./ม.2

ค านวณน าหนกของอาคาร

รวมน าหนกเฉลยตอพนทในแตละชนทวๆไปจะได

กก./ม.2

รวมน าหนกของเสา สง 1.75 + 1.75 ม. ซงเทากบ 3.50 ม. จ านวน 28 ตน

กก.

พนทใน 1 ชน เทากบ 18x13 = 234 ม.2

น าหนกของชนทวๆไปเทากบ ตน

ค านวณหาน าหนกของอาคาร

74.88610013.18362.363240 DLw

280,35400,22850.350.030.0 colw

84.24228.35234887.0 iW

ชน พน + ก าแพงอฐ + คาน + น าหนกบรรทกเพม เสา น าหนกรวม

(ตน)พนท(ม.2)

น าหนกแผ(ตน/ม.2)

น าหนก(ตน)

พนท(ม.2)

สง(ม.)

น าหนก(ตน)

R 234 0.473 110.68 4.20 1.75 17.64 128.32

6 234 0.887 207.56 4.20 3.50 35.28 242.84

5 234 0.887 207.56 4.20 3.50 35.28 242.84

4 234 0.887 207.56 4.20 3.50 35.28 242.84

3 234 0.887 207.56 4.20 3.50 35.28 242.84

2 234 0.887 207.56 4.20 4.00 40.32* 247.88

รวม 1,347.56

ตารางท 2.1 การรวมน าหนกในแตละชนและน าหนกรวมทงหมดของอาคาร

ประมาณคาบธรรมชาตของโครงสรางขอท 10 ของกฎกระทรวงฯ

D

hT n09.0

ความสงทงหมดของอาคาร (hn) คอ 22.00 ม. ความกวางของโครงสราง (D) คอ 13.00 ม.

55.013

2209.0

T วนาท

แรงเฉอนทฐาน (Base Shear)ขอท 6 ของกฎกระทรวงฯ

ZIKCSWV

Z คอ คาสมประสทธความเขมของพนดน 0.19 ส าหรบบรเวณท 1 I คอ ตวคณเกยวกบการใชอาคารเทากบ 1.50 ส าหรบอาคาร.

สาธารณะ ตามขอ 8 ของกฎกระทรวง K คอ สมประสทธของโครงสราง เทากบ 1.00 ส าหรบโครงขอแขงทม

ความเหนยวจ ากด ตามกฎกระทรวงฯ ขอ 9S คอ สมประสทธประสานความถธรรมชาตระหวางอาคาร

และชนดนทตง เทากบ 2.5 ส าหรบอาคารทตงอยบนดนออนมาก (กรงเทพฯ) ตามกฎกระทรวงฯ ขอ 12

C คอสมประสทธตาม (2.3) หรอดขอ 11 ตามกฎกระทรวงฯ

(2-3)ส าหรบ T = 0.55 วนาท จะได

ทงนตองพจารณาผลคณ CS วามคามากกวา 0.26 ส าหรบดนออนมากหรอไม (ดกฎกระทรวงฯ ขอท 12) นนคอ

ใช

12.015

1

TC

090.055.015

1C

26.0225.05.209.0 CS

225.0CS

แรงเฉอนทฐาน (Base Shear)

แรงเฉอนทฐาน (Base Shear)

แทนคาทงหมดเพอหาแรงเฉอนทฐาน จะได

ตน

นนคอแรงเฉอนทฐานมคาเทากบรอยละ 6.41 ของน าหนกอาคาร และส าหรบ W = 1,347.56 ตน จะได

ตน

WV 50.209.000.150.119.0

W0641.0

41.8656.347,10641.0 V

กระจายแรงเฉอนในแตละชนของอาคาร

กฎกระทรวงขอท 6 (2) ก าหนดใหกระจายแรงเฉอนทฐานไปเปนแรงกระท าทชนบนสดหรอ Ft

ส าหรบกรณท มากกวา 0.70 วนาท ดงน

และใหใช 0 เทากบศนยในกรณทคาบธรรมชาตนอยกวา 0.70 วนาท

VTVFt 25.007.0

0tF < == ส าหรบ T = 0.55 วนาท

จากกฎกระทรวงขอ 6 (2) ใหกระจายแรงเฉอนทฐานไปเปนแรงกระท าดานขางในแตละชน

เมอ wn, hn คอ น าหนกและความสงของชนทพจารณาซงวดจากพนดน และ m คอ จ านวนชน


m

iii

nntn

hw

hwFVF

1

)(

ชน ความสง

(ม.)

น าหนกแตละชน

(ตน)

wn*hn

(ตน-ม.)

แรงทางขางFn

(ตน)

แรงเฉอนในเสาVn

(ตน)

R 22.00 128.32 2,823.04 14.51 14.51

6 18.50 242.84 4,492.54 23.09 37.60

5 15.00 242.84 3,642.60 18.73 56.33

4 11.50 242.84 2,792.66 14.36 70.69

3 8.00 242.84 1,942.72 9.99 80.68

2 4.50 247.88 1,115.46 5.73 86.41

รวม 1347.56 16,809.02 86.41

ตารางท 2.2 คาแรงทางขางในแตละชนและแรงเฉอนในเสาชนในพน

แรงแผนดนไหวเกดจากน าหนกของตวโครงสราง แรงทเกดขนจากการกระจาย

แรงเฉอนทฐานเขาไปยงแตละชนของอาคาร จงถกก าหนดใหกระท าอยทต าแหนง จดศนยกลางมวล (Center of mass, CM)ในแตละชนของอาคาร

18.73 T

14.51 T

23.09 T

14.36 T

9.99 T

5.73 T


การบดโดยบงเอญ (Accidental Torsion)

