GUA DEL ALUMNO DE

LGEBRANIVEL MEDIO SUPERIOR PRIMER SEMESTREVERSIN 1.0 ABRIL 2009

1

FICHA DE IDENTIFICACIN

NOMBRE DEL ALUMNO: CARRERA: TURNO: GRUPO:

DIRECCIN PARTICULAR: TELFONO: CELULAR: E-MAIL: RFC: CURP: TIPO DE SANGRE: ALERGIAS:

EN CASO DE ACCIDENTE FAVOR DE AVISAR A: NOMBRE: DOMICILIO: TELFONO: CELULAR:

2

GUA DE APRENDIZAJE DEL ALUMNO DE LA ASIGNATURA DE LGEBRA

PROFESOR QUE ELABOR LA GUA DIDCTICA DEL ALUMNO PARA COMPONENTE DE FORMACIN BSICA DE LA ASIGNATURA DE LGEBRA:

EL

NOMBRE:

LUIS FERNANDO ARRIETA VELAZCO

CARRERA:

LICENCIADO EN FSICA Y MATEMTICA

ESTADO:

DE MXICO

PLANTEL:

CHIMALHUACAN II - CECYTEM

3

UN MENSAJE PARA TIHola amiguito (a): Yo soy tu Gua a partir de ahora y te ayudar a desarrollar

habilidades y destrezas, fomentar valores y actitudes para cumplir con los objetivos, ya que estoy desarrollada con una estructura metodolgica en la que te planteo ejemplos para introducirte a cada uno de los conceptos la fundamentales y conceptos lo que subsidiarios, has aprendido; ejercicios para que refuerces cada uno de ellos y aplicacin para que adquieras capacidad de manipular adems, de prcticas para realimentar y corregir tus deficiencias. Estoy 100% apegada al Programa de Estudios Vigente de los Colegios de Estudios Cientficos en y Tecnolgicos diferentes del Estado de Mxico pudieran (CECyTEM) que te permitir desarrollar la habilidad para razonar y resolver problemas las situaciones que presentarse como en tu vida personal, escolar y laboral. Tambin, cuento con instrumentos de evaluacin como es la gua de observacin y lista de cotejo, que me permitir ir evaluando tu desempeo y productos, adems de detectar tus deficiencias para poder corregirlas sobre la marcha.

4

EVALUACIN DIAGNSTICARESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS: 1.

+ =

2.

=

3.

=

4.

=

5.

6. 64 = 7. 125 = 8. 4 = 9. 3 = 10.Encuentra el valor de en la siguiente ecuacin: 105 =

11.Hallar la suma de los siguientes polinomios:

+ , 3 +6 , 7

12.Realiza la siguiente multiplicacin: ( + ) (5) =

5

NDICEPGINAUn mensaje para ti Evaluacin diagnostica Mapa curricular Criterios de evaluacin 4 5 7 8

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y SUBSIDIARIOS 1. Lenguaje algebraicoExpresin algebraicaa. Notacin y clasificacin b. Representacin algebraica de expresiones en lenguaje comn c. Interpretacin de expresiones algebraicas Aplicacin d. Evaluacin numrica de expresiones algebraicas Prctica integradora 1 Instrumentos de evaluacin Realimentacin 10 16 18 20 23 28 32 35 37 42 72 90 98 104 107

Operaciones fundamentalese. f. g. h. Leyes de los exponentes y radicales Operaciones fundamentales Productos notables Factorizacin Prctica integradora 2 Instrumentos de evaluacin Realimentacin

2. EcuacionesEcuaciones linealesi. Con una incgnita Resolucin y evaluacin de ecuaciones Aplicacin j. Con dos y tres incgnitas Sistemas de ecuaciones Mtodos de solucin Prctica integradora 3 Instrumentos de evaluacin Realimentacin 110 116 121 122 148 152 154 156 157 167 169 171 173 174 175 181 182 183 184

Ecuaciones cuadrticask. Clasificacin l. Mtodos de solucin Prctica integradora 4 Instrumentos de evaluacin Realimentacin

Graficacin Plano cartesiano Grficas de algunas ecuaciones lineales o de primer grado Grficas de algunas ecuaciones cuadrticas o de segundo gradoInstrumentos de evaluacin Realimentacin

Glosario Fuentes de informacin

6

MAPA CURRICULARPROPSITO: Desarrollar la capacidad del razonamiento matemtico haciendo uso del lenguaje algebraico, a partir de la resolucin de problemas de la vida cotidiana, dentro y fuera del contexto matemtico, representados en modelos donde se aplican conocimientos y conceptos algebraicos, en un climade colaboracin y respeto.

