4.7 PONDASI.docx
-
Upload
saputrafrandy958992 -
Category
Documents
-
view
48 -
download
4
Transcript of 4.7 PONDASI.docx
4.9 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang
Berdasarkan data hasil penyelidikan tanah menggunakan alat sondir
didapatkan data sebagai berikut :
Gambar 4.180 Grafik Sondir
346
Type PT 1
4.9.1 Perhitungan Kapasitas Daya Dukung Pondasi
Data Perencanaan
- Jenis Tanah = lempung
- Kohesi, c = 2,780 ton/m2 = 0,278 Kg/cm2
- Sudut Geser dalam = 1,035 0
- Kedalaman rencana = 14,8 m (sampai tanah keras)
- Diameter tiang rencana = 400 mm
a. Perhitungan Pembebanan
Perencanaan perhitungan pondasi adalah type PT1 yang berada pada
pertemuan titik portal melintang dan memanjang
Gambar 4.181. Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1
347
Adapun hasil output SAP2000 arah melintang sebagai berikut :
Rv = 1222,17 kN
RH = 46,47 kN
My = 91,12 kN.m
Mx = 129,12 kN.m (Output arah memanjang)
Pembebanan rencana pada tiang pancang :
- Beban struktur atas pada kolom = 1222,17 kN
- Berat sloof 0,25 . 0,50 . 9 . 24 = 27,00 kN
- Beban pilecap 1,4. 1,4 . 0,6 . 24 = 28,22 kN
Pmaks = 1277,39 kN
b. Kondisi pengangkatan
Penulangan tiang pancang didasarkan pada kapasitas momen pada saat
pengangkatan
q = A. γbeton
= π. r2 . γbeton
= π. 0,22 . 2400 Kg/m3
= 301,44 Kg/m
Kondisi pengangkatan I
Gambar 4.182 kondisi I pengangkatan tiang Pancang
348
Panjang tiang pancang rencana = L = 14 m
m1 = ½ q . a2
m2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2
m1 = m2
½ q. a2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2
a2 = 1/8 L2 – ½ L.a + ½ a2
0 = 4 a2 + 4.a.L – L2
4 a2 + 4.a.L – L2 = 0
4 a2 + 4.a.14 – 142 = 0
4 a2 + 56 a – 196 = 0
Dari persamaan diatas didapat nilai a = 2,899 m dimasukan ke dalam rumus m1
dan m2
m1 = ½ q . a2 = ½ . 301,14 . 2,8992 = 1267,11 kg.m
m2 = 1/8. q (L - 2a)2 – ½ q. a2
= 1/8. 301,14 (14– 2. 2,899)2 – ½ 301,14 . 2,8992
= 1267,10 Kg.m
Kondisi pengangkatan II
Gambar 4. 183 Kondisi II pengangkatan tiang Pancang
349
m1 = ½ q . a2
R1 = ½ q (L - 2a)2 – [(½ q. a2 )/(L-a)]
= q (L2 – 2. a. L) / 2 (L - a)
Mx = R1.x – ½ q. x2
Syarat ekstrim :
dMx/dx = 0
R1. q. x = 0
x = R1/q = R1 (L2 – 2. a. L) / q ( L – a )
Mmaks = m2
= [R1 (L2 – 2 a. L )/q ( L - a ) ] – 0,5 q .[(L2 - 2 a L)/2(L-a)]2
= 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2
m1 = m2
½ q. a2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2
a = ( L2 – 2 a L)/ 2 (L-a)
2 a L – 4 a L + L2 = 0
2. a2 – 4. a. 14 + 142 = 0
2 a2 – 36 a + 196 = 0
Dari persamaan diatas didapat nilai a = 4,099 m dimasukan ke dalam rumus m1
dan m2
m1 = ½ q . a2 = ½ . 301,14 . 4,099 2 = 2533,59 kg.m
m2 = 0,5 q [(L2 - 2a)/2(L -2)]2 = 0,5. 301,72 [(14,22 – 2. 4,16)/2(14,2 -2)]2
= 4075,47 kg.m
Jadi, momen maksimum adalah 4075,47 kg.m = 40,75 KN.m
c. Perhitungan Daya Dukung Pondasi Tiang Pancang berdasarkan Uji
CPT
Perhitungan Daya Dukung Ujung Tiang
Formula yang digunakan untuk tanah lempung adalah
Q p=qc1+qc 2
2. A p
Keterangan :
Qp = Daya dukung ujung tiang
Ap = Luas Penampang ujung tiang
350
qc1 = nilai qc rata-rata 3D dibawah ujung tiang
qc2 = nilai qc rata-rata 8D diatas ujung tiang
