4.7 PONDASI.docx

39
4.9 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang Berdasarkan data hasil penyelidikan tanah menggunakan alat sondir didapatkan data sebagai berikut : Gambar 4.180 Grafik Sondir 346

Transcript of 4.7 PONDASI.docx

Page 1: 4.7 PONDASI.docx

4.9 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang

Berdasarkan data hasil penyelidikan tanah menggunakan alat sondir

didapatkan data sebagai berikut :

Gambar 4.180 Grafik Sondir

346

Page 2: 4.7 PONDASI.docx

Type PT 1

4.9.1 Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi

Data Perencanaan

- Jenis Tanah = lempung

- Kohesi, c = 2,780 ton/m2 = 0,278 Kg/cm2

- Sudut Geser dalam = 1,035 0

- Kedalaman rencana = 14,8 m (sampai tanah keras)

- Diameter tiang rencana = 400 mm

a. Perhitungan Pembebanan

Perencanaan perhitungan pondasi adalah type PT1 yang berada pada

pertemuan titik portal melintang dan memanjang

Gambar 4.181. Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1

347

Page 3: 4.7 PONDASI.docx

Adapun hasil output SAP2000 arah melintang sebagai berikut :

Rv = 1222,17 kN

RH = 46,47 kN

My = 91,12 kN.m

Mx = 129,12 kN.m (Output arah memanjang)

Pembebanan rencana pada tiang pancang :

- Beban struktur atas pada kolom = 1222,17 kN

- Berat sloof 0,25 . 0,50 . 9 . 24 = 27,00 kN

- Beban pilecap 1,4. 1,4 . 0,6 . 24 = 28,22 kN

Pmaks = 1277,39 kN

b. Kondisi pengangkatan

Penulangan tiang pancang didasarkan pada kapasitas momen pada saat

pengangkatan

q = A. γbeton

= π. r2 . γbeton

= π. 0,22 . 2400 Kg/m3

= 301,44 Kg/m

Kondisi pengangkatan I

Gambar 4.182 kondisi I pengangkatan tiang Pancang

348

Page 4: 4.7 PONDASI.docx

Panjang tiang pancang rencana = L = 14 m

m1 = ½ q . a2

m2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2

m1 = m2

½ q. a2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2

a2 = 1/8 L2 – ½ L.a + ½ a2

0 = 4 a2 + 4.a.L – L2

4 a2 + 4.a.L – L2 = 0

4 a2 + 4.a.14 – 142 = 0

4 a2 + 56 a – 196 = 0

Dari persamaan diatas didapat nilai a = 2,899 m dimasukan ke dalam rumus m1

dan m2

m1 = ½ q . a2 = ½ . 301,14 . 2,8992 = 1267,11 kg.m

m2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2

= 1/8. 301,14 (14– 2. 2,899)2 – ½ 301,14 . 2,8992

= 1267,10 Kg.m

Kondisi pengangkatan II

Gambar 4. 183 Kondisi II pengangkatan tiang Pancang

349

Page 5: 4.7 PONDASI.docx

m1 = ½ q . a2

R1 = ½ q (L - 2a)2 – [(½ q. a2 )/(L-a)]

= q (L2 – 2. a. L) / 2 (L - a)

Mx = R1.x – ½ q. x2

Syarat ekstrim :

dMx/dx = 0

R1. q. x = 0

x = R1/q = R1 (L2 – 2. a. L) / q ( L – a )

Mmaks = m2

= [R1 (L2 – 2 a. L )/q ( L - a ) ] – 0,5 q .[(L2 - 2 a L)/2(L-a)]2

= 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2

m1 = m2

½ q. a2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2

a = ( L2 – 2 a L)/ 2 (L-a)

2 a L – 4 a L + L2 = 0

2. a2 – 4. a. 14 + 142 = 0

2 a2 – 36 a + 196 = 0

Dari persamaan diatas didapat nilai a = 4,099 m dimasukan ke dalam rumus m1

dan m2

m1 = ½ q . a2 = ½ . 301,14 . 4,099 2 = 2533,59 kg.m

m2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2 = 0,5. 301,72 [(14,22 – 2. 4,16)/2(14,2 -2)]2

= 4075,47 kg.m

Jadi, momen maksimum adalah 4075,47 kg.m = 40,75 KN.m

c. Perhitungan Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang berdasarkan Uji

CPT

Perhitungan Daya Dukung Ujung Tiang

Formula yang digunakan untuk tanah lempung adalah

Q p=qc1+qc 2

2. A p

Keterangan :

Qp = Daya dukung ujung tiang

Ap = Luas Penampang ujung tiang

350

Page 6: 4.7 PONDASI.docx

qc1 = nilai qc rata-rata 3D dibawah ujung tiang

qc2 = nilai qc rata-rata 8D diatas ujung tiang

D = diameter tiang

qc1 = 150 kg/cm2

qc2 = 25,36 kg/cm2

Qp =

qc 1+qc2

2. A p

=

150+25 , 362

.766

= 67162 kg = 671,62 KN

Perhitungan Daya Dukung Selimut Tiang (Qs)

Daya dukung selimut tiang ditentukan berdasarkan rumus berikut :

