8.FAO Levantamientos Topograficos Nivelacion Directa

8/17/2019 8.FAO Levantamientos Topograficos Nivelacion Directa

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3/26/2016 8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS – NIVELACIÓN DIRECTA

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8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS – NIVELACIÓN DIRECTA

8.0 Introducción

1. En los capítulos 5 y 6 del Volumen 1 de este Manual, se hanilustrado varios dispositivos para medir diferencias de altura.También se enseñó cómo usar tales dispositivos para resolver tres

tipos de problemas, que se presentan cuando se miden diferenciasde altura en el curso del diseño y la realización de una granjaacuícola (ver Sección 50). Ahora es posible aprender cómo planificar un levantamiento para resolver tales problemas, cómo llevar elregistro de las mediciones realizadas en el cuaderno de campoy cómo encontrar la información necesaria a partir de dichasmediciones.

Altura y altitud de un punto

2. Ya se ha visto qué es la altura de un punto del suelo. De todosmodos, es importante formular una definición más precisa de esostérminos.

Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encimao por debajo de la superficie de un plano de referencia elegido,hablamos de laaltura* de ese punto.Cuando la altura de un punto es su distancia vertical por encimao por debajo del nivel del mar (como plano de referencia), setrata de laaltitud* del punto.

EjemploAltura del punto por encima de la marca A,sobre el sueloAltitud del mismo punto sobre el nivel del mar (asnm)

1.83 m345 m

3. La distancia vertical entre dos puntos se llamadiferencia de nivel,un concepto similar al definido antes como diferencia de altura (ver Sección 50). La medición de las diferencias de nivel sellamanivelación y constituye una operación básica en los

levantamientos topográficos.

Cuáles son los rinci ales métodos de nivelación?

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4. Es posible utilizar diferentes métodos de nivelación, tales como:

nivelación directa, que comporta la medición directa de lasdiferencias de nivel; se trata del método usado másfrecuentemente;nivelación indirecta, que comporta el cálculo de las diferencias de

altura a partir de las pendientes y distancias horizontales medidas.

Nivelación directa

Ya se ha visto qué es la nivelación indirecta en la Sección 50,cuando se enseñó calcular las diferencias de nivel a partir dependientes o ángulos verticales. A continuación se estudia en quéconsiste la nivelación directa.

Nivelación indirecta

¿Cuáles son los distintos tipos de nivelación directa?

5. La nivelación directa permite medir ya sea la altura de los puntos, como la diferencia de nivel entre diversos puntosmediante un nivel y una mira graduada (ver Capítulo 5). Existen dos tipos de nivelación directa:

la nivelación diferencial; yla nivelación de perfiles.

6.Cuando se lleva a cabo una nivelación directa, se determina la diferencia de nivel de puntos que están a una cierta distanciaunos de otros (ver Sección 81). La nivelación directa más sencilla consiste en medir sólo dos puntos, A y B, a partir de unaestación central, EN. Pero también puede ser necesario determinar la diferencia de nivel entre:

varios puntos A, B, ... E, observados desde una sola estación de nivelación, EN; ovarios puntos A, ... F, observados desde una serie de estaciones de nivelación, EN1, ... EN6, por ejemplo.

7. Cuando se lleva a cabo una nivelación de perfil, se determina el nivel o cota de puntos situados a intervalos regulares a lo largode una línea conocida, tal como el eje de un canal de alimentación de agua o el eje longitudinal de un valle. Este tipo denivelación permite determinar la altura de diferentes puntos de un perfil transversal (ver Sección 8.2).

8. También se puede usar la nivelación directa para determinar las alturas necesarias para el trazado de curvas de nivel (ver



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Sección 8.3), y líneas de pendiente constante (ver Sección 6.9), en cuyo caso se combina la nivelación diferencial y lanivelación de perfiles.

Nivelación diferencial Nivelación de perfil

9. Existen varios modos sencillos para determinar la altura de puntos del suelo y las diferencias de nivel entre ellos; y en todosestos casos se usan un nivel y una mira graduada. En las secciones siguientes se describen detalladamente estos métodos,para ayudar a decidir cuál se debe usar. ElCuadro 10 permite comparar los varios métodos y seleccionar el que mejor se

adecua a cada necesidad, en cada situación.

CUADRO 10 Métodos de nivelación directa

Sección Tipo Método Aplicabilidad Comentarios

8.1 NivelacióndiferencialPoligonalabierta Extensión de tierra larga y estrecha Verificar el error de cierre

8.1 NivelacióndiferencialPoligonalcerrada

Perímetro de la parcela de tierra y línea debase para la proyección radial

Verificar el error de cierreCombinar con el métodoradial

8.1 Nivelacióndiferencial Cuadrículas Parcela de tierra con poca vegetación Cuadrados de 10 a 20 m y de 30 a 50 m

8.1 Nivelacióndiferencial Radial Parcela grande con visibilidad Combinar con poligonal cerrada

8.2Nivelacióndel perfillongitudinal

Poligonalabierta Niveles con visor y sin visor Verificar el error de cierre

8.2

Nivelación

del cortetransversal Radial Nivel con visor y buena visibilidad

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8.3 Curvas denivel

Directo Realización de mapas de áreas pequeñas conniveles con y sin visor y miras de plancheta

Lento y preciso Proceder de abajo hacia arriba

8.3 Curvas denivel Cuadrículas

Parcelas pequeñas con poca vegetaciónEspecialmente si ya se ha hecho ellevantamiento del perímetroMapas a pequeñay mediana escala

El terreno, la escala y la precisión dependen delintervalo entre las curvas de nivel. Proceder deabajo hacia arribaAdecuado para el uso de laplancheta

8.3 Curvas de

nivel Radial Mapas de grandes áreas a pequeña y

mediana escala

Rápido y algo imprecisoProceder de abajo hacia

arribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.3 Curvas denivelSeccionestransversales

Levantamiento preliminar de extensiones detierra largas y estrechas

Rápido y algo imprecisoProceder de abajo haciaarribaAdecuado para el uso de la plancheta

8.1 Cómo realizar un levantamiento topográfico por nivelación diferencial

¿Qué es el levantamiento diferencial?

1. Para comprender cabalmente qué se entiende por nivelacióndiferencial, es preferible partir de una situación en la cual se toman

en cuenta sólo dos puntos, A y B, ambos visibles desde unaestación central de nivelación, EN. .

Desde EN, mire hacia una mira graduada colocada en el punto A.El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada, esel punto X. Mida AX. Esta operación se llama visual hacia atrás(VAt).

Halle AX por visual hacia atrás

Gire, y desde EN mire hacia la mira graduada colocada en el puntoB. El punto de intersección de la línea visual con la mira graduada,es el punto Y. Mida BY. En este caso la operación se llamavisual hacia adelante (VAd).

Halle BY por una visual hacia adelante

La diferencia de nivel entre los puntos A y B es igual a BC o (AX –BY) o (visual hacia atrás VAt – visual hacia adelante VAd).

La diferencia de altura entrelos puntos A y B es igual a AX menos BY

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Si se conoce la altura de A, llamada H(A), se puede calcular laaltura de B, llamada H(B), comoVAt – VAd + H(A).

Pero VAt + H(A) = HI, la altura del instrumento o la altura de lalínea visual dirigida desde el nivel.

Por lo tanto, ,

H(B) = HI - VAd

(la altura del punto B es igual a la altura del instrumento denivelación, menos la visual hacia adelante).

¿Qué son visual hacia atrás y visual hacia adelante?

Es importante entender qué son exactamente la “visual hacia atrás”y la “visual hacia adelante”, en nivelación directa.

2. Una visual hacia atrás (VAt) es la visual efectuada con el nivelhacia un punto de altura conocida H , de tal modo que se puededeterminar la altura del instrumento HI. En nivelación directa, lavisual hacia atrás se efectúa comúnmente mirando hacia atrás,pero no siempre es así. Las visuales hacia atrás también sellaman visuales directas (+V), porque siempre se las debe sumar auna altura conocida para determinar HI.

