4.Dispersi Ukuran Variasi
-
Upload
dian-puspa -
Category
Documents
-
view
87 -
download
5
description
Transcript of 4.Dispersi Ukuran Variasi
Dengan mengetahui nilai rata-rata saja,informasi yang didapat kadang-kadang bisa salah interpretasi.
Misalnya, dari dua kelompok data diketahui rata-ratanya sama, kalau hanya dari informasi ini kita sudah menyatakan bahwa dua kelompok ini sama, mungkin saja kita bisa salah kalau tidak diketahui bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok masing-masing
Didapat info tambahan ttg penyimpangan yg terjadi pada suatu distribusi data.
Dapat menilai ketepatan nilai tengah dalam mewakili distribusinya.
Untuk analisis melalui perhitungan statistik yang lebih mendalam
Adalah nilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya.
Jadi, semakin besar nilai variasi maka semakin bervariasi pula data tersebut.
Variasi merupakan peristiwa alamiah dapat terjadi pada semua kejadian
Misal : 1) beberapa orang analis mengukur leukosit seseorang (hasil berbeda2), perbedaan disebabkan variasi antar individu variasi eksterna
2) leukosit seseorang diukur oleh analis berkali2 pada waktu berbeda (hasilnya berbeda2), variasi disebabkan adanya variasi intra-individu variasi interna
A. Dispersi absolut : Rentang (range), Kuartil, Desil, Persentil, Deviasi rata-rata (mean deviation), Deviasi standar (standar deviation),
dan Varians
B. Dipersi relatif berupa koefisien variasi
Ukuran dispersi paling sederhana
Range adalah :selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dari data yang telah disusun berurutan
Contoh Range: BB 5 orang dewasa 48,52,56,62,dan 67 kgRange adalah 67 – 48 = 17 kg
Berat badanBerat badan
Kelompok 1Kelompok 1 Kelompok 2Kelompok 2
4040
4343
4949
6060
6060
6464
6565
6565
6666
7070
4040
3939
4040
4040
4343
4545
5050
5252
5555
7070
JumlahJumlah 582582 474474
RangeRange 3030 3030
Rata-rataRata-rata 58,258,2 47,447,4
Nilai ujianNilai ujian
Kelompok 1Kelompok 1 Kelompok 2Kelompok 2
4040
4545
5050
5555
6060
1010
2525
5555
7070
9090
JumlahJumlah 250250 250250
Rata-rataRata-rata 5050 5050
RangeRange 2020 8080
Dilihat nilai rata2, kedua kelompok seolah-olah punya nilai sama
Namun, range keduanya ternyata berbeda
Kesimpulan :- kelompok 1 punya kepandaian merata- kepandaian kelompok 2 sangat bevariasi
Rata-rata Deviasi (Mean deviation= Md)adalah rata-rata dari seluruh perbedaanpengamatan dibagi banyaknya pengamatan.
Untuk itu diambil nilai mutlak.Rumus: Md = Σ [ x – x ] n
X (kg) [ x – x ] [ x – x ]2
4848
5252
5656
6262
6767
99
55
11
55
1010
8181
2525
11
2525
100100
285285
Mean = 48 + 52 + 56 + 62 + 67 = 57 kg 5Mean Deviasi = 9 + 5 + 1+ 5 + 10 = 6 kg 5
Yaitu rata-rata perbedaan antara mean dengan nilai masing-masing observasi.
Rumus : V (S2) = Σ ( x – x )2
n-1Contoh:
V = 81 + 25 + 1 + 25 + 100 = 58
4
Standar deviasi = simpangan baku Yaitu suatu nilai yang menunjukkan
tingkat variasi suatu kelompok data Jika simpangan baku di kuadratkan
disebut varians Simpangan baku untuk data sampel
“S”,varians S2
Simpangan baku untuk data populasi “σ” (tho), varians σ2
Rumus :S = √V = √S2
Contoh :S = √58 = 7,6 kg
Hitunglah Range, Rata-rata Deviasi dan Standar Deviasi dari data Mahasiswa kedokteran Uniba dengan variabel:1. Umur2. Berat Badan3. Jumlah Saudara4. Tinggi Badan
Hitunglah Range, rata-rata deviasi, varians dan standar deviasi dari data nilai mahasiswa kedokteran Uniba sebagaimana hasil pengukuran yang telah anda lakukan.