8. Temelji mehanike leta velikih brzina 8.1. Brzina zvuka Zvuk se u bilo kojem mediju širi prenošenjem poremećaja između čestica. Za zrak to konkretno znači da se zvuk širi prenošenjem poremećaja tlaka i gustoće, odnosno zgušnjavanjem i razrjeđivanjem čestica zraka Brzina zvuka ima važnu ulogu u aerodinamici jer je strujanje zraka oko aeroprofila praćeno promjenama tlaka i gustoće zbog čega je zrakoplov pri kretanju stalan izvor poremećaja odnosno izvor promjena tlaka i gustoće. Te promjene se prenose brzinom zvuka. Kada se tijelo giba zrakom brzinama dosta manjim od brzine zvuka nastali poremećaj se širi u svim smjerovima i tako prenosi poruku odnosno najavljuje nadolazeći izvor poremećaja. Kao poslijedica najave zrak ispred tijela se prilagođava kako bi napravio mjesta za tijelo tako da je promjena gustoće vrlo mala ili nikakva. Ilustracija mehanizma upozorenja dana je na slici.

Crtež : Mehanizam upozorenja

Kao poslijedica izvlačenja zakrilaca javio se poremećaj u strujanju i došlo je do preraspodjele strujnica oko aeroprofila na način da se dio strujnica koje su opstrujavale aeroprofil odozdo premjestio i prešao na gornju stranu aeroprofila. Ukoliko se pažljivije promotri slika vidi se da je do promjene došlo znatno ispred aeroprofila odnosno zrak je bio upozoren na promjenu. To upozorenje nije ništa drugo nego poremećaj izazvan tijelom koji se širi brzinom zvuka, dakle u ovom slučaju puno brže od tijela. No, ako se tijelo kreće brzinom zvuka odnosno jednako brzini poremećaja ili upozorenja tada upozorenje u smjeru kretanja tijela i tijelo dolaze u isti trenutak i promjena koju poremečaj izaziva je iznenadna odnosno šokantna. U prijašnjim razmatranjima uglavnom je zanemarivana činjenica da je zrak stlačiv, jer za brzine koje su razmatrane to je davalo dovoljno točne rezultate. Međutim s približavanjem brzini zvuka greška koja se javlja, ukoliko se zanemari stlačivost zraka, postaje sve značajnija. Povečanje veličine greške događa se stupnjevito kroz cijelo područje brzina. Iz tablice je vidljiva veličina greške u ovisnosti o brzini ako se u proračunima zanemari stlačivost zraka.

Brzina m/s čvor km/h

Greška stlačivosti

45 87 161 0.5% 90 175 322 2%

134 260 483 4% 179 347 644 7% 224 436 805 11% 268 522 966 16%

Tablica 4: Greška proračuna zbog stlačivosti zraka

8.1.1 Machov val Što se događa kada se materijalna točka kao izvor poremećaja giba brzinom koja je približno jednaka brzini zvuka? Neka je točka A izvor poremećaja i neka se ona giba u lijevo brzinom koja je manja od brzine zvuka.

Crtež : Gibanje materijalne točke brzinom manjom od brzine zvuka

Poremećaj se širi sferno (koncentrično) oko točke s tim da uvijek prethhodi točki, odnosno poremećaj nastao u vremenskom trenutku t1 uvijek prethodi poremećaju nastalom u t2 itd. Ukoliko se točka giba brzinom jednakoj brzini zvuka, dakle brzini širenja poremećaja tada se poremećaji sustižu odnosno izvor poremećaja stiže istovremeno s poremećajem.

Crtež : Gibanje materijalne točke brzinom zvuka

Ukoliko se izvor poremećaja kreće brzinom većom od brzine zvuka tada je točka uvijek u ishodištu poremećaja odnosno u vrhu konusa koji predstavlja ovojnicu sfernih valova poremećaja. Ispred točke nema poremećaja. Cijelo područje poremećaja je iza izvora i ograničeno je isključivo na prostor unutar konusa.