Qs=K s . c[∑z=0

8 D Z8 D

f s . A s+ ∑z=8 D

L

f s. A s]Keterangan :

As = Luas selimut tiang (m2) = keliling x ΔL

z = jarak dimana tahanan dibawah tiang yang dihitung = 4D

fs = gesekan selimut

Ks.c = faktor reduksi = 0,45

Menentukan nilai As

Keliling (dengan D = 40 cm) = π . D = π . 40 = 125,66 cm

ΔL = 20 - 0 = 20 cm

As = keliling tiang pancang x ΔL

= 125,66 cm x 20 cm = 2513.27 cm2

(diameter tiang pancang D yaitu 40 cm maka 8D = 8.40 = 320 cm)

Tabel. 4.22. Friction Ratio

351

Page 7: 4.7 PONDASI.docx

Kedalaman Fs AS Fs. AS

Kedalaman Fs AS Fs. AS

(cm) (Kg/cm2) cm2 kg (cm) (Kg/cm2) cm2 kg0 0 2513,27 0 180 0,25 2513,27 628,3175

20 0,49 2513,271231,502

3 200 0,26 2513,27 653,450240 0,4 2513,27 1005,308 220 0,24 2513,27 603,184860 0,39 2513,27 980,1753 240 0,24 2513,27 603,184880 0,28 2513,27 703,7156 260 0,24 2513,27 603,1848

100 0,28 2513,27 703,7156 280 0,25 2513,27 628,3175120 0,32 2513,27 804,2464 300 0,21 2513,27 527,7867140 0,24 2513,27 603,1848 320 0,37 2513,27 929,9099160 0,26 2513,27 653,4502        

∑Fs. AS 8D - L

11862,634

Untuk ∑

Z=8 D

L

f s . A s, Nilai fs di dapat dari data tanah dari kedalaman 8D (320 cm)–L

( 1480 cm)

Kedalaman Fs AS Fs. AS

Kedalaman Fs AS Fs. AS

(cm) (Kg/cm2) cm2 kg (cm) (Kg/cm2) cm2 kg320 0,37 2513,27 929,9099 920 0,16 2513,27 402,1232340 0,22 2513,27 552,9194 940 0,21 2513,27 527,7867360 0,33 2513,27 829,3791 960 0,21 2513,27 527,7867380 0,33 2513,27 829,3791 980 0,21 2513,27 527,7867400 0,33 2513,27 829,3791 1000 0,5 2513,27 1256,635420 0,33 2513,27 829,3791 1020 0,65 2513,27 1633,6255440 0,33 2513,27 829,3791 1040 0,4 2513,27 1005,308460 0,33 2513,27 829,3791 1060 0,38 2513,27 955,0426480 0,28 2513,27 703,7156 1080 0,39 2513,27 980,1753500 0,28 2513,27 703,7156 1100 0,31 2513,27 779,1137520 0,16 2513,27 402,1232 1120 0,28 2513,27 703,7156540 0,22 2513,27 552,9194 1140 0,27 2513,27 678,5829560 0,19 2513,27 477,5213 1160 0,46 2513,27 1156,1042580 0,29 2513,27 728,8483 1180 0,46 2513,27 1156,1042600 0,26 2513,27 653,4502 1200 0,25 2513,27 628,3175620 0,22 2513,27 552,9194 1220 0,42 2513,27 1055,5734640 0,16 2513,27 402,1232 1240 0,87 2513,27 2186,5449660 0,16 2513,27 402,1232 1260 0,54 2513,27 1357,1658680 0,16 2513,27 402,1232 1280 0,22 2513,27 552,9194700 0,18 2513,27 452,3886 1300 0,22 2513,27 552,9194720 0,19 2513,27 477,5213 1320 0,1 2513,27 251,327740 0,19 2513,27 477,5213 1340 0,43 2513,27 1080,7061760 0,19 2513,27 477,5213 1360 0,23 2513,27 578,0521780 0,19 2513,27 477,5213 1380 0,23 2513,27 578,0521800 0,14 2513,27 351,8578 1400 0,37 2513,27 929,9099820 0,13 2513,27 326,7251 1420 0,28 2513,27 703,7156

352

Page 8: 4.7 PONDASI.docx

840 0,13 2513,27 326,7251 1440 0,37 2513,27 929,9099860 0,13 2513,27 326,7251 1460 0,37 2513,27 929,9099880 0,16 2513,27 402,1232 1480 0,08 2513,27 201,0616900 0,16 2513,27 402,1232        

∑Fs. AS 8D - L

41745,4147

Maka

Qs=K s . c[∑z=0

8 D Z8 D

f s . A s+ ∑z=8D

L

f s . A s]Qs=0,45[ 4 D

8 D.11862,634+41745,4147 ]

Qs=0,45[12

.11862,634+41745,4147]Qs=21454,53 kg=214,54 KN

Daya dukung pondasi tiang pancang mengikuti rumus umum yang peroleh

dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut, yang dapat

dinyatakan dalam bentuk:

Qu = Qp + Qs

Keterangan :

Qu = daya dukung ultimit tiang (ton)

