ชุดการสอนที่ 6 43202 - kroobannok.com · จุดมุมที่ไดจ้ากกราฟอสมการข้อจากดัคือ (0 ,
บทที่ 1 เซต - kroobannok.com · -...
Transcript of บทที่ 1 เซต - kroobannok.com · -...
แบบฝกทักษะคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 4 เรื่อง เซต
คํานํา
ชุดที่ 1
นางมลิวัลย จําปาทอง ตําแหนง ครู วิทยฐานะ ครูชํานาญการ
โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก ตําบลทุงไชย อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ สํานักงานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
www.kroo
bann
ok.co
m
คํานํา
แบบฝกทักษะคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 4 เร่ือง เซต ชุดท่ี 1 ความเขาใจเกี่ยวกับเซต เลมนี้ จัดทําขึ้นตามตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระท่ี 4 พีชคณิต ผูเขียนไดจัดทําขึ้นโดยมีจุดมุงหมาย เพื่อใชประกอบการจัดการเรียนรู กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 4 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง เซต นอกจากจะใชประกอบการจัดการเรียนรูในหองเรียนแลว ยังใชเปนแบบฝกทักษะในการซอมเสริม สําหรับนักเรียนท่ีเรียนออน มีการจัดเรียงลําดับเนื้อหาจากงายไปหายาก เพราะแบบฝกทักษะชุดนี้เปนแบบฝกทักษะท่ีนักเรียนสามารถเรียนรูไดดวยตนเอง มีสาระสําคัญ จุดประสงคการเรียนรูของแตละแบบฝกทักษะ สาระการเรียนรู มีตัวอยางแสดงใหผูเรียนไดศึกษากอนเมื่อเขาใจแลวจึงทําแบบฝกทักษะ มีเฉลยเพื่อใหนักเรียนตรวจคําตอบ เปนการปลูกฝงคุณธรรมเกี่ยวกับความซื่อสัตยตอตนเองอีกดวย ผูจัดทําหวังเปนอยางย่ิงวาแบบฝกทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ คงเปนประโยชนแกนักเรียนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร ทําใหนักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึ้น และชวยแบงเบาภาระของครูผูสอน นอกจากนั้นยังชวยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 4 ใหสามารถบรรลุจุดประสงคการเรียนรู ตรงตามเปาหมายท่ีตั้งไว มลิวัลย จําปาทอง
ก
www.kroo
bann
ok.co
m
สารบัญ หนา
คํานํา สารบัญ คําช้ีแจง คําแนะนําการใชแบบฝกทักษะ แบบทดสอบกอนเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 1 ชุดแบบฝกทักษะ เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 3 สาระสําคัญ 3 จุดประสงคการเรียนรู 3 สาระการเรียนรู เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 3 - ความเขาใจเก่ียวกับเซต 4 - ชื่อเซตและสมาชิกของเซต 5 - วิธีการเขียนเซต 5 - ขอตกลงเก่ียวกับสัญลักษณ 7 - การเขียนสัญลักษณแทนการเปนสมาชิก 7 - แบบฝกทักษะท่ี 1.1 8 - แบบฝกทักษะท่ี 1.2 9 - แบบฝกทักษะท่ี 1.3 10 - แบบฝกทักษะท่ี 1.4 11 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 12 ภาคผนวก 14 - เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 14
- เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 1.1 15 - เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 1.2 16 - เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 1.3 17 - เฉลยแบบฝกทักษะท่ี 1.4 18 - เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 19 - กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอนเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 20
- กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะท่ี 1.1 21 - กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะท่ี 1.2 22 - กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะท่ี 1.3 23 - กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะท่ี 1.4 24 - กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความเขาใจเก่ียวกับเซต 25 บรรณานุกรม 26
ข
www.kroo
bann
ok.co
m
คําชี้แจง
แบบฝกทักษะคณิตศาสตร รหัสวิชา ค31101 หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ือง เซต ชั้นมัธยมศึกษาปท่ี 4 จัดทําขึ้นจํานวน 12 ชุด ชุดนี้เปน ชุดที่ 1 ความเขาใจเกี่ยวกับเซต ประกอบดวย 1. คําแนะนําสําหรับครู 2. คําแนะนําสําหรับนักเรียน 3. สาระสําคัญ/จุดประสงคการเรียนรู 4. แบบทดสอบกอนเรียน 5. เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 6. คําอธิบายเนื้อหา ตัวอยางของบทเรียนท่ีเรียนในชุดนั้นๆ 7. แบบฝกทักษะ 8. เฉลยแบบฝกทักษะ 9. แบบทดสอบหลังเรียน 10. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน แบบฝกทักษะ ชุดท่ี 1 เร่ือง ความเขาใจเกี่ยวกับเซต ใชเวลาในการเรียนรู 1 ชั่วโมง นักเรียนสามารถทําแบบฝกทักษะไดตามลําดับขั้นตอนท่ีกําหนดไว ซึ่งจะทําใหนักเรียนไดรับประโยชนตอตนเองและสามารถนําไปประยุกตใชในชีวิตประจําวันได