D = diameter tiang
qc1 = 150 kg/cm2
qc2 = 25,36 kg/cm2
Qp =
qc 1+qc2
2. A p
=
150+25 , 362
.766
= 67162 kg = 671,62 KN
Perhitungan Daya Dukung Selimut Tiang (Qs)
Daya dukung selimut tiang ditentukan berdasarkan rumus berikut :
Qs=K s . c[∑z=0
8 D Z8 D
f s . A s+ ∑z=8 D
L
f s. A s]Keterangan :
As = Luas selimut tiang (m2) = keliling x ΔL
z = jarak dimana tahanan dibawah tiang yang dihitung = 4D
fs = gesekan selimut
Ks.c = faktor reduksi = 0,45
Menentukan nilai As
Keliling (dengan D = 40 cm) = π . D = π . 40 = 125,66 cm
ΔL = 20 - 0 = 20 cm
As = keliling tiang pancang x ΔL
= 125,66 cm x 20 cm = 2513.27 cm2
(diameter tiang pancang D yaitu 40 cm maka 8D = 8.40 = 320 cm)
Tabel. 4.22. Friction Ratio
351
Kedalaman Fs AS Fs. AS
Kedalaman Fs AS Fs. AS
(cm) (Kg/cm2) cm2 kg (cm) (Kg/cm2) cm2 kg0 0 2513,27 0 180 0,25 2513,27 628,3175
20 0,49 2513,271231,502
3 200 0,26 2513,27 653,450240 0,4 2513,27 1005,308 220 0,24 2513,27 603,184860 0,39 2513,27 980,1753 240 0,24 2513,27 603,184880 0,28 2513,27 703,7156 260 0,24 2513,27 603,1848
100 0,28 2513,27 703,7156 280 0,25 2513,27 628,3175120 0,32 2513,27 804,2464 300 0,21 2513,27 527,7867140 0,24 2513,27 603,1848 320 0,37 2513,27 929,9099160 0,26 2513,27 653,4502
∑Fs. AS 8D - L
11862,634
Untuk ∑
Z=8 D
L
f s . A s, Nilai fs di dapat dari data tanah dari kedalaman 8D (320 cm)–L
( 1480 cm)
Kedalaman Fs AS Fs. AS
Kedalaman Fs AS Fs. AS
(cm) (Kg/cm2) cm2 kg (cm) (Kg/cm2) cm2 kg320 0,37 2513,27 929,9099 920 0,16 2513,27 402,1232340 0,22 2513,27 552,9194 940 0,21 2513,27 527,7867360 0,33 2513,27 829,3791 960 0,21 2513,27 527,7867380 0,33 2513,27 829,3791 980 0,21 2513,27 527,7867400 0,33 2513,27 829,3791 1000 0,5 2513,27 1256,635420 0,33 2513,27 829,3791 1020 0,65 2513,27 1633,6255440 0,33 2513,27 829,3791 1040 0,4 2513,27 1005,308460 0,33 2513,27 829,3791 1060 0,38 2513,27 955,0426480 0,28 2513,27 703,7156 1080 0,39 2513,27 980,1753500 0,28 2513,27 703,7156 1100 0,31 2513,27 779,1137520 0,16 2513,27 402,1232 1120 0,28 2513,27 703,7156540 0,22 2513,27 552,9194 1140 0,27 2513,27 678,5829560 0,19 2513,27 477,5213 1160 0,46 2513,27 1156,1042580 0,29 2513,27 728,8483 1180 0,46 2513,27 1156,1042600 0,26 2513,27 653,4502 1200 0,25 2513,27 628,3175620 0,22 2513,27 552,9194 1220 0,42 2513,27 1055,5734640 0,16 2513,27 402,1232 1240 0,87 2513,27 2186,5449660 0,16 2513,27 402,1232 1260 0,54 2513,27 1357,1658680 0,16 2513,27 402,1232 1280 0,22 2513,27 552,9194700 0,18 2513,27 452,3886 1300 0,22 2513,27 552,9194720 0,19 2513,27 477,5213 1320 0,1 2513,27 251,327740 0,19 2513,27 477,5213 1340 0,43 2513,27 1080,7061760 0,19 2513,27 477,5213 1360 0,23 2513,27 578,0521780 0,19 2513,27 477,5213 1380 0,23 2513,27 578,0521800 0,14 2513,27 351,8578 1400 0,37 2513,27 929,9099820 0,13 2513,27 326,7251 1420 0,28 2513,27 703,7156
352
840 0,13 2513,27 326,7251 1440 0,37 2513,27 929,9099860 0,13 2513,27 326,7251 1460 0,37 2513,27 929,9099880 0,16 2513,27 402,1232 1480 0,08 2513,27 201,0616900 0,16 2513,27 402,1232
∑Fs. AS 8D - L
41745,4147
Maka
Qs=K s . c[∑z=0
8 D Z8 D
f s . A s+ ∑z=8D
L
f s . A s]Qs=0,45[ 4 D
