50199655 Emboutissage 2eme Annee

Chapitre IV Emboutissage

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INTRODUCTION

Dans tous les domaines de l’industrie, la notion de mise en forme des matériaux intervient soit

en amont, en aval, où en cours de production.

L’objectif premier de cette mise en forme est de conférer à une pièce métallique des

dimensions situées dans une fourchette de tolérances données ainsi que des caractéristiques

géométriques précises. Parmi les principaux procédés apparus récemment afin d’assurer la

production en grande série, se trouve le formage. Ce procédé regroupe plusieurs techniques

dont l’intérêt est le travail des métaux en feuilles. Il en résulte alors une forme déterminée.

La technique de formage la plus répandue dans l’industrie est l’emboutissage.

Cette technique sera développée dans la bibliographie à fin de vous présenter de façon précise

mais concise, ce mode de formage. Nous argumenterons cette présentation en quatre parties

distinctes.

Procédés d’emboutissage.

Caractéristique d’une opération d’emboutissage.

Détermination des diamètres du flan et nombres de passes.

Etude de l’emboutissage cylindrique.


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I. PROCEDE D’EMBOUTISSAGE

I.1. Généralité

I.1.1. DEFINITIONS

L’emboutissage est un procédé de formage par déformation à chaud ou à froid des métaux

visant à transformer une tôle en une pièce plus ou moins creuse de surface non développable.

Ce mode de formage s’effectue sur une presse au moyen d’un outillage adéquate dont la

configuration détermine l’effet obtenu sur le flan:

Outils à simple effet : c’est la plus simple configuration, composée

principalement d’une matrice et d’un poinçon. (Fig. 1 a)

Outils à double effet : comprend en plus de l’outil simple effet, un serre-flan

(Fig.1b)

L’outillage utilisé en emboutissage comprend donc:

Un poinçon : coulissant plus ou moins vite sur l’axe vertical, et déformant la

tôle.

Une matrice : elle serre d’appuie à la tôle et lui donne la forme extérieure

finale au retour élastique prés.

Un serre flan : son rôle est de maintenir le flan lors d’une opération

d’emboutissage, afin d’assurer un écoulement homogène du métal et prévenir

les risques de plis ou autres défauts d’emboutissage.

Figure 1 : outillages d’emboutissage

L’emboutissage impose à la tôle différents modes de déformation dont le but est de conduire à

l’obtention d’une surface creuse. Le type d’outillage conditionne les deux cas limites de

déformation : l’expansion (Fig. 2a) et le retreint (Fig. 2b).


94

FIGURE 2 : PRINCIPAUX TYPES DE DEFORMATION PAR EMBOUTISSAGE.

Dans le cas de l’emboutissage par expansion, le flan est bloqué sous le serre flan donc

l’épaisseur sous le poinçon diminue.

Par contre dans le cas de l’emboutissage profond avec retreint du métal, ce dernier glisse sous

le serre-flan, donc l’épaisseur entre serre-flan et matrice diminue et reste constant sous le

poinçon.

Remarque : dans la plupart des cas, l’emboutissage associé à la fois des composants

d’expansion et de rétreint (emboutissage mixte fig.3).

Figure 3 : emboutissage mixte

I.1.2. L’EMBOUTISSAGE EN TEMPERATURE

Il existe deux techniques d’emboutissage :

L’emboutissage à froid

L’emboutissage à chaud

- L’emboutissage à froid : cette technique consiste à former une pièce à température

ambiante. Elle est principalement utilisée sur un outillage double effet mais peut aussi l’être


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sur un outillage simple effet dans le cas où les emboutis sont peu profonds ou s’ils nécessitent

peu d’effort d’emboutissage.

- L’emboutissage à chaud : principalement utilisé sur presses hydrauliques simple ou double

effet. Cette technique facilite la déformation du matériau, permet l’emboutissage de pièces

profondes par chauffage du flan (et de la matrice) et évite l’écrouissage et la génération de

contraintes résiduelles.

Les cadences de production de l’emboutissage à chaud sont moins élevées que celles de

l’emboutissage à froid du fait de l’inertie de chauffage. De plus les pièces finies sont de moins

bonne qualité, que ce soit au niveau de l’état de surface ou du dimensionnement.

I.2. Matériaux et formes d’emboutis

La technique d’emboutissage permet de mettre en forme de nombreux matériaux que ce soit

des aciers, des alliages non ferreux. Néanmoins, la mise en œuvre d’une opération

d’emboutissage d’une tôle nécessite certains réglages ou certaines actions préalables

dépendant de la nature même du matériau.

I.2.1. MATERIAUX

Les aciers :

Les techniques modernes de laminage permettent d’obtenir des tôles d’acier très minces, avec

une surface propre et lisse, une structure homogène et une gamme de caractéristiques

mécaniques adaptées aux exigences de l’emboutissage. Ces tôles sont classées en trois

catégories : tôle de fabrication courante (TC), tôle d’emboutissage (E), et tôle d’emboutissage

spéciale (ES). Les caractéristiques relatives à ces tôles sont reportées dans le tableau 1.

Tableau 1 : Caractéristiques mécaniques des différentes catégories de tôles

Les aciers inoxydables se comportent différemment de l’acier doux en raison de la présence

de nickel et de chrome. Ainsi les vitesses d’emboutissage doivent être plus lentes que pour les

autres nuances.