1
www.kroo
bann
ok.co
m
คําแนะนําในการใชแบบฝกทักษะสําหรับคร ู
1. ครูเตรียมแบบฝกทักษะใหครบตามจํานวนนักเรียน 2. ครูศึกษาแบบฝกทักษะชุดท่ี 1 เร่ือง ความเขาใจเกี่ยวกับเซต 3. ครูเตรียมเคร่ืองมือการวัดผลและประเมินผล เพื่อใหทราบความกาวหนาของผูเรียน 4. ควรใชชุดแบบฝกทักษะนี้ควบคูกับแผนการจัดการเรียนรูท้ังรายวิชาคณิตศาสตร
พื้นฐาน หนวยการเรียนรูท่ี 1 เร่ืองเซต 5. ครูควรใหกําลังใจนักเรียน แมวาจะทํากิจกรรมหรือแบบฝกเสริมทักษะไมถูกตองก็
ตาม
คําแนะนําในการใชแบบฝกทักษะสําหรับนักเรียน
1. นักเรียนอานคําชี้แจงและคําแนะนําในการทําแบบฝกทักษะใหเขาใจกอนทํากิจกรรมทุกคร้ัง
2. นักเรียนอานจุดประสงคการเรียนรูของแบบฝกทักษะเพื่อใหทราบวาเมื่อเรียนจบแลวนักเรียนจะมีความรูในเร่ืองใดบาง
3. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน เพื่อวัดความรูพื้นฐานของนักเรียน หามนักเรียนดูเฉลยกอนทําการทดสอบ เมื่อนักเรียนทําแบบทดสอบเสร็จแลวจึงคอยตรวจตามเฉลย
4. ศึกษาสาระการเรียนรูของชุดแบบฝกทักษะใหเขาใจแลวลงมือทําแบบฝกทักษะตามลําดับ
5. เมื่อนักเรียนมีปญหาหรือทําแบบฝกทักษะไมได ใหกลับไปอานสาระการเรียนรูหรือศึกษาตัวอยางอีกคร้ังหรือปรึกษาครูผูสอน
6. การเขียนคําตอบของชุดแบบฝกทักษะใหนักเรียนทําดวยความรอบคอบ ใหผลงานมีความถูกตอง สะอาดเรียบรอย สวยงาม
7. ฝกปฏิบัติตามแบบฝกทักษะแลวตรวจสอบคําตอบตามเฉลย ถาทําไดนอยกวา 8 ขอ ใหกลับไปทบทวนใหม
8. นักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน ตรวจใหคะแนนตามเฉลย ถาไดต่ํากวา 80 % ใหกลับไปศึกษาแบบฝกทักษะอีกครั้ง
9. สรุปผลการเรียน ประเมิน ปรับปรุงและพัฒนาตนเอง 10. การศึกษาแบบฝกทักษะเลมนี้จะไมบรรลุผลสําเร็จ ถานักเรียนขาดความซื่อสัตยใน
การทําแบบฝกทักษะ
2
www.kroo
bann
ok.co
m
เร่ือง ความเขาใจเกี่ยวกับเซต รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวิชา ค31101 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4
1. แบบทดสอบชุดนี้เปนแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จํานวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาที
2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียว แลวใหนักเรียนทํา เคร่ืองหมายกากบาท (× ) ลงในกระดาษคําตอบท่ีครูแจกให
1. กําหนดให { } 6 4, 3, 1, 0,A = ขอใด
ตอไปนี้ถูกตอง ก. A0∉ ข. A1∉ ค. A3∉ ง. A5∉ 2. กําหนดให { } { }{ }{ }31, ,0 0,A = ขอใด
ตอไปนี้ถูกตอง ก. { } A0 ∈
ข. { }{ } A0 ∈
ค. { } A1 ∈
ง. { }{ } A3 ∈
3. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { } 6 4, 2, 1, 4∈
ข. { } 8 6, 4, 2, 5∈
ค. { } 8 7, 4, 2, 6∈
ง. { } 9 8, 5, 1, 7∈
4. กําหนดให { } { } { }{ }ba, ,b ,a a, A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 2An = ตัว
ข. ( ) 3An = ตัว
ค. ( ) 4An = ตัว
ง. ( ) 5An = ตัว
5. กําหนดให { } 9 , 3, 2, 1, 0,A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 4An = ตัว
ข. ( ) 5An = ตัว
ค. ( ) 9An = ตัว
ง. ( ) 10An = ตัว
6. กําหนดให { } { }{ } 6 ,5, 4 3, 2, 1, A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 3An = ตัว
ข. ( ) 4An = ตัว
ค. ( ) 5An = ตัว
ง. ( ) 6An = ตัว
แบบทดสอบกอนเรียน
คําชี้แจง
3
www.kroo
bann
ok.co
m
7. กําหนดให { } 10 , 2, 1, 0, U = และ
=A { X∣X +1 เปนจํานวนคี่} ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { } 5 3, 1, A =
ข. { } 9 7, 5, 3, 1, A =
ค. { } 8 6, 4, 2, 0, A =
ง. { } 10 8, 6, 4, 2, 0, A =
8. กําหนดใหเซต A คือเซตของตัวอักษร ภาษาอังกฤษ ท่ีเปนพยัญชนะในคําวา “ SMATHEMATIC ” ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { } I E, A,M, A =
ข. { } S C, H, T,M, A =
ค. { } S C, T,M, H, T,M, A =
ง. { } S C, I, T, A,M, E, H, T, A,M, A =
9. กําหนดให { } 25 16, 9, 4, 1, A = ขอใด
ตอไปนี้ถูกตอง
ก. =A {X∣X = a เมื่อ a ∈ I
และ 25a1 ≤≤ }
ข. =A {X∣X = 2a เมื่อ a ∈ I
และ 25a1 ≤≤ }
ค. =A {X∣X = a เมื่อ a ∈ I
และ 5a1 ≤≤ }
ง. =A {X∣X = 2a เมื่อ a ∈ I
และ 5a1 ≤≤ } 10. กําหนดให { }3 2, 1, 0, 1, 2, 3,A −−−=
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
ก. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ -3X3 ≤≤ }
ข. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ -3X3 << }