CM, CR

x

z

y

Fn

without torsional EffectCM = CR

with torsional EffectCM <> CR

x

z

y CRCM

Fn

(5%)DxDx

มาตรฐาน UBC ก าหนดใหเลอน CM ในแตละชนของอาคารออกไปจากจดทค านวณไดตามทฤษฏเปนระยะ 5% ของความยาวดานทตงฉากกบแรง

แรงตรงศนย

VK

KV

yi

yi

i

1

V

Vi1

Vi

e

แรงเยองศนย

t

r

iyi

i MJ

xKV 2

Vi2

n

i

m

i

xiiyiir KyKxJ1 1

22

xi

yi

VeM t

การแปลงแรงจาก 3D ไปเปน 2D

t

R

iyi

yi

yi

i MJ

xKV

K

KV

ตองกระจายแรงตาม stiffness ของโครงสราง + แรงเฉอนจากการบด!!

Direct shear Torsion

yxt VDM 05.0

สตฟเนสสมพทธ (Relative stiffness, R) ของโครงยอยท 1 ตามแนว ในชนใดๆ มคาเทากบ

การแปลงแรงจาก 3D ไปเปน 2D

1429.07

1

7

1

1 y

y

yi

y

ik

k

K

KV

สตฟเนสเชงหมน (Rotational stiffness) ของทกโครงยอยในแตละชนค านวณจาก

n

i

m

i

xiiyiir KyKxJ1 1

22

h

V

V

beam

column

DRIFT

Story stiffness = /V

Story Stiffness

Stiffness ของชนอาคาร (Storey Stiffness)

}{2}{2 22

21

23

22

21 xxyyyr kykykxkxkxJ

ky

x

y

kx

y1

y2

x1x2

x3

เมอ ky คอ stiffness ของชนตามแนวแกน y ในชนใดๆ

เมอ kx คอ stiffness ของชนตามแนวแกน x ในชนใดๆ

bc

c

kkh

Ek

11

12

2

(Storey Stiffness)

(เชงหมน)

เสา 30 x 50

เสาของโครงยอยในแนว Y :

เสาของโครงยอยในแนว X :

คานในแนวขวาง - BT :

500,312)50)(30(12

1

12

1 33 bhI y

500,112)30)(50(12

1

12

1 33 hbI x

ซม.4

ซม.4

67.416,260)50)(25(12

1

12

1 33 bhIT ซม.4

ซม.4 คานในแนวยาว - BL : 00.875,151)45)(20(12

1

12

1 33 bhIL

86.892350

500,312

h

Ik

y

y

เสา, h = 350 ม.

43.321350

500,112

h

Ik x

x

สตฟเนส

คาน BT, l = 300, 500 ม.

83.520500

67.416,2603

T

bt

Ik

06.868300

67.416,2603

T

bt

Ik

ซม.3

ซม.3

ซม.3

ซม.3

คาน BL, l = 300 ม.

25.506300

00.875,151

Lb

Ik

ซม.3

ผลรวมของสตฟเนสในแตละโครงยอย ของชนใดๆตามแนว Y เทากบ

สตฟเนส

67.514,28

06.86883.5202

1

86.8924

1350

19.928,23312

2

yk กก./ซม.

ผลรวมของสตฟเนสในแตละโครงยอย ของชนใดๆตามแนว X เทากบ

กก./ซม.47.619,29

25.5066

1

43.3217

1350

19.928,23312

2

xk

สตฟเนสเชงหมนในชนทวไป

)150650(247.619,29)300600900(267.514,28 22222 rJ

1010822.9 กก.-ซม.

โครง สตฟเนส

(กก./ซม.) (ซม.)

สตฟเนสสมพทธ

รอยละของการกระจายแรง

เฉอน

1 28,514.67 900 0.1429 0.0235 0.1664 16.64

2 28,514.67 600 0.1429 0.0157 0.1586 15.86

3 28,514.67 300 0.1429 0.0078 0.1507 15.07

4 28,514.67 0 0.1429 0.0000 0.1429 14.29

5 28,514.67 -300 0.1429 -0.0078 0.1351 13.51

6 28,514.67 -600 0.1429 -0.0157 0.1272 12.72

7 28,514.67 -900 0.1429 -0.0235 0.1194 11.94

รวม 1.00031.0003 100.03

yiK ix

yiyi KK / r

iyix

J

xKD05.0iV

r

iyix

yi

yi

iJ

xKD

K

KV

05.0

เมอ 00.1V

ชนท คาแรงกระท าแตละชนของโครงสราง 3 มต

(ตน)

คาแรงกระท าในแตละชนของโครงสราง 2 มต

กรณไมคดผลของการบด(ตน)

คาแรงกระท าในแตละชนของโครงสราง 2 มต

กรณคดผลของการบด(ตน)

R 14.51 2.07 2.41

6 23.09 3.30 3.84

5 18.73 2.68 3.12

4 14.36 2.05 2.39

3 9.99 1.43 1.66

2 5.73 0.82 0.95

รวม 86.41 12.35 14.37

ตารางท 2.4 คาแรงกระท าในแตละชนของอาคารของโครงตวนอก

0.82 T

1.43 T

2.05 T

2.68 T

3.30 T

2.07 T

5.0m 3.0m 5.0m

0.95 T

1.66 T

2.39 T

3.12 T

3.84 T

2.41 T

5.0m 3.0m 5.0m

14.37 T12.35 T

2nd

3rd

4th

5th

6th

Roof

2nd

3rd

4th

5th

6th

Roof

Torsional Effect

without torsional Effect2D

with torsional Effect2D

การตรวจสอบความมนคงของโครงสราง

การตรวจสอบการเคลอนตวระหวางชน (Interstory drift)

iw

ii h

R

h005.0,

04.0min

iw

ii h

R

h004.0,

03.0min

• เมอ T < 0.70 s

• เมอ T >= 0.70 s

คาการเคลอนตวค านวณจาก

i

ii

K

V

69.602,19967.514,280.762 K

02.815,10986.687,150.71 K

ทงชน

กก./ซม.กก./ซม.

h

V

V

beam

column

DRIFT

Stiffness effect

แสดงผลการวเคราะหการเปลยนรป

ชนท แรงทางขาง

(ตน)

แรงเฉอนในเสา

(ตน)

ความสง

(ซม.)