HI = VAt + H


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. na v sua ac a a e an e am n es a vsua e ec ua a conun nivel, pero se puede dirigir a cualquier punto de la línea visualsobre la cual se debe determinar la altura. La visual hacia adelantecomúnmente se realiza mirando hacia adelante, pero no siempre.Las visuales hacia adelante también se llaman visuales inversas (-V),porque siempre se las sustrae de la HI para hallar la altura A delpunto. Recuerde que:

E(Y) = HI- FS

Levantamiento de dos puntos desde un punto intermedio

4. A menudo es imposible observar simultáneamente los dospuntos objeto de la medición, o también puede ocurrir que esténmuy alejados. En tales casos, es necesario realizar series denivelaciones diferenciales. Se trata de una operación similar a ladescrita arriba, excepto porque se usan puntos intermediosprovisionales llamados puntos intermedios (PI).

5. Se conoce la altura del punto A, H(A) = 100 m y se quiere hallar la altura del punto B, H(B), que no es visible desde la estacióncentral de nivelación. Se elige un punto intermedio C más o menos amitad de camino entre A y B. Se determina el nivel de EN1, a mitadde camino entre A y C.

6. Efectúe una visual hacia atrás desde A (por ejemplo VAt = 1,89m). Mida la visual hacia adelante en C, VAd = 0,72m. Calcule HI =VAt + H(A) = 1,89 m + 100 m = 101,89 m. Halle la altura del punto

intermedio C como H(C) = HI – VAd = 101,89 m – 0,72 m = 101,17m.


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7. Diríjase a una segunda estación de nivelación, EN2, más omenos equidistante a C y B. Determine el nivel y mida VAt = 1,96m, y luego VAd = 0,87 m. Calcule HI = VAt + A(C) = 1,96 m +101,17 m = 103,13 m. Halle H(B) = HI – VAd = 103,13 m – 0,87 m= 102,26 m.

8. El cálculo se realiza con mayor facilidad si se registran lasmediciones de campo en un cuadro, tal como se muestra en elejemplo. No es necesario efectuar cálculos intermedios. Todas lasVAt y las VAd se suman separadamente. La suma VAd se resta de

la suma VAt para hallar la diferencia de altura desde el punto A alB. A to point B.

Una diferencia positiva significa que B está a una altura superior que A.Una diferencia negativa significa que B está a una altura inferior que A.

Conociendo la altura de A, a continuación es posible calcular fácilmente la altura de B. En este caso, H(B) = 100 m + 2,26 m =102,26 m; que es el mismo resultado alcanzado en el punto 7, peroque requiere cálculos mucho más complicados. Este tipo de cálculose llamaverificación aritmética.

EjemploCuadro tipo para la nivelación diferencial con un punto intermedio.


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Levantamiento de dos puntos con varios puntos intermedios

9. A menudo es necesario usar más de un punto intermedio entre un punto de altura conocida y otro, cuya altura sedesconoce. A tal efecto, se puede usar el procedimiento apenas explicado, pero hará falta registrar las mediciones de campo en uncuadro para facilitar el cálculo.

10. Conociendo la altura del punto A, necesita hallar la altura de B. A tal efecto, son necesarios cinco puntos intermedios, PI1 ...

PI5, y seis estaciones de nivelación, EN1 ... EN6.Nota : los puntos intermedios y las estaciones de nivelación no es necesario que estén sobre la misma línea recta, pero esimportante colocar cada estación de nivelación aproximadamente equidistante de los dos puntos que se quieren medir desde esa estación.

11. Desde cada estación de nivelación, haga una visual hacia atrás (VAt) y una visual hacia adelante (VAd), excepto:

en el punto de partida A, donde se efectúa sólo una visual hacia atrás; oen el punto de llegada B, donde se efectúa sólo una visual hacia adelante.


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Ejemplo

Cuadro tipo para la nivelación diferencial con varios puntos intermedios


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Utilizando el punto 8 como guía, registre todas las mediciones en un cuadro y calcule el resultado. Habrá determinado que elpunto B es 2,82 m más alto que el punto A, y que por lo tanto, su altura es H(B) = 100 m + 2,82 m = 102,82 m.

12. Aun cuando se proceda con cuidado, es posible cometer errores cuando se realizan cálculos aritméticos a partir de lascifras registradas. Para reducir ese margen de error, agregue dos columnas adicionales al cuadro para facilitar la verificación. Enesas columnas, anote la diferencia (VAt – VAd), ya sea positiva (+), o negativa (–) entre las medidas efectuadas en cadaestación de nivelación. Por ejemplo, a partir de la EN1 se ha medido VAt(A) = 1,50 m y VAd (PI1) = 1,00 m. La diferencia 1,50

m – 1,00 m = 0,50 m es positiva, por lo tanto se anota en la columna (+) en la línea PI1.La suma aritmética de tales diferencias debe ser igual a la diferencia de nivel calculada D(H) = +2,82 m. Dichas columnas ayudanademás a calcular la altura de cada punto intermedio y a verificar mejor la altura del punto B.

EjemploNivelación diferencial con varios puntos intermedios

Realización de un levantamiento topográfico por poligonal abierta rectilínea

13. Los conocimientos adquiridos hasta ahora permiten llevar acabo el levantamiento topográfico de dos puntos distantes,midiendo la distancia horizontal entre ellos y su diferencia de nivel.

Para realizar el levantamiento topográfico del emplazamiento deuna granja acuícola, se utiliza un método muy semejante. Seprepara el mapa topográfico del sitio (ver Capítulo 9) que es unaguía útil para el diseño de la granja.

14. Este método topográfico utiliza poligonales abiertas rectilíneas, osea que comportan varias estaciones intermedias ubicadas a lolargo de una línea recta. Se conoce la altura del punto inicial A,

H(A) = 63,55 m. Se quiere hallar la distancia que separa el punto Bdel punto A, y sus niveles. Dada la naturaleza del terreno en el cualse trabaja, es imposible ver el punto B desde el punto A, por lo cualse necesitan dos puntos intermedios, PI1 y PI2, para la nivelación.Mida las distancias horizontales a medida que avanza con el nivel,desde el punto A hacia el B; trate de mantener la línea recta. Si noes posible, debe usar el levantamiento por poligonal abierta quebrada,que comporta la medición de los azimut de cada sección depoligonal a medida que avanza y cambia de dirección (ver punto17).

15. Prepare un cuadro como el descrito en el punto 12 y agregue dos columnas para las distancias horizontales. Anote todas las


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mediciones de distancia y altura en la parte principal del cuadro. Luego, en la primera columna adicional, registre cada distanciaparcial medida desde un punto al siguiente. En la segunda columna, anote la distancia acumulada, que es la distancia calculadadesde el punto inicial A hasta el punto en el cual usted se encuentra midiendo. La última cifra de la segunda columna será ladistancia total AB.

EjemploLevantamiento topográfico de una poligonal abierta rectilínea por nivelación diferencial

16. Conclusiones. El punto B está situado a un nivel de 1,55 m por encima del punto A, su altura es 65,10 m y dista 156,50 m delpunto A. La verificación aritmética de las diferencias (VAt – VAd) coincide con las diferencias de nivel calculadas.

Levantamientos topográficos por poligonales abiertas de línea quebrada

17. Recuerde que si realiza un levantamiento por poligonal abiertade línea quebrada (o en zigzag), también es necesario medir elazimut de cada sección de poligonal a medida que avanza, ademásde las distancias y las alturas.

18. Se debe realizar el levantamiento de la poligonal abierta ABCDE a partir del punto conocido A. Son necesarios cuatropuntos intermedios, PI1, PI2, PI3 y PI4. Se quiere hallar:

las alturas de los puntos B, C, D y E;las distancias horizontales entre tales puntos;la posición de cada punto en relación a los otros, de manera que se

pueda preparar un mapa topográfico.

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Proceda por nivelación diferencial siguiendo las indicacionesprecedentes, efectuando mediciones devisuales hacia adelante yhacia atrás desde cada estación de nivelación. Mida los azimut y lasdistancias horizontales a medida que avanza a partir del puntoconocido A, hacia el punto final E. Todos los azimut de los puntosintermedios situados sobre una misma rectas son iguales, lo cualfacilita la verificación del trabajo.

