8.3 TURBINAS AXIALES8.3 TURBINAS AXIALES

TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-3412

Prof. Nathaly Moreno SalasIng. Victor Trejo

CONTENIDO

� Correlación de Rendimiento de Smith (1965)

� Estimación de Rendimiento

� Correlación de Soderberg

� Operación fuera del punto de diseño� Operación fuera del punto de diseño

� Flujo Característico de una turbina

Correlación de Rendimiento de Smith (1965) (1/2 )

� Smith (1965) obtuvo una correlación de rendimiento, basada en datos obtenidos de 70 turbinas a gas de aviación de Rolls Royce.

� Todas las etapas ensayadas tenían velocidad axial � Todas las etapas ensayadas tenían velocidad axial constante, grados de reacción entre 0,2 y 0,6 y relación de aspecto (H/b) grandes, entre 3 y 4.

� Todas las eficiencias fueron corregidas para eliminar las pérdidas por fugas (tip leakage loss).

Correlación de Rendimiento de Smith (1965) (2/ 2)

Estimación de Rendimiento (1/3)

Suposiciones:� Etapa Normal� C3 ≈ C3ss

Irreversibilidades estator

Irreversibilidades rotor

Estimación de Rendimiento (2/3)

Coeficientes adimensionales de pérdidas

Estimación de Rendimiento (3/3)

Suponiendo que 12

3 ≈T

T

Correlaciones de Soderberg (1/8)

� Para estimar los coeficientes de pérdidas, Soderberg recolectó datos de pequeñas turbinas y relacionó el rendimiento global con las pérdidas en las coronas de álabes como función directa de la geometría de perfil de la rejilla y del número de geometría de perfil de la rejilla y del número de Reynolds.

= Rl

t

b

h

l

SfNR ,,,,ξξ

RelaciónPaso/cuerda Relación de

aspectoRelación deespesor

Número deReynolds

Correlaciones de Soderberg (2/8)

� Parámetros Geométricos

SRelación Paso/cuerda

S

H

ll

S

Relación de Aspecto

b

H

Relación de espesor

l

tmax

Correlaciones de Soderberg (3/8)

� Criterio de Zweifel� Demostró que la eficiencia de una corona de álabes está influenciada por lo valores de S y b

� Las pérdidas mínimas se encuentran cuando el coeficiente de carga aerodinámica ψΤ tiene un valor coeficiente de carga aerodinámica ψΤ tiene un valor de 0,8

� Para valores específicos de ángulos de entrada y salida del perfil se puede obtener el valor óptimo de S/b

( ) 22

21 cos2 αααψ tgtgb

ST +

= Donde id

T Y

Y=ψ

Correlaciones de Soderberg (4/8)

� Para etapas diseñadas utilizado el criterio de Zweifel, Soderberg logró encontrar que los coeficientes de pérdidas en el rotor y en estator vienen dado por:

2

10006,004,0

+=∗ εξ Coeficiente de pérdidas nominal

� Esta ecuación es válida siempre y cuando que:

� Estas expresiones permiten calcular el rendimiento con desviaciones menores al 3% si se cumplen estas condiciones

3=b

H2,0max =

l

t Re = 105

Correlaciones de Soderberg (5/8)

εεεε representa la deflexión del fluido en la rejilla de álabes

21 ααε +=N 32 ββε +=R 32R

Cuando no se conoce la deflexión,Se puede aproximar a la curvatura

'' 21 ααε +=N '' 32 ββε +=R

Todas las correlaciones de Soderberg se adecuan correctamentecuando ε ε ε ε < 120°

Estos son los ángulos del perfil

Correlaciones de Soderberg (6/8)

Coeficiente de pérdidas vs Deflexión

Si tmax/l ≠ 0,2 No hay cambios significativos de ξ

Correlaciones de Soderberg (7/8)

Si la relación de Aspecto H/b es ≠ 3

( ) 1021,0993,01021,0993,011

11 −

++=→

+=++ ∗

∗ H

b

H

b

ESTATOR

N

N

NN ξξ

ξξ

( ) 1075,0975,01075,0975,011

1

11 −

++=→

+=++

∗∗ H

b

H

b

ROTOR

HH

R

R

N

RR ξξ

ξξ

ξN1 y ξR1 representan los coeficientes de pérdidas para números de Reynolds de 105