Qp = daya dukung ultimit ujung tiang (ton)

Qs = daya dukung ultimit selimut tiang (ton)

Qu = Qp + Qs

= 671,62 + 214,54

= 886,17 KN

Penentuan daya dukung ijin (Qa) diperoleh dengan daya dukung ultimit

dengan factor keamanan, mengunakan anjuran Tomlinson sebagai

berikut :Qa = Qu / 2,5

= 886,17 / 2,5

= 354,47 KN

Jadi, daya dukung satu tiang pancang adalah 354,47 KN

d. Perhitungan jumlah tiang pancang

n = Pmaks / Qa

353

Page 9: 4.7 PONDASI.docx

= 1277,39/ 354,47

= 3,6 bh ≈ 4 bh

Jadi, untuk satu titik kolom digunakan 4 buah tiang pancang

Jarak antar tiang (s) untuk ujung tiang mencapai tanah keras, maka jarak

tiang minimum ≥ diameter tiang ditambah 30 cm atau panjang diagonal

tiang ditambah 30 cm. Diambil D + 30 = 40 . 30 = 70 cm. Pengambilan

rentang ini bertujuan untuk menghindari pile heave (terangkatnya tiang

karena pemancangan tiang yang lain). Jarak tiang ke tepi poer (horizontal)

dan arah vertikal diambil 35 cm

Gambar 4.184 Susunan Tiang Pancang Rencana Type PT1

e. Perhitungan Daya Dukung Lateral

Penentuan kriteria tiang pendek dan panjang

R=4√ EIKD

Dimana K = Ks / 1,5 , dengan nilai Ks adalah modulus subgrade tanah

yang dapat do tentukan dari korelasi dengan kuat geser tanah seperti pada

tabel berikut:

Tabel.4.23 Hubungan antara ks dan cu

Konsistensi Sedang Hingga Teguh

Teguh Hingga Amat

Teguh

Keras

Kuat geser undrained cu (kg/cm2)

0,50 – 1,00 1,00 – 2,00 >2,00

Rentang ks (kg/cm2)

0,15 – 0,30 0,30 – 0,60 >0,60

Ks = 0,6 kg/cm2 (tabel hubungan kc dan cu)

354

Page 10: 4.7 PONDASI.docx

K = 0,6/1,5 = 0,4 kg/cm2

I = 0,1 (D4 – d4)

= 0,1 (404- 25)

= 216937,5 cm4

E = 2,1x106 kg/cm2

R=4√ 2,1.106 .216937,50,4 .40

=410,779 cm

Kriteria tiang panjang dan tiang pendek ditunjukan pada tabel berikut

Tabel.4.24 Kriteria Jenis Tiang

Jenis Tiang Modulus Tanah

Kaku

(Pendek)

L ≤ 2T L ≤ 2R

Elastis

(Panjang)

L ≥ 4T L ≥ 0,35R

L ≥ 0,35 R

1400 cm ≥ 0,35 . 410,779 cm

1400 cm ≥ 143,773 cm, termasuk tiang panjang

Perhitungan gaya lateral ultimite tiang panjang kepala tiang terjepit untuk

tanah lempung menggunakan metode perhitungan Broms, dengan

persamaan berikut ini:

Hu=2 . M y

1,5 D+0,5 Hu9.cu . D

Hu=2.91,12❑

1,5 . 0,4+0,5 Hu9 .2,78 . 0,4

Hu=182,24

0,6+ 0,510,008

Hu

0,510,008

Hu

2

+0,6 Hu−182,24=0

Hu2+12 Hu−3644,8= 0

355

Page 11: 4.7 PONDASI.docx

Dari persamaan diatas didapat nilai Hu = 54,669 KN

Maka Ha = Hu/SF1 = 54,669 /1,5 = 36,446 KN/tiang

f. Perhitungan Efisiensi Kelompok Tiang (Eg)

Panjang tiang dapat dihemat dari L= 14 m (end bearing pile) diganti dengan

L= 9 m dengan memperhitungkan friction pile

Hitung cleef

1. 0 – 300 cm → c= 120−0

300=0,4 kg /cm2

2. 300 – 600 cm → c= 300−120

300=0,6 kg/cm2

3. 600 – 900 cm → c= 400−300

300=0,33 kg /cm2

+ = 1,33 kg/ cm2

Daya dukung friction pile:

QFP= K5

(L . c)

= 31,42

5(300.0,4+300 .0,6+300.0,33 )

= 2507,32 Kg= 2,5073 ton

Kombinasikan dengan end bearing friction → qc: 1,5 D ke atas dan 1,5 D ke

bawah.

qc = (11,83+ 9,87+ 14,2)/ 3= 11,97 kg/cm2

Qep = A. qc

= π. r2 . qc

= π. 202 . 11,98

= 15030,13 Kg

Qsp = QFP + Qep

= 2507,32 Kg + 15030,13 Kg

= 17537,45 Kg

= 17,537 ton

356

Page 12: 4.7 PONDASI.docx

g. Perhitungan Daya Dukung Ultimate Kelompok Tiang

Daya dukung kelompok tiang

ΣQu = m . n (Qp + Qs)

