(444) ESTRUCTURAS DE HORMIGON

ARMADO Y PRETENSADO

TRABAJO PRACTICO N°2

MENSULAS CORTAS

Integrantes:

1. GABUR, Melanie

2. ZAKOVICH, Verónica

3. ZIMMERMANN, Evelin

AÑO 2017

TRABAJO PRACTICO N°2

MENSULAS CORTAS

Se pide dimensionar una ménsula corta unida rígidamente a una columna y una viga de

hormigón armado, que se encuentra en un sector con emisiones de gases de amoníaco. Sobre la

ménsula corta se apoya un riel longitudinal de un puente grúa de 15tn de capacidad nominal. Los

datos asignados para el diseño de la ménsula son los siguientes: Columnas: 0,4x0,4m Luz libre viga-columna:0.3m

Separación entre columnas: 6m Longitud viga puente: 11,10m

Soporte riel: VH 0,2x0,4m P.P. Viga puente: 245 kg/m

En primer lugar se procedió a seleccionar un tipo de hormigón y recubrimiento adecuados

correspondiente con el uso de la estructura, siguiendo recomendaciones del Reglamento CIRSOC

201-2005-Capítulo 2.

Como el hormigón se encuentra expuesto a gases de amoníaco de concentración 20g/m3,

consideramos que su exposición será de clase Q1, según tabla 2.5 del reglamento CIRSOC 201-

2005.

De acuerdo a la tabla 2.5 del reglamento CIRSOC 201-2005, que tiene en cuenta los requisitos

de durabilidad para hormigones, la resistencia característica mínima f´c=30MPa.

Elección del recubrimiento: Para adoptar el recubrimiento, trabajamos con la tabla 7.7.1 del

reglamento CIRSOC 201-2005, la cual establece los recubrimientos mínimos para hormigones

no pretensados.

Para un db>16mm, recubrimiento=Cc=35mm; como tenemos un hormigón de clase Q1, el

reglamento establece que se debe incrementar el recubrimiento un 30%.

Cc=35mm+(0.3*35mm)

Cc=46mm

1) PREDIMENSIONAMIENTO:

Adoptamos como altura de la ménsula h=0.5m

Consideramos que la carga Vu, se encontrará aplicada en la mitad del canto de la viga

longitudinal que ingresa a la ménsula

𝑎𝑣 = 0,3𝑚 + 0,1𝑚 = 0,4𝑚

𝒂𝒗 = 𝟎, 𝟒𝒎

Altura estática:

𝑑 = 0,5𝑚 − 0,46𝑚 −0,16𝑚

2= 0,446𝑚

𝒅 = 𝟎, 𝟒𝟒𝟔𝒎

Para ser considerada ménsula corta debe cumplir la siguiente condición:

𝑎

𝑑≤ 1 →

0,40𝑚

0,446𝑚= 0,89 ≤ 1 𝑴é𝒏𝒔𝒖𝒍𝒂 𝑪𝒐𝒓𝒕𝒂

2) ANALISIS DE CARGAS:

Para el diseño de la ménsula corta, se considera la condición más desfavorable, en la cual la

viga puente está ubicada sobre la ménsula y la grúa (cargada con las 15 toneladas) se desplaza a

lo largo de la viga puente, alejándose de la ménsula, generando una fuerza normal de tracción.

Consideramos que el puente grúa se trasladará sobre un riel, del cual se desprecia el peso

propio.

Análisis de cargas permanentes:

-Peso propio viga puente:

𝑞𝑑1 =𝑞 ∙ 𝑙

2=

245𝑘𝑔

𝑚⁄ ∗ 11,10𝑚

2∗

1,0𝑘𝑔

9,8𝑁∗

1,0𝐾𝑁

1000𝑁= 13,33 𝐾𝑁

𝒒𝒅𝟏 = 𝟏𝟑, 𝟑𝟑 𝑲𝑵

-Peso propio de la ménsula:

𝑞𝑑2 = 𝑞𝑑 ∗ 𝑙 ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ = 30,0 𝐾𝑁𝑚3⁄ ∗ 0,4𝑚 ∗ 0,5𝑚 ∗ 0,5𝑚 ∗

1,0𝑘𝑔

9,8𝑁∗

1,0𝐾𝑁

1000𝑁= 3,0𝐾𝑁

𝒒𝒅𝟐 = 𝟑, 𝟎𝑲𝑵

Análisis sobrecargas:

-Sobrecarga vertical:

𝑞𝑙1 = 15𝑡𝑛 ∗1000𝑘𝑔

1,0 𝑡𝑛∗

9,8𝑁

1,0𝑘𝑔∗

1,0𝐾𝑁

1000𝑁= 147 𝐾𝑁

𝒒𝒍𝟏 = 𝟏𝟒𝟕 𝑲𝑵

-Sobrecarga horizontal:

𝑞𝑙2 = 15𝑡𝑛 ∗1,0𝑡𝑛

1000𝑘𝑔∗

1,0𝑘𝑔

9,8𝑁∗

1,0𝐾𝑁

1000𝑁∗ 𝑡𝑔20° = 53,5 𝐾𝑁

𝒒𝒍𝟐 = 𝟓𝟑, 𝟓𝑲𝑵

Una vez obtenidas las cargas actuantes, mayoramos las mismas para obtener las solicitaciones

últimas.

