มคอ. 3 รายละเอยดของรายวชา

ชอสถาบนอดมศกษา : มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธานวทยาเขต/คณะ/ภาควชา : คณะวทยาศาสตร

หมวดท 1 ขอมลทวไป

1. รหสและชอรายวชา : รหสวชา 4092404 ชอรายวชา สมการเชงอนพนธสามญ2. จำานวนหนวยกต : 3 หนวยกต (3-0-6)3. หลกสตรและประเภทของรายวชา

3.1 หลกสตร วทยาศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร

ครศาสตรบณฑต สาขาวชาคณตศาสตร หลายหลกสตร

3.2 ประเภทของรายวชา วชาศกษาทวไป วชาเฉพาะ กลมวชา แกน

บงคบ เลอก วชาเลอกเสร

4. อาจารยผรบผดชอบรายวชาและอาจารยผสอน4.1 อาจารยผรบผดชอบรายวชา:

อาจารยทศนย รงผง4.2 อาจารยผสอน:

ผศ.ดร.สมถวล ขนเขตตผศ.ดร.จรญญา สราวธอาจารยทศนย รงผง

5. ภาคการศกษา / ชนปทเรยน

2

ภาคการศกษาท 1 2ชนปทเรยน 1 2 3 4

อน ๆ6. รายวชาทตองเรยนมากอน (Pre-requisite) (ถาม)

ไมม ม ชอ รายวชา 4091114 แคลคลส 2

7. รายวชาทตองเรยนพรอมกน (Co-requisites) (ถาม) ไมม ม ชอรายวชา

8. สถานทเรยน คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน นอกสถานทตงของมหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน

9. วนทจดทำาหรอปรบปรงรายละเอยดของรายวชาครงลาสดเมอวนท 23 พฤศจกายน 2561

หมวดท 2 จดมงหมายและวตถประสงค

1. จดมงหมายของรายวชา: เมอสนสดการเรยนการสอนวชาน นกศกษา

1.1 มระเบยบวนย ตรงตอเวลา เคารพกฎระเบยบในชนเรยนและสงคม

1.2 มความรความเขาใจเกยวกบสมการเชงอนพนธ สามารถหาคำาตอบของสมการเชงอนพนธ ระบบสมการเชงอนพนธ สามารถหาผลการแปลงลาปลาซ และหาอนกรมฟเรยรได

1.3 สามารถนำาความรทางเกยวกบสมการเชงอนพนธไปประยกตใชและแกปญหาสภาพจรงในศาสตรตาง ๆ ทเกยวของได

1.4 กลาแสดงความคดเหน และมมนษยสมพนธทดสามารถทำางานเปนทมได

1.5 สามารถใชสารสนเทศและเทคโนโลย เพอคนควาขอมลได

2. วตถประสงคในการพฒนา/ปรบปรงรายวชา

3

เพอใหเนอหารายวชาสอดคลองตามกรอบมาตรฐานคณวฒระดบอดมศกษาแหงชาต และเทคโนโลยทเปลยนแปลงใหมเนอหา โจทยปญหา มความทนสมย และปรบกระบวนการเรยนการสอนทเนนทกษะการแกปญหา

หมวดท 3 ลกษณะและการดำาเนนการ

1. คำาอธบายรายวชาสมการเชงอนพนธอนดบทหนง สมการเชงอนพนธอนดบสอง

สมการเชงอนพนธอนดบสงและการประยกต สมการเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน ผลการแปลงลาปลาซและการประยกต อนกรมฟเรยร ขอปญหาคาขอบ สมการเชงอนพนธยอยเบองตน

2. จำานวนชวโมงทใชตอภาคการศกษา

บรรยาย สอนเสรม (ถาม)ฝกปฏบตงานภาคสนาม/การ

ฝกงาน

ศกษาดวยตนเอง

บรรยาย 45 ชวโมงตอภาคการศกษา

สอนเสรมตามความตองการ ของนกศกษาเฉพาะราย

ไมมการฝกปฏบต

การศกษาดวยตนเอง 6 ชวโมงตอสปดาห

3. จำานวนชวโมงตอสปดาหทอาจารยใหคำาปรกษาและแนะนำาทางวชาการแกนกศกษาเปนรายบคคล

การใหคำาปรกษานกศกษาเกยวกบวชาน ดำาเนนการผาน 2 ชองทางคอ (1) การใหคำาปรกษาโดยตรงในหองเรยนหรอนอกหองเรยน ประมาณสปดาหละ 2 ชวโมง โดยแจงใหนกศกษาทราบในสปดาหแรกและตดตารางพบนกศกษาใหนกศกษาทราบทหนาโตะทำางาน และ (2) การใหคำาปรกษาผาน Line ประมาณสปดาหละ 0.5 ชวโมง