Crtež : Gibanje točke brzinom većom od zvuka Ovaj konus se prema fizičaru Ernestu Machu koji je pojavu prvi objasnio naziva Machov konus ili Machov val. Granica ovog konusa zove se Machova crta i predstavlja crtu na kojoj se koncentriraju svi poremećaji. Ako se sa α oznaći polovica kuta Machova konusa tada vrijedi

sin (8.1) vc

=α

odnosno

sin (8.2) M1

=α

Ovdje je nužno naglasiti da Machov konus predstavlja geometrijsko mjesto točaka gdje se sustižu svi poremećaji koje je emitirala točka odnosno to je crta na kojoj dolazi do beskonaćno malog povećanja tlaka. Ukoliko se umjesto materijalne točke promotri tijelo koje ima određenu debljinu kao što je aeroprofil npr. nastat će se veći poremečaj od Machovog vala koji se naziva udarni val. 8.1.2. Udarni val Za bolje razumijevanj udarnog vala valja se vratiti temeljnim razmatranjima i promotriti aeroprofil u struji zraka. Kako se brzina opstrujavanja povećava dolazi do odvajanja strujnica od površine aeroprofila što je prvi pokazatelj da se događaju promjene u opstrujavanju. To odvajanje se javlja na brzinama manjim od brzine zvuka i već je obrađivano kad je bilo govora o graničnom sloju. Pojava turbulentnog sloja uzrokovat će povećanje otpora. Kako brzina raste tako se brzina odvajanja pomiče unaprijed što rezultira s debljim

turbulentnim slojem. Kad se postigne otprilike ¾ brzine zvuka javlja se početni stadij udarnog vala.

Crtež : Pojava udarnog vala na aeroprofilu

Udarni se val može prikazati kao crta pod otprilike pravim kutom na površinu tijela koju obilježava nagli skok u tlaku i gustoći zraka zbog čega dolazi do zastajanja struje zraka i pada brzine strujanja. Javlja se tendencija odvajanja strujnica i nastanka turbulentnog traga od točke gdje udarni val dodiruje tijelo a to je blizu položaja najveće zakrivljenosti, odnosno na mjestu gdje je brzina strujanja najveća. Općenito se može reči da se okomiti udarni val javlja tamo gdje nadzvučno strujanje prirodno prelazi u podzvučno (nikad obrnuto)1 odnosno udarni val nastaje kada se slijedni poremečaji strujanja zraka, budući je lokalno ostvareno nadzvučno strujanje, sustignu. Prolaskom strujanja kroz udarni val dolazi do naglog i značajnog porasta gustoće zraka, raste tlak i temperatura, a opada brzina. Međutim, možda je od svega najvažnije odvajanje strujnica koje je izazvano udarnim valom (mada se može reči i da je udarni val izazvan odvajanjem strujnica). Zbog svega navedenog dolazi do značajnog povećanja otpora, čak do deset puta. Ukoliko je riječ o aeroprofilu dolazi do smanjenja uzgona, i obično, budući je došlo do preraspodjele tlakova po dubini aeroprofila, se mijenja položaj središta potiska te sa javlja propinjući moment koji može narušiti ravnotežu zrakoplova. Istovremeno vrtložni će trag izazvati značajno podrhtavanje osobito ako su njime zahvaćene repne površine. Budući sve navedeno podsjeća na predznake koji prate slom uzgona slijedi da zbog udarnog vala može doći do tzv. udarnog sloma uzgona. Temeljna razlika je ta što se normalni slom uzgona javlja na velikim napadnim kutevima dok je za udarni slom uzgona vjerojatniji mali napadni kut. Valja primjetiti da se udarni valovi mogu javiti na bilo kojem dijelu površine zrakoplova kao što su npr. uvodnici motora2, a ne samo na krilu.

1 2

Crtež : Pojava udarnog vala na trupu zrakoplova

Znatno povećanje otpora uzrokovano udarnim valom može se podijeliti na dva dijela. Prvi dio je povećanje otpora koje se javlja zbog same pojave udarnog vala jer se pritom troši znatna energija, a drugi dio je povećanje otpora zbog vrtložnog sloja koji se javlja iza udarnog vala. Iako je već prije definiran Machov broj treba upozoriti na činjenicu da se Machov broj mijenja u ovisnosti o temperaturi zraka (a ne o visini kako se često misli).Tako npr. u krajevima s polarnom klimom na temperaturi od –60°C na razini mora brzina zvuka će biti oko 295 m/s dok će u tropskim krajevima biti i preko 340 m/s čak i na znatnim visinama. 8.1.3. Kritični Machov broj Ukoliko se zrakoplov giba nekom određenom brzinom koja je znatno manja od brzine zvuka također se mogu javiti komplikacije vezane uz nastanak udarnih valova. Razlog tomu leži u činjenici da iako se zrakoplov giba brzinom manjom od brzine zvuka na određenim se dijelovima zrakoplova može postići brzina zvuka. Najbolji primjer je krilo, jer strujanje preko krila je u odnosu na brzinu gibanja zrakoplova znatno ubrzano, pa se na položaju najveće krivine krila gdje su i brzine opstrujavanja najveće može postići brzina zvuka iako je zrakoplov daleko od nje. Budući se ova pojava javlja na Machovom broju manjem od jedinice taj se broj naziva kritični Machov broj i različit je za različite tipove zrakoplova. Malim misaonim naporom, a na temelju primjera s krilom, lako se može zaključiti kako bi trebali izgledati, odnosno koja bi trebala biti opća značajka zrakoplova sa visokim kritičnim Machovim brojem. Svakako je riječ o što "elegantnijoj"