ค. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ 3X3- ≤≤ }
ง. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ 3X3- << }
อยากรูวาทําถูกกี่ขอ ตรวจสอบหนาถัดไปนะคะ
4
www.kroo
bann
ok.co
m
1. ง 6. ค 2. ก 7. ข 3. ก 8. ข 4. ค 9. ง 5. ง 10. ค
เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน
ทําแบบทดสอบไมถูก ไมเปนไรนะคะ
ศึกษาเนื้อหากอนคะ
5
www.kroo
bann
ok.co
m
สาระที่ 4 พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 เขาใจและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและ
ฟงกชัน ตัวช้ีวัด ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเร่ืองเซตและการดําเนินการของเซต
เซต หมายถึง กลุมของส่ิงตางๆไมวาจะเปนคน สัตว ส่ิงของ หรือนิพจ
ทางคณิตศาสตร และจะใชในกรณีท่ีทราบแนนอนวาส่ิงใดอยูในกลุม และส่ิงใดไมอยูในกลุม
ชื่อเซต เขียนแทนดวยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญ เชน A,B,C เรียก
สงท่ีอยูในเซตวา สมาชิก (element) สัญลักษณแทนคําวา สมาชิก คือ ∈ การเขียนเซต เขียนได 2 แบบ คือ แบบแจกแจงสมาชิกและแบบบอก
เง่ือนไขสมาชิกในเซต
1. บอกสมาชิกของเซตท่ีกําหนดใหได 2. เขียนเซตท่ีกําหนดใหได 3. บอกจํานวนสมาชิกของเซตท่ีกําหนดใหได
1. การบอกสมาชิกของเซต 2. การเขียนเซต 3. การบอกจํานวนสมาชิกของเซต
ความเขาใจเกี่ยวกับเซต
มาตรฐานการเรียนรู/ตัวช้ีวัด
สาระสําคัญ
จุดประสงคการเรียนรู
สาระการเรียนรู
6
www.kroo
bann
ok.co
m
ช่ือเซตและสมาชิกของเซต 1. ชื่อของเซต เพื่อความสะดวกในการกลาวถึงเซตใดเซตหนึ่ง จึงมีการใชชื่อเซต ซึ่ง
นิยมใชชื่อเซตดวยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพใหญ Z,C,B,A, 2. สมาชิกของเซตใชอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพเล็ก z,c,b,a, แทนสมาชิกของเซต ขอตกลงเกี่ยวกับสัญลักษณ สัญลักษณแทนเซตของจํานวนตางๆ มีดังตอไปนี้ R แทนเซตของจํานวนจริง Q แทนเซตของจํานวนตรรกยะ +R แทนเซตของจํานวนจริงบวก +Q แทนเซตของจํานวนตรรกยะท่ีเปนบวก −R แทนเซตของจํานวนจริงลบ −Q แทนเซตของจํานวนตรรกยะท่ีเปนลบ
I แทนเซตของจํานวนเต็ม Q′ แทนเซตของจํานวนอตรรกยะ
I+ แทนเซตของจํานวนเต็มบวก N แทนเซตของจํานวนนับ
I− แทนเซตของจํานวนเต็มลบ P แทนเซตของจํานวนเฉพาะ
ความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ในวิชาคณิตศาสตร ใชคําวา “เซต” ในการกลาวถึงกลุมของส่ิงตางๆ และเมื่อกลาวถึงกลุมใดแลวสามารถทราบไดแนนอนวาส่ิงใดอยูในกลุม และส่ิงใดไมอยูในกลุม เชน เซตของวันในหนึ่งสัปดาห หมายถึง กลุมของวันอาทิตย วันจันทร วันอังคาร วันพุธ วันพฤหัสบดี วันศุกร และวันเสาร
เซตของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก หมายถึง กลุมของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉาก ซึ่งประกอบดวย รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส และรูปส่ีเหล่ียมผืนผา เซตของจํานวนเต็ม หมายถึง กลุมของจํานวนเต็มบวก จํานวนเต็มลบ และจํานวนเต็มศูนย ซึ่งประกอบดวย 0,1,2,3,,-3,-2,-1, จากขางตน “เซต” ใชบงบอกถึง กลุมของของส่ิงตางๆ ก็เปรียบเสมือนกับคําท่ีเปนลักษณะนาม เชน นก 1 ฝูง , ชาง 1 โขลง , มด 1 รัง และนักฟุตบอล 1 ทีม เปนตน ในทางคณิตศาสตรใชแทนวา นก 1 เซต , ชาง 1 เซต , มด 1 เซต และนักฟุตบอล 1 เซต เซตจะไมใชกับส่ิงท่ีบงบอกคุณภาพ เชน เซตคนสวย , เซตคนฉลาด เปนตน
เรียกส่ิงท่ีอยูในเซตวา สมาชิก (element)
7
www.kroo
bann
ok.co
m
การเขียนสัญลักษณแทนการเปนสมาชิก
เราใชสัญลักษณ “∈” แทนการเปนสมาชิก และ “∉” แทนการไมเปนสมาชิก เชน “ AX∈ ” อานวา X เปนสมาชิกของเซต A (หรือ X อยูใน A ) “ AX∉ ” อานวา X ไมเปนสมาชิกของเซต A (หรือ X ไมอยูใน A ) ตัวอยางที่ 1 กําหนดให } 5 4, 2, {A = จงบอกสมาชิกของเซต A
ดังนั้น A1∉ อานวา 1 ไมเปนสมาชิกของเซต A A2∈ อานวา 2 เปนสมาชิกของเซต A
A3∉ อานวา 3 ไมเปนสมาชิกของเซต A4∈ อานวา 4 เปนสมาชิกของเซต A A5∈ อานวา 5 เปนสมาชิกของเซต A
จํานวนสมาชิกของ A เขียนแทนดวย n(A) ดังนั้น n(A) = 3 ตัวอยางที่ 2 กําหนดให { } { }{ } 5 ,4 3, ,2 1,A = จงบอกสมาชิกของเซต A
ดังนั้น A1∈ อานวา 1 เปนสมาชิกของเซต A
{ } A2 ∈ อานวา { }2 เปนสมาชิกของเซต A
A3∉ อานวา 3 ไมเปนสมาชิกของเซต A { } A3,4 ∈ อานวา { }3,4 เปนสมาชิกของเซต A
A5∈ อานวา 5 เปนสมาชิกของเซต A
8
www.kroo
bann
ok.co
m
การเขียนเซต
การเขียนเซตสามารถเขียนไดหลายแบบแตที่นิยมเขียนมี 2 แบบ