8 D.11862,634+41745,4147 ]
Qs=0,45[12
.11862,634+41745,4147]Qs=21454,53 kg=214,54 KN
Daya dukung pondasi tiang pancang mengikuti rumus umum yang peroleh
dari penjumlahan tahanan ujung dan tahanan selimut, yang dapat
dinyatakan dalam bentuk:
Qu = Qp + Qs
Keterangan :
Qu = daya dukung ultimit tiang (ton)
Qp = daya dukung ultimit ujung tiang (ton)
Qs = daya dukung ultimit selimut tiang (ton)
Qu = Qp + Qs
= 671,62 + 214,54
= 886,17 KN
Penentuan daya dukung ijin (Qa) diperoleh dengan daya dukung ultimit
dengan factor keamanan, mengunakan anjuran Tomlinson sebagai
berikut :Qa = Qu / 2,5
= 886,17 / 2,5
= 354,47 KN
Jadi, daya dukung satu tiang pancang adalah 354,47 KN
d. Perhitungan jumlah tiang pancang
n = Pmaks / Qa
353
= 1277,39/ 354,47
= 3,6 bh ≈ 4 bh
Jadi, untuk satu titik kolom digunakan 4 buah tiang pancang
Jarak antar tiang (s) untuk ujung tiang mencapai tanah keras, maka jarak
tiang minimum ≥ diameter tiang ditambah 30 cm atau panjang diagonal
tiang ditambah 30 cm. Diambil D + 30 = 40 . 30 = 70 cm. Pengambilan
rentang ini bertujuan untuk menghindari pile heave (terangkatnya tiang
karena pemancangan tiang yang lain). Jarak tiang ke tepi poer (horizontal)
dan arah vertikal diambil 35 cm
Gambar 4.184 Susunan Tiang Pancang Rencana Type PT1
e. Perhitungan Daya Dukung Lateral
Penentuan kriteria tiang pendek dan panjang
R=4√ EIKD
Dimana K = Ks / 1,5 , dengan nilai Ks adalah modulus subgrade tanah
yang dapat do tentukan dari korelasi dengan kuat geser tanah seperti pada
tabel berikut:
Tabel.4.23 Hubungan antara ks dan cu
Konsistensi Sedang Hingga Teguh
Teguh Hingga Amat
Teguh
Keras
Kuat geser undrained cu (kg/cm2)
0,50 – 1,00 1,00 – 2,00 >2,00
Rentang ks (kg/cm2)
0,15 – 0,30 0,30 – 0,60 >0,60
Ks = 0,6 kg/cm2 (tabel hubungan kc dan cu)
354
K = 0,6/1,5 = 0,4 kg/cm2
I = 0,1 (D4 – d4)
= 0,1 (404- 25)
= 216937,5 cm4
E = 2,1x106 kg/cm2
R=4√ 2,1.106 .216937,50,4 .40
=410,779 cm
Kriteria tiang panjang dan tiang pendek ditunjukan pada tabel berikut
Tabel.4.24 Kriteria Jenis Tiang
Jenis Tiang Modulus Tanah
Kaku
(Pendek)
L ≤ 2T L ≤ 2R
Elastis
(Panjang)
L ≥ 4T L ≥ 0,35R
L ≥ 0,35 R
1400 cm ≥ 0,35 . 410,779 cm
1400 cm ≥ 143,773 cm, termasuk tiang panjang
Perhitungan gaya lateral ultimite tiang panjang kepala tiang terjepit untuk
tanah lempung menggunakan metode perhitungan Broms, dengan
persamaan berikut ini:
Hu=2 . M y
1,5 D+0,5 Hu9.cu . D
Hu=2.91,12❑
1,5 . 0,4+0,5 Hu9 .2,78 . 0,4
Hu=182,24
0,6+ 0,510,008
Hu
0,510,008
Hu
2
+0,6 Hu−182,24=0
Hu2+12 Hu−3644,8= 0
355
Dari persamaan diatas didapat nilai Hu = 54,669 KN
Maka Ha = Hu/SF1 = 54,669 /1,5 = 36,446 KN/tiang
f. Perhitungan Efisiensi Kelompok Tiang (Eg)
Panjang tiang dapat dihemat dari L= 14 m (end bearing pile) diganti dengan
L= 9 m dengan memperhitungkan friction pile
Hitung cleef
1. 0 – 300 cm → c= 120−0
300=0,4 kg /cm2
2. 300 – 600 cm → c= 300−120
300=0,6 kg/cm2
3. 600 – 900 cm → c= 400−300
300=0,33 kg /cm2
+ = 1,33 kg/ cm2
Daya dukung friction pile:
QFP= K5
(L . c)
= 31,42
5(300.0,4+300 .0,6+300.0,33 )
= 2507,32 Kg= 2,5073 ton
Kombinasikan dengan end bearing friction → qc: 1,5 D ke atas dan 1,5 D ke
bawah.