Les alliages non ferreux :

Les laitons : Les plus couramment utilisés sont ceux désignés sous le nom de (60% ; 40%)

(Contenant 60% de cuivre et 40% de zinc) (Avec addition de plomb pour les utilisations en

horlogerie et sans addition pour les pièces optique, de sidérurgie) et de (72% ; 28%) (Pour

Résistance à la rupture

(MPa)

Allongement

(%)

Dureté

Rockwell

TC 420 24 65

E 380 30 57

ES 350 36 50


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l’emboutissage extra profond). Il est employé pour la fabrication de cartouches et de douilles

évitant des opérations de recuit).

L’aluminium et ses alliages : ces alliages s’écrouissent à l’emboutissage, l’étirage profond

ne s’obtient qu’avec les qualités les plus douces. On peut toutefois obtenir des emboutis peu

profond avec des qualités plus dures.

Le cuivre : non allié appelé cuivre rouge possède d’excellentes qualités d’emboutissage extra

profonds ; souvent supérieures à celles du laiton ou des aciers spéciaux.

Le zinc : il s’emboutit facilement mais, dans le cas d’emboutissage de forme complexe, il est

nécessaire de le chauffer entre 100 et 150°C.

Le nickel et ses alliages : ils possèdent d’excellentes qualités d’emboutissage. Les plus

couramment utilisées sont ceux contenant 60 à 65% de cuivre, 20 % de zinc, et 15 à 20 % de

nickel.

Le magnésium : c’est le plus léger des métaux utilisés dans l’industrie. A température

ambiante le magnésium ne peut être embouti que dans certaines limites. Pour réaliser des

pièces semblables à celles obtenues avec l’acier, il est indispensable de chauffer de 200 à

500°C en fonction de la qualité d’emboutis souhaités.

Le titane : ce métal se comporte comme le magnésium : les flans doivent être chauffés entre

200 et 350°C, selon s’il s’agit de titane pure ou d’un alliage. La matrice et le poinçon sont

également chauffés pour éviter le choc thermique auquel le métal est sensible.

I.2.2. FORMES

L’emboutissage est une opération qui a pour but, avec un outil approprié, de transformer une

tôle plane en une pièce .On peut obtenir des différent formes parmi les quelles on a :

les formes cylindriques ;

les formes tronconiques ;

les formes rectangulaires ;

les formes hémisphériques ;

les formes complexe.

Ces formes sont relativement difficiles à réaliser et ne sont généralement réalisables qu’avec

un emboutissage par étapes, c’est à dire un emboutissage où la forme désirée n’est obtenue

qu’après un certain nombre de phases successives. Les formes cylindriques seront étudier

dans la suite du bibliographie.


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II. CARACTERISATION D’UNE OPERATION D’EMBOUTISSAGE

II.1. DEFORMATIONS DANS L’EMBOUTISSAGE

II.1.1. MESURE DES DEFORMATIONS

L’emboutissabilité d’une tôle, c’est à dire sa capacité à être emboutie, nécessite la

connaissance de ces caractéristiques tel que :

- Ca déformabilité qui permet de comparer la réussite de l’embouti

- Les paramètres opératoires (la lubrification, la pression, les frottements, les jeux entre

poinçon et matrice,…)

- Les paramètres métallographiques (état de surface du flan, orientation

cristallographique,…).

Dans cette optique, il est commun de s’aider d’une petite grille tracée sur le flan. Cette grille

est généralement formée de petits cercles et de carrés tendant à se déformer lors de

l’emboutissage. Plusieurs procédés sont employés pour effectuer ce tracé, tel que :

tracé à la pointe sèche.

tracé à l’encre, à l’aide d’un tampon.

tracé par gravure électrochimique.

tracé à l’aide de résine ou de vernis photosensible.

De nombreux modèles ont été établés mais chacun se doit respecter trois points essentiels

desquels dépendent la précision et la signification des mesures effectuées. Il s’agit de :

La nature :

La nature de grille la plus utilisée est celle proposée par Caillot (Fig.4), consistant en un

quadrillage régulier de carrés auxquels viennent s’ajouter un réseau de cercles tangents

.D’autres motifs ont été imaginés tels que des réseaux de cercles disjoints, tangents ou

enchevêtrés. Ces motifs bien que moins communs, apportent des résultats les plus

satisfaisants dans le cas d’essais de rétreint pur.

Figure 4 : Différentes nature de grille de déformation

Les dimensions :

Les dimensions à donner aux mailles dépendent non pas de celles de la pièce mais du gradient

de déformation local à un endroit critique. En effet, ces gradients sont très localisés et ne

permettent pas de considérer la déformation comme homogène à l’échelle du motif. Afin de

réaliser une mesure précise dans les zones critiques, il est important d’utiliser un pas de 2 à

5mm. Un pas supérieur conduirait à une étude sans grande contenance.


98

La position :

La position de la rupture est primordiale si l’on souhaite étudier de manière réaliste une

rupture. Cette scission doit prendre naissance dans le cercle et passer par son centre. Lors de

la déformation du flan, la grille de Caillot entraîne la création de parallélépipèdes et d’ellipses

(Fig.5).

Figure 5 : Exemple de grille déformée.

De la direction et de la mesure des axes d’une ellipse, on peut déduire la direction et la

grandeur des deux déformations principales au centre du cercle. De par ces déformations, on

détermine les allongements et les trois déformations principales.

II.1.2. LES MODES DE DEFORMATIONS

L’étude des déformations à l’aide de ces grilles ont permis de mettre en évidence les

différents modes de déformations existant lors d’un emboutissage (fig.6), et de tracer la

courbe limite de formage (fig.7), On distingue principalement.

