Garis Besar Materi1) Konsep Dasar2) Model Analisis Diskriminan3) Statistics yang terkait dengan Analisis Diskriminan4) Langkah-langkah Analisis Diskriminan5) Analisis Diskriminan Berganda

Definisi Analisis Diskriminan :Suatu teknik analisis data dimana variabel terikat (criterion) katagori dan variable bebas (predictor) pada dasarnya interval

Konsep Dasar (1)

Konsep Dasar (2)Manfaat Analisis Diskriminan dipergunakan :1. Melihat signifikansi perbedaan dua kelompok sampel atau lebih2. Menemukan variabel-variabel yang membedakan secara signifikan dua kelompok atau lebih.

Contoh :1.Analisis perbedaan Keberhasilan studi mahasiswa jurusan Manajemen antara mahasiswa yang berasal dari SLTA jurusan IPA dan SLTA jurusan IPS.2.Analisis perbedaan konsumen wanita dan pria dalam melakukan keputusan pembelian mobil.3. Analisis orang kota dan desa dalam melakukan investasi.

Model Analisis DiskriminanD = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + .. + bkXkdimana :D = skor diskriminanB0.k = Bobot atau coefisien diskriminanX1k = prediktor atau variabel bebasSumber : (Malhotra; 1993)

Statistik dalam Analisis DiskriminanCannonical correlationCentroidClassification matrixDiscriminant function coefficientsDiscriminant scoresEigenvalueF valuesGroup means and group standard deviationPooled within-group correlation matrixStandardized discriminant function coefficientsStructure correlationsTotal correlations matrixWikss

Statistik yg berkaitan dg An. DiskriminanKorelasi Kanonis (Cannonical correlation)Mengukur tingkatan asosiasi antara skor diskriminan dan grup. Statistik ini merupakan sebuah ukuran hubungan antara fungsi diskriminan tunggal dengan sejumlah variabel dummy yang mendefinisikan keanggotaan kelompok.

Sentroid (Centroid)Nilai rata-rata untuk skor diskriminan untuk grup tertentu. Banyaknya sentroid sama dengan banyaknya grup, Setiap sentroid mewakili satu grup. Rata-rata untuk suatu grup berdasarkan semua fungsi disebut group centroid.

Matriks klasifikasi (Classification matrix)Kadang-kadang disebut confusion atau prediction matrix, Matriks klasifikasi berisi jumlah kasus-kasus yang diklasifikasikan dengan benar dan kasus-kasus yang keliru diklasifikasikan. Kasus-kasus yang diklasifikasikan dengan benar muncul pada diagonal, karena kelompok prediksi dan kelompok aktual adalah sama. Elemen-elemen selain diagonal menunjukkan kasus-kasus yang keliru diklasifikasikan. Jumlah elemen diagonal dibagi total jumlah kasus adalah hit ratio.

Statistik yg berkaitan dg An. Diskriminan (2)Koefisien fungsi diskriminan (Discriminant function coefficients) : Koefisien fungsi diskriminan (tidak distandarkan) adalah pengganda (multiplier) variabel-variabel, ketika variabel-variabel ada dalam unit pengukuran aslinya.Skor Diskriminan (Discriminant scores) : Koefisien yang tidak distandarkan dikalikan dengan nilai-nilai variabel. Hasil perkalian ini dijumlahkan dengan dengan angka konstanta untuk memperoleh skor diskriminan.Eigenvalue untuk setiap fungsi diskriminan. Eigenvalue adalah rasio antara jumlah kuadrat antar kelompok dengan jumlah kuadrat dalam kelompok. Eigenvalue yang lebih besar menunjukkan fungsi yang lebih baik.Nilai F & signifikansinya : Nilai F dihitung melalui ANOVA satu arah, dimana variabel-variabel yang dipakai mengelompokkan (grouping variabel) berlaku sebagai variabel independen katagoris. Sedangkan setiap prediktor diperlakukan sebagai variabel matrik dalam ANOVA. Group means and group standard deviation : Rata-rata grup dan standar deviasi grup dihitung untuk setiap grup.

Statistik yg berkaitan dg An. Diskriminan (3)Pooled within-group correlation matrix : Dihitung dengan mencari rata-rata matrik-matrik covarians tersendiri untuk semua grup. Standardized discriminant function coefficients : Koefisien fungsi diskriminan yang dipakai sebagai pengganda (multiplier) pada saat variabel telah distandarisasi dengan menjadikan rata-rata 0 dan varian 1.Structure correlations : juga disebut discriminan loadings merupakan korelasi yang merepresentasikan korelasi sederhana antara prediktor-prediktor dan fungsi diskriminan.Total correlations matrix : diperoleh kalau setiap kasus (obyek penelitian) dianggap berasal dari satu sampel dan korelasi-korelasi dihitung. Dengan beritu diperoleh matrik korelasi total. Wikss : kadang-kadang disebut statistik U. Wliks untuk setiap prediktor merupakan rasio jumlah kuadrat dalam kelompok dengan jumlah kuadrat total. Nilai statistik ini berkisar antara 0 dan 1. Nilai Wilks yang besar (mendekati 1) mengindikasikan bahwa rata-rata grup cenderung tidak berbeda. Sebaliknya, Nilai Wilks yang kecil (mendekati 0) mengindikasikan bahwa rata-rata grup cenderung berbeda.