= 2 . 2 (671,62 + 214,54)

= 3544,69 KN

Daya dukung blok tiang berukuran L . Bg . D

ΣQu = Lg . Bg . cu(p) . Nc + [Σ2(Lg+Bg) . cu .ΔL]

= 1,4. 1,4 . 2,78 . 17,7 + [(2(2 + 2) . 2,78 . 14]

= 314,39 ton = 3143,9 KN

Harga daya dukung diambil nilai yang terkecil sehingga

ΣQu. Eg > Pu

3143,9 KN . 0,504 > 1277,39 kN

1585,08 kN > 1277,39 kN .................................... ok

Daya Dukung pile group dapat menggunakan dengan cara Bina Marga

Dari tabel daya dukung Terzaghi Sudut geser (Φ) = 1,035 o diperoleh :

Nc = 6,04

Nq = 1,13

Nγ = 0

Qpg = c . Nc. A + 2 (B + y ) e.c

Qpg = 0,278 . 6,04. (140 x 140) + 2 (200+ 200 ) .400

Qpg = 352910,75 kg = 352,91 ton

Qpg izin = 352,91 3 = 177,63 ton

Kekuatan satu tiang dalam kelompok = 177,63 ton / 4= 29,41 ton

∑v = 122,21 ton < Qpg izin = 177,63 ton

h. Perhitungan Penurunan Pondasi

Pembebanan

- Beban super struktur = 122,21 ton

- Berat sendiri tiang pancang

4 buah x π . (0,2m)2 x 9 m x 2,4 = 10,85 ton

- Beban pilecap 1,4. 1,4 . 0,6 . 2,4 = 2,82 ton

357

Page 13: 4.7 PONDASI.docx

Qf = 135,89 ton

Gambar 4.185 Penurunan Pondasi Tiang Kelompok

1. Penurunan Seketika

S= D100

+ Q . LA p. Ep

S= 0,4100

+ 1222,1 x 140,0766.2,1 x107

358

LempungY = 1,630 t/m3Yd = 1,104 t/m3Ysat = 1,634 t/m3Gs = 2.611 t/m3e = 1,365C = 2,780 t/m3F = 1,0570

LL = 81,22%

Page 14: 4.7 PONDASI.docx

S = 0,0146 m = 1,46 cm

2. Penurunan Jangka Panjang atau Konsolodasi

Penentuan tegangan yang terjadi

ΔP= QBg . Lg

ΔP=1222,11,4.1,4

=436,49 KN /m2

Menghitung Tegangan Efektif Awal

P' o=Σ H . γ

= 10,20 m . 1,634 t/m3

= 16,667 ton/m2 = 166,67 KN/m2

Perhitungan Penurunan

Cc = 0,0009 (LL – 10) = 0,0009 (81,22 – 10) = 0,0641

Sg=Cc .∆ H

1+eo. log( P' o+∆ P

P ' o )Sg=

0,0641.4,201+1,365

. log( 166,67+436,49166,67 )

= 0,167 . log 3,56

= 0,093 m = 9,3 cm

4.9.2 Perhitungan Tulangan Poer (Pile Cap)

a. Data Perencanaan Poer

- fc = 30 Mpa

- fy = 240 Mpa

- Selimut beton = 50 mm

- Tebal poer = 600 mm

- Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm

- tul utama = 16 mm

- d = 600 – 50 – ½.16 = 542 mm

Menghitung tegangan tanah yang terjadi :

359

Page 15: 4.7 PONDASI.docx

q1−2=PA

±MW

=1277,39 1,4 .1,4

±91,1216

.1,4 .1,42

q1 = 651,73 + 199,24 = 850,97 kN/m2 = 0,850 Mpa

q2 = 651,73 - 199,24 = 452,49 kN/m2 = 0,452 Mpa

Kontrol Kekuatan Geser

Menentukan tebal telapak pondasi menurut kriteria geser :

Periksa Geser Satu Arah

qc = ½. (q1 + q2)

= ½. (0,850 + 0,452) = 0,652 MPa

qv=qc+(0,5 .C1+d1/2 . L ).( q1−q2 )

qv=0,652 +( 0,5 .600+5421/2 .1400 ). (0,850 - 0,452)=1 , 13 Mpa

Vu1 = ½. (q1 + qv). L. (0,5. L - (C1. + d))

= ½. (0,850 + 1,13). 1400. (0,5. 1400 - (600 + 542)

= 490721,82 N = 490,7 KN

Tegangan geser nominal

V c=16

.√ f ' c . b . d=16

.√30 .1400 .542=692686 , 46 N=692. 7 KN

Kuat geser rencana = 0,75. 692,7 = 519,5 KN > Vu = 490,7 KN, maka

karena kuat geser rencana lebih besar dari Vu1 maka tebal d = 600 mm

mencukupi untuk menahan geser satu arah.