qc = (11,83+ 9,87+ 14,2)/ 3= 11,97 kg/cm2
Qep = A. qc
= π. r2 . qc
= π. 202 . 11,98
= 15030,13 Kg
Qsp = QFP + Qep
= 2507,32 Kg + 15030,13 Kg
= 17537,45 Kg
= 17,537 ton
356
g. Perhitungan Daya Dukung Ultimate Kelompok Tiang
Daya dukung kelompok tiang
ΣQu = m . n (Qp + Qs)
= 2 . 2 (671,62 + 214,54)
= 3544,69 KN
Daya dukung blok tiang berukuran L . Bg . D
ΣQu = Lg . Bg . cu(p) . Nc + [Σ2(Lg+Bg) . cu .ΔL]
= 1,4. 1,4 . 2,78 . 17,7 + [(2(2 + 2) . 2,78 . 14]
= 314,39 ton = 3143,9 KN
Harga daya dukung diambil nilai yang terkecil sehingga
ΣQu. Eg > Pu
3143,9 KN . 0,504 > 1277,39 kN
1585,08 kN > 1277,39 kN .................................... ok
Daya Dukung pile group dapat menggunakan dengan cara Bina Marga
Dari tabel daya dukung Terzaghi Sudut geser (Φ) = 1,035 o diperoleh :
Nc = 6,04
Nq = 1,13
Nγ = 0
Qpg = c . Nc. A + 2 (B + y ) e.c
Qpg = 0,278 . 6,04. (140 x 140) + 2 (200+ 200 ) .400
Qpg = 352910,75 kg = 352,91 ton
Qpg izin = 352,91 3 = 177,63 ton
Kekuatan satu tiang dalam kelompok = 177,63 ton / 4= 29,41 ton
∑v = 122,21 ton < Qpg izin = 177,63 ton
h. Perhitungan Penurunan Pondasi
Pembebanan
- Beban super struktur = 122,21 ton
- Berat sendiri tiang pancang
4 buah x π . (0,2m)2 x 9 m x 2,4 = 10,85 ton
- Beban pilecap 1,4. 1,4 . 0,6 . 2,4 = 2,82 ton
357
Qf = 135,89 ton
Gambar 4.185 Penurunan Pondasi Tiang Kelompok
1. Penurunan Seketika
S= D100
+ Q . LA p. Ep
S= 0,4100
+ 1222,1 x 140,0766.2,1 x107
358
LempungY = 1,630 t/m3Yd = 1,104 t/m3Ysat = 1,634 t/m3Gs = 2.611 t/m3e = 1,365C = 2,780 t/m3F = 1,0570
LL = 81,22%
S = 0,0146 m = 1,46 cm
2. Penurunan Jangka Panjang atau Konsolodasi
Penentuan tegangan yang terjadi
ΔP= QBg . Lg
ΔP=1222,11,4.1,4
=436,49 KN /m2
Menghitung Tegangan Efektif Awal
P' o=Σ H . γ
= 10,20 m . 1,634 t/m3
= 16,667 ton/m2 = 166,67 KN/m2
Perhitungan Penurunan
Cc = 0,0009 (LL – 10) = 0,0009 (81,22 – 10) = 0,0641
Sg=Cc .∆ H
1+eo. log( P' o+∆ P
P ' o )Sg=
0,0641.4,201+1,365
. log( 166,67+436,49166,67 )
= 0,167 . log 3,56
= 0,093 m = 9,3 cm
4.9.2 Perhitungan Tulangan Poer (Pile Cap)
a. Data Perencanaan Poer
- fc = 30 Mpa
- fy = 240 Mpa
- Selimut beton = 50 mm
- Tebal poer = 600 mm
- Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm
- tul utama = 16 mm
- d = 600 – 50 – ½.16 = 542 mm
Menghitung tegangan tanah yang terjadi :
359
q1−2=PA
±MW
=1277,39 1,4 .1,4
±91,1216
.1,4 .1,42
q1 = 651,73 + 199,24 = 850,97 kN/m2 = 0,850 Mpa
q2 = 651,73 - 199,24 = 452,49 kN/m2 = 0,452 Mpa
Kontrol Kekuatan Geser
Menentukan tebal telapak pondasi menurut kriteria geser :
Periksa Geser Satu Arah
qc = ½. (q1 + q2)
= ½. (0,850 + 0,452) = 0,652 MPa
qv=qc+(0,5 .C1+d1/2 . L ).( q1−q2 )
qv=0,652 +( 0,5 .600+5421/2 .1400 ). (0,850 - 0,452)=1 , 13 Mpa
Vu1 = ½. (q1 + qv). L. (0,5. L - (C1. + d))
= ½. (0,850 + 1,13). 1400. (0,5. 1400 - (600 + 542)
= 490721,82 N = 490,7 KN
Tegangan geser nominal
V c=16
.√ f ' c . b . d=16
.√30 .1400 .542=692686 , 46 N=692. 7 KN
Kuat geser rencana = 0,75. 692,7 = 519,5 KN > Vu = 490,7 KN, maka
karena kuat geser rencana lebih besar dari Vu1 maka tebal d = 600 mm
mencukupi untuk menahan geser satu arah.