19. Prepare un cuadro semejante al que se ilustra en el punto 15 yagregue tres columnas adicionales para anotar y verificar los valoresde los azimut (ver Sección 71, punto 17). Anote todas las

mediciones en ese cuadro. En la parte de abajo, realice todas lasverificaciones de los cálculos de altura, tal como ha aprendido en


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los puntos precedentes.

Ejemplo

Levantamiento topográfico por nivelación diferencial de una poligonal abierta y quebrada

Verificación de los errores de nivelación

20. El hecho de verificar los cálculos aritméticos no dice muchosobre la precisión del levantamiento realizado. Para verificar laprecisión de las operaciones efectuadas, se debe llevar a cabo

lanivelación en sentido inverso, desde el punto final hacia el inicial,utilizando el mismo procedimiento. Es probable que la altura del


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punto A que se obtiene mediante la segunda nivelación, seadiferente de la altura conocida. Esa diferencia es el error de cierre.

Ejemplo

A partir del punto A de altura conocida, realice un levantamiento por poligonal a través de cinco puntos intermedios, PI1 ... PI5 ydetermine la altura del punto B. Para verificar el error de cierre, hagael levantamiento por poligonal de la recta BA, con otros cuatropuntos intermedios PI6 ... PI9 y calcule a continuación la altura delpunto A. Si la altura conocida de ese punto de partida A es 153 m y

si la altura calculada de A, al final del levantamiento, es de 153,2 m,el error de cierre es entonces igual a 153,2 m – 153 m = 0,2 m..

21. El error de cierre debe ser inferior al error admisible, que es el límite de error que se puede dar en un levantamientoconsiderado preciso. El tamaño del error admisible depende del tipo de levantamiento (prospección, preliminar, detallado, etc.)y de la distancia total recorrida durante el levantamiento. Como una ayuda para determinar la precisión de cada levantamiento,se puede calcular el error máximo admisible (EMA) expresado en centímetros, de la siguiente manera:

Prospección y levantamiento preliminar EMA (cm) = 10 √D

La mayoría de los levantamientos de ingenieríaEMA (cm) = 2,5 √D


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donde D es la distancia total recorrida durante el levantamiento, expresada en kilómetros.

Ejemplo

Se acaba de completar una prospección. El error de cierre es de 0,2 m o 20 cm, al final de la poligonal de 2,5 km + 1,8 km = 4,3 km de largo. Eneste caso, el máximo error admisible (en centímetros) equivale a 104.3 = 10 x 2.07 = 20.7 cm. Dado que el error de cierre es inferior al EMA, lasmediciones han sido lo suficientemente precisas para una prospección.

Levantamientos topográficos por poligonales cerradas

22. En la sección precedente se ha llevado a cabo unlevantamiento topográfico de poligonal abierta uniendo los puntos

A y B. Es posible realizar el levantamiento de una poligonal cerrada,tal como el perímetro del terreno de una granja piscícola, de unamanera similar. Se deben usar los vértices del perímetro A, B, C, D,E y F como puntos de nivelación y establecer entre ellos tantospuntos intermedios como sea necesario. Realice el levantamientoplanimétrico como se explica en la Sección 7.1, y utilice lanivelación diferencial para determinar la altura de cada punto del

perímetro.

23. Si no se conoce la altura exacta del punto inicial A, se lepuede dar un valor cualquiera, por ejemploH(A) = 100 m. Comienceel levantamiento en el punto Ay proceda en la dirección de las agujasdel reloj, siguiendo el perímetro del área. Realice medicionescolocando la mira graduada en los puntos PI1, PI2, B, PI3, etc.,hasta regresar al punto inicial A y cerrar la poligonal.Simultáneamente, lleve a cabo las mediciones de distanciashorizontales y azimut, que sean necesarios. Registre el resultadode las lecturas en dos cuadros distintos, el primero para el

levantamiento planimétrico y el segundo para la nivelación; otambién en un solo cuadro que incluya las medidas de distancia.Utilizando las columnas (VAt – VAd) es fácil determinar la alturade cada punto a partir de la altura conocida (o supuesta) del punto

A. Verifique todos los cálculos, tal como se ha indicado en lospuntos 15 y 16. Determine a continuación el error de nivelación decierre en el punto A (ver punto 20). Tal error debe ser inferior oigual al error máximo admisible (ver punto 21).

Ejemplo

Levantamiento topográfico de una poligonal cerrada por nivelación diferencial



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Levantamiento topográfico por cuadrícula

24. El método de la cuadrícula es especialmente útil para llevar acabo el levantamiento de terrenos pequeños con poca vegetación.En áreas más grandes, con vegetación alta o bosques, el método

resulta más difícil de usar y poco práctico. Su aplicación consiste endeterminar cuadrados en el área objeto del levantamiento, y laaltura de los ángulos de dichos cuadrados.

25. El tamaño de los cuadrados trazados depende de la precisión quese requiere. Para una mayor precisión, los lados de los cuadradosdeben medir de 10 a 20 m de longitud. En el caso deprospecciones que requieren menos precisión, los lados de loscuadrados pueden medir de 30 a 50 m.

26. Seleccione la línea base AA sobre el terreno y márquelaclaramente con jalones. Esa línea de base debe estar preferiblemente, situada al centro del lugar y paralela a los costadosmás largos. Si utiliza una brújula, es preferible orientar la línea baseen la dirección norte-sur.

27. Trabajando cuesta arriba, encadene la línea de base a partir delperímetro del área y coloque jalones a intervalos regulares, quesean iguales a la medida del costado de los cuadrados que se haseleccionado, por ejemplo 20 m. Numere visiblemente dichos

jalones, 1, 2, 3 ...


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28. A partir de cada jalón, trace una línea recta perpendicular a lalínea de base , que atraviese toda la superficie del terreno.



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29. Encadene toda la longitud de cada perpendicular, a cada ladode la línea base. Coloque un jalón cada 20 m (la medida delcuadrado elegida). Identifique cada jalón con:

una letra (A, B, C, etc.) que se refiere a la línea paralela a la líneabase, sobre la cual se encuentra el punto en cuestión;un número (1,2,3, ... n) que se refiere a la perpendicular, trazada a

partir de la línea base, a la cual el punto pertenece.

Ejemplo

A 20 m del punto A1, la perpendicular 2 corta la recta AA en elpunto A2.El punto B2 se encuentra 20 m a la izquierda del punto A2, sobre larecta BB..



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30. Una vez trazada la cuadrícula sobre el terreno, es necesariodeterminar la altura de los ángulos de los cuadrados, marcados con los

jalones. En primer lugar instale un punto fijo de referencia(PF) sobre la línea base AA cerca del límite del área ypreferiblemente en la parte más baja (ver punto 42-44). El punto fijode referencia se puede establecer en un sitio dealtura conocida (talcomo el punto de una poligonal cuyo levantamiento se ha realizadoprecedentemente) o también en un punto de altura supuesta (por ejemplo, 100 m) (ver punto 45).

31. Se realiza el levantamiento de los puntos de la cuadrícula, en dosetapas.

A partir del punto fijo de referencia se miden las diferencias dealtura de todos los puntos de base A1, A2, A3 ... An. Se trata eneste caso de la nivelación del perfil longitudinal (ver Sección 8.2).Luego, a partir de los puntos de la línea base cuya altura ya se

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conoce, se miden las diferencias de nivel de todos los puntos decada perpendicular, a ambos lados de la línea base (por ejemplo,B2, C2 y D2 seguidos por E2, F2 y G2. En este caso se trata de lanivelación de la sección transversal (ver Sección 8.2).

32.Si se utiliza un nivel con visor, se puede llevar a cabo unlevantamiento radial (ver punto 34). Se coloca el nivel en la EN1 yse efectúa una visual hacia atrás leyendo en dirección al punto fijode referencia (PF). Luego, se efectúa visuales hacia adelanteleyendo todos los puntos de la línea de base que sea posible. Apartir de esos datos se determina la altura del instrumento (HI) y laaltura de los puntos, con HI = H(PF) + VAt y H(punto) = HI – VAd.Cuando es necesario se cambia la ubicación de la estación denivelación y se determina un nuevo HI en el último punto conocido,que se usa como punto intermedio. A continuación se efectúa unaserie de visuales hacia adelante. Dado que las distancias de la

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cuadrícula son fijas, no es necesario medirlas otra vez. Anote lasmedidas en un cuadro, tal como se ve en el ejemplo.

