4FIZIKE - prirodopolis.hr½BA pri.pdfMehanika 1) Model sunčevog sustava 2) Rastavljanje sila. 3)...

didakta HORVAT ndash 4FIZIKE 0

IZLOŽBA P r i r u č n i k 4 F I Z I K E

4FIZIKE

4FIZIKE

PRIRUCNIK


Ovaj priručnik sadrži osnovno gradivo fizike onih pojava koje su tema

izložbe 4 fizike Namijenjen je učenicima osnovnih i srednjih š kola kao

š tivo za dublje razumijevanje fizikalnih zakona koje će sus resti kod

interaktivnih pokusa Priručnik pruža osim teorijskih osnova i likovna

pojaš njenja koja trebaju otkloniti zagonetnost nekih naizgled

neobjaš njivih pojava

Priredio Hrvoje Mesić

Recenzent

prof Ana Veldin dipl pedagog

Pokrovitelj

Didakta HORVAT

Izdavač P r i r o d o p o l i s


4FIZIKE

Najstrože je zabranjeno promatranje pokusa sa strane

svaki posjetitelj izložbe dužan je aktivno izvršiti sve predviđene pokuse

u ponuđenim pokusima posjetitelji sudjeluju kao izvođači eksperimenta Pri tome svojim

osjetilima subjektivno doživljavaju pojave iz pojedinih dijelova fizike izložba nosi u

sebi duh uključenosti polaznika a da bi posjetitelji doživjeli tu uključenost moraju

izvršiti sve postupke opisane u uputi za pojedinu vježbu U protivnom će izloženi uređaji

biti besmisleni i nerazumljivi

Nakon proživljavanja svih pokusa sa zahvalnošću ćemo prihvatiti Vaše primjedbe i sugestije


SADRŽAJ IZLOŽBE (popis pokusa)

Mehanika 1) Model sunčevog sustava

2) Rastavljanje sila

3) Poluga

4) Zbirka oruđa i

5) Laboratorijska (analitička) vaga

6) Centripetalna sila

7) Kutna količina gibanja

8) Tijela za moment tromosti

9) Monitor - pirueta

10) Gustoća

11) Boca napunjena živom

12) Uzgon

13) kamen koji pliva

14) Carteziusov ronilac Titranje i valovi

15) Rezonancija

16) Lljuljačka

17) Bartonovo njihalo

18) Monitor ndash Tacoma Narrows Bridge Colapsse

19) Stojni valovi s gumenom cijevi

20) Uređaj za stojne valove na niti

21) Somerfeldovo njihalo

22) Interferencija valova zvuka

23) Interferencija valova na vodi

Optika 24) Spektar elektromagnetskog zračenja

25) Zašto je nebo plavo

26) Obojene sjene

27) Ogib svjetlosti lasera na optičkoj rešetki

28) Emisioni spektar

29) Difrakcija na fresnelovoj bi-prizmi Elektricitet i magnetizam

30) Električno polje

31) Van de Graffov generator

32) Samoindukcija

33) Induktor

34) Magnetski dipolni moment

35) Prikaz silnica magnetskog polja

36) Brodski kompas

37) Djelovanje magnetskog polja na struju

Nauka o toplini 38) Toplinsko zračenje

39) Toplinska pumpa

40) Frižider

41) Adijabatska ekspanzija

42) Vrenje vode na sobnoj temperaturi

43) Uređaj za destilaciju laquou vakuumuraquo

44) Parni stroj

Podebljano navedeni izlošci su interaktivni


1 Sunčev sustav

Venera Sunce Merkur Pojas

asteroida

Venera Zemlja

a

Zemlja

Zemlja

Mars Jupiter

Saturn Uran

Neptun

Pluton

Pluton

Mars

Zemlja

Uran

Merkur

Venera

Neptun

Saturn

Jupiter


2 Zbrajanje i rastavljanje sila

PITANJA ZA RASPRAVU

1 Postoji li toliko lagan uteg s kojim bi mogli uže nategnuti tako da krajevi zatvaraju kut od točno 1800

2 Kolikom silom bi morali u tom slučaju potezati krajeve užeta

3 Da li su subjektivni doživljaj velike sile i nemogućnost njenog svladavanja dovoljni za razumijevanje načela slaganja i

rastavljanja sila

4 Koja je najveća udaljenost među izvođačima pri kojoj se još može podići uteg

5 Koje još okolnosti utječu na dizanje utega opisanim načinom

ŠTO TREBA ČINITI Na raspolaganju vam je uteg s kukicom (masa utega je 198 kg)

UŽE DULJINE 6 m i sanduk na koji treba podići uteg

1 Pokus izvode dva čovjeka u paru Treba pomoću užeta

zajedničkim naporom podići uteg s poda na stolicu ali tako da

izvođači svoje krajeve užeta vuku okomito prema gore Svaki

će pri tome nosit polovinu težine utega

2 Zatim se izvođači postave čim dalje jedan od drugoga i

ponove pokus (vidi sliku) uže je dovoljno čvrsto samo vucite

Kako se rastavlja sila

kad su krajevi užeta

(skoro) usporedni

Kako se rastavlja sila kad su krajevi užeta

postavljeni pod širokim kutom


3 Poluga Poluga-greda je provučena kroz pravokutnu ušicu na osloncu tako

da se može pomicati i postavljati u različite omjere krakova Poluga je dugačka 4m Podijeljena je na pet jednakih dijelova kako

bi lakše očitavali duljine krakova Jedan kraj poluge opremljen je malom platformom na koju mogu

stupiti izvođači pokusa Pri tome treba paziti da se platforma

opterećuje simetrično

Maksimalno dopušteno opterećenje krakova

Kad je greda poduprta točno u sredini iznosi 1200 n

PITANJE

Koji je čuveni fizičar izrekao onu poznatu izjavu dajte mi jednu čvrstu točku u svemiru i pomaknut ću Zemlju

ŠTO TREBA ČINITI Uređaj koji se nalazi pred vama zove se poluga

To je u stvari drvena greda s osloncem odnosno sa

čvrstom točkom

1 Potrebno je da dvoje ili troje izvođača stanu na jedan

kraj poluge i da ih netko s druge strane podigne od tla

2 Treba iskušati uređaj kao polugu jednakih krakova ili

kao jednokraku polugu


4 Različiti alati i strojevi - načelo poluge


5 Analitička vaga

Poluga jednakih krakova može biti vrlo osjetljiva Pomoću analitičke vage možemo mjeriti deset-milijunti

dio kilograma tj 00000001 kg


6 Centripetalna sila

Što možemo uočiti pri skretanju s kolicima kod kojih se kotači mogu

zakretati u svim smjerovima

Centripetalna sila ne može biti sila trenja jer je to kod ovih kolica trenje

kotrljanja a ono je malo

Zato u zavoju treba djelovati dodatnom silom u smjeru središta zakrivljenosti

staze Posebno treba uočiti da centripetalna sila nije uzrok gibanja pa niti kružnog

Ona samo putanju savija u kružnicu ali ne daje pogon za napredovanje po toj

kružnici

MIJENJAJMO PARAMETRE O KOJIMA OVISI CENTRIPETALNA SILA

ŠTO MOŽEMO MIJENJATI

MASU m - možemo gurati prazna kolica a možemo po

volji staviti teret od jedne do pet posuda s pijeskom

Kakvu ovisnost opažamo između mase i centripetalne

sile

POLUMJER ZAKRIVLJENOSTI STAZE r - kolica

možemo gurati po stazama različitih polumjera samo

ih treba označiti na tlu

BRZINU v - možemo različitim brzinama ulaziti u

zavoj Treba se zaletjeti u zavoj s natovarenim

kolicima Ako idemo sporo centripetalna sila potrebna

za skretanje bit će mala

ŠTO TREBA ČINITI

Svima dobro poznata kolica za kupovanje u

samoposluživanju natovarena su s 5

plastičnih posuda u kojima je pijesak Ukupna

masa tereta iznosi oko 60 kg

Treba gurati kolica prateći putanju označenu

na podu Obratiti posebnu pažnju na dio puta

gdje moramo promijeniti smjer brzine

r

ν

m

r

mvFcp

2

v


7 Kutna količina gibanja

i pokus čovjek na stolcu drži u rukama utege Pomoćnik izvana stavi ga u vrtnju dok u ispruženim rukama drži utege

Ako sada skupi ruke na prsa utezi se približe osi vrtnje i vrtnja se uočljivo ubrza Ponovnim udaljavanjem utega

usporava se

ii pokus Zašto se mačka uvijek dočeka na noge iako se za vrijeme padanja nalazi u

zatvorenom sustavu i nema vanjskog momenta koji bi ju okrenuo

ako čovjek na stolcu ispruženom rukom kruži iznad svoje glave tako da se ruka okreće oko

vertikalne osi onda se tijelo zakreće u suprotnom smjeru Čim prestane kruženje ruke

prestane i vrtnja tijela no tijelo se zakrenulo Učinak se može pojačati ako se u ruku uzme

uteg Pokusi s kotačem Sjedeći na stolcu jednom rukom treba osovinu

kotača usmjeriti paralelno s osovinom stolca drugom rukom treba

potjerati kotač Tijelo će se pri tome odguravati od kotača i zakretati

će se u suprotnom smjeru Ako se osovina kotača koji se vrti preokrene

za 1800 onda se i vrtnja čovjeka na stolcu promijeniti u protivnu

ŠTO TREBA ČINITI Na raspolaganju nam je prandtlov stolac utezi od 2 kg i

kotač Osobina ovog stolca je da Se može vrtjeti gotovo bez

trenja oko vertikalne osi jer ima osovinu s ugrađenim

kugličnim ležajima Činjenica da pri vrtnji nema trenja

omogućuje izvođenje pokusa u zatvorenom sustavu bez

vanjskih sila (naravno ako nogama ili kojim drugim dijelom

tijela ne dodirujemo pod ili okolne predmete)


8 Tijela za ilustraciju MOMENTA TROMOSTI Očito je da su oba tijela sastavljena od jednakih dijelova i da zbog toga imaju jednaku masu Jedina razlika među

njima je razmještaj mase u odnosu prema središtu Postavimo oba tijela na vrh kosine i pustimo ih istodobno Prije

nego izvedemo pokus pokušat ćemo predvidjeti ishod ndash da li će se kotrljati jednako ili će jedno tijelo biti brže

Iako su im mase jednake brže će se kotrljati ono tijelo koje ima manji moment tromosti to jest ono koje se manje

odupire promjeni brzine vrtnje

Masu tijela možemo promatrati kao - svojstvo tijela da se odupire promjeni brzine