4

หมวดท 4 การพฒนาผลการเรยนรของนกศกษาแผนทแสดงการกระจายความรบผดชอบของรายวชา (Curriculum mapping)

รายวชา1. คณธรรม

จรยธรรม2. ความร

3. ทกษะทาง

ปญญา

4. ทกษะความ

สมพนธระหวางบคคลและ

ความรบผดชอบ

5. ทกษะการ

วเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 44093402 สมการเชงอนพนธสามญ

ο ● ● ο ο ● ● ● ● ο ο ● ο ●

ผลการเรยนรทตองการพฒนา

วธการสอนทใชพฒนาการเรยนร

วธการประเมนผล

1. คณธรรม จรยธรรม1.1 มความซอสตยสจรต

ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองการสงงาน การทำาการบาน เรองการคดลอกงานของเพอน

ตรวจการบาน และหกคะแนนนกศกษาทคดลอกงานเพอน ประเมนโดยการสอบถามนกศกษา

1.2 มระเบยบวนย ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองระเบยบการสงงาน การเขาชนเรยน

การสงงานตรงเวลา และการเขาชนเรยน

1.4 เคารพสทธและรบฟงความคดเหนของผอน

ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองการทำางานกลม

ตรวจงานกลม และประเมนโดยสอบถามเพอนในกลม

5

1.5 มจตสาธารณะ ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองการมจตสาธารณะ

ประเมนโดยการสงเกตพฤตกรรมนกศกษา

2. ความร2.1 มความรในหลกการและทฤษฎทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร

ใชวธการสอนหลายแบบ เชนการสอนแบบบรรยาย (Lecture) วธการสอนแบบรวมมอ รวมคด– (Collabora- tive – Cooperative Learning)

- แบบทดสอบ - แบบสงเกตการตอบคำาถาม

2.2 มความรพนฐานทางคณต ศาสตรทจะนำามาอธบายหลกการและทฤษฎในศาสตรเฉพาะ

ใชวธการสอนหลายแบบ เชนการสอนแบบบรรยาย (Lecture) วธการสอนแบบรวมมอ รวมคด– (Collabora- tive – Cooperative Learning)

- แบบทดสอบ - แบบสงเกตการตอบคำาถาม

2.4 มความรอบรในศาสตรตางๆ ทจะนำาไปใชในชวตประจำาวน

มอบหมายงาน ตรวจผลงาน

3. ทกษะทางปญญา3.1 สามารถคดวเคราะหอยางเปนระบบ และมเหตมผลตามหลกการและวธการทาง วทยาศาสตร

ใชวธการสอนแบบ แบบรวมมอ รวมคด– (Collaborative – Cooperative Learning) และมอบหมายงาน

- แบบทดสอบ- แบบสงเกตการตอบคำาถาม- ตรวจผลงาน

3.2 นำาความรทางคณตศาสตรไปประยกตกบ

ใชวธการสอนแบบ แบบรวมมอ รวมคด– (Collaborative – Cooperative

- แบบทดสอบ- แบบสงเกตการตอบคำาถาม- ตรวจผลงาน

6

สถานการณตางๆ ไดอยางถกตองและเหมาะสม

Learning) และมอบหมายงาน

ผลการเรยนรทตองการพฒนา

วธการสอนทใชพฒนาการเรยนร

วธการประเมนผล

3.3 มความใฝร สามารถวเคราะหและสงเคราะหความรจากแหลงขอมลตางๆ ทหลากหลายไดอยางถกตองและเพอนำาไปสการสรางสรรคนวตกรรม

สอดแทรกการคนหาแหลงความรอนๆ

- ตรวจผลงาน

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ4.1 มภาวะผนำาโดยสามารถทำางานรวมกบผอนในฐานะผนำาและสมาชกทด

