A New Approach for Induction Motor Broken Bar Diagnosis by Using Vibration Spectrum

8/17/2019 A New Approach for Induction Motor Broken Bar Diagnosis by Using Vibration Spectrum

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S I C E - I C A S EI n t e r n a t i o n a lJ o i n tC o n f e r e n c e2 0 0 6O c t .1 8 - 21 ,2 0 0 6i nB e x c o ,B u s a n ,K o r e a

A NewA p p r o a c hf o r I n d u c t i o nMotorB r o k e nB a rD i a g n o s i sb y U s i n gVi b r a t i o nS p e c t r u m

A l i r e z aS a d o u g h i 1 l 2 ,MohammadE b r a h i m i 1 ,E s m a e i lR e z a e i 1D e p a r t m e n to fE l e c t r i c a la n dc o m p u t e rE n g i n e e r i n g ,I s f a h a n U n i v e r s i t yo f T e c hn o l o g y,I s f a h a n ,I r a n2 D e pa r t m e n t o fE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ,M a l e kA s h t a rU n i v e r s i t yo f Te c h n o l o g y,S h a h i n s h a h r ,I r a n

( E - m a i l :s a d o u g h i g m u t - e s . a c . i r )

A b s t r a c t : D i f f e r e n tm e t h o d sf o rd e t e c t i n gb r o k e nb a r si ni n d u c t i o nm o t o r sc a nb e f o u n di nl i t e r a t u r e .Manyo f t h e s em e t h o d sa r eb a s e d o ne v a l u a t i n gs p e c i a lf r e q u e n c ym a g n i t u d e si nm a c h i n es i g n a l ss p e c t r u m s .C u r r e n t ,p o w e r ,f l u x ,e t ca r ea m o n gt h e s es i g n a l s .F r e q u e n c i e sr e l a t e dt ob r o k e nr o t o rf au l t a r ed e p e n d e n tt os l i p ;t h e r e f o r e ,c o r r e c td i a g n o s i so ff a u l td e p e n d so n a c c u r a t ed e t e r m i n a t i o no f m o t o rv e l o c i t ya n ds l i p .T h et r a d i t i o n a lm e t h o d st y p i c a l l yr e q u i r es e v e r a ls e n s o r st h a ts h o u l db e p r e - i n s t a l l e di ns o m ec a s e s .A p r a c t i c a ld i a g n o s i sm e t h o ds h o u l db e e a s i l yp e r f o r m e di ns i t ea n dd o e sn o t t a k et o om u c ht i m e .T h i sp a p e rp r e s e n t sa d i a g n o s i n gm e t h o db a s e do n o n l ya v i b r a t i o ns e n s o r .M o t o rv e l o c i t yo s c i l l a t i o nd u et ob r o k e nr o t o rc a u s e sf r e q u e n c yc o m p o n e n t sa tt w i c es l i pf r e q u e n c yd i f f e r e n c ea r o u n ds p e e df r e q u e n c yi nv i b r a t i o ns p e c t r u m .S p e e df r e q u e n c ya n di t sh a r m o n i c sa sw e l la st w i c es u p p l yf r e q u e n c y ,c a ne a s i l ya n da c c u r a t e l yb e f o u n di nv i b r a t i o ns p e c t r u m ,t h e r e f o r e t h em o t o rs l i pc a nb e c o m p u t e d .No wc o m p o n e n t sr e l a t e dt or o t o r f au l tc a nb ef o u n d .A c c o r d i n gt o t h i sm e t h o d ,a n a p p a r a t u sc o n s i s t i n gn e c e s s a r yh a r d w a r ea n d s o f t w a r eha s b e e nd e s i g n e d .E x p e r i m e n t a lt e s t sh a v ec o n f i r m e dt h ee f f i c i e n c yo f t h em e t h o d .

K e y w o r d s :B r o k e nB a r ,D i a g n o s i s ,F a u l t ,I n d u c t i o nM o t o r , S pe c t r um ,V i b r a t i o n

1 .INTRODUCTIONT hr e e pha s ei n d u c t i o nm o t o r sa r et h em o s t w id e l y

u s e de l e c t r i c a lm a c h i n e si ni n d u s t r i a lp l a n t s .In o r d e rt oa v o i dr e d u c e do u t p u t ,e m e r g e n c ym a i n t e n a n c ec o s t s ,b r o k e nd o w ne q u i p m e n t ,a n d l o s tr e v e n u e sc a u s e db yf a u l t s ,i t i s i m p o r t a n tt o d e t e c ta n u p c o m i n gf a u l ta ss o o na sp o s s i b l e .

A b o u t10 o f i n d u c t i o nm o t o r sf a u l t s a r ed u e t ob r o k e nr o t o rb a r s .N u m e r o u sm e t h o d so f o n - l i n er o t o rf a u l td i a g n o s i sh a v e b e e n i n t r o d u c e di n p u b l i s h e dl i t e r a t u r e .R e v i e w sa b o u ts o m eo f t h e s ea p p r o a c h e sa r er e p r e s e n t e di n [ 1 ] a n d [ 2 ] . In s o m e r e f e r e n c e s ,a p p l i c a t i o no f s e a r c hc o i l sa r ep r o p o s e dt om e a s u r et h ef l u x e s r e l a t edt o r o t o r f a u l t[ 3 ] ,[ 4 ] .H a r m o n i ca n a l y s i so f s p e e d f l u c t u a t i o n s[ 5 ] , [ 6 ] , m o t o r p a r a m e t e re s t i m a t i o n[ 6 ] ,f r e q u e n c ya n a l y s i so f i n s t a n t a n e o u sp o w e r[ 7 ] ,[ 8 ]P a r k ' sVe c t o rm e t h o d[ 9 ] ,a n dm a c h i n ec u r r e n ts i gn a t u r e a n a l y s i s( M C S A )[ 1 0 ] - [ 1 3 ]a r ea m o n gt h ep r o p o s e da p p r o a c h e sr e p r e s e n t e di nl i t e r a t u r e .T h e s em e t h o d sh a v e s o m ed e f e c t sd u e t o 1 o r m o r eo f t h ef o l l o wi n g r e q u i r e me n t s :