konstrukciji kako bi lokalne promjene brzine opstrujavanja bile što manje. Lijep primjer ovakvog pristupa je zrakoplov Spitfire, lovac iz II. svjetskog rata čiji je kritični Machov broj iznosio približno 0.9, što je jedan od najboljih rezultata ikad postignutih. Različiti autori različito definiraju kritični Machov broj, pa će za jedne to biti brzina pri kojoj se lokalno postiže brzina zvuka, za druge je to brzina na kojoj se formira udarni val, a za treće brzina pri kojoj koeficijent uzgona počinje znatno rasti. Razlike među definicijama su male jer se radi o slijedu pojava vezanih za isti uzrok. No, radi jasnoće izlaganja za potrebe ovog rada usvojena je definicija koja kaže da je kritični Machov broj dosegnut onda kada se na nekom dijelu površine zrakoplova formira udarni val. Ukoliko se promotri prirast koeficijenta otpora u ovisnosti o Machovom broju dolazi se do vrlo važnih zaključaka.

Crtež : Povećanje otpora s povećanjem brzine Riječ je o tankom aeroprofilu sa stalnim napadnim kutem. Vidljivo je da koeficijent otpora do otprilike 0.7M ima stalnu vrijednost, zatim intenzivno raste, da bi u nadzvučnom području ponovo opadao prema nekoj stalnoj vrijednosti kojoj asimptotski teži negdje iza 2M, a koja će biti dva do tri puta veća od početne. 8.2. Letenje na visokim podzvučnim brzinama Iako je već definiran podzvučan, krozzvučan i nadzvučan let vrijeme je za nešto širu definiciju, jer kao što je vidljivo iz prethodnog grafikona postoje valjani razlozi da se krozzvučan let definira u području nešto ispod i nešto iznad kritičnog Machovog broja. Možda bi najprikladnija bila slijedeća definicija:

podzvučan let je takav let pri kojemu je strujanje na svim djelovima zrakoplova podzvučno, u krozzvučnom letu dio strujanja je nadzvučan a dio podzvučan, i u nadzvučnom letu cijelo strujanje je nadzvučno.3 Problemi koji se javljaju pri letu na visokim podzvučnim brzinama vezani su uglavnom za nastanak i djelovanje udarnog vala koji kako je objašnjeno može dovesti do udarnog sloma uzgona. Stoga se dugo vremena nastojalo pod svaku cijenu izbjeći te neugodnosti raznim konstrukcijskim riješenjima, i to prvenstveno iz razloga što pojave vezane uz pojavu udarnog vala i prelazak na let krozzvučnim i nadzvučnim brzinama nisu bile dovoljno istražene ni objašnjene. Nasuprot želji za što većim brzinama i uz pogonske grupe koje su to omogućavale stajalo je neugodno područje brzine zvuka. Jedno od najučinkovitijih riješenja za najbolje iskorištenje mogućnosti koje je pružala tehnika, a da se istovremeno izbjegnu problemi je povećanje kritičnog Machovog broja. Pri tome su moguća dva pristupa. Prvi je pristup stanjivanje krila, trupa, gondola motora, itd. čime se smanjuje ubrzanje strujanja oko stanjenih površina i tako se izbjegava lokalno dostizanje brzine zvuka i pojava udarnog vala. Primjer ovakvog pristupa je, već spomenuti, Spitfire. Drugi pristup je zabacivanje krila odnosno repnih površina i to preko 40° čime se brzina nadolazeće struje razlaže na dvije sastavnice što je već objašnjeno kad je bilo govora o konstrukcijskim značajkama krila.