Kod vrtnje tijela javlja se jedna veličina koju zovemo Moment tromosti To je po sličnosti s masom - svojstvo tijela

da se odupire promijeni brzine vrtnje Naime kad tijelu želimo promijeniti brzinu vrtnje onda za ono tijelo kod

kojeg trebamo veći moment sile za istu promjenu brzine vrtnje kažemo da ima veći moment tromosti tj da se više

odupire promjeni brzine vrtnje Dakle ako tijelo miruje pa ga želimo zavrtjeti ili se već vrti pa mu brzinu vrtnje želimo

smanjiti ili povećati onda kod tijela većeg momenta tromosti treba veći moment sile jer samo momentom sile možemo

promijeniti brzinu vrtnje No masa i moment tromosti razlikuju se po jednoj važnoj osobini Dok tijelo ima samo jednu

masu momenata tromosti ima beskonačno mnogo Jer svojstvo tijela da se odupire promijeni kutne brzine ovisi o

tome oko koje se osi vrtnja odvija i kako je masa tijela raspoređena u odnosu na os vrtnje A svako tijelo možemo

probosti s osi vrtnje na neizmjerno mnogo načina pa i tako da os uopće ne prolazi kroz tijelo


9 Pirueta

Zakon sačuvanja kutne količine gibanja omogućuje plesačima baleta i klizačima na ledu da se zavrte oko osi

kad ruke i nogu približe osi vrtnje


10 Gustoća

SVE KOCKE IMAJU JEDNAKE ZAPREMNINE 1 dm3

(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3

Podizanjem svake kocke doživljavamo njihovu težinu A kako je težina razmjerna masi vrlo uvjerljivo ćemo saznati

gustoću jedne kocke u odnosu prema drugim kockama

Nadalje treba prepoznati i razlikovati tvari od kojih su izrađene kocke jer nije rijedak slučaj da učenici sve

kovine nazivaju jednostavno - željezo KAD SE GOVORI O PRAKILOGRAMU KOJI SE ČUVA U UREDU ZA JEDINICE I MJERE U SEVRESU BLIZU PARIZA UČENICI ČESTO IMAJU PREDODŽBU DA JE PRAKILOGRAM VELIK POPUT UOBIČAJENOG ŽELJEZNOG UTEGA OD 1 Kg A U STVARNOSTI NJEGOVA ZAPREMNINA IZNOSI TEK POLA DECILITRA TO JE VALJAK VISINE 39 mm I PROMJERA 39 mm

PITANJA ZA RASPRAVU

Kolika je gustoća zlata (Au)

Koliku bi masu imala zlatna kocka za ovakav pokus (zapremnina 1 dm3)

Što je gušće ulje ili voda

Koja tvar ima najveću gustoću

Što treba činiti

Pred vama se nalaze četiri kocke od različitih tvari a

jednakih volumena Svaka je kocka smještena u svoje

udubljenje na dasci redoslijedom olovo željezo

aluminij drvo

1 Potrebno je svaku kocku podići rukama i poslagati ih

u novi redoslijed aluminij olovo drvo željezo

2 Treba prepoznati kocku najveće mase

Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb


11 Živa u boci Coca-Colereg od 05 l

ŠTO TREBA ČINITI Potrebno je podići bocu od Coca-Colereg potežući uže prebačeno preko koloture

Obratite pažnju na težinu boce jer je napunjena živom

Ova boca ima masu oko 7 kg


12 Uzgon

ŠTO TREBA ČINITI TREBA VUĆI UŽE TAKO DA PLUTAČA POTONE ISPOD RAZINE VODE PRI TOME OBRATITE PAŽNJU NA SILU KOJOM

SE TIJELO ODUPIRE POTAPLJANJU

Uzgon je sila usmjerena prema površini tekućine a iznos

te sile jednak je težini tekućine koju je tijelo istisnulo

svojim obujmom dakle one tekućine koja može stati na

mjesto uronjenog dijela tijela Kako dio tijela koje

uranja postaje sve veći tako se povećava i uzgon Tako

npr ako tijelo ima zapremninu od 50 dm3 (tj 50 litara)

onda je uzgon kad je čitavo tijelo pod vodom 500 N (to

je sila koja odgovara težini tijela od 50 kg)

Pustimo li da tijelo izroni ono će izranjati sve dok se

težina istisnute tekućine ne izjednači s težinom tijela

Tijelo će u tekućini potonuti kada mu je težina veća od

uzgona Zato tijelo čija je gustoća veća od gustoće

tekućine ne može čak ni kad je potpuno uronjeno

stvoriti uzgon dovoljan da uravnoteži njegov težinu i

takvo tijelo tone na dno (slika A)

Ako je gustoća tijela jednaka gustoći tekućine uronjeno tijelo ima uzgon jednakog iznosa kao i njegova

težina ali suprotnog smjera pa tijelo niti tone niti izranja nego lebdi u tekućini (slika B)

Tijelo s gustoćom manjom od gustoće tekućine uronit će u tekućinu toliko da istisnuta tekućina

bude jednako teška kao i samo tijelo Sada su uzgon i težina tijela jednaki ali tijelo pliva na površini jer bi dubljim uranjanjem narastao uzgon a izranjanjem bi se uzgon smanjio i nestala

bi ravnoteža sila (slika C)


13 Kamen koji pliva na živi ispod staklenog zvona

Gustoća žive je Hg = 136 103 kgm3 a gustoća kamena kamen 25 103 kgm3


14 Cartesiusov ronilac

ŠTO TREBA ČINITI

Treba rukom stiskati plastičnu bocu na stalku i

promatrati što se događa u staklenoj cijevi

pritisak na bocu treba podešavati tako da plovak

tone miruje ili izranja

Cartesiusov ronilac (u obliku pregorene žarulje)

Pritiskom na plastičnu bocu mijenja se tlak u cijevi

S povećanjem tlaka voda kroz malu rupicu ulazi u

stakleni balon žarulje (koja je ispunjena zrakom

normalnog atmosferskog tlaka) pa zbog toga žarulja

postaje teža i tone S popuštanjem pritiska na bocu

smanji se tlak u vodi pa tlak zraka iz žarulje istisne

vodu Time žarulja postaje lakša te je uzgon stane

dizati Žarulja je tako podešena da malim pritiskom

na bocu možemo postići njezino lebdenje a malo

jačim pritiskom tonjenje (Kod podmornice vodu pri

dizanju izbacuju motori)


15 Rezonancija na dasci

- Daska i čovjek koji stoji na njoj tvore oscilator

- Prisilno titranje postiže se periodičnim djelovanjem sile

Spustimo li tijelo u blagi čučanj i zatim ga vratimo u uspravan položaj daska će se prvo jače saviti a zatim izravnati Uzastopnom

izmjenom čučnjeva i uspravljanja uspjet ćemo se njihati na dasci

kako ostvariti najintenzivnije njihanje

Tjerani oscilator postiže najveće amplitude onda kad je frekvencija pogonske sile jednaka vlastitoj frekvenciji oscilatora Dakle ne

smijemo izmjenjivati čučnjeve i uspravljanje bilo kojom frekvencijom Zbog povratne sprege između izvođača pokusa i oscilatora lako

se pronalazi rezonantna frekvencija

Mijenjajmo parametre o kojima ovisi rezonantna frekvencija

Što možemo mijenjati

1 Razmak između oslonaca upozorenje kad se koristi najveći razmak između oslonaca osoba na dasci ne bi smjela

imati masu veću od 80 kg jer bi u rezonanciji daska mogla puknuti

Kod kratkih razmaka rezonantna frekvencija je dosta visoka

2 Masu na dasci Npr Mogu se na dasku popeti 2 osobe

ŠTO TREBA ČINITI Nalazite se pred uređajem koji poznajemo pod nazivom

mosna daska a poznati su još i nazivi fosnapunat

itd Daska je poduprta sa dva oslonca koji su na nekom

međusobnom razmaku Duljina daske je 4 m a debljina

45 cm

1 Treba stati na dasku i početi ljuljanje

2 Treba namjerno pokušavati njihanje izvan rezonantne frekvencije tj Vrlo brzim trzajima i vrlo

sporim

KAKO SE LJULJATI NA DASCI PODUPRTOJ U DVA OSLONCA


16 Rezonancija na ljuljački

KAKO POČINJE LJULJANJE NA LJULJAČKI

-Sjedimo li tako da nogama ne dodirujemo tlo njihanje možemo

postići mijenjanjem položaja tijela Upotrijebit ćemo činjenicu da

obješena tijela vise tako da im je težište uvijek na okomici ispod

objesišta

Zato treba postaviti tijelo u malo polegnuti položaj (ljuljačka će se

pomaknuti) a zatim ponovo uspraviti tijelo Time je učinjen prvi

njihaj Vidi sliku

KAKO POSTIĆI NAJVEĆE AMPLITUDE

NJIHANJA Uzastopnim mijenjanjem položaja tijela kako je prikazano

na slici ostvarit ćemo njihanje Njihanje će međutim biti

najintenzivnije tek ako frekvencija kojom mijenjamo

položaj težišta bude odgovarala vlastitoj frekvenciji

ljuljačke i čovjeka na njoj Treba dakle postići

rezonantnu frekvenciju

PROVJERIMO TVRDNJE

POKUŠAJMO SE NJIHATI TAKO DA

MIJENJAMO FREKVENCIJU USPRAVLJANJA

I ZALIJEGANJA NA LJULJAČKI

Ako brzo izmjenjujemo položaje tijela (kao što

često rade nestrpljiva djeca trzajući amo

tamo) nećemo postići intenzivno ljuljanje Isto

tako ako vrlo sporo izmjenjujemo položaje tijela

izostat će ljuljanje s velikim amplitudama

ŠTO TREBA ČINITI

Nalazite se pred uređajem koji poznajemo

pod nazivom ljuljačka

1 Potrebno je sjesti na ljuljačku i započeti

ljuljanje bez odguravanja nogama o pod i bez

ičije pomoći sa strane

2 Treba namjerno pokušavati njihanje

iz

van rezonantne FREKVENCIJE TJ VRLO BRZIM TRZAJIMA I VRLO SPORIM

KOD POLEGNUTOG POLOŽAJA

TIJELA SJEDALO LJULJAČKE

IZMAKNUTO JE OD OKOMICE

KOD USPRAVNOG POLOŽAJA

TIJELA SJEDALO LJULJAČKE NALAZI SE ISPOD OBJESIŠTA

TEŽIŠTE


17 Bartonovo njihalo

Vodoravna šipka postavljena je tako da se može lako zakretati na stalku Nekoliko laganih kuglica (loptice za stolni tenis) obješeno je o šipku nitima različitih duljina Teži metalni uteg također visi na šipci izvan okvira a dužina njegovog vješanja može se po volji mijenjati Ako ovu duljinu podesimo tako da bude jednaka duljini recimo četvrtog njihala i zanjišemo teški uteg on će djelovati kao pogon prisilnog titranja i jedan dio energije prenijet će se putem malih pomaka šipke na njihala

koja vise unutar okvira Međutim dok će druga njihala pokazati tek neznatnu težnju da prihvate ovo gibanje četvrto njihalo koje ima istu duljinu niti (a time i isti perioda titranja odnosno istu vlastitu frekvenciju) počet će njihati sve više i više da bi njegova amplituda postala čak i veće od amplitude pogonskog njihala