1- C o n n e c t i o nt ol i ve e l e ct r icp a r t s2 - M o r et h a no n es e n s o r3 - P r e - i n s t a l l e ds e n s o r ss u c h a s s e a r c hc o i l s o rt a c h o m e t e r s4 - H i g hp r e c i s i o ns e n s o r s ,b e c a u s em e a s u r e m e n t so b t a i n e db y n u m e r o u ss e n s o r ss h o u l db e c o m b i n e dm a t h e m a t i c a l l y( c a l c u l a t i o n smay i n c r e a se t h ee r r o r s . )5 - K n o w l e d g eo f m o t o ri n t e r n a ls t r u c t u r e( s u c ha sm o t o rs l o t s )f o rs p e e de s t i m a t i o nA p r a c t i c a ld i a g n o s i n gm e t h o ds h o u l d b e e a s i l y

p e r f o r m e db y t e c h n i c i a n si n s i t ea n dd o e sn o t t a k et o om u c ht i m e .T h e m e t h o dp r o p o s e di n t h i sr e s e a r c hi sb a s e do n s p e c t r u ma n a l y s i so f s i g n a lo b t a i n e db y a

v i b r a t i o ns e n s o r .T h e r e a r e f r e q u e n c yc o m p o n e n t sr e l a t e dt o b r o k e nr o t o r f a u l ti nv i b r a t i o ns p e c t r u mt h a ta r en e g l e c t e di n f o r me r w o rks .E x a c td e t e r m i n a t i o no ft h e s ec o m p o n e n t sa m o n go b t r u s i v ec o m p o n e n t si s t h es c o p eo f t h i sp a p e r .

2 .THEORETICALBACKGROUND ANDPREREQUISITES

2 . 1F r e q u e n c yc o m p o n e n t sd u et ob r o k e nb a r sS y m m e t r i c a lc u r r e n t si n s y m m e t r i c a ls t a t o ro r

s y m m e t r i c a lr o t o ro f a 3 - p h a s ei n d u c t i o nm o t o rp r o d u c ea r e s u l t a n tf o r w a r dr o t a t i n gm a g n e t i cf i e l da ts y n c h r o n o u ss p e e d .I fr o t o ra s y m m e t r yo c c u r s- d u et ob r o k e nb a r s- t h e nt h e r ew i l lb e a r e s u l t a n tb a c k w a r dr o t a t i n gf i e l da t s l i pf r e q u e n c y s fw i t h r e s p e c tt o t h er o t o r .I n t e r a c t i o no f r o t o rb a c k w a r dr o t a t i n gf i e l dw i t ht h e s t a t o rf i e l dp r o d u c e so s c i l l a t i n gt o r q u e a n do s c i l l a t i n gv e l o c i t y ,t h ef r e q u e n c yo f t h i so s c i l l a t i o ni s2 s f

On t h ew h o l ed u et o r o t o ra s y m m e t r yt h ef o l l o w i n g

f r e q u e n c i e sa p p e a r i n d i f f e r e n ts i g n a l ss p e c t r u m s ,( 1 +2 k s ) f i n s t a t o rc u r r e n ta n d i n s t a n t a n e o u sp o w e r ,( 2 k - 1 ) s fi n r o t o rc u r r e n t ,2 k s fi n v e l o c i t ya n d t o r q u e ,a n d k s fi na x i a lf l u x ,w h e r ek =1 ,2 , 3 . . .

T h e s e q u a n t i t i e sc a n b e o b t a i n e db y d i f f e r e n tm e a s u r i n gs e n s o r ss u c ha s c u r r e n tc l a m p s ,s e a r c h i n gc o i l s ,t a c h o m e t e r s ,e t c .

2 . 2I m p o r t a n c eo f e x a c ts p e e da n d m a in sf r e q u e n c yd e t e r m i n a t i o n

A l lo f t h ef r e q u e n c i e si n t r o d u c e di n s e c t i o n2 . 1a r es l i pa n d m a i n sf r e q u e n c yr e l a t e d .T o d i s t i n g u i s hf a u l t

f r e q u e n c i e si n t h e s p e c t r u m , t h e p o w e r s y s t e mf r e q u e n c ya n dm o t o rv e l o c i t ys h o u l db e k n o w ne x a c t l y ,o t h e r w i s e ,t h e f o l l o w i n gc o n d i t i o n smay r e s u l ti n

8 9 - 9 5 0 0 3 8 - 5 - 59 8 5 6 0 / 0 6 / 1 0© 2 0 0 6ICASE4 7 1 5


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e r r o n e o u sc o n c l u s i o n s :1 - O s c i l l a t o r yl o a d so f m o t o r2 - T h ei n f l u e n c eo f g e a r b o x e s3 - C h a n g e si nm o t o rl o a dd u r i n gs a m p l i n gp e r i o d4 - P r e s e n c eo fo t h e rf a u l t si nm o t o ro rr o t a t i n gs y s t e m

5 - S m a l lc h a n g e si n p o w e rs y s t e mf r e q u e n c yd u e t oc h a n g e si np o w e rs y s t e ml o a d6 - L a r g em o t o r s ,w h i c ho p e r a t ea t s m a l ls l i p so r a tl o a d sc o n s i d e r a b l yl e s st h a nn o m i n a ll o a dT h e r e f o r e ,e x a c td e t e r m i n a t i o no f m a i n sf r e q u e n c yf

a n d s l i ps , o rv e l o c i t yi s u n a v o i d a b l ea n dn o n e o ft h em e n t i o n e df a u l tr e l a t e df r e q u e n c i e sc a n b e e v a l u a t e dw i t h o u tt h e a i do f a s p e e dm e a s u r i n gs e n s o r .

2 . 3P r a c t i c a ln o t e so n s i g n a ls a m p l i n ga n dp r o c e s s i n gT o i d e n t i f ym o t o rs i g n a lc h a r a c t e r i s t i c s ,t h es i g n a l s

s h o u l db e s a m p l e d ,a n dt h e nq u a n t i z e dt o b e u s e di n ad i g i t a lc o m p u t e r .N u m b e ro f q u a n t i z i n gl e v e l sq , a n dt h el e n g t ho f d i g i t a lw o r dn a r er e l a t e db yq = 2 n E a c hb i t i n c r e m e n ti n w o r dl e n g t h ,i n c r e a s e s t h es i g n a lt on o i s er a t i ob y a b o u t6 d e c i b e l s .T h i sn o t e s h o u l db ec o n s i d e r e di nd a t aa c q u i s i t i o nc a r ds e l e c t i o n .

