A megbízhatóság alapjai
-
Upload
allistair-buck -
Category
Documents
-
view
49 -
download
2
description
Transcript of A megbízhatóság alapjai
![Page 1: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/1.jpg)
Partner
Dr. Czira Zsuzsanna, egyetemi adjunktus
BME VET [email protected]
A megbízhatóság alapjai
Villamosenergia-minőség Szaktanfolyam
Megbízhatóság Budapest2023. ápr. 24.
![Page 2: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/2.jpg)
www.lpqi.org
Klasszikus definíció
A megbízhatóság annak valószínűsége, hogy egy készülék vagy rendszer megfelelően ellátja feladatát
rendeltetésszerű körülmények között a tervezett élettartamon belül.
valószínűség
megfelelő
![Page 3: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/3.jpg)
www.lpqi.org
A kezdetek
Haditechnika Elektronika Űrhajózás Nukleáris technika Villamos energetika erőművek hálózatok
![Page 4: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/4.jpg)
www.lpqi.org
Villamosenergia-rendszerek megbízhatósága
Annak valószínűsége, hogy a fogyasztókat megfelelő minőségű villamos energiával látjuk el.
valószínűségminőség
![Page 5: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/5.jpg)
www.lpqi.org
Szabványok
MSZ KGST 292-76 MSZ IEC 50(191):1992 Megbízhatóság és
szolgáltatás minősége
![Page 6: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/6.jpg)
www.lpqi.org
Fogalmak, meghatározások
Megbízhatóság: gyűjtőfogalomHasználhatóság
– Hibamentesség *– Karbantarthatóság– Karbantartásellátás
* Szűkebb értelemben vett megbízhatóság
![Page 7: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/7.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Meghibásodások véletlenszerűekValószínűségValószínűségi változók, eloszlásokEgyetlen, nem javítható elem
![Page 8: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/8.jpg)
www.lpqi.org
Feltételes valószínűség
BPBAPBAP
![Page 9: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/9.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
1121 ,...,
21 ...
nnnn XXXXXX
n
FFttt
![Page 10: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/10.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Egyetlen, nem javítható elem
jó rossz
![Page 11: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/11.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
jó
rossz T t
![Page 12: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/12.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Működési idő eloszlásfüggvénye (meghibásodás valószínűsége)
F(t) = P(T < t)
![Page 13: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/13.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Hibamentes működés valószínűségének függvénye R(t) = P(t T) = 1 - F(t)
![Page 14: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/14.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Meghibásodási (kiesési) ráta λ(t) [1/idő]λ(t)dt=P(tT<t+dt)/P(tT)
jó rossz
(t)
![Page 15: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/15.jpg)
www.lpqi.org
Feltételes valószínűség
BPBAPBAP
![Page 16: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/16.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
1121 ,...,
21 ...
nnnn XXXXXX
n
FFttt
![Page 17: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/17.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
átmenetvalószínűségi mátrix
101 dtdt
![Page 18: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/18.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tpdttp **
dttpdttpdttp rosszjó ,*
tptptp rosszjó ,*
![Page 19: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/19.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tpdttp **
Etptpdttp ***
![Page 20: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/20.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tAtpdt
Etptp
**'*
dt
EtA
![Page 21: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/21.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
átmeneti intenzitás mátrix [1/idő]
00
A
![Page 22: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/22.jpg)
www.lpqi.org
Markov folyamatok
tAtptp *'*
0 '* tpt
AtAptp **
Ap **0
![Page 23: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/23.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
λ(t): “kádgörbe”
![Page 24: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/24.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Exponenciális eloszlás: .)( constt
tetR tetF 1)(
1
0
dttRTm
![Page 25: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/25.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Javítható elemekre
(t)
jó rossz
(t)
![Page 26: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/26.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
Tj1 Tj2
t Tm1 Tm2
![Page 27: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/27.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
A
Ap**0
1 rosszjó pp
![Page 28: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/28.jpg)
www.lpqi.org
Matematikai modell
jóp
rosszp
![Page 29: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/29.jpg)
www.lpqi.org
Fogalmak
Meghibásodás Hibamentesség R(t) Meghibásodási ráta λ(t) Javítási ráta μ(t) Átlagos működési idő Átlagos javítási idő
![Page 30: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/30.jpg)
www.lpqi.org
Adatok
Becsléssel Maximum likelihood módszer λ = 1/Tm = 1/Tj
n
ijij
n
imim T
nTT
nT
11
1 1
![Page 31: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/31.jpg)
www.lpqi.org
Adatok
elem λ (1/év)
oszlopkapcsoló 0,001 – 0,007
transzformátor 0,008 - 0,2
gyűjtősín 0,01 - 0,06
![Page 32: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/32.jpg)