18 Tacoma Narrows Bridge Disaster

Mnogi pogrešno misle da je most uslijed strujanja vjetra došao u rezonanciju i srušio se u

rijeku Tacoma Međutim most je ušao u stanje tzv samoodržavajućeg titranja


19 Stojni val

Izvođač pokusa mora neprekidno lagano njihati kraj cijevi da spriječi gušenje uslijed trenja Zato je kraj koji on drži u ruci samo približno čvor U duljinu cijevi L može stati samo cijeli broj valnih poluduljina ili n ( frac12 λn ) = L (n = l23 )

gdje je n cijeli broj a λn određena valna duljinu koja zadovoljava zahtjev da na krajevima cijevi moraju biti čvorovi Proizlazi da su moguće samo sljedeće valne duljine λn = 2L n odnosno λ1 = 2L λ2 = L λ3 = 2L3 itd

Stojni val stoga ne može imati bilo koju valnu duljinu nego samo jednu od mogućih i ona mora zadovoljavati gornji uvjet Budući da je frekvencija vala povezana s valnom duljinom preko relacije υ = λν frekvencija ν stojnog vala također je ograničena na određene vrijednosti νn

νn =n (υ 2L)

Te frekvencije zovu se prirodne frekvencije Najniža

moguća prirodna frekvencija ν1 = υ 2L zove se osnovna frekvencija i ovisi o brzini širenja vala kroz valno sredstvo a brzinu određuju sila napetosti F i linijska gustoća ρ [kgm]

To jest υ = radicFρ pa ako znamo masu M i duljinu cijevi L najniža se frekvencija može izračunati po formuli

Sve ostale prirodne frekvencije su cjelobrojni višekratnici osnovne frekvencije Te prirodne frekvencije zovu se harmonici osnovne frekvencije ν1 je prvi harmonik ν2 = 2 ν1 je drugi harmonik ν3 = 3 ν1 zove se treći harmonik i tako dalje Dakle stojni val će nastati ako njišemo kraj gumene cijevi jednom od njenih prirodnih frekvencija

ŠTO TREBA ČINITI Gumena gibljiva cijev (crijevo) duljine 8 m učvršćena je na jednom kraju Drugi kraj cijevi izvođač nategne rukom i počne

njihati cijev tako da dobije jedan trbuh u sredini cijevi i dvije čvorne točke na krajevima Treba zatim udvostručiti osnovnu

frekvenciju titranja da bi se dobila dva trbuha i tri čvora Zatim utrostručiti osnovnu frekvenciju itd

frekvencija pobude za dobivanje osnovnog moda ovisi o napetosti gumene cijevi

Zato treba pokušati stvoriti stojne valove s različito napetom cijevi

LM

F

L

F

2

1

2

1

L


20 Uređaj za stojne valove na niti

ŠTO TREBA ČINITI

Treba mijenjati napetost niti u uređaju za stojne valove i promatrati kako broj trbuha i čvorova ovisi o

napetosti (uređaj treba prvo uključiti)

Stojni valovi atomi i kvantizacija

Na niti učvršćenoj s oba kraja stojni val ima frekvencije νn = nν1 gdje je ν1 osnovna frekvencija a n cijeli broj Na primjer ako je ν1= 21 Hz tada su dopuštene frekvencije 21 42 63 Hz i tako dalje Frekvencija od 41 Hz je zabranjena i ni jedan se stojni val s tom frekvencijom ne može stvoriti na toj niti Te kvantizirane frekvencije rezultat su rubnih uvjeta postavljenih na valnu funkciju vala Energija atoma je kvantizirana Kad atom odašilje ili prima energiju on može otpustiti ili primiti samo onu količinu kojom prelazi iz jednog dopuštenog energijskog stanja u drugo Te dopuštene iznose energije zovemo energijske razine Koje svojstvo atoma je odgovorno za kvantizaciju energije u atomu Kod pokusa s gumenom cijevi smo vidjeli da valovi valovi ograničeni na neko područje mogu postati stojni valovi ali frekvencije tih stojnih valova su kvantizirane Pa u kakvo j su vezi valovi i atomi Atomi sadrže elektrone a elektroni pokazuju valnu prirodu Zaista elektron se može opisati valnom funkcijom Budući da su elektroni u atomu ograničeni na taj atom valne funkcije elektrona u atomu moraju zadovoljavati rubne uvjete koji zahtijevaju da valne funkcije elektrona u atomu imaju čvorove i trbuhe slične onima kod stojnih valova na niti Zato su različitim oblicima stojnih valova za valne funkcije elektrona pridružene samo određene energijske razine atoma Kvantizacija energija u atomu posljedica je dakle rubnih uvjeta stavljenih na valne funkcije


21 Sommerfeldovo njihalo Masa obješena na helikoidalnu oprugu može titrati u dva moda - torziono i linearno Ti se modovi naizmjence izmjenjuju nakon što posjetitelj potakne titranje Period titranja mase na opruzi kad se masa giba po pravcu iznosi

L

Lk

mT 2 mdash gdje je TL period (trajanje jednog

titraja) m je masa obješena o oprugu a kL je krutost opruge kod linearnog istezanja

Međutim masa na opruzi može titrati i torziono tj

tako da suče oprugu zakrećući se za određeni kut

Period takvog torzionog titranja iznosu

k

IT 2 mdash gdje je T period torzionog

titranja I je moment tromosti utega oko osi torzije

a k je krutost opruge kod torzionog titranja

Podesimo li moment tromosti I tako da periodi

titranja TL i T budu jednaki Masa na opruzi titrat

će na oba načina tako da će se oni međusobno smjenjivati Naime svako istezanje opruge uzrokuje i njenu djelomičnu torziju i obrnuto svako sukanje opruge dovodi do promjene njene duljine Kad su periodi linearnog i torzionog titranja posve jednaki javlja se rezonancija između ta dva načina titranja što se očituje u prelijevanju energije iz jednog u drugi oblik titranja Pri tome jedna vrsta titranja za trenutak posve nestane i tijelo tada titra samo npr linearno da bi zatim prešlo u posve torziono titranje bez linearnih pomaka i tako ponovo sve dok se zbog gušenja njihalo samo ne zaustavi Ovu je pojavu prvi (1894) uočio Wilberforce no protumačio ju je Arnold Sommerfeld (1868-1951) pa se njihalo po njemu i naziva Sommerfeld je našao i analogiju s titranjima u molekulama


22 Interferencija valova zvuka

Ako se iz dva bliska izvora odašilju koherentni valovi onda u prostoru kojim se valovi šire dolazi do njihovog međudjelovanja Pritom će se na nekim mjestima valovi međusobno poništiti dok će drugdje djelovanje valova biti udvostručeno Između ta dva krajnja slučaja koje zovemo destruktivna i konstruktivna interferencija mijenja se intenzitet valova od najslabijeg do najjačeg

Kod zvučnih valova destruktivna interferencija uzrokuje njihovo poništenje odnosno tišinu dok konstruktivna interferencija stvara pojačanje odnosno poglašnjenje zvuka Zato ćemo ispred dva zvučnika naizmjence dolaziti u područja tihog i glasnog zvuka Kad nebi bilo odbijanja zvuka od okolnih predmeta i zidova na mjestima destruktivne interferencije bila bi potpuna tišina

ŠTO TREBA ČINITI Nalazite se ispred dva zvučnika iz kojih dopire jednoličan ton frekvencije oko 1000 hz Stanite

tako da vam jedno uho bude okrenuto prema zvučnicima a drugo začepite prstom Sad polako

hodajte u smjeru okomito na smjer širenja zvučnih valova Obratite pažnju na promjene u glasnoći

zvuka


23 Interferencija valova na vodi

Valovi se mogu međusobno poništiti To se događa kad se dva valna snopa preklope Tu pojavu

zovemo interferencija Nakon što valovi prođu područje u kojem su se preklopili oni nastavljaju

svojim putem kao da se ništa nije dogodilo - Sl 1

Svaki izvor daje putujuće kružne valove ali nas zanima mjesto gdje se oni

preklapaju a to izgleda kao na Sl 2 Ono što je posebno kod te slike jest da iako nizovi valova iz oba izvora putuju istom površinom vode ipak u području njihovog istovremenog djelovanja postoje izražene pruge gdje je voda mirna i nepobuđena Smanjivanjem valne duljine ili razmicanjem izvora možemo te pruge gdje vlada bonaca približiti One nisu ravne (u stvari to su hiperbole) i postoje samo na mjestima gdje se valovi poništavaju Između područja tišine voda je uzburkana više nego inače Čini se da je cijena za dobivanje mirne površine na nekim mjestima uzburkanost na drugim mjestima Zaista energija iz dva niza valova nije nestala samo se raspodijelila u pruge interferentnih pojačanja valova

ŠTO TREBA ČINITI Da bi mogli promatrati pojavu interferencije potrebna su nam dva u svemu jednaka vala u isti čas

na istom mjestu Najbolji način da to postignemo u praksi jest da ih stvaramo iz koherentnih izvora

U uređaju za valove na vodi stoje jedan uz drugi dva izvora točkastih valova i oba titraju istom

frekvencijom Površina vode se putem grafoskopa projicira na zid Promatrajte vodu i sliku na zidzu

Sl 1

Interferencija se javlja u području preklapanja

ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo

brzina svjetlosti = 2 997 924 58 ms

frekvencija = brzina svjetlosti valna duljina

veće valne duljine

Ljubičasto 410-440 nm Plavo 440-490 Zeleno 490-540 Žuto 540-600 Narančasto 600-630 Crveno 630-770

veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno

Toplinsko Infracrveno

IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova


25 Zašto je nebo plavo

Visoka staklena posuda napunjena je koloidnom vodenom otopinom i obasjana odozdo kroz prozirno dno Izložak je opremljen uređajem za istodobno prigušenje okolne rasvjete i pojačanje rasvjete kroz dno Dok nema okolnog svjetla vide se boje neba od plave do crvene a kad nestane prolazno svjetlo i svijetli samo okolna rasvjeta vidi se tek mutna tekućina Promatranjem kroz polaroid koji se okreće vidi se da je raspršena svjetlost polarizirana Promjena u spektralnom sastavu svjetla koje se odbija ili raspršuje na površinama tijela posljedica je selektivne apsorpcije i refleksije koja se iskazuje u ovisnosti valne duljine o koeficijentima apsorpcije i refleksije a i p