D i s c r e t eF o u r i e rT r a n s f o r m( D F T ) i s a u s e f u lm e t h o dt od i s t i n g u i s he x i s t i n gf r e q u e n c i e si na s a m p l e ds i g n a l .A l g o r i t h m sf o r f a s tc o m p u t a t i o no f DFT b yc o m p u t e ra r ec a l l e dF F T. DFT t r a n s f o r mo f a t i m es e r i e sx 0 ,x I , X N - 1i sd e f i n e da s

N- 1

X n=

Y X ke

j ( 2 c r l N ) n k , n=

0 1N- 1 (1 )

k = O

T o d e t e r m i n ef r e q u e n c yc o m p o n e n t sb y F F T, t h es a m p l i n gf r e q u e n c ys h o u l db e a d o p t e db y o b s e r v i n gt h ef o l l o w i n gr u l e s .

A c c o r d i n gt o N y q u i s t s a m p l i n g t h e o r e m ,ab a n d - l i m i t e ds i g n a lx ( t )w i t hn o f r e q u e n c yc o m p o n e n th i g h e rt h a nf h c a n b e u n i q u e l yd e t e r m i n e db y i t ss a m p l e si f t h es a m p l i n gr a t ef s i s m o r et h a n2 f h T h ef r e q u e n c y2 f hi s c o m m o n l yr e f e r r e da s t h eN y q u i s tf r e q u e n c y .I f t h i sr u l ed o e s n o t h o l d ,a n o v e r l a po fs p e c t r u mr e p e t i t i o nr e s u l t si n a d i s t o r t i o ni n t h em a i ns i g n a ls p e c t r u m ,w h i c hi sr e f e r r e dt oa sa l i a s i n g .

I ncommonp r a c t i c e ,f o rs i g n a l sw i t hu n l i m i t e db a n d ,t h es a m p l i n gf r e q u e n c yi s c h o s e na b o u tt e n t i m e st h ec u t o f ff r e q u e n c y( t h ef r e q u e n c yi nw h i c ht h ea m p l i t u d eha sd r o p p e db y 3 d B s )[ 1 4 ] .

I t i s a p p r o p r i a t et o p a s s t h es i g n a l s- b e f o r eb e i n gs a m p l e d - t h r o u g ha l o w - p a s sf i l t e rt o c a n c e lu n n e c e s s a r y h i g hf r e q u e n c i e s .N u m e r o u sf i l t e r sc a n b ef o u n di n f i l t e rt h e o r yb o o k s[ 1 5 ] ,a m o n gt h e m a r e ,B u t t e r w o r t h ,C h e b y s h e v,E l l i p t i c ,e t c . T h e s e f i l t e r sd i f f e ri np a s s - b a n df l a t n e s so f a m p l i t u d e ,p h a s ed e l a y,a m p l i t u d ed r o o pa f t e rc u t o f ff r e q u e n c y ,e t c .t h es u i t a b l ef i l t e rf o rm o t o rf a u l td i a g n o s i si s B u t t e r w o r t hf i l t e rw h i c hha s f l a ta m p l i t u d er e s p o n s ei np a s s - b a n dr e g i o n .

F r e q u e n c yr e s o l u t i o ni n s i g n a ls p e c t r u mA f i sr e c i p r o c a lt o s a m p l i n gp e r i o dT . B o t h s a m p l i n gf r e q u e n c ya n ds a m p l i n gp e r i o di n c r e a s e t h en u m b e ro fd a t a p o i n t sa n dt h ev o l u m eo f c o m p u t a t i o n s .T h e r e f o r e ,s e l e c t i o no f T i s b a s e d o na c o m p r o m i s eb e t w e e nt h ee x p e c t e dp r e c i s i o na n dd a t al o g g i n gs y s t e ma b i l i t i e s .

3 .PROPOSED METHODT r a d i t i o n a lo n - l i n em e t h o d si n t r o d u c e di n p u b l i s h e d

l i t e r a t u r ed i a g n o s et h eb r o k e nb a rf a u l ti n many c a s e sb u ts u f f e rf r o md e f i c i e n c i e sm e n t i o n e di ns e c t i o n s1 a n d2 . 2 .I t i s p r o p o s e dt o s a m pl e m o t o rv i b r a t i o nb y as u i t a b l ev i b r a t i o ns e n s o r .E x a c t v e l o c i t ya n d m a i n sf r e q u e n c ya s w e l la s f a u l tr e l a t e df r e q u e n c i e sc a n b ed e t e r m i n e db yu s i n gm o t o rv i b r a t i o ns p e c t r u m .

T h e r ea r ea l w a y ss o m er o t o rm a s su n b a l a n c ea n ds h a f tm i s a l i g n m e n tl e a d i n gt o f r e q u e n c yc o m p o n e n t sa tm o t o rr o t a t i o nf r e q u e n c yf m a n d i t s h a r m o n i c si nv i b r a t i o ns p e c t r u m .

A s m e n t i o n e di n s e c t i o n2 . 1 ,i n t h e c a s eo f b r o k e nr o t o r ,t h e r ei s a s p e e do s c i l l a t i o nw i t h f r e q u e n c y2 s fT h i so s c i l l a t i o na c t sa s a f r e q u e n c ym o d u l a t i o n o nr o t a t i o nf r e q u e n c ya n d t w o s i d eb a n d f r e q u e n c i e sf m+ 2 s f a p p e a r a r o u n df m i n v i b r a t i o ns p e c t r u m .When t h e r o t o rc i r c u i tu n b a l a n c ei n c r e a s e s ,t h em a g n i t u d eo f s p e e d o s c i l l a t i o na s w e l la s t h em a gn i t u de s o fs i d eb a n d f r e q u e n c i e si n c r e a s et o o .T h e r e f o r e ,t h em a g n i t u d e s o ff + 2 s f c a n b e g o o dm e a s u r e sf o rb r o k e nb a rd e t e c t i o n .

