73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα...
-
Upload
stathis-gourzis -
Category
Documents
-
view
234 -
download
4
description
Transcript of 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα...
![Page 1: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/1.jpg)
Επιτάχυνση της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro
Γουρζής Στάθης – Φυσικός Συνεργάτης ΕΚΦΕ Λευκάδος 2008 – 2012 Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών Μεγανησίου Λευκάδος
![Page 2: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/2.jpg)
Για να μετρήσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g διαθέτουμε διάφορους τρόπους, ένας εκ των οποίων είναι και η μέτρηση της περιόδου μιας αρμονικής ταλάντωσης …
![Page 3: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/3.jpg)
Αρμονική ταλάντωση κάνει το εκκρεμές, μια μάζα που είναι αναρτημένη στο άκρο ενός νήματος με μήκος l …
![Page 4: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/4.jpg)
lgg
l
g
lT T 2
2
22 442
Αν μετρήσουμε, λοιπόν, την περίοδο της ταλάντωσης T και γνωρίζουμε και το μήκος l του εκκρεμούς, μπορούμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g, με αρκετά μεγάλη ακρίβεια …
![Page 5: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/5.jpg)
Θα μετρήσουμε τον χρόνο της περιόδου Τ, χρησιμοποιώντας :
και την φωτοπύλη …
του MultiLogPro …
… τον αισθητήρα της απόστασης …
![Page 6: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/6.jpg)
Στο εργαστήριο μας τώρα χρειαζόμαστε πρώτα ένα μαθηματικό εκκρεμές…
![Page 7: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/7.jpg)
Κατασκευάζουμε το εκκρεμές, με μια μικρή και ελαφριά, (κούφια ), πλαστική σφαίρα, πετονιά και κόλα …
![Page 8: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/8.jpg)
… και μετράμε, τεντώνοντας και στερεώνοντας την πετονιά, μήκος εκκρεμούς 1 m …
Στερεώνουμε με κόλα την μια άκρη της πετονιάς …
![Page 9: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/9.jpg)
1 m
To 1 μέτρο μήκος εκκρεμούς, το μετράμε περίπου, από το θεωρητικό κέντρο βάρους της σφαίρας…
![Page 10: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/10.jpg)
Προσθέτουμε στο άλλο άκρο του νήματος έναν σύνδεσμο, και έχουμε έτοιμο το εκκρεμές που θα χρησιμοποιήσουμε στο πείραμά μας …
![Page 11: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/11.jpg)
Για την ανάρτηση του εκκρεμούς θα χρησιμοποιήσουμε βάσεις στήριξης, συνδέσμους και μεταλλικές ράβδους …
![Page 12: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/12.jpg)
Συναρμολογούμε τις βάσεις στήριξης των αισθητήρων … … της φωτοπύλης … … και της απόστασης …
![Page 13: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/13.jpg)
… και στερεώνουμε καλά την βάση στήριξης του εκκρεμούς …
… με δύο συνδέσμους …
Προεκτείνουμε το ύψος της ταλάντωσης, για να φτάσει το 1 m ,μέτρο, συνδέοντας δύο μεγάλες μεταλλικές ράβδους …
![Page 14: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/14.jpg)
Με μια ακόμα μικρή μεταλλική ράβδο, ολοκληρώνουμε την ανάρτηση του εκκρεμούς …
![Page 15: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/15.jpg)
Μετράμε το μήκος του εκκρεμούς με την μετροταινία, όσο μπορούμε ακριβέστερα, κοντά στο 1 μέτρο ….
![Page 16: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/16.jpg)
… ξεκινώντας από το σημείο ανάρτησης …
… και υπολογίζοντας το ένα μέτρο συνολικό μήκος, φτάνοντας, προσεγγιστικά, κοντά στο κέντρο βάρους της σφαίρας …
![Page 17: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/17.jpg)
Ανοίγουμε το MultiLogPro …
![Page 18: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/18.jpg)
Για να συνδέσουμε τους αισθητήρες, θα χρησιμοποιήσουμε τα καλώδια του MultiLogPro…
![Page 19: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/19.jpg)
Στερεώνουμε πρώτα τον αισθητήρα της απόστασης, στην βάση στήριξης και συνδέουμε με το MultiLogPro…
“Distance”…
![Page 20: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/21.jpg)
Ύστερα στερεώνουμε τον αισθητήρα της φωτοπύλης, στην βάση στήριξης και συνδέουμε πάλι με το MultiLogPro …
“Voltage”…
![Page 22: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/23.jpg)
Ο αισθητήρας της απόστασης τοποθετείται σε απόσταση μεγαλύτερη των 40 cm, από την σφαίρα …
Επίσης πρέπει να προσέξουμε την αρχική θέση της σφαίρας, να έχει θέση ισορροπίας στο κέντρο της με τους αισθητήρες της φωτοπύλης …
![Page 24: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/24.jpg)
Η πειραματική μας διάταξη τώρα είναι έτοιμη, για να ξεκινήσουμε τις μετρήσεις…
![Page 25: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/25.jpg)
Ανοίγουμε το πρόγραμμα MultiLab …
![Page 26: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/26.jpg)
Στο μενού «Καταγραφέας», επιλέγουμε «Πίνακας ελέγχου» …
… και βλέπουμε την πρώτη κάρτα, με τους αισθητήρες σωστά συνδεδεμένους …
![Page 27: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/27.jpg)
Στο «Ρυθμό δειγματοληψίας», επιλέγουμε «10 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο» …
… και στο «Χρόνο καταγραφής», επιλέγουμε «Συνεχής» …
