9­3 Transformations of Quadratic Functions.notebook

1

March 08, 2014

9­3 Transformations of Quadratic Functions

Goals:

1. Apply translations to quadratic functions.

2. Apply dilations and reflections to quadratic functions.

A transformation changes the position or size of a figure.

There are four types of transformations:

1. translation

2. dilation

3. reflection

4. rotation

move

larger/smaller

turn

flip

A translation moves a figure: 

up down

leftright

on a coordinate plane

When a constant k is added to or subtracted from the parent function, the graph of the resulting function f(x) ± k is the graph of the parent function translated up or down.

Parent Function (Parent Graph)

The simplest of functions in a family

A family of graph is a group of graphs with one or more similar characteristics (p. 163)

9­3 Transformations of Quadratic Functions.notebook

2

March 08, 2014

The parent function of the family of quadratics is:

f(x) = x2

We will use the letters h and k when we are talking about translations.

h always tags with x  (horizontal)

k always tags with y   (vertical)

Describe how the graph of each function is related to the graph of f(x) = x2

9­3 Transformations of Quadratic Functions.notebook

3

March 08, 2014

Describe how the graph of each function is related to the graph of f(x) = x2

Horizontal AND Vertical Translations

Describe how the graph of each function is related to the graph of f(x) = x2

DilationsA dilation makes the graph narrower or wider than the parent graph.

When the parent graph f(x) = x2 is multiplied by a constant "a", the graph of the resulting function f(x) = ax2 is either stretched or compressed vertically.

9­3 Transformations of Quadratic Functions.notebook

4

March 08, 2014

a.) stretch vertically

b.) stretched vertically and translated down.

c.) compressed vertically and translated up

Reflections

Reflections flips a figure across a line.

Describe the transformation

9­3 Transformations of Quadratic Functions.notebook

5

March 08, 2014

Matching

Vertex Form:  f(x) = a(x ­h)2 +kAssignment 9­3

Page 569:  8­16 even, 18­23 all

Read Section 9­4