Ejemplo

Levantamiento topográfico por cuadrículas con un nivel con visor

Estación denivelado

Punto RV HI VA Altura Comentarios

1 PF 1.53 101.53 - 100.00 Altura supuesta

A1 - 101.53 1.25 100.28

A2 - 101.53 1.20 100.33

A3 - 101.53 1.15 100.38

2 A3 1.48 101.86 - 100.38 Punto intermedio

A4 - 101.86 1.41 100.45

... ... ... ... ...

A9 ... ... ... ...

5 A1 1.20 101.48 - 100.28 A partir del A1de arriba

B1 - 101.48 0.23 100.25

Á Ó


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C1 - 101.48 0.25 100.23

D1 - 101.48 0.28 100.20

6 D1 1.30 101.50 - 100.20 Punto intermedio

E1 - 101.50 0.35 100.15

... ... ... ... ...

G1 - 101.50 0.47 100.03

9 A2 1.35 101.68 - 100.33 A partir del A2 de arriba

B2 ... ... - ...

... ... ... ... ...

12 F2 ... ... - ...

G2 ... ... - ...

13 A3 ... ... - 100.38 A partir del A3 de arriba

... ... ... ... ...

Ejemplo

Levantamiento topográfico por cuadrículas con un nivel sin visor

Á Ó


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33.Si se usa un nivel sin dispositivo visual, primero se sigue la líneabase AA. Utilizando el punto fijo como punto de referencia, se llevaa cabo el levantamiento de todos los puntos A1, A2, ... A9. Luegose repite el procedimiento a lo largo de cada perpendicular,comenzando con el punto de la línea base conocido, como puntode referencia.

Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se determina la

altura de cada punto de la cuadrícula (ver puntos 38-41 para unaexplicación más detallada).

El cuadro prevé un espacio en la parte inferior para verificar loscálculos y las mediciones (ver punto 41 en esta Sección).

3/26/2016 8 LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS NIVELACIÓN DIRECTA


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Levantamientos topográficos radiales

34. Para llevar a cabo un levantamiento radial (ver Sección 72),primero se debe determinar la altura del instrumento HI en laestación de nivelación O. Se mira hacia el punto X de alturaconocida H(X) y se efectúa una medición de visual hacia atrás(VAt). Se aplica:

HI = VAt + H(X)

35. Luego se debe determinar la altura de los puntos A, B, C y D.

Se mira sucesivamente hacia cada uno de ellos, efectuando unavisual hacia adelante (VAd). Se calcula su altura como H (punto) =

Use X como punto de referencia



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HI – VAd.

E (punto) = HI - FS

36. Se anotan todas las mediciones en un cuadro. Dicho cuadrotambién puede incluir datos planimétricos tales como azimut ydistancias horizontales. También se pueden usar dos cuadros

diferentes tal como se explicó en el punto 23. La primera línea delcuadro se refiere el punto conocido X. Dicho punto puede ser unode los puntos del perímetro que ya ha sido determinado, o puedeser un punto fijo (ver punto 42). Se determina la posición del puntoO a partir del azimut de la línea OX y la distancia horizontal OX.

Ejemplo

Levantamiento topográfico radial

Estación de nivelación Punto RV HI VA Altura (m) Azimut (grados) Distancia (m) Comentarios

0 X 0.45 144.00 - 143.55 285 35.3 Altura conocida

0 A - 144.00 1.65 142.35 50 29.6

0 B - 144.00 0.97 143.03 131 27.3

0 C - 144.00 0.60 143.40 193 25.1

0 D - 144.00 1.12 142.88 266 24.8




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37. Este método combina el levantamiento radial con una poligonalcerrada. Se puede utilizar para reunir la información necesaria paraelaborar unplano topográfico de un terreno, por ejemplo delemplazamiento de una granja acuícola (ver Capítulo 9). Aplicandolos métodos de levantamiento topográfico ya estudiados, seprocede de la siguiente manera:

(a) a) Mediante una poligonal cerrada, se realiza el levantamientoplanimétrico del perímetro del área ABCDEA. Se determina lalongitud y la dirección de todos los lados (ver Sección 71).

Fix the position of LS 1

(b) En el interior del sitio, se seleccionan varias estaciones denivelación 1, 2, 3, ... 6, desde las cuales se puede realizar ellevantamiento radial de la superficie cercana.

Choose levelling stations

(c) Se determina la posición de la estación de nivelación 1 midiéndola

en relación a los puntos conocidos del perímetro tales como A y B.Se puede utilizar, por ejemplo,la plancheta o proceder por triangulación(ver Sección 9.2).

Survey the boundaries

d Se unen todas las estaciones de nivelación seleccionadas




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mediante líneas rectas para formar una poligonal cerrada. Se efectúael levantamiento utilizando, si es necesario puntos intermedios,parafijar la posición de cada estación y para determinar su altura. Severifica el error de cierre (ver Sección 7.1)y esta Sección, punto20).

Levantamiento de todas las estaciones de nivelaci n

(e) A esta altura se puede iniciar el levantamiento topográficodetallado, procediendo sucesivamente a partir de cada estación denivelación conocida. A partir de la estación 1, se traza una seriede líneas rectas radiales a un intervalo fijo de ángulo (tal como 20°).Esto significa que cada línea radial está a 20° de la siguiente. Se

usa la brújula y jalones o estacas. Se marca sobre el terreno la líneanorte-sur , que también se puede llamar la línea cero grado. De piesobre esta línea en la estación 1, se mide y marca una línea con unazimut de 20°. Luego, girando en el sentido de las agujas del reloj,siempre en el mismo punto, se mide y marcan sucesivamentelíneas con azimut 40°, 60°, ... 340°.

Nota: el intervalo fijo de ángulo que se debe usar depende de laprecisión que se requiere. Valores angulares más pequeñospermiten establecer un mapa más preciso del lugar.

Marque las líneas radiales a los intervalos que ha elegido

(f) A partir de la estación 1, utilizando la nivelación diferencial, seprocede al levantamiento de una serie de puntos sobre cada línearadial. Se puede elegir cualquier punto, por ejemplo la intersecciónde la línea radial con el perímetro del sitio, o un punto en el cual lapendiente del suelo cambia bruscamente, o el emplazamiento deuna roca o un árbol. Al mismo tiempo que se determina la altura detales puntos, se mide la distancia entre cada uno de ellos y laestación de nivelación, de manera tal que luego se los pueda




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transportar a un mapa.

(g) Desplazándose sucesivamente a cada estación (2, 3, 4, 5, 6),se repiten los puntos (e) y (f), midiendo la altura y la distancia

de puntos no conocidos elegidos al azar , ubicados sobre las líneasradiales, de manera tal de establecer el nivel de toda el área.

(h) Se anotan todas las mediciones en un cuadro y se calcula laaltura de todos los puntos considerados (ver esta misma Sección,punto 36). El cuadro requiere dos columnas adicionales:

3/26/2016 8 LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS – NIVELACIÓN DIRECTA


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3/26/2016 8. LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS NIVELACIÓN DIRECTA


una columna llamada “línea” en la cual se registran los azimut decada línea;una columna llamada “Distancias acumuladas”. En este espacio sepuede calcular separadamentela distancia desde la estación denivelación al punto considerado sobre cada línea radial.

Ejemplo

Levantamiento topográfico radial compuesta de parte de un terreno

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Levantamiento topográfico con un nivel sin visor

38. También es posible realizar levantamientos topográficos a lolargo de líneas rectas utilizando niveles sin visor, tales como el nivelde cuerda (ver Sección 5.2) o el nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Ya se ha explicado cómo se procede para medir diferencias de nivel por cuadrícula, con ese tipo de niveles (ver punto 33 de esta Sección).