L’expansion bi-axiale L’expansion symétrique.

La déformation plane. L’allongement uni axial.

La distorsion pure. La compression pure.

Le rétreint. Le pliage sous tension.

Figure 6 : mode de déformation


99

Figure 7 : courbe limite de formage

II.2. LES ESSAIS SPECIFIQUES D'EMBOUTISSABILITE

De nombreux essais spécifiques ont été imaginés et utilisés pour juger l'aptitude d'une tôle à

subir l'opération d'emboutissage. Nous les avons classés selon le mode de déformation

prédominant .on distingue trois catégories d’essais d’emboutissage.

II.2.1. ESSAIS ELEMENTAIRES

Dans Cette catégorie on classe les essais des tôles qui font appel à la sollicitation simple

(traction uniaxiale traction biaxiale expansion, traction compression retreinte) permettant de

déterminer les propriétés mécaniques des tôles (Rm, Rp 0,2, A%) on peut, également, obtenir

à partir de ces essais de traction des informations complémentaires sur les caractéristiques

intrinsèques du matériau comme le coefficient d écrouissage n et le coefficient d’anisotropie r

II.2.2. ESSAIS SIMULATIFS

Ces essais ont pour but de mesure; la Capacité de la tôle à former un embouti de forme

simple en se rapportant aux principaux modes de déformation et a leur combinaison

(expansion et retreint).

a) essais d’expansion : on distingue deux catégories d’essais d’expansion ou de

traction biaxiale.

essais d’expansion par gonflement (N F A 03-601)

Ces essais s’effectuent, sans frottement, par gonflement sous l’effet d une pression

hydraulique d’un flan bloqué sur une matrice ouverte (essai Jovignot ou bulge tests) (Fig.8)

Dans ces essais, on mesure en général la hauteur maximale hm de embouti lors de

l’apparition de la rupture, ainsi que la pression maximale d’emboutissage.


100

Figure 8 : essai Jovignot ou bulge tests

essais d’expansion sur poinçon.

Ces essais s’effectuent, avec frottement de la tôle sur un poinçon de forme hémisphérique ou

ellipsoïde qui s’enfonce dans un flan bloqué sur une matrice ouverte.

b) essais de rétreint :

Ces essais permettent de bien Juger l’aptitude du métal à se déformer par retreinte. Les essais

les plus utilisées sont :

essais de rétreint sur poinçon à fond plat (essai SWIFT) (fig.9)

Pour cet essai on utilise un échantillon circulaire dont les diamètres sont échelonnés de 0,25 à

0,25. Les dimensions des outils dépendent de l’épaisseur de la tôle à essayer.

En augmentant progressivement le diamètre du flan, on obtient un godet de plus en plus

profond. Jusqu’au moment où le godet casse en cours d’emboutissage. Ce qui donne le

diamètre critique du flan pour un outillage donné Le rapport du diamètre du flan Dm au

diamètre du poinçon dp est le rapport limite d’emboutissage (Limiting Drawing Ratio)

L D R =Dm/dp

FIGURE 9 : ESSAI SWIFT

c) essais mixtes:

Cette catégorie est la plus utilisée, puisque la plupart des essais simulatifs proposés pour juger

l’aptitude des tôles à s’emboutir fait intervenir simultanément ou successivement les

différents modes de déformation. Les principaux sont les suivants :


101

essai de coupelle conique Fukui

Les conditions d’essai sont les suivantes :

- poinçon hémisphérique dp = 20.64 m

- matrice conique d’ouverture 2α = 60° et de diamètre dm = 24.4 mm, sans serre-flan

- surfaces d’outils polies.

- flans circulaires de diamètre 60 mm, lubrifiés.

On détermine un coefficient d’emboutissage n = Dr / Do, rapport du diamètre de la

coupelle rompue (Dr) au diamètre du flan initial (Do) (fig.10).

FIGURE 10 : ESSAI FUKUI ET RUPTURE CARACTERISTIQUE

essai d’expansion d’un trou K W I.

cet essai consiste à emboutir une coupelle avec un poinçon cylindrique à fond plat muni d’un

ergot de centrage dans un flan bloqué sur la matrice et percé d’un trou.

Les dimensions des outillages dépendent de l’épaisseur des tôles essayer (tableau 2).

Tableau 2 : Dimension de l’outillage pour l’essai KWI

Epaisseur n de la tôle (mm) e < 1 1 < e < 2 2 < e < 3

Poinçon : diamètre dp Rayon rp 25

3

40

5

55

7

Matrice : diamètre dm Rayon rm 27

0,5

44

1

61

1,5

Serre-flan:diamètre dh 25 + e 40 + e 55 + e

Diamètre du trou de l’éprouvette D0 7,5 12 16,5

- les éprouvettes de forme carré ou ronde de diamètre 60 à 80 mm.

- Le flan est bloqué sur la matrice par un effort de 1000 daN.

- Le poinçon est lubrifié.

On arrête l’essai lorsque la première amorce de fissure apparaît au bord du trou central et on

mesure l’allongement Circonférentiel Ac % du bord du trou

.100 D

D - D Ac%

o

of

avec Do et Df diamètres du trou respectivement à l’état initial et l’état final.