แบบที่ 1 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก ( Tabular Form ) การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก คือการเขียนสมาชิกทุกตัวของเซตลงใน
เคร่ืองหมายวงเล็บปกกา และใชเคร่ืองหมายจุลภาคคั้นระหวางสมาชิกแตละตัวในเซต ในกรณีท่ีจํานวนสมาชิกของเซตมีมากเราใชจุด () แทนเพื่อบอกใหรูวายังมีสมาชิกในเซตอีกมากมาย ซึ่งละไวในฐานท่ีเขาใจวามีอะไรบางอยูในเซตนั้น
ตัวอยางที่ 3 จงเขียนเซตท่ีกําหนดใหตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบแจกแจงสมาชิกพรอมท้ัง บอกจํานวนสมาชิกของเซต 1. ให A เปนเซตท่ีประกอบดวยสมาชิก a,b,c ตอบ { } c b, a, A =
สมาชิกของเซต A เทากับ 3 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(A) = 3 ตัว
2. ให B เปนเซตของจํานวนนับท่ีนอยกวา 80 ตอบ { } 79 , 3, 2, 1, B =
สมาชิกของเซต B เทากับ 79 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(B ) = 79 ตัว
3. ให C เปนเซตของจํานวนเต็มลบท่ีมากกวา -19 ตอบ { } 18- , 3,- 2,- 1,- C =
สมาชิกของเซต C เทากับ 18 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n( C ) = 18 ตัว
ขอสังเกต จากตัวอยางท่ี 3 ขอ 2 ถึงขอ 3 จะเห็นวาใช “…” เพื่อ แสดงวายังมีสมาชิกตัวอื่น ๆ ในเซตนั้นอีกซึ่งละไว ในฐานท่ีเขาใจวามีอะไรบางอยูในเซตนั้น
9
www.kroo
bann
ok.co
m
ตัวอยางที่ 4 จงเขียนเซตท่ีกําหนดใหตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบแจกแจงสมาชิก
1. ให A เปนเซตของจํานวนนับ ตอบ { } 4, 3, 2, 1, A =
2. ให B เปนเซตของจํานวนเต็มลบ
ตอบ { } 3, 2, 1,B −−−=
3. ให C เปนเซตของจํานวนเต็มท่ีมากกวา 11
ตอบ { } 13, 12, 11, C=
ขอควรจํา 1. การเขียนเซตในรูปแบบการแจกแจงสมาชิก นิยมเขียนสมาชิกแตละตัวเพียงคร้ังเดียว 2. การเขียนเซตในรูปแบบการแจกแจงสมาชิก ลําดับของสมาชิกจะไมมีความสําคัญ แบบที่ 2 การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข (Builder Form) การเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข เปนการเขียนโดยสมมติตัวแปรขึ้นมาหนึ่งตัว (ตัวแปรใดก็ได) เปนตัวแทนของสมาชิกของเซตนั้น พรอมท้ังอธิบายเง่ือนไขของสมาชิกตัว
นั้นหลังเคร่ืองหมาย “ ”
ขอสังเกต จากตัวอยางท่ี 4 จะเห็นวาใช “…” เพื่อแสดง วายังมีสมาชิกตัว อื่นๆในเซตนั้นอีกมากมาย
10
www.kroo
bann
ok.co
m
ตัวอยางที่ 5 จงเขียนเซตท่ีกําหนดใหตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบบอกเง่ือนไขพรอมท้ังอาน
และบอกจํานวนสมาชิก
1. กําหนดให A เปนเซตของเดือนใน 1 ป
ตอบ =A {X X เปนชื่อของเดือนใน 1 ป } อานวา เซตของ X โดยท่ี X เปนชื่อเดือนใน 1 ป
สมาชิกของเซต A เทากับ 12 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(A) = 12 ตัว
2. กําหนดให B เปนเซตของสระในภาษาอังกฤษ
ตอบ =B {X X เปนสระในภาษาอังกฤษ } อานวา เซตของ X โดยท่ี X เปนสระในภาษาอังกฤษ สมาชิกของเซต B เทากับ 5 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(B ) = 5 ตัว
3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนเต็มตั้งแต -4 ถึง 3
ตอบ =C {X X เปนจํานวนเต็มตั้งแต -4 ถึง 3 } หรือ
=C {X X เปนจํานวนเต็ม และ 3X4 ≤≤− } อานวา เซตของ X โดยท่ี X เปนจํานวนเต็มตั้งแต -4 ถึง 3 สมาชิกของเซต B เทากับ 8 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(B ) = 8 ตัว
4. กําหนดให D เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีนอยกวา 1,000
ตอบ =D {X X เปนจํานวนเต็มบวกท่ีนอยกวา 1,000 }หรือ
=D {X X เปนจํานวนเต็ม และ 1,000X< } อานวา เซตของ X โดยท่ี X เปนจํานวนเต็มบวกท่ี นอยกวา 1,000
สมาชิกของเซต D เทากับ 999 ตัว เขียนแทนดวยสัญลักษณ n(D ) = 999 ตัว
11
www.kroo
bann
ok.co
m
1. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น 1. กําหนดให { } b a, A =
……….1. { } A a ∈
……….2. { } A b ∉
……….3. Aa∈ ……….4. Ab∉ ……….5. Aba, ∈ ……….6. { } A b a, ∈
2. กําหนดให { }{ } 2 , 3 2, 1, A =
……….1. { } A 1 ∈
……….2. A3 2, ∉ ……….3. { } A 3 2, ∈
……….4. A2∈ ……….5. A3∈ ……….6. { } A 3 1, ∈
2. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น ……….1. { } 6 5, 3, 2, 5∈
……….2. { } 8 6, 5, 2, 0, 4∉
……….3. { } { } { }{ } 5 4, 3, 2, , 1 3 ∈
……….4. { } 9 8, 5, 4, 2, 6∉
……….5. { } 9 7, 5, 3, 1, 3∉
……….6. { } { } { }{ } 5 4, 2, , 1 , 0 1 ∈
……….7. { } { }{ } 2 1, 0, 1,- 2 ∈
……….8. { } { } { }{ } 5 4, , 3 , 2 1, 2 ∉
……….9. { } u o, i, e, a, d ∈
……….10. { } s u, b, a, b∉
ไมยากเลยใชไหมคะ
12
แบบฝกทักษะที่ 1.2
www.kroo
bann
ok.co
m
1. จงเขียนเซตในแตละขอตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบแจกแจงสมาชิก
1. กําหนดให A เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “เหตุการณ”
2. กําหนดให B เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรุงเทพมหานคร”
3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีคานอยกวา 50 4. กําหนดให D เปนเซตของจํานวนคูท่ีมีคาตั้งแต 1 ถึง 40
5. กําหนดให E เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีสองหลัก 6. กําหนดให F เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมากกวา 100 7. กําหนดให G เปนเซตของจํานวนเฉพาะบวกท่ีมีคานอยกวา 15 8. กําหนดให H เปนเซตของจํานวนเต็มท่ีมากกวา 3 และนอยกวา 10
9. กําหนดให I เปนเซตของจํานวนเต็มบวกลบท่ีมากกวา -10
10. กําหนดให J เซตของจํานวนเต็มท่ีนอยกวา 5
แบบฝกทักษะที่ 1.2
13
www.kroo
bann
ok.co
m
1. จงเขียนเซตในแตละขอตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบบอกเง่ือนไข
1. { } 8 6, 4, 2, A =
2. { } 2, 1, 0, 1,- 2,- ,B =
3. { } 7, 5, 3, 1, C =
4. { } 3,- 2,- 1,- D =
5. { } 99 , 15, 13, 11, E =
6. { } 8 6, 4, 2, 0, F ±±±±=
7. { } 36, 25, 16, 9, 4, 1, G =
8. { } 3 2, 1, 0, 1, 2, 3,H −−−=
9. I = { } 13 11, 7, 5, 3, 2,
10. J = { } 4 3, 2, 1, 0, 1, , −
แบบฝกทักษะที่ 1.3
14
www.kroo
bann
ok.co
m
1.จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตในแตละขอตอไปนี้
1. A = { a, b, c, d, e }
2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 }
3. C = { 1234, 5, 6 }
4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }}
5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }}
6. F = { X ∈ I + X < 5 }
7. G = { X X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 }
8. I = {X X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 }
9. J = {X X ∈ I และ X 2 = 4}
10. กําหนดให K เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรรมการ”
แบบฝกทักษะที่ 1.4
15
www.kroo
bann
ok.co
m
1. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น 1. กําหนดให { }ba,A =
……×….1. { } Aa ∈
……√….2. { } Ab ∉
……√….3. Aa∈
……×….4. Ab∉ ……√….5. Aba, ∈
……×….6. { } Aba, ∈
2. กําหนดให { }{ }2,2,31,A =
……×….1. { } A1 ∈
……√….2. A2,3∉ ……√….3. { } A2,3 ∈
……√….4. A2∈
……×….5. A∈3
……×….6. { } A1,3 ∈
2. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น ……√….1. { }2,3,5,6,∈5
……√….2. { }0,2,5,6,84∉
……×….3. { } { } { }{ }5,4,3,2,13 ∈
……√….4. { }2,4,5,8,96∉
……×….5. { }1,3,5,7,9∉3
……√….6. { } { } { }{ }5,4,2,1,0,1 φ∈
……×….7. { } { }{ }1,21,0,-2 ∈
……×….8. { } { } { }{ }5,4,3,21,2 ∉
……×….9. { }uo,i,e,a,d∈
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.1
ไมยากเลยใชไหมคะ
16
www.kroo
bann
ok.co
m
……×….10. { }su,b,a,b∉
1. จงเขียนเซตตอไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก
1. กําหนดให A เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “เหตุการณ”
2. กําหนดให B เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรุงเทพมหานคร”
3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีคานอยกวา 50 คือ 4. กําหนดให D เปนเซตของจํานวนคูท่ีมีคาตั้งแต 1 ถึง 40
6. กําหนดให E เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีสองหลัก 6. กําหนดให F เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมากกวา 100 7. กําหนดให G เปนเซตของจํานวนเฉพาะบวกท่ีมีคานอยกวา 15 8. กําหนดให H เปนเซตของจํานวนเต็มท่ีมากกวา 3 และนอยกวา 10
9. กําหนดให I เปนเซตของจํานวนเต็มบวกลบท่ีมากกวา -10
10. กําหนดให J เซตของจํานวนเต็มท่ีนอยกวา 5
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.2
{ } ห ร, ม, น, พ, ท, ง, ค, ก, B =
A = { ก, ณ, ต, ร, ห }
{ } 49 , 3, 2, 1, C =
{ } 40 , 6, 4, 2, D =
{ } 99 , 12, 11, 10, E =
{ } 103, 102, 101, F =
{ } 13 11, 7, 5, 3, 2, G =
{ } 10 9, 8, 7, 6, 5, 4, H=
I { } 9- 8,- 7,- 6,- 5,- 4,- 3,- 2,- 1,- =
J { }4 3, 2, 1, 0, 1,- 2,- 3,- , =
ทําถูกตองทุกขอใชไหมคะเกงจังเลยคะ
17
www.kroo
bann
ok.co
m
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.3
A = { X X เปนจํานวนคูบวกท่ีนอยกวา 10 }
B = { X X เปนจํานวนเต็ม }
D = { X X เปนจํานวนเต็มลบ }
E = { X X เปนจํานวนนับท่ีมีสองหลัก }
