chapter 8.5(a) graphing quadratic functions.notebook

1

May 04, 2017

Apr 29­4:06 PM

Bellwork:

1) Write the equation of the line that contains the points (3, 4) and (­7, 4).

2) Solve: 2x2 ­ 8x ­ 10 = 0

3) Make a table and graph f(x) = x2 {use x = ­2, ­1, 0, 1, 2}

Apr 29­4:09 PM

Chapter 8.5(a) Quadratic Functions and Their Graphs

Be able to graph quadratic functions of the form f(x) = x2 + k, f(x) = (x ­ h)2 and 

f(x) = (x ­ h)2 + k.

Apr 29­4:11 PM

Quadratic Function: 

  A quadratic function is a function that can be written in the form f(x) = ax2 + bx + c, where a, b, and c are real numbers and a ≠ 0.

1) Make a table and graph the following quadratic functions:

f(x) = x2  g(x) = x2 + 4 h(x) = x2 ­ 5

x y­2 4­1 10 01 12 4

x y­2­1012

x y­2­1012

What do you notice about these functions and their graphs?

May 1­9:27 AM

Graphing the Parabola Defined by f(x) = x2 + k

The graph f(x) = x2 + k is the graph of y = x2 shifted upward k units.

The graph of f(x) = x2 ­ k is the graph of y = x2 shifted downward  k  units.

 The Vertex is (0, k), and the axis of symmetry is the y­axis.

May 1­9:42 AM

2) Graph the following functions (without a table)

a. f(x) = x2 + 1

May 1­9:44 AM

3) Make a table and graph the following functions

f(x) = x2 n(x) = (x + 3)2 p(x) = (x ­ 4)2

x y­2 4­1 10 01 12 4

x y­5­4­3­2­1

x y23456

What do you notice about these functions and their graphs?

chapter 8.5(a) graphing quadratic functions.notebook

2

May 04, 2017

May 1­9:46 AM

Graphing a Parabola Defined by f(x) = (x ­ h)2

The graph of f(x) = (x ­ h)2 is the graph of y = x2 shifted to the right h units.

The graph of f(x) = (x + h)2 is the graph of y = x2 shifted to the left  h  units.

The vertex is (h, 0) and axis of symmetry is the vertical line x = h.

Remember: h is the opposite of the sign in the parenthesis.

May 1­9:51 AM

4) Graph the following without a table.

a. g(x) = (x ­ 4)2

May 1­9:53 AM

We can put the two types parabolas together to move both up/down and left/right.

5) How do you think the following parabola will move?

h(x) = (x ­ 2)2  + 3

May 1­9:56 AM

Graphing the Parabola Defined by f(x) = (x ­ h)2 + k

The parabola has the same shape as y = x2.

The vertex is (h, k), and the axis of symmetry is the vertical line x = h.

Remember: h is the opposite of the sign in the parenthesis.

May 1­9:58 AM

6) Graph the following without a table.

a. b(x) = (x + 2)2 ­ 4

May 1­10:00 AM

What is the vertex of the following parabola?

f(x) = (x + 10) + 12

What is important to remember about the h­value?

chapter 8.5(a) graphing quadratic functions.notebook

3

May 04, 2017

May 1­10:01 AM

Homework:

8.5(a) Graphing Quadratic Functions WS

May 4­4:20 PM

Mar 21­2:49 PM