102

II.2.3. ESSAIS EXPERIMENTAUX

Ces essais cherchent à reproduire les opérations industrielles d’emboutissage en mettant en

jeu les différents paramètres opératoires. Ces emboutis sont généralement de forme simple

mais de dimensions nettement supérieures à celles des essais simulatifs (boîtiers, carters,

bacs,…). Ils sont emboutis sur des presses industrielles dans des conditions suffisamment

précises pour permettre des mesures de laboratoire (mesure des déformations, des efforts des

profondeurs, etc. .).

II.3. ASPECTS METALLURGIQUES

L’étude de l’emboutissage suivant l’aspect métallurgique tend à mettre en évidence une

relation générale entre l’influence des caractéristiques du métal et les performances obtenues

sur presse. On parle dans ce cas des critères d’emboutissabilité, de la taille des grains, de la

structure cristallographique ainsi que des éléments constitutifs du métal.

II.3.1. LES CRITERES D’EMBOUTISSABILITE

Ces critères ont pour but de juger l’aptitude d’une tôle à subir les différentes déformations

possibles d’emboutissage. On considère deux types de critères :

Les critères conventionnels :

Ce sont les plus rapides et les moins coûteux à mettre en œuvre car il s’agit de simples essais

sur le flan tendant à reproduire autant que possible les déformations survenant sur presse. On

utilise principalement les essais de traction et de dureté pour déterminer des caractéristiques

indispensables du métal.

Les matériaux pour emboutissage, doivent posséder une résistance à la rupture très élevée

pour résister à la traction uniaxiale, une limite élastique faible des allongements importants et

une faible résistance à la compression tangentielle sous le serre flan (c’est à dire une bonne

aptitude au rétreint).

Les critères rationnels :

Ce sont les plus difficiles et les plus coûteux à déterminer mais ce sont eux qui offrent le

meilleur jugement face à l’emboutissabilité d’une tôle. Il en existe deux : les coefficients

d’écrouissage « n » et d’anisotropie « r ».

Le coefficient d’écrouissage n : il est lié à la consolidation du matériau. Rappelons que

l’écrouissage augmente la résistance à la rupture ainsi que la limite élastique qui se rapproche

ainsi de la résistance à la rupture.


103

L’anisotropie r : Du fait de l’orientation préférentielle des cristaux, la tôle ne possède pas les

mêmes propriétés mécaniques suivant la direction considérée. Il en résulte aussi une perte de

l’équilibre des déformations entre la largeur et l’épaisseur lors d’un essai de traction uni

axiale.

Figure 11 : Variation de r en fonction du sens de laminage.

La figure ci-dessus (fig.11) montre la variation du coefficient d’anisotropie r dans le flan de la

tôle avec la valeur de l’angle φ entre la direction d’un essai de traction et le sens du laminage.

Ces courbes représentent les 3 cas possibles dans le cas d’un acier extra doux pour

emboutissage.

Ce coefficient, si elle est élevée, indiquerait donc une forte résistance à l’amincissement de

la tôle et une grande capacité à la déformation avant la striction.

II.3.2. INFLUENCE DE LA STRUCTURE DES TOLES

Les tôles minces sont des agrégats poly cristallins. Leur emboutissabilité, de même que

l’ensemble de leurs caractéristiques, dépend pour une grande part de ces agrégats.

Influence de la taille des grains :

La taille des grains est l’un des paramètres les plus important, en effet elle agit sur la limite

d’élasticité et la résistance à la traction qui sont des critères (conventionnels) de

l’emboutissabilité.

Ainsi, plus la taille des grains est importante, l’emboutissabilité de la tôle sera meilleur. Il faut

cependant noter que si les grains sont trop importants, un défaut de surface apparaît. Il est

appelé « peau d’orange (fig.12)» et se caractérise par une surface floue et onduleuse.


104

Figure 12 : L’aspect peau d’orange.

Influence de la structure cristallographique :

L’orientation cristallographique est un paramètre non négligeable. Il intervient non seulement

au niveau du coefficient d’écrouissage mais également sur les caractéristiques Re, Rm,A%…

L’écrouissage de la tôle survenant lors d’un recuit ou d’un laminage, est responsable de

l’orientation cristallographique des grains et donc des directions préférentielles de traction ou

autres essais similaires.

Le retour élastique :

Lorsque le poinçon se retire après la phase de mise en forme, la pièce ainsi formée n’est plus

soumise à la force de maintien. Il se produit alors un retrait de la matière dû à la déformation

élastique du flan primitif et résultant de contraintes résiduelles après formage. On parle alors

de retour élastique (fig.13).

Figure 13 : retour élastique

Afin d’obtenir une pièce de dimensions conformes aux attentes, il est donc important de

prendre en considération ce phénomène. Afin d'atténuer ce phénomène, il est courant de

recourir à certains artifices tels que la frappe du rayon, l'étirage en fin de gamme ou le

maintien prolongé du poinçon. Il faut ajouter que ce phénomène est d'autant plus important

que la limite élastique du matériau est elle même élevé (cas des aciers inoxydables par rapport

aux aciers doux).


105

II.4. LES ASPECTS OPERATOIRES

Lors de l’emboutissage d’une pièce, que ce soit en laboratoire ou en industrie, plusieurs

paramètres permettent d’aboutir à un embouti de bonne qualité.

Le jeu entre le poinçon et la matrice :

Le rayon sur la matrice :

Le rayon sur le poinçon :

La vitesse d’emboutissage :

La pression du serre-flan :

L’effort d’emboutissage :

A ces paramètres, il faut ajouter la lubrification, la taille optimale de la tôle ainsi que son

épaisseur.