LGEBRALENGUAJE ALGEBRAICOEXPRESIN ALGEBRAICA

ECUACIONESECUACIONES LINEALES

- Notacin y clasificacin. - Representacin algebraica de expresiones en lenguaje comn. - Interpretacin de expresiones algebraicas. - Evaluacin numrica de expresiones algebraicas.

- Con una incognita.

- Resolucin y evaluacin de ecuaciones. - Con dos y tres incgnitas.

OPERACIONES FUNDAMENTALES

- Sistemas de ecuaciones. - Mtodos de solucin.

- Operaciones fundamentales. - Leyes de los exponentes y radicales. - Productos notables. - Factorizacin.

ECUACIONES CUADRTICAS- Clasificacin. - Mtodos de solucin. Graficacin.

APLICACIONES Representacin algebraica de situaciones reales Identificar, interpretar y utilizar modelos algebraicos 7

CRITERIOS DE EVALUACIN

CRITERIO

VALOR

1. DESEMPEO (TRABAJO EN CLASE)

2. PRODUCTO (PRCTICAS)

3. CONOCIMIENTO (EXAMEN ESCRITO)

4. ACTITUD

8

OBJETIVO: EXPRESIN ALGEBRAICAAl cursar el concepto subsidiario de Expresin algebraica, sers capaz de: Describir los conceptos bsicos del lgebra, clasificar las expresiones algebraicas, resolviendo problemas aplicando los signos del o algebra, modelos para construir el lenguaje la problemas estoes algebraico de a verbales, lo que generalizando problemas adquiriendo partir de la un aritmticos, para en mediante modelos comn; solucin matemticos

situaciones capacidad problema

relacionados con plantear lenguaje

desarrollars en un ambiente de respeto y trabajo en equipo.

Monomios:2xy, 5ab, , 43 , La suma de dos nmeros = a + b x = El cubo de un nmero Si por $x compro n kilos de arroz. Cunto importa 1 kilo? Hallar el valor numrico de x 2xy + 3y ; para x = 2, y = 3

9

CONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: EXPRESIN ALGEBRAICA

DESARROLLOa. NOTACIN Y CLASIFICACINPROPSITO: Clasificar y describir a las expresiones algebraicas y aplicarestos conocimientos en situaciones reales mediante planteamientos que permitan desarrollar habilidades y fomentar actitudes en un ambiente de respeto y trabajo en equipo.

TERMINOLOGA Y NOTACIN

Qu es el lgebra y para qu me sirve?

NOTACIN ALGEBRAICA: Los nmeros y las letras son los smbolos usados enlgebra para representar a las cantidades.

Nmeros: Se utilizan para representar a las cantidades conocidas. Letras: Se utilizan para representar a toda clase de cantidades, ya seanconocidas o desconocidas.

Cantidades conocidas: Se expresan por las primeras letras del alfabeto(a, b, c, d,q).

Cantidades desconocidas: Se representan por las ltimas letras delalfabeto (r, s, t, u, v, w, x, y, z).

10

Constante:

Es una cantidad cuyo valor no cambia (nmeros). Se representan mediante una literal que pueden ser letras del abecedario o letras del alfabeto griego. Ejemplo: , ,

. Variable:Es una literal que puede representar a las cantidades desconocidas en un problema expresado en lenguaje comn. Estas literales pueden tener diferentes valores de acuerdo a las condiciones del problema y tambin se denominan incgnitas. Las variables se representan por medio de letras del abecedario o letras griegas. Ejemplo: , , , , ,

. Frmula algebraica:Es la representacin algebraica por medio de

letras de una regla o principio general. Ejemplo:

=

.

