· a ˘ˇˆ˙˝˜ !" !# ! 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
Transcript of · a ˘ˇˆ˙˝˜ !" !# ! 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
���� ������� ��� �� �� � ����� ������� �������
�������� ����
������ �� ����
������ ��� � �� ��� ������� �� ��� �������� ��� ���� ���������
������������� ��� �� ������ ����������� ������������� ������ �� �������������� �����! �� ���������� �� "� ����"� ���� �# $%&$'()*%+�,$-$. /%-(+%-+� 0#1� ,$-$. /%-(/-&$�2(����� �3�����4����
��*$$$ �� ������
���� ������� ��� �� ��
� ����� ������� �������
���� ��
�� ���� ������ �� ������� ������� ������ ������ � ��! �� ��"
���# $��% �� �� %���!& '�(��� # ��) *�� �(� � ���(��� ������( "�+
�� '�( ���� �� �� ��(��� ����� ��������� �� !��% ����) �# ��(��
������ ��$��(�# �"����$� ���������+ ��� ���� !��% � � ���� �� , ���
���� ���(��( �� ����)
����& ������ �� ���#-! � ��� �� �� ��!& .��� �� �� , �. ��
�! �� ����� �� (������ ( ��# �� ������ �� �� , ���'�) �� ���� ��%
���� ���� ��! "��# �!� �����! �� �� , !� �� �� ����( � �����
��� �� ���# �! �� , (�(������) ���� �� � ���"�! � ���! /���� �� �� ,
������ ��, �� �� /���) 0 �� �� �� (�"����( �����/ �� �� ��
�� , �! �� ������- �� ���� �"���$�# ��! �� $�� � �� �� ���� ��
�� ,) ��� ������(� �� � �!�( �� �����# �� ��, �� ���� ���� ����� ��
���� 1��$�����2 ���'� $� ! � �(� �� ���# $�� �� � ��� � $� �
/��� "� + ��, ���� ����� ) 3"����+ ����& �����# /�����! ��
���� �( %�, �� �� �� , ������ # ��)
�4� ��� �'(���� 5��$� � 6���+ 6��7+ 6��8+ 6�97
���� ������� ��� �� ��
� ����� ������� �������
�� ���� ������ �� ������� ������� ������ ������ � ��! �� ��" ���# $��%
�� �� %���!& '�(��� # ��)� :!! �� ��!& %� �����! �� (��� ��;�� ��
��� �� <��� ���� �!� ) ���� %� � $�� ���� �� *!��� � �" ��, �� 5% =��,
���, �� ���(!�! �� �� ��(������ � $������ �� �� ���"�� �!� ��!+ ��� �� ��� ����
� ���(! ��>��!���� ����� ��"�� %���! ���,� )
*�� �(� � ���(��� ������( "�+ �� '�( ���� �� �� ��(��� ����� ���������
�� !��% � � ���� ��� ������) 5� !��$� ��� � !� �� �� (�(# �� �� �!� ��!+
%��(� "� �"��! ��������� �$��� �� �� ���� + " �� �� �% �" ��� )
���� � �% � �� ���( �� ���$�������� �� ��+ �� � ��%�# !� (�� �� ���������
�$��� �� �� , ������ ���(��( ) �# ��(�� ������ ��$��(�# �"����$� ���������+
��� ���� ������ �� !��% � � ���� �� ���� ������)2
��� � � � �������� � ����& ������ �� $ %�!�# � (��$! �� �� � �� .���
�� �� , �. ��)� :� �+ �� !� ���$�� �����(���� � ���� �� ����! (�����# � ! ��
� (������ �!>��(# �>����� ��� �� $�,�� (��� � %�����# ��!>���) :!!
(����(��� $�, �� �% ����%!+ �!� �� �� � ����%��,+ �� � ���� �% �����
��!� � �� $� � ��� !������ �� ����� �� (������ ��# ����! � � �! ���� � ���,�
�� , ) :� �� ��!� �� � ?�%! � ����& + �� ������ �� �� �!� ��! (� ��# �� ��
(������� ��� �� %���! '�(��� # ��)
��� ���� � ���(���! � �����% ) �(��� � '� � �� � � �"�"�% �� �� ����
���) �� ��! %� �����# �"���!+ �� ,# � � %� �� (���( �� �� ����������
(������ $� ) ���� ����! $(�� �� !�! �� ��" ���� >���# (������) �(��� 9 �"�%
��% .��� �� �� , (� $ � ! �� � �� (������ $� !! �� ������ � �"���!
���������) ��� ��! ��� �� �� , ������ ���(��( �� ����+ %��(� �� ���#-! �
�(��� 7) : @(�+ ���� � ! �� ���� �� ��������� ������-���� �� ���(��� �� ���������+
�"����� �� $# � ��(��� �� 9A �� ��, �!"���� �� ��(���! 1��$�����2 ���! )
��� �����(����+ ��%"�+ � ������� %��� !���) . � �� $ ��������# !"���! ��
�� �� �! (����� �� , ) 3�����-�� � ��������� �� ,B���� ���'� �! � �� �� � �����
4�������� #��� ��������� ,*$$/. �����5� ���� 67� ��� ������ �� 8��� �������� ��� ���9��� ��� �������� ���������� ����� ��� �� � ���� ��:���� �� ���! ������ ������������� ������� ���� ���������! �� �� � ;��� ��� 5��� �� ��� �� � ����������! ������� ��� ��������� �� ���! �������� ��������� �;��<
5���� ����� �=���� �� ����� ������� ���� �� ����� ��;� �� ������������� �� ��� ���������� ���� ��������� ��� ���� ������ ������ ��� �� ��� ������ �� ����������� ���������
6��� ��� �������� ��� �������� � ����� *-� *$$/ 6>��� ����������� ��� ��� �� �! 7����<
�
����������� � � ������ ���� ���� ���� 9
. � �� �� �� �� , ��! �� ���� ������-���� $�� + %��(� �� ���� ����! � �(��� 8)
�(��� A �� � ��% ���� �� ���� �� �� $� ��, $# ���� %� �������# ��!��(�����)
*����#+ �� �� � (��� ���"�! �� (�(��!�� (���� )
� � � ���� � �� ��� �������
�� ! �� ������� ������� ������ ������ (� $ ���(! �� � �����# ���'��$�
$�!���$����� ����� �� ������ ������ �� $# ��� ���%���)e ���� %� ���!!
$# ���%��� � ���8+ %�� ��� ���� �� ���� ������ $�! (�!��)D
���%��� ���, %��� ��� � ����� �� ���!� �! �(�!��( + %�� ��! $ ���� ��
������& $�!���$����� ����� ���� ��! ��(,! �� $����� �� !����� � ���'� ) ������+
��# � �� � 1�!�2 ��! � �� ������ ���(��� �� ��� ��# ��! $ � �� �� ������)S
����� �� � � ���"�� �" ��� ����� ��� ��! ���� (� ��, ��� �! ����
�� ���� � "����� ���,� �! � �(( �$� ��# �� ���� �" ��� ) �(�+ �!� ��!
�� �� ������! $# �� �4�) 3� (��� + �� ��� 1�!�2 � ��%��� �� � �� ���+ ��
�� �� ��!��+ �( �� �" ��� "��(� �� �"���! (� $ >��� �� ,#)
:������#+ �� % "��� %� ����# ���'��$�) ������� ��% ���� C� $����� �� ���
��� CD $����� $# ���D) �� '�� %� (������ ,#����� � (� � ��� �� � ���� (����
�� 9E �� (������ ��� 9AE �� ���'� ) �# (������ �+ ���� �!� ��! (���� � �E '/!
� �! 9FE �� ���'� G �� �#��(�� ������ ��! � � �$��� �)8�E) �# ���D+ ����� � ��!
���% �� �$��� C�)A $�����) ����& �H ����� ��! �" �! ������# C�)� $����� �� ����
�% ��# � �� ��!)
��(� �� $ ��! �$��� ����& �� ���� � �� �� ) ���� %� ���� ! �� ��"
%���! C�9A $�����) ��� ��� � �� ����� ������ �� �� ��!+ �� � �� �� $����%!).