F = { X X เปนจํานวนเต็มคู และ −8 ≤ X ≤ 8 }
G = { X X = 2n เม่ือ n = 0 , 1, 2, 3, 4, 5, …}
H = { X X เปนจํานวนเต็ม และ −3 ≤ X ≤ 3 }
I = { X X เปนจํานวนเฉพาะบวกท่ีมีคานอยกวา 15 }
J = { X X เปนจํานวนเต็มท่ีมีคานอยกวา 4 }
ทําถูกตองทุกขอใชไหมคะ เกงจังเลยคะ
C = { X X เปนจํานวนนับท่ีเปนจํานวนคี่ }
1. จงเขียนเซตในแตละขอตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบบอกเง่ือนไข
1. { } 8 6, 4, 2, A =
2. { } 2, 1, 0, 1,- 2,- ,B =
3. { } 7, 5, 3, 1, C =
4. { } 3,- 2,- 1,- D =
5. { } 99 , 15, 13, 11, E =
6. { } 8 6, 4, 2, 0, F ±±±±=
7. { } 36, 25, 16, 9, 4, 1, G =
8. { } 3 2, 1, 0, 1, 2, 3,H −−−=
9. I = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }
10. J = {…, −1, 0, 1, 2, 3, 4 }
18
www.kroo
bann
ok.co
m
1.จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตในแตละขอตอไปนี้
1. A = { a, b, c, d, e }
2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 }
3. C = { 1234, 5, 6 }
4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }}
5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }}
6. F = { X ∈ I + X < 5 }
7. G = { X X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 }
8. I = {X X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 }
9. J = {X X ∈ I และ X 2 = 4}
10. กําหนดให K เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรรมการ”
เฉลยแบบฝกทักษะที่ 1.4
( ) 5An = ตัว
( ) 4Bn = ตัว
( ) 3Cn = ตัว
( ) 2Dn = ตัว
( ) 3En = ตัว
( ) 4Fn = ตัว
( ) 7Gn = ตัว
n(J) 2 = ตัว
( ) 3Kn = ตัว
ทําถูกตองทุกขอใชไหมคะ เกงจังเลยคะ
n(I) 7= ตัว
19
www.kroo
bann
ok.co
m
เร่ือง ความเขาใจเกี่ยวกับเซต รายวิชาคณิตศาสตร รหัสวิชา ค31101 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4
1. แบบทดสอบชุดนี้เปนแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จํานวน 10 ขอ ใชเวลา 10 นาที
2. ใหนักเรียนเลือกคําตอบท่ีถูกตองท่ีสุดเพียงขอเดียว แลวใหนักเรียนทํา เคร่ืองหมายกากบาท (× ) ลงในกระดาษคําตอบท่ีครูแจกให
1. กําหนดให { } 6 4, 3, 1, 0, A = ขอใด
ตอไปนี้ถูกตอง ก. A5∉ ข. A3∉ ค. A1∉ ง. A0∉ 2. กําหนดให { } { }{ }{ } 3 1, , 0 0, A =
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { }{ } A 3 ∈
ข. { } A 1 ∈
ค. { }{ } A 0 ∈
ง. { } A 0 ∈
3. ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { } 9 8, 5, 1, 7∈
ข. { } 8 7, 4, 2, 6∈
ค. { } 8 6, 4, 2, 5∈
ง. { } 6 4, 2, 1, 4∈
4. กําหนดให { } { } { }{ } b a, , b , a a, A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 5An = ตัว
ข. ( ) 4An = ตัว
ค. ( ) 3An = ตัว
ง. ( ) 2An = ตัว
5. กําหนดให { } 9 , 3, 2, 1, 0, A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 10An = ตัว
ข. ( ) 9An = ตัว
ค. ( ) 5An = ตัว
ง. ( ) 4An = ตัว
6. กําหนดให { } { }{ } 6 , 5 , 4 3, 2, 1, A =
จํานวนสมาชิกของเซต A มีคาตรงกับขอใด ก. ( ) 6An = ตัว
ข. ( ) 5An = ตัว
ค. ( ) 4An = ตัว
ง. ( ) 3An = ตัว
แบบทดสอบหลังเรียน
คําชี้แจง
20
www.kroo
bann
ok.co
m
7. กําหนดให { } 10 , 2, 1, 0, U = และ
=A { X∣X +1 เปนจํานวนคี่} ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { }100,2,4,6,8,A =
ข. { }0,2,4,6,8A =
ค. { }1,3,5,7,9A =
ง. { }1,3,5A =
8. กําหนดใหเซต A คือเซตของตัวอักษร ภาษาอังกฤษ ท่ีเปนพยัญชนะในคําวา “ SMATHEMATIC ” ขอใดตอไปนี้ถูกตอง ก. { }SC,I,T,A,M,E,H,T,A,M,A =
ข. { }SC,T,M,H,T,M,A =
ค. { }SC,H,T,M,A =
ง. { }IE,A,M,A =
9. กําหนดให { } 25 16, 9, 4, 1, A = ขอใด
ตอไปนี้ถูกตอง
ก. =A {X∣X = 2a เมื่อ a ∈ I
และ 5a1 ≤≤ }
ข. =A {X∣X = a เมื่อ a ∈ I
และ 5a1 ≤≤ }
ค. =A {X∣X = 2a เมื่อ a ∈ I
และ 25a1 ≤≤ }
ง. =A {X∣X = a เมื่อ a ∈ I
และ 25a1 ≤≤ } 10. กําหนดให { }3 2, 1, 0, 1, 2, 3,A −−−=
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง
ก. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ -3X3 << }
ข. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ 3X3- ≤≤ }
ค. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ 3X3- << }
ง. =A {X∣X เปนจํานวนเต็ม เมื่อ -3X3 ≤≤ }
อยากรูวาทําถูกกี่ขอ ตรวจสอบหนาถัดไปนะคะ
21
www.kroo
bann
ok.co
m
1. ก 6. ข 2. ง 7. ค 3. ง 8. ค 4. ข 9. ก 5. ก 10. ข
เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