𝑉𝑢 = 1,2 ∗ (𝑞𝑑1 + 𝑞𝑑2) + 1,6 ∗ 𝑞𝑙1 = 1,2 ∗ (3𝐾𝑁 + 13,33𝐾𝑁) + 1,6 ∗ 147,0 𝐾𝑁

𝑽𝒖 = 𝟐𝟓𝟓, 𝟎 𝑲𝑵

𝑁𝑢𝑐 = 1,6 ∗ 𝑞𝑙2 = 1,6 ∗ 53,5 𝐾𝑁 = 85,6 𝐾𝑁

𝑵𝒖𝒄 = 𝟖𝟓, 𝟔 𝑲𝑵

El reglamento establece que se debe considerar un mínimo esfuerzo de tracción, cuyo

valor se debe tomar como el 20% del corte total mayorado y lo comparamos con Nuc

calculado.

𝑁𝑢𝑐𝑚𝑖𝑛 = 0,2 ∗ 𝑉𝑢 = 0,2 ∗ 255 𝐾𝑁 = 51,0 𝐾𝑁

𝑵𝒖𝒄 = 𝟓𝟏, 𝟎 𝑲𝑵

Como Nuc> Nucmin, se adopta el primero para el dimensionamiento.

3) DETERMINACION DE ARMADURAS

3.1 ) Armadura de corte por fricción:

Se debe cumplir que ∅ ∙ 𝐴𝑣𝑓 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝜇 ≥ 𝑉𝑢. Se consideró para el coeficiente de fricción

equivalente que el hormigón de la ménsula y de la columna se colocó monolíticamente, por lo

tanto = 1,4.

𝐴𝑣𝑓 ≥𝑉𝑢

∅ ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝜇=

255𝐾𝑁

0,75 ∙ 420𝑀𝑁𝑚2 ∙

100𝐾𝑁1𝑀𝑁 ∙

𝑚2

(100𝑐𝑚)2 ∙ 1,4= 5,78 𝑐𝑚2

𝑨𝒗𝒇 ≥ 𝟓, 𝟕𝟖 𝒄𝒎𝟐

3.2) Armadura por esfuerzo axial:

𝐴𝑛 ≥𝑁𝑢𝑐

∅ ∙ 𝑓𝑦=

85,6𝐾𝑁

0,75 ∙ 420𝑀𝑁𝑚2 ∙

100𝐾𝑁1𝑀𝑁 ∙

𝑚2

(100𝑐𝑚)2 ∙ 1,4= 2,75 𝑐𝑚2

𝑨𝒏 ≥= 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐

3.2) Armadura por flexión: Como la ménsula sirve de apoyo para una viga, procedemos a

analizar dos mecanismos de armaduras por flexión:

MECANISMO 1: El puente grúa se encuentra apoyado sobre la ménsula.

El momento flector se calcula tomando como baricentro las armaduras de tracción:

𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∙ 𝑎𝑣 + 𝑁𝑢𝑐 ∙ (ℎ − 𝑑) = 255𝐾𝑁 ∙ 0,4𝑚 + 86,5𝐾𝑁 ∙ (0,5 − 0,446)𝑚 = 113,9 𝐾

𝑴𝒖 = 𝟏𝟎𝟔, 𝟖𝟖 𝑲𝑵

El momento nominal resulta: 𝑴𝒏 =𝑀𝑢

0,75=

106,88𝐾𝑁

0,75= 𝟏𝟒𝟐, 𝟓𝟏𝑲𝑵

Con ayuda de las tablas kd se obtuvo la armadura de flexión:

𝑘𝑑 =𝑑

√𝑀𝑛𝑏

=0,446𝑚

√142,51𝐾𝑁

0,4𝑚∗

1,0𝑀𝑁1000𝐾𝑁

= 0,78𝑐𝑚2/√𝑀𝑁

→ 𝑘𝑒 = 24,766

𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛

𝑑= 7,91 𝑐𝑚2

𝑨𝒇 = 𝟕, 𝟗𝟏 𝒄𝒎𝟐

Diseño de armadura principal:

𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟕, 𝟗𝟏 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟔 𝒄𝒎𝟐