������! �� >���# �� �$��� CA $����� ��#+ �� �- �� � � ����� ��!�(��� )
7��� ������ �� ��� ������� ����� ��� � ��! ������� �� � ������� ���������� �� ?��� ������� ����������� �! ������� 8�;���
8��� ��9��� � ������� ��� ����� ;�� ������� �� ����;������ �� ���� �� 6������< ��� ������!������! ������ ������ �! ��������� ��� �� �=���� �� ��� 5��@� ������ ?��� ��� 0����� >���� � A��������� ���� �� �� ��� ���� ��B����! ������� �� ��� ����������� �� ��������� �� ��� ������� ����������������� �� ��� ������! ������! ������� ����� ��;� �� �� � 6��< �� �������� "� ������ �������� �� ��� 5��@� ���� #� ������� ;�� �����! �� ������ ;��� C*+D ������� �� ������ 5����� �! ���! C-������� �� �B��! �� C*& ������� �� ���� ��� ��! �� � �� ;�� �� ���� #���� �������@� ��� ����������������� �� ?����� AE��� ���� � �� �� ��������� ��� ��� ;�� �� ����� ����;��� ������� �� �� � � ���������� ����;����� ;�� 5�� C+D�DDD �! ��� �2� ��� ����������� ���� �� ����� �� ���� ��� ������ �������!�
90�� � ��� �� ��; �� 8���@� �;������ ��� F���� ,*$$/.�:#������� �� ��� ��������@� ?������ ���� ������ ,*$$$.� ��� �� �� &D�DDD ����� �� ��� ������ ���
������� ����� �������� �� � �� C+D ������� �� ���� ��������� �� ����� ��������� �� �� �B� ����� ��������
����������� � � ������ ���� ���� ���� 7
4" ��� (��# %� �� �@�$���(� �� �� ����+ �(��!�� %�� + ����� + ����(��
����� �! ���� !��"���" + ���� �!!! �� �� � ������ ������� ����� �� �"� C�
�������)H ��# �� �� ���! + ��%"�+ %� �@ ���� �(� ����+ � ���� ��� ������
����� � ���(��(���# ����� ) <��� �����! %� �� ����� �� , �� �� ��!)
���� %� �$� �� �"��� �� $���( �� ������� �������(�� ����� ���� �
%��� (����(��� �! �" ��� $�, ) 0!� 1���2 ����� + �� ��! ��! �� �� ��
� � � /(��� ��� (� � �! � ����� �� ����(�� ��� $�(, �� � '/! ���( � ��
����� !��) 5������#+ $��,� �>��� (�������� ���� � %���� ������# ��� ��� �� (� �
���!+ $# � ����� ,�% � � ������+ ! ��! �� ���"�! � $�@� ���� � !(�� �
�� (�������� "���)b : �� (� �� ����+ ��%"�+ �� ��! %� �$� �� �$��� /�����
-�� ����(�� + � �� %� %�!�# "�%! � 1 ��2 $# �� �!� ) ��� �� � ��" $ !� ��
�� ��(� ���� � (��������# ��! � (����� ��(��� �� �� /�� �� ����& ������� )
��� " %� 1����# (���������-!2+ �� ��� %� /�� ! �� �� �� , ���� ���� (���!
!����� �� �� �� ��� � �� (�������� �� � "���)
�� (�� �����# �� ���� (� $ ! (��$! � 1(�"��(���$�����2 ���! + ��#��
�� ��, �!"���� �� ���� !�@�( � ���( ���� ����!��(�� $�! ) ������+ ���
� ��(+ � (������� $�! #��!�� �FE �! � ����%� �!��(�� ��� ��# $�! %��� �
#��! �� DE) �� #��! ���! �� 7E ��� � �� (��� ���� ��� (�!�� �� ,) :� ��
(������� $����%� !� �� !�����+ � ���! ���� � ��� �� (������� $�! �! ���� ��
��� ��# $�! %���! $ /�(�! �� ���� 7E ��� "�# !����� � �� '� � $�!) ������
���+ �� �� ���� %��� $ " ��� ���'��$� �� �� #��! ���! ����% ������) �� ,#
� ���� "�����# �� �%� $�! �� � (�"�� �� �� �� "���) �� � �� �� ���+ ���
%��� ����I$����� !����� �� ���,� !� ������)
��� �����# %��,! /(����# ��� ���� � ���A �! ���H+ %��� ������ ����
�$�" 8FE+ � ��% � *���� �)�f �� ��! ���(! ���� $� � (�"��( �� 4�����
��� � ��� %���� �� 4����� �����# �# �� ���� ���! �@ ��! ���#)
;����� ����� ��������� ������ �� � �� C+DD �������� �;��� � �� C'+D �������� �� ������� �� �����G�� ��� ��� �� � �� C*+D ��������
<>��� ������� ��! �! ���������� A����� 8��� �������� ����� ;��� �� ������� �� ���������H ���������� ��������(����� ��������� ;��� )IH ��� ����� �������� ������ ���� *DI� ��� ����� ������ ��� 8���@�C**D ������� �� �����;��� ;�� ������� �� �� ���� ���! C+DD ��������
43>����� ��� ��� � ���� ���� ������ ����� ��������
����������� � � ������ ���� ���� ���� 8
������ � ������ ������
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
1994 1995 1996 1997 Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep
LTCM fund
U.S. stocks
LTCM cumulative, 1998
(percent, a fter fees)
�# ���D+ ��%"�+ (�"��( ��! �((���! � 4����+ � �� (���� (���(#+ ��
4���+ (�� ��� $�� � �����# ����)�� *���� 9 ��% �� "������ �� ��"�� #��!
���! �( ���H)�2 �� '��� �!�(�� + (�!�� ���! %� ���� � � ����% � ��#
��! "� $ �( ���H �! (� �!��$�# ��%� ��� �� �"��� �"� �� ����! ���H��7)
��"��( ���! ��! �����# $(�� � ���'��$�) : ���D+ �� ��!& ���� %�
!�% �� �DE ��#) ��� �������(+ ���������#+ %� ����(! $# 0)�) ��(, %��(�
���! 77E) ��� %� �$���� ��+ � ���� ����! �� �� � ��"�� �� �� �� , �
>���� ) :� �� ��! ��%� ���� + %�# %���! �#$�!# �" � � �� ��!J ���� ��! �� ���,
��� ���� ���������� )
�� �(��" �� 8FE ���� �� ��! $(�� �((� ���! ��+ �� '�� ��! �� � �� �����
�"���) ��+ ���� ����! C9)D $����� �� (������ �� �" ��� � ���D %��� ,��� �����
� � �� C�9A $�����) �# ���,�� �� (������ $� �� C8)D $�����+ �� �"��� ����� %�
��+ ������#�� ���� �� �" ��� ���� ����! � �� ��!)
44 ��� ���� ����� ;�� � ����������! ���� ��� ������ ������! ;�� ��� ���� ��� ��������� �������� ;����;�� �� � ��� ����� ����� ����5������ ��� ��� ���������� ��� � ��� ��������� ��� ��� ����� �� ����������!� 2 �� ��;� �� ������! ���� ��� ���� ��������� �� 2����� ���� ��� ��� ������! ���������� #�2������ �� �������� �� � ���� ����� ������! �� 5����� ����� �5��� �! �������� ����!� ��� ���� �� �������� ��������� ��� ������! ���� ��� ���� ���������� ��������! ���� ����� ����� ;���� �� �� ���� ����� ���������
45��� ���� ��� ������ ��� ����� ���� ��� 0����� >���� �@� �������� ������! *D(!��� !����� ���!@�A## !����� �� 5=� �������� !����� ��� ���(����� !���� ��� ���� ��� �� ������ �� ������� ����������
����������� � � ������ ���� ���� ���� A
������ � �! "��! #���!�
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
0
1
2
3
4
5
6
7
8
BAA-Treasury yield spread (left scale)
MBS-Treasury yield spread (left scale)
Italian-German yield spread (right scale)
LTCM starts operations
(percent per annum )
0��������#+ ��� �� � �(�� ! �� �� , ) ����$� $�� � ��# �! �� �� ����)
!�%��� � �� ��������$�(,! (����� ���,� �! �� � �H ��(� �� � �� "��� ��
>���#) ����& (������ ��! ;� � !����! ���� C8)D �� C8)F $�����)
�� (�� ��� � �D) �� �� ���(! ���� �� %� 1� ���(�����2 �� $�!
��#�� K! ��(�� !������� � �� !$�) ��� $��$ ��� �! �� � �� �� �� (�!��
�! �"��� �� , �(�� ��� '�(��� ���,� ) ��!�� ���! ;���! �� �����#) ���(,
���,� !�"!) ���� �� � CAAF ������ � ��� � 9� ��� � �� �%� ��� $� + ���
��� � ��� %�� ���! �! ���� ��(, ���,� "��������#)��
�# ��� �+ �� ��! ��! �� � A9E �� �� �(�$� 7� "���) :� >���# ��! !����!
�� �� ��� �� � � %��(� ���� ���! ����! C��F $�����) �� � ����� �"��� ����� ��!
�(�� ! ���� 9D �� AF�����) ���� $�!�# !! % (������) : �� ����$� 9 ���� ��
�" ��� + ���%��� �"��! �� /�� �� �� �� �! %��� ���� 1��( �� � ���!� ��
��� �!!������ (������+ �� *�! � �@��� #�� �� ���������# �� �" � � �(��� ���
����! �� ���� � ) :� #�� ��" � ��� � � �" ���+ ��� (���(�)))2 ��� %� �
��,� + ������)
�� ���������& �� �((����!) 3 ����$� 9�+ �� ��! �� � ����� CAFF ������+
�� ��# !� �� �(�� ! "��������# � >���# ���,� ) ��� ���� + ����& ���� $��,�+
��(! � ���� ����� (��� ���� � �� �� ���� ��$�! ����� �� ����)�e :� �� �>���!