Periksa Geser Dua Arah
qu2=qc+( c1+d )/ L .(q1−qc )
= 0,652 + (600+542) /1400 . (0,850 – 0,652)
= 0,814Mpa
Vu2=0,5.(q1+qc ). L. ((0,5 .L−(C1+d ))
= 0,5. (0,850 + 0,652).1400. (0,5 . 1400 - (600 + 542))
360
= - 464688 N = 464,88 KN
Harga geser nominal dengan β =1,5 adalah
Vc=1/6 .(1+2/ β ). .√ f ' c⋅L⋅d
= 1/6 . (1+2/1,5).√30 .1400 .542= 1855,45 N = 1,855KN
Dengan αs = 50, untuk kolom internal
V c=( αs .(d
b0)+2) .√ fc ' .(0,5. b0 ).(
d12
)
=(50 .(542
1400)+2) .√30 .0,5.1400 .(542
12)= 3698450,92 N
= 3698,45 KN
V c=0 ,33.√ fc ' . 0,5 .b0 . d
=0 ,33 .√30 .0,5 .1400 . 542= 692696,46 N = 692,69 KN
Dari kedua nilai Vc diatas digunakan nilai Vc terbesar yaitu 3698,45 KN
φV c=0 ,75 .V c=0 , 75 .3698,45 = 4931,267 N > 692,69 KN
Kesimpulanya bahwa dengan tebal poer d = 600 mm sudah mencukupi
untuk menahan gaya geser dua arah.
Penulangan Arah x dan y
Ketentuan yang digunakan untuk perhitungan poer :
- fc = 30 Mpa
- fy = 400 Mpa
- selimut beton (P) = 50 mm
- Tebal poer = 600 mm
- Ukuran poer 1400 mm x 1400 mm
- tul utama = 16 mm
- d = 600 – 50 - ½.16 = 542 mm
Tulangan Arah X dan Y
Mu = 91,12 KNm
Mn=91 ,120,8
=11 3,9 KNm=113 ,9 . 106 Nmm
361
ρmin=1,4fy
= 1,4400
=0 ,0035
ρb=0 , 85 . β1 . f ' c
fy (600600+ fy )=0 , 85 .0 , 85 . 30
400 (600600+400 )=0 , 0325
ρmaks=0 , 75. ρb=0 ,75 .0 ,0325=0 , 0244
Menentukan yang diperlukan;
Rn =
MnΦb .d2 =113 , 9 .106
0 ,85 .1000. 5422=0 , 456
=
0 , 85. f ' cfy (1−√1− 2 . Rn
0 ,85 . fc ' )
=
0 , 85. 30400 (1−√1−
2(0 , 456 )0 ,85. 30 )
= 0,00098
= 0,00098. < min = 0,0035 dipakai min = 0,0035
Luas tulangan perlu :
Aslx = .b.d = 0,0035 . 1000 . 542 = 1897 mm²
Dipakai tulangan diameter 16
Jarak tulangan perlu =[ π /4 .φ
tul2.b
AsLx ]=[ π /4 . .162 .10001897 ]
= 105,99 mm
Maka diambil jarak tulangan (s) = 100 mm
Jadi dipakai 16 - 100
Kontrol kapasitas momen :
a= As . fy
0 ,85. f ' c . b=1897 . 400
0 , 85.30 .1000=29 ,76 mm
Mn = As . fy . ( d – a/2 )
= 1897 . 400 ( 542 – 29,76/2). 10-6
= 399,98 kNm
Ø Mn = 0,8. 399,98 = 319,98 kNm
Ø Mn = 319,98 kNm > Mu = 91,12 KNm Ok
4.9.3 Perhitungan Tulangan Tiang Pancang
362
Pile group yang menerima beban eksentris (berat sentris + momen)
RH = 48,87 kN ∑v = 1277,394 kN Mx = 129,12 kN.m ymak = 1 m n = 4 buah nx = 2∑y
2 = 1,42 = 1,96 m2 My = 91,12 kN.m xmak = 1 m ny = 2 ∑x
2 = 1,42 = 1,96 m2
Gambar 4.186. Sketsa Penyaluran Tiang Pancang Rencana Type PT1
Beban total maksimum yang diterima tiang :
Pu=Σ v
n±
M x . ymak
nx . Σy2
±M y . xmak
n y . Σx2
Pu=1277 , 394
4±129 ,12 .1
2 .1 , 96±91 , 12
2. 1 , 96
Pu1=1277 ,3944
+129 ,12 . 12 .1 , 96
+91 ,122 . 1, 96
=375 ,53 KN
Pu2=1277 ,3944
−129 , 12 .12. 1 ,96
−91 ,122 .1 , 96
=263 ,16 KN
Maka pu diambil yaitu 375,53 KN
Momen ultimate = 8,25 ton.m = 82,5 KN.m (berdasarkan spesifikasi tiang
product P.T WIKA beton)
363
Data perencanaan
a. Penampang kolom bulat
Diameter tiang (h) = 400 mm
Jari-jari (h/2) = 200 mm
b. Gaya dan momen beban terfaktor
Pud = 375,53
Mud = 82,5 KN-m
c. Menetukan tulangan yang akan digunakan
Diameter tulangan pokok, D = 16 mm
Jumlah tulangan yang akan dipakai, nst = 10 buah yang desain semua
sisi sama
Diameter tulangan sengkang spiral, Ǿ = 10 mm
Selimut beton, p = 40 mm
Mutu beton, K-300 dengan fc’ = 30 Mpa
Mutu baja tulangan:
Ø < 13 mm : BJTP 24 (fy = 240 Mpa)
D > 13 mm : BJTD 40 (fy = 400 Mpa)
Faktor reduksi, Φ = 0,70 (kolom dengan pengikat spiral)
Gambar 4.187. Penampang Tiang Pancang Bulat Rencana d = 400 mm
Perhitungan
a. Gaya nominal
364
Pnd =
Pud
φ =
375 , 530,7 = 536,47 KN
Mnd =
Mud
φ =
82 ,50,7 = 117,86 KN-m
b. Menghitung luas total tulangan
Ast = nst .