Postoji međutim u prirodi još jedna pojava koja igra značajnu ulogu u promjeni spektralnog sastava Sunčevog zračenja Svjetlo koje stiže do promatrača iz područja vedrog neba daleko od Sunca ima osobito zasićenu plavu ili čak indigo plavu boju Očito je to sunčeva svjetlost raspršena na sloju atmosfere pa stoga dolazi do promatrača iz svih smjerova a ne samo izravno od Sunca Teorijska i eksperimentalna istraživanja su pokazala da je takvo raspršenje uzrokovano molekularnom građom zraka Čak i kad je zrak posve bez prašine na njegovim se molekulama raspršuje Sunčevo zračenje Spektar raspršenog svjetla bitno se razlikuje od spektra izravne sunčeve svjetlosti U sunčevom zračenju maksimum energije pripada žuto-zelenom dijelu spektra dok raspršena svjetlost neba ima maksimum pomaknut u plavo područje Razlog tome leži u činjenici što se svjetlost kraćih valnih duljina raspršuje znatno jače nego ona dužih valnih duljina Engleski fizičar John William Strutt - Lord Rayleigh (1842-1919) je pokazao da se intenzitet raspršene svjetlosti Is odnosi prema intenzitetu upadne svjetlosti I0 obrnuto razmjerno valnoj duljini λ na četvrtu potenciju

IsIo = const λ

4

Ako uzmemo da je intenzitet raspršene ljubičaste svjetlosti od 400nm na granici vidljivosti 100 tada se crvena svjetlost od 700 nm raspršuje sa intenzitetom od samo 107 Zato se ljubičaste zrake raspršuju devet puta jače od crvenih 1 zato se žućkasto svjetlo sa Sunca nakon raspršenja u atmosferi pretvara u plavu boju neba Dakle nebo je plavo dok zrake Sunca dolaze do promatrača kroz sloj atmosfere gotovo okomito prolazeći pri tome put kroz atmosferu približno jednak debljini samog sloja No pri zalasku sunčeve zrake moraju do promatrača proći mnogo dulji put kroz atmosferu Na tom putu dolazi do tzv Raygleighevog raspršenja Raspršuje se najprije svjetlost najkraće valne duljine a to je plava Zatim iz Sunčeve svjetlosti nestaju redom ostale boje spektra da bi nakon puta kroz dovoljno debeo sloj atmosfere preostala još samo crvena kakvu vidimo u suton i u svitanje Male molekule uzrokuju plavetnilo neba Rayleigh je također objasnio da za raspršenje nisu neophodne čestice jer čak i najčišće tvari imaju fluktuacije svog indeksa loma što dovodi do raspršenja svjetlosti Svaka čestica plina (uglavnom molekule dušika i kisika) raspršuje svjetlost Kad val svjetlosti padne na česticu nastaje novi val koji se širi u svim smjerovima Plinovi nam se čine posve prozirni međutim čak je i za najčišće tvari ustanovljeno da raspršuju svjetlo Da bi mogli vidjeti intenzivno plavetnilo potrebna je tamna pozadina kao što je mrak vanjskog neba U plinu tekućini ili staklu atomi i molekule su ravnomjerno raspoređeni na makroskopskoj razini ali na atomskoj razini postoji značajna neuređenost Na primjer događa se da se pojedine molekule kao i male nakupine u plinu ili tekućini nađu zajedno u sudaru trenutak prije nego se ponovo raziđu To će na svjetlost djelovati kao raspršujuća čestica upravo kao što djeluje čestica prašine U staklu će se naći sličnih nakupina i varijacija indeksa loma kao posljedica nesavršenog miješanja različitih sastojaka i zbog skrućivanja tekućih fluktuacija Čak i u onome što se može smatrati savršeno čistim i uređenim kristalom obično će se naći priličan broj točkastih defekata (stranih atoma šupljina i nakupina nečistoća) i linijskih i plošnih defekata (dislokacija graničnih slojeva i sličnog) kao i fluktuacija gustoće zbog toplinskog titranja atoma ili molekula a sve to raspršuje svjetlost


26 Obojene sjene

cyan magenta i žuta crveno plavo i zeleno

Tri reflektora obasjavaju istu plohu bijelog zida s tri različite boje

- crveno plavo i zeleno dajući njihovim miješanjem bijelo

osvjetljenje Kad posjetitelj priđe zidu pojave se tri sjene svaka

različite boje (cyan magenta žuto) Tamo gdje se sjene

preklapaju sjene daju komplementarne boje

Ako bi reflektori obasjavali bijelu plohu s tri boje nastalo bi

potpuno poništenje tj ploha bi utonula mrak a sjene koje bi

napravili stavljanjem ruku na put svjetlosti bile bi

komplementarnih boja crveno plavo i zeleno

Svrha je ovog pokusa da istakne činjenicu da je bijela svjetlost sastavljena od jednostavnih boja spektra Danas se zna da različite boje odgovaraju različitim valnim duljinama Newtonovo otkriće rastavljanja bijele svjetlosti na pojedine boje omogućilo je da se objasni nastanak duge i drugih meteoroloških pojava No ako se disperzijom svjetlost može rastaviti prirodno je očekivati da miješanjem svih boja spektra ponovo dobijemo bijelu svjetlost I to je učinio Newton Pokus zato počinje svijetlom bijelom plohom no ta bijela boja ostvarena je miješanjem tri boje Stavimo li zapreku (npr ruku) nastat će sjena ali obojena Zapreka je od tri boje jednu isključila i sjena je u stvari područje obasjano sa samo dvije boje koje sa strane padaju na mjesto sjene stvorene zaprekom


Iz lasera se

snop usmjerava kroz

rešetku pri čemu se na zaslonu pojavljuje interferentna slika tamnih i svijetlih

područja

Što treba činiti

Promatrajte svijetle točke na zastoru Snop laserske svjetlosti nakon prolaska kroz optičku rešetku ne daje na zastoru sjenu rešetke što bi možda

očekivali nego se pojavljuje niz svijetlih i tamnih područja

Ogib je uz interferenciju i polarizaciju pojava u kojoj svjetlo pokazuje svoju valnu prirodu tj ponaša se kao što se ponašaju npr valovi na vodi Geometrijska nas optika uči da se svjetlost širi pravocrtno ogib međutim pokazuje da se svjetlost može širiti i u područje geometrijske sjene Najjednostavniji slučaj odstupanja od zakona geometrijske optike je prolaz svjetlosti kroz vrlo uski otvor na rubovima rupice svjetlo skreće u područje sjene i ne širi se pravocrtno Ali budući da je kut otklona od pravocrtnog smjera obično malen pojava postaje izraženija tek kad je zastor postavljen daleko od predmeta Na primjer prema pravilima geometrijske optike svjetlost koju mali svijetli izvor S odašilje kroz kružni otvor promjera d (Slika l a) mora stvoriti na zastoru MM oštar svijetli krug na tamnoj pozadini (Slika l b Taj uzorak se zaista i vidi u normalnim okolnostima pokusa Ako je međutim udaljenost između rupice i zastora nekoliko tisuća puta veća od promjera rupice postaju vidljivi važni detalji pojave stvorenje složeniji uzorak koji se sastoji od više svijetlih i tamnih koncentričnih krugova (Slika l c) Taj pokus pruža vizualnu predodžbu o valnim svojstvima svjetlosti i ne može se ni na koji način objasniti sa stanovišta geometrijske optike

Slika 1 Difrakcija na kružnom otvoru (a) shematski crtež pokusa (b) oblik sjene kad je promjer otvora d usporediv s udaljenošću D od otvora do zastora (c) oblik sjene kad je promjer otvora d za

Moć razlučivanja optičkih instrumenata Iz gore navedenog slijedi da otvor koji ograničava val svjetlosti uzrokuje ogib i stvara složenu sliku razmazanih svijetlih i tamnih područja Ali svaki je optički uređaj uključujući i naše oko opremljen lećama koje sužavaju valnu frontu Stoga je za očekivati da se difrakciona slika stvara uvijek kad slika nastaje pomoću nekog optičkog sustava Prolaskom kroz male otvore svjetlost ne može stvoriti oštre rubove slike I zaista točni pokusi pokazuju da slika svijetle točke dobivena objektivom nije samo svijetla točka oštrih rubova na tamnoj pozadini nego skup razmazanih svijetlih i tamnih prstenova koji postupno prelaze jedan u drugog i stapaju se s tamnom pozadinom Što je veći promjer objektiva koji daje sliku difrakcioni uzorak je finiji tj prstenovi su bliže jedan drugom Obično zanemarujemo tu nepriliku i smatramo daje slika svijetle točke samo svijetla točka bez obzira na neoštre rubove Međutim ta se neprilika uvijek događa i ne može se uk loniti nikakvom konstrukcijom objektiva jer je nastala uslijed valne prirode svjetlosti

M

27 Ogib svjetlosti lasera na optičkoj rešetki


28 Emisioni spektar

Na raspolaganju je tamna stijena s uskim prorezom iz kojeg dopire svjetlost spektralne lampe Na stalak ispred pukotine postavljena je optička rešetka velikog broja zareza po 1 mm Posjetitelji promatranjem kroz rešetku vide oko deset obojenih pruga emisionog spektra Svjetlost koju odašilju čvrsta usijana tijela predstavlja smjesu svih valnih duljina i poznata je pod imenom kontinuirani spektar lako se u tom pogledu plinovi ponašaju sasvim drugačije kad uzmete svijeću i analizirate svjetlost njenog plamena pomoću jednostavnog spektroskopa vidjet ćete kontinuirani spektar koji izgleda približno isto kao i spektar svjetlosti koju odašilje čvrsto usijano tijelo