Crtež : Koeficijent otpora u ovisnosti o brzini i strijeli krila Iz grafikona je vidljiv učinak strijele krila na koeficijent otpora. Nakon 2M zabačena krila nemaju neki veliki pozitivan utjecaj na koeficijent otpora, ali prije postizanja 2M treba proći krozzvučno područje gdje je prednost zabačenih krila više nego očita. No, i kod zabačenih krila se javljaju određeni i ne baš jednostavni problemi kao što je slom uzgona na vrhovima krila4, zatim problem je i mali CLmax što rezultira prevelikim brzinama sloma uzgona a k tome još CLmax se postiže na prevelikim napadnim kutevima koji su nepogodni za slijetanje. Riješenja ovih problema su razni pomoćni uređaji kao što su predkrilca, zakrilca te razna druga konstrukcijska riješenja. 3 Ipak se ni ova definicija ne smije shvatiti doslovno, jer će i pri nadzvučnom letu uvijek postojati mali dijelovi površine na kojima će strujanje biti podzvučno. 4

8.3. Let u krozzvučnom području Letenje krozzvučnim brzinama dugo je vremena mučilo i konstruktore i pilote. Glavni razlog je taj što se na tim brzinama javljaju svi neugodni fenomeni vezani za dostizanje brzine zvuka, međutim za prelazak u nadzvučno područje valjalo je savladati neugodno krozzvučno. 8.3.1. Granični Machov broj Ukoliko se zrakoplov kreće brzinom koja je jednaka kritičnom Machovom broju na nekom dijelu zrakoplova lokalno se postiže M=1, i to ukoliko je aeroprofil u pitanju, na mjestu najveće krivine aeroprofila. Za klasične aeroprofile relativne debljine do 15% pri nultom napadnom kutu Mkr≈0.75. Povećanjem napadnog kuta ova vrijednost opada. Ukoliko Machov broj neporemećenog strujanja odnosno ukoliko brzina zrakoplova poraste preko Mkr brzina struje će u promatranoj točki postati nadzvučna. Lokalni M=1 se pomiče ispred točke maksimalne brzine koja je sada nadzvučna, tako da se stvara nešto šire područje nadzvučnog strujanja. Ukoliko je ovo područje nastalo na gornjaci aeroprofila odnosno krila, te nije značajnih dimenzija u strujnom polju nema bitnih promjena tako da neće biti ni bitnih promjena u aerodinamičkim značajkama. Daljim porastom Machovog broja područje nadvučnog strujanja se širi sve dok Machov broj ne dostigne graničnu vrijednost Mgr. Tog trenutka se na aeroprofilu javlja udarni val.

Crtež : Pojava normalnog udarnog vala Lokalno nadzvučno strujanje tada skokovito prelazi u podzvučno sa svim popratnim pojavama koje prate ovaj prijelaz. Vrijednost graničnog Machovog broja ovisi od oblika aeroprofila i napadnog kuta, ali se približno može uzeti da je Mgr=Mkr+0.1. Također smatra se da je od M=Mgr utjecaj Machovog broja na aerodinamičke značajke zamjetan. 8.3.2. Krozzvučni let Kako se brzina leta približava kritičnom Machovom broju otpor raste s kvadratom brzine, a potrebna snaga koja se dade približno odrediti kao umnožak otpra i brzine raste dakle s kubom brzine. Kada se tome još pribroji utjecaj stlačivosti zraka potrebna snaga je još i veća. Jasno je dakako da su problemi s

kojima se suočavaju elisni zrakoplovi u tom pogledu još složeniji.5 Primjerice klipno-elisni zrakoplov treba 20 puta više snage da bi letio brzinom 500 kt u odnosu na snagu koja mu je potrebna za brzinu 250 kt. Mlaznom će zrakoplovu za istu razliku brzina trebati samo pet puta veći potisak. Najzamjetniji učinak pri letu u krozzvučnom području odnosi se na ravnotežu zrakoplova. Zrakoplov obično ima tendenciju obaranja nosa, iako se ponekad može javiti i kolebanje u smislu da najprije krene s obaranjem nosa, a zatim u propinjanje. Traži se znatna sila za upravljnje zapovjedima leta, a učinkovitost trimera je smanjena. Vrlo je vjerojatno i podrhtavanje zrakoplova te oscilacije propinjanja i skretanja koje mogu prijeći u nekontrolirane a ponekad se u zapadnoj literaturi opisuju kao ''snaking'' (skretanje lijevo desno poput zmije), ''porposing'' (propinjanje odnosno obaranje nosa) i ''Duch roll'' (kombinacija valjanja i skretanja). Sve spomenute pojave se mogu izbjeći korištenjem osnaženih zapovjedi leta ili pomoćnih sustava za automatsko stabiliziranje. Najjednostavniji je način, za zrakoplove koji nisu predviđeni za takvo letenje, kada se iskuse problemi, izaći iz krozzvučnog područja smanjivanjem brzine. 8.3.3. Ograničenja visine i brzine Poznato je da se s visinom, zbog promjena koje se javljaju u zraku, stvarna brzina sloma uzgona povećava dok se istovremeno stvarna brzina udarnog sloma uzgona smanjuje sve do stratosfere kada ostaje stalna. Ukoliko zrakoplov nema problema s raspoloživim potiskom ili snagom motora zanimljivo je prokomentirati ograničenje visine na kojoj može letjeti bez sloma uzgona.