S i n c et h ef r e q u e n c yo f s t a t o rv o l t a g e sa n dc u r r e n t si sf t h ef r e q u e n c yo f s t a t o rm a g n e t i z i n gc u r r e n t sa n df l u x e si s f t o o .T h e r e s u l t a n tf l u xt h a tr o t a t e sa ts y n c h r o n o u ss p e e di s i n d e p e n d e n to f m o t o rl o a da n dp r o d u c e sf o r c e sa tt w i c em a i n sf r e q u e n c y2 f T h e r e f o r e ,t h i s f r e q u e n c yi s a s t r o n gc o m p o n e n ti n v i b r a t i o ns p e c t r u m .

In a n i n d u c t i o nm o t o rw i t hP p o l e s ,t h ea p p r o x i m a t er o t a t i o nf r e q u e n c yi s a l i t t l es m a l l e rt h a n2 f / p . Bys e a r c h i n gi n v i b r a t i o ns i g n a ls p e c t r u m ,t h e e x a c tm e c h a n i c a lf r e q u e n c yf ma n d i t s h a r m o n i c sc a n b ed e t e r m i n e d .T h e f r e q u e n c yr e s o l u t i o nAf i n as p e c t r u mc o mp u t e d b yFF T i s r e c i p r o c a lt o s a m p l i n gt i m eT .T h i sr e s o l u t i o ni sc o n s t a n ta l lo v e rt h es p e c t r u m .T h u s ,i t i sb e t t e rt o c o n s i d e rh i g h e ro r d e rha r mo n ic s o fv e l o c i t yt o d e t e r m i n es l i pm o r ep r e c i s e l y.T h e p t hh a r m o n i co f f i s n e a r a n da t t h el e f ts i d eo f 2f i nv i b r a t i o ns p e c t r u ma n dt h ee x a c ts l i pc a nb e g i v e nb ys = ( 2 f - P fm) / ( 2 f ) ( 2 )No wt h ec o m p o n e n t sr e l a t e dt o r o t o rf a u l tf m+ 2 s fc a nb e f o u n d .

3 . 1 E r r o r e v a l u a t i o n a n d d e t e r m i n i n gs e a r c hi n t e r v a l si no r d e rt of i n df r e q u e n c yc o m p o n e n t s

T h e f r e q u e n c ys p e c t r u mo b t a i n e db y FF T i sc o m p o s e do f d i s c r e t ep o i n t sw i t h i n t e r v a l sA f= 1 / Tw h e r eT i s t h es a m p l i n gp e r i o d .T h e r e f o r e ,a f r e q u e n c y

4 7 1 6


3/6

c o m p o n e n tf o i nt h es p e c t r u mi s l o c a t e di nt h ei n t e r v a lf 0+ A f / 2I n o r d e rt o f i n df r e q u e n c yc o m p o n e n t si ne q u a t i o n( 2 ) ,a n dt h e nd e t e r m i n i n gt h ef a u l tf r e q u e n c i e sf m± 2 s fi nv i b r a t i o ns p e c t r u m ,t h ee r r o r i nd e t e r m i n i n gd i f f e r e n tf r e q u e n c i e ss h o u l db e e v a l u a t e da n dt h es e a r c hr e g i o n ss h o u l db e d i s t i n g u i s h e d .

T h e f r e q u e n c i e su n d e r c o n s i d e r a t i o ni n v i b r a t i o ns p e c t r u ma r en a m e db e l o wf o rc o n v e n i e n c e :f , s f a u l tr e l a t e df r e q u e n c yf m- 2 s f a t l e f ts i d eo f f mf r s :f a u l tr e l a t e df r e q u e n c y f m+ 2 s f ,a tr i g h ts i d eo f f mf m : r o t o rs p e e df r e q u e n c yi nv i b r a t i o ns p e c t r u mf m p :P t hh a r m o n i co ff mi nv i b r a t i o ns p e c t r u mf 2 :t w i c em a i n sf r e q u e n c yi nv i b r a t i o ns p e c t r u m

R o t o rs p e e df r e q u e n c yf mha s t h eh i g h e s ta m p l i t u d ei na f r e q u en c y r a n g ef r o m n o mi n a ls p e e df r e q u e n c yt o

s yn c hr o no u s s pe e df r e q u e n c y2f / P . By d e t e r m i n i n gf m i t i s o b v i o u st h a ts p e e df r e q u e n c yi s w i t h i n t h ei n t e r v a l[ I l m- A f / 2 ,f m+ A f / 2 ] .No wf m pa n df 2 s h o u l db e f o u n d .f m p i s c o r r e s p o n d i n gt o t h e h i g h e s ta m p l i t u d ei n t h ei n t e r v a l[ P t f- P A f / 2 ,P f m+ P A f / 2 ]a n df 2 c a n b e f o u n di n t h ev i c i n i t yo f t w i c em a i n sf r e q u e n c y T h e p o s s i b l ee r r o ri n t h e v a l u eo fd e t e r m i n e df m pa n d f 2 i s + A f / 2 . No w i t i s t h et u r nt o c o m p u t es l i pa n d f a u l tr e l a t e df r e q u e n c i e si nv i b r a t i o ns p e c t r u m .T h e s eq u a n t i t i e sc a n b e f o u n db yt h ef o l l o w i n ge q u a t i o n s .S l i pc a nb e d e t e r m i n e db y :S -

f 2- f m

c o m p o n e n t ss h o u l d b e w i t h i nt h e i n t e r v a l s

i s - 3 A f a n d f +- 3 A r e s p e c t i v e l y ,w i t h t h e2 r s ±2 A

h i g h e s tm a g n i t u d ei n t h e i rr e l e v a n ti n t e r v a l s .S i n c et h eb o r d e r p o i n t smay a p p e a r b e tw e e n t w os u c c e s s i v ed i s c r e t ef r e q u e n c i e s ,t h e s e a r c hr e g i o ns h o u l d b ee x t e n d e dt ot h en e i g h b o r i n gp o i n t so f t h e s ei n t e r v a l s .