14
. π . D2
= 10 . 1
4. π . 162
= 2010,62 mm2
Kontrol rasio penulangan :
ρ=2010 ,6214
π .r2=0 , 016>0 ,01
( Luas tulangan 1,6% dari luas kolom
bulat)..... ok
c. Menghitung kondisi kolom dengan beban aksial saja (Po)
Po = 0,85. fc’.( ¼.π.D2 – Ast) + Ast.fy
Po = 0,85. 30.( ¼. π.4002 – 2010,62) + 2010,62.400
Po = 3995850 N
Po = 3995,85 KN
d. Menghitung kapasitas maksimum kolom (Pmaksimum)
Pmaksimum =
Po
φ =
3995 , 850,7 = 5708,36 KN
Karena (Pmaksimum = 5708,36 KN) > (Pnd= 536,47 KN)
maka
penampang kolom memenuhi syarat
e. Menghitung parameter penampang
d = h – p - Ǿ - ½ D = 400 – 40 – 10 – ½ . 16 = 342 mm
365
d’ = h – d = 400 – 342 = 58 mm
d1 =
d−d '4 =
342−584 = 71 mm
f. Menentukan luas tulangan tarik dan tekan
As = 1 D16 = n . 1
4. π . D2
= 1 . 1
4.π . 162
= 201,06 mm2
As1 =2 D16 = n . 1
4. π . D2
= 2 . 1
4.π . 162
= 402,12 mm2
As2 = 2 D16 = n . 1
4. π . D2
= 2 . 1
4.π . 162
= 402,12 mm2
As’2 = 2 D16 = n . 1
4. π . D2
= 2 . 1
4.π . 162
= 402,12 mm2
As’1 = 2 D16 = n . 1
4. π . D2
= 2 . 1
4.π . 162
= 402,12 mm2
As = 1 D16 = n . 1
4. π . D2
= 1 . 1
4.π . 162
= 201,06 mm2
Maka ;
Ast = As + As1 + As2 + As’3 + As’2 + As’1
Ast = 2010,62 mm2 ( sesuai dengan perhitungan Ast sebelumnya)
g. Menghitung jarak garis netral pada kondisi seimbang
C
b =
0 , 003f y
E s+0 ,003
. d
=
0 , 003400200000
+0 ,003. 342
= 205,20 mm
β1 = 0,85
ab = 205,20 x 0,85 = 174,42 mm
h. Menghitung regangan dan tegangan tulangan pada kondisi seimbang
Untuk tulangan As
366
s = [ d−cb
cb ] . 0 ,003= [
342−205 , 20205 ,20 ] . 0 , 003
= 0,0020
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs
Karena s ≥y, maka fs = fy = 400 MPa
Untuk tulangan As1
s1 = [ d−0,5 . d1−cb
cb ] . 0 ,003= [
342−0,5∗71−205 ,20205 ,20 ] . 0 ,003
=
0,00115
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs1
Karena s1 ≤y, maka fs1 = Es. s1 = 200000 x 0,00115 = 296,20 MPa
Untuk tulangan As2
s2 = [ d−1,5. .d1−cb
cb ] .0 ,003= [
342−1,5∗71−205 , 20205 ,20 ] . 0 ,003
= 0,0004
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs2
Jika s2 ≤y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0004 = 88,60 MPa
Untuk tulangan As2’
s3’ = [ cb−d '−1,5 . d1
cb ] . 0 , 003= [
205 ,20−58−1,5 .71205 ,20 ] . 0 ,003
= 0,0006
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs2’
367
Karena s2’ ≤y, maka fs2’ = Es. s2’ = 200000 x 0,0006 = 119,01 MPa
Untuk tulangan As1’
s1’ = [ cb−d '−0,5 .d1
cb ]. 0 , 003= [
205 ,20−58−0,5.71205 ,20 ] . 0 ,003
= 0,0016
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs1’
Karena s2’ ≤y, maka fs1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0016 = 326,61 MPa
Untuk tulangan As’
s1’ = [ cb−d '
cb ] . 0 ,003= [
324−58324 ] . 0 ,003
= 0,0022
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs’
Karena s’ ≥y, maka fs’ = fy = 400 MPa
θ =
cos− [ h2−ab
h2 ]
= cos− [300−174 , 42
300 ]= 82,650
δ = 90 – θ = 90 – 82,650 = 7,350
Ac = h2 [ δ−sinθ . cosθ
4 ]= 4002[ 7 ,35−sin 82 , 650 . cos82 ,650
4 ]Ac = 288856,34 mm
y=h3 .[sin3 θ
12 ]Ac =
4003 .[sin3 82 , 650
12 ]288856 , 34 = 18,31 mm
i. Menghitung gaya nominal kondisi seimbang berdasarkan diagram
momen dan gaya diperoleh dari gambar :
Cc = 0,85. f’c . Ac = 0,85. 30. 288856,34.10-3 = 7356,84 KN
Ts = As.fs = 201,06 x 400.10-3 = 80,42 KN
Ts1 = As1.fs1 = 402,12 x 296,20.10-3 = 119,11 KN
368
Ts2 = As2.fs2 = 402,12 x 88,60.10-3 = 35,63 KN
Cs’2 = As’2.fs’2 = 402,12 x 119,01.10-3 = 47,86 KN
Cs’1 = As’1.fs’1 = 402,12 x 326,61.10-3 = 131,34 KN
Cs’ = As’.fs’ = 206,06 x 400.10-3 = 80,42 KN
j. Menghitung gaya aksial nominal kondisi seimbang (Pnb) dan momen
nominal kondisi seimbang (Mnb) berdasarkan diagram momen dan gaya.
Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap
garis centroid pada kondisi seimbang (balance):
Pnb = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1
= 7390,29 KN
Mnb = Cc. Zc + Ts. Zs + Ts1. Zs1 + Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1
= 187,36 KN.n
Kontrol :
Jika Pnd < Pnb, maka zona kontrol tarik
Jika Pnd > Pnb, maka zona kontrol desak
Karena (Pnd = 233,64 KN < Pnb = 7390,29 KN) maka kuat penampang
kolom dalam zona kontrol tarik
k. Menghitung kapasitas tulangan rencana
Ditentukan terlebih dahulu harga C (posisi garis netral) melalui proses
coba-coba. Karena Jika dalam kuat penampang kolom dalam zona
kontrol desak maka nilai c < cb
(Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulang, Amrinsyah
Nasution, hal:227 )
C (dicoba ) = 160 mm < Cb = 205,20 mm (Ok)
β1 = 0,85
a = C. β1 = 160 x 0,85 = 136 mm
l. Menghitung regangan dan tegangan tulangan rencana kapasitas pada
penampang kolom
Untuk tulangan As
s = [d−c
c ] . 0 , 003= [
342−160160 ] . 0 ,003
= 0,0034
369
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs
Karena s ≥y, maka fs = fy = 400 MPa
Untuk tulangan As1
s1 = [ d−0,5 . d1−c
c ] .0 , 003= [
342−0,5∗71−160160 ] . 0 , 003
= 0,0027
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs1
Karena s ≥y, maka fs1 = fy = 400 MPa
Untuk tulangan As2
s2 = [d−1,5. . d1−c
c ] . 0 , 003= [
342−1,5∗71−160160 ] . 0 ,003
= 0,0014
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs2
Jika s2 ≤y, maka fs2 = Es. s2 = 200000 x 0,0014 = 283,13 MPa
Untuk tulangan As2’
s3’ = [ c−d '−1,5 . d1
c ]. 0 , 003= [
205 ,20−58−1,5 .71205 ,20 ] . 0 ,003
= -0,0001
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs2’
Karena s2’ ≤y, maka fs2’ = Es. s2’ = 200000 x -0,0001 = -16,88 Mpa
Untuk tulangan As1’
s1’ = [ c−d '−0,5 . d1
c ] .0 , 003= [
160−58−0,5 .71160 ] . 0 , 003
= 0,0012
370
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs1’
Karena s2’ ≤y, maka fs1’ = Es. s1’ = 200000 x 0,0012 = 249,38 MPa
Untuk tulangan As’
s1’ = [c−d '
c ] . 0 , 003= [
160−58160 ]. 0 ,003
= 0,0019
y =
f y
Es =
400200000 = 0,0020
Menentukan fs’
Karena s’ ≥y, maka fs’ = fy = 400 MPa
θ =
cos− [ h2−a
h2 ]
= cos− [300−136
300 ]= 71,340
δ = 90 – θ = 90 – 71,340 = 18,660
Ac = h2 [ δ−sinθ . cosθ
4 ]= 4002[18 ,660−sin 71 ,340 . cos71 ,340
4 ]Ac = 183597,51 mm
y=h3 .[sin3 θ
12 ]Ac =
4003 .[sin3 71 ,340
12 ]183597 ,51 = 3,44 mm
m. Menghitung gaya nominal kapasitas pada penampang berdasarkan
diagram momen dan gaya:
Cc = 0,85. f’c . Ac = 0,85. 30. 183597,51.10-3 = 4681,74 KN
Ts = As.fs = 201,06 x 400.10-3 = 80,42 KN
Ts1 = As1.fs1 = 402,12 x 400.10-3 = 160,85 KN
Ts2 = As2.fs2 = 402,12 x 283,13.10-3 = 113,85 KN
Cs’2 = As’2.fs’2 = 402,12 x -16,88.10-3 = -6,79 KN
Cs’1 = As’1.fs’1 = 402,12 x 249,38.10-3 = 100,28 KN
Cs’ = As’.fs’ = 206,06 x 382,50.10-3 = 76,91 KN
371
n. Menghitung gaya aksial nominal kapasitas rencana (Pnk) dan momen
nominal kapasitas rencana (Mnk) berdasarkan diagram momen dan gaya.