46��� 8�;�� ,*$$$.� 7� ������� ���� 8��� �� ��� )( �� -(!��� ���� �B��! ������� �� ��� �� �� *$$'�;��� ��������! ���� �� %D ��������
47# ����� ������ ��� ��� ��������9� �������� ��������� �����(�������� �� 5������� ��� ��� ���� ���
����������� � � ������ ���� ���� ���� H
�(�� ! (��������+ %��(� !���! �� ��! & ��>��! � ���( ) ���������� ���! ����
���� (���! �� �� ������ ����� (��� + � %��(� (� ��# %���! ��" �� ��>��!�� ����
��� (��������)
��>��!���� �� �� ��! %���! ��" ���(! !��� �� �� �@ � �� $����� �� !�����
�� (����� �! �� (�"� ���� ����� !��"���" ���! %��� ����) �(�� �!�
��! �>���! "�# ��% ����(�� + ��� %� � ������� ��� �� �� �((�� %��� �� (��������
%� $�� ��>��!��!) : �!!����+ � �� ��! %� �����-! � �� ��#�� : ��! + ���
%� �(�����# � �� %���� �� �!� (���! ��" ��>��!��! ���� (��������) : (���� �+
�(� ��>��!���� � /���(���# ����%! �!� �� 0)�) ��,����(# ��!) �� %� $��"!
���� �� ��! (���! ��" ����� $�,����(# ����(��� �!� ��#�� ��%+ ����& �!�
(���! ��" $ /�� ! �� ��;�� �� � ���� (��������)
�� ������� @(� � '�(��� ���,� %� �(� ���� �� 5% =��, *!��� � �"
��� (�����! �� �(�) 3 ����$� 97+ �� �����-! � $������ �� ����+ (������� �8
$�, �� �" � C7)H $����� � ���� ��� � �F ��(� ��, � �� '��)
�� �� � ��! (�� ;� � � ��� �� �"��! ���!�%) �# ����$� 9�+ �� ��!&
"��� ��! !����! �� C8FF ������ ��#) :� ��� � %� $�!+ ����$� %� " %�� +
%��� � �� �� �7E) :" ��� ��! �� � � %������ �9E �� ���� #������!�� �" ���) 3�
�� C8)8 $����� �� �+ C�)� $����� $���! �� �� ����� + CDFF ������ �� 0�� ��, ��
�%��-���!+ �! C�)� $����� �� ���� �" ��� )
���� � �% ������� �!� �� (����� �� �� �8���$� (� ������+ �������# ,�%
� 3"� ���� L���� : ���) M��! $# �(�"��� '�(��� ���,� + �� ��������� ���!
�7E �� �(�$� ����) ��( �� $������+ �� �� , ���'� �� $ ���"!) �� ��� %�����+
������+ �� ����� �� �� ��! � ���� � !��$�)
����������� � � ������ ���� ���� ���� D
� $%� ��! �&���' �������
.��� �� �� , �. �� �� $ ��"��# $���! ��� ����& ������) �� (����(� � ��
!� ���$�� � . � �� ���! � � ,# (����� �� (������ �!>��(# �� �� ��� (���
��(��� $�, �! � ���!�� �� � �� ���� � � ) :!!+ �� ���A �� � ���,� �� ,
������� ���!��! ����% � . ��$� ! ������(� ��� ���� ��������# (������ ��� �� ����
,� �� , �� (����(��� $�, )�D :� %���! $ !� �� �� �� ����- ���� . ��$� ! (������
�>����� �� � � )
. � (� $ !'! � �� %�� � �� ���� (� ���� �!� ����� ���,� (�!����
�"� � �(�'! ����-� �� � �(�'! (�'!( �"�) ��� �������#+ . � �� �� ��
�������� ���� �� >����� �� �� !� ���$���� �� ���!�� �"� )
:������#+ . � %� !"���! � � ���(��(�� '� ����!� ���� �� '�(��� �� ,) :� ������#
����� %� �� (�����(�� �� , �� ��,���!� ) ����+ �� !"���! ��� � (����
$(����, �� (����� �! (����� �� , �(�� �� ,���,�� ��� ) ��� �(��#+ . � ��
$ � ! �� !(�! � �� ����� �� >���# (������ ( ��# �� ������ � ���!�� �(��"��#)�S
. � �� �� �� $� ! � �%� >��������" ������� � �� (�'!( �"� �! ��
����-�) �� (���( �� �� ������� !�! � �� �����(����) :� . � � ����# � !
�� ����� �� (����� �� ,+ �� ������� (� $ ��$�������# (�� + � ��� � ��# ��
(� � ��)
:�+ ��%"�+ . � � � ! � �� $� � ��� ���� �� ����� �� >���# (������+ �� ���
����� �� � $ (�� %��� /��� (��) �� (�'!( �"� �� � $ ���� ���� ����
�� ���$�$����# �� /(!�� . � � "�# ��%) �� �� ����-�+ �� �� � $ ����! �� ��
��>��!��# �� �� � � + �� �� ��� ( ��# ��� � ��!��# ��>��!���� �%��(� !�! �
�� �- �� �� ��!�) ������"�#+ �� ����-� ����! (�"� �� ��� ( ��# �� ���
�!!������ ��! �� ��� (���(��" �(���)
��� /���� %�# �� �� � ������� �� (�� � ���� (�'!( �"� �� ��E �! �
�F�!�# ����-� �� !���� �� ������ (������ �"� ��� �� (����(��� $�,) : �!!����+
�� � ����� . � � ��������! $# � ��(��� �� ��� �� �((��� ��� ���������� �� ��!�
���� )
*�� ����+ �� (���( �� �� ����-� � ��� !��(�� ��� �� �F�!�# ����! �>���!
�� �� � �������) �����(��� $�, �� (�� �# ���"� ! $# ���� ��������+ %�� (�
�� � �� �� '� � �� �� ����$�) ��� �� �F�!�# ����! (� $ ������! � �� �����
48����� ������� ��B��! ��B�������� ����! �� ��� ������ ���������� �� ���������� ����� �� ��������� �� ��� A���� ��������� �� A������ ���� ����� ,*$$+. ��������� �� ��� "������� ������
49��� ��� �=������ ������� - �� ������ ,*$$'.�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �
��(��� ��� ����! � (����(��� $�, �� ��� !�N(���� ) *�� � �!� ��!+ �� ����-�
����! (��� ��! �� �� ����! �>���! �� ��� �!!������ ��! ) ��� ��# $ � � #
�����+ � �!!������ (������ %��� $ !! ��(� �# ���� �� ��! �� �@�! � ���� �� )
: �� (������ �!>��(# (��/�+ . � (� $ "�%! � � �� �� �� 1�� , (������2
( ��# �� ������ � '�(��� �(��"��#) ��� � ��" �� ����!�/ �� ��% �� (��(����
��� �� ���� � �" ��� ���� �>��� � ������ �" ���+ ��, ����� ) �� �!� ���
� ��( � $�, %��� � �" ��� ��#+ � ����� �� ���� %��� � ������ "��� �� C�FF
������+ � ����� �� C�F�+ �! � ��#�@ ��� !����� ����� �� CA�)
M�% !� % (����� �� ��� �� ���� � ��� CA� ��#�@+ �� (����� �� %��� ����
�" ��� J : ���� %��! + %��� � �� ��"�� !�������J �� ������ � �� ��"��+
� �� � "� ���!) 5�� � �� �����+ %��(� � � �������( $�! �! �#��(���# ��# ��� �
�#%�#)
: ��!+ % (���! (� �!� �� ����� �� ������ ������� ���� ! �� $ � � �! �� (�"�
�� � �� �� ������� �� �� � ��!����! (�'!( �"�) �� �!��� ��# ���,�
�� , + ��� >���# (������ � $� �(���# � ���,� . � �� ��) ������+ . � �� �� ��
������� �������+ !'! � �� ������� (������ �>���! � � (� ��� ���� � �/�(�!
�� )�.
����� + ��� � ��(+ ���� . � � �����! �� $ C9F� �� �� �� ��(� �"�)
$���+ . � � ������! � �� 1���� �2 �((���$� �� �� $�, � %����� �� �@� �"� �
�(�'! ����!) �� (�"� ��� �� + �� $�, �� � ������ �!>��� >���# (������) : ����
%��! + . � � �� ����� �� (������ � '�� ����(�� �� ���� ���() ��� � ���� ����! �
*���� 7)
5�� ���� ��� (������ � �"���!) ���� � + �� >���# � ������! $# $����%��) :!���#+
�� $�, ����! �(� �� ����� �� �"��� �� $���( �� ������� $'� �� �(�� !