Crtež : Slom uzgona u ovisnosti o brzini i visini

5

Na grafikonu je prikazan rezultat za polazne vrijednosti brzine normalnog sloma uzgona od 46 m/s na razini mora i kritičnog Machovog broja od 0.8. Očito je da se na nekoj visini brzine sloma uzgona i udarnog sloma uzgona izjednačuju te zrakoplov na toj visini može letjeti samo na toj brzini. Jer ukoliko leti sporije doživjet će normalan slom uzgona, a ukoliko ubrza udarni slom uzgona. Krajnja visina na kojoj dakle ovaj zrakoplov može letjeti je 23 000m. Ovo razmatranje ne vrijedi, dakako, za zrakoplove koji su predviđeni za nadzvučni let već za one koji su projektirani za ekonomičan let u krozzvučnom području kakva je većina suvremenih putničkih zrakoplova. 8.4. Letenje nadzvučnim brzinama 8.4.1. Još o udarnim valovima Za podzvučno strujanje mogu se načelno utvrditi četiri pravila koja ga u potpunosti određuju. To su redom:

1. Podzvučno strujanje se unaprijed prilagođava objektu na kojega nailazi; ovo pravilo je objašnjeno kad se raspravljalo o brzini širenja poremećaja.

2. Promjene u strujanju su stupnjevite i događaju se po zakrivljenim putanjama

3. Nailaskom na konkavni6 kut odnosno sužavanjem strujne cijevi strujanje se ubrzava a tlak opada

4. Nailaskom na koveksni kut odnosno širenjem strujne cijevi strujanje se usporava, a tlak raste.

Iako to nije nigdje izrijekom navedeno primjena ova četiri principa obrađena je na više mjesta tijekom izlaganja, jer se večina pojava do sada objašnjenih odnosila na podzvučno strujanje. Nadzvučno strujanje pak, kao što je već pokazano ne pokorava se prvom pravilu, no što je sa ostala tri. Kosi udarni val Ukoliko nadzvučna struja naiđe na konkavan kut, odnosno ukoliko se u polje nadzvučnog strujanja postavi tijelo oštrog napadnog ruba strujanje će biti skrenuto i pojavit će se kosi udarni val.

Crtež : Nailazak strujanja na konkavan kut – kosi udarni val

6

Ovisno o kutu ζ kojega površina tijela zatvara sa horizontalom, kosi udarni val će sa pravcem strujnog polja zatvarati neki kut i biti će vezan za napadni rub tijela ukoliko kut ζ ne prelazi neku određenu vrijednost. U suprotnom formirat će se, ispred tijela odvojeni kosi udarni val.

Crtež : Odvojeni kosi udarni val Za okomiti udarni val je poznato da uzrokuje nagli pad brzine strujanja, međutim kosi udarni val mijenja ne samo iznos već i smjer brzine. Razlog je taj što samo sastavnica brzine okomita na val biva promijenjena dok druga sastavnica ostaje netaknuta. Ponovnim slaganjem obje sastavnice nakon udarnog vala strujanje postaje paralelno novoj površini.

Crtež : Sastavnice kosog udarnog vala

Dakle nailaskom na tijelo strujanje je promijenilo smjer, a ta promjena je bila iznenadna i dogodila se prolaskom kroz udarni val. U nastavku brzina strujanja je manja (iako još uvijek može biti nadzvučna), strujnice su zgusnutije, tlak je veći,

gustoća je veća (zrak je stlačen) i temperatura strujanja je veća nego prije udarnog vala. Nadzvučno strujanje biva stlačeno kroz udarni val i to se kao na ovom primjeru događa svim dijelovima zrakoplova koje pogađa nadzvučna struja. Val širenja Ukoliko nadzvučno strujanje nailazi na koveksan kut skrenuti će tako da ostane paralelno novoj površini.