4 .LABORATORY SETT o v e r i f yt h e o r e t i c a lr e s u l t s ,a n a p p a r a t u si s

p r e p a r e d .I t c o n s i s t so f a v i b r a t i o ns e n s o ra n di t sd r i v e rc i r c u i t ,a m p l i f y i n ga n df i l t e rc i r c u i t s ,a d a t aa c q u i s i t i o nc a r d ,a d i g i t a lc o m p u t e r ,a n dr e l a t e dd a t aa c q u i s i t i o na n da n a l y s i ss o f t w a r e .

( a )R o t o rw i lh 1

l B r o k e nb a r

3 ) ,

f l scan b e f o u n db y :

f 2f r s c a nb e f o u n db y :

f r s= fm 2 sf = f m i f m p ) = f m f 2 f m pf 2

H e a l t h yi --

4 ) ,

5 ) .

By c o n s i d e r i n gt h ee r r o ri nd e t e r m i n i n gf m p a n df 2

A f = A f m p=+ A f 6 )2 - 2 ( 6t h ee r r o ri nc o m p u t i n gf l , a n d f r sc a nb e f o u n db y

4 / s 4fm A f 2 4np = ( - Y 2 ( )- 2 ) + ( ± )2 2 2 7 )

A f l s= - 3A fA f r s= A f m+ A A f m p - ) _ ( 2 ) ( - ± 2 A2 2 2 2 8A f r s= 3 - - fT h e s em a n i p u l a t i o n ss h o wt h a tt h e f a u l tf r e q u e n c y

( b )

F i g .1 .L a b o r a t o r y3 - p h a s e ,3 8 0 V,4 - p o l e ,5 0 H z ,l . l k Wm o t o rw i t h o n e h e a l t h ya n d t w o d e f e c t i v er o t o r s .T h e m o t o r i sc o n n e c t e dt oa n e d d yc u r r e n tb r a k e .

T h e v i b r a t i o ns e n s o r i s a n a c c e l e r o m e t e r ,w i t h ab a n d w i d t ho f m o r et h a n1 0 k H z , t he s e l e c t e dd a t aa c q u i s i t i o nc a r d ,i s a 1 6 - b i tc a r dw i t h a maximums a m p l i n gr a t eo f 2 5 0k s / sf o ra l lc h a n n e l s .T h ec i r c u i t sc o n s i s to f a c u r r e n ts o u r c et od r i v e t h e v i b r a t i o ns e n s o ra n d a l o w - p a s s6 t ho r d e rB u t t e r w o r t hf i l t e rw i t h ac u t - o f ff r e q u e n c yo f 1 5 0 H z .T h e c i r c u i ta m p l i f i e st h es i g n a lt o o .

4 7 1 7


4/6

T h e t e s tm o t o ri s a 3 - p h a s e ,3 8 0 V,4 - p o l e ,5 0 H z ,1 . 1 k Wi n d u c t i o nm o t o rw i t ht w oa d d i t i o n a lr o t o r s .O n eo f t h er o t o r si s h e a l t h ya n d t he o t he r sh a v e 1 a n d 2b r o k e nb a r s c r e a t e db y d r i l l i n g .R o t o rb a r sa r es t r a i g h t .T h em o t o ri s c o n n e c t e dt o a n e d d yc u r r e n tb r a k el o a d( F i g .1 ) .

5 .EXPERIMENTALRESULTSN u m e r o u st e s t so n t h el a b o r a t o r yi n d u c t i o nm o t o r

ha v e b e e n d o n ea t d i f f e r e n t l e ve l so f l o a df r o ms m a l ls l i p st o f u l ll o a ds l i p ,a n d i n s o m ec a s e st h el o a dha sb e e no s c i l l a t o r y.T h ep r o p o s e dm e t h o dh a sd i a g n o s e dt h ef a u l tc o n d i t i o n se f f i c i e n t l y.

F i g .2 s h o w sa t y p i c a lv i b r a t i o ns p e c t r u mo f t e s t e dl a b o r a t o r ym o t o r w it ht w o b r o k e nb a r s .T h e s a m p l i n gp e r i o di n a l lt h ee x p e r i m e n t ss h o w ni n t h i sp a p e rha sb e e n3 2 s e c o n d ,a n dt h e r e f o r et h ef r e q u e n c yr e s o l u t i o ni s 1 / 3 2H z . A l lt h e v i b r a t i o ns p e c t r u m sa r en o r m a l i z e ds u c ht h a tt h er o t a t i o nf r e q u e n c yc o m p o n e n t sa r eO d B .

F ig s . 2 -b ,c , d s h o ws m a l lp o r t i o n so f F i g .2 - a .I t i ss e e n t h a tt h ed e s i r e df r e q u e n c yc o m p o n e n t sc a n b ed i s t i n g u i s h e de a s i l y,i f t h es e a r c hr e g i o ni s k n o w n( a se x p l a i n e di n s e c t i o n3 ) .T h er e s u l t so b t a i n e db y u s i n gt h ep r o p o s e dm e t h o da r es u m m a r i z e di nTa b l e1 .

2 0 21 2 2 2 3( d a 2 4 25 2 6 2 7 2 8F r e q u e n c yi n H z

F i g . 2 .V i b r a t i o ns p e c t r u mo ft h e3 - p h a s e ,3 8 0V , 4 - p o l e ,5 0H z ,1 . 1kW l a b o r a t o r yi n d u c t i o nm o t o rw i t h 2 b r o k e nb a r sa t 35 o fn o m i n a ll o a d .( a )V i b r a t i o ns p e c t r u m .( b )V i b r a t i o ns p e c t r u mi nt h er a n g eo f 40 t o 1 2 0 o f s y n c h r o n o u ss p e e d ,s h o w i n gt h ed o m i n a n c yo f r o t a t i o nf r e q u e n c y. c )V i b r a t i o ns p e c t r u mi n t h ev i c i n i t yo f 4 t hh a r m o n i co f r o t a t i o nf r e q u e n c ya n d t w i c em a i n s

f r e q u e n c y .( d ) V i b r a t i o ns p e c t r u mi n t h ev i c i n i t yo f r o t a t i o nf r e q u e n c y ,s h o w i n gt h ef r e q u e n c yc o m p o n e n t sd u et ob r o k e nb a r .