Correlaciones de Soderberg (8/8)

Si el Número de Reynolds ≠ 105

HSAD

DC

flujo

h

cos44

Re

2

222

==

=

αµ

ρ1

4

15

2 Re10

NN

ROTOR

ESTATOR

ξξ

=

HSPD

mojadoh 2cos2 2

22 +

==α

1

4

15

2 Re10

RR

ROTOR

ξξ

=

H

S

l

Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento

+++

+−++

=2

22

2

221

21

1

1

ψφξψφξψ

ηRR rotorestator

tt

Derivando la expresión del rendimiento en función de R, se puede obtener que el Grado de Reacción óptimo es 0,5 para todos los factores de carga y flujo

El factor de carga óptimo

( )15,02 2 −++= RRopt φψPara R = 0,5 14 2 += φψ opt

Para R = 0 24 2 += φψ opt

Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento

U

C

U

wR y2

221 −∆+=

ψψψψ

η no se ve afectado por

Si U↑ → ψ↓ → ηtt ↑Si U↑ → ψ↓ → ηts ↑

ηtt no se ve afectado por los valores de R

Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento

Si U↑ → ψ↓ → ηtt ↑Si U↑ → ψ↓ → ηts ↑

ηts si está directamente relacionado con R y ψ

Operación fuera del punto de diseño (1/4)

Una turbina está diseñada para operar en su punto de diseño,sin embargo puede operar fuera de este.

VELOCIDAD DE GIRO CONSTANTE (U = CTTE)MÁQUINA CONECTADA A UN GENERADOR

FORMAS DE OPERACIÓN

MÁQUINA CONECTADA A UN GENERADOR

VELOCIDAD DE GIRO VARIABLE (U ≠ CTTE)MÁQUINA DE PROPULSIÓN → AVIACIÓN

Operación fuera del punto de diseño (2/4)

Fuente: Apuntes de Clase, Prof. M. Asuaje

Operación fuera del punto de diseño (3/4)

)()( 32322

−=⇒+=

+=+=∆=

βα

ααφααψ

U

tgtgtgtgU

C

U

w x

Recordando que:

( ) 13232

3333

−+=

−+=

−=⇒+=

βαφβαφψ

βα

tgtgC

Utgtg

C

UtgtgCUW

x

xyy

Combinando estas ecuaciones

constante

Operación fuera del punto de diseño (4/4)

Aplicando estas expresiones para el punto nominal (*) y el punto de mayor potencia (“)

∗ −+= βαφψ 1)( 32* tgtg

11*

"" −

+= ψφψ

∗∗∗∗ −

+=

−+=

ψψφφ

ψψ

βαφψ

111

1)(

""

32""

Dividiendo

tgtg

11

*"" −

+=φ

ψφψ

ψ*

Característica del Flujo en Turbinas (1/2)

� Conocer las características deflujo de una turbina tiene implicacionesprácticas importantes, por ejemplo parael matching del flujo entre un compresorel matching del flujo entre un compresory una turbina en un jet de avión.� A medida que se incrementa el número de etapas se vuelve más elipsoidal el comportamiento del flujo.� Esta variación se puede expresar a través de un “ley de la elipse”

Característica del Flujo en Turbinas (1/2)

� Si la velocidad del álabe permanece constantey el flujo másico es reducido, los ángulos desalida del estator y rotor (α2 y β3) los triángulosde velocidades asumen la forma en la figura.� Para mantener alta eficiencia, los ángulos deentrada al fluido deben permanecer cercanosa los valores de diseño.a los valores de diseño.� Si se asume que la turbina opera a su mayor eficiencia en todos los puntos fuera de diseño, lavelocidad del álabe cambia en proporción directa a la velocidad axial. Lo que implica que los triángulos de velocidades son similares a losfuera de diseño pero de diferente escala.

( )( )

2

1

21

21

/1

/1

−−=

PP

PP

m

m

dd&

&Ley de Elipse parauna turbina multi-etapas

ηp = 0,9γ = 1,3