Difrakciona optička rešetka

No činjenica je da kod svijeće vidimo svjetlost kakvu odašilju čvrsta tijela Zaista moguće je pokazati da glavni dio svjetlosti svijeće ne potječe od usijanih plinova koji čine njen plamen već od sićušnih čestica nesagorjelog ugljika (čađi) koje su zagrijane do visokih temperatura Ako je međutim sagorijevanje potpuno kao što je to slučaj kod Bunsenovog plamenika plamen gubi najveći dio svoje sjajnosti Unesemo li u plamen malu količinu kuhinjske soli uočit ćemo jarko žutu boju gledanjem kroz spektroskop umjesto kontinuirane trake duginih boja vidjet ćemo jednu usku žutu liniju na uglavnom crnoj pozadini Ovu liniju stvara natrij iz soli U stvari ova linija se uvijek pojavljuje kad tvar koju unosimo u plamen sadrži nešto natrija a nikada nije prisutna ako u tvari nema natrija Ako umjesto natrijevog spoja u plamen stavimo malo litijeve soli plamen će postati jarko crven dok će spojevi bakra dati zelenkasti sjaj Druga metoda za dobivanje linijskih spektara plinovitih tvari sastoji se u njihovom izlaganju električnom pražnjenju kao što se to na primjer čini kod svjetlećih reklama Upravo je takav izvor svjetlosti kod našeg izloška U staklenoj cjevčici dolazi do ioniziranja plina kojim je ispunjena i njenu svjetlost promatramo kroz difrakcionu rešetku Činjenica da svaki kemijski element emitira niz spektralnih linija karakterističnih samo za njega predstavlja osnovu takozvane spektralne analize tj metode pomoću koje promatramo spektralne linije koje emitira tvar nepoznatog kemijskog sastava i zaključujemo od kojih se elemenata (i u kojim relativnim količinama) ova tvar sastoji Spektralna analiza je osobito korisna u astronomiji za proučavanje sastava

Sunca i zvijezda budući da mi očito ne možemo sa ovih tijela dobiti komad materijala koji bi analizirali u kemijskom laboratoriju

Izvor

2


29 Interferencija na Fresnelovoj bi-prizmi Na stolu je optička klupa s elementima za difrakciju - izvor bijele svjetlosti s pukotinom bi-prizma zaslon

Treba promatrati interferentne pruge polikromatske svjetlosti na mliječnom zaslonu Da lije moguće postići interferenciju svjetlosti ako valovi izlaze iz dva različita svjetlosna izvora kao što su npr dvije žarulje Odgovor na to pitanje pruža nam svakodnevno iskustvo Dobro je poznato da se interferencija ne zamjećuje kad je isto područje osvijetljeno svjetlošću različitih izvora Ako se u sobi uključe dvije žarulje svjetlo iz jednog izvora pojačava osvjetljenje stvoreno drugim izvorom u cijelom području i dodavanje tog drugog izvora ne dovodi do stvaranja maksimuma i minimuma rasvjete Da bi se dobila interferentna slika potrebno je postići koherentnost ili slaganje dva sustava valova Izvori moraju emitirati koherentne valove tj valove s istim periodom i stalnim pomakom u fazi tijekom dovoljno dugog vremena za promatranje Promatranje okom ili fotografskom pločom zahtijeva relativno dugo vrijeme reda veličine tisućinke sekunde U nezavisnim izvorima svjetlost emitiraju različiti atomi za čije se zračenje uvjeti mijenjaju brzo i kaotično Podaci govore da se te promjene javljaju barem otprilike svakih 10

8 s a obično i

mnogo češće Stoga interferentna slika dobivena od nezavisnih izvora ostaje nepromijenjena samo vrlo kratko vrijeme a zatim ju zamjenjuje druga slika s drugačijim rasporedom maksimuma i minimuma Budući da je vrijeme uočavanja reda veličine 10

3 s (ili dulje)

interferentne slike smjenjuju jedna drugu tijekom tog intervala milijune puta Mi vidimo posljedicu superpozicije tih slika Očito takva superpozicija zamućuje sliku ne ostavljajući nikakvog traga interferentnih pruga Stoga je jasno zašto se ne primjećuje interferentna slika kad imamo dva nezavisna nekoherentna izvora svjetla Da bi vidjeli interferenciju moramo posegnuti za umjetnom tehnikom Ona se sastoji u tome da postignemo međusobno slaganje dijelova istog vala koje emitira jedan izvor a koji zatim dolaze u promatranu točku različitim putovima Kao posljedica javit će se izvjesna putna razlika Koherentnost je osigurana činjenicom da su dva interferirajuća vala došla iz istog izvora To se može vidjeti ako imamo tzv bi-prizmu (Slika la) gdje se zbog loma postiže bifurkacija odnosno dijeljenje svjetlosnog snopa u dva dijela

Stanje je isto kao da se dva koherentna izvora nalaze u točkama S1 i S2 Ustvari imamo samo jedan realni izvor S Taj izvor je uska osvijetljena pukotina paralelna s bridom prizme Val koji se širi od izvora dijeli se na dva dijela kao posljedica loma na dvjema polovicama bi-prizme i dolazi do točke na zastoru po dva različita puta tj s izvjesnom putnom razlikom Na zastoru će se vidjeti sustav naizmjeničnih svijetlih i tamnih pruga usporednih s bridom prizme (Slika lb) Te pruge se nalaze u području zastora gdje se svjetlosni snopovi prolazeći kroz dvije polovice bi-prizme preklapaju (osjenčano područje na Slici la) Putna razlika između dvije interferirajuće zrake ograničena je zbog slijedećih razloga Za vrijeme svakog pojedinog zračenja atom emitira sustave valova (valni paket) koji se šire u prostoru i vremenu zadržavajući svoju sinusoidalnu prirodu Trajanje paketa je međutim ograničeno zbog toga što se guši titranje elektrona u atomu i zbog sudara tog atoma s drugim atomima Duljina paketa ili kako se obično kaže koherentna duljina paketa doseže 30 cm u najpovoljnijim uvjetima dok njegovo trajanje ne prelazi 10

-8 ~ 10

-9 s Nužan uvjet za

interferenciju je da razlika optičkih putova (tj umnožaka relativnih indeksa loma i duljine geometrijskih putova) za dvije zrake ne premaši koherentnu duljinu valnog paketa koji stvara te zrake Ako izvor svjetla koji koristimo u pokusu s bi-prizmom odašilje bijelu svjetlost na zastoru će se vidjeti obojene interferentne pruge Ako međutim izvor odašilje jednobojnu (monokromatsku) svjetlost interferentne pruge bit će naprosto izmjenično svijetla i tamna mjesta u istoj boji

1 a 1 b


30 Električno polje

Polje dvaju točkastih naboja i silnice polja prikazuju se pomoću perjanica od papirnatih vlati priključenih na influentni stroj Okretanjem stroja posjetitelji električki nabijaju vlati papira koje se nakostriješe i zauzimaju položaj silnica polja u prostoru od dva suprotna naboja Vlati papira obojane su u dvije različite boje

Električno polje je prostor u okolini električki nabijenih tijela Polja imaju utjecaj na prostor ali za te utjecaje mi nemamo osjetila Možemo upoznati samo djelovanja i odatle razviti predodžbe Za dokaz tih djelovanja stavimo u polje vlakanca umjetne tvari Pod djelovanjem električnog polja te će se čestice na određeni način orijentirati Time se očituje oblik polja Vlakanca se orijentiraju zato što se zbog električnog polja mijenja razdioba naboja u njima Influencija uzrokuje da pozitivni i negativni naboji vise nisu jednolično raspodijeljeni Slika prikazuje lanac čestica između dviju elektroda Svaka je čestica vlakanca postala dipol (čestica sa dva pola) Krivulje što ih obrazuju vlakanca nazivaju se linijama polja ili silnicama One nam omogućuju da dobijemo neku predodžbu o građi električnog polja Smjer polja je onaj smjer u koji polje tjera pozitivni naboj a krivulja a silnica svagdje ima smjer polja Silnice su dakle zamišljene linije Da olakšamo njihovo predočavanje stavimo u električno polje dielektričnu tvar koja će se polarizirati tako da tvori mnoštvo dipola lančasto povezanih i orijentiranih u smjeru silnica polja U tu svrhu mogu nam poslužiti dvije perjanice od papirnatih vlati priključene na visoki napon elektrostatskog stroja (Whimshurstov influentni stroj) Vlati tankog papira zauzet će položaj silnica kakve bi nastale od dva točkasta suprotna naboja

Polarizirane čestice u električnom polju


31 Van de Graaffov generator Na stolu je postavljen Generator za dobivanje visokih elektrostatskih napona Pokretan je

elektromotorom Posjetitelji stojeći na izolirajućoj podlozi doživljavaju utjecaj elektrostatskog

polja Ako dodirnu izvod generatora naboj će se prenijeti na njih

Elektrostatski stroj koji je konstruirao R Van de Graaff (1901- ) i koji nosi njegovo ime

zasniva se na klasičnom načelu elektrostatike prema kojem je električni naboj koji se preda

šupljem vodiču uvijek koncentriran na njegovoj površini

Tako na primjer ako uzmemo šuplji sferni vodič s malim otvorom na njegovoj površini i ako kroz taj otvor uvučemo u unutrašnjost sfere drugi mali naelektrizirani vodič kojim dodirnemo unutrašnju površinu sfere (vidi sliku) dovedeni naboj će se raspodijeliti po vanjskoj površini velike sfere Ponavljajući ovaj postupak više puta moći ćemo velikom vodiču predati koliku god želimo količinu naboja i tako njegov električni potencijal dovesti na željenu veličinu (sve dok između vodiča i okolnih objekata ne počnu preskakati iskre) Kod Van de Graaffovog elektrostatskog stroja mali naelektrizirani vodič zamijenjen je gumenim remenom koji se neprekidno okreće skupljajući naboje iz jednog izvora i predajući ih unutrašnjoj površini velike metalne

sfere Stanje električne ravnoteže neutralnih atoma može se izvana narušiti npr trenjem i upravo pomoću Van de Graaffovog generatora s trakom može se razdvajanje naboja lako izvršiti i objasniti

Generator s trakom stavlja u pogon preko metalnog valjka beskrajnu gumenu traku Traka prenosi vrtnju kao pri remenskom pogonu na valjak od pleksiglasa Pri tome se traka tare o valjak od pleksiglasa i trga iz njega elektrone Elektroni se a s njima i negativni naboji prenose dalje na metalni valjak Time se narušava neutralno stanje valjka od pleksiglasa i onog od metala Pleksiglas odaje elektrone pa prevagnu protoni i on postaje električki pozitivan Preko češlja pleksiglas izvlači elektrone iz metalne sfere Oni se odmah prenose dolje tako da metalna sfera postaje pozitivno nabijena Pri tom će metalni valjak bit negativno nabijen jer na njemu prevladavaju elektroni Odvajanje naboja i njihovo prenošenje ne odvija se međutim bez smetnje Elektroni se nastoje vratiti na valjak od pleksiglasa jer se raznoimeni naboji privlače Te se privlačne sile moraju svladati To se ostvaruje pogonom kojim se stvaraju protusile i prenose trakom Mora se dakle obaviti rad Vrlo visoki potencijal koji se na ovaj način dobije koristi se za ubrzavanje čestica u Van de Graaffovom akceleratoru Velika sfera se priključuje na jedan kraj cijevi za ubrzavanje u kojoj se ioni raznih elemenata ubrzavaju do energija koje iznose više milijuna elektron-volti