F i g . 3 s h o w s t h e v i b r a t i o ns p e c t r u m so f t h el a b o r a t o r ym o t o rw i t hh e a l t h yr o t o r( F i g . 3 -a ) ,w i t h 1b r o k e nb a r( F i g . 3 -b ) ,a n dw i t h2 b r o k e nb a r si n r o t o r( F i g .3 - c ) .A m o t o rw i t hb r o k e nb a ro p e r a t e sa t l o w e rs p e e da s c o m p a r e dw i t h t h es a m em o t o rw i t hh e a l t h yr o t o rw h e nt h el o a dt o r q u ei s c o n s t a n t .T h e r e f o r e ,t h el o a dt o r q u e sh a v e c o n s i d e r e dd i f f e r e n t i n te n t i on a l l y ,s u c ht h a tt h es l i p sa r ee q u a li nt h eF i g s .3 - a ,b ,c .

I t i s s e e n t h a tf a u l te x t e n s i o nha s i n c r e a s e dt h em a g n i t u d eo f f a u l tr e l a t e d f r e q u e n c i e s ;t h e r e f o r e ,e v a l u a t i n gt h e s i d eb a n d f r e q u e n c i e sf m+ 2 s f i nv i b r a t i o ns p e c t r u mi s a n e f f e c t i v em e a s u r ef o rb r o k e nr o t o rf a u l td i a g n o s i s .

F a u l tr e l a t e df r e q u e n c i e sa n da m p l i t u d e so f m o t o ri nF i g . 3a r ed e t e r m i n e db y t h ei n t r o d u c e dm e t h o da n dl i s t e di nTa b l e2 .A l t h o u g ht h el o a d sh a v eb e e nd i f f e r e n tt h es l i p sa r e0 . 3 4( e q u a li na l lt h r e ee x p e r i m e n t s ) .

F i g .4 s h o w st h e v i b r a t i o ns p e c t r u mo f t h em o t o rw i t h 1 b r o k e nb a ri n r o t o ra n d o s c i l l a t o r yl o a d .L o a do s c i l l a t i o nha sb e e np r o d u c e db y i n j e c t i n ga n o s c i l l a t o r yc u r r e n tt o e d d yc u r r e n tb r a k ec i r c u i t .T h ef r e q u e n c yo fl o a do s c i l l a t i o ni s a b o u t1 H z . F r e q u e n c yc o m p o n e n t sr e l a t e dt o r o t o ra s y m m e t r yo rb r o k e nb a r ,a sw e l la sf r e q u e n c i e sr e l a t e dt o l o a do s c i l l a t i o n sa r es h o w nb ya r r o w s .T h e a m p l i t u d e so f l o a do s c i l l a t i o nf r e q u e n c yc o m p o n e n t sa t e a c h s i d eo f r o t a t i o nf r e q u e n c ya r eh i g h e rt h a n t h e r o t o r f a u l tf r e q u e n c yc o m p o n e n t s .F a i l i n gt o d i s t i n g u i s hb e t w e e nt h e s ec o m p o n e n t smayr e s u l ti n e r r o n e o u se v a l u a t i o no f m o t o rc o n d i t i o n .Byu s i n gs e a r c hi n t e r v a l si n t r o d u c e di n s e c t i o n3 . 1t h e r ei sn o c o n f u s i o ni nd i s t i n g u i s h i n gf a u l tf r e q u e n c i e s .F i g .5 s h o w st h ev a r i a t i o n so f f a u l tc o m p o n e n t sm a g n i t u d e sv e r s u ss l i p .T h i sd i a g r a mi s o b t a i n e db ya c h i e v i n gn u m e r o u se x p e r i m e n t so n t h e l a b o r a t o r ym o t o r w i t hh e a l t h ya n d d e f e c t i v er o t o r sa t d i f f e r e n tl o a d sf r o m5 0 /t o IO 0 o f n o m i n a ll o a d .I O o f l o a d sh a v eb e e no s c i l l a t o r y.T h ev i b r a t i o ns p e c t r u m sh a v eh a dn o r m a l i z e da m p l i t u d e s( a sm e n t i o n e db e f o r e ) ,a n d t h em e t h o di n t r o d u c e di n t h i sp a p e rha s b e e na p p l i e di n ac o m p u t e rp r o g r a mt o o b t a i nm a g n i t u d e so f f a u l tr e l a t e dc o m p o n e n t sf m+ 2 s f ( o rf l sa n df r s ) .

T a b l e1 . R e s u l t se x t r a c t e df r o mF i g . 2 ,l a b o r a t o r ym o t o ra t3 5 0 0o fn o m i n a ll o a dR o t a t i o nf r e q u e n c y ,f m 2 4 . 4 7H z4 t hh a r m o n i co fr o t a t i o nf r e q u e n c y,f m p 9 7 . 9 1H zTw i c en e t w o r kf r e q u e n c y ,f 2 1 0 0 . 1 9H zS l i pc o m p u t e db y 3 ) , s

0 . 0 2 2 8F r e q u e n c yc o m p o n e n tf m- 2 s f F r e q u e n c y2 2 . 1 9H zi nv i b r a t i o ns i g n a l A m p l i t u d e - 3 0 . 8 5d B