II.4.1. Paramètres lié à la presse

Le jeu entre le poinçon et la matrice :

Lorsque le jeu entre le poinçon et la matrice est théoriquement égal à l’épaisseur de la tôle, il

se produit une augmentation de l’épaisseur de la paroi. L’augmentation de ce jeu a une

influence favorable sous l’effet du poinçon mais entraîne certains inconvénients tels que :

- La détérioration du profil de la paroi.

- Déviation du poinçon entraînant la formation de languettes sur le bord de l’embouti.

- Apparition de plis sur la paroi de l’embouti.

Inversement, si l’épaisseur du flan est plus grande que le jeu qui existant entre le poinçon et la

matrice, il se produit un écrasement et un amincissement indésirables de la paroi.

Le calcule de jeu est basé sur la formule suivante :

0eeJ M

e M : épaisseur maximale de la tôle.

Δe0 : épaississement engendré par le retreint.

Pour l’acier : 1/2

MM )e . (10 . 0,07 e J

Pour l’aluminium: 1/2

MM )e . (10 . 0,02 e J

Pour métaux non ferreux : 1/2

MM )e . (10 . 0,04 e J

Le rayon sur la matrice :

Ce paramètre a une très grande importance autant pour la qualité de l’embouti que pour la

répartition des forces. En effet, on comprend parfaitement que dans les deux cas extrêmes ci-

dessous, l’emboutissage n’est pas fiable.


106

Pour r = 0 on a un déchirement du flan et pour 2

d)-(D r on a la formation de plis.

Figure 15 : Variation de l'arrondi sur la matrice

Afin de déterminer le rayon efficace, on utilise la relation de Kaczmarek concernant la

première passe :

- Pour l’acier : 1/2

1 ).e]d-.[(D 0,8 r

- Pour l’aluminium : 1/2

1 ).e]d-.[(D 0,9 r

r : rayon de la matrice

D: diamètre du flan (mm)

d1 : diamètre de l’embouti (mm)

e : épaisseur du flan (mm).

Pour les passes suivantes on a : 2

1 nnn

ddr

Le rayon sur le poinçon (Rp) :

La partie de la tôle qui se trouve en contact avec le rayon trop faible de poinçon subie une

diminution d’épaisseur (1) , après emboutissage, le défaut se retrouve sur la surface latérale de

l’embouti (2) (fig.16) .le rayon (Rp ) est limite entre 5e et 10e

Figure 16 : le rayon sur le poinçon


107

La vitesse d’emboutissage :

Elle se définit comme la vitesse du poinçon au moment de l’attaque de la tôle. Une vitesse

trop faible, tend à générer un écrouissage trop important sur le métal, le rendant moins

malléable. Une grande vitesse tend à empêcher la propagation de la force du poinçon jusqu’au

niveau du flan. Cette altération pouvant alors se traduire par une rupture du flan.

D’après BLISS, il existe une vitesse optimale pour chaque métal .ces vitesses sont reportés

dans le tableau 4.

Tableau 4 : vitesses d’emboutissage pour différent matériaux

La pression du serre-flan :

Le rôle du serre-flan consiste à empêcher la formation de plis sur le rebord du flan en exerçant

une pression appropriée. La présence du serre-flan ne s’impose que si D . 0,95 d ou

d)-(D . 0,2 e .

Dans la pratique, il faut que le serre-flan soit bien trempé et rectifié. La pression est réglée à

l’aide de clés dynamométriques, de ressorts ou de caoutchouc, en fonction de l’aspect de

l’embouti :

- Si la paroi est sans plis et d’aspect brillant, la pression est adaptée.

- Si la paroi est bonne mais que les bords supportent des marques de dentures, c’est que la

pression est trop faible.

- S’il se produit un déchirement lors de la descente du poinçon, c’est que la pression est trop

importante.

Ainsi, pour un embouti cylindrique de diamètre d et de flan de diamètre D, l’effort du serre-

flan pour différents matériaux est déterminée par la formule simplifiée suivante :

4 . )d - (D . p Fs 2

1

2 (daN).

avec : p est la pression spécifique déterminée d’après le tableau 5.

Matériau Vitesses (mm/s)

l’acier 200

le zinc 200

les aciers doux 280

l’aluminium 500

le laiton 750


108

Tableau 5 : pression spécifique

L’effort d’emboutissage :

L’effort nécessaire pour emboutir des pièces cylindriques dépend tout d’abord des diamètres

de l’embouti et du flan primitif, de l’épaisseur et du type de matériau. Il dépend également de

la pression de serre-flan, de la vitesse d’emboutissage, de rayon de la matrice, du jeu entre

poinçon et matrice et de la lubrification.

On pratique pour les pièces cylindriques, l’effort est déterminé d’après le tableau 6 :

Matière (flan)

P (daN/cm2)

Acier doux

25

Acier inoxydable

20

Aluminium

12

Laiton

20

Duralumin 16


109

Tableau 6 : calcul des efforts et énergies nécessaires pou une opération d’emboutissage

Remarque : si l’emboutissage est effectué sur presse à simple effet, l’effort à exercer devient

la somme de l’effort d’emboutissage et de celui du serre-flan.