�"��� %��� �� ������� (� � �� �(�� ! !����� ���$�$����#) : ��� (� + �� ��� ��
���� � >���# � CABC9FO 9A ��(�) <��� � ��%� (������ $� + �� ��� �� ���� %���!
$ " �����) �� !��%$�(,+ �� (��� + � ���� �� �" ��� � ��� �� ,#)
4:���� ������� ��� ���� �������� �� ���� ��� �� ����!� "� J#> �� ��� ���� �� � 5=� ����9��� �� ������ ������� �� 5� ��� ��B��� ����� �� ������ �������� ���� ������������!� ������� ���� �� �K������� �� �� � ���� �� ��! ���� � �� ��� ����9���
����������� � � ������ ���� ���� ���� �
������ ( �&���' ������� �� � $%� �����
Largest Acceptable Loss
EquityC apita l
D efault
��� ���������� �� . � �� � ��� �� !���� �� ���������� (�'!( �"�)
�� �!� � �#������(�� $�, ��� %��(� ��� �� �� , �� (�����! $# �� . � �� ��)
��#�� ����-� � �(�!+ � ���� �� (��� ��! �� �� ����-� !! �� �!;� � ��
�"� �� (������+ �)) �� ��� �!!������ >���#) :� �� $�, �@� � �� ����� ��� ��
. � %���� � #��+ �� >���# (������ � %��! ��� �! �� $�, !����� )
�� $�, (� �� � �� . � (�'!( �"� � ������ �� �� ! ��! (�!�� �����)
��� � ���� ����! � ��$� �+ %��(� ����� �� ������ ��� $�% �� (�!�� �����
�����! $# � ����� ��(#+ ���!#& + �! ���� �� ����(�� ��#�� !����� ���$�$����� )
�� �� � (���� ����� �� ������ �������+ �� ��! � �� ��$� �� ���� ��!��!
!"����� ( ��# �� �(��" �� ! ��! (�!�� �����)
� /����+ � �� �� ���,� �� , � �(� ���� �� !���# ��!��! !"����� �� ���'�
�! �� � C�FF ������) %��� $ ����+ ��� %� � ���! ! (������ �� ����& �� ,
���'�) ���� 9A9 ���!�� !�# + ��� ��� ��� ��� � ���� ��$� �� C�)H $�����)
M�% ��(� (������ ����! �� $�, � � �! �� �(��" � �9 (�!�� �����J �� ��$� ��%
����+ �� �� !� ���$���� �� �� � ������# !� ���$��!+ �� �>���! ����� �� >���# �
7)A ��� C�)H $�����+ �� CA)H $�����) :� �� $�, ����� ���� �� !� ���$���� �� ��
�� ����� ���� �� �� ����� !� ���$����+ �� (���! �(� �� ��������� ���� � ���!���
!� ���$����+ ��� /����) : ��� (� + �� �>���! ����� �� >���# � �����+ �� C�9)A
$�����) ��� � ��(� ��� ��� ����& C8)D $����� � (������)
����������� � � ������ ���� ���� ���� �F
�% �� � �) ���� �&���' � *��� �� �) ��!�� ������
�������� �� ��� ���!��! �"����� ���� .����� �� ���$���� �
� ��! ��=�� 4>���# ��"�������� L��$�$����# �������� �� )!)�����!#& � �� ������ 5����� ��H� ��8� �� F)FF�E 7)DA �)9H �A)�H �� F)F�AE 7)H9 �)8A �8)F7 �9 F)F99E 7)A� D)�� �9)D9 �7 F)F7AE 7)7� D)9A ��)7F � F)FAE 7)9� H)D� �F)7� 9 F)FHE 7)98 H)AH �)�7 7 F)FDE 7)�� H)7D �)8A���� F)�7E 7)F� A)HD �)F8���9 F)�HE 9)�A A)88 D)H����7 F)DFE 9)8H 8)F� A)�F��� �)9AE 9)98 7)A9 8)7���9 �)D�E 9)�F 7)97 7)����7 7)�HE �)DH 9)H9 7)F��� H)�8E �)A8 9)7F 9)A��9 �)7�E �)7� 9)F� 9)7F�7 �A)F�E �)F7 �)HA �)DD
����� 2B��! �� ����� �� �5�� �� ��� ����� �� ����� ������ � ��(
����� ,���. ��������! �� ����� � ����� ����� ����������!� �;� ������(
����� ��� ��� ��� ������ ������ �� �����(� ;��� & �� - ������ ��
�������
����������� � � ������ ���� ���� ���� ��
( ������ ���� ������� #� �'
M�% !�! ��� ����# �� �� ���� ���#J �# �� ��+ �� C�)9 ������� ������ �����+ �� "
C�9A $����� � � � + � ����� ) <��� �����! %� �� �"���� "��������# �� �� ��!)
���� ���! ��� � �"� �� �� , � ����� ��� ���� �� 0)�) >���� )
�� ���� �"��� "��������# �� �� �PL AFF �"� ��D� �� ���D %� �AE) ���#��
��� ��$� �� C8)D $�����+ % '! � !���# !����� "��������# �� C8� DFF � F��A��
9A9 O C88
������) :� %� (����! ���� �� ��������� %� � ��� �� ,# ��� � ��"���! �" ���
� >���� )
:!!+ ���� �!����! ���� �� ����� !���# "��������# %� C8A ������)�H : ���� %��! +
�� �� ���� %� ����(��! � � �� ��/���- /�(�! ���� �$;(� �� �� (� �����
���� �� ��!& ��(�"! �� , %� � ����� ��� ���� �� �� ��(, ���,�) <��� ���
��# �� ��" $ � ������ ������-���� ���( � ����� ���� �! �� ,+ �� ! � ���
%� �� ��� ���� %� ��/���-�� ���� %��� (�� �# �������� �� "��������#)
�� � ��% ��� %���! ��� ��� ��� � (������ �>����� �!� �� �� � ����%��,
��� (����(��� $�, ) �� ��� �(��# ���� (������ ����! $ �� �� � 7 ��� �� ��E
. � �"� �F $� � !�# ) ���� � ����� !� ���$���� �! �� � �(���! ���������
�� 9)77+ �� !���# ��E . � � C�FA ������) ���#�� �� �� � ��� + ��� ��� ��� ��� �
������ (������ �"� �� 7� C�FA���F O C��7�+ %��(� � �!>����# (�"�! $# ��
������ C8)D $����� � >���#) �� �F�!�# ����!+ ��%"�+ � ������# ����� ��( ��� � �!�
��!)
: �!!����+ �� C8A ������ ��$� �"��" ����( � ������ ) :� � �� ���� "�������
��# � (� ���+ %� � ��(� �� (� � ��# !��$� � ���$��� ��� ) 3 �� � �� � �((��
���� �� !� ���$���� �� ���'� �! �� � #�����(��+ %��(� � �$"��� �# �(���(� %�
!���� %��� (�!�� �� ,) :!!+ ���� ���D8� �� ��% ���� ��� �� ���� � (�!���
���" � ����� (� $ ������! � ���� �� ���� � ����� + %��(� ��" �����!
�� �! ������� ��� ����� ������� �! ���� !�% �! �� , �!� �� �� �� �$����# ��
!������) 4" �� �� !� ���$���� %� #�����(��+ �� � ���,�# ���� ���� (���! $ %��
! (��$! $# � ����� !� ���$����) �(� ���� �� ��!� �!�(�� ���� �� � '�(���
�� ��" ����� ���� ��� �� ����� !� ���$����+ " %� �((����� ��� ����"�������
� �� ,) ����� �"+ ���� �! Q��� ����9�+ ��� /����+ �!�(�� � ����+ " ���� '����
� ����"��#�� 6 ��M ���( + (�!������ ��!��!�-! ���� �� $��� �����/����!