EJERCICIO 1: En el siguiente cuestionario subraya la respuesta. 1. En esta rama de las matemticas las cantidades se representan por nmeros y Geometraestos representan valores determinados. Aritmtica

lgebra

2. En

esta rama de las matemticas, para lograr la generalizacin, las cantidades se representan por medio de letras, las cuales pueden representar todos los valores. lgebra Geometra Aritmtica

3. Son los smbolos que se utilizan para representar a las cantidades conocidas. Nmeros Variables Letras

4. Son los smbolos que se usan para representar toda clase de cantidades, ya Letrassean conocidas o desconocidas. Nmeros

Variables Frmulas algebraicas

5. Se expresan por las primeras letras del alfabeto. Cantidades conocidas

Cantidades desconocidas

6. Es una cantidad cuyo valor no cambia (nmeros), algunas se representanmediante una literal que pueden ser letras del alfabeto griego. Frmula algebraica Constante Variable

7. Es una literal que puede representar cantidades desconocidas en un problemaexpresado en lenguaje comn. Las literales pueden tomar diferentes valores de acuerdo con las condiciones del problema, tambin se les denomina incgnitas y se representan por medio del abecedario o letras griegas. Variable Frmula algebraica Constante

8. Es la representacin por medio de letras de una regla o principio general. Frmula algebraica Letras

Cantidades desconocidas

11

Coeficiente: de un producto como ,9 , ,les , ,se factores literales. El las literales En la expresin algebraica sede 9, llama les llama factores. A factor numrico 9 se le llama coeficiente los otros factores, cualquierfactor o factores puede considerarse como el coeficiente de los factores restantes. As, en 9 9 ,es el coeficiente de y 9 es el coeficiente de .

Ejemplos:

En la expresin algebraica 2 2 ,es el coeficiente numrico y es el coeficiente literal. En la expresin algebraica 1 ,es el coeficiente numrico y es el coeficiente literal.

EJERCICIO 2: Completa la siguiente tabla, escribiendo cul es el coeficientenumrico y cul es el coeficiente literal de las expresiones algebraicas. Expresin algebraica Coeficiente numrico Coeficiente literal

7 6 8

9() + 4 8

2( ) 4 3

Exponente: Si consideremos el caso de la multiplicacin, en el cual todos los factores que se van a multiplicar son iguales, y si multiplicamos el nmero por s mismo, obtenemos igual a , y se . En donde el producto de factores, cada uno de los factores es y se escribe escribe: , = , :

= Exponente (el exponente indica el nmero de veces que la base se va a tomarcomo factor o se va a multiplicar por s misma). = Base

12

Ejemplos:En la expresin algebraica 6 , el exponente de 1 y la base es . En la expresin algebraica 5 , el exponente de 2 y la base es . En la expresin algebraica (7) , el exponente de 7 es 3 y la base es 7.

EJERCICIO 3: Completa la siguiente tabla, escribiendo cul es el exponente ycul es la base de las expresiones algebraicas. Expresin algebraica

Exponente

Base

2 (

)

3 ( ) + 8

2( + )

Nomenclatura algebraica Expresin algebraica: Es la representacin de un smbolo algebraico ode una o ms operaciones algebraicas.

Ejemplos: , 32 ,

,

(, ) +

( )

.

Trmino: Es una expresin algebraica que consta de un solo smbolo o devarios smbolos no separados entre s por el signo ms (+) o por el signo menos (-).

Ejemplos: 4 ,3 ,

,

, 2 , 5.

13

CLASIFICACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Monomio: Es una expresin algebraica que consta de un solo trmino. Ejemplos: 25 , ,

, 4.3 ,

Binomio: Es un expresin algebraica que consta de dos trminos. Ejemplos: , + ,

,

,.

Trinomio: Es un expresin algebraica que consta de tres trminos. Ejemplos: , + +

2 + ,

6

+ , .

Polinomio: Es una expresin algebraica que consta de ms de un trmino. Ejemplos: , , + + + 2 + + 7, .4 + + , EJERCICIO 4: EscribeExpresin algebraica cul es el nombre algebraicas de acuerdo a su clasificacin. de las siguientes expresiones

Nombre de la expresin algebraica

+ 1501 + + 2 + 7 ++ 3

2

+3

3() + 5

4

14

EJERCICIO 4: Escribe 3 + + 3 +

cul es el nombre algebraicas de acuerdo a su clasificacin.

de

las

siguientes

expresiones

(3 + )

+

15

b. REPRESENTACIN ALGEBRAICA LENGUAJE COMN.