Opération

Effort (N)

Energie (J)

Observations

Em

bo

uti

ssa

ge

Pièces cylindriques

1) 1re

passe

2) n-ième passe

h = hauteur

rE .d.e.RK.F

Cet effort s’applique au

3

1de la hauteur de

l’embouti à partir du

fond

1000

..1 EFhKWE

d/D 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8

k 1 0,86 0,72 0,60 0,50 0,40

kl 0,80 0,77 0,74 0,70 0,67 0,64

Remarque : si k et k1 ne se trouvent pas dans ce

tableau, on les détermine par la méthode

d’interpolation linéaire.

FE,n = ,F 0,5 1-nE

rn .e.R.Q.d

(RPR : Résistance à la

traction de la tôle)

1000

..1 EFhKWE

dn/dn-1

0,70

0,75

0,80

0,85

Q 0,80 0,60 0,50 0,35

Pièces ovales ou

quadrangulaires à

grands rayons de

coins.

comme pièces

cylindriques en

remplaçant d par le

périmètre et en prenant

pour valeur de k. dans

les tableaux de la

colonne «observations».

Celle ne correspondant

pas à

S

s 1,13 à mais d/D

avec s section du

poinçon et S surface du

flan

comme

pièces

cylindriques

Pièces

quadrangulaires

h = hauteur

L = 2(a + b)

.L)k .r(2ke.R F BArE

L’effort max.

s’applique au 1/3 de la

hauteur de l’embouti

1000

..7,0 EFhWE

- KA = 0,5 pour les emboutis peu profonds

= 2 pour les emboutis dont h= 5 à 6r

- KB = 0,2 pour un jeu important et pas de SF

= 0,3 à 0,5 si écoulement facile et faible SF

= 1 si fortes pressions SF

Pièces quelconques

p.e.Rr FE 1000

.. EFhWE


110

II.4.2. Paramètres liés à la tôle

La taille de la tôle :

Il est important de déterminer la taille du flan primitif pour d’une part économiser la matière

et d’autre part faciliter l’emboutissage.

Une lubrification adaptée facilite l’écoulement de la tôle entre la matrice, le serre-flan et le

poinçon.

Remarque : dans le cas d’un poinçon de petit rayon, il est préférable de ne pas lubrifier voir

même d’augmenter la rugosité du poinçon afin d’éviter une forte déformation par expansion

localisé.

III. DETERMINATION DES DIAMETRES DU FLAN ET NOMBRE DE PASSES

III.1. DIAMETRE DU FLAN

La détermination du diamètre du flan d’un emboutie peut être réalisée par deux méthodes

distinctes :

Méthode analytique.

Méthode graphique.

Des hypothèses doivent être pris en considération :

- les calculs s’effectuent en considérant la fibre moyenne.

- L’épaisseur supposée constante.

- le flan et l‘embouti auront même surface, 2 à 3 mm seront ajoutés pour le détourage (fig.17).

Figure 17 : pièce avec détourage

III.1.1. METHODE ANALYTIQUE

On répartit la pièce en éléments avec la concordance d’éléments du tableau (tableau 8), en

leur attribuant aussi de formules pour calculer leurs surfaces, ainsi la surface totale du flan

correspond à la somme des surfaces partielles.

Le diamètre du flan est alors donné par : .42 flandusurfacelaestSouSD


111

Tableau 8 : calcul des surfaces élémentaires

Elément

S4

Elément

S4

1

2d

8

22 4

.8.4

iSou

iRouid

2

2

2

2

1 dd

9

rDr

ou

rdr

7,0..2

3,1..2

3

hd.4

10

rDr

ou

rdr

3,1..2

7,0..2

4

4..2

).(.2

2

212

21

21

ddhdd

ou

dde

11

dr..4

5

22

4..2

.2

hd

d

oued

12

rDr

ou

rdr

42,1..4

58,0..4

6

22d

13

rDr

ou

rdr

42,1..4

58,0..4

7

hd.4


112

III.1.2. METHODE GRAPHIQUE

1ére

méthode (Application du théorème de GULDEN) :

La surface engendrée par une ligne plane tournant autour d’un axe situé dans son plan et ne le

traversant pas, est égale au produit de la longueur développée de cette ligne par la

circonférence décrite par son centre de gravité.

Dans le cas de la (fig.18), si r est le rayon du flan cherché, on peut donc écrire que la

surface du flan est égale à la surface de l’embouti. lll .R( 2. r 1

2 .....

Ou encore : 6,7,81,2,3,4,5, ilRrn

i

i

;..21

2

Figure 18 : exemple de traçage avec l’application du théorème de GULDEN

Méthode de traçage :

Pour rechercher R, on utilise la méthode du polygone funiculaire. Après avoir divisé le demi

profil de la pièce en éléments simples, de dimension facile à estimer et situé leur centre de

gravité (c.d.g.), on les représente comme des forces qui permettent de construire le

dynamique.

Les intersections des parallèles aux rayons polaires avec les lignes verticales passant par les

c.d.g. précédents permettent de tracer le polygone funiculaire et de trouver la distance R du

C.D.G. de la fibre neutre à l’axe de rotation O’O.


113

Après avoir ajouté 2 R dans le prolongement de AB (dynamique), on obtient la droite AC et le

demi-cercle de rayon2

AC.

La perpendiculaire élevée en B coupe le cercle en D et devient la hauteur du triangle rectangle

ACD.

La hauteur étant moyenne proportionnelle, entre les segments qu’elle détermine sur

l’hypoténuse, on peut écrire : 6,7,81,2,3,4,5, ilRrn

i

i

;..21

2

Remarque : il existe d’autres méthodes graphiques, l’avantage de celle présentée est d’être

utilisable dans tous les cas:

La position du c.d.g. des arcs élémentaires peut être déterminé par les deux méthodes

suivantes :

méthode analytique :(fig.19).