สตฟเนส

(ตน./ซม.)

การเคลอนตวระหวางชนทค านวณได

(ซม.)

การเคลอนตวทยอมให(ซม.)

R 14.51 14.51 350 199.60 0.073 1.75

6 23.09 37.60 350 199.60 0.188 1.75

5 18.73 56.33 350 199.60 0.282 1.75

4 14.36 70.69 350 199.60 0.354 1.75

3 9.99 80.68 350 199.60 0.404 1.75

2 5.73 86.41 450 109.82 0.787 2.25<

<

<

<

<

<

ตารางท 3.1 คาการเคลอนตวในแตละชนของทงอาคารตามทศ Y

การตรวจสอบการพลกคว า (Overturn)


O

R

M

MSF ..

เมอ Mo คอ โมเมนตพลกคว าMR คอ โมเมนตตานการพลกคว า

ตองมากกวา 1.55.73 T

9.99 T

14.36 T

18.73 T

23.09 T

14.51 T

5.0m 3.0m 5.0m

4.5

m3.5

m3.5

m3.

5m

3.5

m3.5

m

1347.56 TW =

A

ตารางท 3.2 การค านวณคาโมเมนตพลกคว า

ชนท

i

แรงทางขาง

(ตน)

ความสงเพอค านวณโมเมนตวดจากพนดนถงชนท i

(เมตร)

โมเมนตพลกคว า

(ตน-เมตร)

R 14.51 22.00 319.22

6 23.09 18.50 427.17

5 18.73 15.00 280.95

4 14.36 11.50 165.14

3 9.99 8.00 79.92

2 5.73 4.50 25.79

รวม 1,298.19

14.759,82

1356.347,1

RM

โมเมนตตาน

75.619.298,1

14.759,8.. SF O.K.

ตรวจสอบ

OM

การตรวจสอบผลกระทบเนองจากแรงและการเคลอนตว (P-D Effect)

ii

iii

hV

W

สมประสทธความมนคง (Stability Coefficient) ซงเปนอตราสวนระหวางโมเมนตทเพมขนเนองจากการเคลอนตวทางขางตอโมเมนตทเกดจากแรงแผนดนไหว หากไมเกน 0.10 ไมตองคด P-


ชน น าหนก

(ตน)

น าหนกสะสมWi

(ตน)

การเคลอนตวระหวางชน

(ซม.)

แรงเฉอนVi

(ตน)

ความสงhi

(ซม.)

R 128.32 128.32 0.073 14.51 350 0.002

6 242.84 371.16 0.188 37.60 350 0.005

5 242.84 614.00 0.282 56.33 350 0.009

4 242.84 856.84 0.354 70.69 350 0.012

3 242.84 1,099.68 0.404 80.68 350 0.016

2 247.88 1,347.56 0.787 86.41 450 0.027

ตารางท 3.3 สมประสทธความมนคง (Stability Coefficient)

< 0.10 without P- effect!!

ii

iii

hV

P

i

วเคราะหโครงสราง

ใชการวเคราะหโครงสรางระบบ 2 มต โดยคดผลของแรงบดโดยบงเอญดวยโปรแกรมคอมพวเตอร โดยชดการรวมแรง 5 กรณ


ชดการรวมแรงท 1 {U=1.4(DL+SDL)+1.7LL}

ลกษณะการเสยรปของโครงสราง

ชดการรวมแรงท 2 {U=0.75[1.4(DL+SDL)+1.7LL+1.87EQ]}ชดการรวมแรงท 3 {U=0.9[DL+SDL]+1.43EQ}

กรณอาคารเอยงไปทางขวา

กรณอาคารเอยงไปทางซาย






ลกษณะของโมเมนตไดอะแกรม






ลกษณะผงแรงเฉอน






ลกษณะแรงตามแนวแกน

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ คานชวงนอก (Exterior span) คานชวงใน (Interior span)

ขอบเสาตนนอก

(ตน-ม)section a-a

กลางคาน(ตน-ม)

section b-b

ขอบเสาตนใน

(ตน-ม)section c-c

ขอบเสาตนใน

(ตน-ม)section d-d

กลางคาน(ตน-ม)

section e-e

1 -5.05 6.61 -5.43 -4.54 0.78

2 ขวา 5.99 8.10 -12.28 8.04 0.59

2 ซาย -13.54 6.39 4.18 -14.85 0.59

3 ขวา 7.65 7.76 -10.85 9.59 0.36

3 ซาย -12.26 5.99 5.87 -13.74 0.36

วเคราะหโครงสรางตาราง 4.1 โมเมนตดดประลยในคานชน 2

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ เสาตนรม (Exterior Column) เสาตนใน (Interior Column)

แรงอด(ตน)

แรงดด(ตน-ม.)