Periksa Geser Dua Arah

qu2=qc+( c1+d )/ L .(q1−qc )

= 0,652 + (600+542) /1400 . (0,850 – 0,652)

= 0,814Mpa

Vu2=0,5.(q1+qc ). L. ((0,5 .L−(C1+d ))

= 0,5. (0,850 + 0,652).1400. (0,5 . 1400 - (600 + 542))

360

Page 16: 4.7 PONDASI.docx

= - 464688 N = 464,88 KN

Harga geser nominal dengan β =1,5 adalah

Vc=1/6 .(1+2/ β ). .√ f ' c⋅L⋅d

= 1/6 . (1+2/1,5).√30 .1400 .542= 1855,45 N = 1,855KN

Dengan αs = 50, untuk kolom internal

V c=( αs .(d

b0)+2) .√ fc ' .(0,5. b0 ).(

d12

)

=(50 .(542

1400)+2) .√30 .0,5.1400 .(542

12)= 3698450,92 N

= 3698,45 KN

V c=0 ,33.√ fc ' . 0,5 .b0 . d

=0 ,33 .√30 .0,5 .1400 . 542= 692696,46 N = 692,69 KN

Dari kedua nilai Vc diatas digunakan nilai Vc terbesar yaitu 3698,45 KN

φV c=0 ,75 .V c=0 , 75 .3698,45 = 4931,267 N > 692,69 KN

Kesimpulanya bahwa dengan tebal poer d = 600 mm sudah mencukupi

untuk menahan gaya geser dua arah.

Penulangan Arah x dan y

Ketentuan yang digunakan untuk perhitungan poer :

- fc = 30 Mpa

- fy = 400 Mpa

- selimut beton (P) = 50 mm

- Tebal poer = 600 mm

- Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm

- tul utama = 16 mm

- d = 600 – 50 - ½.16 = 542 mm

Tulangan Arah X dan Y

Mu = 91,12 KNm

Mn=91 ,120,8

=11 3,9 KNm=113 ,9 . 106 Nmm

361

Page 17: 4.7 PONDASI.docx

ρmin=1,4fy

= 1,4400

=0 ,0035

ρb=0 , 85 . β1 . f ' c

fy (600600+ fy )=0 , 85 .0 , 85 . 30

400 (600600+400 )=0 , 0325

ρmaks=0 , 75. ρb=0 ,75 .0 ,0325=0 , 0244

Menentukan yang diperlukan;

Rn =

MnΦb .d2 =113 , 9 .106

0 ,85 .1000. 5422=0 , 456

=

0 , 85. f ' cfy (1−√1− 2 . Rn

0 ,85 . fc ' )

=

0 , 85. 30400 (1−√1−

2(0 , 456 )0 ,85. 30 )

= 0,00098

= 0,00098. < min = 0,0035 dipakai min = 0,0035

Luas tulangan perlu :

Aslx = .b.d = 0,0035 . 1000 . 542 = 1897 mm²

Dipakai tulangan diameter 16

Jarak tulangan perlu =[ π /4 .φ

tul2.b

AsLx ]=[ π /4 . .162 .10001897 ]

= 105,99 mm

Maka diambil jarak tulangan (s) = 100 mm

Jadi dipakai 16 - 100

Kontrol kapasitas momen :

a= As . fy

0 ,85. f ' c . b=1897 . 400

0 , 85.30 .1000=29 ,76 mm

Mn = As . fy . ( d – a/2 )

= 1897 . 400 ( 542 – 29,76/2). 10-6

= 399,98 kNm

Ø Mn = 0,8. 399,98 = 319,98 kNm

Ø Mn = 319,98 kNm > Mu = 91,12 KNm Ok

4.9.3 Perhitungan Tulangan Tiang Pancang

362

Page 18: 4.7 PONDASI.docx

Pile group yang menerima beban eksentris (berat sentris + momen)

RH = 48,87 kN ∑v = 1277,394 kN Mx = 129,12 kN.m ymak = 1 m n = 4 buah nx = 2∑y

2 = 1,42 = 1,96 m2 My = 91,12 kN.m xmak = 1 m ny = 2 ∑x

2 = 1,42 = 1,96 m2

Gambar 4.186. Sketsa Penyaluran Tiang Pancang Rencana Type PT1

Beban total maksimum yang diterima tiang :

Pu=Σ v

M x . ymak

nx . Σy2

±M y . xmak

n y . Σx2

Pu=1277 , 394

4±129 ,12 .1

2 .1 , 96±91 , 12

2. 1 , 96

Pu1=1277 ,3944

+129 ,12 . 12 .1 , 96

+91 ,122 . 1, 96

=375 ,53 KN

Pu2=1277 ,3944

−129 , 12 .12. 1 ,96

−91 ,122 .1 , 96

=263 ,16 KN

Maka pu diambil yaitu 375,53 KN

Momen ultimate = 8,25 ton.m = 82,5 KN.m (berdasarkan spesifikasi tiang

product P.T WIKA beton)

363

Page 19: 4.7 PONDASI.docx

Data perencanaan

a. Penampang kolom bulat

Diameter tiang (h) = 400 mm

Jari-jari (h/2) = 200 mm

b. Gaya dan momen beban terfaktor

Pud = 375,53

Mud = 82,5 KN-m

c. Menetukan tulangan yang akan digunakan

Diameter tulangan pokok, D = 16 mm

Jumlah tulangan yang akan dipakai, nst = 10 buah yang desain semua

sisi sama

Diameter tulangan sengkang spiral, Ǿ = 10 mm

Selimut beton, p = 40 mm

Mutu beton, K-300 dengan fc’ = 30 Mpa

Mutu baja tulangan:

