1 ชุดที่ 1 เรื่องจ ำนวนจริง · ปีที่ 4 ชุดที่ 1 เรื่องจ ำนวนจริง เป็นสื่อประกอบกำรจัดกำรเรียนรู้
จ ำนวนจริง จ ำนวนอตรรกยะ จ...
Transcript of จ ำนวนจริง จ ำนวนอตรรกยะ จ...
จ ำนวนจริง
จ ำนวนจริง
จ ำนวนอตรรกยะ จ ำนวนตรรกยะ
จ ำนวนเต็ม จ ำนวนที่สำมำรถเขียนในรปูเศษส่วนได ้
จ ำนวนเต็มลบ ศนูย์ จ ำนวนเต็มบวก
สรปุควำมเขำ้ใจ :
แบบฝกึหดัที ่1
1. 0 เป็นจ ำนวนเต็มบวก
2. √(-9)2 เป็นจ ำนวนเต็มลบ
3. -|-4| เป็นจ ำนวนเตม็บวก 4. √9+√4 เป็นจ ำนวนเต็มบวก 5. √4 เป็นจ ำนวนตรรกยะ 6. -
2
9 เป็นจ ำนวนตรรกยะ
7. 0.1234 เป็นจ ำนวนตรรกยะ 8. 3.1444… เป็นจ ำนวนอตรรกยะ 9. 1.999… เป็นจ ำนวนเต็ม 10. 3.173… เป็นจ ำนวนอตรรกยะ 11. 3.232232223… เป็นจ ำนวนตรรกยะ
12. √8
√2 เป็นจ ำนวนอตรรกยะ
13. √√16 เป๋นจ ำนวนตรรกยะ 14. √x เป็นจ ำนวนจริง เมือ่ x เป็นจ ำนวนจริง 15. เมื่อ x≥0 แล้ว √x ≥0 16. เมื่อ x เป็นจ ำนวนจริงใดๆ แล้ว √x2 = |x| 17.
π
0 เป็นจ ำนวนอตรรกยะ
18. 0
π เป็นจ ำนวนจริง
19. ถ้ำ x เป็นจ ำนวนจริง แล้ว x ต้องเป็นจ ำนวนตรรกยะ หรืออตรรกยะ 20. √|x| เป็นจ ำนวนจริงเสมอ เมื่อ x เป็นจ ำนวนจริง
สมกำร
สมกำรตวัแปรเดยีวก ำลงัสอง 1) x2=-7x
2) r2=100
3) x2-7x+12=0
4) 3(x-9)2-2(x-9)-16=0
5) 4m+3
5=
5m+7
3
6) (x+2)(x-3)
5-
3x2
10=
3
5(x-1)-
1
10(x-4)(x+3)
7) 7x-4
15+
x-1
3=
3x-15
5-
7+x
10
8) 2x
x-1+
3x-1
x+2=
5x-11
x-2
9) 2x(x-3) = 4(10-x)
10) 5x2-2x+2=0
สมกำรตวัแปรเดยีวก ำลงัมำกกวำ่สอง
1) x3-4x=x2-4
2) x2-3x+40
x(x-3)=14
3) x3+7x2+7x-15=0
4) 3x4-8x3+x2+8x-4=0
5) x5-3x4+2x3+2x2-3x+1=0
6) 3x3-7x2-7x+3=0
7) f(x) = x3-2x2-x+5 ,x=2
8) ถ้ำ x-2 หำร x3+ax2+5x+a แล้วเหลือเศษ 3 จงหำ a
9) ก ำหนด f(x) = x3+ax2+bx-6 ถ้ำ x-1 หำร f(x) แล้วเหลือเศษ -3 แต่ x-2 หำร f(x) ลงตัวแลว้ จงหำ a และ b
10) ถ้ำ x-1 และ x+1 หำร x2+mx+4 เหลือเศษเท่ำกันแล้ว m มีค่ำเท่ำไร
สมกำรสองตวัแปรก ำลงัหนึง่
1) x + y = 8 xy = -1280
2) x + 2y = 1 x – 2y = 5
3) 2x + y = 3 3x + 6y = 8
4) y + 2x = -1
y - 2x = 2
5) 3x + 2y = 8 2x – 3y = 14
6) 2x + y = 23 4x – y = 19
7) 5x + 6y = 71
7x – 5y = 19
สมกำรสองตวัแปรก ำลงัมำกกวำ่หนึง่
1) x + y = 2 y – x2 = 0
2) x2 + y2 =369 x – y = 27
3) x2 – 25y2 = 156 x + 5y =26
4) x3 + y3 =35
x + y =5
5) y3 – x3 =117 y – x =3
6) x2 +xy + y2 = 37 x3 – y3 = 37
7) x2 – y = 0
2x – y = 1
สมกำรสำมตวัแปรก ำลงัหนึง่
1) x+y+z = 2 x+y-z = 4 x+2y+z = 4
2) x+2y+7z = 10 x+y+5z = 7 x-y+4z = 5
3) x+2y-2z = 1
2x+2y-z = 4 3x+4y-3z = 6
4) 2x+3y+z = 3 x+2y+z = 1 -x+4y = -2
5) 4x+3y+2z =5
3x-y-z = 6 -x+2y+z = 1
ชว่ง
1) จงเขียนช่วงต่อไปนี้ในอยู่ในรปูเซต พร้อมทั้งเขียนกรำฟเสน้จ ำนวน 1.1 (-2,2)
1.2 (-5, -1)
1.3 [-1, 4]
1.4 [-5, -3]
1.5 (-5, -1]
1.6 (-2, 2]
1.7 [-3, 3]
1.8 [-6, 2)
1.9 (0, ∞)
1.10 (-∞, -3]
2) ก ำหนด A=(-2, 6), B = (-4, 2] และ C = [0, 8] จงหำ
2.1 A ∪ B ∪ C =
2.2 A ∩ B ∩ C =
2.3 A ∪ C =
2.4 B ∪ C =
2.5 (A ∩ B) ∪ C =
2.6 A ∪ (B ∩ C) =
3) ก ำหนด A = (2, 5) และ B = [-1, 3] จงหำ
1) A∪B =
2) A∩B =
3) A-B =
4) B-A =
5) A’ =
6) B’ =
คำ่สมบรูณ ์
1) |x| = 5
2) |x| = |-5|
3) |3x-1| = 4
4) |5x-1| = 10
5) |x| = x
6) |x| = 1 – x
7) |x+1| = 2x-1
8) |x+1
x-3|=3
อสมกำรอยำ่งงำ่ย
1) (1+x)(1-x)(2+x)(2-x)(3-x)>0
2) (5x-7)(3-2x)x<0
3) (x-3)
2(x+4)2
(x-5)6 >0
4) x
x-2≥5
5) -2< 1
x-1<3
6) x2+2x-1<0
อสมกำรอยำ่งยำก
1) |4x-5
1-2x| ≤4
2) |x-1||x-2|≤|x+2|
3) (|x-1|)
2≥ x2