แรงเฉอน(ตน)




บน ลาง บน ลาง

1 96.54 3.72 -1.85 -1.24 137.66 -1.88 0.91 0.62

2 ขวา 56.24 -4.06 11.43 3.44 90.72 -12.34 15.49 6.18

2 ซาย 88.56 9.61 -14.17 -5.29 115.79 9.51 -14.11 -5.25

3 ขวา 32.23 -5.28 12.22 3.89 54.99 -12.00 15.51 6.11

3 ซาย 65.17 8.66 -13.87 -5.01 80.54 5.99 -14.66 -5.54

วเคราะหโครงสรางตาราง 4.2 แรงอด แรงดดและแรงเฉอนประลย ในเสาชน 1


เปรยบเทยบสดสวนระหวางผลการวเคราะหโครงสรางดวยระบบ2 มตกบ 3 มตกรณไมคดการบด

ผลการวเคราะหใกลเคยงกนมาก สงเกตจากอตราสวนของผลการวเคราะหมคาเฉลยเทากบ 1


เปรยบเทยบสดสวนระหวางผลการวเคราะหโครงสรางดวยระบบ 2 กรณคดกบไมคดผลของการบด

การบดมผลตอการวเคราะหโครงสรางอยางมาก ประมาณ 16% ในตวอยางน


เปรยบเทยบสวนระหวางผลการวเคราะหโครงสรางดวยระบบ 2 มตกบ 3มตกรณคดผลของการบด ในโครงท 7

ผลการวเคราะหใกลเคยงกนมากสงเกตจากอตราสวนของผลการวเคราะหมคาเฉลยเทากบ 1

การออกแบบคานคานชวงนอก พจารณาขอบเสาตนนอก

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ โมเมนตทขอบเสาตนนอก (ตน-ม.) a-a

1 -5.05

2 ขวา 5.99

2 ซาย -13.54

3 ขวา 7.66

3 ซาย -12.26

ตารางท 4.1

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1

25b

44d

6d

85.01

240cf

000,4yf

ซม.

ซม2

กก./ซม.2

ซม. ซม.

ซม2

กก./ซม.2

ตน-ม. ก าลงตานทานโมเมนตลบ =

ก าลงตานทานโมเมนตบวก = ตน-ม.

> 13.54 ตน-ม. OK

> 7.66 ตน-ม. OK

30.17nM

83.11nM

6-DB16

4-DB16

2-hoop.RB64cm

0.25

0.50

06.12sA

04.8sA

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ โมเมนตกลางคาน (ตน-ม.)

b-b

1 6.61

2 ขวา 8.10

2 ซาย 6.39

3 ขวา 7.76

3 ซาย 5.99

ตารางท 4.1คานชวงนอก BT1 พจารณาชวงกลางคาน

การออกแบบคาน

ตน-ม. > 8.10 ตน-ม. OK83.11nM+

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ โมเมนตขอบเสาตนใน

(ตน-ม.) c-c

1 -5.43

2 ขวา -12.28

2 ซาย 4.18

3 ขวา -10.85

3 ซาย 5.87

ตารางท 4.1คานชวงนอก BT1 พจารณาชวงขอบเสาตนใน


ตน-ม. > 5.87 ตน-ม. OK

ตน-ม. > 12.28 ตน-ม. OK

+

-

83.11nM

30.17nM

มยผ. 1301-54 สวนท 4 ขอ 4.3.1 ก าหนดวา


ก าลงตานทานโมเมนตบวกทขอบของจดตอตองไมนอยกวา 1/3 ของก าลงตานทานโมเมนตลบ

ก าลงตานทานโมเมนตบวกและโมเมนตลบทหนาตดใดๆ ตลอดความยาวคานจะตองไมนอยกวา 1/5 ของก าลงตานทานโมเมนตสงสดทขอบของจดตอ

ตน-ม. > 17.30/5 =3.46 ตน-ม. OKตน-ม. > 17.30/5 =3.46 ตน-ม. OK-

+

ตน-ม. > 17.30/3 =5.77 ตน-ม. OK83.11nM

83.11nM

30.17nM


ตรวจสอบก าลงรบแรงเฉอน

มยผ.1301-54 สวนท 4 ขอ4.2 ก าหนดไววาก าลงรบแรงเฉอนทใชออกแบบ คาน เสาจะตองไมนอยวาคาแรงเฉอนทค านวณไดจาก

แรงเฉอนทเกดขนเมอแรงดดทปลายขององคอาคารทงสองถงคาโมเมนตระบรวมกบแรงเฉอนจากน าหนกบรรทกจากแรงโนมถวง (ถาม) แรงเฉอนสงสดทไดจากการรวมน าหนกบรรทกออกแบบ ทพจารณาแรงแผนดนไหวเปน 2 เทาของแรงทก าหนดในกฎหมายควบคมอาคารวาดวยการกอสรางอาคารในเขตทอาจไดรบแรงสนสะเทอนจากแผนดนไหว



ค านวณแรงเฉอนทเกดขนตามสมการ 2

21 cu

c

nnul

Lw

L

MMV

ก าลงตานทานโมเมนตลบจากคานดานซาย ก าลงตานทานโมเมนต

บวกจากคานดานขวา

น าหนกบรรทกแนวดง

Wu=3.94 T/m

A B

4.2m 15.979 T0.569 T

Mn2=19.22 T-mMn1=13.14 T-m

Sideway to right

Wu=3.94 T/m

A B

4.2m15.979 T 0.569 T

Mn2=13.14 T-mMn1=19.22 T-m

Sideway to left

979.152

2.494.3

2.4

14.1322.19

uV

ตน



ก าลงรบแรงเฉอนโดยคอนกรตลวน

bdfV cc 53.0

03.9442524053.0 cV ตน

แรงเฉอนทตองรบดวยเหลกเสรมเทากบ

cus VVV

ตน

ตน

30.803.9)85.0(979.15 sV

76.985.0/30.8 sV

สมมตใชเหลกปลอกขนาด 2-RB6 มม. จะตองวางเรยงกนใหมระยะหางเทากบ



s

vv

V

dfAs ซม.