As≤

𝐴𝑠 =2

3∗ 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 = 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2

Adopto: 4Φ20 c/7cm

Verificación de falla de compresión por corte:

Se debe cumplir que:

∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75

Determinación de Vn:

𝑉𝑛 =𝑉𝑢

∅=

255𝐾𝑁

0,75= 340𝐾𝑁

El CIRSOC 201/2005 propone:

I) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

340𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁

II) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

340𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁

Verificación de cuantía mínima:

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′

𝑐

𝑓𝑦

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎

420𝑀𝑃𝑎= 0,00285

𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠

𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛

10,66𝑐𝑚2

40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00597 ≥ 0,00285

MECANISMO 2: El puente grúa se encuentra en movimiento sobre la viga que apoya en

la ménsula:

CASO A: El momento flector se calcula tomando como baricentro las armaduras de tracción:

𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 ∙ 0,5 ∙ 𝑎𝑣 + 𝑁𝑢𝑐 ∙ (ℎ − 𝑑) = 255𝐾𝑁 ∙ 0,4𝑚 + 86,5𝐾𝑁 ∙ (0,5 − 0,446)𝑚 = 113,9 𝐾

𝑴𝒖 = 𝟓𝟓, 𝟖𝟖 𝑲𝑵

El momento nominal resulta: 𝑴𝒏 =𝑀𝑢

0,75=

55,88𝐾𝑁

0,75= 𝟕𝟒, 𝟓𝟏𝑲𝑵

Con ayuda de las tablas kd se obtuvo la armadura de flexión:

𝑘𝑑 =𝑑

√𝑀𝑛𝑏

=0,446𝑚

√74,51𝐾𝑁

0,4𝑚 ∗1,0𝑀𝑁

1000𝐾𝑁

= 0,896𝑐𝑚2/√𝑀𝑁

→ 𝑘𝑒 = 24,766

𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛

𝑑= 4,14 𝑐𝑚2

𝑨𝒇 = 𝟒, 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐

Diseño de armadura principal:

𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟒, 𝟏𝟒 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟔, 𝟖𝟗 𝒄𝒎𝟐

As≤

𝐴𝑠 = 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 =2

3∗ 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2

Utilizo para el dimensionamiento de la armadura de tracción en la parte superior de la ménsula,

la calculada en el primer mecanismo ya que es mayor.

Verificación de falla de compresión por corte:

Se debe cumplir que:

∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75

Determinación de Vn:

𝑉𝑛 =𝑉𝑢

∅=

127,5𝐾𝑁

0,75= 170𝐾𝑁

El CIRSOC 201/2005 propone:

III) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

170𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁

IV) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

170𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁

Verificación de cuantía mínima:

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′

𝑐

𝑓𝑦

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎

420𝑀𝑃𝑎= 0,00285

𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠

𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛

6,89𝑐𝑚2

40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00386 ≥ 0,00285

CASO B: Encontramos el esfuerzo de tracción:

𝑇 =0,6 ∗ 𝑉𝑢

𝑐𝑜𝑠44°= 212,7𝐾𝑁

𝑀𝑛 = 𝑇 ∗ 𝑧

𝑧 =𝑀𝑛

𝑇=

88𝐾𝑁 ∗ 𝑚

212,7𝐾𝑁= 0,41𝑚

𝑘𝑧 =𝑧

𝑑=

0,41𝑚

0,446𝑚= 0,92

→ 𝑘𝑒 = 26,021

𝐴𝑓 = 𝑘𝑒 ∗𝑀𝑛

𝑑= 5,13 𝑐𝑚2

𝑨𝒇 = 𝟓, 𝟏𝟑 𝒄𝒎𝟐

Diseño de armadura principal:

𝑨𝒔 = 𝑨𝒇 + 𝑨𝒏 = 𝟓, 𝟏𝟑 𝒄𝒎𝟐 + 𝟐, 𝟕𝟓 𝒄𝒎𝟐 = 𝟕, 𝟖𝟖 𝒄𝒎𝟐

As≤

𝐴𝑠 = 𝐴𝑣𝑓 + 𝐴𝑛 =2

3∗ 5,78 𝑐𝑚2 + 2,75 𝑐𝑚2 = 6,60 𝑐𝑚2

Adopto: 3Φ20 c/9cm

Verificación de falla de compresión por corte:

Se debe cumplir que:

∅ ∙ 𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢 𝑐𝑜𝑛 ∅ = 0,75

Determinación de Vn:

𝑉𝑛 =𝑉𝑢

∅=

153𝐾𝑁

0,75= 204𝐾𝑁

El CIRSOC 201/2005 propone:

V) 𝑉𝑛 ≤ 0,2 ∙ 𝑓′𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

204𝐾𝑁 ≤ 0,2 ∙ 30𝑀𝑃𝑎 ∙ 0,4𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 1070,4𝐾𝑁