DE

EXPRESIONES

EN

PROPSITO: Transformar el lenguaje comn en expresiones algebraicas y aplicarestos en situaciones reales mediante habilidades y fomentar actitudes. planteamientos que permitan desarrollar

LENGUAJE ALGEBRAICO: Se le llama lenguaje algebraico a la representacin dellenguaje comn mediante smbolos, es decir, es una expresin algebraica que es igual al lenguaje comn, solo que estn expresados en diferentes lenguajes.

Lenguaje comn

Expresiones algebraicas

Ejemplos:La suma de dos nmeros El triple unidades de un nmero disminuido en dos

+ , . , + , + 3 2, 3 2, 3 2, 3. ,2 , , . , , , , . 3 3 3 4 , 4 , 4. ,4 ,

La raz cuadrada de un nmero La tercera parte de un nmero El cudruple de un nmero

EJERCICIO 5: Completa la siguiente tabla transformando el lenguaje comn a suexpresin algebraica o lenguaje algebraico. Lenguaje comn Un nmero cualquiera La suma de tres nmeros El producto de tres nmeros aumentado en cuatro unidades La suma de dos nmeros dividida entre su diferencia El triple del cubo de un nmero La quinta parte del cubo de un nmero La raz cuadrada del producto de tres nmeros El triple de la suma de dos nmeros El triple de la diferencia de dos nmeros El producto de la suma de dos nmeros por la diferencia de los mismos Expresin algebraica

16

EJERCICIO 5: Completa la siguiente tabla transformando el lenguaje comn a suexpresin algebraica o lenguaje algebraico. Lenguaje comn El cubo de la diferencia de dos nmeros El cuadrado de la mitad de un nmero El doble de la diferencia de dos nmeros El cudruple de la suma de dos nmeros La quinta parte de la raz cuadrada de un nmero El triple del cuadrado de un nmero El cuadrado de la suma de tres nmeros La raz cuadrada de la suma de dos nmeros El producto de dos nmeros disminuido en tres unidades La raz cbica del producto de dos nmeros El cudruple del cuadrado de un nmero menos su doble El reciproco del producto de dos nmeros El cubo de un nmero menos el cuadrado de la suma de dos nmeros La diferencia de dos nmeros El cuadrado de la suma de dos nmeros La diferencia de los cuadrados de dos nmeros La diferencia de los cubos de dos nmeros La suma de los cuadrados de dos nmeros La mitad de la raz cuadrada de un nmero La suma de los cubos de tres nmeros El producto de tres nmeros La raz ensima del doble de un nmero La raz cuarta de un nmero disminuido en cuatro unidades El producto de la suma de dos nmeros por su diferencia disminuido en tres unidades El cociente de la suma de tres nmeros entre otro nmero Expresin algebraica

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c. INTERPRETACIN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.PROPSITO: Transformar las expresiones algebraicas en lenguaje comn y aplicarestos en situaciones reales mediante planteamientos habilidades y fomentar actitudes. que permitan desarrollar

LENGUAJE COMN: Se le llama lenguaje comn a la forma en cmo apareceenunciado un problema, es decir, es un enunciado que es igual que una expresin algebraica, solo que estn representados en diferentes lenguajes.

Expresiones algebraicas

Lenguaje comn

Ejemplos:

+

+

, + + , .

La suma de los cuadrados de tres nmeros El triple de un nmero La raz cuadrada de un nmero La mitad de un nmero

3 , 3 , 3 , 3. , , , . , , , , . 2 2 2 4

,4

, 4 , 4 , .

El cudruple del cuadrado de un nmero

No hay que confundir a las expresiones numricas con las expresiones algebraicas, por ejemplo: 1. 4 No representa el cuadrado de un nmero cualquiera, sino el cuadrado del nmero cuatro. 2. 10 6 No indica la diferencia de dos nmeros cualquiera, sino la diferencia entre los nmeros 10 y 6. 3. Representa el cubo de un nmero cualquiera.