Recuerde que cuando se traza la cuadrícula, la distancia entre los

puntos debe ser inferior a la longitud del nivel utilizado.

39. Este método requiere de un equipo de dos o tres personas. Elobservador de atrás y el de adelante realizan las mediciones en el

campo, pero sólo una persona es la responsable de anotar talesmedidas en el cuaderno de campo.




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Ejemplo

Levantamiento topográfico con un nivel de cuerda (20 m)



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40. Se registran las mediciones en un cuadro o tabla para cada sector estudiado. Se miden distancias horizontales de unpunto al siguiente y las diferencias de nivel correspondientes. En los puntos inicial y final, se efectúa una sola medición dealtura. La persona de atrás realiza esa medición en el punto inicial y la persona que va delante, en el punto final.

41. Se determinan las distancias acumuladas a partir del punto inicial y las alturas de cada punto, como indica el ejemplo. Sepueden realizar tres verificaciones en la parte inferior del cuadro.

Establecimiento de puntos fijos de referencia para levantamientos topográficos

42. Como se acaba de explicar, la nivelación diferencial se inicia siempre midiendo una altura en relación a un punto en el suelo dealtura conocida o supuesta. Tal punto se convierte en un punto fijo de referencia (PF). La altura de ese punto fijo constituye la base paradeterminar la altura de los otros puntos que se deben levantar en el área.

43. Un punto fijo de referencia tiene que ser permanente. Es necesario establecer al menos un punto fijo de referencia, cerca delsitio donde se construye una granja acuícola, para que sirva como punto u objeto de referencia fijo. También es posible usar elpunto fijo de referencia como punto intermedio durante un levantamiento topográfico.

44. Un punto fijo de referencia debe ser un punto perfectamente definido, fácil de encontrar y de reconocer. También debe ser fácilmente accesible, para que se le pueda colocar una mira graduada. Es posible establecer un punto fijo de referencia:

sobre un piquete de madera o bambú, colocado cerca del lugar de la construcción;clavando un clavo en un árbol o en un tronco de árbol, cerca del nivel del suelo, de manera que el clavo permanezca en su sitio aun si el árbol esabatido;fijando una varilla de hierro en un bloque de cemento cerca del nivel del suelo;sobre objetos o estructuras permanentes, que no deban ser desplazados, abatidos o modificados, tales como un puente, una roca grande o la paredde un edificio.

Nota :es preferible pintar el punto fijo de referencia o poner varias señales cerca de él, para mostrar su ubicación.



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45. En general la altura del punto fijo H(PF) no se conoce y hayque darle un valor supuesto. Una vez que se establece el primer punto fijo de referencia que se va a utilizar en un proyecto deconstrucción, se le asigna una altura igual a un número entero queresulte conveniente, por ejemplo 100 m. El número elegido debeser bastante grande, de manera que ningún punto del área tengauna altura negativa.

Nota : en los ejemplos precedentes, se vio que algunoslevantamientos topográficos se refieren a puntos medidosprecedentemente. Esto quiere decir que las mediciones se basanen dichos puntos. Tales puntos se convierten en puntos fijosintermedios de referencia. Se determina su altura por nivelación y setransforman en alturas conocidas.

8.2 Cómo realizar la nivelación de un perfil



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¿ u es e o et vo e a n ve ac n e un per

1. El objetivo de la nivelación de un perfil es determinar los cambiosde altura de la superficie del suelo, a lo largo de una línea definida.(Ya se ha explicado en qué consiste la nivelación de un perfil usadocon el método de cuadrícula en la Sección 81, punto 31). La líneadefinida AB puede ser el eje de un canal de alimentación de agua,de una fosa de drenaje, del dique de un reservorio o de un

estanque. Igualmente se puede tratar del lecho de un río queatraviesa un valle, en el cual se quiere levantar una represa otambién puede ser una de las líneas perpendiculares a un río,trazadas a través del valle, en el curso de un levantamientotopográfico realizado para elegir el emplazamiento adecuado deuna granja acuícola.

Línea del terreno AB

2. ormalmente, las mediciones realizadas en el curso de lanivelación de un perfil se transportan al papel, para que adquieranla forma de un diagrama o croquis, llamado gráfico. Éste muestralas variaciones de altura en relación con las distancias horizontales.Este tipo de gráfico se llama perfil del terreno y las Secciones 95 y96 indican cómo se realiza.

Perfil AB

¿En qué consiste la nivelación de un perfil?

3. Para nivelar un perfil, se debe determinar la altura de una seriede puntos situados a intervalos reducidos a lo largo de una líneadefinida. Tales alturas determinan el perfil de la línea.


ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s12.htm


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4. Existen dos tipos de perfiles comúnmente utilizados enpiscicultura: perfil longitudinal y sección transversal.

· El levantamiento de un perfil longitudinal se lleva a cabopor nivelación a lo largo de una línea que constituye el eje principaldel levantamiento. La línea puede ser el eje de un canal de agua ola línea base de una cuadrícula.

· El levantamiento de una sección transversal se lleva a cabo engeneral, a lo largo de una línea que es perpendicular a un perfillongitudinal ya estudiado, usando los puntos de altura conocida

como puntos fijos de referencia. Definir la sección transversal deun valle, por ejemplo, puede ser muy útil para ubicar un lugar adecuado para una granja de peces. En una escala más reducida,también se puede llevar a cabo el levantamiento de la seccióntransversal para canales de alimentación de agua, construcción derepresas o de estanques. Ya se vio cómo se usan los perfiles desección transversal cuando se lleva a cabo un levantamiento conel método de la cuadrícula (ver Sección 81, punto 31).

Levantamiento de un perfil longitudinal con el método radial

5. Se debe realizar el levantamiento de la línea AB, el eje de uncanal de agua, aplicando el método radial y utilizando un nivel condispositivo visual. Se mide la distancia horizontal y se marca la líneacon estacas o jalones cada 25 m, desde el comienzo hasta el final.Se añaden algunos puntos adicionales donde existen pronunciados

cambios de pendiente. En cada jalón se indica claramente la

Marque con piquetes la línea




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distancia desde ese punto, hasta el punto inicial A, o sea ladistancia acumulada.

6. Se coloca el nivel en EN1. Se efectúa una visual hacia atrás,VAt, desde un punto fijo de altura H(PF) para determinar la alturadel instrumento HI, tal como:

HI = VAt + H(PF)

Determine Hl y LS 1

7. Desde la estación de nivelación EN1, se efectúan visuales haciaadelante (VAd) dirigidas a tantos puntos (por ejemplo, seis) de larecta AB como sea posible, comenzando con el punto inicial A.

Efectue visuales hacia los puntos que se han marcado

8. Cuando es necesario se desplaza el nivel hacia una nuevaestación, para seguir leyendo los puntos siguientes, teniendo encuenta que:

primero, se debe elegir un punto intermedio PI y efectuar una visualhacia atrás, VAt, para determinar su altura a partir de EN1;

el observador se desplaza hacia la próxima estación de nivelación,EN2, desde la cual puede ver el punto intermedio, PI;

Haga una lectura de mira hacia adelantedesde LS 1 hacia el punto intermedio



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el observador efect a una visual hacia atr s , VAt, en ese puntointermedio para determinar la nueva altura del instrumento, HI.

9. A continuación se llevan a cabo visuales hacia adelante, VAd,dirigidas a tantos puntos como es posible, hasta alcanzar el puntofinal de la recta AB. Si es necesario, se usa otro punto intermedio yuna nueva estación de nivelación, tal como se ha descrito en elpunto 8.

Haga una lectura de mira hacia atrásdesde LS 2 hacia el punto intermedio

10. Todas las mediciones se anotan en el cuaderno de campo,utilizando un cuadro similar a los que se usaron con los otrosmétodos. Se determinan las alturas de los puntos (excepto de lospuntos intermedios) restando cada visual hacia adelante, VAd, desu correspondiente HI. En el ejemplo que se da en esta página, ladistancia horizontal acumulada (en metros) aparece en la primeracolumna como la numeración de los puntos: 00, 25, 50, 65, etc.