VI) 𝑉𝑛 ≤ 5,5 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑑

204𝐾𝑁 ≤ 5,5 ∙ 0,40𝑚 ∙ 0,446𝑚 = 981,2 𝐾𝑁

Verificación de cuantía mínima:

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙𝑓′

𝑐

𝑓𝑦

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 0,04 ∙30𝑀𝑃𝑎

420𝑀𝑃𝑎= 0,00285

𝜌𝑎𝑑𝑜𝑝𝑡𝑎𝑑𝑎 =𝐴𝑠

𝑑 ∙ 𝑏𝑤≥ 𝜌𝑚𝑖𝑛

7,88𝑐𝑚2

40𝑐𝑚 ∙ 44,6𝑐𝑚= 0,00447 ≥ 0,00285

3.4) Armadura secundaria:

Armadura mínima de estribos:

𝐴ℎ = 0,50 ∙ (𝐴𝑠 − 𝐴𝑛)

𝐴ℎ = 0,50 ∙ (10,66𝑐𝑚2 − 2,25𝑐𝑚2) = 8,41𝑐𝑚2

Adopto: 8Φ12 c/6cm

PLANO N°

IntegrantesGabur MelanieZakovich VeronicaZimmermann Evelin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES - FACULTAD DE INGENIERIA

Carrera: INGENIERIA CIVILCatedra: Estructuras de hormigon armado y pretensado

Docentes: Ing. Pizzutti Daniel , Ing. Duarte Javier

Fecha de entrega :05/09/2017

PLANO DE ARMADO 1

armadura principal columna

estribos columna

4∅20mm c/7 cm

3∅20mm c/9 cm

estribos cerrados8∅12mm c/6 cm

4∅20mm c/7 cm

3∅20mm c/9 cm

estribos cerrados8∅12mm c/6 cm

estribos cerrados viga

0,20,3

SECCION COLUMNA-MENSULA SECCION ARMADO

PLANO N°

IntegrantesGabur MelanieZakovich VeronicaZimmermann Evelin

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES - FACULTAD DE INGENIERIA

Carrera: INGENIERIA CIVIL Catedra: Estructuras de hormigon armado y pretensado

Docentes: Ing. Pizzutti Daniel , Ing. Duarte Javier

Fecha de entrega : 05/09/2017

DETALLE PLANO DE ARMADO 2

PLANTA DE ARMADO

3∅20mm c/9 cm

4∅20mm c/7 cm

estribos cerrados8∅12mm c/6 cm

0,4 0,5

3∅20mm c/9 cm4∅20mm c/7 cm

estribos cerrados8∅12mm c/6 cm

001

Parc. Uds Total

MENSULA

5

88

5

81

31

31

5 81

5

2,94

1 20 1,26 4 1 4

80,8

45,4

3 12

2 20

PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE: P32-ARMCo

Revisión:

Elemento Nº Ø FormasLargo

Corte

2,33 4 1 4 9,32

Cantidades

0,98 3 1 3

Largo

Total

5,05

NOTAS

20

12

ADN 420

4,6 cm

RESUMEN

RESUMEN DE CONSUMO DE ACERO

PLANOS DE REFERENCIA

PLANO 1

OBSERVACIONES

ACERO DE CALIDAD

RECUBRIMIENTO EN GENERAL

7,99

9,32

1

1

longitud n°de barra peso

CONCLUSIONES

Respecto al modo de falla de una ménsula corta, todos ellos conllevan a un falla de tipo frágil,

por lo que en el diseño utilizamos un factor de reducción de resistencia mucho más penalizante

Φ=0,75, a fin de garantizar una mayor seguridad frente a este tipo de roturas.

Se puede observar que la contribución del hormigón de la ménsula diseñada, es mucho mayor

a la necesaria por las solicitaciones de corte calculada, como el largo de la ménsula fue diseñado

de acuerdo a las consignas, debimos tomar una altura de h=0,5m para que se comporte como

ménsula corta y podamos aplicar los métodos de cálculo propuestos por el reglamento; lo que nos

llevó a los resultados recién mencionados.

Se puede observar que el método de cálculo A, del segundo mecanismo analizado nos dará

menos armadura que en el mecanismo 1, esto es evidente ya que en el primer mecanismo se

utilizada el 100%Vu y en el segundo 50%Vu, aplicados en ambos la carga sobre la ménsula;

colocamos la armadura obtenida en el cálculo del primer mecanismo para colocar la armadura de

tracción en la parte superior de la ménsula.

Respecto a las armaduras los estribos en ménsulas cortas los colocamos de manera horizontal,

ya que las probables fisuras originadas son casi horizontales o con una gran inclinación.