มอบหมายงานใหทำางานกลม

- ตรวจผลงาน

4.2 มความรบผดชอบตอสงคมและองคกร รวมทงพฒนาตนเองและพฒนางาน

ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองความรบผดชอบตอตนเองและสงคม

แบบสงเกตพฤตกรรม การเขาเรยน และการสงงานตรงเวลา

4.3 สามารถปรบตวเขากบสถานการณและวฒนธรรมองคกร

ตกลงกบนกศกษาตอนเรมเรยนในเรองกฎระเบยบในชนเรยนและวฒนธรรมองคกร

แบบสงเกตพฤตกรรมการแตงกาย

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลย

7

สารสนเทศ5.2 มทกษะการใชภาษาเพอสอสารความรทางคณตศาสตรไดอยางมประสทธภาพรวมทงการเลอกใชรปแบบการสอสารไดอยางเหมาะสม

บรรยายและมอบหมายงาน ตรวจผลงานและประเมนจากการนำาเสนอหนาชนเรยน

หมวดท 5 แผนการสอนและการประเมนผล1.แผนการสอน

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยดจำานวน

คาบ

ผลการเรยนรวตถประสงคการ

เรยนการสอนกจกรรมการเรยน

การสอนสอการสอน

1 2 3 4 5

1 แจกเอกสารแผนการจดการเรยนการสอน ทำาขอตกลงรวมกนในชนเรยน และทดสอบความรพนฐานกอนเรยน และทบทวนความรพนฐานทเกยวของในรายวชา

3 1. นกศกษาเขาใจขอตกลง กฎ กตกา ในการจดการเรยนการสอนรวมกน2. สามารถทบทวนความรพนฐานทเกยวของได

1. รวมกนเสนอกฎ กตกา และขอตกลงในชนเรยน2. ทำาแบบทดสอบความรพนฐานกอนเรยน3. บรรยายทบทวนความรพนฐานทเกยวของ

1. แผนการเรยนและเอกสารประกอบการสอน2. แบบทดสอบ

2-3 บทท 1 สมการเชงอนพนธอนดบหนง

- บทนำา

6 1.2

2.12.2

3.1 1. เขาใจบทนยาม

และความหมายของสมการเชงอนพนธ

1. บรรยาย2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปราย

1. เอกสารประกอบการ

9

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จำานวน

ผลการเรยนร วตถประสงคการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนการสอน

สอการสอน1 2 3 4 5

- ปญหาเงอนไขคาเรมตนและคาขอบเขต

- ความหมายทางเรขาคณตของสมการเชงอนพนธอนดบหนง

- สมการแยกตวแปรได- สมการเอกพนธ- สมการทแปลงเปนสมการ

เอกพนธได- สมการแมนตรง- สมการเชงเสน

2. จำาแนกประเภทของสมการเชงอนพนธอนดบหนงได3. สามารถหาคำาตอบของสมการเชงอนพนธอนดบหนงแตละประเภทได

รวมกนเพอหาวธการแกปญหา3. ทำาแบบฝกหด4. ทำาแบบทดสอบทายบท

บรรยาย2. แบบฝกทกษะ3. แบบฝกหด4. แบบทดสอบ

4 บทท 2 การประยกตของสมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง

-ปญหาทางเรขาคณต

3 1.11.4

2.12.4

3.13.23.3

4.14.2

5.2

1. สามารถวเคราะหปญหาและสรางสมการเชงอนพนธได2. นำาวธการหาคำา

1. บรรยาย2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปรายรวมกนเพอหาวธ

1. เอกสารประกอบการบรรยาย

10

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จำานวน

ผลการเรยนร วตถประสงคการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนการสอน

สอการสอน1 2 3 4 5

- อตราการเปลยนแปลงปญหาการเคลอนทของวตถ

ตอบมาใชในการแกปญหาได

การแกปญหา3. มอบหมายงานกลม

2. แบบฝกทกษะ3. งานกลม

5-7 บทท 3 สมการเชงอนพนธเชงเสนอนดบสง

-นยามพนฐาน -สมการเชงอนพนธเชงเสนท

ม สมประสทธเปนคาคงท -ทฤษฎบทพนฐานของ

สมการเชงอนพนธเชงเสนแบบเอกพนธ

-ความเปนอสระเชงเสน และ Wronskian

- การหาคำาตอบของสมการ

9 1.2

2.12.2

3.1

4.2 1. เขาใจบทนยาม

และทฤษฎทเกยวของ2. สามารถตรวจสอบความเปนอสระเชงเสนได3. สามารถหาคำาตอบของสมการเชงอนพนธเอกพนธได4. สามารถหาคำาตอบของสมการเชง