$# � ���!� ��!� ���$���� ��� $# � ����� !� ���$����) *����#+ ��� ���� %��� ��%
���� � �� �� �� !��� �� ������- � ��������� �! (����� �� . � � ��� � $�� ! �� ,
4;��� L����� ,*$$$.�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �9
���(� � )
�� $�� ����! ��" ��%! �� � �� ����-! ���� ) 4/���������� �� C�FA�
!���# . � �� � �����# ��$� #��! C77��+ � �� �� >��� ���� �� ��� �! � 9��!�#
����) ���� � ���� ��E /�(�! ����+ �� /�(�! ���'� %� CD�� �"� �
����) ��� + �� %�� � !����� �� �� �� ��E �"� �"� � ���� ����! ��" $ �C77��
CD��OC9H� ������) : ��# �! ��+ �� ��������� �� � C7�F ������ �! C8AF ������) ��+
�� �� � ��" (�� �! ������� �� !���# . � ����� � � ��$� �� �((� �� )
M� � %�# ���������� $(�� ������������) :� �� ��!� � (���(��# (���$���!+ %
����! ��# �$ �" � ��(� !"����� + �� � �������� ��� �� �FF) �� !(� �� ���
����! ��, ��� �((��� �� "������� � �� !���+ ������) �� !� ��� + % (� � �� �� �
����%��, ��� !������ %���� �� ��$� �� /(���� � �((���$�# ��%)�b
�' � � �� ��$� �� /(���� �$ �"! � �� ���� �� �- � ) �� (�'!(
�"� � �) 0 �� �� ����� �����/������ �� �� >�( �� $������ ���( + % (�
%��� �� � � ���� ��( � �
�� �� OR� � ��� ��� S�
� ��� ���� ���
�%� /(���� �� ��� !���� �� �%� ���� ����! ��" ��" ���� �!�(����
���� �� ��!� %� �"���!) *�� � ��(+ %��� � O ��E+ � O 9+ � O 89+ % ��" �� �� O
9�8A+ %��(� � ����� ��� �� � ��� (���@ "��� �� 9) �� /���( �� ��# �! ��
��� ����! ��" ��� ! %���� ?�� ���� �� ��!� ��! �� �%�#)2f
�� '�� �����!�# ���! �� �!�( �� �� , ���'�+ $�� ��! � ��;�� �� ��,� : ��! ��
���� �@ � ���>��! �� ���� + �� ������! �� �� � ��>��! �" ��� $(�� ��# %�
� ���'��$�) :!! �� ����$� 9 ���� /����! ���� 1)) �� ��" $ ��, ��
�!�( ��� �� , �%+ (��� ���� %��� ��� �"� �� (������) < ��" ��� ! �� �� ,�����
���!��@ �>����� ��� �� ���� )2 ��� ��! ���� ��� "����$� �� �$ >��
����� (��� )
��� ��� �!;� ���+ ����& ��!� �!�(��! ���� �� /�(�! !���# "��������# ��!
$ �!! �!�(! �� C7A ������) ������� %� %���+ ��%"�) :� �(���� !���# "��������#
%� (�� � �� C�FF ������) 4���� �� ���,� %� ����� ��� "������ �� �� ��!� %�
���� �# $�� !) L��$�$�# $���)
*���� 8 ��% �� ��!�(��$� (����� �� �� !���# "��������# �� (��� � (�!��
���! ) �� ���(� � � $� ! � /������ %�����+ � ��!��! ����! ����!�(! $#
4<��� ��� A���� ,*$$&. ������ �� ������������53���� ��������!� ��� �=��� �( ��� �� ����� ��� % �� ���� � ������� ��� ��� �������� ������� �� D�D&&�
"� ������� ����� ��� ��� ���! � ������� �� � ��; �������� ���� ��� ���� ��� ��� ������ �� ��� ��������� ��������!�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �7
�)L) ����� � ���8+ �����! �� �� !���# (��� � (�!�� ���! )2� �� '��� ��%
����+ '� �+ �� �"��� "��������# �"� ���A �� ���D %� ��% $# �� ����(�� ��!��! ) �(�!+
"��������# (�� �� � ��� � 9A ���� F)F�� �� F)F9DG � ��� � 9D+ �� ��" �! ��#
�$�" F)F8+ !��$� �� �(� "���) ��� ��!��! �� , ������ ����! %���! ��"
��(,! �� �� �(�� � ���,� "��������#)
������ + $ �������' � ��!�� #���!�
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
(Percent per day)
4" %�� + � ��� � 9�+ �� ��������� �� � CAFF ������) �# ��� � 7�+ �� ���������
��! �� � C�+D�F ������ � � ���� ��#) 0 �� �� �� ��! C8A ������ !���# ��� C9FH�
�����#� ��!��! !"�����+ ��� ��� ��� ��� � �)7 ��!��! !"����� "�) ����
� ����� !� ���$����+ �(� "� %���! �((�� �( "�# �FF ������� #�� + �� 8F+FFF ���
�� �� �� �� ��"� ) ����# �� ��!� %� %���)
:� �� ��� "��������# %� C�FF ������+ ��� %� � 7)D ��!��! !"����� "�) ����
�% � !� ���$���� %��� ����� ���� + �(� � �� ���!� ��8�+ �(� "� ����! �((�� �(
"�# � #�� ) ��� � ���$�$�# �� ��� �@ �� ���,)
6�" � ��� ��!��! !"����� �� C�FF ������+ �� �� � ������ (������ %���! ��
(�� �� C9)9 $�����) �� ��!� �� ������! � �% (�� � �� �� �(���� �� �� C�)D $�����
� ��� �) � �� ! �� �� ����+ ���� %� ��� %��� C9)7 $����� � >���#+ $���# �$�"
�� ������)
540�� ��� ���������!� ��� ���� ������@� ,*$$-. >���������� ������
����������� � � ������ ���� ���� ���� �8
: ���� �(�+ �� '�� ��! ��;�� �� ,������� $��!� ) ���� ��! ���! �
�(� �� ���# �� ����� �� ,+ ���# � ���� � -�� ���$�$����# �� "� �(� � ��
�� �� !����� �! ��;�� ���,� !� ������ �(� � �� ���D (�� �+ %��(� �� � �! �� �
?���� �� ��>��!��#) ��( (�!��� ���" � ����� �� $# ���� �@(�! $# ��� "� +
��� ������(� �� ! �� ��� �� , �� �� ���������) 6��� $�(, �� *���� 9+ ��� /����+ ��
� (��� ���� �� (�!�� ���! �� �� ���A��D ����! %� ��% $# �� ����(�� ��!��! )
# ��%!�% � �� (���# %���! %�! �� ���! ) ��/ � ��" ����� /���� ��
� ����� �!� ��! �(������ %�� %� (����� ���� %� �� �(� !��� ����! ���)
��� �#� �� �����# /�� �� ��������� �� (��� ������( �� ,) 5�� ��% ��� ������
����� ��!������# !�@� ���� ����& "�% �� �� "� �� ����) ���� (���� ��
�����# � ��!������# ��!+ �! ���� �� "� �� ���� %� � �$������) : ��!+
�� /������� �� � ���� �� 1��$�����2 ���! �� !���! �� ��, ���� �� �( �
� %��� �! ���� �� ��� �� , (��� $ ��(,! �� � ��# $# . � # �� )
,- � $�.� � /�!�) 0�1 �) �!�.��� � � � #�.���� �
.�(��� 5�!���@� �����! �� �" ��� ����� ��# � �� $��, �������� � ����������+ %��(� >��(,�# $(�� � $ �� ���) ((���( �! $������� �" ���+� %� � ��! �� �� �!� ��! $� � ) :!! � ��! (�����! � ��� ��!�����(, �(��!K� 79E (�����! ���� ���� �( ���9)
5�!���@�& �� �� %� �� 1����# (�(2 �� �� ���,�) ������� � ��! �L�� � $� � ���� �� 0�"� ��# �� ���(���+ � !�! �� $��" � N(�� ���,� �! ���!! � ���� ��(�� ������ ) M $��"!+ ��� � ��(+ ���� �� ���,� %���!"� !��� $# ��� ��� A ��(� � � ��� !�#) L����� ��� ����# ��� ���(��(+5�!���@� ��! �,! ������������# ��� � ��(, �!/ ����� ) <� �� ��(, ���,� ������! $# D ��(� � 3(��$� 9D+ ���D+ � %� ��$� �� ������� (��� ��� �� CAF ������) M� $��,� ��>��!��! �� �� ���� + %���� ����� ��! ) �������� �� !�%���� �� ����& $������+ � ���� %� �! � ��! ����1 ������ ���)2
������#+ �� "�% %� ����%�# $� ! � �(� �� ���#) :� � ��� ���� ��%�� � �� ��! $ 7)�E � �� ��"��� A�#�� ����!) ����� �� !� �((�� �( �� %���+ ��%"�) �� � ���$�#+ �� ���,� �� � 9F)8E � 3(��$� ��+ ���D)
!����!�#+ �� �� %� /�(�$��! !� �� �� �- �� �� �� ���� �! �� !�#��
�� �� ��>��!��# � ���$��� '�(��� ���,� ) ���� �� � (���� ���� �� ���� �� (�����
%� ��! %�� $# $��,� 1���������2 �� ���� ���������)22 :� � ���! �� "���# ��
(���� ) ��� ��!������#+ �� '�� ��! $�!�# �!� �����! �� �� , �! !�! �� ��"
���� ������� (������ �� ��! ��� �� ���$��( �� ����)
55��� 8�;�� ,*$$$.�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �A
+ 2 ��� �� ,����3��� � ��! �*���
��� (��� �� � � �#��-! /���� �� � ��������� ������-���� %��� �%� �����# (����
���! � � ) < � � ��"��� �! � (������� $�! �� �! '! � ��� ���� ��
>��� (� � �� %��� ����& �"���) ��� /�(� ��% ��% �"��� ��� ���� �(�
(�"��( ���! �! ���� � ��� �� /����# ���" �� ���� � ���� ������� )
�� �� �" ��� , �� ��/���- � ������# ��(��� ���� �?(� �� ���!��@ $�
�% /�(�! ��������� ���� �R O ��� �! �� , 2
RO ��T�+ %�� � ��� � � "(���
�� ��������� %���� + � ��� � � "(��� �� /�(�! ���� � /( �� �� �� ,��� ���+
�! T ��� � �� (�"����( �����/ �� ���� ) �� �" ��� ��/���-
��� � ��T� O ���R� 2
R� O �R � ���9�� 2
R� �9�
%�� � � �� �" ���& �� , �����(+ �� �"� �� �� , �"� ��)2�
�� ������� �� ���� � �� ,# � � �� ��" $#
� O �T3��� �7�
%��� �� ����!� �� �� ��������� � �" �! � �� �� ,� � �)
��$� 9 �� � � %��,!���� /���� �� � ��������� ������-���� %��� �%� �� ,# � � +
� � ����! (������� $�! �� �! � �F�#�� ��� ��# �� �� ) �� (�"����(
�����/ � (� ���(�! ���� �� �� ���# �� #��! (��� �"� �� A�#�� ����! ���7����D �!