F r e q u e n c yc o m p o n e n t

f m+ 2 s fF r e q u e n c y2 6 . 7 5H z

i nv i b r a t i o ns i g n a l A m p l i t u d e - 3 0 . 0 5d B

4 7 1 8


5/6

4- 1

N 3 -I

u~~

2 0 R o t a t i o n F a u l tc o m p o n e n t

F a u l t F r e q u e n c y ,4 0- c o m p o n e n t f m

- 6 0a

A i

2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 ( a ) 2 5 2 6 2 7 2 8 2 >

0F a u l tc o m p o n e n t

2 0 F a u l tc o m p o n e n tR o t a t i o n

4 0 - F r e q u e n c y ,. f m

~~~~~~~~~~~~~~2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 0 2 s

( b )

F a u l t F a u l tc o m p o n e n tc o m p o n e n t

2 0- R o t a t i o nf r e q u e n c y

4 0 f m

. 6 0

2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 c )2 5 2 6 2 7 2 82F r e q u e n C yi nH z

F i g . 3 .V i b r a t i o ns p e c t r u m so f t h e3 - p h a s e ,3 8 0V , 4 - p o l e ,5 0H z , 1 . 1kW l a bo r a t o ry i n d u c t i o nm o t o r i n t h ev i c i n i t yo fr o t a t i o nf r e q u e n c y .( a ) S p e c t r u mo f m o t o rw i t hh e a l t h yr o t o ra t75 o f n o mi n a ll o a d .( b )S p e c t r u mo f m o t o rw i t h1 b r o k e nb a ri nr o t o ra t65 o f n o mi n a ll o a d( c )S p e c t r u mo f m o t o rw i t h2b r o k e nb a r si n r o t o ra t 50 o f n o mi n a ll o a dF o r e q u a l i t yo fs l i p s ,m o t o rl o a d sa r ec o n s i d e r e dd i f f e r e n ti n t e n t i o n a l l y

I t i s o b s e r v e dt h a t i n s l i p sm o r e t h a n2( c o r r e s p o n d i n gt o l o a d sm o r et h a n3 3 0 0o f n o m i n a ll o a d ) ;a t l e a s to n eo f t h ea m p l i t u d e so f f a u l tf r e q u e n c i e si n h e a l t h ya n d d e f e c t i v ec a s e sd i f f e r se v i d e n t l y .T h i sd i f f e r e n c ec a n b e a b a s i sf o ra b r o k e nb a rd i a g n o s i n gs y s t e m .In s m a l ls l i p s ,d u e t o v a r i a t i o n so f n e t w o r kf r e q u e n c ya n dl o a d ,a sw e l la s o t h e r o b t r u s i v ef a c t o r s ,n e i g h b o r i n g f r e q u e n c yc o m p o n e n t sa r ec o m b i n e da n dt h e r e s u l t a n ta m p l i t u d ed o e s n o t s h o w t h e m o t o rc o n d i t i o ne x a c t l y .T h e s i t u a t i o nc a n b e i m p r o v e db yp r o l o n g i n gv i b r a t i o ns a m p l i n gt i m e .

U

- 1 0

c - 2 0n

Ej- - 3 0

0c-

4 0- 2

2 3 2 3 . 5 2 4 2 4 . 5 2 5f r e q u e n c yi nH z

F i g . 4 .V i b r a t i o ns p e c t r u mo f t h e3 - p h a s e ,3 8 0V ,4 - p o l e ,5 0 H z ,1 . 1kW l a b o r a t o r yi n d u c t i o nm o t o rw i t h 1 b r o k e nb a ri nt h e v i ci n i t yo fr o t a t i o nf r e q u e n c y.M o t o rl o a di so s c i l l a t o r y.

6 .CONCLUSIONT r a d i t i o n a lo n - l i n em o t o r s i g n a lb a s e d c o n d i t i o n

m o n i t o r i n gm e t h o d sf o r d i a g n o s i n gb r o k e nb a r si ni n d u c t i o nm o t o r ss u f f e rf r o md e f i c i e n c i e st h a tc a n n o tb e a c h i e v e de a s i l ya n dc o n v e n i e n t l yi ns i t e .

In t h i sp a p e r a m e t h o db a s e d o n l yo n v i b r a t i o ns p e c t r u m i s i n t r o d u c e d .T h i sm e t h o dn e e d s n ok n o w l e d g eo f m o t o r s t r u c t u r e .A c c o r d i n gt o t h epr o po s e d m et ho d ,a f a u l t - d i a g n o s i n gi n s t r u m e n tha sb e e nd e s i g n e da n d m a n u f a c t u r e d .N u m e r o u st e s t so nl a b o r a t o r ym o t o r sa n d l a r g ep o w e rp l a n tm o t o r sh a v ep r o v e dt h ee f f i c i e n c yo ft h em e t h o d .

T a b l e2 . F a u l tr e l a t e df r e q u e n c i e sa n da m p l i t u d e se x t r a c t e df r o mF i g . 3 .

M o t o rw i t hh e a l t h yr o t o ra t7 5 0 0o fn o m i n a ll o a d ,s = 0 . 3 4

M o t o r w i th1 b r o k e nb a ri nr o t o ra t65 o fn o m i n a ll o a d ,s = 0 . 3 4

M o t o rw i t h2 b r o k e nb a r si nr o t o ra t5 0 0 0o fn o m i n a ll o a d ,s = 0 . 3 4

F r e q u e n c yc o m p o n e n t F r e q u e n c y 2 0 . 7Hz 2 0 . 7Hz 2 0 . 7Hzf m- 2 s f A m p l i t u d e- 6 5 . 4d B - 4 3 . 6d B - 2 7 . 4d B

i nv i b r a t i o ns i g n a lF r e q u e n c y c o m p o n e n t F r e q u e n c y2 7 . 6Hz 2 7 . 6Hz 2 7 . 6Hz

f m+ 2 s f A m p l i t u d e- 4 2 . 5d B - 3 7 d B - 2 0 . 6d Bi nv i b r a t i o ns i g n a l

4 7 1 9

-2

9 q

-2


6/6

0 . 0 1 0 . 0 2

0 . 0 1 0 . 0 2

0 0 3 a ) 0 0 4 6 6 0 5motor s l i p ,s

0 . 0 3 0 0 4 6 6 0 5

( b ) m o t o rs l i p ,s

. 0 6

. 0 6

0 . 0 7

7

0 . 0 8

0 . 0 8

0 . 0 9

9