Sebelumnya menghitung terlebih dahulu jarak penampang terhadap
garis centroid pada kondisi seimbang (balance):
Gaya aksial nominal kapasitas
Pnk = Cc - Ts -Ts1 -Ts2 + Cs’3 + Cs’2 + Cs’1
= 4866,46 KN
Momen nominal kapasitas
Mnk =Cc. Zc + Ts. Zs +Ts1. Zs1 +Ts2. Zs2 + Cs’3. Zs’3 + Cs’2. Zs’2 + Cs’1. Zs’1
=139,68 KN-m
o. Kontrol :
Untuk beban aksial sentries
ΦPnk > Pud, maka kolom memenuhi syarat
0,7. 4866,46 KN > 375,53 KN
3406,52 KN > 375,53 KN .............................Ok
Untuk momen lentur
ΦMnk > Mud, maka kolom memenuhi syarat
0,7. 139,68 KN-m > 82,5 KN-m
97,78 Kn-m > 82,5 KN-m .............................Ok
Mud/Muk = 82,50 / 97,78= 0,84
Artinya kolom kuat dengan rasio Mud/Muk = 0,84 < 1
Kontrol Jarak tulangan
Sengkang = 2 . 10 = 20 mm
Selimut beton = 2 . 40 = 80 mm
Tul Pokok = 6 . 16 = 96 mm +
Jumlah = 196 mm
S = (400 – 196)/5 = 40,8 mm > 25 mm ….. OK
4.9.4 Perhitungan Interaksi Tiang Pancang
Terlebih dahulu Membuat tabel bantuan yang nilai-nilainya didapatkan dari hasil
desain sebelumnya
372
Tabel 4.25 Koordinat (Mu,Pu) diagram interaksi
Data GrafikMu Pu
KN-m KNPure
Compression 0.0 2797.1
Balance Condition 131.2 5173.2
Actual 97.8 3406.5
Pure Tension 0.0 -563.0
Ultimate design 82.50 375,53
Tabel 4.26 diagram interaksi kolom bulat 400
interaksi kolom Data Grafik
Kondisi c a Pnk Mnk Muk Puk
pure tension 0,00 -562,97
1,00 20,00 17,00 -136,99 135,99 95,19 -95,89
2,00 38,52 32,74 -117,57 138,75 97,12 -82,30
3,00 57,04 48,48 -51,97 147,83
103,48 0,00
4,00 75,56 64,23 75,03 162,42
113,70 52,52
5,00 94,08 79,97 152,03 171,27
119,89 106,42
6,00 112,60 95,71 253,35 178,9
7125,2
8 177,34
7,00 131,12
111,45 340,21 185,0
0129,5
0 238,15
8,00 149,64
127,19 427,98 188,7
4132,1
2 299,59
9,00 168,16
142,94 520,76 190,7
9133,5
5 364,53
10,00 186,68
158,68 598,39 191,4
1133,9
9 418,88
11,00 205,20
174,42 691,71 188,4
7131,9
3 484,20
12,00 218,88
186,05 763,07 184,8
3129,3
8 534,15
13,00 232,56
197,68 826,03 181,6
2127,1
4 578,22
14,00 246,24
209,30 882,00 178,7
7125,1
4 617,40
15,00 259,92
220,93 932,07 176,2
2123,3
5 652,45
16,00 273,60
232,56 977,14 173,9
2121,7
4 684,00
17,00 287,2 244,1 1016,0 171,6 120,1 711,21
373
8 9 2 4 5
18,00 300,96
255,82
1049,51
169,37
118,56 734,66
19,00 314,64
267,44
1080,10
167,30
117,11 756,07
20,00 328,32
279,07
1108,14
165,40
115,78 775,70
21,00 342,00
290,70
1133,93
163,65
114,56 793,75
pure compression 0,00 2797,10
ultimate design 82,50 375,53
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.000
500
1000
1500
2000
2500
3000
Mud, Pud 82.5,375,53Mo, Po
103.5; 0.0Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2
Mnb, Pnb131.9; 484.2Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1Mo, Po
0; 2,797.1
Mo, Po0; 2,797.1
Diagram Interaksi momen Muk - gaya aksial Puk
Muk (ton-m)
Puk
(ton)
Gambar 4.188. Diagram Interaksi Kolom tiang pancang d = 400 mm
Gambar 4.189 Denah Pondasi Tiang Pancang Type PT1
374
Gambar 4.190 Denah Penulangan Poer Type P1
Gambar 4.191 Detail Penulangan Poer dan Pondasi Tiang Pancang Type PT1
375