Langkah-langkah Analisis DiskriminanRumuskan PermasalahanEstimasikan koefisien fungsi DiskriminanTentukan signifikansi dari fungsi DiskriminanInterpretasikan HasilUji Validitas Analisis Diskriminan

Contoh KasusManajer suatu resort ingin menentukan karakteristik yang penting dari keluarga yang mengunjungi resort selama dua tahun terakhir. Data diperoleh dari 30 sampel yang ditunjukkan pada tabel 2. dibawah ini :

Sheet1

No.Resort VisitAnnual Family Income ($000)Attitude Toward TravelImportance Attached to Family VacationHousehold SizeAge of Head of HouseholdAmount Spent on Family Vacation

1150.258343M (2)

2170.367461H (3)

3162.975652H (3)

4148.575536L (1)

5152.766455H (3)

..

..

..

25237.327454L (1)

26241.851356M (2)

2725783236M (2)

28233.468250L (1)

29237.532348L (1)

30241.333242L (1)

Sheet2

Sheet3

Interpretasi Output (1)Model Diskriminan :D = -7,9766275 + 0,0847654 Income + 0,0496874 Travel + 0,1202997 Vacation + 0,4274510 H_Size + 0,0245560 Age

Penentuan Signifikansi :Wilks- sebesar 0,359 yang senilai dengan chi square 26,130 pada df 5 tingkat signifikasi 0,000Jadi : interpretasi atas fungsi diskriminan dapat dilakukan.

Interpretasi Output (2)Interpretasi :Diskriminan koefisien diinterpretasikan layaknya koefisien regresi berganda. Koefisien diskriminan menggambarkan kontribusi relatif pada kekuatan fungsi diskriminan. Variabel bebas dengan koefisien standar relatif besar memberikan kontribusi lebih besar dibandingkan dengan variabel bebas dengan koefisien diskriminan yang kecil. Klasifikasi Individu (cases) :Hitung Skor Diskriminan untuk rata-rata kelompok pertama, dan rata-rata kelompok kedua. Hitung Cutting Score Klasifikasikan masing-masing individu Hitung hit ratio

Klasifikasi Individu / cases (1)Hitung Skor Diskriminan untuk rata-rata kelompok pertama, dan rata-rata kelompok kedua.

Skor Diskriminan untuk rata-rata kelompok 1 (Visit) adalah :D = -7,9766275 + 0,0847654 (60,52) + 0,0496874 (5,4) + 0,1202997 (5,8) + 0,4274510 (4,33) + 0,0245560 (53,73) = 1,291188628 Skor Diskriminan untuk rata-rata kelompok 2 (Not Visit) adalah:D = -7,9766275 + 0,0847654 (41,91) + 0,0496874 (4,33) + 0,1202997 (4,07) + 0,4274510 (2,8) + 0,0245560 (50,13) = -1,291358755

Klasifikasi Individu / cases (2)2. Hitung Cutting ScoreApabila jumlah anggota antara kedua kelompok tsb sama, maka Cutting score-nya adalah Ycs = (D1 D2)/2. Apabila jumlah anggota antara kedua kelompok tsb tidak sama, maka Cutting score-nya adalah Ycs = n1(D1) n2(D2)/(n1+n2). Dalam kasus ini jumlah anggota masing-masing kelompok sama-sama 15, maka cutting score-nya adalah Ycs = 1,291188628 (-1,291358755)/2Ycs = -8,50633E-05

Klasifikasi Individu / cases (3)3. Klasifikasikan masing-masing individu Untuk mengklasifikasikan masing-masing individu, maka perlu dihitung skor diskriminan masing-masing individu. Hasilnya sbb :

Sheet1

Sheet2

KelIncomeTravelVacationH SizeAgeconstantDiscrim ScoreKelSalah

Awal0.0847650.0496870.12030.4274510.024556-7.97663Akhirmasuk

150.258343-0.172308322***

170.3674612.330322921

162.9756522.146044961

233.468250-1.802238642

237.532348-1.94722192

241.333242-2.079600682

Rata160.525.45.84.33333353.733331.291188628

Rata 241.913334.3333334.0666672.850.13333-1.291358755

Y cs-8.51E-05

Sheet3

Klasifikasi Individu / cases (4)4. Hitung hit ratio Dari tabel pengklasifikasian diatas terdapat tiga individu yang tidak berada pada kelompok semula, sehingga kita dapat menghitung hit ratio sebesar (30-3)/30 x 100 % = 90 %

yutututyutututu