F i g . 4 .Va r i a t i o nd ia g ra ms o f n o rm al i z eda m p l i t u d e sr e l a t e dt o b r o k e nr o t o rf a u l tversus s l i p ,f o rm o t o r sw i t hh e a l t h yr o t o r ,1 b r o k e nb a r ,a n d2b r o k e nr o t o r s .( a )Va r i a t i o nd i a g r a m so f t h ef a u l tc o m p o n e n ta t t h el e f ts i d eo f r o t a t i o nf r e q u e n c y ,f l s ( b )Va r i a t i o nd i a g r a m so f t h ef a u l tc o m p o n e n ta tt h er i g h ts i d eo f r o t a t i o nf r e q u e n c y ,f r s

REFERENCES[ 1 ] N a n d iS . T o l i y a tH . , C o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n d

f a u l t d i a g n o s i so f e l e c t r i c a lm a c h i n e s - ar e v i e w , I E EET r a n s. I A . pp . 1 9 7 - 2 0 4 ,1 9 9 9 .

[ 2 ] B e n b o u z i dM . E . H . , A r e v i e wo f i n d u c t i o nm o t o r ss i g n a t u r ea n a l y s i sas a medium f o r f a u l td e t e c t i o n , I E E ET r a n s .I n d .E l e c t r o n . , Vo l4 7 ,N o .5 ,pp. 9 8 4 - 9 9 3 ,O c t2 0 0 0 .

[ 3 ] D e l e r o iW . , S q u i r r e lc a g em o t o rw i t hb r o k e nba ri n t h e R o t o r - P h y s i c a l P h e n o m e n aa n d t h e i re x p e r i m e n t a la s s e s s m e n t ,ICEM ' p p 7 6 7 - 7 7 0 ,1 9 8 2, B u d a p e s t .

[ 4 ] E l k a s a b g yN . M . , E a s t h a m A .R . , D a w s o nG E . , D e t e c t i o no f b r o k e nb a r si n t h ecage r o t o ro n an i n d u c t i o nm a c h i n e IEEE T r a n s .I n dA p p l n s . ,Vo l .I A - 2 2 ,N o .6 ,p p . 1 6 5 - l 1 7 1 ,1 9 9 2

[ 5 ] G a y d o nB . G . ,An i n s t r u m e n tt o d e t e c ti n d u c t i o n

m o t o rr o t o r c i r c u i td e f e c t sb y s p e e df l u c t u a t i o nm e a s u r e m e n t s ,E l e c t r i cTe s ta n d M e a s u r i n gI n s t r u m e n t a t i o n ,T e s t m e x 7 9C o n f e r e n c eP a p e r s ,p p . 5 - 8 ,1 9 7 9 .

[ 6 ] F i l i p p e t t iF . , F r a n c e s c h i n iG . , T a s s o n iC . , Va sP ., A t e c h n i q u ei n i n d u c t i o nm a c h i n e sd i a g n o s i si n c l u d i n gt h e s p e e d r i p p l ee f f e c t , I E EE- I A Sa n n u a l M e e t i n gC o n f e r e n c e ,p p . 6 5 5 - 6 6 2 , O c t6 - 1 0 , 1 9 9 6 ,S a nD i e n g o .

[ 7 ] L e g o w s k iS . F. , T r z y n a d l o w s k iA . , I n s t a n t a n e o u ss t a t o rp o w e r as a medium f o r t he s i g n a t u r ea n a l y s i so f i n d u c t i o nm o t o r s , IEEE IAS9 ,pp .6 1 9 - 6 2 4 ,1 9 9 5 .

[ 8 ] L i uZ . , Y i nX . , Z h a n gZ . , C h e n D . , C h e n W . , O n l i n er o t o r m i x e df a u l td i a g n o s i sway b a s e dons p e c t r u ma n a l y s i so f i n s t a n t a n e o u sp o w e r i n

s q u i r r e lcage i n d u c t i o n m o t o r s IEEE T r a n s .onE n e r g yC o n v e r s i o n ,Vo l .1 9 ,N o . 3 , pp . 4 8 5 - 4 9 0 ,2 0 0 4 .

[ 9 ] C a r d o s oA . J . M . , C r u sS .M. A . ,C a r v a l h oJ . F. S . ,S a r a i v aE . S . , R o t o rcage f a u l td i a g n o s i si nt h r e ep h a s e i n d u c t i o n m o t o r s ,b y P a r k ' sv e c t o ra p pr o a c h ,IEEE I A S9 5 ,pp. 6 4 2 - 6 4 6 ,1 9 9 5 .[ 1 0 ]K l i m a n G . B . S t e i n J . E n d i c o t tR . D . ,Madden M . W. , N o n - i n v a s i v ed e t e c t i o no fb r o k e nr o t o r b a r s i n o p e r a t i n gi n d u c t i o nm o t o r s ,IEEE T r a n s .E n e r g yC o n v e r s i o n Vo l . E C - 3 ,N o .4 ,pp. 8 7 3 - 8 7 9 ,Dec 1 9 9 8 .

[ 1 1 ]B e l l i n iA . F i l i p p e t t iF . , F r a n c e s c h i n iG . ,Ta s s o n i C . , K l i m a n G . , Q u a n t i t a t i v ee v a l u a t i o no f i n d u c t i o nm o t o rb r o k e nb a r s b ymeans o f e l e c t r i c a ls i g n a t u r ea n a l y s i s, I E E ET r a n s .I n d . A p p l i c a t i o n s ,Vo l .3 7 ,N o . 5 , pp. 1 2 4 8 -1 2 5 5 ,S e p / O c t2 0 0 1 .

[ 1 2 ]M . M o r a d i a n ,M . E b r a h i m i ,M . D a n e s h ,a n d M .B a y a t , D e t e c t i o no f b r o k e nb a r s i n i n d u c t i o nm o t o r su s i n ga n e u r a ln e t w o r k ,J o u r n a lo fP o w e rE l e c t r o n i c s ,K o r e a nI n s t i t u t eo fPower E l e c t r o n i c s ,pp . 2 4 5 - 2 5 2 ,J u l y2 0 0 6 .

[ 1 3 ]M. E b r a h i m i ,A . S a d o u g h i ,M. B a y a t , I n d u c t i o nm o t o r b r o k e n b a r d i a g n o s i sb y s i m u l t a n e o u sc u r r e n t a n d v i b r a t i o n s a m p l i n g XVIII n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eon E l e c t r i c a lM a c h i n e s ,I C E M 2 0 0 6 ,G r e e c e ,t ob e p u b l i s h e d .

[ 1 4 ] O p p e n h e i mA . V . ,S c h a f e rR . W. ,D i s c r e t e - T i meS i g n a lP r o c e s s i n g ,P r e n t i c - H a l l ,1 9 8 9 .

[ 1 5 ]W i l l i a m sA . B . ,Ta y l o r F . J . ,E l e c t r o n i cF i l t e rD e s i g nHandB o o k ,3 r de d . ,1 9 9 5 .

4 7 2 0

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