![Page 28: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/28.jpg)
Στο μενού «Γρ. παράσταση», επιλέγουμε « Διαχωρισμός γρ. παράστασης» …
... για να επεξεργαστούμε καλύτερα τις μετρήσεις μας …
![Page 29: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/29.jpg)
Ξεκινάμε την ταλάντωση, προσέχοντας την γωνία φ να έχει αρκετά μικρές τιμές …
![Page 30: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/30.jpg)
… και ύστερα ξεκινάμε τις μετρήσεις …
![Page 31: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/31.jpg)
Μετά από μερικές ταλαντώσεις, σταματάμε το Multilab …
![Page 32: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/32.jpg)
Χρησιμοποιούμε τους δείκτες, για να μετρήσουμε χρονικά διαστήματα …
![Page 33: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/33.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 2 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,86960029 m/s2
Χρησιμοποιώντας το Excel, υπολογίζουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας, κοντά στο g = 9,8696 m/s2
Σφάλμα θεωρητική τιμής και πειραματικού αποτελέσματος :
Σ = 0,6 %
![Page 34: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/34.jpg)
Η φωτοπύλη μας δίνει τα ίδια χρονικά διαστήματα …
![Page 35: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/35.jpg)
Με δεξί κλικ στους άξονες των γραφημάτων, εμφανίζεται το μενού «Μορφοποίηση γρ. παράστασης» …
Με επιλογή στο μενού «Μονάδα», αλλάζουμε την κλίμακα, για μεγαλύτερη ακρίβεια στη μέτρηση των χρονικών διαστημάτων …
![Page 36: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/36.jpg)
Στο «Ρυθμό δειγματοληψίας», επιλέγουμε «25 μετρήσεις ανά δευτερόλεπτο» …
![Page 37: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/37.jpg)
Ξεκινάμε πάλι την αιώρηση και τις μετρήσεις …
![Page 38: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/38.jpg)
Στην ταλάντωση, προσέχουμε πάντα την γωνία φ να έχει αρκετά μικρές τιμές …
![Page 39: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/39.jpg)
Για 10 ταλαντώσεις της σφαίρας, σταματάμε τις μετρήσεις και παίρνουμε τον παρακάτω χρόνο …
![Page 40: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/40.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,996 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,909197447 m/s2
Σφάλμα θεωρητική τιμής και πειραματικού αποτελέσματος :
Σ = 1 %
Χρησιμοποιώντας το Excel, υπολογίζουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας, κοντά στο g = 9,9092 m/s2
![Page 41: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/41.jpg)
Από το μενού «Γρ. παράσταση», επιλέγουμε «Εξαγωγή στο Excel», και από εκεί «Γρ. παράσταση #1» …
![Page 42: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/42.jpg)
Επιλέγουμε όλες τις τιμές της ταλάντωσης για το διάστημα …
![Page 43: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/43.jpg)
0,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
1
21
41
61
81
10
1
12
1
14
1
16
1
18
1
20
1
22
1
24
1
26
1
28
1
30
1
32
1
34
1
36
1
38
1
40
1
42
1
44
1
46
1
48
1
50
1
52
1
54
1
56
1
58
1
Σειρά1
Με αυτές τις επιλογές του Excel …
Παρατηρούμε την διαμόρφωση της απόστασης από τον αισθητήρα και βέβαια αποδεικνύουμε και την φθίνουσα ταλάντωση …
![Page 44: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/44.jpg)
0,49
0,5
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
1
25
49
73
97
12
1
14
5
16
9
19
3
21
7
24
1
26
5
28
9
31
3
33
7
36
1
38
5
40
9
43
3
45
7
48
1
50
5
52
9
55
3
57
7
Σειρά1
Ενώ με αυτές τις επιλογές του Excel …
Παρατηρούμε την διαμόρφωση της απόστασης από τον αισθητήρα από μια άλλη άποψη …
![Page 45: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/45.jpg)
Στο μενού «Γρ. παράσταση», επιλέγουμε να μην ισχύει ο « Διαχωρισμός γρ. παράστασης» …
… και ξεκινάμε την αιώρηση και τις μετρήσεις …
![Page 46: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/46.jpg)
Οι δύο γραφικές παραστάσεις εμφανίζονται μαζί και …
![Page 47: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/47.jpg)
Από το μενού «Γρ. παράσταση», επιλέγουμε πάλι «Εξαγωγή στο Excel», και από εκεί «Γρ. παράσταση #1» …
Επιλέγουμε τώρα όλες τις τιμές της ταλάντωσης για το διάστημα και για την τάση, ( την φωτοπύλη ) …
![Page 48: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/48.jpg)
0
1
2
3
4
5
6 1
39
77
11
5
15
3
19
1
22
9
26
7
30
5
34
3
38
1
41
9
45
7
49
5
53
3
57
1
Διάστημα (Outgoing) I/O-1(m)
Ηλ. Τάση I/O-2(V)
0
1
2
3
4
5
6
1
39
77
11
5
15
3
19
1
22
9
26
7
30
5
34
3
38
1
41
9
45
7
49
5
53
3
57
1
Διάστημα (Outgoing) I/O-1(m)
Ηλ. Τάση I/O-2(V)
Παρατηρούμε την διαμόρφωση της απόστασης από τον αισθητήρα και σε συνδυασμό με τις μετρήσεις της φωτοπύλης …
![Page 49: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/49.jpg)
Από το μενού «Βίντεο», μπορούμε να επιλέξουμε «Αναπαραγωγή», και να επαναλάβουμε γραφικά το πείραμά μας …
![Page 50: 73 - Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με αισθητήρα απόστασης - MultiLogPro](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022020201/568c3bc71a28ab0235ab705c/html5/thumbnails/50.jpg)
Τέλος πειράματος …