มยผ.1301-54 (สวนท 4 ขอ 4.3.2) ระบระยะเรยงเหลกปลอกภายในปลายคานทหางจากขอบของจดรองรบเปนระยะ 2 เทาของความลกจะตองเสรมเหลกปลอกทมระยะเรยงไมมากกวา

30

4.1424

8.128

114/444/

maxv

b

d

d

d

s ซม.ดงนนเสรมเหลกปลอก [email protected] งอขอ 135 องศา ในชวงหางจากจดรองรบจนถง 1.0 ม. (2h)

23.12000,176.9

44400,213.1

s

222/ d

ส าหรบเหลกปลอกทอยนอกชวงจดหมนพลาสตก ขอก าหนดของ มยผ.1301-54สวนท 4 ขอ 4.3.3 ระบวาระยะเรยงมากสดตองไมเกน และมก าลงรบแรงเฉอนมากกวาแรงเฉอนทกระท าหางจากหนาเสาเปนระยะ 2h = 1.0 m ซงมคาเทากบ

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1 ตรวจสอบก าลงรบแรงเฉอน

ซม.

ตน

สมมตใชเหลกปลอก [email protected] 97.5000,120

44240013.1

s

dfAV vvs ตน

ตน มากกวา 12.04 ตน O.K.

ใชเหลกปลอก [email protected] นอกชวงจดหมนพลาสตก

04.120.194.3979.15 uV

75.12)97.503.9(85.0)( scn VVV

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1ต าแหนงทสามารถหยดเหลก ตองการหยดเหลก 2-DB16

โดยทหนาตดคานจะมเหลก 4-DB16 ทงบนและลาง ก าลงตานทานโมเมนตดด 13.14ตน-ม.

ระยะทสามารถหยดเหลกไดเทากบ x =0.50 ม.

ระยะทสามารถหยดเหลกไดเทากบ 0.50 ม. + d = 0.94 ม. ใช 1.0 ม. ทงสองดาน

Wu=2.39 T/m

A B

4.2m12.724 T 2.686 TMn2=13.14 T-mMn1=19.22 T-m

Sideway to left

-19.22 T-m

-13.14 T-m

0.501

13.14 T-m

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1ตรวจสอบระยะฝง

ระยะฝงทวไปส าหรบเหลก DB16 1.31240

400001.206.006.0

c

yb

dbf

fAl ซม.

ระยะฝงทวไปส าหรบเหลกของอ 90 องศา, 33240

6.1000,408.008.0

c

byhb

f

dfl ซม.

ขอมลส าหรบตวคณประกอบ เหลกบน เหลกลาง

ระยะหมคอนกรตดานบนหรอลาง 2.75db 3.25db

ระยะหมคอนกรตดานขาง 1.56db 1.56db

ระยะเรยงวางของเหลกเสรม 4.75db 2.81db

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1ตรวจสอบระยะฝง

45240

40006.111.011.0

c

yb

f

fdระยะฝงตองไมนอยกวา ซม.hbl 8.128 bdระยะฝง ตองไมนอยกวา 15 ซม. และ ซม.

-เหลกบน ldb=1.3x31.1=40 ซม. ดงนน ldb=45 ซม. แตฝงจรง 100 ซม. OK

-เหลกลาง ldb=1x31.1=31 ซม. ดงนน ldb=45 ซม. แตระยะฝงจรง 240ซม. OK

-ส าหรบเหลกทดดงอ90องศา lhb=0.8x33=26.4 ใช 30 ซม. OK

-ส าหรบปลายฉากยน 12 db = 19.2 ซม. ใช 20 ซม.

การออกแบบคานคานชวงนอก BT1ระยะทาบเหลก

-เหลกบน 1.3 ldb=58.5 ซม. ใช 60 ซม. OK

-เหลกลาง 1.3 ldb=58.5 ซม. ใช 60 ซม. OK

รายละเอยดการเสรมเหลกคานชวงนอก BT1

0.50

1.0m

Splice 0.60m

Splice 0.60m 2-DB164-DB16

4-DB16

2-DB164-DB16

4-DB16

5.0m

0.50

Hoop [email protected] Stirrup [email protected]

0.3m

0.3m

Stirrup [email protected]

1.0m

Hoop [email protected]



2

2

0.2m

4.2m

1 1

6-DB16

4-DB16

2-hoop.RB6 @0.10

4cm

0.25

0.50

1

1

1.02 2

4-DB16

4-DB16

2-RB6 @ 0.20

0.25

0.50

1.0

หมายเหต การทาบเหลกตองท าภายนอกชวง 2h และไมอยกลางคาน

การออกแบบคานคานชวงใน BT2

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ โมเมนตทขอบเสาตนใน (ตน-ม.) d-d

1 -4.54

2 ขวา 8.04

2 ซาย -14.85

3 ขวา 9.59

3 ซาย -13.74

ตารางท 4.1

6-DB16

4-DB16

2-hoop.RB64cm

0.25

0.50

คานชวงใน BT2


25b

44d

6d

06.12sA

04.8sA

85.01

240cf

000,4yf

ซม.

ซม.2

กก./ซม.2กก./ซม.2

ซม.2

ซม.

ซม.

ตน-ม. ก าลงตานทานโมเมนตลบ =

ก าลงตานทานโมเมนตบวก = ตน-ม.