Crtež : Nailazak struje na konveksan kut – val širenja Razlozi za takvo ponašanje mogu se u potpunosti razumjeti jedino primjenom složenog matematičkog aparata, no i promatranje značajki strujanja nakon skretanja može dati neke odgovore. Nailaskom na ovakav kut strujanje se širi što rezultira smanjivanjem tlaka, gustoće i temperature, dok se istovremeno brzina povećava. Strujnice se također razrijeđuju. No, ono što je najvažnije sve se to događa stupnjevito kroz prostor određen djema Machovim crtama. Dakle nema udarnog vala. Machova crta početnog strujanja M1 i Machova crta završnog strujanja M2 divergiraju, odnosno usporede li se kutevi koje ove crte zatvaraju sa površinama vidljivo je da je kut kod M2 nešto veći odnosno promjena kuta Machove crte je veća nego skretanje strujanja. To se objašnjava time što je brzina strujanja povećana nakon skretanja pa je i kut Machove crte veći. Iako se promjene nisu dogodile kroz udarni val ipak su se za razliku od podzvučnog strujanja dogodile u malom prostoru određenom Machovim crtama, i još k tome, strujanje je izvan ovog prostora potpuno uređeno, što sa podzvučnim ne bi bio slučaj. 8.4.2. Nadzvučni aeroprofili Kako je do sada pokazano, s obzirom na ponašanje nadzvučnog strujanja, oštri kutevi i ravne crte su jednako dobri za aeroprofile kao i krivulje. Najjednostavniji aeroprofil za nadzvučno strujanje bi stoga bio obična ravna ploča postavljena pod nekim kutem u struju. Ukoliko je ploča dovoljno tanka na nultom napadnom kutu neće remetiti strujanje i stoga neće davati uzgon. Ukoliko se napadni kut poveća na napadnom rubu ploče pojavit će se na gornjaci val širenja a na donjaci kosi udarni val.

Crtež : Ravna ploča u nadzvučnom strujanju

Na izlaznom rubu situacija će biti obrnuta, na gornjaci će se pojaviti kosi udarni val, a na donjaci val širenja. Zbog vala širenja na napadnom rubu iznad gornjake će se ubrzati strujanje, a smanjit će se tlak. Na donjaci će zbog kosog udarnog vala na napadnom rubu situacija biti obrnuta, brzina će se smanjiti, a tlak povećati. Pojavit će se razlika u tlakovima, dakle uzgon. I otpor. No, zbog niza razloga ravna ploča baš i nije praktično riješenje, pa se kao nadzvučni aeroprofil primjenjuje oštrokutni romb. Budući je simetričan na nultom napadnom kutu neće davati uzgona, a slika strujanja će biti kao na slici.

Crtež : Oštrokutni romb kao nadzvučni aeroprofil Na napadnom i izlaznom rubu javit će se kosi udarni valovi, i to s obje strane, dok će na položaju najveće debljine nastati val širenja sa svim popratnim pojavama. Ukoliko se napadni kut malo poveća, kosi udarni val na napadnom

rubu biti će nešto oslabljen sa gornje, a pojačan sa donje strane aeroprofila. Na izlaznom rubu situacija će biti obrnuta. Zanimljiva je, iako logična, činjenica da nema prelijevanja strujanja ni ispred ni iza aeroprofila. Skretanje zraka događa se jedino između udarnih valova. Kada aeroprofil postigne napadni kut pri kojem je prednja gornja površina paralelna strujanju, nestaje kosi udarni val napadnog ruba na gornjaki i kosi udarni kal izlaznog ruba na donjaki aeroprofila. Na ovom napadnom kutu ovakav tip aeroprofila daje najveći odnos uzgona i otpora.

Crtež : Optimalan napadni kut oštrokutnog romba

Daljim povećanjem napadnog kuta došlo bi do odvajanja udarnog vala kako je već objašnjeno. Sada se već može navesti neke opće značajke nadzvučnih aeroprofila. U prvom redu poželjno je da budu što tanji, odnosno preciznije govoreći da imaju što manju relativnu debljinu. Kako je zbog konstrukcijskih razloga tanka ploča nepraktična najjednostavnije je povećati debljinu negdje na polovici dubine što će dati romboidni aeroprofil. Pomicanje točke najveće debljine između 40 i 60% dubine aeroprofila neće puno utjecati na otpor, a ni na položaj središta potiska. Varijacija romboidnog aeroprofila je šesterokut

Crtež : Šesterokutni aeroprofil

Ovakav aeroprofil je pogodan sa konstruktorskog gledišta jer veća debljina duž tetive osigurava veću čvrstoću. Tuplji kut na napadnom rubu pogodan je zbog kinetičkog zagrijavanja o ćemu će biti govora nešto kasnije. Bi konveksan aeroprofil je također dobar za nadzvučno strujanje, a svakako je bolji od ostalih spomenutih za podzvučno.