Postupak uobičajene demonstracije Dobrovoljac stane na izolirajuću podlogu i stavi ruku na sferu Van de Graaffovog generatora prije nego ga uključimo Osoba treba biti dovoljno udaljena od bilo čega što je uzemljeno i treba joj biti rečeno da ruku drži na sferi do kraja pokusa Kad želimo završiti pokus sferu treba postupno izbiti dovođenjem uzemljenog šiljka u blizinu sfere dok je osoba još uvijek u dodiru s njom Kosa će se ponovo spustiti nakon što korona sa šiljka isprazni sferu i dobrovoljac može tada sići s izolirajuće podloge Ako čovjek napusti izolirajuću podlogu dok je još nabijen na visoki potencijal može u dodiru s uzemljenim predmetima doživjeti naglo pražnjenje koje je doduše bezazleno ali je popraćeno neugodnim osjetom električnog udara


32 Samoindukcija

Napon od 15 V može se samoindukcijom višestruko pojačati Očito je da podražaj elektriciteta ne dolazi iz izvora s tako malim naponom nego je to posljedica prekida strujnog kruga u kojem se nalazi induktivitet Na slici je prikazan osnovni pokus u vezi s indukcijom Zavojnica I stvara magnetski tok u indukcijskoj zavojnici II Svaka promjena tog toka inducira struju u zavojnici II Naime struja se inducira u svakoj vodljivoj zatvorenoj petlji (zavoju) u kojoj se mijenja magnetski tok U sklopu koji je prikazan promjena toka ostvaruje se mijenjanjem jakosti struje putem kliznog otpornika naravno dok je sklopka S zatvorena Međutim zavojnica I i sama je u istoj situaciji Njenim zavojima također prolazi taj magnetski tok proizveden u toj istoj zavojnici Zbog toga bilo koja promjena magnetskog polja koju proizvede struja u toj zavojnici odnosno bilo koja promjena struje u zavojnici I inducira napon i struju u njoj samoj Zavojnica I dakle stvara promjenljivo polje a istodobno predstavlja indukcijsku zavojnicu U tom slučaju indukciju nazivamo samoindukcija

Pojava samoindukcije primijenjena je upravo kod našeg izloška Spojili smo zavojnicu (načinjenu od nekoliko stotina zavoja na zatvorenoj željeznoj jezgri) s vodljivim (metalnim) kuglama Zavojnica je usporedno preko sklopke spojena i sa izvorom napona od 15 V Stoga se dok je sklopka zatvorena zavojnica i osoba koja drži ruke na kuglama nalaze u paralelnom spoju s izvorom napona Kad je sklopka otvorena u krugu se nalaze samo zavoji zavojnice i tijelo osobe koja drži ruke na kuglama (Vidi sliku) Budući da je za osjet prolaska struje kroz tijelo potreban daleko veći napon nego što ga daje baterija od svega 15 V nema nikakvog osjeta struje iako je sklopka zatvorena Međutim u času prekida strujnog kruga nakratko se osjeti struja kroz prste i dlanove ruku Što uzrokuje takav učinak Kad se sklopka

otvori struja kroz zavojnicu postupno trne tj njeno magnetsko polje postaje slabije U tom se času primjećuje samoindukcija jer se nakratko inducira relativno visok napon Taj napon uzrokuje jaku struju koja traje samo trenutak a u rukama osobe koja drži kugle stvara osjet laganih trnaca Razmotrimo sada samoindukciju sa stanovišta energije Koji je to izvor energije koju apsorbiraju ruke i tijelo eksperimentatora u času tog kratkotrajnog strujnog udara Znamo daje tada sklopka otvorena pa očito energija ne može doći iz baterije od 15 V Trnci kroz tijelo osjete se samo onda kad u zavojnici nestaje struja a s njom i magnetsko polje Iz toga zaključujemo da je energija koju tijelo eksperimentatora primi u času prekida ranije bila pohranjena u obliku energije magnetskog polja Naime kad smo zavojnicu spojili s izvorom napona stvorili smo magnetsko polje za čije stvaranje treba izvjesna energiju iz izvora A kad prekinemo struju magnetsko polje trne i energija pohranjena u njemu pretvara se u procesu samoindukcije u energiju električne struje kroz ruke i tijelo Gore opisana pojava koja prati samoindukciju pokazuje da je magnetsko polje spremište energije Ta je energija potrošena za stvaranje magnetskog polja i može biti vraćena kad magnetsko polje nestaje

Na podu se nalazi jednostavan električni krug sastavljen od induktivne zavojnice

sklopke i baterije od 15 V Na zavojnicu su priključeni izvodi u obliku limenih kugli

Posjetitelji stavljaju dlanove na kugle i nogom kratko pritisnu sklopku Pri prekidu

strujnog kruga u rukama se osjete blagi trnci inducirane struje

ZA ONE KOJI SE BOJE ELEKTRIČNE 5TRUJE OVA VJEŽBA NIJE OBAVEZNA


33 Induktor s iskrom od oko 30 cm

Induktor je naprava kojom se dobivaju veliki električni naponi (mnogo tisuća volta)

od malih napona npr od napona galvanskih članaka Oko željezne jezgre

namotana je primarna zavojnica od nekoliko zavoja debele bakrene žice kroz nju se

iz baterije pušta struja koja se posebnim prekidačem prekida i uspostavlja u

pravilnim razdobljima Oko primame namotana je sekundama zavojnica koja se

sastoji iz mnogo zavoja žice a između krajeva te zavojnice - polova induktora -

mogu preskakati iskre Kadgod se prekine primarna struja nastaje indukcijom u

svakom zavoju sekundarne zavojnice elektromotorna sila sve se elektromotorne

sile zbrajaju i tjeraju naboje prema polovima te napon među polovima toliko

naraste da može i iskra preskočiti - I kod ukapčanja primarnog kruga nastaje

sekundama struja i to protivnog smjera nego kod prekidanja no napon je tada

manji jer se primarna struja kod ukapčanja sporije mijenja

Napon na polovima induktora može se procijeniti iz raspona koji uspije preskočiti iskra Naime probojna čvrstoća zraka iznosi oko 20 kVcm pa iskra koja preskoči razmak od npr 7 cm pokazuje napon veći od 140000 V Vrijednost tako procijenjenog napona naravno ovisi o taku i vlazi zraka Naš izložak daje iskru od preko 25 cm Načelo induktora nalazilo je dosad veliku primjenu u električnom paljenju benzinskih para u automobilskom motoru Istosmjerni napon od 6

ili 12 V povećavao se pomoću indukcijskog svitka (tzv bobina ili zuumlndspule) do vrijednosti od oko 15 kV da bi na svjećici proizveo iskru

Danas tu vrstu paljenja sve više zamjenjuju elektronički sustavi

P

Primarni krug

Polovi induktora su krajevi sekundarne zavojnice

Strujni krug paljenja svjećica u automobilu pomoću indukcijskog svitka


34 Magnetski dipolni moment Na stolu se nalazi velika zavojnica promjera oko 25 cm Zavojnica je

bez jezgre pa se u nju može rukom unijeti magnet oblika štapa Dok

se magnet drži dijametralno uključi se tok struje kroz zavojnicu (2 V

20 A) Nastalo jako magnetsko polje zakreče svojim momentom

magnet u položaj osi zavojnice Posjetitelji pokušavaju vratiti magnet u

prvobitan položaj

Slika l U zavojnicu bez jezgre unosi se štapasti trajni magnet poprečno na os

zavojnice Polje ga nastoji zakrenuti u smjer usporedan sa silnicama

magnetskog polja zavojnice

Slika 2 Štapasti trajni magnet predstavlja magnetski dipol U polju na dipol djeluje zakretni moment

Magnetski dipol smješten u magnetsko polje posjeduje potencijalnu energiju Ta potencijalna energija iznosi

Ep = ndash m ∙B cos φ

gdje je φ kut između magnetske indukcije B i magnetskog dipolnog momenta m Potencijalna energija je minimalna kad su m i B usporedni

a maksimalna je kad zatvaraju pravi kut Držanje štapastog magneta poprečno na smjer polja koje stvara zavojnica zahtijeva stoga silu

kojom treba svladati zakretni moment Polje nastoji svaki dipol dovesti u položaj minimalne energije i zato držeći u ruci magnet (u polju)

osjećamo napor pri održavanju poprečnog položaja Budući da za svaku vrtnju treba zakretni moment ovaj učinak je našao brojne praktične

primjene On je temelju rada električnih motora na primjer

N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F


35 Prikaz silnica magnetskog polja ravne zavojnice Dok je zavojnicom tekla istosmjerna struja od 20 A po bijeloj ploči posuta je željezna piljevina Zrnca željeza

usmjerila su se duž silnica magnetskog polja stvorenog u zavojnici Tako nastala slika polja učvršćena je

bezbojnim lakom


36 Brodski kompas Magnetsko polje Zemlje omogućuje navigaciju pomoću kompasa Danas je međutim sustav GPS (General

Positioning System) koji se prenosi putem stacionarnih satelita posve istisnuo kompas iz navigacije


37 Djelovanje magnetskog polja na struju

Na stolu se nalazi uređaj kojim se postiže da se žica kojom teče struja (5 V 20 A) obavija oko magnetskog štapa u

nekoliko zavoja Promjenom smjera struje posjetitelj omogućuje odmotavanje žice i njeno zamatanje u suprotnom smjeru

ELEKTROMAGNETSKO MEĐUDJELOVANJE

Iako mirujući naboji i magneti

međusobno uopće ne reagiraju

električna struja stalnog toka

međudjeluje s magnetskim poljem

Postoji nekoliko osnovnih zakona koji

upravljaju ovim međusobnim

djelovanjima Svi su oni otkriveni

početkom devetnaestog stoljeća

Godine 1820 danski fizičar Hans

Christian Oersted (1770 ndash 1851) uočio

je da tok električne struje kroz žicu

skreće magnetnu iglu koja se nalazi u

blizini tako da igla zauzima položaj

okomit žicu (slika 2)