���� � � ��! D�#�� ��!�'! !������) �� �%� $�! ��" ������ "��������# �! ����
(��������+ �� F)�HA8)
4/�(�! ���� �� ����# ��, � #��! � �(�$� ���D) <��� � (�!�� #��! ���!
�� �)A7E �! � ����%�( ��� !����� + �� ������-���� ����! �!���# � 1��$�����2
�����#)
:!!+ �� ��������� ��, � "�# ���� �� ���� � �� (������� $�!+ C��)HH ��� "�#
C� �� >���#+ �@ � $# � ���� ���� �� ���� �� C�A)HF � �� ��� ��# $�!) �� �� �� ��
$�! �� ���� � C8)FH+ %��(� ����� � ��� �� C7)FH �� �� �� ,��� ���) �� /�(�!
���� � �� ��������� � 7)�E �� ����+ %��(� ��� ��� ��� 7DE �� ���)
��� ���� /�(� (����� �� ( �� ����& ��(���! ��$����� �����#) ��
�"��� ����� � (�� �� 9F �! �� ���� /�(�! ���� � (�� �� 8FE+ � ���� ��!
���! ���) <��� � �� ���$�� %��� ��� �����#J
56?� ������ � �� ���� �� �� ����� ;�� �� ���E����� ���;��� �� ������ �� ������ �� �� ����� #���������� ��� �=���� ����� �� ������ �� /I ;��� � ��������! �� %DI� ;� ��� ,%. �� 9���� ?��� D�D/�*�,%�.D�D- M D�;� 5� � M D�%+�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �H
�% �� � 2 ��� �� ,����3��� � ���) �� %����
�������� ��� ��# �� ,���:��� !���� ��! ��! �4/�(�! �����#��! �E��� D)9�E A)DAE A)7HE.��������# �� ���� �E��� �)A�E �)�FE��������� F)�HA83����� !����L� ���� ���� C� >���#� C��)HH �C�A)HF �C7)FH
3������ L�������� ���� �! �� ,:����� 4>���# C� C8+DFF�4/�(�! ���� ������#� 7)�E C�8A�.��������# �� ���� ������#� �)�E C7�9�4/�(�! ���� ������ 7D)FE C�+D8F�.��������# �� ���� ������ 9�)�E C�+799�.��������# �� ���� �!���#� �)�E C�7������ �� >���# �� �� �9)7�
����������� � � ������ ���� ���� ���� �D
4 �) 2� 5� ���) 2 ��� �� ,����3��� �
�� (��/ �� �� ���$�� � �� �� ��! �� , �� �� �����#) *�� "�# !����� �" �!+
�� �����# "��������# � �)�E) ��� �� $ %��! ��� �"� � ����+ �� ��������� ����!
�@� � �� �� C�BCF)F��+ %��(� � �9)7 ��� �� ��!��! !"�����) �' ��� ����� �
�� �����# >���# (�"���+ �� �� ��� ����) ��� �� ����� ���,�#+ �� ����� ��
>���# ���"�! �N(�� ����(���) 3�+ � ��� � ���,�#J
��� �#� �� �����# ��� � �� (�������� ��#�� �� �� ���� �"� �� � O F��HA8)
��� �� �%� ���$�� %��� ��� ) �� '� � � �� (��$�! @(� �� ��������� ������-����
%��� ������� ����) :� �� ��$� ���� �� $ ���� $(�� �� ��� ���"� �������
����+ �� ������-� %��� �! �� ��, ���� ���� �� �� ���� � �� �%� � � �� /�����
��� ���� ��# ���#) �� �����! (�������� %��� $ ��!���# !� ���$��! ����! �� ���
"��� �! �# ���� %��� $ �����'! $# �� ������-����)
�� (�! ���$�� � ���� �� ��� (�������� ��# (��� �"� ���) 6�" ���� %
���� %��� � "�# ���� (��������+ %��(� � $��!! $# ���#+ ��� � ���$�$�# ��� (��(
���� �� %��� !��� ����� ��� �(�� ������)
��� � %�# % ! ������������+ %��(� �"��" (����� �� ������� �� � ��
���"��# �� �� � ��� ) *���� A /��� �� "��������# �� �� (���� ������-! ���������
� �� (�������� (�N(�� !(�� )
������ 4 �0.� � � ������ � � ����
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
(percent per m onth)
C orre lation
Ris
k
< ���� %��� � "��� �� �)�E �� �� �����! (�������� �� F)�HA) :� �� (��������
����������� � � ������ ���� ���� ���� ��
!(�� �� F)�F+ �� ��������� "��������# �� �����#+ �� �7)HAE) *�� � O F��F+ �� "��������#
�(�� ������ �� ��)98E+ %��(� � ��� ��� �%�( �� ������� ��$�) � ��� �"�+ ��
��������� ���# �� ���� ���� �9)7� �� A)9F) M� �� ����� �� �" ��� >���# (� ��#
(�"� � A ��!��! !"����� ��")
<��� �(�����# ����! �� ��� (�������� � ! (��$! � *���� H) �� ���! ��
��� � �� (�������� �����! %��� � 9�#�� ��"�� �"��� �� �+ %��� �� !���!