Crtež : Bikonveksan aeroprofil No, pomicanje položaja najveće debljine, odnosno sam oblik aeroprofila nema baš prevelik utjecaj na odnos uzona i otpora ili položaj središta potiska. Teorija predviđa maksimalan odnos uzgona prema otporu od 12.5 za krilo relativne debljine od 4% na Machovom broju iznad 1.3. Teorija ne precizira o kojem je obliku riječ ili na koliko postotaka tetive se nalazi najveća debljina. Koeficijent uzgona je isti za sve oblike i znatno je manji nego kod podzvučnih aeroprofila. No to i nije bitno kod velikih brzina. Problem su brzina sloma uzgona i brzina slijetanja. Budući je promjena oblika aeroprofila jedini način kako ga prilagoditi letu na podzvučnim, krozzvučnim i nadzvučnim brzinama to se na razne nečine i radi, pa je jedan od načina riješavanja problema velike brzine slijetanja nadzvučnih aeroprofila oboriv prednji rub krila. 8.4.3. Nadzvučna krila u tlocrtu Za let u podzvučnom području najvažniji je oblik krila u presjeku, odnosno vrsta aeroprofila, dok je u nadzvučnom području daleko važniji oblik krila u tlocrtu. Međutim ni oblik krila u tlocrtu ne utjeće bitno na odnos uzgona i otpora ili na položaj središta potiska. Za let u krozzvučnom području pokazala su se korisnima zabačena krila jer su povećavala kritični Machov broj. Prolaskom kritičnog Machovog broja, ukoliko bi im povećanje istog bila jedina uloga, prednost zabačenih krila nije više tako očita. No promotre li se krila sa slike ?? kakva se koriste na nadzvučnim zrakoplovima očito je da su sva ona unutar Machovog konusa kojega predstavljaju isprekidane crtice, što znaći da je nailazeća nadzvučna struja (riječ je o 1.8M) utjecana krilom prije nego ga dosegne. Drugim riječima ako se, što je vjerojatno pojavi udarni val na nosu zrakoplova i na vrhu, krila cijeli napadni rub krila biti će iza ovog udarnog vala i nailazit će na strujanje čija je brzina manja od brzine zrakoplova. Brzina ovog strujanja ne mora (i vjerojatno neće) biti podzvučna, ali njena sastavnica koja je okomita na napadni rub vjerojatno će biti što mijenja cjelokupnu sliku strujanja preko krila. Da bi se napadni rub krila zadržao unutar Machovog konusa strijela krila se mora povećavati tako da za visoke Machove brojeve delta krila prelaze u oblik vrha strijele.

Crtež : Krilo oblika vrha strijele

No pored znatnih prednosti za let u nadzvučnom području ne smiju se zaboraviti ni mane jako zabačenih krila. U prvom redu to su problemi sa konstrukcijom koji

se najviše očituju u usjetljivosti jako zabačenih krila na oscilacije uvijanja i savijanja. Dodatno učvrščivanje krila znači i dodatnu težinu. Zatim tu su problemi sa slomom uzgona na vrhovima krila te problemi sa poprečnom upravljivošću na malim brzinama. Prednost jako zabačenih krila (preko 55°) očituje kod sloma uzgona koji započinje na vrhovima krila i širi se prema trupu. Crta odvajanja strujnica zabačena je s krilom i rasipa se na izlaznom rubu kao vrtložni trag s jako malim tlakom u jezgri. Taj mali tlak djeluje na prednje dijelove napadnog ruba izazivajući tzv. potisak oblika (u stvari negativan otpor) i povećanje uzgona, što je sve zajedno učinkovit način za dobijanje uzgona. Putnički zrakoplov Concorde koristi ovu pojavu kako na nadzvučnim tako i na podzvučnim brzinama. No, nadzvučni zrakoplovi ne polijeću nadzvučno tako da glavni problem u konstrukciji krila ostaje pronaći krilo koje je pogodno za let podzvučnim brzinama, prolazak kroz krozzvučno područje i let nadzvučnim brzinama. Jedino učinkovito riješenje za sada su krila promijenjive geometrije kakva se primijenjuju na zrakoplovima F1-11, F-14, Tornado, Mirage G, a koja sjedinjuju dobre značajke klasičnih krila za let u podzvučnom području i sve prednosti zabačenih, odnosno delta krila za let u nadzvučnom području. 8.4.4. Kinetičko zagrijavanje Strujanjem zraka uz površinu tijela javlja se trenje. Dio kinetičke energije strujanja se troši na savladavanje trenja i gubi se u obliku topline. Na taj način temperatura povrine tijela se povećava. Druga prirodna pojava koja uzrokuje zagrijavanje je povećanje tlaka. Zbrojene, ove dvije pojave uzrokuju ozbiljne probleme konstruktorima zrakoplova velikih brzina. Grube računice pokazuju da bi se zrakoplov napravljen od aluminijske legure istopio na otprilike 1600 do 1800 čvorova, a onaj napravljen od legura čelika na 2300 do 2400 čvorova. Izraz (v/100)2 gdje je v brzina u čvorovima daje približno porast temperature u stupnjevima Celsiusa, pa tako za npr. brzinu od 600 čvorova temperatura će porasti za 36°C. Slijedeći grafikon daje dosta precizniju sliku porasta temperature sa brzinom. Proračun je izveden prema izrazu