EJERCICIO 6: Completa la siguienteExpresiones algebraicas

tabla transformando algebraicas o lenguaje algebraico en lenguaje comn. Lenguaje comn

las

expresiones

+ 2( ) 2

518

EJERCICIO 6: Completa la siguienteExpresiones algebraicas

tabla transformando algebraicas o lenguaje algebraico en lenguaje comn. Lenguaje comn

las

expresiones

2( ) 2 3 ( )

3 3

4 1

( + )

+

2 3 1

4

2

2

19

APLICACINNOTACIN ALGEBRAICA: Consiste en representar algebraicamente la ecuacin dellenguaje comn o del enunciado, algebraico. mediante su expresin algebraica o lenguaje

Ejemplos: Lenguaje comnEscribe la suma del cubo de con el cuadrado de . Pedro de $ . Cunto le queda a Pedro?y despus pag una deuda tena $ ;despus recibi $4 Compr 3 libros a $ cada uno; 6 cuadernos a $ y trajes a $ cada uno. Cunto he gastado? Juan compr libros costado cada libro? iguales por $ . cada uno le ha

Lenguaje algebraico + $$ 4$ + $3$ + 6$ + $ $1000 $

Cunto

Tena $1000 y gast $ .Cunto me queda?

EJERCICIO 7: Transforma el lenguaje comn al lenguaje algebraico.Lenguaje comn Si han transcurrido das de un ao. Cuntos das faltan por transcurrir? Si un carro a recorrido por hora? Escribe la suma de , . en . Cul es su velocidad Lenguaje algebraico

Pedro recibi $ y despus $ . Si gast $ , cunto dinero le queda a Pedro? Siendo un nmero entero ha . nmeros pares consecutivos consecutivo par, escribe los dos Juan deba $ y pag $600. Cunto dinero debe Juan ahora? Manuel tiene Cuntos kilmetrosEl lunes recorri , ela . martes . que recorrer le faltan por recorrer Manuel? Candelaria tena $ , cobr $ tiene Candelaria ahora? y le dieron $ . Cunto dinero

Cul ser la superficie (rea) de una sala circular, si su dimetro es de 3 .

20

EJERCICIO 7: Transforma el lenguaje comn al lenguaje algebraico.Lenguaje comn Escribe la diferencia de Nelson Nelson; Edgar la , lo de tiene que tienen para ser igual hace falta los tres es y . Lenguaje algebraico

Jacqueline de lo tiene la suma de de La lo menor de ? 001Nelson. . Cunto les a 100 que

Si un celular cuesta $ .Cunto importan 3 y por $ compro ? Si Si se compran ( 1)

01 , ?

de arroz. Cunto importa 1

por $3000 . Cunto importa

cada Si han transcurrido de un ao. Cuntos meses faltan celular? por transcurrir? Si la superficie (rea) de un campo rectangular de futbol es y el largo mide 14 . Cul ser su ancho del campo de futbol? Escribede . y del triple la suma de la mitad de , del duplo de

Escribe la superficie (rea) de un cuadrado de

de lado.

Compro si hubiera por $ . A cmo mismo precio? cada comprado 2 por el habra salido

Siendo un posteriores ha . consecutivos nmero entero, escribe los tres nmeros enteros Pablo tiene que recorrer , de los cuales ya ha recorrido . Cuntos kilmetros le faltan por recorrer a Pablo? Siendo un anteriores ha escribe los tres nmeros enteros consecutivos nmero entero, . Al vender un coche en coche? $ gan $10,000. Cunto me cost el ,en el

En el piso bajo de una casa hay

segundo piso hay el triple nmero de habitaciones que en el primero y en el tercero la mitad de los que hay en el primero. Cuntas habitaciones tiene la casa?. Cunto cuesta un bolgrafo? Si bolgrafos cuestan $90 Si compro ()2 la Vendo ( )3 + compra? a $( + 2) cada uno. Cunto importa a $4,800 cada una. Cunto importa

la Tena $ y cobr $ .Si el sale cada en comprar .A cmo dinero que tengo lo utilizo todo ? venta?