Oestedovo otkriće slijedila su dva

francuska fizičara J B Biot (1774-

1862) i F Savart (1791-1841) koji su mu dodali tvrdnju da su sile koje nastoje orijentirati iglu

u ovom smjeru izravno razmjerne jakosti struje a obrnuto razmjerne udaljenosti magnetne

igle od žice

Pretpostavimo sada da umjesto pokretnog magneta i nepokretne žice koja provodi električnu

struju imamo obrnutu situaciju nepokretan magnet i pomičnu žicu Budući da se magnet

ne može micati a žica može elektromagnetna interakcija dovest će žicu u položaj okomit na

silnice magnetskog polja kao što je to prikazano na slici 1 Dakle u izvornom Oerstedovom

pokusu silnice magnetskog polja kružno su obavijene oko struje u krutoj žici dok se kod

našeg eksponata struja u gibljivoj žici omotava kružno oko silnica u krutom magnetskom

štapu Ako se smjer struje promijeni ili ako se magnet okrene za 180deg smjer djelovanja

sile na žicu također će se preokrenuti

Eksperimenti ove vrste potvrdili su da je sila koja djeluje na vodič kroz koji

protječe struja a koji se nalazi u magnetnom polju usmjerena okomito na

vodič i na smjer magnetnog polja (tj Na pravac koji bi zauzela magnetna

igla u toj točki) i da je razmjerna jakosti struje Uzajamno djelovanje

struje i magneta čini osnovu na kojoj počivaju električni motori

Slika

1


38 Toplinsko zračenje Iz svjetiljke od 1000 W izlazi svjetlost sastavljena od vidljivog dijela spektra ultraljubičastog i infracrvenog zračenja

Zračenje se pomoću prozirne leće usmjerava na kuglastu staklenu tikvicu ispunjenu potpuno neprozirnom crnom tekućinom

Kugla tikvice fokusira zračenje koje propušta a to je toplinsko infracrveno zračenje U žarište te kuglaste laquolećeraquo posjetitelji

stavljaju komad crnog papira koji počne tinjati i dimiti se

Proučavajući spektar vidimo da je moguće prostim okom razlikovati valove različitih valnih duljina Međutim oko uočava samo elektromagnetske valove koji imaju valne duljine približno između 400 i 760 nm Naravno te granične vrijednosti su dosta neodređene i neki promatrači mogu laquovidjetiraquo valove koji su malo kraći (do oko 370 nm) ili dulji (oko 800 nm)

Budući da putujući elektromagnetski val bilo koje valne duljine nosi neku energiju općenito će se elektromagnetska energija vala pretvarati u toplinsku energiju neke tvari porast te energije povezan je sa zagrijavanjem tijela Zagrijavanje tijela može se lako pratiti pomoću osjetljivih termometara kao što je termopar Djelomična pretvorba energije elektromagnetskih valova u unutrašnju energiju dešava se uvijek kad ti valovi upadaju na površinu neke tvari koja ih u izvjesnoj mjeri apsorbira

Premještanjem termopara duž spektra mogu se ispitati elektromagnetski valovi u širokom rasponu valnih duljina Mjerenjem zagrijavanja termopara može se izračunati energija koja odgovara pojedinom spektralnom području tj Procijeniti raspodjelu energije u spektru Takva mjerenja energije daju rezultate koji se razlikuju od onoga što bi zaključili gledajući prostim okom Zaista kad gledamo svjetlost čini nam se da su žuti ili zeleni dio spektra mnogo sjajniji od crvenog dok termopar pokazuje jače zagrijavanje u crvenom području Uzrok tome leži u osobini oka da ima različitu osjetljivost za različite boje Zato oko ne uspijeva dati točnu procjenu raspodjele energije u spektru dok je s druge strane termopar posve laquonepristranraquo instrument jer može ocjenjivati unutrašnju energiju u koju je prešla svjetlosna energija kao posljedica apsorpcije bilo koje valne duljine

Infracrveno zračenje Raščlamba raspodjele energije u spektru otkriva da očitavanja termopara ne iščezavaju kad ga premjestimo u područje u kojem oko ne vidi ništa tj Kad instrument stavimo izvan crvene ili ljubičaste granice spektra Vrijednosti koje očitavamo na termoparu postepeno se mijenjaju kako idemo prema nevidljivim područjima spektra Za mnoge izvore (kao što je lučna svjetiljka) termopar pokazuje čak veće vrijednosti u području izvan krajnjeg crvenog ruba vidljivog spektra unatoč činjenici da oko u tom području ne vidi nikakvo svjetlo Odemo li dalje u područje još većih valnih duljina podaci koje nam daje termopar pokazat će slabljenje zračenja Valovi većih valnih duljina od crvene svjetlosti nazivaju se infracrveni Otkrio ih je 1830 g Engleski fizičar i astronom John Herschel (1792-1871) dok je ispitivao raspodjelu energije u spektru pomoću vrlo osjetljivog termometra


39 Toplinska pumpa Na stolu se nalazi kompresor koji posjetitelji okreću rukom Stlačeni fluid prolazi kroz dvije cijevne zavojnice ndashjedna u kojoj je tlak povećan i

druga u kojoj je snižen Pipanjem cijevnih zavojnica posjetitelji ustanovljavaju da je jedna postala toplija a druga hladnija nakon ulaganja

rada na kompresoru

Ako se dva tijela (spremnika topline) različitih temperatura dodiruju onda toplina uvijek spontano prelazi s toplijeg na hladnije tijelo Nikada nije viđen spontani prijelaz topline s hladnijeg tijela na toplije tijelo Uostalom ta je činjenica iskazana u II zakonu termodinamike (kako gaje izrekao Rudolf Clausius) Nije

moguć proces u kojem bi jedini rezultat bio uzimanje topline

iz izvora ili tijela na nižoj temperaturi i predavanje iste

količine topline drugom izvoru ili tijelu na višoj temperaturi

Međutim prijelaz topline s hladnijeg tijela na toplije tijelo moguć je ako se na sustavu izvodi rad tako rade rashladni uređaji U tom procesu topli spremnik ne prima samo toplinu oduzetu hladnom spremniku nego i toplinu ekvivalentnu uloženom radu Toplinska crpka upravo je primjer nužnosti ulaganja rada da bi jedno tijelo postalo hladnije u odnosu prema drugom tijelu ili da bi se održavala temperaturna razlika između dva tijela Toplinska crpka treba za svoj toplinski proces sadržavati radno tijelo to je najčešće neki fluid (amonijak ugljični dioksid ili freon) Kompresor koji pokrećemo (tu dakle ulažemo rad) potiskuje pare radnog fluida pod tlakom od oko 10

6 Pa u bakarnu

cijevnu zavojnicu Tijekom tlačenja pare se zagrijavaju i predaju dio topline u okolni prostor pa pri dodiru osjećamo da je ta zavojnica ugrijana Gubljenjem topline fluid se kondenzira i prelazi u tekućinu Iz tople zavojnice fluid teče kroz kapilaru (ili ventil) u drugu cijevnu zavojnicu u kojoj je tlak tri četiri puta manji Prolaskom kroz uski otvor kapilare ili ventila fluid naglo isparava i temperatura mu se snižava (adijabatska ekspanzija) Ispareni fluid uzima toplinu iz okoline pa pri dodiru osjećamo da se je ta zavojnica ohladila Prestanemo li vrtjeti kompresor obje će zavojnice poprimiti jednaku temperaturu

Q1 ndash toplina oduzeta hladnom spremniku

Q2 = Q1 + W toplina predana toplom spremniku

W ndash rad uložen u toplinsku crpku

Hladni spremnik

Topli spremnik


40 Električni hladnjak Načelo toplinske crpke koje se zasniva na adiabatskoj ekspanziji rashladnog fluida osnova je rada hladnjaka


41 Adiabatska ekspanzija

Na stolu se nalazi prozirna staklena boca (10 litara) opremljena posebnim čepom koji se može naglo otvoriti Posjetitelji pumpom stlače zrak u boci koji naglo izbaci čep - u boci se uslijed hlađenja adijabatskom ekspanzijom stvori relativno gust oblak kondenzirane pare

Prvi zakon termodinamike glasi Promjena

unutrašnje energije sustava koji prelazi iz jednog

stanja u drugo jednaka je zbroju rada izvršenog

vanjskim silama i količine topline dovedene

sustavu (ΔU = W + Q)

Adiabatskim nazivamo procese u sustavu koji ne razmjenjuje toplinu s okolinom Procesi koji se javljaju u toplinski izoliranom sustavu su dakle adiabatski U takvom procesu Q = 0 i u skladu s prvim zakonom termodinamike promjena unutrašnje energije uzrokovana je samo radom izvršenom na sustavu ΔU = W

Naravno sustav ne možemo zatvoriti u omotač koji bi spriječio prolaz topline Međutim u nekim slučajevima možemo smatrati da su stvarni procesi vrlo blizu adiabatskim procesima Zato oni moraju biti dovoljno brzi da ne dođe do značajnije izmjene topline između sustava i okoline tijekom samog procesa Kad se na sustavu vrši rad kao na primjer kod komprimiranja plina unutrašnja energija plina raste To znači da se povećava temperatura plina Suprotno tome plin koji se širi vrši rad i njegova se unutrašnja energija smanjuje na račun tog rada to jest plin se hladi Hlađenje plinova tijekom adiabatske ekspanzije javlja se u gigantskim razmjerima u zemljinoj atmosferi Zagrijani zrak diže se i širi jer atmosferski tlak opada s porastom visine Ta ekspanzija popraćena je značajnim hlađenjem Kao posljedica vodena para se kondenzira i nastaju oblaci Promatrajte bocu gaziranog pića (npr CocaColu) kad ju konobar naglo otvori pred vama Iz grlića naglo otvorene boce diže se izmaglica koja ubrzo nestane To je adiabatska ekspanzija Ili pogledajte bijeli trag ostavljen iza mlažnjaka na vedrom nebu Podtlak koji avion stvara brzim razmicanjem zraka nastaje u prostoru koji brzo ispuni vodena para Šireći se u taj prostor sniženog tlaka para se zbog adiabatskog hlađenja kondenzira u vidljivi trag na nebu Kondenzacija je potpomognuta česticama čađe iz mlaznog motora


42 Vrenje vode na sobnoj temperaturi

Staklena posuda 3000 ml napunjena je do polovice vodom Kroz čep je provučena cijev koja vodi do vakuum pumpe