> 14.85 ตน-ม. OK

> 9.59 ตน-ม. OK

30.17nM

83.11nM

ตน-ม. > 0.78 ตน-ม. OK+ 83.11nM

4.53.5

+0.00

+4.50

+8.00

4.2 4.22.8

2nd floor

3rd floor

Ground floor

a

a

c

c

b

b

d

d

e

eexterior column

interior column

กรณ โมเมนตกลางคาน (ตน-ม.)

e-e

1 0.78

2 ขวา 0.59

2 ซาย 0.59

3 ขวา 0.36

3 ซาย 0.36

ตารางท 4.1คานชวงใน BT2


มยผ. 1301-54 สวนท 4 ขอ 4.3.1 ก าหนดวา


ก าลงตานทานโมเมนตบวกทขอบของจดตอตองไมนอยกวา 1/3 ของก าลงตานทานโมเมนตลบ

ตน-ม. > 17.30/3 =5.77 ตน-ม. OK

ก าลงตานทานโมเมนตบวกและโมเมนตลบทหนาตดใดๆ ตลอดความยาวคานจะตองไมนอยกวา 1/5 ของก าลงตานทานโมเมนตสงสดทขอบของจดตอ

ตน-ม. > 17.30/5 =3.46 ตน-ม. OKตน-ม. > 17.30/5 =3.46 ตน-ม. OK-

+

83.11nM

83.11nM

30.17nM



073.172

8.294.3

8.2

14.1322.19

uV ตน

Wu=3.94 T/m

B C

2.8m17.073 T 6.041 T

Mn2=13.14 T-mMn1=19.22 T-m

Sideway to left

Wu=3.94 T/m

B C

2.8m 17.073 T6.041 T

Mn2=19.22 T-mMn1=13.14 T-m

Sideway to right



ก าลงรบแรงเฉอนโดยคอนกรตลวนตน

แรงเฉอนทตองรบดวยเหลกเสรมเทากบตน

ตน

03.9442524053.0 cV

40.903.985.0073.17 sV

06.1185.0/40.9 sV

สมมตใชเหลกปลอกขนาด 2-RB6 มม. จะตองวางเรยงกนใหมระยะหางเทากบ

ซม.8.10000,106.11

44400,213.1

s

30

4.1424

8.128

114/444/

maxv

b

d

d

d

s ซม.ดงนนเสรมเหลกปลอก [email protected] งอขอ 135 องศา ในชวงหางจากจดรองรบจนถง 1.0 ม. (2h)

การออกแบบคานคานชวงใน BT2ตรวจสอบก าลงรบแรงเฉอน

ส าหรบเหลกปลอกทอยนอกชวงจดหมนพลาสตก เสรมเหลก [email protected] < d/296.7

000,115

44400,213.1

sV

44.14)96.703.9(85.0)( scn VVV

ตนตน

> แรงเฉอนประลยท 1.0 ม.จากขอบเสา 13.130.194.3073.17 uV ตนOK

การออกแบบคานคานชวงใน BT2ต าแหนงทจะสามารถหยดเหลก ตองการหยดเหลก 2-DB16

โดยทหนาตดคานจะมเหลก 4-DB16 ทงบนและลาง ก าลงตานทานโมเมนตดด 13.14ตน-ม.

ระยะทสามารถหยดเหลกไดเทากบ x =0.422 ม.

ระยะทสามารถหยดเหลกไดเทากบ 0.422 ม. + d =0.862 ม. ใช 0.90 ม. ทงสองดาน

Wu=2.39 T/m

B C

2.8m14.903 T 8.211 T

Mn2=13.14 T-mMn1=19.22 T-m

Sideway to left

-19.22 T-m

13.14 T-m

-13.14 T-m

0.422 m

การออกแบบคานคานชวงใน BT2ตรวจสอบระยะฝง

ระยะฝงทวไปส าหรบเหลก DB16 1.31240

400001.206.006.0

c

yb

dbf

fAl ซม.

ขอมลส าหรบตวคณประกอบ เหลกบน เหลกลาง

ระยะหมคอนกรตดานบนหรอลาง 2.75db 3.25db

ระยะหมคอนกรตดานขาง 1.56db 1.56db

ระยะเรยงวางของเหลกเสรม 4.75db 2.81db

การออกแบบคานคานชวงใน BT2ตรวจสอบระยะฝง

45240

40006.111.011.0

c

yb

f

fdระยะฝงตองไมนอยกวา ซม.

hbl 8.128 bdระยะฝง ตองไมนอยกวา 15 ซม. และ ซม.

-เหลกบน ldb=1.3x31.1=40 ซม. ดงนน ldb=45 ซม. แตฝงจรง 90 ซม. OK

-เหลกลาง ldb=1.4x31.1=43.5 ซม.ดงนน ldb=45 ซม.แตระยะฝงจรง 140ซม. OK

การออกแบบคานคานชวงใน BT2ระยะทาบเหลก

-เหลกบน 1.3 ldb=58.5 ซม. ใช 60 ซม. OK

-เหลกลาง 1.3 ldb=58.5 ซม. ใช 60 ซม. OK

รายละเอยดการเสรมเหลกคานชวงใน BT2

0.50

1.0m

Splice length =0.6m2-DB164-DB16

4-DB16

2-DB164-DB16

4-DB16

3.0m

0.50


0.05

Stirrup [email protected]