ทําแบบทดสอบถูกทุกขอ ใชไหมคะ
22
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบทดสอบกอนเรียน เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ...................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี...................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ
สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
23
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะที่ 1.1 เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ...................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี...................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ
สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
1. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น
1. กําหนดให { } b a, A =
……….1. { } A a ∈
……….2. { } A b ∉
……….3. Aa∈ ……….4. Ab∉ ……….5. Aba, ∈ ……….6. { } A b a, ∈
2. กําหนดให { }{ } 2 , 3 2, 1, A =
……….1. { } A 1 ∈
……….2. A3 2, ∉ ……….3. { } A 3 2, ∈
……….4. A2∈ ……….5. A3∈ ……….6. { } A 3 1, ∈
2. จงพิจารณาวาขอความใดถูกตองใหเขียนเคร่ืองหมาย √ หนาขอความนั้น และขอใดผิด
ใหเขียนเคร่ืองหมาย × หนาขอความนั้น ……….1. { } 6 5, 3, 2, 5∈
……….2. { } 8 6, 5, 2, 0, 4∉
……….3. { } { } { }{ } 5 4, 3, 2, , 1 3 ∈
……….4. { } 9 8, 5, 4, 2, 6∉
……….5. { } 9 7, 5, 3, 1, 3∉
……….6. { } { } { }{ } 5 4, 2, , 1 , 0 1 ∈
……….7. { } { }{ } 2 1, 0, 1,- 2 ∈
……….8. { } { } { }{ } 5 4, , 3 , 2 1, 2 ∉
……….9. { } u o, i, e, a, d ∈
……….10. { } s u, b, a, b∉
แบบฝกทักษะที่ 1.1
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
24
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะที่ 1.2 เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ...................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี...................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ
สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
1. จงเขียนเซตตอไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก 1. กําหนดให A เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “เหตุการณ”
ตอบ............................................................................................................................. 2. กําหนดให B เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรุงเทพมหานคร”
ตอบ............................................................................................................................. 3. กําหนดให C เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีคานอยกวา 50
ตอบ............................................................................................................................. 4. กําหนดให D เปนเซตของจํานวนคูท่ีมีคาตั้งแต 1 ถึง 40 ตอบ............................................................................................................................ 5. กําหนดให E เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมีสองหลัก
ตอบ............................................................................................................................. 6. กําหนดให F เปนเซตของจํานวนเต็มบวกท่ีมากกวา 100
ตอบ............................................................................................................................ 7. กําหนดให G เปนเซตของจํานวนเฉพาะบวกท่ีมีคานอยกวา 15 ตอบ............................................................................................................................ 8. กําหนดให H เปนเซตของจํานวนเต็มท่ีมากกวา 3 และนอยกวา 10
ตอบ............................................................................................................................
9. กําหนดให I เปนเซตของจํานวนเต็มบวกลบท่ีมากกวา -10
ตอบ...........................................................................................................................
10. กําหนดให J เซตของจํานวนเต็มท่ีนอยกวา 5
ตอบ...........................................................................................................................
