专题复习

运动和力

许红娟 2004年 4 月 8 日

动力学 力的积累

静力学

运动

学 牛顿运动定

律 冲量　动量 功　 能

平衡原

理 运动规

律动量定理

动量守恒定

律 动能定

理 机械能守恒

功能原

理

时间 空间

力　学

１．平衡状态静止

匀速直线运动

２．匀变速直线运动 匀加速直线运动匀减速直线运动

３．匀变速曲线运动：平抛运动４．变速曲线运动：匀速圆周运动５．变速直线运动：弹簧振子

　　变速曲线运动：单摆

恒　力

变力

典型的运动状态

复习中应使学生重点理解的问题１．物体的运动取决于—力、初速度（１）对物体运动情况的分析包括：

★运动轨迹 直线曲线

★速度

匀速

变速匀变速非匀变速

速度大小 加速减速

合力方向与初速度是否共线

合力是否为零

合力是否为恒力合力方向（或合力

的分力）与速度是否同向

（２）物体在某一方向的运动只取决于此方向　　　 的受力和初速度

复习中应使学生重点理解的问题２．物体的平衡

有关摩擦力的问题物体平衡问题共点的两个力的合成问题

（２）学生应建立的基本功选择合适的研究对象对物体进行正确的受力分析力的矢量运算处理

（３）本章命题侧重于考查因物体所处环境发生变化　　或物体所受力发生变化而造成物体平衡状况发　　生变化时弹力和摩擦力的分析和求解　

（１）高考热点

复习中应使学生重点理解的问题２．物体的平衡

●力的概念、力学中的三种性质的力●力的矢量运算、正交分解●共点力作用下物体的平衡

（５）常见问题：　

（４）高考知识点：

●有关弹簧弹力的分析和计算●有关摩擦力（特别是静摩擦力）的判　断和计算●平行四边形定则及图解法

复习中应使学生重点理解的问题３．牛顿运动定律

●牛顿第一定律　惯性　 B●牛顿第二定律　质量　 B

●牛顿第三定律　　　　 B

（１）知识点与高考要求：

●牛顿定律的应用　　　 B●超重和失重　　　　　 A

复习中应使学生重点理解的问题３．牛顿运动定律

●能运用隔离法求解联结体问题●能在正交分解的方向上应用牛顿第二定律　建立方程●会综合运用牛顿定律和运动学规律分析解　决问题

（２）应解决的问题：

●能运用超重和失重知识解决实际问题

牛顿第一定律

２．内容：　　一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止

１．得出：伽利略的理想实验

３．牛顿第一定律的重要含义

力是改变运动状态的原因对力的认识

力是产生加速度的原因

速度发生变化

有加速度：ａ

大小

大小和方向方向

３．牛顿第一定律的重要含义物体处于平衡状态的条件

F 合＝０

一切物体都有惯性（１）概念：　　物体保持原有运动状态的性质， 是 物体的固有属性。

３．牛顿第一定律的重要含义

（３）任何物体在任何状态下都具有惯性　

（４）质量是惯性大小的唯一量度

（２）表现：不受外力时：表现为维持原来的运　　　　　　　　动状态

受外力时：表现为改变运动状态的　　　　　　　 难易程度

牛顿第二定律１．得出：由实验得出２．表述：（１）内容：物体的加速度与所受外力　　　　　　成正比，与物体质量成反　　　　　　比加速度方向与合外力的　　　　　　方向相同（２）数学表达式：