Haga lecturas de mira hacialos puntos que se han marcado

Ejemplo

Levantamiento radial de perfil longitudinal con nivel con visor

Puntos (m) RV HI VA Altura(m) Comentarios

Clavar al pie del tronco



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PF 1.37 2.87 - 1.50 del rbolp

00 - 2.87 1.53 1.34 Inicio del canal

25 - 2.87 1.67 1.20

50 - 2.87 1.73 1.14

65 - 2.87 1.90 0.97 Cambio de pendientemarcada

75 - 2.87 2.05 0.82 100 - 2.87 2.22 0.65

TP 1.80 3.07 1.60 1.27 Sobre piedra

125 - 3.07 2.27 0.80

150 - 3.07 2.37 0.70

175 - 3.07 2.57 0.50

200 - 3.07 2.77 0.30

230 - 3.07 3.00 0.07 Final del canal

Levantamiento de un perfil longitudinal por poligonal

11. Se debe llevar a cabo el levantamiento de la misma recta AB, eleje de un canal de agua, para establecer su perfil. Se usa un nivelsin dispositivo visual, tal como un nivel de agua de tubo flexible (ver Sección 5.3). Dado que se usa este tipo de nivel, se procede a unlevantamiento por poligonal. Se marca la línea AB clavando jalonesen el suelo a intervalos regulares. La longitud de los intervalosdepende del largo del nivel (en este caso, 10 m). Se agregan

jalones intermedios cuando aparecen cambios de pendiente muymarcados. En cada jalón se marca su distancia en relación al puntoinicial A.

12. Nivele una línea de unión entre el punto fijo dereferencia PF yel punto inicial A ver Sección 53, puntos 6-12). Esta operaciónpermite conocer la altura del punto A, mediante el punto intermedio1.

Marque la línea a intervalos de 10 m

13. Proceda al levantamiento de los puntos marcados a lo largo de la

recta, usando el método indicado. En cada punto se deben efectuar dos lecturas de escala, una hacia atrás y una hacia adelante,

Nivele el punto de enlacedesde el punto fijo de referencia (PF)

y nivele después los puntos de la línea que los une


ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s05.htm#86ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#85aftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s05.htm#84


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excepto en el punto final en el cual se realiza solo una medición dealtura.

14. Una sola persona debe ser la responsable delregistro de lasmediciones en el cuaderno de campo, utilizando un cuadrosemejante al que aparece en la Sección 81, punto 41. Pero en estecaso no es necesario anotar las distancias en el cuadro, ya queellas identifican los puntos objeto del levantamiento. Lasverificaciones se realizan en la parte inferior del cuadro, como eshabitual. Recuerde que este tipo de levantamiento se realiza sinpuntos intermedios.

Ejemplo

Levantamiento por poligonal de un perfil con un nivel de tubo flexible (10 m)

Levantamiento de la sección transversal

15. Después de haber determinado la altura de los puntos del perfillongitudinal, se procede al levantamiento de las seccionestransversales perpendiculares. Estas secciones transversalespueden pasar por tantos puntos como sea necesario, y en generalson útiles para establecer curvas de nivel en terrenos largos yestrechos (ver Sección 83).

16. Será necesario recoger mayor información sobre algunospuntos del perfil longitudinal. Se eligen dichos puntos y se marcan.Luego se trazan y marcan líneas perpendiculares a tales puntos




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(ver Sección 3.6); se prolongan dichas perpendiculares, tanto comosea necesario, a ambos lados de la poligonal. En este tipo denivelación, tales perpendiculares se llaman las rectas de la seccióntransversal.

Nota : en los puntos en los cuales la poligonal cambia de dirección(por ejemplo, el punto 175 del dibujo), es necesario trazar dosperpendiculares, E y F; cada una de estas líneas es perpendicular a una sección de la poligonal.

Haga dos secciones transversales en cada cambio de dirección

17. Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta desección transversal que se quieren medir. En este caso, los puntosno tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Másbien, es preferible que estén ubicados donde el terreno presentamodificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.

18. Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, apartir de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos.

Se procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionadosa lo largo de las rectas de sección transversal, tal como se explicó



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previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento:

radial, con un nivel con visor (ver la presente Sección, puntos 5-10); opor poligonal, con un nivel sin visor (ver la presente Sección,puntos 11-14).

Nota : también se puede proceder por poligonal utilizando un unnivel visual simple ,como el nivel de bambú (ver Sección 56) o un

nivel de mano (ver Sección 5.7).

19. Las notas tomadas en el campo resultarán semejantes a las indicadas en los puntos 10 ó 14, dependiendo del método denivelación utilizado. De todos modos, la identificación de los puntos es distinta. En efecto, se identifica cada recta de seccióntransversal por el número correspondiente al punto de la poligonal de altura conocida. Para hacer esto, se identifican los puntosmedidos de cada recta según se encuentren a la izquierda o a la derecha de la poligonal. Se completa la identificación con la distancia(en metros) medida desde el punto de la poligonal. El ejemplo a continuación presenta las notas tomadas en el campo y loscálculos efectuados durante un levantamiento radial, en el cual cada recta de sección transversal ha sido medida desde unaúnica estación de nivelación.

Ejemplo

Nivelación radial de un corte transversal

Punto de lapoligonal

Punto RV(m) HI(m) VA(m) Altura(m) Comentarios

Derecha Izquierda

50 ... ... ... ... ... ...

75 - - 0.54 40.94 - 40.40 Borde del caminoexistente

10 - 40.94 1.09 39.85


18 40 94 1 15 39 79

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s05.htm#90ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#89aftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#88a


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18 - 40.94 1.15 39.79

- 9 40.94 0.85 40.09

- 16 40.94 0.68 40.26

100 - - 1.15 38.96 - 37.81 Borde del campo demaíz

8 - 38.96 1.23 37.73

- 4

38.96 1.11 37.85

- 16 38.96 0.78 38.18

125 - - 0.97 36.64 - 35.67 Borde de unbosquecillo

5 - 36.64 1.12 35.52

20 - 36.64 1.55 35.09

- 14 36.64 1.03 35.61

25 36.64 0.89 35.75

150 ... ... ... ... ... ...

8.3 Cómo trazar curvas de nivel

¿Qué es una curva de nivel?

1. Una curva de nivel es una línea recta o curva, imaginaria ycontinua, que une puntos del terreno que tienen la misma altura. Laaltura de tales puntos debe ser medida en relación al mismo planode referencia.

Ejemplo

Si se vierte agua en un hueco del terreno, es posible observar que lasuperficie del agua forma una línea continua constituida por lospuntos en los cuales el agua está en contacto con los costados delhueco. Esa línea define la curva de nivel que corresponde a esaaltura de agua en el hueco. Un lago o un reservorio también definenuna curva de nivel correspondiente a la superficie, que depende del


i l d l


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nivel del agua.

¿En qué consiste el trazado de curvas de nivel?

2. Trazar curvas de nivel consiste en identificar dichas curvas en elterreno, marcarlas con jalones y transportarlas a un mapa oplano La Sección 9.4 ofrece información adicional sobre el dibujode curvas de nivel en mapas y planos.

3. El trazado de curvas de nivel se usa en acuicultura para resolver dos tipos de problemas:

si ya se ha decidido la ubicación de un punto, puede ser necesario identificar la curva de nivelque pasa por ese punto;

Ejemplo

Se ha elegido el punto de llegada de un canal de alimentación deagua, en una granja acuícola. A continuación se debe determinar eleje del canal, que generalmente describe una curva de nivel,remontándose hasta la fuente de suministro del agua (que puede ser un punto a lo largo del río, o la tubería de salida de una bomba).




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terreno, es necesario determinar la ubicación de las curvas en elterreno para poderlas transferir luego al papel.

Ejemplo

Se ha elegido el emplazamiento de una granja acuícola. Para poder planificar, diseñar y construir la granja, es necesario previamenterealizar un mapa topográfico que muestre la localización de una

serie de curvas de nivel, a partir de las cuales se conoce el relievedel terreno.

4. si se debe dibujar un plano o mapa que muestre el relieve delterreno, es necesario determinar latubicación de las curvas en elterreno, para poderlas transferir luego al papel.