�� ��% � A�#�� ��"�� �"���)
: ����+ � !��� �����# �� F)�+ /������ %�# �� (�"��( �����# �!!�# %�
$�!) <� ��� �/�(�!J = + �� � ��(� ����%�# � �� �(� �� ���# �� �� ��!+
�)) �( ���8+ %� � ����! �$�" F)�8) ��� � �#���(+ ��%"�+ � � ���� �� ���#
��% ���� � %� ��(� ��%� '" #�� �����) :� " ��(�! � ��% �� F)DA � ���9)
������ 6 � ������ � 5��� � �� ��� ��! ������' "��!�
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98
2-year average
5-year average
(corre la tion)
��! %��� ��� ���������+ % (� �% /��� �� @(� �� (����� (�������� �
�� ���# ��(��� �! ���$�$����# �� ��� %���� � ����) <��� � O F��D+ �� ���# ��(��� �
�7)��) ���� ���� �� !� ���$���� �� �� � �����+ ��$� 7 ��% ���� �� ���$�$����#
�� �����# ��� � -�� �%���� �� ��(� �� �� �� � ����(�� �����/������ �) < !�
,�%+ ��%"�+ ���� '�(��� ���� �� �� 1��� ����!2) 0 �� � ��!� ��!� ���$����
%��� 8 !�� �� ��!��+ �� ���$�$����# �� ��� � F)FFFF�A+ �� � ���� ��� �� �F+FFF+
�� � #�� ��� �� �FF) �� �!! � ��% ����)
����������� � � ������ ���� ���� ���� ��
�� ���$�� � ���� � �� � �� (�������� !��� �� F)�F+ �� ���# ����� !(��
�� A)9) <��� � ����� !� ���$����+ �� � ���� �����# ���,�# ���� ��� �� �� >���# (���! $
%��! ���) <��� � ��!� ��8�+ ��%"�+ �� �!! ��" �� � ���� ��� �� 7FH+ �� �
#�� ��� �� 9H) 5�% �� �!! �� ������ �� �� � ����)
�% �� ( #���' ��.� � � � $��� �� � ������ ��
��� ��!) ����# �����# L��$�$����# �� ����") *�(��� 5����� ���!��H ���!��8
F)���� �)AHE H8)�F F)FFFFFE F)FFFFFE F)FFFF9EF)��� 9)F7E 8�)9H F)FFFFFE F)FFFFFE F)FFFFAEF)��F 8)AAE 9�)�� F)FFFFFE F)FFFF7E F)FF�9DEF)�DF D)A�E �7)�� F)FFFFFE F)FFFA�E F)FF�A8EF)�AF �)D�E �F)7F F)FFFFFE F)FF98AE F)F9AFDEF)�7F ��)8AE �)D7 F)FFFFFE F)FFH97E F)F8D7AEF)�FF �7)HAE D)77 F)FFFFFE F)F�HAFE F)F�99DEF)�AF �H)H�E H)FF F)FFFFFE F)F8�87E F)��8DFEF)�FF ��)98E A)9F F)FFFF�E F)�FF��E F)79H7DEF)DAF 9�)AFE 8)HA F)FFF�DE F)�D8�DE F)8�9HAEF)DFF 97)A8E 8)9A F)FF�F�E F)9H�ADE F)HA���EF)HFF 9D)�DE 7)H� F)F��H8E F)A�H9�E �)FA�DFEF)AFF 7F)7HE 7)9� F)F8�87E F)�9HDAE �)AFA7�E
!����!�#+ ��� /���� � ����� ��() �� ��� $ /�!! �� �� ��(� ����� ��$�
�� �� ���� � ��! $# ����J = + �! �� ���$�� � ���$�$�# " %�� )
4 ������� �� , �(�� %��� �� ��$� �� ������� ) �� ��� ������� ��
�����!+ �� ����� �� (��( ���� ���� %��� ����(� %��� �(� ���� �! (��� � �� �
��!�� ��(��� �� �� ,) ��� � � %���,�% ���$�� � ��������� ������-����) 3 (���
��# � �� �� (�"����( �����/ ��)) �� ����� �� ������ �� ��������� ������-����
�! �� �� �� �� ,)2e
������ ���$�� �((�� %� ���!� ��# �� 1���2 � . � # ��) :� � �� , �����
� � . � # �� ��� �� , (����� �� �������( "�������+ ���!� ��# ��" � �(��"
�� "�! ���� �� , ����� ) *�� � ��(+ ���!� (���! ��" ��� ���,� �� (����� ����
����� �� ��" ��% �� , ��� �� %��� �� � ) ����(# ���!� (���! ��" ��, ����
�� ���� � ���! (���(� + %��(� ��" ��% �� ����(�� "��������# $�� ���� !"�������
�� ,) 3�+ ���!� /�� ! �� � !��������� . � (���! ��, ���� ���!!� %��� -�� !���
57����� ,*$/$.� ��� ��������� ����� ���� ���� ������� ������9��� ��� �� �E��� 6����� ��=���9���<;��� ���� ���������� ���� "� ����� ;���� ��� ������9�� ;��� � ��;����� ������ ;��� ���� ������ � ������������ ;������ ���� �� ���� ����������� ��! �����! ��:��� ����
����������� � � ������ ���� ���� ���� 9F
���, �����& � ��) ��(� �� ���� ����� ���'��$�+ $�� ��# �� �� /� �� �����
�� �$� �� %��(� ��# �� (�����! $# . �) ��� �����#+ � ���!� ��# $ �%��
�� �� ���� ���� � �� (�"����( �����/ � ! �� ;�!� ���) :� �+ � �� � ��#
�"�%���� � � ���� ��" ��% �����! �� ,+ ,�%�� ���� %�� ���� ��� %��� � ��� � �
!�%%��! $�� ! �� , �� ��)
�� �! L�� � ������ ���"�! ����� �� ��� ������� $�� ) ��$� 8 ��% �� �����
�� ��� . � �� �� �����! . � ��� "����� ��$� �� �$ �"���� ��� �! ��$� ��
� � �5�) *�� � ��(+ %��� �FF !�# �! AF � � + �� ��� . � � 9F�E+ �� �%�( ��
�����! . �) �� $�� �(�� � �� ��$� �� � � �(�� �����" �� �� ��$�
�� �$ �"���� + �?(��� �(�� ! �� ���� ���� � �� (�"����( �����/)
<� ����"������� � �� , � ��!��! %��� � /������ ��!� �(� � �� ,����( +
�� ��$� �� @(��" �$ �"���� � >��� ����) ��$� 8 ��% ���� �� $�� (� $ >���
�$ ������) <��� AF � � + �� ��� . � � ���# A ��� �� �����! . �) �� !���
�� ��#�� � �(� !��� /���� %�# �� �� � ������� !� ����% �� � �� �(� ��!�
�! �>��� � ��� ����! ��� �� ������� �� . �)
�% �� + ��� �� $%�1 ���� � ��� � ������! $%�
��!�� 5��$� �� � �5�3$ �"���� ��� �F 9F AF �FF��"��� "����
AF �97E �H8E�FF ��FE �98E 9F�E9FF �FAE ���E �77E ���E�FFF �F�E �F9E �FAE ���E
4/������� �7AE ��AE 8�AE 9�D8 E
������ #���� ���� � �� ������� ,*$$$.� ��� ����� ������� ��� ���� ����� �� ���
J#> �� �������� J#> ������� ���� ��� ����� ���;� ��� ��� �� ������� �����= ��
��=���9�� �=����� ����� ��3��� �� � ���������� �� J#>� ����� ������ ��� ���������
�� ��� ��� �� ������� �����=� A����� ��� ����� ��! ��� ���; ��� ��� �����=� �����
������ ��������� ;����(���� ��������� �� ��� ����� ��� �=��������� ���� ��� *DD ���
������ �� � ���! ������ �� D�$-�
����������� � � ������ ���� ���� ���� 9�
6 ������ ���� 2� 7�
���� ����! $(�� �� �� ��$����# �� �� ��+ (�����+ �! ���� �� �� ,) ��� %�
!� � � ���� ���� �� �� ��(� ���� ����& ���! %� ����� �!�"� �'!) ���� %�
�����! �� ��" �� � �$��� C�)A $����� ���� ��� � ��� %�� �� ���� + �! � ������
����� ���� >���# ����� ) ��$� A ! (��$ �� /�� �� �� "����� �����! ���! ��
��!����� �� , ��(��� ) �� �� ���! %� /�� ! �� �(�� ! ���,� "��������#) �� �
%� /�� ! �� ��>��!��# �� , �%��(� � (������! %��� "��������#�) ��# %� /�� ! ��
!����� �� ,)
�% �� 4 �8� ��� � ������ 2 ��� �� � ���� ��.� ��
���! �� �� �� , ��(��� �(�� .��������# ������ :���>��!��#
��� ��� � ��� %�� = = = ����� >���# ����� = ��� �@������B ���� ������� ��� ��� = = ��� ��������$�(,! (����� ��!�!� = = ��� �"��� !$� = = =
�� ���� ���� �� !��"�� ��(��� $��! ����& �� , + *���� D ���� �� �����# ����
���� � �����# (��� � (�!�� ���! ) �� '� � ����,�$�# ���!+ �!�(���� ���� �
��� �� , ��(��� %���! /���� �FE �� �� "������� �� �� �� ����$� $������) ����
���� ���� �� $������ �� �!�(��! %��� �� #��) ���� ��� � ���,!�# ��%�+ �?(���
�� !(�� � �� �� , ���'� �� �� ��! !��(�! $# �� (� ������)
< (� (��$� �� ��������� � �� /�� �� �� �� ��! %��� �� !���# "��������#
�� (�!�� ���! ������! � *���� 8� �� ������ �� ��!& "��������#) *�� ���� ������
����� + % � �� ���� �� �" ��� �����# � ���� � (� ��� ���������� �� ��� ��
�� ��!)
*���� � ����� �� !���# !����� "��������# �� �� ��!+ %��(� ����! $ (�����! %��� ��
1�� ��!2 "��� �� C8A ������) �� '��� ��% %�! "������� � �� ��!& "��������#+
%��(� ��� ���� � ��% �� CAA ������ � ���# ���� �� � ���� �� C98A ������ � 3(��$�
����) :� � ��� ��� �� �� ����+ ��! �(� � �� ����(�� ���# � $ ������!+ �� %���!
��" ��% "��� ����! ����� �� ���� %� �� "��������# %� (�� �� C9FF ������) ���
�� ����� "��������# �� C8A ������ %� ����� ��(���# ��%) ��� /���� ��% �� �>���!
(������ (� ��� ��! $ $�!�# �!� �����!)
����������� � � ������ ���� ���� ���� 99
������ 9 �8�������� ���� ������
Apr-99Oct-98
Mar-99Jul
Nov-98
Feb-99
Sep
Aug
JunMay
Jan-99Dec-98
-100%
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
-0.40 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
Change in Corporate Bond Spread
R eturn after fees
������ : #�����! ;���' $ �������' � �) ���!