　（分解加速度）

（分解力）

牛顿第二定律的正交表达式

３．意义（１）揭示了力、质量、加速度的因果　　 关系

（２）说明了加速度与合外力的瞬时对　　 应关系

（３）概括了力的独立作用原理

４．研究对象和适用范围宏观、低速、惯性系物体

５．特点（１）同体性（２）同向性（３）同时性（４）同单位制（５）矢量性

F、ａ、ｍ对应同一物体ａ与 F方向相同

同时存在、消失、变化

F—N

ｍ— Kg

ａ— m/s2

１．作用力和反作用力的概念

牛顿第三定律

２．作用力和反作用力：异体、等大、共线、反向、同性质、共存亡（１）相互依赖（２）不可叠加３．一对平衡力：

同体、等大、共线、反向可以不同性质、共存亡

牛顿第二定律基本应用

（２）已知受力情况求运动情况

（１）已知运动情况求受力情况 两种类型：

解题关键 ：　　　牛顿第二定律　利用　　　　　　　　求ａ　　　运动学公式

受力情况 ａ 运动情况

平行四边形

定则

研究对象

匀变速直线　运动

圆周运动

简谐运动

变速直线运动

力和加速度、速度力的大小和方向

加速度的大小和方向大小 方向

速度变化快慢

与ｖ共线

与ｖ不共

线曲线

直线同向时：Ｖ 反向时：Ｖ

（１）选对象　　　　

（２）画力图

（３）定坐标

应用牛顿第二定律的解题 步骤

（４）列方程，求解讨论（特别注意和牛顿第　　　　　　　　　　　　三定律的 完美结合）

根据题意，正确选取并隔离研究对象

　　对研究对象的受力情况和运动情况进行分析，画出受力分析图

　　选取适当坐标系，一般以加速度方向为正方向

根据牛顿第二定律和运动学 公式建立方程

动力学的典型问题用整体法和隔离法求解联结体问题A 、 B 两物体，质量分别为ｍ 1 、ｍ 2 ，叠放在水平光滑地面上，如图所示。现用水平拉力F 拉 A 时， A 、 B 间无相对滑动，其间摩擦力为 f1 ，若改用同样的力拉 B 时， A 、 B 间仍无相对滑动，其间摩擦力为 f2 ，则 f1:f2 为

例：

Ａ． m1:m2 Ｂ． m2 : m1

Ｃ．１ : １ Ｄ．ｍ 1 ２

:m2 ２

ＡＢ　

Ｆ　

１．适用条件及研究对象 ：　　联结体构成的系统各物体具有相同的加速度。　

２．解题方法：

　１）将系统看作一个整体（质点）

２）分析整体所受外力和运动情况 ３）先利用整体法求加速度４）用隔离法求物体间相互作用力

动力学的典型问题超重和失重问题原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体 A 静止在地板上，如图所示，现发现 A 突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是

例：

Ａ．加速上升 Ｂ．减速上升Ｃ．匀速下降 Ｄ．减速下降

动力学的典型问题力的瞬时性问题

例： 物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在 A 点物体开始与弹簧接触．到B 点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是

Ａ．物体从 A 下降到 B 的过程中，速率不断变小Ｂ．物体从 B 上升到 A 的过程中，速率不断变大Ｃ．物体从 A 下降到 B ，以及从 B 上升到 A 的过程　　中，速率都是先增大，后减小Ｄ．物体在 B 点时，所受合力为零

动力学的典型问题力的瞬时性问题

例： 如图，质量相同的物块 A 、 B 、 C 用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上处于平衡状态。现将 A 、 B 之间的轻绳剪断，在刚剪断的瞬间，三个物块的加速度分别是多大？方向如何？

A

B

C

动力学的典型问题力的独立性问题

例：静止在光滑水平面上质量为２ kg 的物体，先给它一个向东的 6N 的力 F1 ，作用 2s 后撤去 F1 ，同时给它一个向南的8N 的力 F2 ，又作用 2s 后撤去 F2 ，求此物体在这 4s 内位移的大小？

动力学的典型问题受力分析与力的运算处理问题

例：如图，水平地面上有一斜面体 A ， A 上放一物体 B 并受一沿斜面向上且由零逐渐增大的力 F ， AB 始终与地面保持相对静止。则

Ａ． B 物体受到的摩擦力一定增大Ｂ．地面对 A 的摩擦力一定增大Ｃ．地面对 A 的支持力一定减小Ｄ． A 对 B 的作用力一定减小

B

AF

动力学的典型问题皮带传动物体时摩擦力的判定问题

例：如图，传送带与地面倾角为 370 ， AB 长 16m ，传送带以 10m/s 的速率逆时针转动，在带上 A 端无初速的放一质量为 0.5kg 物体，它与带间的动摩擦因数为 0.5, 求物体从 A 运动到 B 所需时间 ?