1. บรรยาย2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปรายรวมกนเพอหาวธการแกปญหา3. ทำาแบบฝกหด4. ทำาแบบทดสอบทายบท

1. เอกสารประกอบการบรรยาย2. แบบฝกทกษะ3. แบบฝกหด4. แบบทดสอบ

11

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จำานวน

ผลการเรยนร วตถประสงคการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนการสอน

สอการสอน1 2 3 4 5

อนพนธเชงเสนแบบเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงท

- การหาคำาตอบของสมการอนพนธเชงเสนแบบไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงท

อนพนธไมเอกพนธได

8 3 สอบกลางภาค9-11

บทท 5 การแปลงลาปลาซและการแปลงผกผน ลาปลาซ

- ความหมายของการแปลงลาปลาซ

- การแปลงลาปลาซของฟงกชนตางๆ โดยใชตาราง

- คณสมบตของการแปลงลาปลาซ

- คณสมบตการแปลงผกผน

9 1.2

2.12.2

3.1

4.2 1. เขาใจบทนยาม

และสมบตของการแปลงลาปลาซ2. สามารถหาผลการแปลงลาปลาซได3. สามารถนำาผลการแปลงลาปลาซมาประยกตใชในการหาคำาตอบของสมการ

1. บรรยาย2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปรายรวมกนเพอหาวธการแกปญหา3. ทำาแบบฝกหด4. ทำาแบบทดสอบทายบท

1. เอกสารประกอบการบรรยาย2. แบบฝกทกษะ3. แบบฝกหด4. แบบ

12

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จำานวน

ผลการเรยนร วตถประสงคการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนการสอน

สอการสอน1 2 3 4 5

ลาปลาซ - การประยกตใชผลการแปลงลาปลาซในสมการเชงอนพนธ

เชงอนพนธได ทดสอบ

12-14

บทท 6 ระบบสมการเชงอนพนธ

-ระบบสมการเชงอนพนธอนดบหนง

-ระบบสมการเชงเสน-การหาผลเฉลยของระบบ

สมการเชงอนพนธดวยวธกำาจดตวแปรการหาผลเฉลยของระบบสมการเชงอนพนธดวยวธผลการแปลงลาปลาซ

9 1.2

2.1

3.1

4.2 1. สามารถจดรป

ระบบสมการเชงอนพนธได2. สามารถนำาความรมาใชในหาคำาตอบของระบบสมการเชงอนพนธได

1. บรรยาย2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปรายรวมกนเพอหาวธการแกปญหา3. ทำาแบบฝกหด4. ทำาแบบทดสอบทายบท

1. เอกสารประกอบการบรรยาย2. แบบฝกทกษะ3. แบบฝกหด4. แบบทดสอบ

15 บทท 7 สมการอนพนธเชงเสน 3 1.2

2.1 1. สามารถจำาแนก 1. บรรยาย 1. เอกสาร

13

สปดาหท

หวขอ/รายละเอยด จำานวน

ผลการเรยนร วตถประสงคการเรยนการสอน

กจกรรมการเรยนการสอน

สอการสอน1 2 3 4 5

ทมสมประสทธเปนตวแปร - สมการออยเลอร - คำาตอบในรปอนกรมเทย

เลอร - คำาตอบในรปอนกรมกำาลง

- พหนามเลอจองค

สมการออยเลอรได2. สามารถหาคำาตอบสมการเชงอนพนธในรปอนกรมได

2. กำาหนดโจทยปญหาและอภปรายรวมกนเพอหาวธการแกปญหา

ประกอบการบรรยาย2. แบบฝกทกษะ

16 3 สอบปลายภาค

2. แผนการประเมนผลการเรยนร

ท วธการประเมนผลการเรยนร สดสว

น1 2 3 4 51 แบบสงเกตพฤตกรรม 52 แบบฝกหดงานเดยว 53 แบบทดสอบประจำาบท 104 งานกลม/การนำาเสนองาน 105 สอบกลางภาค 356 สอบปลายภาค 35