21

EJERCICIO 7: Transforma el lenguaje comn al lenguaje algebraico.Lenguaje comn Si han transcurrido de un da. Cuntas horas faltan por transcurrir? Escribe la suma del cubo de , el cuadrado de y la cuarta potencia de . Cul ser la superficie (rea) de la sala rectangular de una casa que mide de largo y de ancho? Si un celular cuesta $ y una gorra $ .Cunto importarn 3 y 5 ,? y ? Si de una jornada de trabajo de 10 he trabajado . Al venderhoras casa en $ por trabajar? . Cunto me cost la Cuntas una me faltan pierdo $35,000 casa? Si por $ compr . Cunto importa un kilo? Lenguaje algebraico

22

d. EVALUACIN NUMRICA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.PROPSITO: Evaluarlas expresiones algebraicas mediante un procedimiento lgico y aplicar estos en situaciones reales mediante planteamientos que permitan desarrollar habilidades y fomentar actitudes.

VALOR NUMRICO DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Es el resultado que seobtiene al sustituir las literales por su valor numrico y realizar las operaciones indicadas. Las operaciones dentro de un smbolo de agrupacin deben efectuarse antes que ninguna otra.

Ejemplos:1. Obtener el valor numrico de

2 3 + ; para .3 = ,2 =

2 3 + = (2) 2(2)(3) + 3(3) = 4 12 + 3(27) = 4 12 + 81 = 73 73 Es el valor numrico de la expresin algebraica

2. Obtener el valor numrico de

; para

= 2,

= 3.

1

+

1 =

1 1 2 3 (2) + (3) =

5 6 =

5 6 = 5 66

4+9

11

Es el valor numrico de la expresin algebraica

23

EJERCICIO

8:

Hallar

el

valor

numrico

de

las

siguientes

expresiones

algebraicas para

= 1, = 2, = 3, = 4, = 2 3 , = 1 2 , = 3 4 , = 0. 3. (2 + 8 )(

1. ( )

=

+

)(2

)=

2. ( )( ) + 4 =

4. (4 + 8 )(

+

)(

3 )=

24

EJERCICIO

8:

Hallar

el

valor

numrico

de

las

siguientes

expresiones

algebraicas para

= 1, = 2, = 3, = 4, = 2 3 , = 1 2 , = 3 4 , = 0. 7.

5. =

( + )

( + )+

( + )=

6.

( )

8.

(

+ )+

(

) + ( + ) =

=

25

EJERCICIO

8:

Hallar

el

valor

numrico

de

las

siguientes

expresiones

algebraicas para

= 1, = 2, = 3, = 4, = 2 3 , = 1 2 , = 3 4 , = 0.

9.

=

11. ( + )

+8

=

10.

=

12.

+

=

26

EJERCICIO

8:

Hallar

el

valor

numrico

de

las

siguientes

expresiones

algebraicas para

= 1, = 2, = 3, = 4, = 2 3 , = 1 2 , = 3 4 , = 0. +

13. =

+

15.

+ +

=

14.

+ =

+

16.

+ 2( ) 2( + ) =

)

27

PRCTICA INTEGRADORA 1CONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: EXPRESIN ALGEBRAICANombre del alumno (a): Grupo: Fecha:

a. NOTACIN Y CLASIFICACINTERMINOLOGA Y NOTACIN. Escribe sobre la lnea la respuesta: Qu es el lgebra y para qu me sirve?

NOTACIN ALGEBRAICA. Escribe sobre la lnea una V si la respuesta es verdadera y una F si es falsa, a los siguientes cuestionamientos: Los nmeros se emplean para representar cantidades conocidas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades desconocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto. Las cantidades conocidas se expresan por las ltimas letras del alfabeto. Una frmula algebraica es la representacin por medio de letras de una regla o principio general. Una variable es una cantidad cuyo valor no cambia. Una constante, tambin se le denomina incgnita y puede tomar diferentes valores de acuerdo a las condiciones el problema.

COEFICIENTE. Completa la siguiente tabla escribiendo cul es el coeficiente numrico y cul es el coeficiente literal de las expresiones algebraicas: Expresin Coeficiente numrico Coeficiente literal

8( + ) 3 EXPONENTE. Completa la siguiente tabla escribiendo cul es el exponente y cul es la base de las expresiones algebraicas: Expresin Exponente Base

8 3( + )

28

NOMENCLATURA ALGEBRAICA. Escribe sobre la lnea la respuesta: Qu es una expresin algebraica? Qu es un trmino?

CLASIFICACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Completa la siguiente escribiendo el nombre de las expresiones algebraicas de acuerdo clasificacin: Expresin Nombre de la expresin

tabla a su

38 + + 5 + 9 +7 +3 3

5

b. REPRESENTACIN ALGEBRAICA DE EXPRESIONES EN LENGUAJE COMN.Qu es el lenguaje algebraico?

Completa la siguiente tabla transformando algebraico o en su expresin algebraica: Lenguaje comn

el

lenguaje

comn

al

lenguaje

Lenguaje algebraico

El cociente de la suma de dos nmeros entre otro nmero La tercera parte del cubo de la suma de dos nmeros El producto de un nmero por la diferencia de otros dos

c. INTERPRETACIN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Qu es el lenguaje comn?

29

Completa la siguiente tabla transformando el algebraica al lenguaje comn o su enunciado:

lenguaje algebraico o expresin

Lenguaje algebraico

Lenguaje comn

3( ) 5 3 23 4( )

APLICACINQu es la notacin algebraica?

Completa la siguiente tabla representando algebraicamente la ecuacin lenguaje comn o del enunciado mediante smbolos o lenguaje algebraico. Lenguaje comn Si por $un impuesto del %, cunto de primera necesidadms en la compra de artculos dinero pagu nada me cobraron del impuesto? Al vender un coche en $ coche? perd $25,000. Cunto me cost el Lenguaje algebraico

del

Una extensin rectangular de 50 de largo mide de ancho. Expresar la superficie (rea). Si en la del %. Cunto pagu por que celular? $ , tiene un descuento compra de un celular el cuesta Si cuestan $100. Cunto cuesta 1 ?

En el piso escuela , en el segundo piso hay el bajo de una quehay el primero, en el en tercero de los que hay en el primero. Cuntas tiene la escuela? Si en la compra impuesto del .%primera necesidad pagu $ con me cobraron un de artculos de Cunto pagu en total, y todo y el impuesto?

30

d. EVALUACIN NUMRICA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.Qu es el valor numrico de una expresin algebraica?

Hallar

el

valor

numrico

de

la

expresin

algebraica

+ +

+ ( ) + ( ) , para 0. = 1, = 2, = 3, = 4, = 2 3 , =1 2

, =3 4

, =

31

INSTRUMENTOS DE EVALUACIN GUA DE OBSERVACINCONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: EXPRESIN ALGEBRAICANombre del alumno (a): Grupo: Fecha:

Indicaciones: La gua de observacin debe ser aplicada por el profesor deacuerdo con el concepto subsidiario y los indicadores. Deber colocar 1 en cumpli si el alumno adquiri los conocimientos de manera significativa y en el caso de no adquiri los conocimientos en cada indicador colocar un 0. Para obtener la calificacin final deber multiplicar la columna de valor por la columna de cumpli colocando el resultado de la multiplicacin en la columna de total y finalmente sume la columna de total para obtener la calificacin definitiva.

INDICADORES

Valor

Cumpli

Total

Motivo del por qu no cumpli

a. NOTACIN Y CLASIFICACIN 1. Defini qu es el lgebra y para qu le sirve. 2. Defini qu son los nmeros, letras, cantidades conocidas, cantidades desconocidas, frmula, variable y constante. 3. Clasific el coeficiente numrico y coeficiente literal en las diferentes expresiones algebraicas. 4. Clasific el exponente y la base en las diferentes expresiones algebraicas. 5. Defini expresin algebraica y trmino. 6. Clasific a las expresiones algebraicas como: Monomio, polinomio, binomio y trinomio. b. REPRESENTACIN ALGEBRAICA DE EXPRESIONES EN LENGUAJE COMN 7. Describi el lenguaje algebraico. 8. Transform el lenguaje comn al lenguaje algebraico. c. INTERPRETACIN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 9. Describi el lenguaje comn. 10. Transform el lenguaje algebraico al lenguaje comn. 11. Resolvi los ejercicios sobre notacin algebraica aplicando el razonamiento en cada caso.