แบบฝกทักษะที่ 1.2
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
25
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะที่ 1.3 เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ...................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี...................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ
สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
1. จงเขียนเซตในแตละขอตอไปนี้ใหอยูในรูปแบบบอกเง่ือนไข 1. { } 8 6, 4, 2, A =
ตอบ............................................................................................................................ 2. { } 2, 1, 0, 1,- 2,- ,B =
ตอบ............................................................................................................................ 3. { } 7, 5, 3, 1, C =
ตอบ............................................................................................................................ 4. { } 3,- 2,- 1,- D =
ตอบ............................................................................................................................ 5. { } 99 , 15, 13, 11, E =
ตอบ............................................................................................................................ 6. { } 8 6, 4, 2, 0, F ±±±±=
ตอบ............................................................................................................................ 7. { } 36, 25, 16, 9, 4, 1, G =
ตอบ............................................................................................................................ 8. { } 3 2, 1, 0, 1, 2, 3,H −−−=
ตอบ............................................................................................................................
9. I = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }
ตอบ............................................................................................................................
10. J = {…, −1, 0, 1, 2, 3, 4 }
ตอบ............................................................................................................................
แบบฝกทักษะที่ 1.3
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
26
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบฝกทักษะที่ 1.4 เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ..................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี......................
โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
1.จงบอกจํานวนสมาชิกของเซตในแตละขอตอไปนี้
1. A = { a, b, c, d, e } ตอบ.......................................................................................................................
2. B = { 0, 1, 2, 3, 1, 0 } ตอบ.......................................................................................................................
3. C = { 1234, 5, 6 } ตอบ.......................................................................................................................
4. D = { 1, { 2, 3, 4, 5, 6 }} ตอบ.......................................................................................................................
5. E = {{ a, b, c }, a, { b, c }} ตอบ.......................................................................................................................
6. F = { X ∈ I + X < 5 }
ตอบ.......................................................................................................................
7. G = { X X ∈ I และ − 3 ≤ X ≤ 3 }
ตอบ.......................................................................................................................
8. I = {X X ∈ N และ 2 ≤ X ≤ 9 }
ตอบ.......................................................................................................................
9. J = {X X ∈ I และ X 2 = 4}
ตอบ....................................................................................................................... 10. กําหนดให K เปนเซตของพยัญชนะในคําวา “กรรมการ”
ตอบ.......................................................................................................................
แบบฝกทักษะท่ี 1.4
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
27
www.kroo
bann
ok.co
m
กระดาษคําตอบแบบทดสอบหลังเรียน เร่ืองความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ...................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี...................... โรงเรียนทุงไชยพิทยา รัชมังคลาภิเษก อําเภออุทุมพรพิสัย จังหวัดศรีสะเกษ
สังกัด สํานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต 28
ขอ ก ข ค ง จ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
บันทึกคะแนน…........................... ลงชื่อผูตรวจ................................
28
www.kroo
bann
ok.co
m
แบบบันทึกวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบฝกทักษะ / แบบทดสอบ
ชุดที่ 1 เร่ือง ความเขาใจเกี่ยวกับเซต
ชื่อ..................................................................................ชั้น.....................เลขท่ี......................
แบบฝกทักษะ คณิตศาสตร
คะแนนเต็ม คะแนนที่ได ผลการประเมิน
แบบฝกทักษะท่ี 1.1 10 แบบฝกทักษะท่ี 1.2 10 แบบฝกทักษะท่ี 1.3 10 แบบฝกทักษะท่ี 1.4 10
รวม 40
แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได ผลการประเมิน กอนเรียน 10 หลังเรียน 10
ลงชื่อ...........................................................ผูประเมิน (............................................................)
คะแนนแบบฝกทักษะ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
เกณฑการผาน 8 คะแนน
คะแนนแบบทดสอบ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
เกณฑการผาน 8 คะแนน
29
www.kroo
bann
ok.co
m
บรรณานุกรม
กมล เอกไทยเจริญ. (มปป). คณิตศาสตร ม.4 เลม 1 สาระการเรียนรูพ้ืนฐาน . กรุงเทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง . จักรินทร วรรณโพธ์ิกลาง. (2548). คูมือสาระการเรียนรูพ้ืนฐานและเพ่ิมเติมคณิตศาสตร
ม.4 เลม 1 . กรุงเทพมหานคร : พ.ศ. พัฒนา. ณรงค ปนนิ่มและคณะ. (มปป). คูมือ-เตรียมสอบคณิตศาสตรพ้ืนฐาน ชวงช้ันที่ 4
(ม.4-ม.6) ม.4 เลม 1 . กรุงเทพมหานคร : ภูมิบัณฑิต. นพพร แหยมแสง. (มปป). หนังสือเสริมทักษะกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร 1
ชวงช้ันที่ 4 ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4-6 หลักสูตรการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : พัฒนาคุณภาพวิชาการ.
ทรงวิทย สุวรรณธาดา. (2546). แบบฝกมาตรฐานแม็คคณิตศาสตรพ้ืนฐาน ชวงช้ันที่ 4 (ม.4-ม.6) ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4 เลมที่ 1 ภาคเรียนที่ 1. กรุงเทพมหานคร : แม็ค .
สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี, สถาบัน. 2552. หนังสือเรียนรายวิชา พ้ืนฐาน คณิตศาสตร เลม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปที่ 4-6 กลุมสาระการเรียนรู คณิตศาสตร ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. พิมพคร้ังท่ี 1 กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว
สมัย เหลาวาณิชยและพัวพรรณ เหลาวาณิชย. (2548). คณิตศาสตร 1 (พ้ืนฐาน+เพ่ิมเติม). กรุงเทพมหานคร : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง.
อเนก หิรัญและกวิยา เนาวประธีป. (2546). คณิตศาสตรพ้ืนฐาน 4. กรุงเทพมหานคร : ฟสิกสเซ็นเตอร.
30
www.kroo
bann
ok.co
m