$0
$50
$100
$150
$200
$250
$300
94 95 96 97 98
(Dollar volatility)
���� � � ���! /���� �� �� $�� � ��������� ������-����) 3�# � �% �� ��
1(�"��(2 ���! (���! ����# >�����# � ��$����� ���! ) 3 /���� � �� ��� �� ����
� �� �@������ $�! �@ � $# � ���� �� ���� � �� ������� >��"���) : ��� (� +
�� ���$�$����# �� !����� � �!��(�� �! "�����#+ �� �%� $�! %��� (�"�� �� �� ��
����������� � � ������ ���� ���� ���� 97
"��� �� 7F� �� #�� �) : �� �����+ ������+ �� ���! (���! %�! ������+ ���
�>����� �� ��! �� (���# ���� (������ �� �$ ��$ �������# �� )
*�� �� � ���� ���! + �� ��������� %� /�� ! �� ��!! �� , ) �� �#��(�� ���'� ��
(�!�� ���! ���! � �� ��, ���� ���'� �%��(� (� $ �����'! ������� �"���� �� �
�� �� ���+ $�� �� ��, � $�� �� �( � � %���) ��� ���'� � �,� �� � ���� �� ���� �
� �����) �� � �� �� �$����# �� (��� ������( $�� ��� "� �(� � �"��� !����� +
���,� �� ������(�� !� ������ + � (��� ��(� � �(� �� ���# ��#)
��������#+ � ���� �� ���� � >���# "��������# �� � � #�����( ��#�@ ���'�) *���� �+
��� � ��(+ ���� �� !� ���$���� �� ��������# ����� "��������� �"� �� ����! ���7 ��
���D) �� !� ���$���� � �����# � #�����() ��� ���� "��������# /�� �� ���������
�� �� �� , �� ���� �� !� �� �(�� ! "��������#) ���+ �� �� ���� � �,� �� � ����
�� ���� � � �����) ��� ���� /�� �� �� (��� ������( �� , /���� %�# �!� ��!
(� ���� !������(���#)2D
������ < ;�����5��� � � #� .� ����� $ �������'
0%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
Frequency over 1993-1997
Im plied volatility�� ��, �� " %�� + �� ���� ��������� %� �� � /�� ! �� ��>��!��# �� ,+ %��(�
(�� �� %� "��������# �(�� ) ���!������ . � ����! � �� ���� �� ��! � �
58��� ��������@� ?������ ���� ������ ����� ���� ��� ��������� ����������� �� ���� ��� ���� ���3��� �! ����� ��! ���� ����� �� ������������� �������� �� *$$-� ��� ��������� ��;�� ���� �����(5��� ����� ��� �� � � ������ *$$/� ������� ����� �� ��������� ��� ������� �! A��;�� ����9����� �� "�������,*$$$.�
����������� � � ������ ���� ���� ���� 98
���(���,�+ �)) � �� ���� ���� �� �@(� ���( ) �� , ����� �% �(���- ���� ���
� ������ ��# �� $ ���������� ��� �� � � )
���� ��,! �� (����� �� �� �� � <��� ���� �" ��� $�,+ ��, ������ ������ +
%��(� %� �"���! $# �� �� �����+ �$��� 9A ��� ) ��� (������ � � �����# ��� �
��$� �� �� � ) *�� �+ $�, ��������� �� ��� !�"� �'! �(�� �� , ��(��� ) ��# !��
%��� '/! �(�� ���,� + (���(� + >���� + �! (����!��� ) �(�!+ $��,� & ���!��
�(��"��� �(�����# $'� ���� �(�� ! "��������#+ � "������ ���,� ���� ����� ���!�
�� "���� �! �"� ) ��� ���"�! � ������ �!� ���� � �(�� � "��������# �!
��������� ����% ��� �� ���� ���� �"���# !#���(���#) *����#+ �" ��� $�,
(� ��" �(( �� �� � ��! ��(� �� �� ��� �# �!� ��!)
9 � �.���� �
�# ��#�� � �(� �� ���#+ ���� � �� ��" $�!�# �� ;�!�! �� �� �$����# �� �
$�(,�� � (�!�� #��! ���! ) :� ����! �� �� ��� $��"�� ���� �� . � %� �����$�)
: ��(�+ �� ��! "��# �!� �����! �� �� , !� �� �� �� , (�(������ �! ����( �
�������� �� ���#)
�� ���# �� ���� ����! �� $ ��, � � �!�(��� �� . �) : ��!+ �� �" ��
���� ���� �� !��� �� 1���!� ����� �� # ��2) ��� ���� �� ��%+ ����&
�����# /�����! ���� �( %�, � �� �� , ������ # ��) :� �����# (� $
������! � ��� �� ��/���-�� /�(�! ���� �$;(� �� � (� ����� � . �) �����
��� ���( + ���� (������! ����� (�� �� , ������ $��!� + ������ %���� ��
��" $# . �) : �� !+ ���� ����! $(�� �� �� �� ����! �� �� , ��!����)
�� ��� �� ���� �� �������� � � ��� (�"��(���$����� ������ ) 3 "�%
� ���� �� �����# � ��!������# ��! �! ���� �� "� �� ���� %� � �� ��� �
� �� $ ���� �$� �� ���(� �) M( �� "� �� �� ��,�# �� ���� ����)
���� "�% � ���� �� ������ �� �(�����# ! ��! �� ��, � $�� �� �( � �
%���) �� ��! (����! �� %� ��,�� 1��!��(�����2 $� + �)) ���� %� �� �$"��� �#
!�!� � �� !��(��� �� ���,� ) ��� �����#+ ��%"�+ �!�(! �� ��! �� ��,
�!�"� �'! �! �����# �"���! $� � ��� �$�� �� , �(� � (�!�� �� , + ������(��
�� , + �� ���,� !� ������ ) �� �����(���� � ���� �(� ������ �� ��!������#
!����� �! ��(� �� ,�� ��� �� ��! $# ���!������ �� , ������ # �� )
����������� � � ������ ���� ���� ���� 9A
����.��� � ������� � ��,�� ����"� ��+ ���A+ � ����� ������ ���� ������� ��
����� !��� "������ !���������# �� �+ �%��-���!� �:�)
�� � ������� � ��,�� ����"� ��+ ���H+ ��������� $���%�� � ��� &��
� ' ���������( � "�)����� %��� ��� ����� ������ ������� �� ����� !���
"������ !���������# �� �+ �%��-���!� �:�)
����� �"+ �)+ �) ����+ �! Q) Q���+ ���9+ 1 ��M ��!���� � *��(� �"�%
�� �� ����# �! 4�����(�� 4"�!(+2 ����� � ���������� A9+ AIA�)
���%+ ����+ <������ 6��-��+ �! ���� :$$�� �+ ����+ 13@ ��� M!� *�! �
���"�"�� �! L������(� ��������A+2 ����� � ������ ������#� D9� ��I��D)
��$��+ 5�(���� + ����+ 1���%���& ���!�%+2 !��� �3(��$�� 79I7H)
6� ��+ ��+ ����+ 1L��"��� (��� �'�(�� �� �� ���� �!� ��!+ �������
������� ������+2 *������� �� �� ��� "�������� � ���� �� $������
�������+ 3(��$� �)
�)L) �����+ ���A+ !��������� *������� �����+ 5% =��,� �)L) �����)
�����+ L)+ ���D+ +���� �� !���, *�� -�% ������ � "������� ����� !���# :�%��
�(6��% M���� :����� )
��+ U���%� �! 5�� L�� �+ ����+ 10 �� .��������� , �� ������ �� , ��,��� M�%
<��� �� =�� �J2 ����� � !��� � �<����� AI7H)
Q����+ ��+ ����+ 1���� ���, +2 .��������� ������� � ������ �9I�D)
�%� + ��(���+ ����+ /��(� ����+ L��� ���, � 5% =��,)
�%� + ��(���+ ����+ 1M�% �� 4����! ���(,!+2 -�% 0�� *���� ����1��+ �����#
98+ 98IDD)
����+ ���� + ���D+ ������ �� "������, "������ ��������� �� �� ����� ����
������+ ���(� ��+ 4���!� <��#)
����+ ��$��+ ��D8+ 13 �� L��(�� �� �������� �$�� �� �� , ����(��� �� :�� �
��� +2 ����� � $���� 9�+ 88�IDF)
��(���!+ ��(���!+ ����+ 1�� ���,�%��- 3�����-���� 4����� : 3�����-! 3����
���J+2 $������ ������� ����� 8A� 7�I89)
L� �!�& <��,�� 6���� � *��(��� ���,� + ����+ 2���� $���# /������# �� ���
/����� � /���*�� "������ ��������# <� �����+ ��)
L�(��+ ���(���+ ��!��� �����+ �! ��� �����"�+ ����+ 1:" ��� ��# � V����+
�� �>��&+ 2 3��� ����� ����� ���# 9F�� ��)