Ø < 13 mm : BJTP 24 (fy = 240 Mpa)

D > 13 mm : BJTD 40 (fy = 400 Mpa)

Faktor reduksi, Φ = 0,70 (kolom dengan pengikat spiral)

Gambar 4.187. Penampang Tiang Pancang Bulat Rencana d = 400 mm

Perhitungan

a. Gaya nominal

364

Page 20: 4.7 PONDASI.docx

Pnd =

Pud

φ =

375 , 530,7 = 536,47 KN

Mnd =

Mud

φ =

82 ,50,7 = 117,86 KN-m

b. Menghitung luas total tulangan

Ast = nst .

14

. π . D2

= 10 . 1

4. π . 162

= 2010,62 mm2

Kontrol rasio penulangan :

ρ=2010 ,6214

π .r2=0 , 016>0 ,01

( Luas tulangan 1,6% dari luas kolom

bulat)..... ok

c. Menghitung kondisi kolom dengan beban aksial saja (Po)

Po = 0,85. fc’.( ¼.π.D2 – Ast) + Ast.fy

Po = 0,85. 30.( ¼. π.4002 – 2010,62) + 2010,62.400

Po = 3995850 N

Po = 3995,85 KN

d. Menghitung kapasitas maksimum kolom (Pmaksimum)

Pmaksimum =

Po

φ =

3995 , 850,7 = 5708,36 KN

Karena (Pmaksimum = 5708,36 KN) > (Pnd= 536,47 KN)

maka

penampang kolom memenuhi syarat

e. Menghitung parameter penampang

d = h – p - Ǿ - ½ D = 400 – 40 – 10 – ½ . 16 = 342 mm

365

Page 21: 4.7 PONDASI.docx

d’ = h – d = 400 – 342 = 58 mm

d1 =

d−d '4 =

342−584 = 71 mm

f. Menentukan luas tulangan tarik dan tekan

As = 1 D16 = n . 1

4. π . D2

= 1 . 1

4.π . 162

= 201,06 mm2

As1 =2 D16 = n . 1

4. π . D2

= 2 . 1

4.π . 162

= 402,12 mm2

As2 = 2 D16 = n . 1

4. π . D2

= 2 . 1

4.π . 162

= 402,12 mm2

As’2 = 2 D16 = n . 1

4. π . D2

= 2 . 1

4.π . 162

= 402,12 mm2

As’1 = 2 D16 = n . 1

4. π . D2

= 2 . 1

4.π . 162

= 402,12 mm2

As = 1 D16 = n . 1

4. π . D2

= 1 . 1

4.π . 162

= 201,06 mm2

Maka ;

Ast = As + As1 + As2 + As’3 + As’2 + As’1

Ast = 2010,62 mm2 ( sesuai dengan perhitungan Ast sebelumnya)

g. Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang

C

b =

0 , 003f y

E s+0 ,003

. d

=

0 , 003400200000

+0 ,003. 342

= 205,20 mm

β1 = 0,85

ab = 205,20 x 0,85 = 174,42 mm

h. Menghitung regangan dan tegangan tulangan pada kondisi seimbang

Untuk tulangan As

366

Page 22: 4.7 PONDASI.docx

s = [ d−cb

cb ] . 0 ,003= [

342−205 , 20205 ,20 ] . 0 , 003

= 0,0020

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs

Karena s ≥y, maka fs = fy = 400 MPa

Untuk tulangan As1

s1 = [ d−0,5 . d1−cb

cb ] . 0 ,003= [

342−0,5∗71−205 ,20205 ,20 ] . 0 ,003

=

0,00115

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs1

Karena s1 ≤y, maka fs1 = Es. s1 = 200000 x 0,00115 = 296,20 MPa

Untuk tulangan As2

s2 = [ d−1,5. .d1−cb

cb ] .0 ,003= [

342−1,5∗71−205 , 20205 ,20 ] . 0 ,003

= 0,0004

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs2

Jika s2 ≤y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0004 = 88,60 MPa

Untuk tulangan As2’

s3’ = [ cb−d '−1,5 . d1

cb ] . 0 , 003= [

205 ,20−58−1,5 .71205 ,20 ] . 0 ,003

= 0,0006

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs2’

367

Page 23: 4.7 PONDASI.docx

Karena s2’ ≤y, maka fs2’ = Es. s2’ = 200000 x 0,0006 = 119,01 MPa

Untuk tulangan As1’

s1’ = [ cb−d '−0,5 .d1

cb ]. 0 , 003= [

205 ,20−58−0,5.71205 ,20 ] . 0 ,003

= 0,0016

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs1’

Karena s2’ ≤y, maka fs1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0016 = 326,61 MPa

Untuk tulangan As’

s1’ = [ cb−d '

cb ] . 0 ,003= [

324−58324 ] . 0 ,003

= 0,0022

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs’