www.lpqi.org
Néhány számítási módszer
Állapot tér módszer Logikai módszerek Hibafa elemzés Szimuláció
![Page 33: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/33.jpg)
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
1 λ1
λ2
μ2 μ1
2 3 μ4
λ3
λ4 4
![Page 34: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/34.jpg)
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
44
4242
3311
2121
000
00
A
![Page 35: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/35.jpg)
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
1
0
4321
**
pppp
Ap
![Page 36: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/36.jpg)
www.lpqi.org
Állapot tér módszer
Gyakoriság és időtartam
jij
iT 1
i
ii Tpf
![Page 37: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/37.jpg)
www.lpqi.org
Állapot tér módszer λ1 = λ2 = 0,1 1/év μ1 = μ2 = 50 1/év
állapot p T Tc[év]
1 0,996 5 év 5,02
2 0,001988 7,28nap 10,03
3 0,001996 7,28nap 9,99
4 1,6*10-8 7,3 nap 1250000
![Page 38: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/38.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Logikai blokkdiagramok Rendszer működtetésében elfoglalt helyBoole algebra
![Page 39: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/39.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Távvezeték rendszer – egyvonalas séma
a
b
c
d
![Page 40: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/40.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Blokkdiagram - négy vezeték közül egy is elegendő:
a b c
d
![Page 41: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/41.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Blokkdiagram - négy vezeték közül mindegyik szükséges:
a b c d
![Page 42: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/42.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Soros rendszerek S = s1 s2 s3 … sn
Függetlenséget feltételezve R(t) = R(t1)·R(t2)·R(t3)· ... ·R(tn)
Exponenciális eloszlás esetén
tnetR ...321
![Page 43: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/43.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Soros rendszerek Azonos elemek esetén
tnetR
!!!!1n
Tm
![Page 44: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/44.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Párhuzamos rendszerek S = s1 s2 s3 ... sn
Függetlenséget feltételezve F(t) = F(t1)·F(t2)·F(t3)· ... ·F(tn) R(t) = 1 – F(t)
![Page 45: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/45.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Párhuzamos rendszerek Azonos elemek exponenciális eloszlással R(t1) 1 – λt R(t) 1 – (λt)n
Pl R(t1) 0.5 n = 4 R(t) 1 – (λt)n = 0.9375
![Page 46: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/46.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
0.9 0.7 0.85 0.92 0.75 0.95
R = 0,8379
![Page 47: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/47.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek
Nem soros-párhuzamos rendszerek
a b
e c d
![Page 48: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/48.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
1. feltétel: e működik
a b
c d
![Page 49: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/49.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
2. feltétel: e nem működik
a b
c d
![Page 50: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/50.jpg)
www.lpqi.org
Logikai módszerek-szétválasztási módszer
R(t) = R(1)·R(e) + R(2)·(1-R(e))
BPBAPAP B
Feltételes valószínűségek
![Page 51: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/51.jpg)
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A logikai diagramok továbbfejlesztéseFelülről lefelé (top down) Csúcsesemény meghatározása Az okok módszeres feltárása Elemi eseményekig
![Page 52: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/52.jpg)
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A logikai diagramok továbbfejlesztése
![Page 53: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/53.jpg)
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
A vizsgált hálózat
![Page 54: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/54.jpg)
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
Hibafa
![Page 55: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/55.jpg)
www.lpqi.org
Hibafa elemzés (FTA)
EredményekBoole algebra
![Page 56: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/56.jpg)
www.lpqi.org
Szimuláció
Nem megoldás – működtetés!Működés alapján becslésEgyéb tényezők figyelembevétele
Környezet, emberi tényezőkRendszer visszahatásaiFüggetlenség?
![Page 57: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/57.jpg)
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Az események időzítéseEloszlások Véletlen generátor
![Page 58: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/58.jpg)
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Az események időzítése
![Page 59: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/59.jpg)
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Tj1 Tj2
t Tm1 Tm2
![Page 60: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/60.jpg)
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
Időfüggvények
![Page 61: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/61.jpg)
www.lpqi.org
Monte Carlo módszer
EredményekBecslés Pontosság Károk számítása
![Page 62: A megbízhatóság alapjai](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062218/568136a5550346895d9e43b7/html5/thumbnails/62.jpg)
www.lpqi.org
És még sok más
Egyéb módszerekElemek függetlenségeKarbantartás figyelembevétele, hatásaTartalékok tervezéseRendszer mutatói
Értékelés, összehasonlítás, tervezés,optimalizálás