2.8m

1.0m



6-DB16

4-DB16

2-hoop.RB6 @0.10

1 1

1

1

4cm

0.25

0.50

4-DB16

4-DB16

2-RB6 @0.15

2 2

4cm

0.25

0.50

2

2

0.90m 0.90m

หมายเหต การทาบเหลกตองท าภายนอกชวง 2h และไมอยกลางคาน

จดตอภายใน

มยผ.1301-54 ใหค านวณแรงเฉอนภายในจดตอสามารถค านวณไดจาก colysysj VfAfAV 21

เมอ Vcol คอแรงเฉอนในเสาตามสมมตฐาน

โมเมนตระบลบดานขวาเทากบโมเมนตระบบวกดานซายโมเมนตทงสองในคานถายแรงไปเปนโมเมนตในเสาตนบนและเสาตนลางโมเมนตเสาตนบน=โมเมนตเสาตนลาง

แรงเฉอนภายในจดตอ

ทมา มยผ. 1301-54

จดตอภายในแรงเฉอนภายในจดตอ

ตน

T1=6x2.01x4000 /1000 =48.25 T

T2=4x2.01x4000/1000 =32.16 T

C2 = T2

C1 = T1

MnbR=19.22 T-mMnbL=13.14 T-m+ -

Mu= (19.22+13.14)/2 = 16.18 T-m

Mu= 16.18 T-m

Vcol= (2x16.18)/2.9 = 11.16T

Vcol= 11.16 T

6-DB16

3-DB16

B

Vcol

Hc/2 = 2.9/2

Vcol

Hc/2 = 2.9/2

Mu= 16.18 T-m

Vj

24.6916.11000,1

)000,401.24000,401.26(

jV

จดตอภายในก าลงตานทานแรงเฉอนภายในจดตอ

jcn AfV 9.3

50.05.0/20.0

คานตามแนวยาวมความกวางคานตอความกวางเสา

)

< 0.75

83.03.0/25.0

คานตามแนวขวางมความกวางคานตอความกวางเสา

> 0.75

ทมา มยผ. 1301-54


755025 hb

305.22252 1 xb

ซม.ซม.

5030A j ซม.2

คานอยระหวางความกวางประสทธผล =

hA j ความกวางประสทธผล

ทมา มยผ. 1301-54

63.901000/)3050(2409.3 nV


ตน

04.7763.9085.0 nV ตน > Vj = 69.24 ตน OK

เสรมเหลกปลอกในจดตอตาม (5-16)y

wv

f

sbA 5.3

875.0400,2

20305.3

vA ซม.2สมมตใชเหลกปลอก 2-STIR [email protected] Av=1.13 ซม.2 >

OK

และ ระยะไมเกน 2S0

S0 คอระยะเรยงเหลกปลอกเสาชวงจดหมนพลาสตก ในทนสมมตใช S0 = 12.5 ซม.

46.1400,2

20505.3

vA ซม.2

สมมตใชเหลกปลอก 2-STIR [email protected] + 1-STIR [email protected]

Av=1.70 ซม.2 >

mailto:[email protected]


จดตอภายนอกแรงเฉอนภายในจดตอ

ตน

T1=6x2.01x4,000=48.24 T

C1 = T1

MnbR=19.22 T-m-

Mu= 19.22/2 = 9.61 T-m

Mu=9.61 T-m

Vcol= (2x9.61)/2.9= 6.63 T

Vcol= 6.63 T

6-DB16

A

Vcol

Hc/2 = 2.9/2

Vcol

Hc/2 = 2.9/2

Mu= 9.61 T-m

V j

61.4163.6000,1

000,401.26

jV

จดตอภายนอกก าลงตานทานแรงเฉอนภายในจดตอ

jcn AfV 2.3

40.05.0/2.0

คานตามแนวยาวมความกวางคานตอความกวางเสา

< 0.75

83.03.0/25.0

คานตามแนวขวางมความกวางคานตอความกวางเสา

> 0.75

ทมา มยผ. 1301-54

จดตอภายนอกก าลงตานทานแรงเฉอนภายในจดตอ

ตน

ตน > Vj = 41.61 ตน OK

เสรมเหลกปลอกในจดตอตาม (5-16)y

wv

f

sbA 5.3

36.74000,1

)3050(2402.3

nV

20.6336.7485.0 nV

และ ระยะไมเกน 2S0 =25 ซม.

875.0400,2

20305.3

vA ซม.2สมมตใชเหลกปลอก 2-STIR [email protected] Av=1.13 ซม.2 >

OK46.1400,2

20505.3

vA ซม.2

สมมตใชเหลกปลอก 2-STIR [email protected] + 1-STIR [email protected]

Av=1.70 ซม.2 >




การออกแบบเสา (Column Design)

Step 1 : ตรวจสอบพฤตกรรม (Column behavior)

หากแรงอดประลย (Pu) มคามากกวา/เทากบ 0.1Agf’c = เสา หากแรงอดประลย (Pu) มคานอยกวา 0.1Agf’c = คาน

ก าหนดขนาด

12-DB16

Max Pu = 137.66 ตน!!

0.10*30*50*0.24 = 36 ตน!!>>

>> Column

การออกแบบเสา (Column Design)

Step 2 : ตรวจสอบมตของเสา (Column Dimension)

ดานสนสดของเสาตองมากกวาหรอเทากบ 30 ซม. : ผานอตราสวนดานสนตอดานยาวตองไมนอยกวา 0.40 , 3/5 = 0.6 : ผาน

Step 3 : ปรมาณเหลกเสรม (Reinforcing ratio)

ทดลองใช 12DB16 , r = 1.6%

มากกวา 1 % แตไมเกน 6% (UBC requirement) O.K.

