第 6 章：体积与表面积

6.1 — 6.6 （表面积）

1. 已知两球体半径的比是 ，求它们的表面积的比。

2. 已知一正方体的体积为 ，求其表面积。

3. 如图(1)，一个半球体从一个直圆柱的一端取出。半球体与直圆柱的半径同样为 ，

以 ，求剩余体的表面积。

4. 求图（2）的表面积。

5. 图 ( 3 ) 所示为一直圆柱，若直径为14cm，其表面积为

968cm2

，求此直圆柱的高。（取 π =

227 ）

1

O

SSS

D

A

C

B

R

QP10 cm

22cm

V

14cm

图(1)

2:1

图（2）

3125cm

图 ( 3 )

cm4

7

22

6. 图 ( 4 )所示为一高 8cm 且截面面积为64 cm2 正六边形的棱柱。求棱柱的表面积。

7. 图（5）显示从一个以 7cm 为半径的圆柱体的底面取出两个相同半径的半球体，所剩余的体积为 872

23cm3。求圆柱体的

表面积。

[取 π=227 ]

8. 图（6）所示为半圆锥体。求此立体物的表面积。(答案以 π 表示)

9. 图（7）所示为一半球体与一直圆锥粘合而成的立体。已知 AC=10 cm，半球体的半径 OA=r cm，半球体得体积为144 π cm3。

i. 求 r的值；ii. 求此立体的表面积。（(答案以 π 表示)

2

8cm

5cm

图( 4 )

10cm

12cm

图( 5 )

图 ( 6 )

图 ( 7 )