2

.2.

sin..180

290;

.

sin.180

TanaTanr

b

rbaalorssi

ra

Figure 19

méthode graphique : (fig.20).

- On trace les deux traits relient le centre du cercle (O)

aux extrémités de notre arc.

- On trace la droite d1 passant par les deux points

d’intersection (A et B).

- On trace la droite d2 passant par α/2.

- L’intersection de d1 et d2 nous donne le centre de gravité (c.d.g) Figure 20

2éme

méthode : (cas d’emboutissage sans collerette). (fig.21)

Si on pose :2

d R et

2

D flandu rayon R

f

f

1,41.r) + R + (2.h R = .r 1,141.R + R + 2.R.h = R 22

f

Figurer 21


114

Cette formulation permet la détermination graphique suivante (fig.22.) :

1) Tracer une droite.

2) A partir d’un point O quelconque, porter d’un côté

OA=R et de l’autre OB= 2h + R+ 1,141r.

3) Tracer le cercle de diamètre AB.

4) De O mener la perpendiculaire à AB

qui coupe le cercle en C

Figure 22

III.2. NOMBRE DE PASSES

1ér

passe :

Le diamètre d1 de la première passe est égal au produit du coefficient m1 par le diamètre du

flan Df : f1 1 .D m d

Passe suivantes :

Le diamètre de la deuxième passe d2 est égal au produit du coefficient m2 par le diamètre de

la première passe d1 : 12 2 .d m d

Et ainsi de suite jusqu’au diamètre à obtenir :

223 .dmd ; 324 .dmd ;…; 12. nn dmd

Avec m1 et m2 sont des coefficients de réduction qui varient

en fonction de métaux et du taux d’écrouissage admissible

pour chaque métal (Tableau 9).


115

Tableau 9 : quelques valeurs des coefficients de réduction pour différents types de métaux

IV. ETUDE DE

L’EMBOUTISSAGE CYLINDRIQUE

Le principe d’emboutissage cylindrique peut être mieux éclairci dans le cas le plus simple ;

emboutissage d’une douille.

IV.1. DOUILLE SANS COLLERETTE

Donnée : MPaRmmemm r 400;2;75,0;55,0 21

a. calcul de diamètre du flan :

D’après la méthode analytique on :

n

i

if SD1

4

2

1 1496068.55.4..44

mmhdS E

2

2 6,514920.7,055.20..2.7,0...24

mmrdrS E

222

3 14960154

mmdS

Dou : mmdrdrhdD EEf 59,1422256,514914960.7,0...2..4 2

b. nombre de passe :

mmmmmDd f 5542,7855,0.59,142. 11

mmmmmdd 5581,5875,0.42,78. 212

mmmmmdd 5511,4475,0.81,58. 223

On va faire deux passes avec correction du diamètre du flan :

MATIERE m1 m2

tôle d’emboutissage

Ordinaire 0,6 0,8

Spéciale 0,55 0,75

tôle acier inoxydable

Austénitique 0,51 0,8

Ferritique 0,57 0,8

Cuivre 0,58 0,85

Laiton 0,53 0,75

aluminium recuit 0,50 0,80

duralumin recuit 0,55 0,9


116

mm

m

dD

n

i

i

Efcorrigé 33,133

75,0.55,0

55

1

Remarque : avec se diamètre du flan corrigé on ne peut pas obtenir la douille avec ces

dimension , donc il faut faire une correction soit pour la hauteur « h » ,le rayon « r » ou le

diamètre dE .on générale la correction se fait sur la hauteur « h ».

c. correction de la hauteur :

mmdrdrhdD EcorrigéEcorrigéf 33,133.7,0...2..4 2

A partir de cette relation en détermine « h corrigé »

2222 20.75,05520..233,13355.4

1.75,0..2

.4

1ddrdrD

dh Ecorrigéf

E

corrigé

mmhcorrigé 36,56 .

Remarque : puisque on a fixé la correction sur la hauteur, donc il faut chercher le nouveaux

hauteur pour chaque passe.

1er

passe : on suppose que l’embouti obtenu après cette passe à un rayon r1= 25 mm et un

diamètre mm 73 133,33 . 0,55 D . m d corrigé f11 Alors :

mmh

drdrDd

h corrigéf

E

29,26

2325.75,07325..233,13373.4

1'.75,0..2

.4

1

1

222

111

2

1

2eme

passe : puisque on a seulement deux passe alors mmhh corrigé 36,562

d. effort d’emboutissage :

1er

passe : On a r1E1 .e.R.dK.F et 55,033,133

731 fcorigéD

d donc d’après (le tableau 6), k=1

AN : N184.10003.2..F 3

E1 47

2eme

passe : On a r2E1E2 .e.R.Q.d F 0,5F et 75,073

55

1

2 d

d donc Q=0,6

AN : N 175.10 .2.4000,6.55. .184.10 0,5F 33

E2

e. énergie d’emboutissage :

1er

passe : On a 1000

..1 EFhKWE et 55,0

33,133

731 fcorigéD

d donc d’après (le tableau 6), k1=0,8

AN : JWE1 77,82911000

10.184.33,56.8,0 3

2éme

passe : On a 75,073

55

1

2 d

d donc k1= 0,67


117

AN : JWE2 95,76591000

10.175.33,56.67,0 3

IV.2. DOUILLE AVEC COLLERETTE

Donnée : MPaRmmemm r 400;1;75,0;55,0 21

Cette pièce ne pourra pas être traitée comme la précédente, la collerette

nous empêchant d’appliquer les mêmes principes.

a. calcul de diamètre du flan :

Les calculs basés sur ceux employés dans le cas précèdent nous donnent un flan de diamètre

mm 97 D f .En partant de ce flan.

b. nombre de passe :

- mmmDd f 3555,0.97. 11

- mmmdd 4075,0.53. 212

- mmmdd 353075,0.40. 223

On va faire trois passes qui se déterminent par un calibrage.