รวม 100

2.1 การใหระดบคะแนนชวงคะแนน

(%)เกรด ชวงคะแนน

(%)เกรด

80 ขนไป A 50 – 57 C73 – 79 B+ 42 – 49 D+

66 – 72 B 35 – 41 D58 – 65 C+ ตำากวา 34 E

หมวดท 6 ทรพยากรประกอบการเรยนการสอน

1. เอกสารและตำาราหลก- เอกสารประกอบการสอนวชาสมการเชงอนพนธสามญ

มหาวทยาลยราชภฏอบลราชธาน- สำาเรง ชนรงสกล, สมการเชงอนพนธ, สำานกพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2559.- ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ, สมการเชงอนพนธ Differential equation.(พมพครงท 4)

15

2. เอกสารและขอมลสำาคญไมม

3. เอกสารและขอมลแนะนำาไมม

4. ภารกจอน ๆ ทนำามาบรณาการเขากบการเรยนการ ม

งานบรการวชาการ การทำานบำารงศลวฒนธรรม

ไมม5. ทรพยากรหรอวธการใชในการพฒนาทกษะภาษาองกฤษของนกศกษา

ม (ระบ) ....................................................... ไมม

6. การบรรยายโดยผมประสบการณทางวชาการหรอวชาชพจากหนวยงานหรอชมชนภายนอก

ม (ระบ) ........................................................... ไมม7. การดงานนอกสถานทในรายวชา

ม (ระบ) ........................................................... ไมม

หมวดท 7 การประเมนและปรบปรงการดำาเนนการของรายวชา

1. กลยทธการประเมนประสทธผลของรายวชาโดยนกศกษา

16

การประเมนประสทธผลในรายวชาน ทจดทำาโดยนกศกษา ไดจดกจกรรมในการนำาแนวคดและความเหนจากนกศกษาไดดงน

1.1 การสนทนากลมระหวางผสอนและผเรยน1.2 ใชแบบประเมนการสอน และแบบประเมนรายวชา

2. กลยทธการประเมนการสอนการเกบขอมลเพอประเมนการสอน ใชกลยทธ ดงน2.1 ผลการประเมนการสอนของนกศกษาโดยระบบการ

ประเมนการสอนของมหาวทยาลยฯ2.2 วเคราะหผลการสอบ/ผลการเรยนของนกศกษา

3. การปรบปรงการสอนจากผลการประเมนการสอนในขอ 2 จะมการปรบปรงการจด

กจกรรมการเรยนร โดยการจดกจกรรมในการระดมสมองในกลมของผสอนรวม และหาขอมลเพมเตมในการปรบปรงการสอน ดงน

3.1 ประชมเชงปฏบตการเพอพฒนาการเรยนการสอน3.2 การวจยในชนเรยน

4. การทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษาในรายวชาในระหวางกระบวนการสอนรายวชา มการทวนสอบผลสมฤทธ

ในรายหวขอ ตามทคาดหวงจากการเรยนรในวชา จาก การสอบถามนกศกษา หรอการสมตรวจผลงานของนกศกษา รวมถงพจารณาจากผลการทดสอบยอย และหลงการออกผลการเรยนรายวชา มการทวนสอบผลสมฤทธโดยรวมในวชา ดงน

4.1 การทวนสอบการใหคะแนนจากการสมตรวจผลงานของนกศกษาโดยอาจารยอนทไมใชอาจารยผสอน หรออาจารยประจำาหลกสตร

4.2 มการตงคณะกรรมการในสาขาวชา ตรวจสอบผลการประเมนการเรยนรของนกศกษา โดยตรวจสอบขอสอบ รายงาน วธการใหคะแนนสอบ และเกณฑการประเมนผลการเรยน5. การดำาเนนการทบทวนและการวางแผนปรบปรงประสทธผลของรายวชา

17

จากผลการประเมนและทวนสอบผลสมฤทธประสทธผลรายวชา จะมการวางแผนการปรบปรงการสอนและรายละเอยดวชา เพอใหเกดคณภาพมากขน ดงน

5.1 ปรบปรงรายวชาทก 3 ป หรอตามขอเสนอแนะและผลการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธตามขอ 4

5.2 เปลยนหรอสลบอาจารยผสอน เพอใหนกศกษามมมมองในเรองการประยกตความรจากรายวชากบปญหาทมาจากงานวจยของอาจารยหรอองคกรตาง ๆ