Posjetitelji uključuju pumpu i nakon 1 min voda u posudi intenzivno vrije Ponovnim puštanjem zraka u posudu vrenje

prestaje Dodirivanjem posude ustanovljava se daje

hladna

Povećavamo li temperaturu tekućine tlak zasićene pare

raste brže nego što bi rastao tlak idealnog plina Razlog

tome leži u činjenici što tlak pare raste ne samo zbog

porasta temperature nego i zbog porasta

molekularne koncentracije (gustoće) pare (Iz istog

razloga ne vrijedi Boyle-Mariotteov zakon kad

napuhavamo balon tj nije umnožak tlaka i volumena

stalan jer ubacujemo nove čestice) I tako dok

temperatura raste isparavanje tekućine postaje sve

intenzivnije Konačno tekućina zavrije Tijekom vrenja

naglo se povećavaju mjehuri pare stvoreni u cijelom

volumenu tekućine i dižu se prema površini Za vrijeme

tog procesa temperatura tekućine ostaje nepromijenjena

Pogledajmo pod kojim uvjetima počinje vrenje Tekućina uvijek sadrži otopljene plinove koji se mogu vidjeti na

dnu i na stjenkama posude ili na česticama koje lebde u tekućini Para unutar mjehurića je zasićena Kako

temperatura raste tako raste i tlak zasićene pare a mjehurići postaju veći Pod djelovanjem uzgona gibaju se

prema površini Ako gornji slojevi tekućine imaju nižu temperaturu para u mjehurićima se kondenzira u tim

slojevima Tlak naglo pada i mjehurići se urušavaju (kolabiraju) Urušavanje je tako brzo da opna mjehurića

stvara jednu vrstu mini eksplozije Velik broj takvih eksplozijica proizvodi karakterističan šum Kad je cijela

tekućina jednolično zagrijana urušavanje mjehurića prestaje i mjehuri dolaze do površine Tekućina vrije Ako

promatrate lonac na peći primijetit će te da šum nestaje prije početka vrenja Temperaturna ovisnost tlaka

zasićene pare objašnjava zašto vrelište tekućine ovisi o tlaku na njenu površinu Mjehuri pare mogu se

povećavati kad je tlak zasićene pare u njima nešto veći od tlaka u tekućini a on je zbroj tlaka na njenu površinu

(vanjski tlak) i hidrostatskog tlaka stupca tekućine

Vrenje počinje pri temperaturi pri kojoj tlak zasićene pare u mjehuriću postaje jednak tlaku u tekućini

Što je viši vanjski tlak više je i vrelište Na primjer ako tlak u kotlu dosegne 16 bull 106 Pa voda u njemu neće zavreti niti na

200 degC Nasuprot tome snižavanjem tlaka snižavamo i vrelište tekućine Možemo postići da nam voda vrije na sobnoj

temperaturi ako iz boce s vodom isišemo zrak i paru U visokim planinama atmosferski tlak se smanjuje s porastom

nadmorske visine pa se zato snižava i vrelište vode Na visini od 7000 m tlak je oko 4 bull 104 Pa (300 mm Hg) i vrelište vode

je oko 70degC U takvim uvjetima nemoguće je na primjer skuhati jaje


44 Parni stroj

Toplinski strojevi vrše mehanički rad kao posljedicu izmjene topline s okolnim tijelima Od uložene topline (tj energije sadržane u gorivu) veći dio odlazi u hladniji spremnik povećavajući entropiju u smislu degradirane energije a manji dio pretvara se u mehanizmu stroja u mehanički rad Stapni parni stroj Glavni dijelovi stapnog parnog stroja jesu cilindar stap stapajica križna glava ojnica koljeno ili ručica koljenasto vratilo i razvodni mehanizam Razvodni mehanizam sastoji se od ekscentarske motke koju pokreće ekscentar i razvodnika Razvodnik se nalazi u razvodnoj komori i kliže po plohi do koje vode kanali na svakoj strani cilindra za prolaz pare Put stapa od jednog krajnjeg položaja do drugog zove se hod stapa Para se dovodi naizimijence s jedne i s druge strane stapa i pritišće uvijek na jednu njegovu stranu Druga strana je istodobno spojena s vanjskim prostorom Pojedini položaji stapa prikazani su na slijedećim slikama

a) Stap se nalazi u krajnjem lijevom položaju koji se zove lijeva mrtva točka Razvodnik otvara kanal a1 i para ulazi s lijeve strane stapa Kanal a2 se otvorio i para s desne strane stapa izlazi iz cilindra u vanjski prostor b) Oba su kanala zatvorena Para u cilindru ekspandira stap se pomiče prema desnom krajnjem položaju koji se zove desna mrtva točka c) Stap se nalazi u desnoj mrtvoj točci para sada ulazi s desne strane stapa i tjera ga nalijevo a para s lijeve strane stapa izlazi iz cilindra u vanjski prostor Tako se to stalno ponavlja Gibanje stapa prenosi se preko stapnog mehanizma na koljenasto vratilo tako se uzdužno gibanje stapa pretvara u kružno gibanje koljenastog vratila

Q1 ndash uložena

toplina

Q2 ndashtoplina predana hladnom

spremniku

W = Q1 ndash Q2

rad dobiven u toplinskom stroju

Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


Ovaj priručnik sadrži osnovno gradivo fizike onih pojava koje su tema

izložbe 4 fizike Namijenjen je učenicima osnovnih i srednjih š kola kao

š tivo za dublje razumijevanje fizikalnih zakona koje će sus resti kod

interaktivnih pokusa Priručnik pruža osim teorijskih osnova i likovna

pojaš njenja koja trebaju otkloniti zagonetnost nekih naizgled

neobjaš njivih pojava

Priredio Hrvoje Mesić

Recenzent

prof Ana Veldin dipl pedagog

Pokrovitelj

Didakta HORVAT

Izdavač P r i r o d o p o l i s


4FIZIKE













3) Poluga

4) Zbirka oruđa i






10) Gustoća


12) Uzgon



15) Rezonancija

16) Lljuljačka










26) Obojene sjene






32) Samoindukcija

33) Induktor



36) Brodski kompas



39) Toplinska pumpa

40) Frižider




44) Parni stroj



1 Sunčev sustav


asteroida

Venera Zemlja

a

Zemlja

Zemlja

Mars Jupiter

Saturn Uran

Neptun

Pluton

Pluton

Mars

Zemlja

Uran

Merkur

Venera

Neptun

Saturn

Jupiter



PITANJA ZA RASPRAVU




rastavljanja sila













(skoro) usporedni











PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


4FIZIKE













3) Poluga

4) Zbirka oruđa i






10) Gustoća


12) Uzgon



15) Rezonancija

16) Lljuljačka










26) Obojene sjene






32) Samoindukcija

33) Induktor



36) Brodski kompas



39) Toplinska pumpa

40) Frižider




44) Parni stroj



1 Sunčev sustav


asteroida

Venera Zemlja

a

Zemlja

Zemlja

Mars Jupiter

Saturn Uran

Neptun

Pluton

Pluton

Mars

Zemlja

Uran

Merkur

Venera

Neptun

Saturn

Jupiter



PITANJA ZA RASPRAVU




rastavljanja sila













(skoro) usporedni











PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr





3) Poluga

4) Zbirka oruđa i






10) Gustoća


12) Uzgon



15) Rezonancija

16) Lljuljačka










26) Obojene sjene






32) Samoindukcija

33) Induktor



36) Brodski kompas



39) Toplinska pumpa

40) Frižider




44) Parni stroj



1 Sunčev sustav


asteroida

Venera Zemlja

a

Zemlja

Zemlja

Mars Jupiter

Saturn Uran

Neptun

Pluton

Pluton

Mars

Zemlja

Uran

Merkur

Venera

Neptun

Saturn

Jupiter



PITANJA ZA RASPRAVU




rastavljanja sila













(skoro) usporedni











PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


1 Sunčev sustav


asteroida

Venera Zemlja

a

Zemlja

Zemlja

Mars Jupiter

Saturn Uran

Neptun

Pluton

Pluton

Mars

Zemlja

Uran

Merkur

Venera

Neptun

Saturn

Jupiter



PITANJA ZA RASPRAVU




rastavljanja sila













(skoro) usporedni











PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr



PITANJA ZA RASPRAVU




rastavljanja sila













(skoro) usporedni











PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr









PITANJE




čvrstom točkom








5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr




5 Analitička vaga












kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr










kružnici






sile








ŠTO TREBA ČINITI








r

ν

m

r

mvFcp

2

v





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr





usporava se



































9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


















9 Pirueta




10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


10 Gustoća


(Pb) = 113 103 kgm3= 113 kgdm3= 113 gcm3

(Fe) = 78 103 kgm3= 78 kgdm3= 78 gcm3

(Al) = 27 103 kgm3= 27 kgdm3= 27 gcm3

(Drvo) = 06 103 kgm3= 06 kgdm3= 06 gcm3





PITANJA ZA RASPRAVU





Što treba činiti




aluminij drvo




Drvo

vo

Fe Al

P

b

Pb







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr







12 Uzgon




























ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr






ŠTO TREBA ČINITI





































45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr





















45 cm



sporim








objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr







objesišta



njihaj Vidi sliku








PROVJERIMO TVRDNJE









ŠTO TREBA ČINITI







iz







TEŽIŠTE










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr










19 Stojni val




νn =n (υ 2L)










LM

F

L

F

2

1

2

1

L



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr



ŠTO TREBA ČINITI







L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr



L

Lk






k














zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr








zvuka












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr












Sl 1


ABCD

Slika 2


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


Valna duljina (cm)

Vidljivo svjetlo



veće valne duljine


veće frekvencije

Gama zrake

X - zrake

Ultraljubičasto UV

Blisko Infracrveno


IR

Mikrovalovi

TVRadio

24 Spektar

elektro

magnetskih

valova





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr





IsIo = const λ

4



26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


26 Obojene sjene













Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


Iz lasera se

snop usmjerava kroz


područja

Što treba činiti






M



28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


28 Emisioni spektar





Izvor

2




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr




8 s a obično i


3 s (ili dulje)



-8 ~ 10



1 a 1 b


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


















32 Samoindukcija


























P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


















P

Primarni krug









prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr







prvobitan položaj












N

S

φ

l

+m

- m

B

F = m∙H

F




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr




bezbojnim lakom



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr



























igle od žice














Slika

1













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr













rada na kompresoru






6 Pa u bakarnu





Hladni spremnik

Topli spremnik


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


















hladna
































44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


44 Parni stroj



Q1 ndash uložena

toplina


spremniku

W = Q1 ndash Q2


Topli spremnik

Hladni spremnik


didaktadidaktahr


didaktadidaktahr

4FIZIKE - prirodopolis.hr½BA pri.pdfMehanika 1) Model sunčevog sustava 2) Rastavljanje sila. 3)...

Documents

Transcript of 4FIZIKE - prirodopolis.hr½BA pri.pdfMehanika 1) Model sunčevog sustava 2) Rastavljanje sila. 3)...