Remarque : le diamètre de la collerette mm 70 dc est obtenu à la première emboutie par le

serre flan.

c. calcul de la hauteur des différent passes :

On calcul la hauteur de l’embouti pour chaque passes par égalité des volume :

1er

passe :

- volume de la collerette: 3222

1

2

1 16421.4

53.

4

70.1.

4

.

4

.mm

ddV c

C

- volume du flan : 322

73901.4

97.1.

4

.mm

DV

f

f

- volume restant : 3

r1 mm 5748 1642- 7390 V

- volume du fond du premier embouti : 3

22

11 22061.

4

53.1.

4

.mm

dV

- volume de la partie cylindrique : 3

1r11cylindre mm 3542 2206- 5748V-V V

- hauteur de 1er

passe : mmd

Vh

cylindre27,21

53.

3542

. 1

1

1

2éme

passe :

- volume de la collerette: 3222

2

2

2 25901.4

40.

4

70.1.

4

.

4

.mm

ddV c

C

- volume restant : 3

r2 mm 4800 2590- 7390 V


118

- volume du fond du deuxième embouti : 322

22 12561.

4

40.1.

4

.mm

dV

- volume de la partie cylindrique : 3

2r22 cylindre mm 3544 1256- 4V-V V 800

- hauteur de 2eme

passe : mmd

Vh

cylindre2,28

40.

3544

. 2

2

2

3eme

passe : Il n’est pas nécessaire de calculer la hauteur de ce dernier embouti, elle

sera égale à celle de la pièce finie, après le planage final de la collerette, dans l’outil de

calibrage (fig.23).

Figure 23 : hauteurs hi des défirent passes

Remarque : Pour calculer la force et l’énergie d’emboutissage on applique le même principe

du premier cas.

V. APPLICATION

Une entreprise de production mécanique désire la fabrication d'une grande série de couvercle

en acier inoxydable. Chaque couvercle est composé d'une partie cylindrique obtenue par

emboutissage. Le dessin est donné par la figure ci-dessous :

On donne :


119

Rm = 50 daN/mm2

Pression Spécifique de serrage de la serre flan P = 20 daN/cm2

Questions :

Q1/ Déterminer le diamètre de flan :

Méthode analytique,

Méthode graphique :

Q2/ Donner le nombre de passes permettant l'obtention de la pièce finie :

Q3/ Calculer le diamètre du flan corrigé :

On considère par la suite que le diamètre du flan est au diamètre corrigé :

Q4/ Calculer l'effort et l’énergie d'emboutissage (pour la première passe) :

Q5/ Calculer l'effort sur le serre flan (pour la première passe) :

Q6/ Sachant que l'embouti obtenue après la première passe possède la forme représentée sur

la figure suivante on vous demande de Déterminer:

le diamètre du poinçon

Le diamètre de la matrice

Hauteur minimale de la matrice


120

Réponses :

1) a) Méthode analytique :

Surfaces

élémentaires (4/π).Si (mm

2)

4.d.h=4.195.25=19500

2.π.r. (D-0,7.r) = 2.π.10. (195-0,7.10) = 11812,38

2.π.r. (d+0,7.r) = 2.π.10. (155+0,7.10) = 10178,76

4.d.h=4.155.110 = 68200

2.π.r. (d+1,3.r) = 2.π.10. (135+1,3.10) = 9299,114

D2-d

2 = (135)

2-(120)

2 = 3825

8. r2 = 8.(60)

2 = 28800

Résultat Df =389,37 mm


121

b) Méthode graphique : (échelle : ½)

Df = 2. r = 2. 195.1 = 390.2 mm

2) mm 155 mm 198,57 0,51 . 389,37 .m Dfd 11

mm 155 mm 158,85 0,80 . 198,57 .m d d 212

mm 155 mm 127,09 0,80 . 158,85 .md d 2 23

2n passes de nombres le donc : proche plus le d 2

3) mm 380 0,80.0,51

155

.mm

d Dfc

21

2

4) mm 193,8 380.0,51 .m Dfcd 11

da.192,8. .Rm.k.ed.FE1P1


122

1 k.e : que Tel

5)

. 4

PdpDfc. Fs

22

daN 16843,36 Fs

6) mm 192,8 1.e -d Dp 11

1,2 1,2.e J avec2J dp Dm

2.1,2 192,8 Dm

mm 195.2 Dm

flanembouti S S : Hypothèse

2

111embouti d' + 0,7.r-d.R.2. + 4.h'.d + 0,7.r+d.R2.. 4

= 4

S4+S3+S2+S1. = S

2

embouti 173,8 + 0,7.10-193,8 . .102. + 4.h'.193,8 + 0,7.10+193,8 .102. . 4

= S

flan

2

embouti S = Df. = ]775,2.h' + .[43205,07 4

S

mm 141 h'

mm 161 20 141 h .

50199655 Emboutissage 2eme Annee

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