+

5

2M

= 1

Tt

(8.3)

gdje je t zaustavna temperatura, T temperatura okolnog zraka, a M machov broj. Polazna vrijednost temperature od –40° odnosi se na visinu od 8500m. Proračun je izveden za laminarno strujanje. Temperature u vrtložnom sloju biti će još i veće.

Crtež : Povećanje temperature s brzinom Kako bi se spriječilo narušavanje strukturne čvrstoće koje se javlja puno prije temperature topljenja materijala primijenjuju se različite metode, od kojih su neke:

- izolacija strukture od topline - uporaba visokootpornih materijala - poticanje izzračivanja topline - cirkulacija rashladne tekučine ispod površine

Možda je najbolja ideja da se toplina koristi za zagrijavanje nekog radnog fluida koji bi zatim bio izbacivan kroz prikladan mlaznik i na taj način pokretao zrakoplov. Osim trenja i povećanja tlaka, porast temperature uzrokuju i udarni valovi. Međutim dok povećanje temperature graničnog sloja zbog trenja uvelike povećava temperaturu površine tijela porast temperature zbog udarnih valova odnosi se uglavnom na okolni zrak što ne zabrinjava previše, tako da je sa stajališta zagrijavanja bolje imati valni otpor nego otpor trenja. Za kraj izlaganja o zagrijavanju treba spomenuti da su oštri rubovi podložni lokalnom povećanju temperature, pa i h stoga u konstrukcijama valja izbjegavati.

8.4.5. Konvergentno-divergentni mlaznik Radi što boljeg razumijevanja pojava vezanih uz nadzvučna strujanja poučno je razmotriti strujanje kroz konvergentno-divergentni mlaznik, također poznat i kao De Lavalov mlaznik. Kad je bilo riječi o podzvučnom strujanju takav uređaj se nazivao Venturijeva cijev. Ukoliko se podzvučno strujanje u Venturijevoj cijevi ubrza doći će najprije u grlu cijevi do pojave udarnog vala jer će se tamo najprije postići lokalna brzina zvuka. Iza udarnog vala doći će do naglog smanjenja brzine, naglog povećanja tlaka i strujanje će postati vrtložno. Ako je strujanje prije nailaska na suženje bilo nadzvučno tada će u suženju doći do pada brzine i povećanja tlaka, a nakon suženja brzina će ponovo rasti, a tlak padati. Dakle u slučaju nadzvučnog strujanja uređaj koji bi se ponašao kao Venturijeva cijev bi morao biti potpuno drugačije napravljen, odnosno trebao bi se najprije širiti, pa sužavati kako bi se postigao isti učinak kao u podzvučnom strujanju. Ove spoznaje se koriste kod konstrukcije klasičnih mlaznih motora, i to kod konstrukcije uvodnika i mlaznika gdje je francuski inženjer De Laval7 postavljanjem divergentnog završetka na ispušnu cijev riješio problem gubitaka koji su se javljali kao posljedica nastanka udarnih valova na izlasku mlaza u atmosferu.

Crtež : Konvergentno – divergentni mlaznik 8.4.6. Hiperzvučni let Kada se prijeđe 5M govori se o hiperzvučnom letu. Razlog za distinkciju između nadzvučnog i hiperzvučnog područja koje je također nadzvučno je potpuna promjena u teoriji strujanja. Jedna od osobitosti hiperzvučnog strujanja je povećanje graničnog sloja koji u ''običnom'' nadzvučnom strujanju nije imao praktično nikakvog utjecaja, a sada oblik strujanja unutar graničnog sloja igra važnu ulogu. Oblik aeroprofila je čak manje bitan nego u nadzvučnom letu; koeficijenti uzgona i otpora teže prema stalnoj vrijednosti kako se Machov broj povećava. Na otprilike 9M događa se nešto potpuno novo, molekule se počinju raspadati tako da je moguće, budući je zrak ioniziran, strujanje kontrolirati elektromagnetima, odnosno aktivno sudjelovati u formiranju slike strujanja. Međutim razmatranje tih riješenja biti će ostavljeno za neku drugu prigodu. 7