Karena s’ ≥y, maka fs’ = fy = 400 MPa

θ =

cos− [ h2−ab

h2 ]

= cos− [300−174 , 42

300 ]= 82,650

δ = 90 – θ = 90 – 82,650 = 7,350

Ac = h2 [ δ−sinθ . cosθ

4 ]= 4002[ 7 ,35−sin 82 , 650 . cos82 ,650

4 ]Ac = 288856,34 mm

y=h3 .[sin3 θ

12 ]Ac =

4003 .[sin3 82 , 650

12 ]288856 , 34 = 18,31 mm

i. Menghitung gaya nominal kondisi seimbang berdasarkan diagram

momen dan gaya diperoleh dari gambar :

Cc = 0,85. f’c . Ac = 0,85. 30. 288856,34.10-3 = 7356,84 KN

Ts = As.fs = 201,06 x 400.10-3 = 80,42 KN

Ts1 = As1.fs1 = 402,12 x 296,20.10-3 = 119,11 KN

368

Page 24: 4.7 PONDASI.docx

Ts2 = As2.fs2 = 402,12 x 88,60.10-3 = 35,63 KN

Cs’2 = As’2.fs’2 = 402,12 x 119,01.10-3 = 47,86 KN

Cs’1 = As’1.fs’1 = 402,12 x 326,61.10-3 = 131,34 KN

Cs’ = As’.fs’ = 206,06 x 400.10-3 = 80,42 KN

j. Menghitung gaya aksial nominal kondisi seimbang (Pnb) dan momen

nominal kondisi seimbang (Mnb) berdasarkan diagram momen dan gaya.

Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap

garis centroid pada kondisi seimbang (balance):

Pnb = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1

= 7390,29 KN

Mnb = Cc. Zc + Ts. Zs + Ts1. Zs1 + Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1

= 187,36 KN.n

Kontrol :

Jika Pnd < Pnb, maka zona kontrol tarik

Jika Pnd > Pnb, maka zona kontrol desak

Karena (Pnd = 233,64 KN < Pnb = 7390,29 KN) maka kuat penampang

kolom dalam zona kontrol tarik

k. Menghitung kapasitas tulangan rencana

Ditentukan terlebih dahulu harga C (posisi garis netral) melalui proses

coba-coba. Karena Jika dalam kuat penampang kolom dalam zona

kontrol desak maka nilai c < cb

(Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulang, Amrinsyah

Nasution, hal:227 )

C (dicoba ) = 160 mm < Cb = 205,20 mm (Ok)

β1 = 0,85

a = C. β1 = 160 x 0,85 = 136 mm

l. Menghitung regangan dan tegangan tulangan rencana kapasitas pada

penampang kolom

Untuk tulangan As

s = [d−c

c ] . 0 , 003= [

342−160160 ] . 0 ,003

= 0,0034

369

Page 25: 4.7 PONDASI.docx

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs

Karena s ≥y, maka fs = fy = 400 MPa

Untuk tulangan As1

s1 = [ d−0,5 . d1−c

c ] .0 , 003= [

342−0,5∗71−160160 ] . 0 , 003

= 0,0027

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs1

Karena s ≥y, maka fs1 = fy = 400 MPa

Untuk tulangan As2

s2 = [d−1,5. . d1−c

c ] . 0 , 003= [

342−1,5∗71−160160 ] . 0 ,003

= 0,0014

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs2

Jika s2 ≤y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0014 = 283,13 MPa

Untuk tulangan As2’

s3’ = [ c−d '−1,5 . d1

c ]. 0 , 003= [

205 ,20−58−1,5 .71205 ,20 ] . 0 ,003

= -0,0001

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs2’

Karena s2’ ≤y, maka fs2’ = Es. s2’ = 200000 x -0,0001 = -16,88 Mpa

Untuk tulangan As1’

s1’ = [ c−d '−0,5 . d1

c ] .0 , 003= [

160−58−0,5 .71160 ] . 0 , 003

= 0,0012

370

Page 26: 4.7 PONDASI.docx

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs1’

Karena s2’ ≤y, maka fs1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0012 = 249,38 MPa

Untuk tulangan As’

s1’ = [c−d '

c ] . 0 , 003= [

160−58160 ]. 0 ,003

= 0,0019

y =

f y

Es =

400200000 = 0,0020

Menentukan fs’

Karena s’ ≥y, maka fs’ = fy = 400 MPa

θ =

cos− [ h2−a

h2 ]

= cos− [300−136

300 ]= 71,340

δ = 90 – θ = 90 – 71,340 = 18,660

Ac = h2 [ δ−sinθ . cosθ

4 ]= 4002[18 ,660−sin 71 ,340 . cos71 ,340

4 ]Ac = 183597,51 mm

y=h3 .[sin3 θ

12 ]Ac =

4003 .[sin3 71 ,340

12 ]183597 ,51 = 3,44 mm

m. Menghitung gaya nominal kapasitas pada penampang berdasarkan

diagram momen dan gaya:

Cc = 0,85. f’c . Ac = 0,85. 30. 183597,51.10-3 = 4681,74 KN

Ts = As.fs = 201,06 x 400.10-3 = 80,42 KN

Ts1 = As1.fs1 = 402,12 x 400.10-3 = 160,85 KN

Ts2 = As2.fs2 = 402,12 x 283,13.10-3 = 113,85 KN

Cs’2 = As’2.fs’2 = 402,12 x -16,88.10-3 = -6,79 KN

Cs’1 = As’1.fs’1 = 402,12 x 249,38.10-3 = 100,28 KN

Cs’ = As’.fs’ = 206,06 x 382,50.10-3 = 76,91 KN

371

Page 27: 4.7 PONDASI.docx

n. Menghitung gaya aksial nominal kapasitas rencana (Pnk) dan momen

nominal kapasitas rencana (Mnk) berdasarkan diagram momen dan gaya.

Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap

garis centroid pada kondisi seimbang (balance):

Gaya aksial nominal kapasitas

Pnk = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1

= 4866,46 KN

Momen nominal kapasitas

Mnk =Cc. Zc + Ts. Zs +Ts1. Zs1 +Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1

=139,68 KN-m

o. Kontrol :

Untuk beban aksial sentries

ΦPnk > Pud, maka kolom memenuhi syarat

0,7. 4866,46 KN > 375,53 KN

3406,52 KN > 375,53 KN .............................Ok

Untuk momen lentur

ΦMnk > Mud, maka kolom memenuhi syarat

0,7. 139,68 KN-m > 82,5 KN-m

97,78 Kn-m > 82,5 KN-m .............................Ok

Mud/Muk = 82,50 / 97,78= 0,84

Artinya kolom kuat dengan rasio Mud/Muk = 0,84 < 1

Kontrol Jarak tulangan

Sengkang = 2 . 10 = 20 mm

Selimut beton = 2 . 40 = 80 mm

Tul Pokok = 6 . 16 = 96 mm +

Jumlah = 196 mm

S = (400 – 196)/5 = 40,8 mm > 25 mm ….. OK

4.9.4 Perhitungan Interaksi Tiang Pancang

Terlebih dahulu Membuat tabel bantuan yang nilai-nilainya didapatkan dari hasil

desain sebelumnya

372

Page 28: 4.7 PONDASI.docx

Tabel 4.25 Koordinat (Mu,Pu) diagram interaksi

Data GrafikMu Pu

KN-m KNPure

Compression 0.0 2797.1

Balance Condition 131.2 5173.2

Actual 97.8 3406.5

Pure Tension 0.0 -563.0

Ultimate design 82.50 375,53

Tabel 4.26 diagram interaksi kolom bulat 400

interaksi kolom Data Grafik

Kondisi c a Pnk Mnk Muk Puk

 

 

pure tension 0,00 -562,97  

1,00 20,00 17,00 -136,99 135,99 95,19 -95,89  

2,00 38,52 32,74 -117,57 138,75 97,12 -82,30  

3,00 57,04 48,48 -51,97 147,83

103,48 0,00  

4,00 75,56 64,23 75,03 162,42

113,70 52,52  

5,00 94,08 79,97 152,03 171,27

119,89 106,42  

6,00 112,60 95,71 253,35 178,9

7125,2

8 177,34  

7,00 131,12

111,45 340,21 185,0

0129,5

0 238,15  

8,00 149,64

127,19 427,98 188,7

4132,1

2 299,59  

9,00 168,16

142,94 520,76 190,7

9133,5

5 364,53  

10,00 186,68

158,68 598,39 191,4

1133,9

9 418,88  

11,00 205,20

174,42 691,71 188,4

7131,9

3 484,20  

12,00 218,88

186,05 763,07 184,8

3129,3

8 534,15  

13,00 232,56

197,68 826,03 181,6

2127,1

4 578,22  

14,00 246,24

209,30 882,00 178,7

7125,1

4 617,40  

15,00 259,92

220,93 932,07 176,2

2123,3

5 652,45  

16,00 273,60

232,56 977,14 173,9

2121,7

4 684,00  

17,00 287,2 244,1 1016,0 171,6 120,1 711,21  

373

Page 29: 4.7 PONDASI.docx

8 9 2 4 5

18,00 300,96

255,82

1049,51

169,37

118,56 734,66  

19,00 314,64

267,44

1080,10

167,30

117,11 756,07  

20,00 328,32

279,07

1108,14

165,40

115,78 775,70  

21,00 342,00

290,70

1133,93

163,65

114,56 793,75  

pure compression 0,00 2797,10  

ultimate design 82,50   375,53

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.000

500

1000

1500

2000

2500

3000

Mud, Pud 82.5,375,53Mo, Po

103.5; 0.0Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2

Mnb, Pnb131.9; 484.2Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1Mo, Po

0; 2,797.1

Mo, Po0; 2,797.1

Diagram Interaksi momen Muk - gaya aksial Puk

Muk (ton-m)

Puk

(ton)

Gambar 4.188. Diagram Interaksi Kolom tiang pancang d = 400 mm

Gambar 4.189 Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1

374

Page 30: 4.7 PONDASI.docx

Gambar 4.190 Denah Penulangan Poer Type P1

Gambar 4.191 Detail Penulangan Poer dan Pondasi Tiang Pancang Type PT1

375