5. En las siguientes secciones se estudia cómo realizar

el levantamiento de curvas de nivel en el terreno, para luego preparar un mapa topográfico (ver Sección 94).

¿Cuáles son los principales métodos de levantamiento de curvas de nivel?

6. La determinación de todas las curvas de nivel de un terreno esuna tarea imposible. Por lo tanto, es necesario decidir cuántascurvas de nivel se deben identificar en cada área. En tal caso, sefija la diferencia de nivel entre curvas cercanas, que sellama intervalo de curvas de nivel.

7. La elección del intervalo que se va a usar depende sobre todo dela precisión que se requiere, de la escala en la cual se debe dibujar el plano (ver Sección 91) y del tipo de terreno que es objeto dellevantamiento. Los intervalos de curvas de nivel en general varíande 0,25 m a 1 m. Este rango de intervalos asegura una buenaprecisión, permite dibujar mapas topográficos a gran escala deáreas planas o con una ligera pendiente (como son los terrenos


que se eligen para construir granjas acuícolas) Dado que los



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que se eligen para construir granjas acuícolas). Dado que losintervalos menores hacen muy difícil el trazado de curvas de nivel,en general las prospecciones y los estudios preliminares se llevan acabo con un intervalo de curvas de nivel mayor que el usadoposteriormente para levantamientos más detallados. Ejemplo

Relaciones existentes entre el tamaño de las curvas de nivel y

algunos factores

Factor

Intervalos entre curvas denivel

Máspequeño

Más grande

Precisión requerida Alta Baja

Escala del mapa (Sección9.1)

Escalagrande

Escalapequeña

Tipo de terreno Plano Inclinado

8. Existen dos métodos principales de trazado de curvas de nivel:

un método directo, por el cual se trazan y marcan la línea quesigue cada curva de nivel en el terreno, y luego se realiza ellevantamiento planimétrico de dichas líneas para poder representarlas en un mapa;un método indirecto, por el cual se realiza un levantamientotopográfico del área para determinar una serie de puntos de alturaconocida. Luego se los representa en el plano y se determina la

curva de nivel a partir de ese plano.

Trazado directo de curvas de nivel



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Elección de un método de levantamiento de curvas denivel

9. Cuando se selecciona el método que se va a usar para trazar curvas de nivel, es importante recordar que:

el método directo es más lento, pero más preciso. Es preferibleusarlo para trazar curvas en un área relativamente pequeña que sedebe estudiar en detalle, a una escala grande;el método indirecto es más veloz, pero no tan preciso. Se usa paratrazar curvas en áreas grandes que luego se transfieren al plano enpequeña o media escala. Es preferible asociarlo con el uso de laplancheta (ver Sección 75).

ITrazado indirecto de curvas de nivel

Trazado de curvas de nivel en el terreno con un nivel con dispositivo visual

A continuación se explica el método directo de trazado de curvas

de nivel que permite determinar una serie de puntos en el suelo

Establezca un punto fijo de referencia (PF)

en la parte mas baja de la parcela


que t enen exactamente a m sma a tura



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que t enen exactamente a m sma a tura.

10. Se inicia el trazado de curvas de nivel del sitio ABCDEA en unpunto de altura conocida, tal como un punto fijo de referencia yaexistente, PF .Si no existe tal punto en el área, se puedeestablecer:

mediante nivelación diferencial a partir de un punto fijo dereferencia fuera del área, en dirección a un punto dentro del área; o

tambiénsuponiendo una altura conveniente para el punto fijo (tal como 100m), de manera que ningún punto considerado sucesivamenteresulte con una altura negativa.

Nota : es preferible que el punto fijo de referencia quede establecidoen el medio de la parte más baja del terreno, de manera que ellevantamiento se pueda realizar cuesta arriba.

11. A partir del punto fijo de referencia PF, en el punto F, trace ymarque la línea recta FG. Asegúrese que la recta sigue la direcciónde la pendiente más pronunciada del terreno. La recta debe atravesar toda el área.

12. Trace una, serie de líneas paralelas a FG. a intervalosregulares. Para elegir el intervalo entre las paralelas, use:

10 m o menos, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 0,25 a0,50 m;25 a 30 m, si el intervalo de curvas de nivel debe ser de 1 a 1,50m;50 m, si el terreno tiene una pendiente muy suave o regular.

Trace la línea FG desde el punto fijo de referencia (PF)y líneas paralelas a intervalos regulares


ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s03.htm#95ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#94a


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13. Si se conoce la altura H(PF) del punto fijo de referencia PF, apartir de una prospección anterior, primero se determina un puntode la recta que tenga un altura correspondiente a un múltiplo delintervalo de curva de nivel elegido. Se puede usar un nivel con

dispositivo visual junto con una mira graduada de tablilla. De estamanera, es posible fijar la tablilla en la mira a la altura requeridapara identificar la primera curva de nivel en el terreno.

Establezca una visual hacia atrás hacia el punto fijo de referencia(PF) y calcule la curva de nivel mas cercana




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Ejemplo

PF está a una altura de 59,36 m.Con el nivel con dispositivo visual instalado en la EN1 y la miragraduada colocada en PF, se efectúa una VAt = 3,23 m.Se elige el intervalo de curva de nivel, por ejemplo IC = 0,25 m.Se calcula el múltiplo de IC (= nIC) más cercano a H(PF) = 59,36m, de la siguiente manera:

a) H(PF) ÷ IC = 59,36 m ÷ 0,25 m = 237,44 .. o el número redondon = 238;b) n x IC = 238 x 0,25 m = 59,50 m.La diferencia entre H(PF) y n(IC) es igual a 59,50 m – 59,36 m =0,14 m.Coloque la tablilla en la mira graduada a la altura de VAt menosesa diferencia, o sea 3,23 m – 0,14 m = 3,09 m.Determine la posición de la primera curva de nivel a la altura 59,50m.

Coloque la mira de tablilla en H(BM) - n(CL)por debajo de la línea de mira

Cuando la mira de tablilla esté en la línea de miraquiere decir

que se ha encontrado un punto de la primera curva de nivel

14. Este método exige el concurso de un asistente. En EN1, desdedonde es posible observar la mayor cantidad de puntos vecinos, seinstala el nivel. Sosteniendo la mira graduada con la tablilla yaajustada, el asistente remonta lentamente la pendiente, a partir del punto fijo recorriendo el eje FG. El operador mira hacia la tablillacon el nivel y le dice al asistente que se detenga cuando la líneavisual coincide con la tablilla. El punto en el terreno X donde leencuentra la mira graduada debe estar a una altura de 59,50 m.

Ese es el primer punto de la curva de nivel de 59,50 m. El operador indica al asistente que marque el punto con un jalón. Es importante

Marque el punto


n car c aramente en e a n la altura del punto


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n car c aramente en e a n la altura del punto.

15. El asistente se desplaza llevando la mira graduada hacia otralínea paralela, donde se determina y marca un segundo punto Y,siempre a la altura de 59,50 m, siguiendo el mismo procedimiento.Se repite la operación en todas las líneas paralelas, hasta que lacurva de nivel de 59,50m ha sido completamente marcada en elsuelo, a lo largo de toda el área.

Haga el levantamiento de otros puntos de la misma curva de nivel

16. Para determinar la siguiente curva de nivel, se debe cambiar laposición de la tablilla en la mira. Como se procede remontando lapendiente, y se usa un intervalo de curva de nivel de 0,25, sedebebajar la tablilla 25 cm, o sea 3,09 m – 0,25 m = 2,84 m. En estaposición, la tablilla indicará puntos en el suelo que tengan unaaltura de 59,50 m + 0,25 m = 59,75 m, si se sigue midiendo a partir de la misma estación de nivelación EN1.

Baje la mira de tablilla de acuerdo con el intervalo seleccionado



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17. A partir de EN1, se determinan todos los puntos de las líneasparalelas que tienen una altura de 59,75 m y se marca unasegunda curva de nivel en el suelo. Nuevamente se baja la tablillaotros 0,25 m

, hasta una altura de 2,84 m – 0,25 m = 2,59 m paradeterminar los puntos que están en la curva de 60 m.