B

A

370

动力学的典型问题皮带传动物体时摩擦力的判定问题

θB

Aa

物体与传送带无相对滑动时：

（ 1 ） a=gsinθ时， f=0

（ 2 ） a>gsinθ时， f沿斜面向下

（ 3 ） a<gsinθ时， f沿斜面向上

动力学的典型问题研究对象的转换问题

例： 如图，水平桌面上放一质量 M=1kg 的木板，板上放一质量为 m=2kg 的物体。若所有接触面间的动摩擦因数均为 μ=0.3 ，设滑动摩擦力与最大静摩擦力相同， g=10m/s2 。当以水平力 F 拉木板时，若物与板一起以加速度 a=1m/s2 运动，求此时物与板、板与桌面间的摩擦力？如果将木板从物体下面抽出来，至少需要用多大的力？

M

m a

F

复习中应使学生重点理解的问题４．平抛运动

●是物体运动的位移ｓ、速度ｖ及加速度　ａ的合成与分解●运动合成的特点：独立性和等时性

（１）运动的合成和分解

●两个实际问题的讨论

轮船渡河

跨过定滑轮的绳拉物体运动速度的分解

最短位移和最短时间

复习中应使学生重点理解的问题４．平抛运动

●合外力恒定， 且与初速度垂直●加速度恒定，匀变速曲线运动

（２）平抛运动

●分解为

　　在相同时间内，速度增量相同、动量改变量相同

垂直合外力方向上的匀速运动

沿合外力方向上的匀变速直线运动

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动

●线速度、角速度、周期、频率及它们之间的关 系，向心力和向心加速度

（２）匀速圆周运动

（１）圆周运动的描述

①同轴、共圆的物体，转动的角速度相同②不打滑的摩擦传动、皮带传动、齿轮传动，两轮边缘各点线速度大小相同

非匀速圆周运动ａ变

非匀速运动

非匀变速运动

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动

方向始终与线速度方向垂直，只 改变线速度的方向，对物体不作功

（３）向心力

非匀速圆周运动：合外力在指向圆心方向的分力提供向心力

向心力的来源 :

匀速圆周运动： 合外力充当向心力

合外力在切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小

作用效果：

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动（３）向心力

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动

①明确研究对象，进行受力分析，明确向 心力的来源

（ 4）圆周运动的动力学问题的解题方法

③选择合适的向心力公式列方程求解、讨论

②确定圆 心、半径和质点作圆周运动所在的平面

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动

①物体脱离圆轨道（ 5）圆周运动中的临界问题

临界条件：

能过最高点的条件：

②没有物体支撑的小球，通过最高点时

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动（ 5）圆周运动中的临界问题

★当 v=0 时， N=mg ， N 为支持力

★当 时， N＝ 0

③与轻杆相连的小球，通过最高点时：

★当 时， N 为支持力 ，v 时， N

★当 时， N 为拉力 ， v 时， N

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动（ 5）圆周运动中的临界问题

④沿外轨道运动的小球，通过最高点时：

v

★当 时，

小球脱离轨道做平抛运动

复习中应使学生重点理解的问题４．圆周运动

①火车转弯

（ 6）两个实际问题的讨论

②汽车转弯

平直 路面上：车轮与路面之间的摩擦力提供转弯时的向心力

高速公路、或立交桥转弯处：

N

mg