กรณ เสาตนรม (Exterior Column) เสาตนใน (Interior Column)







บน ลาง บน ลาง

1 96.54 3.72 -1.85 -1.24 137.66 -1.88 0.91 0.62

2 ขวา 56.24 -4.06 11.43 3.44 90.72 -12.34 15.49 6.18

2 ซาย 88.56 9.61 -14.17 -5.29 115.79 9.51 -14.11 -5.25

3 ขวา 32.23 -5.28 12.22 3.89 54.99 -12.00 15.51 6.11

3 ซาย 65.17 8.66 -13.87 -5.01 80.54 5.99 -14.66 -5.54

เสนโคงปฏสมพนธ (Interaction diagram)

พจารณาจากจดส าคญ 7 จด (ส าหรบเสนโคงโดยประมาณ)

0

50

100

150

200

250

300

0 500 1,000 1,500 2,000 2,500

Pn, ตน

Mn, ตน-ซม.

Pu & Mu

แรงประลยอยในเสนโคงถอวาปลอดภย !!

Step 4 : ตรวจสอบก าลงรบน าหนกของเสา (Column Capacity)

Mn = 17.5, Mn = 25

อตราสวนก าลงของเสาและคานStep 5 : ตรวจสอบความเปน “เสาแขง-คานออน” Strong Column-Weak Beam

ncBncTnc MMM

nbRnbLnb MMM

เมอ

MnbR

MncT

MncB

MnbL

00.5000.2500.25 ncM

Min Puตน-ม.

จดตอภายนอก ตน-ม.

จดตอภายใน ตน-ม.

Interaction Diagram

1

nb

nc

M

M 20.19 nbM

37.3222.1914.13 nbM

PASS!!

Step 6 : ค านวณแรงเฉอนในเสา (Shear in Column)

แรงเฉอนในเสา

MnbL MnbR

(MnbL+MnbR)/2Vcol

Vcol

(MnbL+MnbR)/2

Vcol

Vcol

(MnbL+MnbR)/2

(MnbL+MnbR)/2

Hc

Pu

Pu

c

nbRnbLcol

H

MMV

16.1190.2

)2/4.32()2/4.32(

colV

Beams-control

ตน

Step 7 : ก าลงของคอนกรตลวน (Concrete contribution)

ก าลงตานทานแรงเฉอน

bdfA

PV c

g

uc

60.140153.0

เมอ Pu,min = 32,230 กก.

80.4430240503060.140

230,32153.0

cV

72.12cVหรอตน < Vcol = 11.1681.1072.1285.0 cVหรอ

ตนใชเหลกเสรมขนต า

Step 8 : เหลกเสรมรบแรงเฉอนขนต า (Minimum Shear reinforcements)

เหลกเสรมรบแรงเฉอน

b

fAs

yv

5.3

ตามมาตรฐาน ACI

52.15505.3

400,2283.04

s

แทนคา

ซม.ดาน 50 ซม.

87.25305.3

400,2283.04

s ซม.

ดาน 30 ซม. ควบคม!!

Step 9 : เหลกเสรมโอบรด (Confinement reinforcements)

เหลกเสรมรบแรงเฉอน

มยผ.1301-54 ขอ 4.4 ระบวาตองเสรมเหลกเสรมตามขวางใหมระยะเรยง s0

ในชวง l0 ซงวดจากขอบของจดตอบนและลางโดย s0 ตองไมมากกวา

8 เทาของเสนผานศนยกลางเหลกเสรมตามยาว, ซม. 24 เทาของเสนผานศนยกลางเหลกเสรมตามขวาง, ซม. ครงหนงของมตทเลกสดของหนาตด, ซม. 30 ซม.

ดงนนระยะเรยงต าสดจากขอก าหนดการโอบรดคอ 12.80 ซม.

80.126.180 s

40.146.0240 s

150 bs

เมอเปรยบเทยบระยะเรยงทควบคมโดยการโอบรดหนาตด 12.80 ซม. และระยะเรยงเพอตานทานแรงเฉอน 15.52 ซม. จะเหนวาระยะเรยงเพอการโอบรดควบคมการออกแบบ

ระยะเรยงเหลกเสรมตามขวาง

เหลกเสรมตามขวางจะตองจะตองจดใหมระยะเรยงในชวง l0 ทวดจากปลายบนและปลายลางของเสา โดยท s0 ตองไมนอยกวาความยาวดงน

หนงในหกของความสงจากขอบถงของขอบเสา, (1/6)*2.9 = 48.33 ซม. มตดานทมากทสดของเสา, 50 ซม. 50 ซม.

จากขอก าหนดทงหมดจงก าหนดใหเรยงเหลกกลมเสนผานศนยกลาง 6 มม. หรอ RB6 ในชวง 50 ซม. จากขอบเสาทงสองดานเปนระยะ 12.50 ซม. ([email protected] ซม.) โดยเหลกปลอกเสนแรกตองวางหางจากขอบเสาไมเกนครงหนงของระยะเรยง 0.5s0 หรอ 6.25 ซม. (มยผ.1301-54)

ระยะโอบรด

การทาบเหลก

เพอปองกนไมใหเกดการวบตแบบปรเนองจากการทาบเหลกเสรมทโคนเสา (Lap splice failure) มาตรฐาน มยผ.1301-50 ขอ 4.4.7 ก าหนดใหการทาบตอเหลกเสรมในเสาใหกระท าทบรเวณชวงกลางความสงเสา

0.5m

0.5m

0.5m

0.5m

0.5m

Roof

B

[email protected]+ [email protected]


3.0m

ldh=0.35 m

0.2m

Splice0.65 m



< 6.25cm

1 1

12-DB16

1 1

0.30

0.50

2RB6 + 1RB6




บทที่ 9 การออกแบบอาคารโครงข้อแข็ง...

Documents

Transcript of บทที่ 9 การออกแบบอาคารโครงข้อแข็ง...