Haga el levantamiento de la siguiente curva de nivel

18. Si es necesario cambiar la estación de nivelación pero se siguemidiendo la misma curva:

se pide al asistente que sostenga la mira graduada en uno de lospuntos de la curva;se mueve el nivel hacia una nueva y más conveniente estación denivelación;se le dice al asistente que ajuste la altura de la tablilla hasta quequede alineada con la línea visual del nivel;se continúa el levantamiento de la misma curva de nivel.

Para seguir en la misma curva de nivel, muevael nivel y ajuste después la mira de tablilla

19. Si es necesario cambiar la estación de nivelación, al mismo Para una nueva curva de nivel,


t empo que se n c a e traza o e una nueva curva coloque la mira de tablilla por debajo de la l nea de mira


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p q

se pide al asistente que sostenga la mira graduada en un punto dela curva que se acaba de medir;se mueve el nivel hacia la nueva estación;se ajusta la altura de la tablilla con la nueva línea visual;se cambia la altura de la tablilla para determinar la nueva curva denivel (bajándola 0,25 m, por ejemplo, ver punto 16).

q p j

Localice la nueva curva de nivel

20. Una vez determinada la intersección de las varias curvas de nivel con cada línea paralela, se deben medir las distanciashorizontales entre todos los puntos marcados. Para hacer esto, se puede proceder por encadenado a lo largo de las líneasparalelas, comenzando por los límites del área (ver Sección 26). Estas mediciones permiten el posterior establecimiento delmapa topográfico del sitio (ver Sección 9.4).

Mida la distancia horizontal entre los puntos




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Trazado de curvas de nivel con un nivel sin visor

21. Si se utiliza un nivel sin visor (tal como un nivel de cuerda o unnivel de bastidor en forma de A) para trazar curvas de nivel en un

terreno, la primera cosa que se debe hacer es establecer un puntofijo de referencia PF, cerca del límite del área. Como de costumbre,el punto fijo de referencia puede ser un punto de altura conocida ode altura supuesta. Se debe situar en la zona más baja del terreno(ver Sección 81, puntos 42-44).

22. Trace una línea FC a partir del PF, y trace líneas paralelas a estarecta a una distancia determinada, tal como se ha descrito en lospuntos 11-12 más arriba.

Ejemplo

Distancia determinada para las paralelas = 10 m.

Trace una línea a través del punto fijo de referencia(PF) y paralelas a intervalos regulares




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23.. Si se utiliza un punto fijo de referencia de altura conocida, seprocede como se ha indicado en el punto 13 para calcular la alturade la primera curva de nivel que se determina, cerca del punto fijo

de referencia. También se calcula la diferencia entre la altura deesta primera curva y la altura del punto fijo de referencia.

Ejemplo

Altura del PF, H(PF) = 127,85 mIntervalo de curva de nivel elegido = 0,50 mMúltiplo de H(PF) = 127,85 m ÷ 0,50 m = 255,70, por lo tanto seelige n= 256La primera curva de nivel estará a un altura de 256 x 0,50 m =128 mDiferencia de altura entre H(curva) y H(PF) = 128 m - 127,85 =

0,15 m.

Calculate the nearest contour line



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24. Cerca del punto fijo de referencia se colocan algunos objetos(tales como ladrillos, piedras, planchas de madera, una lata o unacaja) para representar físicamente la altura de la primera curva denivel calculada.

Halle la diferencia de altura

Ejemplo

Cerca de PF, coloque algunos ladrillos y ajuste su parte superior auna altura de 0,15 m por encima de H(PF), usando una regla y unnivel de albañil (ver Sección 5.1). La parte superior de estos ladrillosestará a un altura de 128 m.

Use ladrillos para compensar la diferenciade altura en el punto fijo de referencia (PF)

25. Determine un punto en el suelo X, cerca de PF y situado sobrela línea CF que pasa por PF, y que tiene la misma altura que losobjetos colocados cerca de PF. Para hacer esto, use alguno de los

métodos descritos antes (ver Secciones 51, 62-64 y 66). Este puntodel suelo X es el primer punto de la curva de nivel 128 m.

Ejemplo

Usando un nivel de regla, transfiera la altura 128 m desde la partesuperior de los ladrillos al punto en el suelo X, sobre la línea CF,pasando por PF..

Localización de una curva de nivel a partir de un puntofijo de referencia (PF) de altura conocida

26. Si se usa un punto fijo de referencia con unaaltura supuesta y setrabaja cuesta arriba, determine el punto X de la línea que pasa por PF del mismo modo. La altura de ese punto será igual a la alturasupuesta H(PF) más el intervalo de curva de nivel IC.

Ejemplo

Si H(PF) = 100 m y IC = 0,50 m, significa que la altura de losladrillos es 0,50 en PF.Marque el sitio del punto cercano X en el cual H(X) = 100 m +0,50 m = 100,50 m.

Localización de una curva de nivel a partir de un puntofijo de referencia (PF) al que se ha asignado una altura determinada

27. Inicie el trazado de la curva de nivel a partir del punto X usando

uno de los métodos descritos en el Capítulo 6. Marque con un jalón,

Marque las intersecciones la curva de nivel con las paralelas


ca a punto on e a curva e n ve que se est trazan o cruza una

ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s06.htm#99ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s05.htm#98'


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de las líneas paralelas. En cada jalón se debe indicar claramente laaltura del punto al suelo.

28. Cada vez que se concluye el trazado de una curva, sedetermina el primer punto, Z, de la curva siguiente usando un métodosimilar al descrito en el punto 24. En el punto conocido X, donde laúltima curva de nivel cruza la línea central CF, se colocan objetoscuya altura total es igual al intervalo de curva de nivel. Se transfiere ese

nuevo nivel horizontalmente a lo largo de la línea CF al punto Z dela próxima curva de nivel. Si el intervalo es grande, es necesariousar puntos intermedios y proceder por etapas.

Ejemplo

IC = 0,50 mTransfiera la primera H(curva) mediante + 0,25 m, de X a Y.Repita nuevamente de Y a Z, para totalizar + 0,50 m = 2 x 0,25

m.

29. Una vez marcadas todas las curvas con jalones sobre elterreno, se miden las distancias horizontales a lo largo de las líneasparalelas Esto facilita la preparación de un mapa topográfico (ver Sección 9.4).

Transfiera la altura del intervalo de la curva de nivel

Mida las distancias horizontales entre los puntos




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Trazado de curvas de nivel con el método indirecto

30. También es posible trazar curvas de nivel usando un métodoindirecto. En este caso se realiza un levantamiento topográfico delárea, usando un patrón definido, tal como:

una cuadrícula, para determinar la altura de los puntos ubicados enlas intersecciones de la cuadrícula constituida por parcelascuadradas o rectangulares;radial, para determinar la altura de puntos elegidos al azar,localizados en líneas radiales que parten de un punto conocido yse encuentran a un intervalo de ángulo definido;sección transversal, para determinar la altura de puntos situadossobre líneas rectas cortas trazadas perpendicularmente a una líneabase conocida.

Cuadrícula

31. Ya se vio que la cuadrícula se usa comúnmente para trazar curvas de nivel en áreas relativamente pequeñas, en especial si elperímetro ya ha sido nivelado (ver Sección 81, puntos 24-33).

32. También se estudió el modelo radial , que es especialmente útilen áreas grandes (ver Sección 81, puntos 34-36).

Radiación

33. Finalmente se consideró la sección transversal.Este tipo de

procedimiento se usa normalmente en prospecciones, cuando se

Secciones transversales


requere un p ano e curvas e n ve e una ran a arga y estrec ad t l i l t d á d d t



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de terreno para elegir el trazado más adecuado para nuestrospropósitos. Se trazan líneas a una distancia de 30 a 100 m y deunos 50 a 100 metros de largo a cada lado de la poligonal principal,y perpendiculares a ella. Sucesivamente se determina la altura delos puntos a los largo de la sección transversal (ver Sección 82,puntos 15-19).
ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#topftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_training/FAO_training/general/x6707s/x6707s08.htm#103a

8.FAO Levantamientos Topograficos Nivelacion Directa

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