32

d. EVALUACIN NUMRICA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS 12. Describi qu es el valor numrico de una expresin algebraica. 13. Encontr el valor numrico de las diferentes expresiones algebraicas, realizando en procedimiento para cada caso y encerr las respuestas. 14. Disposicin y responsabilidad al trabajo en equipo. CALIFICACIN:

Nombre y firma del evaluador

33

LISTA DE COTEJOCONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: EXPRESIN ALGEBRAICANombre del alumno (a): Grupo: Fecha:

Indicaciones: La lista de cotejo debe ser aplicada por el profesor de acuerdocon el concepto subsidiario y los indicadores. Deber colocar 1 en cumpli si el alumno realiz la prctica de acuerdo a los indicadores y en el caso de no cumpli deber colocar un 0. Para obtener la calificacin final deber multiplicar la columna valor por la columna de cumpli colocando el resultado de la multiplicacin en la columna de total y finalmente sume la columna total para obtener la calificacin definitiva.

INDICADORESPRCTICA INTEGRADORA 1. La prctica contiene las operaciones para cada caso. 2. La prctica se realiz aplicando razonamiento lgico para cada caso. un

Valor

Cumpli

Total

Motivo del por qu no cumpli

3. Los resultados en la prctica para cada caso fueron resaltados. 4. La prctica se realiz con orden. 5. La prctica se realiz con limpieza. 6. La prctica se entreg en tiempo y forma. CALIFICACIN:

Nombre y firma del evaluador

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REALIMENTACINCONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: EXPRESIN ALGEBRAICADe los contenidos que se te presentan a continuacin es muy importante que reconozcas cules fueron tus errores para tratar de corregirlos. Llena la siguiente tabla para que tengas una idea ms clara de lo que te falta reafirmar. Busca ayuda con alguno de tus compaeros para que te resuelva las dudas que an te queden y si despus de esto sigues teniendo dudas pide ayuda a tu profesor. Porcentaje de lo que aprend Motivo del por qu no lo logr(esta columna debe ser llenada por el profesor)

CONTENIDOS a. Notacin y clasificacin Notacin algebraica Coeficiente Exponente Nomenclatura algebraica Clasificacin de las expresiones algebraicas b. Representacin algebraica de expresiones en lenguaje comn c. Interpretacin de expresiones algebraicas Aplicacin d. Evaluacin numrica de las expresiones algebraicas

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OBJETIVO: OPERACIONES FUNDAMENTALESAl cursar el concepto subsidiario de Operaciones fundamentales, sers capaz de: Resolver distintas situaciones o problemas, a travs de la aplicacin de sumas y restas de polinomios, exponentes y radicales, multiplicacin y divisin de polinomios, productos notables y factorizacin, mediante la aplicacin de las leyes de los signos, leyes de los exponentes y radicales, as como tambin, la simplificacin de fracciones algebraicas. Esto es lo que desarrollars en un ambiente de respeto y trabajo en equipo.

= = = Dividir 1 2 entre 1 + (3 + 5 ) = 9 + 30 + 25 ( + )( ) = ( 4 ) = 21 + 48 64 + 6)3 + ( = 9 +

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CONCEPTO FUNDAMENTAL: LENGUAJE ALGEBRAICO CONCEPTO SUBSIDIARIO: OPERACIONES FUNDAMENTALES

DESARROLLO

e.LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALESPROPSITO: Aplicar las leyes de los exponentes y de los radicales a lasexpresiones algebraicas, adems de adquirir los conocimientos fundamentales y emplear estos conocimientos en situaciones reales mediante planteamientos que permitan desarrollar habilidades y fomentar actitudes.

LEYES DE LOS EXPONENTES 1. = Ejemplos: = = b) = = c) 2 2 = 2 = 32 a)

2. ( ) = Ejemplos: a) ( ) = = b)

=

=

c) 2 2 = 2 = 2 = 16 Exponente positivo 3. () = Ejemplos: a) () = b) (2 5) = 2 5 c) ( ) =

4.

=

;

>

0

Ejemplos: a) b) c)

= = =4

= = =

= 4 = 16

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LEYES DE LOS EXPONENTES Exponente negativo 5.

= , =

6.

= ;